Внутреннее сопротивление как обозначается: какой буквой обозначается внутреннее сопротивление , в физике?У этого сайта нет рейтинга

Содержание

какой буквой обозначается внутреннее сопротивление , в физике?У этого сайта нет рейтинга

1) Какое полное сопротивление резисторов, соединенных последовательно с сопротивлениями 2, 3 и 5 Ом? Нарисуйте схему? 2) Каково полное сопротивление д

вух резисторов, соединенных параллельно сопротивлениями 2 и 4 Ом? 3) Сопротивление 100 одинаковых резисторов 2 Ом. Все подключено параллельно. Каково их полное сопротивление? 4) Сопротивление одного резистора 2 Ом, а сопротивление другого 3 Ом. Их общее сопротивление менее 2 Ом. Как подключаются резисторы — последовательно или параллельно​, помогите пж, срочноо ​

что такое сообщеющийся сосуды ? ​

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НАДО 9 КЛАСС ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА СРОЧНОО!!!!​

Вода надходить у гідротурбіну зі швидкістю 6,0 м/с і виходить з неї зі швидкістю 2,0 м/с на рівні, що на 1,5 м нижче від рівня входу. ККД турбіни 80%.

Визначити потужність турбіни, як- що витрата води становить 5,8 м/с. (3 бали)​

Знайти швидкість кванта світла що випускається зорею, якщо її швидкість напрямлена в сторону Землі і дорівнює 0,4​

Пожалуйста, помогите с задачей по физике!
Пуля массой 10 г, летевшая горизонтально со скоростью 600 мjс,
ударилась в свободно подвешенный на очень дли

нной нити деревянный брусок массой 5 кг и застряла в нем, углубившись на 10 см. Найдите силу сопротивления движению пули.

особливості магнітного поля
Срочно

1) Какое полное сопротивление резисторов, соединенных последовательно с сопротивлениями 2, 3 и 5 Ом? Нарисуйте схему? 2) Каково полное сопротивление

двух резисторов, соединенных параллельно сопротивлениями 2 и 4 Ом? 3) Сопротивление 100 одинаковых резисторов 2 Ом. Все подключено параллельно. Каково их полное сопротивление? 4) Сопротивление одного резистора 2 Ом, а сопротивление другого 3 Ом. Их общее сопротивление менее 2 Ом. Как подключаются резисторы — последовательно или параллельно​

Обчисліть сталу дифракційної решітки яка має 10*24 штрихів на 1мм​

Яку оптичну силу має лінза фокусна відстань якої 24 см ​

Внутреннее сопротивление источника тока это

Допустим, есть простейшая электрическая замкнутая цепь, включающая в себя источник тока, например генератор, гальванический элемент или аккумулятор, и резистор, обладающий сопротивлением R. Поскольку ток в цепи нигде не прерывается, то и внутри источника он течет.

В такой ситуации можно сказать, что любой источник обладает некоторым внутренним сопротивлением, препятствующим току. Это внутреннее сопротивление характеризует источник тока и обозначается буквой r. Для гальванического элемента или аккумулятора внутреннее сопротивление — это сопротивление раствора электролита и электродов, для генератора — сопротивление обмоток статора и т. д.

Таким образом, источник тока характеризуется как величиной ЭДС, так и величиной собственного внутреннего сопротивления r – обе эти характеристики свидетельствуют о качестве источника.

Электростатические высоковольтные генераторы (как генератор Ван де Граафа или генератор Уимшурста), к примеру, отличаются огромной ЭДС измеряемой миллионами вольт, при этом их внутреннее сопротивление измеряется сотнями мегаом, потому они и непригодны для получения больших токов.

Гальванические элементы (такие как батарейка) — напротив — имеют ЭДС порядка 1 вольта, хотя внутреннее сопротивление у них порядка долей или максимум – десятка Ом, и от гальванических элементов поэтому можно получать токи в единицы и десятки ампер.

На данной схеме показан реальный источник с присоединенной нагрузкой. Здесь обозначены ЭДС источника, его внутреннее сопротивление, а также сопротивление нагрузки. Согласно закону Ома для замкнутой цепи, ток в данной цепи будет равен:

Поскольку участок внешней цепи однороден, то из закона Ома можно найти напряжение на нагрузке:

Выразив из первого уравнения сопротивление нагрузки, и подставив его значение во второе уравнение, получим зависимость напряжения на нагрузке от тока в замкнутой цепи:

В замкнутом контуре ЭДС равна сумме падений напряжений на элементах внешней цепи и на внутреннем сопротивлении самого источника. Зависимость напряжения на нагрузке от тока нагрузки в идеальном случае линейна.

График это показывает, но экспериментальные данные на реальном резисторе (крестики возле графика) всегда отличаются от идеала:

Эксперименты и логика показывают, что при нулевом токе нагрузки напряжение на внешней цепи равно ЭДС источника, а при нулевом напряжении на нагрузке ток в цепи равен току короткого замыкания. Это свойство реальных цепей помогает экспериментально находить ЭДС и внутреннее сопротивление реальных источников.

Экспериментальное нахождение внутреннего сопротивления

Чтобы экспериментально определить данные характеристики, строят график зависимости напряжения на нагрузке от величины тока, затем экстраполируют его до пересечения с осями.

В точке пересечения графика с остью напряжения находится значение ЭДС источника, а в точке пересечения с осью тока находится величина тока короткого замыкания. В итоге внутреннее сопротивление находится по формуле:

Развиваемая источником полезная мощность выделяется на нагрузке. График зависимости этой мощности от сопротивления нагрузки приведен на рисунке. Эта кривая начинается от пересечения осей координат в нулевой точке, затем возрастает до максимального значения мощности, после чего спадает до нуля при сопротивлении нагрузки равном бесконечности.

Чтобы найти максимальное сопротивление нагрузки, при котором теоретически разовьется максимальная мощность при данном источнике, берется производная от формулы мощности по R и приравнивается к нулю. Максимальная мощность разовьется при сопротивлении внешней цепи, равном внутреннему сопротивлению источника:

Это положение о максимальной мощности при R = r, позволяет экспериментально найти внутреннее сопротивление источника, построив зависимость мощности, выделяемой на нагрузке, от величины сопротивления нагрузки. Найдя реальное, а не теоретическое, сопротивление нагрузки, обеспечивающее максимальную мощность, определяют реальное внутреннее сопротивление источника питания.

КПД источника тока показывает отношение максимальной выделяемой на нагрузке мощности к полной мощности, которую в данный момент развивает источник:

Ясно, что если источник развивает такую мощность, что на нагрузке получается максимум возможной мощности для данного источника, то КПД источника окажется равным 50%.

Теги статьи: Добавить тег

ЭДС и напряжение. Внутреннее сопротивление источников питания.

Автор: ДЖИНА
Опубликовано 01.01.1970

Небольшое дополнение к разговору о батарейках и аккумуляторах, а также – о законе Ома. Прислала ДЖИНА.

Ликбез так ликбез!
Несмотря на то, что многие из посетителей этого сайта являются продвинутыми радиокотами и уже успешно занимаются программированием и конструированием, существуют еще отдельные котята, у которых возникают иногда вопросы, связанные с азами радио- (или даже электро) техники.

Итак, вернемся к азам. По азу- я всех везу! Ой! Это из другой оперы.

Закон Ома. Вот я о чем.

О законе Ома мы уже говорили. Поговорим еще раз – с несколько иной стороны. Не вдаваясь в физические подробности и выражаясь простым кошачьим языком, закон Ома гласит: чем больше э.д.с. ( электродвижущая сила), тем больше ток, чем больше сопротивление, тем меньше ток.

Переведя сие заклинание на язык сухих формул получаем:

где:
I – сила тока,
E – Э.Д.С. – электродвижущая сила
R – сопротивление

Ток измеряется в амперах, э.д.с. – в вольтах, а сопротивление носит гордое имя товарища Ома.
Э.д.с. – это есть характеристика идеального генератора, внутренне сопротивление которого принято считать бесконечно малым. В реальной жизни такое бывает редко, поэтому в силу вступает закон Ома для последовательной цепи (более знакомый нам):

где:
U – напряжение источника непосредственно на его клеммах.

Рассмотрим простой пример.

Представим себе обычную батарейку в виде источника э.д.с. и включенного последовательно с ним некоего резистора, который будет олицетворять собой внутреннее сопротивление батарейки. Подключим параллельно батарейке вольтметр. Его входное сопротивление значительно больше внутреннего сопротивления батарейки, но не бесконечно большое – то есть, через него потечет ток. Величина напряжения, которую покажет вольтметр будет меньше величины э.д.с. как раз на величину падения напряжения на внутреннем воображаемом резисторе при данном токе.
Но, тем не менее именно эта величина и принимается за напряжение батарейки.

Формула конечного напряжения при этом будет иметь следующий вид:

Так как со временем у всех элементов питания внутреннее сопротивление увеличивается, то и падение напряжения на внутреннем сопротивлении тоже увеличивается. При этом напряжение на клеммах батарейки уменьшается. Мяу!

Что же происходит, если вместо вольтметра к батарейке подключить амперметр? Так как собственное сопротивление амперметра стремится к нулю, мы фактически будем измерять ток, протекающий через внутреннее сопротивление батарейки. Так как внутренне сопротивление источника очень небольшое, измеренный при этом ток может достигать н ескольких ампер.

Однако следует заметить, что внутреннее сопротивление источника является таким же элементом цепи, как и все остальные. Поэтому при увеличении тока нагрузки падение напряжения на внутреннем сопротивлении также увеличится, что приводит к уменьшению напряжения на нагрузке. Или как мы, радиокоты, любим выражаться – к просадке напруги.

Чтобы изменение нагрузки как можно меньше влияло на выходное напряжение источника его внутреннее сопротивление стараются свести к минимуму.

Можно так подобрать элементы последовательной цепи, чтобы на каком-нибудь из них получить напряжение, уменьшенное, по сравнению с исходным, во сколько угодно раз.

Простейший делитель напряжения состоит из двух резисторов.
Чем меньшую часть исходного напряжения мы хотим получить и передать в нагрузку, тем меньше должно быть сопротивление резистора, с которого оно снимается. Кроме того, сопротивление этого резистора должно быть значительно меньше, чем сопротивление нагрузки, иначе подключение нагрузки изменит сопротивление всего участка, и напряжение на нем изменится.

Частенько вместо одного из резисторов делителя используют саму нагрузку. В этом случае второй резистор, на котором гасится избыток напряжения, называют гасящим сопротивлением.

Подключив резистор параллельно нагрузке, можно уменьшить идущий через нее ток. Резистор, который включается для ответвления лишнего тока, порядочные коты называют шунтом (ШУНТ в переводе на русский – обходной путь).

Нормальные герои всегда идут шунтом! (Шутка!)

Чем меньше сопротивление шунта, тем большая часть тока пойдет через него и меньшая через нагрузку.
Уф! Запарилась писать такие объемы на своей КПКошке.
Вопросы есть? Будут – пишите. Может, чего еще из школьной программы вспомню.

Величина, характеризующая количество энергетических потерь, возникающих при протекании тока через его источник, определяется как внутреннее сопротивление источника тока. Как и обычное сопротивление, имеет единицу измерения, равную 1 Ом. Ток, двигаясь через источник, теряет часть своей энергии, которая переходит в тепло, точно так же, как на любом нагрузочном сопротивлении. Это значит, что величина напряжения на выводах источника зависит от величины тока, а не от ЭДС.

Если рассмотреть замкнутую электрическую цепь, в которую включён источник тока (батарейка, аккумулятор или генератор), и нагрузку R, то ток течёт и внутри источника. Внутреннее сопротивление источника, обозначаемое буквой r, ему препятствует.

У генератора r – это внутреннее сопротивление обмоток статора, у аккумулятора – сопротивление электролита.

Измерение сопротивления петли фаза-нуль

Петля «фаза – нуль» – это электрическая цепь переменного тока, которая может возникнуть в результате короткого замыкания между проводами: «фаза» и «ноль» или «фаза» и «фаза». Разрушение изоляции, механические повреждения или случайное соединение оголённых участков кабеля между собой могут стать этому причиной. В установках с глухо заземлённой нейтралью нулевой проводник физически связан с нейтралью трансформатора, она подключена к контуру заземления. При замыкании на корпус или соединении фаз между собой образуется цепь (петля).

Главная задача проводимых измерений – узнавать, каким будет величина тока через петлю при КЗ. Это обязательно для расчёта и подбора защитного оборудования. Хорошим результатом будет маленькое сопротивление петли, тогда ток Iк. з. будет наибольшим. От его величины зависит, как быстро сработает защитный автоматический выключатель.

Чем меньше времени будет затрачено на отключение повреждённой или закороченной цепи, тем больше шансов предотвратить пожар от возгорания кабельной сети. При попадании человека под удар электрического тока в результате прикосновения или короткого замыкания автоматическое снятие напряжения спасёт ему жизнь.

На предприятиях ежегодно проводится комплекс измерений защитного заземления и сопротивления петли фаза – ноль. При неудовлетворительных результатах проводится ряд мероприятий:

  • заменяются участки провода, не отвечающие требованиям по диаметру сечения;
  • перекручиваются болтовые соединения с обязательной установкой врезных шайб;
  • вскрываются контуры защитных заземлений и осматриваются на предмет целостности сварных соединений и состояния элементов заземления;
  • при необходимости в контур защитного заземления добавляются дополнительные элементы;
  • исключается последовательное подключение корпусов устройств к общей шине заземления.

После выполнения комплекса мероприятий измерения проводятся повторно.

Нахождение внутреннего сопротивления

Его можно находить двумя путями: рассчитать или измерить. Первым путём идут при работе с электрическими схемами, второй – выбирают, занимаясь с реальными устройствами.

Простой расчёт производится с использованием формулы Закона Ома для участка полной цепи:

Чтобы узнать силу тока, нужно напряжение ЭДС делить на сумму сопротивлений.

Выразив отсюда r, получают формулу для его вычисления:

где:

  • r – внутреннее сопротивление источника;
  • ε – ЭДС источника;
  • I – сила тока в полной цепи;
  • R – сопротивление в полной цепи.

Комплекс измерений этого параметра у настоящего устройства не подразумевает непосредственных замеров. Тестируются напряжения на нагрузочном сопротивлении в двух режимах тока: холостом и КЗ.

Так как не любой источник может выдержать даже кратковременный режим замыкания, берётся метод измерения без вычислений.

В схему включается внешнее сопротивление нагрузки в виде подстроечного резистора Rн. Выставляется такое значение, при котором падение напряжения на резисторе равнялось бы 1/2 U холостого хода. Тогда измеренное омметром Rн будет соответствовать внутреннему сопротивлению источника.

Малое внутреннее сопротивление

Малой величины внутреннего сопротивления добиваются применением обратной связи в схемах, куда включён двухполюсник. В стабилизаторах напряжения r достигает значений менее 9*10-4 Ом. Автомобильная АКБ 6СТ-60 обладает сопротивлением около 0,01 Ом. Если произвести измерения петли фаза-ноль бытовой сети, то норма значения лежит в пределах 0,05-1 Ом.

Реактивное внутреннее сопротивление

Кроме гальванических и электролитических двухполюсников, существуют источники питания, схемы которых включают в себя реактивные элементы. При определении их внутреннего сопротивления используют метод комплексных амплитуд. Он подразумевает использовать при расчётах комплексные сопротивления элементов, включённых в схему. Величины токов и напряжений заменяются значениями их комплексных амплитуд. Сам алгоритм вычисления такой же, как при расчёте активного сопротивления.

Процесс измерений r-реактивного немного отличается от измерения активной составляющей сопротивления. Методы зависят от того, какие параметры этой комплексной функции нужно узнать: отдельные составляющие или комплексное число.

На эти параметры влияет частота, поэтому, чтобы при тестировании добиться информации о внутреннем реактивном значении r, нужно убрать частотную зависимость. Это достигается комплексом замеров на всём диапазоне частот, генерируемых таким двухполюсником.

Большое внутреннее сопротивление

Пьезоэлектрические датчики, конденсаторные микрофоны и другие источники импульсов обладают повышенным внутренним импедансом. Чтобы эффективно использовать такие устройства, нужно правильно согласовать схему считывания сигнала. При неудачном согласовании неизбежны потери.

Важно! Удачное согласование по напряжению получается при использовании для снятия сигнала устройства, с большим входным сопротивлением, чем у источника сигнала. В случае высокоомного источника для считывания сигнала применяется буферный усилитель.

Внутреннее сопротивление и импеданс

Импеданс – полное (комплексное) внутреннее сопротивление эквивалентного двухполюсника переменному току. Обозначается буквой Z и так же измеряется в Омах.

Двухполюсник и его эквивалентная схема

Двухполюсник представляет собой электрическую цепь, содержащую две точки присоединения к другим цепям. Бывает два вида электрических цепей:

  • цепи, содержащие источник тока или напряжения;
  • двухполюсники, не являющиеся источниками.

Первые характеризуются электрическими параметрами: силой тока, напряжением и импедансом. Для расчёта параметров таких двухполюсников предварительно производят замену реальных элементов цепи на идеальные элементы. Комбинация, которая получается в результате подобной замены, называется эквивалентной схемой.

Внимание! При работе со сложными электрическими схемами с учётом того, что устройство работает на одной частоте, допустимо преобразовывать последовательные и параллельные ветви до получения простой схемы, доступной для расчёта параметров.

Второй вид двухполюсников можно охарактеризовать только величиной внутреннего сопротивления.

Влияние внутреннего сопротивления на свойства двухполюсника

Чем оно выше, тем меньшую мощность выдаёт источник при подключении нагрузки. Определить мощность в нагрузке можно по формуле:

где:

  • E – напряжение ЭДС;
  • R – сопротивление нагрузки;
  • r – активное внутреннее сопротивление двухполюсника.

Формула применима к двухполюсникам, не отдающим энергию.

К сведению. Когда величина внутреннего сопротивления двухполюсника приближается по своему значению к сопротивлению нагрузки, передача мощности достигает максимума.

Разрядная емкость источника

Величина, зависящая от силы тока разряда, называется разрядной ёмкостью источника. Это электрический заряд, который отдаёт источник в процессе эксплуатации в зависимости от тока нагрузки. Эту величину можно считать постоянной условно. Так, стартерный аккумулятор, имеющий разрядную ёмкость С = 55 А*ч, при токе разряда 5,5 А проработает 10 часов. При запусках холодного или имеющего неисправность автомобиля аккумулятор можно разрядить за несколько минут.

Для того чтобы найти остаточную разрядную ёмкость, производят циклы «заряд – разряд». Они выполняются при помощи нагрузочных сопротивлений. Разряд на нагрузочное сопротивление производят до минимально допустимых значений плотности электролита. При этом замеряется время работы под нагрузкой. Это актуально при сезонном обслуживании аккумуляторов для выявления процессов саморазряда.

Внутреннее сопротивление источников тока – важная величина. Методы, применяемые для её снижения, являются прямыми путями увеличения отдаваемой мощности источника, значит, повышения производительности двухполюсников. Правильное измерение и вычисление импеданса эквивалентных схем позволяют приблизить двухполюсник к идеальному источнику.

Видео

Закон Ома для полной цепи

Пользуясь законом Ома, мы можем сейчас разобрать этот вопрос точнее. Из формулы Но к внешней цепи мы вправе применить закон Ома для участка цепи:. Оно может быть выражено на основании Для этого нужно замкнуть какой-либо гальванический элемент на реостат и подключить к зажимам элемента вольтметр рис. Перемещая движок реостата, можно видеть, что чем меньше сопротивление внешней цепи, т. С уменьшением сопротивления внешней цепи напряжение на зажимах источника тока уменьшается: а схема опыта; б общий вид экспериментальной установки, 1 — источник тока, 2 — реостат, 3 — амперметр, 4 — вольтметр Что же касается тока, то он при коротком замыкании достигает своего максимального значения.

Поэтому короткое замыкание представляет различную опасность для разных источников тока. Короткие замыкания гальванического элемента сравнительно безвредны, так как при небольшой э. Такие токи не могут вызвать серьезные разрушения, и поэтому к изоляции проводов в целях, питаемых элементами звонки, телефоны и т.

Иное дело силовые или осветительные цепи, питаемые мощными генераторами. При значительной э. В этом случае короткое замыкание может привести к расплавлению проводов, вызвать пожар и т. Поэтому к устройству и изоляции таких цепей предъявляют строгие технические требования, которые ни в коем случае нельзя нарушать без риска вызвать опасные последствия.

Внутреннее сопротивление элемента Даниеля с э. Вычислите ток короткого замыкания этого элемента. Элемент из предыдущей задачи замкнут на сопротивление 0,6 Ом.

Чему равно напряжение на зажимах элемента? Какой ток возникает при коротком замыкании? При измерении э. Пусть внутреннее сопротивление элемента равно 1 Ом, его э. Какую погрешность при измерении э. Можно ли точно измерить э. Как нужно присоединить электрометр к элементу для измерения его э. Изменяется ли показание электрометра, соединенного с гальваническим элементом, если параллельно с ним включить конденсатор, как показано на рис.

Будет ли иметь значение емкость конденсатора? К упражнению Электрометр, отсоединенный от элемента, после снятия диска показывает В рис. При этом известно, что емкость конденсатора при удалении диска уменьшается в раз. Чему равно напряжение элемента? Научная библиотека. Наш канал. Напряжение на зажимах источника тока и э.

Читать в оригинале.

Закон Ома для полной (замкнутой) цепи

Цель работы: на опыте измерить ЭДС и внутреннее сопротивление гальванического элемента. Для создания и поддержания электрического тока в проводнике необходимо создать в нем электрическое поле. Устройство, внутри которого разделяются электрические заряды, и создается электрическое поле, называется источником тока. При включении источника тока в электрическую цепь необходимо учитывать, что под действием электрического поля ток протекает не только по внешней цепи, но и внутри источника под действием сторонних сил. Поэтому источник тока обладает своим сопротивлением, которое называется внутренним, обозначается r и измеряется в Омах.

Внутреннее сопротивление

Источник — это устройство, которое преобразует механическую, химическую, термическую и некоторые другие формы энергии в электрическую. Другими словами, источник является активным сетевым элементом, предназначенным для генерации электроэнергии. Различные типы источников, доступных в электросети, представляют собой источники напряжения и источники тока. Эти две концепции в электронике различаются друг от друга. Источник напряжения — устройство с двумя полюсами, напряжение его в любой момент времени является постоянным, и проходящий через него ток не оказывает влияния. Такой источник будет идеальным, имеющим нулевое внутреннее сопротивление. В практических условиях он не может быть получен. На отрицательном полюсе источника напряжения скапливается избыток электронов, у положительного полюса — их дефицит. Состояния полюсов поддерживаются процессами внутри источника.

Об аккумуляторах .

B ooks Share. Научная литература. Новые книги Зайцева Т. IХ-ХХ вв.

ЭДС. Закон Ома для полной цепи

Сайт помогает найти что-нибудь интересное в огромном ассортименте магазинов и сделать удачную покупку. Если Вы купили что-то полезное, то, пожалуйста, поделитесь информацией с другими. Также у нас есть DIY сообщество , где приветствуются обзоры вещей, сделанных своими руками. Xiaomi MI9 SE. Уже вполне хорошо. Мешаю дешевую табачную жидкость.

Внутреннее сопротивление — формула

Сторонние силы. Для поддержания постоянной разности потенциалов на концах проводника, а значит, и тока необходимо наличие сторонних сил неэлектрической природы, с помощью которых происходит разделение электрических зарядов. Сторонними силами называются любые силы, действующие на электрически заряженные частицы в цепи, за исключением электростатических т. По типу преобразованной энергии различают следующие виды электродвижущей силы:. Электродвижущая сила ЭДС — характеристика источников тока. Понятие ЭДС было введено Г. Омом в г. В г.

Радиотехника — Давыдов С.Л.

ЭДС источника может быть задана либо постоянным, либо как функция времени, либо как функция от внешнего управляющего воздействия. Модель идеального источника напряжения используется для представления реальных электронных компонентов в виде эквивалентных схем. На рисунке 3 приведены нагрузочные характеристики идеального источника напряжения синяя линия и реального источника напряжения красная линия. В этом случае ток короткого замыкания I s.

Об аккумуляторах .

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Внутреннее сопротивление

Пользуясь законом Ома, мы можем сейчас разобрать этот вопрос точнее. Из формулы Но к внешней цепи мы вправе применить закон Ома для участка цепи:. Оно может быть выражено на основании

Источник ЭДС

Электротехника — это область науки и техники, изучающая электрические и магнитные явления и их использование в практических целях. Электрическая цепь — это совокупность устройств, предназначенных для производства, передачи, преобразования и использования электрического тока. Все электротехнические устройства по назначению, принципу действия и конструктивному оформлению можно разделить на три большие группы. Источники энергии , то есть устройства, вырабатывающие электрический ток генераторы, термоэлементы, фотоэлементы, химические элементы. Приемники , или нагрузка, то есть устройства, потребляющие электрический ток электродвигатели, электролампы, электромеханизмы и т. Проводники, а также различная коммутационная аппаратура выключатели, реле, контакторы и т. Направленное движение электрических зарядов называют электрическим током.

Допустим, есть простейшая электрическая замкнутая цепь, включающая в себя источник тока, например генератор, гальванический элемент или аккумулятор, и резистор, обладающий сопротивлением R. Поскольку ток в цепи нигде не прерывается, то и внутри источника он течет. В такой ситуации можно сказать, что любой источник обладает некоторым внутренним сопротивлением, препятствующим току. Это внутреннее сопротивление характеризует источник тока и обозначается буквой r.

Почему внутри источника существует внутреннее сопротивление. Реактивное внутреннее сопротивление

Внутреннее сопротивление источников тока пренебрежимо мало.
Внутреннее сопротивление источника тока пренебрежимо мало.
Внутреннее сопротивление источника тока, рассчитанное по данной формуле, будет, строго говоря, действительно только для данного интервала нагрузок вследствие того, что поляризация не пропорциональна плотности тока.
Внутреннее сопротивление источника тока — сопротивление, которым обладает, источник тока. Это важная характеристика всякого источника тока, определяющая его внутреннее падение напряжения, напряжение, которое может создать источник на концах питаемой им цепи, и тот наибольший ток, который может дать источник при коротком замыкании.
Внутреннее сопротивление источника тока — сопротивление, которым обладает источник тока.
Внутренним сопротивлением источника тока, сопротивлениями соединительных проводов и контактов в ключах пренебречь.
Чему равно внутреннее сопротивление источника тока, ЭДС которого равна 30 В, если после включения внешней цепи сопротивлением 6 Ом напряжение на зажимах батареи стало равным 18 В.
Отсюда находим внутреннее сопротивление источника тока.
Здесь и далее внутренним сопротивлением источника тока и подводящих проводов следует пренебречь, если оно не задано в условии.
Здесь тэар при небольшом внутреннем сопротивлении источника тока и соответственно небольшом сопротивлении лампы rgK относительно невелико. Соответственно тзар, определяющееся в основном высоким сопротивлением RgK (получающимся в результате того, что при разряде потенциал сетки оказывается под отрицательным потенциалом относительно катода), становится во много раз больше, чем тзар и длина экспоненциального импульса на выходе (считая продолжительность для половины амплитуды) в несколько десятков раз превышает длительность импульса, по-данного на вход.
Определить электродвижущую силу и внутреннее сопротивление источника тока, если при одном положении движка реостата амперметр показывает 0 2 А, вольтметр — 1 8 В, а при другом положении движка — 0 4 Аи 1 6 В соответственно.
Обозначим через г — внутреннее сопротивление источника тока, через R — сопротивление каждого из вольтметров.
Ничем, так как внутреннее сопротивление источника тока бесконечно велико.
Сначала определим ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока.

Для определения ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока к его выходу был подключен сначала резистор сопротивлением Д 2 Ом, затем — резистор сопротивлением Л2 4 Ом.
Наклон этих кривых определяется внутренним сопротивлением источника тока. В это понятие включается обычно как собственно омическое сопротивление, так и сопротивление, обусловленное поляризацией.
Здесь пренебрегают сопротивлением соединительных проводников и внутренним сопротивлением источника тока.
Для создания такого режима необходимо, чтобы внутреннее сопротивление источника тока было больше сопротивления базо-эмиг-терного перехода как в открытом, так и в закрытом состоянии. Чаще всего это условие выполняется при включении последовательно входу транзнсюра индуктивной катушки, которая одновременно является контурной катушкой.
При прохождении тока часть мощности выделяется на внутреннем сопротивлении источника тока.
К каким отрицательным последствиям приводит то, что внутреннее сопротивление источника тока дифференциального каскада имеет конечное значение.
Цепь из двух параллельных ветвей. U (в в течение t сек. равна.| Соотношения между единицами энергии. Мощность, передаваемая нагрузке, будет максимальной при раввщ ве внутреннего сопротивления источника тока и сопротивления нагрузки.
Зачастую серьезные недоразумения возникают у учащихся из-за неумения правильно учитывать влияние внутреннего сопротивления источников тока на режим работы всей электрической цепи. Ряд задач параграфа (например, 383, 385, 386, 392 — 395 и др.) посвящен специально выяснению этого вопроса, а также выяснению вопроса о выборе наиболее выгодных условий работы источников тока.
Кристаллы аммиаката цинка не-электропроводны, и образование этого соединения приводит к увеличению внутреннего сопротивления источника тока.
В любом замкнутом контуре (например, а ] 6, с алгебраическая сумма электродвижущих сил равна алгебраической сумме произведений величин токов на сопротивления отдельных участков цепи. Вычисляя сумму произведений токов на сопротивления отдельных участков цепи, следует учитывать также и внутренние сопротивления источников тока.
Если предположить, что емкость C0z пренебрежимо мала или включить ее в схему четырехполюсника Q, то внутреннее сопротивление источника тока / g можно считать действительным и равным У.
Получили, что максимальная мощность выделяется на нагрузке при условии, что величина внешнего сопротивления цепи R равна внутреннему сопротивлению источника тока.
Здесь под R понимается сопротивление всех резисторов, образующих цепь (сопротивление нагрузки), а под г — внутреннее сопротивление источника тока.

Здесь под R понимается сопротивление всех резисторов, образующих цепь (сопротивление нагрузки), а под т — внутреннее сопротивление источника тока.
Механическая система и ее электрические модели (метод четырехполюсников. Как уже указывалось выше, внутреннее сопротивление источника напряжения (первая система аналогий) должно быть весьма малым, а внутреннее сопротивление источника тока (вторая система аналогий) — весьма большим, по сравнению с сопротивлением модели.
К положительным качествам рассматриваемого преобразователя следует отнести то, что в нем не предъявляется особо жестких требований к переходному сопротивлению ключей, так как величина их переходного сопротивления составляет лишь незначительную часть внутреннего сопротивления источника тока и не оказывает влияния на точность преобразования.
Итак, при последовательном включении п одинаковых источников тока электродвижущая сила образующейся батареи в п раз превышает электродвижущую силу отдельного источника тока, однако в этом случае складываются не только электродвижущие силы, но также и внутренние сопротивления источников тока. Такое включение является выгодным, когда внешнее сопротивление цепи весьма велико в сравнении с внутренним сопротивлением.
Следует отметить, что схема рис. 1 — 2 6 эквивалентна схеме рис. 1 — 1 а только в отношений энергии, выделяющейся в сопротивлении нагрузки R, и не эквивалентна ей в отношении энергии, выделяющейся во внутреннем сопротивлении источника тока.
Но Сумма разностей потенциалов замкнутой цепи равна нулю, сумма сопротивлений всех участков замкнутой цепи — это ее суммарное сопротивление, которое обычно записывают в виде двух слагаемых: R — внешнее (по отношению к источникам) сопротивление иг — внутреннее сопротивление источников тока.
Второй [ IMAGE ] Схема к примеру. В этом уравнении г и г % — внутренние сопротивления источни-ков тока е и е2 — на схеме не показаны; IR, IR2 и IRS — падения напряжения на внешних сопротивлениях цепи; / г, и / г2 — падения напряжений на внутренних сопротивлениях источников тока.
Внутреннее сопротивление источника тока может быть как чисто активным, так и реактивным.
Зависимость р / ро — отношения (выраженного в децибелах звукового давления на поверхности жесткого цилиндра (с высотой, равной его диаметру, куба, сферы к звуковому давлению, имевшему место в поле до их внесения, от отношения dA (или. /. — диаметра цилиндра или сферы (или ребра куба к длине волны. Параметр семейства кривых — угол Ф между осью цилиндра, куба, сферы и направлением прихода звука. При расчете микрофонных усилителей исходят из следующих соображений. Номинальное сопротивление микрофона является внутренним сопротивлением источника тока на входе усилителя, входное сопротивление усилителя — сопротивлением нагрузки микрофона.
В качестве источников тока в потенциометрии чаще всего применяют аккумуляторы или сухие элементы, значительно реже — стабилизированные источники постоянного тока. Современные потенциометры устроены таким образом, что внутреннее сопротивление источника тока не отражается на работе потенциометра. При работе с сухими батареями и аккумуляторами необходимо учитывать зависимость разрядного тока от времени, которая имеет минимальную крутизну через 10 — 15 мин после включения.
Распределение электрического напряжения вдоль обмотки сверхпроводящего магнита при образовании в нем нормальной зоны. На самом деле (рис. 9.2) высокий потенциал развивается внутри обмотки, где существует активная компонента напряжения, направленная навстречу индуктивной. Небольшая разность потенциалов между подводящими проводами обусловлена внутренним сопротивлением источника тока, который обычно автоматически отключается при переходе магнита в нормальное состояние. Но даже если это не произойдет, напряжение на источнике тока будет составлять всего лишь несколько вольт по сравнению с сотнями и, возможно, тысячами вольт в нормальной зоне. Поэтому напряжением источника можно пренебречь, но источник тока следует по возможности быстро отключить, чтобы не допустить длительного тепловыделения в обмотке и криостате.

Символом Rt на рис. 5.12, а обозначено внутреннее сопротивление источника тока.
Ключ, закорачивающий точку А на землю, с малым сопротивлением в открытом состоянии. Сопротивление открытого ключа обычно пренебрежимо мало по срав-нению с внутренним сопротивлением источника тока. Поэтому падение напряжения на ключе вызывает ничтожную погрешность.
Зависимость зарядного тока гео. На рис. 3 показана зависимость зарядного тока геометрической емкости от времени без учета токов абсорбции. Необходимо отметить, что спад тока в этом случае определяется внутренним сопротивлением источника тока, а не состоянием изоляции.
Хорошо, что при решении задачи Вы воспользовались методом эквивалентного активного двухполюсника. К сожалению, Вы ошиблись в определении значения сопротивления активного двухполюсника R3K: внутреннее сопротивление источника тока бесконечно велико, поэтому пассивный двухполюсник, к которому преобразуется схема рис. 6.13 а, при определении R3K будет содержать два резис-тивных элемента, соединенных последовательно.
К, так как в противном случае в выражении (5.1) должно быть учтено также напряжение непосредственно на входе усилителя. Вторым ограничивающим условием при выводе соотношения (5.1) является предположение о том, что внутреннее сопротивление источника тока весьма мало.
Таким образом, трансформатор изменяет величину сопротивления R в k2 раз. Этим широко пользуются при разработке различных электрических схем для согласования сопротивлений нагрузки с внутренним сопротивлением источников тока.
Основные типы однофазных трансформаторов.| Однофазные трансформаторы большой мощности. Таким образом, трансформатор изменяет величину сопротивления г в k2 раз. Этим свойством широко пользуются ьри разработке различных электрических схем для согласования сопротивлений нагрузки с внутренним сопротивлением источников тока.
Простей-шая электрическая цепь. Закон Ома справедлив не только для участка, но и для всей электрической цепи. В этом случае в значение R подставляется суммарное сопротивление всех элементов цепи, в том числе и внутреннее сопротивление источника тока. Однако при простейших расчетах цепей обычно пренебрегают сопротивлением соединительных проводников и внутренним сопротивлением источника тока.
Цепь постоянного тока. Напряжение, действующее во внешней электрической цепи источника тока, может быть представлено в виде суммы падений напряжения на отдельных элементах этой цепи. Но ведь ток, циркулирующий в цепи, протекает и через источник тока, который имеет свое сопротивление, называемое внутренним сопротивлением источника тока.

Допустим, есть простейшая электрическая замкнутая цепь, включающая в себя источник тока, например генератор, гальванический элемент или аккумулятор, и резистор, обладающий сопротивлением R. Поскольку ток в цепи нигде не прерывается, то и внутри источника он течет.

В такой ситуации можно сказать, что любой источник обладает некоторым внутренним сопротивлением, препятствующим току. Это внутреннее сопротивление характеризует источник тока и обозначается буквой r. Для или аккумулятора внутреннее сопротивление — это сопротивление раствора электролита и электродов, для генератора — сопротивление обмоток статора и т. д.

Таким образом, источник тока характеризуется как величиной ЭДС, так и величиной собственного внутреннего сопротивления r – обе эти характеристики свидетельствуют о качестве источника.

Электростатические высоковольтные генераторы (как генератор Ван де Граафа или генератор Уимшурста), к примеру, отличаются огромной ЭДС измеряемой миллионами вольт, при этом их внутреннее сопротивление измеряется сотнями мегаом, потому они и непригодны для получения больших токов.

Гальванические элементы (такие как батарейка) — напротив — имеют ЭДС порядка 1 вольта, хотя внутреннее сопротивление у них порядка долей или максимум — десятка Ом, и от гальванических элементов поэтому можно получать токи в единицы и десятки ампер.

На данной схеме показан реальный источник с присоединенной нагрузкой. Здесь обозначены , его внутреннее сопротивление, а также сопротивление нагрузки. Согласно , ток в данной цепи будет равен:

Поскольку участок внешней цепи однороден, то из закона Ома можно найти напряжение на нагрузке:

Выразив из первого уравнения сопротивление нагрузки, и подставив его значение во второе уравнение, получим зависимость напряжения на нагрузке от тока в замкнутой цепи:

В замкнутом контуре ЭДС равна сумме падений напряжений на элементах внешней цепи и на внутреннем сопротивлении самого источника. Зависимость напряжения на нагрузке от тока нагрузки в идеальном случае линейна.

График это показывает, но экспериментальные данные на реальном резисторе (крестики возле графика) всегда отличаются от идеала:

Эксперименты и логика показывают, что при нулевом токе нагрузки напряжение на внешней цепи равно ЭДС источника, а при нулевом напряжении на нагрузке ток в цепи равен . Это свойство реальных цепей помогает экспериментально находить ЭДС и внутреннее сопротивление реальных источников.

Экспериментальное нахождение внутреннего сопротивления

Чтобы экспериментально определить данные характеристики, строят график зависимости напряжения на нагрузке от величины тока, затем экстраполируют его до пересечения с осями.

В точке пересечения графика с остью напряжения находится значение ЭДС источника, а в точке пересечения с осью тока находится величина тока короткого замыкания. В итоге внутреннее сопротивление находится по формуле:

Развиваемая источником полезная мощность выделяется на нагрузке. График зависимости этой мощности от сопротивления нагрузки приведен на рисунке. Эта кривая начинается от пересечения осей координат в нулевой точке, затем возрастает до максимального значения мощности, после чего спадает до нуля при сопротивлении нагрузки равном бесконечности.

Чтобы найти максимальное сопротивление нагрузки, при котором теоретически разовьется максимальная мощность при данном источнике, берется производная от формулы мощности по R и приравнивается к нулю. Максимальная мощность разовьется при сопротивлении внешней цепи, равном внутреннему сопротивлению источника:

Это положение о максимальной мощности при R = r, позволяет экспериментально найти внутреннее сопротивление источника, построив зависимость мощности, выделяемой на нагрузке, от величины сопротивления нагрузки. Найдя реальное, а не теоретическое, сопротивление нагрузки, обеспечивающее максимальную мощность, определяют реальное внутреннее сопротивление источника питания.

КПД источника тока показывает отношение максимальной выделяемой на нагрузке мощности к полной мощности, которую в данный момент развивает

Введение

Необходимость введения термина можно проиллюстрировать следующим примером. Сравним два химических источника постоянного тока с одинаковым напряжением:

Несмотря на одинаковое напряжение, эти источники значительно отличаются при работе на одинаковую нагрузку. Так, автомобильный аккумулятор способен отдать в нагрузку большой ток (от аккумулятора заводится двигатель автомобиля, при этом стартер потребляет ток 250 ампер), а от цепочки батареек стартер вообще не вращается. Относительно небольшая емкость батареек не является причиной: одного ампер-часа в батарейках хватило бы для того, чтобы вращать стартер в течение 14 секунд (при токе 250 ампер).

Таким образом, для двухполюсников, содержащих источники (то есть генераторы напряжения и генераторы тока) необходимо говорить именно о внутреннем
сопротивлении (или импедансе). Если же двухполюсник не содержит источников, то «внутреннее
сопротивление» для такого двухполюсника означает то же самое, что и просто
«сопротивление».

Родственные термины

Если в какой-либо системе можно выделить вход и/или выход, то часто употребляются следующие термины:


Физические принципы

Несмотря на то, что на эквивалентной схеме внутреннее сопротивление представлено как один пассивный элемент (причём активное сопротивление , то есть резистор в нём присутствует обязательно), внутреннее сопротивление не сосредоточено в каком-либо одном элементе. Двухполюсник лишь внешне ведёт себя
так, словно в нём имеется сосредоточенный внутренний импеданс и генератор напряжения. В действительности внутреннее сопротивление является внешним проявлением совокупности физических эффектов:

  • Если в двухполюснике имеется только источник энергии
    без какой-либо электрической схемы (например, гальванический элемент), то внутреннее сопротивление практически чисто активное (если только речь не идет об очень высоких частотах), оно обусловлено физическими эффектами, которые не позволяют мощности , отдаваемой этим источником в нагрузку, превысить определённый предел. Наиболее простой пример такого эффекта — ненулевое сопротивление проводников электрической цепи. Но, как правило, наибольший вклад в ограничение мощности вносят эффекты неэлектрической
    природы. Так, например, в мощность может быть ограничена площадью соприкосновения участвующих в реакции веществ, в генераторе гидроэлектростанции — ограниченным напором воды и т. д.
  • В случае двухполюсника, содержащего внутри электрическую схему
    , внутреннее сопротивление «рассредоточено» в элементах схемы (в дополнение к перечисленным выше механизмам в источнике).

Отсюда также следуют некоторые особенности внутреннего сопротивления:


Влияние внутреннего сопротивления на свойства двухполюсника

Эффект внутреннего сопротивления является неотъемлемым свойством любого активного двухполюсника. Основной результат наличия внутреннего сопротивления — это ограничение электрической мощности, которую можно получить в нагрузке, питаемой от этого двухполюсника.

Пусть, имеется двухполюсник, который может быть описан приведённой выше эквивалентной схемой. Двухполюсник обладает двумя неизвестными параметрами, которые необходимо найти:

  • ЭДС генератора напряжения U
  • Внутреннее сопротивление r

В общем случае, для определения двух неизвестных необходимо сделать два измерения: измерить напряжение на выходе двухполюсника (то есть разность потенциалов U out = φ 2 − φ 1
) при двух различных токах нагрузки. Тогда неизвестные параметры можно найти из системы уравнений:

где U out1
I 1
, U out2
— выходное напряжение при токе I 2
. Решая систему уравнений, находим искомые неизвестные:

Обычно для вычисления внутреннего сопротивления используется более простая методика: находится напряжение в режиме холостого хода и ток в режиме короткого замыкания двухполюсника. В этом случае система () записывается следующим образом:

где U oc
— выходное напряжение в режиме холостого хода (англ. open circuit

), то есть при нулевом токе нагрузки; I sc
— ток нагрузки в режиме короткого замыкания (англ. short circuit

), то есть при нагрузке с нулевым сопротивлением. Здесь учтено, что выходной ток в режиме холостого хода и выходное напряжение в режиме короткого замыкания равны нулю. Из последних уравнений сразу же получаем:


Измерение

Понятие измерение
применимо к реальному устройству (но не к схеме). Непосредственное измерение омметром невозможно, поскольку нельзя подключить щупы прибора к выводам внутреннего сопротивления. Поэтому необходимо косвенное измерение , которое принципиально не отличается от расчёта — также необходимы напряжения на нагрузке при двух различных значениях тока. Однако воспользоваться упрощённой формулой (2) не всегда возможно, поскольку не каждый реальный двухполюсник допускает работу в режиме короткого замыкания.

Иногда применяется следующий простой способ измерения, не требующий вычислений:

  • Измеряется напряжение холостого хода
  • В качестве нагрузки подключается переменный резистор и его сопротивление подбирается таким образом, чтобы напряжение на нём составило половину от напряжения холостого хода.

После описанных процедур сопротивление резистора нагрузки необходимо измерить омметром — оно будет равно внутреннему сопротивлению двухполюсника.

Какой бы способ измерения ни использовался, следует опасаться перегрузки двухполюсника чрезмерным током, то есть ток не должен превышать максимально допустимого значениях для данного двухполюсника.

Реактивное внутреннее сопротивление

Если эквивалентная схема двухполюсника содержит реактивные элементы — конденсаторы и/или катушки индуктивности , то расчет
реактивного внутреннего сопротивления выполняется также, как и активного, но вместо сопротивлений резисторов берутся комплексные импедансы элементов, входящих в схему, а вместо напряжений и токов — их комплексные амплитуды , то есть расчет производится методом комплексных амплитуд .

Измерение
реактивного внутреннего сопротивления имеет некоторые особенности, поскольку оно является комплекснозначной функцией , а не скалярным значением:

  • Можно искать различные параметры комплексного значения: модуль , аргумент , только вещественную или мнимую часть, а также комплексное число полностью. Соответственно, методика измерений будет зависеть от того, что хотим получить.
  • Любой из перечисленных параметров зависит от частоты. Теоретически, чтобы получить путем измерения полную информацию о реактивном внутреннем сопротивлении, необходимо снять зависимость
    от частоты, то есть провести измерения на всех
    частотах, которые может генерировать источник данного двухполюсника.

Применение

В большинстве случаев следует говорить не о применении
внутреннего сопротивления, а об учете
его негативного влияния, поскольку внутреннее сопротивление является скорее негативным эффектом. Тем не менее, в некоторых системах наличие внутреннего сопротивления с номинальным значением является просто необходимым.

Упрощение эквивалентных схем

Представление двухполюсника как совокупность генератора напряжения и внутреннего сопротивления является наиболее простой и часто используемой эквивалентной схемой двухполюсника.

Согласование источника и нагрузки

Согласование источника и нагрузки — это выбор соотношения сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления источника с целью достижения заданных свойств полученной системы (как правило, стараются достичь максимального значения какого-либо параметра для данного источника). Наиболее часто используются следующие типы согласования:

Согласование по току и мощности следует использовать с осторожностью, так как есть опасность перегрузить источник.

Понижение высоких напряжений

Иногда к источнику искусственно добавляют большое сопротивление (оно добавляется к внутреннему сопротивлению источника) для того, чтобы значительно понизить получаемое от него напряжение. Однако добавление резистора в качестве дополнительного сопротивления (так называемый гасящий резистор) ведёт к бесполезному выделению мощности на нём. Чтобы не расходовать энергию впустую, в системах переменного тока используют реактивные гасящие импедансы, чаще всего конденсаторы . Таким образом строятся конденсаторные блоки питания. Аналогично, при помощи ёмкостного отвода от высоковольтной ЛЭП можно получить небольшие напряжения для питания каких-либо автономных устройств.

Минимизация шума

При усилении слабых сигналов часто возникает задача минимизации шума, вносимого усилителем в сигнал. Для этого используются специальные малошумящие усилители
, однако они спроектированы таким образом, что наименьший коэффициент шума достигается лишь в определенном диапазоне выходного сопротивления источника сигнала. Например, малошумящий усилитель обеспечивает минимальный шум только в диапазоне выходных сопротивлений источника от 1 кОм до 10 кОм; если источник сигнала обладает меньшим выходным сопротивлением (например, микрофон с выходным сопротивлением 30 Ом), то следует применить между источником и усилителем повышающий трансформатор , который повысит выходное сопротивление (а также напряжение сигнала) до необходимого значения.

Ограничения

Понятие внутреннего сопротивления вводится через эквивалентную схему, поэтому имеют силу те же ограничения , что и для применимости эквивалентных схем.

Примеры

Значения внутреннего сопротивления относительны: то, что считается малым, например, для гальванического элемента, является очень большим для мощного аккумулятора. Ниже приведены примеры двухполюсников и значения их внутреннего сопротивления r
. Тривиальные случаи двухполюсников без источников
оговорены особо.

Малое внутреннее сопротивление


Большое внутреннее сопротивление


Отрицательное внутреннее сопротивление

Существуют двухполюсники, внутреннее сопротивление которых имеет отрицательное
значение. В обычном активном
сопротивлении происходит диссипация энергии, в реактивном
сопротивлении энергия запасается, а затем выделяется обратно в источник. Особенность отрицательного сопротивления в том, что оно само является источником энергии. Поэтому отрицательное сопротивление в чистом виде не встречается, оно может быть только имитировано электронной схемой, которая обязательно содержит источник энергии. Отрицательное внутреннее сопротивление может быть получено в схемах путём использования:

Системы с отрицательным сопротивлением потенциально неустойчивы и поэтому могут быть использованы для построения автогенераторов .

См. также

Ссылки


Литература

  • Зернов Н. В., Карпов В.Г.
    Теория радиотехнических цепей. — М. — Л.: Энергия, 1965. — 892 с.
  • Джонс М. Х.
    Электроника — практический курс. — М.: Техносфера, 2006. — 512 с. ISBN 5-94836-086-5

Примечания

Wikimedia Foundation
.
2010
.
Политехнический терминологический толковый словарь

Внутреннее сопротивление источника тока r. Постоянный электрический ток. ЭДС источника тока и внутреннее сопротивление источника тока

Допустим, есть простейшая электрическая замкнутая цепь, включающая в себя источник тока, например генератор, гальванический элемент или аккумулятор, и резистор, обладающий сопротивлением R. Поскольку ток в цепи нигде не прерывается, то и внутри источника он течет.

В такой ситуации можно сказать, что любой источник обладает некоторым внутренним сопротивлением, препятствующим току. Это внутреннее сопротивление характеризует источник тока и обозначается буквой r. Для или аккумулятора внутреннее сопротивление — это сопротивление раствора электролита и электродов, для генератора — сопротивление обмоток статора и т. д.

Таким образом, источник тока характеризуется как величиной ЭДС, так и величиной собственного внутреннего сопротивления r – обе эти характеристики свидетельствуют о качестве источника.

Электростатические высоковольтные генераторы (как генератор Ван де Граафа или генератор Уимшурста), к примеру, отличаются огромной ЭДС измеряемой миллионами вольт, при этом их внутреннее сопротивление измеряется сотнями мегаом, потому они и непригодны для получения больших токов.

Гальванические элементы (такие как батарейка) — напротив — имеют ЭДС порядка 1 вольта, хотя внутреннее сопротивление у них порядка долей или максимум — десятка Ом, и от гальванических элементов поэтому можно получать токи в единицы и десятки ампер.

На данной схеме показан реальный источник с присоединенной нагрузкой. Здесь обозначены , его внутреннее сопротивление, а также сопротивление нагрузки. Согласно , ток в данной цепи будет равен:

Поскольку участок внешней цепи однороден, то из закона Ома можно найти напряжение на нагрузке:

Выразив из первого уравнения сопротивление нагрузки, и подставив его значение во второе уравнение, получим зависимость напряжения на нагрузке от тока в замкнутой цепи:

В замкнутом контуре ЭДС равна сумме падений напряжений на элементах внешней цепи и на внутреннем сопротивлении самого источника. Зависимость напряжения на нагрузке от тока нагрузки в идеальном случае линейна.

График это показывает, но экспериментальные данные на реальном резисторе (крестики возле графика) всегда отличаются от идеала:

Эксперименты и логика показывают, что при нулевом токе нагрузки напряжение на внешней цепи равно ЭДС источника, а при нулевом напряжении на нагрузке ток в цепи равен . Это свойство реальных цепей помогает экспериментально находить ЭДС и внутреннее сопротивление реальных источников.

Экспериментальное нахождение внутреннего сопротивления

Чтобы экспериментально определить данные характеристики, строят график зависимости напряжения на нагрузке от величины тока, затем экстраполируют его до пересечения с осями.

В точке пересечения графика с остью напряжения находится значение ЭДС источника, а в точке пересечения с осью тока находится величина тока короткого замыкания. В итоге внутреннее сопротивление находится по формуле:

Развиваемая источником полезная мощность выделяется на нагрузке. График зависимости этой мощности от сопротивления нагрузки приведен на рисунке. Эта кривая начинается от пересечения осей координат в нулевой точке, затем возрастает до максимального значения мощности, после чего спадает до нуля при сопротивлении нагрузки равном бесконечности.

Чтобы найти максимальное сопротивление нагрузки, при котором теоретически разовьется максимальная мощность при данном источнике, берется производная от формулы мощности по R и приравнивается к нулю. Максимальная мощность разовьется при сопротивлении внешней цепи, равном внутреннему сопротивлению источника:

Это положение о максимальной мощности при R = r, позволяет экспериментально найти внутреннее сопротивление источника, построив зависимость мощности, выделяемой на нагрузке, от величины сопротивления нагрузки. Найдя реальное, а не теоретическое, сопротивление нагрузки, обеспечивающее максимальную мощность, определяют реальное внутреннее сопротивление источника питания.

КПД источника тока показывает отношение максимальной выделяемой на нагрузке мощности к полной мощности, которую в данный момент развивает

На концах проводника, а значит, и тока необходимо наличие сторонних сил неэлектрической природы, с помощью которых происходит разделение электрических зарядов .

Сторонними силами
называются любые силы, действующие на электрически заряженные частицы в цепи, за исключением электростатических (т. е. кулоновских).

Сторонние силы приводят в движение заряженные частицы внут-ри всех источников тока: в генераторах, на электростанциях, в гальванических элементах, аккумуляторах и т. д.

При замыкании цепи создается электрическое поле во всех про-водниках цепи. Внутри источника тока заряды движутся под действием сторонних сил против кулоновских сил (электроны движут-ся от положительно заряженного электрода к отрицательному), а во всей остальной цепи их приводит а движение электрическое поле (см. рис. выше).

В источниках тока в процессе работы по разделению заряженных частиц происходит превращение разных видов энергии в электричес-кую. По типу преобразованной энергии различают следующие виды электродвижущей силы:

— электростатическая
— в электрофорной машине, в которой происходит превращение механической энергии при трении в электрическую;

— термоэлектрическая
— в термоэлементе — внутренняя энергия нагретого спая двух проволок, изготовленных из разных металлов, превращается в электрическую;

— фотоэлектрическая
— в фотоэлементе. Здесь происходит превращение энергии света в элек-трическую: при освещении некоторых веществ, например, селена, оксида меди (I) , кремния наблюдается потеря отрицательного электрического заряда;

— химическая
— в гальванических элементах, аккумуляторах и др. источниках, в которых происходит превращение химической энергии в электрическую.

Электродвижущая сила (ЭДС)
— характеристика источников тока. Понятие ЭДС было введено Г. Омом в 1827 г. для цепей постоянного тока. В 1857 г. Кирхгофф определил ЭДС как работу сторонних сил при переносе единичного электрического заряда вдоль замкнутого контура:

ɛ = A ст /q
,

где ɛ
— ЭДС источника тока, А ст
— работа сторонних сил , q
— количество перемещенного заряда.

Электродвижущую силу выражают в вольтах.

Можно говорить об электродвижущей силе на любом участке цепи. Это удельная работа сторонних сил (работа по перемещению единичного заряда) не во всем контуре, а только на данном участке.

Внутреннее сопротивление источника тока.

Пусть имеется простая замкнутая цепь, состоящая из источника тока (например, гальванического элемента, аккумулятора или генератора) и резистора с сопротивлением R
. Ток в замкну-той цепи не прерывается нигде, следовательно, oн существует и внутри источника тока. Любой источник представляет собой некоторое сопротивление дли тока. Оно называется внутренним сопротивлением источника тока
и обозначается буквой r
.

В генераторе r
— это сопротивление обмотки, в гальваническом элементе — сопротивление раствора электролита и электродов.

Таким образом, источник тока характеризуется величинами ЭДС и внутреннего сопротивлении, которые определяют его качество. Например, электростатические машины имеют очень большую ЭДС (до десятков тысяч вольт), но при этом их внутреннее сопротивление огромно (до со-тни Мом). Поэтому они непригодны для получения сильных токов. У гальванических элементов ЭДС всего лишь приблизительно 1 В, но зато и внутреннее сопротивление мало (приблизительно 1 Ом и меньше). Это позволяет с их помощью получать токи, измеряемые амперами.

Закон Ома для полной цепи, определение которого касается значения электрического тока в реальных цепях, находится в зависимости от источника тока и от сопротивления нагрузки. Этот закон носит и другое название — закон Ома для замкнутых цепей. Принцип действия данного закона заключается в следующем.

В качестве самого простого примера, электрическая лампа, являющаяся потребителем электрического тока, совместно с источником тока есть не что иное, как замкнутая . Данная электрическая цепь наглядно показана на рисунке.

Электроток, проходя через лампочку, также проходит и через сам источник тока. Таким образом, во время прохождения по цепи, ток испытает сопротивление не только проводника, но и сопротивление, непосредственно, самого источника тока. В источнике сопротивление создается электролитом, находящимся между пластинами и пограничными слоями пластин и электролита. Отсюда следует, что в замкнутой цепи, ее общее сопротивление будет состоять из суммы сопротивлений лампочки и источника тока.

Внешнее и внутреннее сопротивление

Сопротивление нагрузки, в данном случае лампочки, соединенной с источником тока, носит название внешнего сопротивления. Непосредственное сопротивление источника тока называется внутренним сопротивлением. Для более наглядного изображения процесса, все значения необходимо условно обозначить. I — , R — внешнее сопротивление, r — внутреннее сопротивление. Когда по электрической цепи протекает ток, то для того, чтобы поддерживать его, между концами внешней цепи должна присутствовать разность потенциалов, которая имеет значение IхR. Однако, протекание тока наблюдается и во внутренней цепи. Значит, для того, чтобы поддержать электроток во внутренней цепи, также необходима разность потенциалов на концах сопротивления r. Значение этой разности потенциалов равно Iхr.

Электродвижущая сила аккумулятора

Аккумулятор должен иметь следующее значение электродвижущей силы, способной поддерживать необходимый ток в цепи: Е=IхR+Iхr
. Из формулы видно, что электродвижущая сила аккумулятора составляет сумму внешнего и внутреннего . Значение тока нужно вынести за скобки: Е=I(r+R)
. Иначе можно представить: I=Е/(r+R)
. Двумя последними формулами выражается закон Ома для полной цепи, определение которого звучит следующим образом: в замкнутой цепи сила тока прямо пропорциональна электродвижущей силе и обратно пропорциональна сумме сопротивлений этой цепи.

ЭДС и напряжение. Внутреннее сопротивление источников питания.
Ликбез так ликбез!
Закон Ома. Вот я о чем.
О законе Ома мы уже говорили. Поговорим еще раз — с несколько иной стороны. Не вдаваясь в физические подробности и выражаясь простым кошачьим языком, закон Ома гласит: чем больше э.д.с. (электродвижущая сила), тем больше ток, чем больше сопротивление, тем меньше ток.
Переведя сие заклинание на язык сухих формул получаем:

I=E/R

где:I — сила тока,E — Э.Д.С. — электродвижущая силаR — сопротивление
Ток измеряется в амперах, э.д.с. — в вольтах, а сопротивление носит гордое имя товарища Ома.Э.д.с. — это есть характеристика идеального генератора, внутренне сопротивление которого принято считать бесконечно малым. В реальной жизни такое бывает редко, поэтому в силу вступает закон Ома для последовательной цепи (более знакомый нам):

I=U/R

где:U — напряжение источника непосредственно на его клеммах.
Рассмотрим простой пример.
Представим себе обычную батарейку в виде источника э.д.с. и включенного последовательно с ним некоего резистора, который будет олицетворять собой внутреннее сопротивление батарейки. Подключим параллельно батарейке вольтметр. Его входное сопротивление значительно больше внутреннего сопротивления батарейки, но не бесконечно большое — то есть, через него потечет ток. Величина напряжения, которую покажет вольтметр будет меньше величины э.д.с. как раз на величину падения напряжения на внутреннем воображаемом резисторе при данном токе.Но, тем не менее именно эта величина и принимается за напряжение батарейки.
Формула конечного напряжения при этом будет иметь следующий вид:

U(бат)=E-U(внутр)

Так как со временем у всех элементов питания внутреннее сопротивление увеличивается, то и падение напряжения на внутреннем сопротивлении тоже увеличивается. При этом напряжение на клеммах батарейки уменьшается. Мяу!
Разобрались!
Что же происходит, если вместо вольтметра к батарейке подключить амперметр? Так как собственное сопротивление амперметра стремится к нулю, мы фактически будем измерять ток, протекающий через внутреннее сопротивление батарейки. Так как внутренне сопротивление источника очень небольшое, измеренный при этом ток может достигать н ескольких ампер.
Однако следует заметить, что внутреннее сопротивление источника является таким же элементом цепи, как и все остальные. Поэтому при увеличении тока нагрузки падение напряжения на внутреннем сопротивлении также увеличится, что приводит к уменьшению напряжения на нагрузке. Или как мы, радиокоты, любим выражаться — к просадке напруги.
Чтобы изменение нагрузки как можно меньше влияло на выходное напряжение источника его внутреннее сопротивление стараются свести к минимуму.
Можно так подобрать элементы последовательной цепи, чтобы на каком-нибудь из них получить напряжение, уменьшенное, по сравнению с исходным, во сколько угодно раз.

Чем различаются ЭДС и напряжение источника питания


 


 


Чем отличается ЭДС (электродвижущая сила) от напряжения? Рассмотрим сразу на конкретном примере. Берем батарейку, на которой написано 1,5 вольт. Подключаем к ней вольтметр, как показано на рисунке 1, чтобы проверить, действительно ли батарейка исправна.


 


Рисунок 1


 


Вольтметр показывает 1,5 В. Значит, батарейка исправна. Подключаем ее к маленькой лампочке. Лампочка светится. Теперь параллельно лампочке подключаем вольтметр, чтобы проверить: действительно ли на лампочку приходится 1,5 В. Получается схема, показанная на рисунке 2.


 


Рисунок 2


 


И тут оказывается, что вольтметр показывает, например, 1 В. Куда потрачены 0,5 В (которые разность между 1,5 В и 1 В)?


Дело в том, что любой реальный источник питания имеет внутреннее сопротивление (обозначается буквой r). Оно во многих случаях снижает характеристики источников питания, но изготовить источник питания вообще без внутреннего сопротивления невозможно. Поэтому нашу батарейку можно представить как идеальный источник питания и резистор, сопротивление которого соответствует внутреннему сопротивлению батарейки (рисунок 3).


 


Рисунок 3


 


 


Так вот, ЭДС в данном примере – это 1,5 В, Напряжение источника питания – 1 В, а разница 0,5 В была рассеяна на внутреннем сопротивлении источника питания.


ЭДС – это максимальное количество вольт, которое источник питания может выдать в цепь. Это постоянная для исправного источника питания величина. А напряжение источника питания зависит от того, что к нему подключено. (Здесь мы говорим только о тех типах источников питания, которые изучаются в рамках школьной программы).


В нашем примере лампочка с сопротивлением R и резистор соединены последовательно, поэтому ток в цепи можно найти по формуле


 


 


И тогда напряжение на лампочке равно


 


 


Получается, чем больше сопротивление лампочки, тем больше вольт приходится на нее, и тем меньше вольт бесполезно теряется в батарейке. Это касается не только лампочки и батарейки, но и любой цепи, состоящей из источника питания и нагрузки. Чем больше сопротивление нагрузки, тем меньше разница между напряжением и ЭДС. Если сопротивление нагрузки очень большое, то напряжение практически равно ЭДС. Сопротивление вольтметра всегда очень большое, поэтому в схеме на рисунке 1 он показал значение 1,5 В.


Пониманию смысла ЭДС мешает то, что в быту мы этот термин практически не употребляем. Мы говорим в магазине: «Дайте мне батарейку с напряжением 1,5 вольта», хотя правильно говорить: «Дайте мне батарейку с ЭДС 1,5 вольта». Но так уж повелось…


Похожая статья: чем отличается напряжение от потенциала.



Понравилась статья? Размести ссылку на сайт в социальных сетях

Идеальный источник тока

  1. Источники
    напряжения и тока, их свойства,
    характеристики и схемы замещения.
    Законы Ома и Кирхгофа.

Источник ЭДС (идеальный
источник напряжения
) — двухполюсникнапряжение на
зажимах которого постоянно (не зависит
от тока в цепи). Напряжение может быть
задано как константа, как функция
времени, либо как внешнее управляющее
воздействие.

В
простейшем случае напряжение определено
как константа, то есть напряжение
источника ЭДС постоянно.

Реальные
источники напряжения

Рисунок
2

Идеальный
источник напряжения (источник ЭДС)
является физической абстракцией, то
есть подобное устройство не может
существовать. Если допустить существование
такого устройства, то электрический
ток
 I,
протекающий через него, стремился бы к
бесконечности при подключении нагрузки,
сопротивление RH которой
стремится к нулю. Но при этом получается,
что мощность источника
ЭДС также стремится к бесконечности,
так как .
Но это невозможно, по той причине, что
мощность любого источника энергии
конечна.

В
реальности, любой источник напряжения
обладает внутренним сопротивлением r,
которое имеет обратную зависимость от
мощности источника. То есть, чем больше
мощность, тем меньше сопротивление (при
заданном неизменном напряжении источника)
и наоборот. Наличие внутреннего
сопротивления отличает реальный источник
напряжения от идеального. Следует
отметить, что внутреннее сопротивление —
это исключительно конструктивное
свойство источника энергии. Эквивалентная
схема реального источника напряжения
представляет собой последовательное
включение источника ЭДС — Е
(идеального
источника напряжения) и внутреннего
сопротивления — r.

где

 —
падение напряжения
на внутреннем сопротивлении;

 —
падение напряжения
на нагрузке.

При
коротком замыкании (),
то есть вся мощность источника энергии
рассеивается на его внутреннем
сопротивлении. В этом случае токбудет
максимальным для данного источника
ЭДС. Зная напряжение холостого хода и
ток короткого замыкания, можно вычислить
внутреннее сопротивление источника
напряжения:

Исто́чник
то́ка
 (также генератор
тока
) — двухполюсник,
который создаёт ток ,
не зависящий от сопротивления нагрузки,
к которой он присоединён. В быту
«источником тока» часто неточно называют
любой источник электрического напряжения
(батарею, генератор, розетку), но в строго
физическом смысле это не так, более
того, обычно используемые в быту источники
напряжения по своим характеристикам
гораздо ближе к источнику
ЭДС,
чем к источнику тока.

Свойства:

Напряжение на
клеммах идеального источника тока
зависит только от сопротивления внешней
цепи:

Мощность,
отдаваемая источником тока в сеть,
равна:

Так
как для источника тока ,
напряжение и мощность, выделяемая им,
неограниченно растут при росте
сопротивления. .

Реальный источник тока

Реальный
источник тока, так же как и источник
ЭДС,
в линейном приближении может быть описан
таким параметром, как внутреннее
сопротивление .
Отличие состоит в том, что чем больше
внутреннее сопротивление, тем ближе
источник тока к идеальному (источник
ЭДС, наоборот, чем ближе к идеальному,
тем меньше его внутреннее сопротивление).
Реальный источник тока с внутренним
сопротивлением эквивалентен
реальному источнику ЭДС, имеющему
внутреннее сопротивление и
ЭДС .

Напряжение
на клеммах реального источника тока
равно:

Сила
тока в цепи равна:

Мощность,
отдаваемая реальным источником тока в
сеть, равна:

Схемы
замещения источников энергии

Простейшая
электрическая цепь и ее схема замещения,
как указывалось, состоят из одного
источника энергии с ЭДС Е и внутренним
сопротивлением rвт и
одного приемника с сопротивлением r.
Ток
во внешней по отношению к источнику
энергии части цепи, т. е. в приемнике с
сопротивлением r,
принимается направленным от точки а с
большим потенциалом к
точке b с
меньшим потенциалом .
Направление
тока будем обозначать на схеме стрелкой
с просветом или указывать двумя индексами
у буквы I, такими
же, как и у соответствующих точек схемы.
Так, для схемы рис. 1.3 ток в приемнике I = Iаb,
где индексы а и b обозначают направление
тока от точки а к точке b.
Покажем,
что источник энергии с известными
ЭДС E и
внутренним сопротивлением rвт,
может быть представлен двумя
основными схемами замещения
 (эквивалентными
схемами).
Как
уже указывалось, с одной стороны,
напряжение на выводах источника энергии
меньше ЭДС на падение напряжения внутри
источника:

 

с
другой стороны, напряжение на
сопротивлении r 

 

Ввиду
равенства из
(1.5а) и (1.56) получается или 

 

В
частности, при холостом ходе (разомкнутых
выводах а и b)
получается E=Uх,
т. е. ЭДС равна напряжению холостого
хода. При коротком замыкании (выводов
а и b)
ток 

 

Из
(1.7 6)
следует, что rвт источника
энергии, так же как и сопротивление
приемника, ограничивает ток.
На
схеме замещения можно показать элемент
схемы с rвт,
соединенным последовательно с элементом,
обозначающим ЭДС E (рис.
1.7, а). Напряжение U зависит от тока
приемника и равно разности между
ЭДС E источника
энергии и падением напряжения rвтI (1.6а).
Схема источника энергии, показанная на
рис. 1.7, а, называется первой
схемой замещения
 или
схемой с источником ЭДС.
Если rвт<<r и
напряжение Uвт<<U,
т. е. источник электрической энергии
находится в режиме, близком к холостому
ходу, то можно практически пренебречь
внутренним падением напряжения и
принять Uвт = rвт =
0
.
В этом случае для источника энергии
получается более простая эквивалентная
схема только с источником ЭДС, у которого
в отличие от реального источника
исключается режим короткого замыкания
(U =0). Такой источник энергии без внутреннего
сопротивления (rвт =
0
),
обозначенный кружком со стрелкой внутри
и буквой E (рис.
1.7,6), называют идеальным
источником ЭДС
 или источником
напряжения
 (источником
с заданным напряжением). Напряжение на
выводах такого источника не зависит от
сопротивления приемника и всегда равно
ЭДС E.
Его внешняя характеристика — прямая,
параллельная оси абсцисс (штриховая
прямая ab на
рис. 1.4).

нулевых измерений | Физика II

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете

  • Объясните, почему прибор для измерения нуля более точен, чем стандартный вольтметр или амперметр.
  • Продемонстрируйте, как можно использовать мост Уитстона для точного расчета сопротивления в цепи.

Стандартные измерения напряжения и тока изменяют измеряемую цепь, внося погрешности в измерения.Вольтметры потребляют дополнительный ток, тогда как амперметры уменьшают ток. Нулевые измерения уравновешивают напряжения таким образом, чтобы через измерительное устройство не протекал ток и, следовательно, не вносились изменения в измеряемую цепь. Нулевые измерения, как правило, более точны, но также более сложны, чем использование стандартных вольтметров и амперметров, и по-прежнему имеют пределы точности. В этом модуле мы рассмотрим несколько конкретных типов нулевых измерений, потому что они распространены и интересны, и они дополнительно освещают принципы электрических цепей.

Предположим, вы хотите измерить ЭДС батареи. Подумайте, что произойдет, если вы подключите батарею напрямую к стандартному вольтметру, как показано на рисунке 1. (Как только мы отметим проблемы с этим измерением, мы рассмотрим нулевое измерение, которое повысит точность). Как обсуждалось ранее, фактически измеряемая величина — это величина напряжение на клеммах В, , которое связано с ЭДС батареи соотношением В = ЭДС — Ir , где I — ток, который протекает, а r — внутреннее сопротивление батареи. ЭДС могла быть точно рассчитана, если бы r были известны очень точно, но обычно это не так. Если бы ток I можно было сделать нулевым, тогда V = ЭДС, и поэтому ЭДС можно было бы непосредственно измерить. Однако стандартным вольтметрам для работы необходим ток; таким образом, необходим другой метод.

Рис. 1. Аналоговый вольтметр, подключенный к батарее, потребляет небольшой, но ненулевой ток и измеряет напряжение на клеммах, которое отличается от ЭДС батареи. (Обратите внимание, что заглавная буква E символизирует электродвижущую силу или ЭДС.) Поскольку внутреннее сопротивление аккумулятора точно неизвестно, невозможно точно рассчитать ЭДС.

Потенциометр — это прибор для измерения нуля для измерения потенциалов (напряжений). (См. Рис. 2.) Источник напряжения подключен к резистору R, например, длинным проводом, и пропускает через него постоянный ток. Существует устойчивое падение потенциала (падение IR ) вдоль провода, так что переменный потенциал может быть получен путем установления контакта в различных местах вдоль провода.На рис. 2 (b) показана неизвестная ЭДС x (обозначенная надписью E x на рисунке), соединенная последовательно с гальванометром. Обратите внимание, что ЭДС x противостоит другому источнику напряжения. Расположение точки контакта (см. Стрелку на чертеже) регулируют до тех пор, пока гальванометр не покажет ноль. Когда гальванометр показывает ноль, ЭДС x = IR x , где R x — это сопротивление участка провода до точки контакта.Поскольку через гальванометр не протекает ток, он не проходит через неизвестную ЭДС, и поэтому ЭДС x определяется непосредственно. Теперь очень точно известный стандарт ЭДС s заменяется на ЭДС x , и точка контакта регулируется до тех пор, пока гальванометр снова не покажет ноль, так что ЭДС s = IR s . В обоих случаях через гальванометр не проходит ток, поэтому ток по длинному проводу одинаков. Принимая соотношение [латекс] \ frac {{\ text {emf}} _ {x}} {{\ text {emf}} _ {s}} \\ [/ latex], I отменяет, давая

[латекс] \ frac {{\ text {emf}} _ {x}} {{\ text {emf}} _ {s}} = \ frac {{IR} _ {x}} {{IR} _ { s}} = \ frac {{R} _ {x}} {{R} _ {s}} \\ [/ latex].

Решение для ЭДС x дает

[латекс] {\ text {emf}} _ {x} = {\ text {emf}} _ {s} \ frac {{R} _ {x}} {{R} _ {s}} \\ [ /латекс].

Рисунок 2. Потенциометр, устройство измерения нуля. (a) Источник напряжения, подключенный к резистору с длинным проводом, пропускает через него постоянный ток I . (b) Неизвестная ЭДС (обозначенная на рисунке надписью E x ) подключается, как показано, и точка контакта по R регулируется до тех пор, пока гальванометр не покажет ноль.Отрезок провода имеет сопротивление R x и скрипт E x , где I не подвержен влиянию соединения, поскольку через гальванометр не течет ток. Таким образом, неизвестная ЭДС пропорциональна сопротивлению отрезка провода.

Поскольку для R используется длинный однородный провод, соотношение сопротивлений R x / R с такое же, как отношение длин провода, который обнуляет гальванометр для каждой ЭДС.Три величины в правой части уравнения теперь известны или измерены, и ЭДС x может быть вычислена. Погрешность этого расчета может быть значительно меньше, чем при прямом использовании вольтметра, но она не равна нулю. Всегда есть некоторая неопределенность в соотношении сопротивлений R x / R s и стандартной ЭДС s . Кроме того, невозможно определить, когда гальванометр показывает ровно ноль, что вносит ошибку как в R x , так и в R s , а также может повлиять на текущий I .

Измерения сопротивления и мост Уитстона

Существует множество так называемых омметров , предназначенных для измерения сопротивления. На самом деле наиболее распространенные омметры прикладывают напряжение к сопротивлению, измеряют ток и рассчитывают сопротивление по закону Ома. Их показания — это рассчитанное сопротивление. Две конфигурации омметров с использованием стандартных вольтметров и амперметров показаны на рисунке 3. Точность таких конфигураций ограничена, поскольку измерители изменяют как напряжение, подаваемое на резистор, так и ток, протекающий через него.

Рисунок 3. Два метода измерения сопротивления стандартными измерителями. (a) Предполагая, что напряжение источника известно, амперметр измеряет ток, и сопротивление рассчитывается как [латекс] R = \ frac {V} {I} \\ [/ latex]. (b) Поскольку напряжение на клеммах В, зависит от тока, лучше его измерить. V наиболее точно известен, когда I мал, но I сам по себе наиболее точно известен, когда он большой.

Мост Уитстона — это устройство измерения нуля для расчета сопротивления путем уравновешивания падения потенциала в цепи.(См. Рисунок 4.) Устройство называется мостом, потому что гальванометр образует мост между двумя ветвями. Для выполнения нулевых измерений в схемах используются различные мостовые устройства . Резисторы R 1 и R 2 точно известны, а стрелка через R 3 указывает, что это переменное сопротивление. Значение R 3 можно точно прочитать. При неизвестном сопротивлении R x в цепи R 3 регулируется до тех пор, пока гальванометр не покажет ноль.Тогда разность потенциалов между точками b и d равна нулю, что означает, что b и d имеют одинаковый потенциал. При отсутствии тока, протекающего через гальванометр, он не влияет на остальную цепь. Таким образом, ветви abc и adc параллельны, и каждая ветвь имеет полное напряжение источника. То есть у IR падения по abc и adc одинаковы. Поскольку b и d имеют одинаковый потенциал, падение IR вдоль ad должно равняться падению IR вдоль ab.

Таким образом,

I 1 R 1 = I 2 R 3 .

Опять же, поскольку b и d имеют одинаковый потенциал, падение IR вдоль постоянного тока должно равняться падению IR вдоль bc. Таким образом,

I 1 R 2 = I 2 R x .

Соотношение этих двух последних выражений дает

[латекс] \ frac {{I} _ {1} {R} _ {1}} {{I} _ {1} {R} _ {2}} = \ frac {{I} _ {2} { R} _ {3}} {{I} _ {2} {R} _ {x}} \\ [/ latex].

Подавление токов и решение для R x дает

[латекс] {R} _ {\ text {x}} = {R} _ {3} \ frac {{R} _ {2}} {{R} _ {1}} \\ [/ latex].

Рис. 4. Мост Уитстона используется для расчета неизвестных сопротивлений. Переменное сопротивление R 3 регулируется до тех пор, пока гальванометр не покажет ноль при замкнутом переключателе. Это упрощает схему, позволяя рассчитать R x на основе падений IR , как описано в тексте.

Это уравнение используется для вычисления неизвестного сопротивления, когда ток через гальванометр равен нулю. Этот метод может быть очень точным (часто до четырех значащих цифр), но он ограничен двумя факторами.Во-первых, невозможно получить ток через гальванометр точно равным нулю. Во-вторых, всегда есть неопределенности в R 1 , R 2 и R 3 , которые вносят вклад в неопределенность в R x .

Проверьте свое понимание

Определите другие факторы, которые могут ограничить точность нулевых измерений. Может ли использование более чувствительного цифрового устройства, чем гальванометр, повысить точность нулевых измерений?

Решение

Одним из факторов может быть сопротивление проводов и соединений при нулевом измерении.Их невозможно обнулить, и они могут измениться со временем. Другим фактором могут быть температурные колебания сопротивления, которые можно уменьшить, но полностью исключить нельзя путем выбора материала. Цифровые устройства, чувствительные к меньшим токам, чем аналоговые, действительно повышают точность нулевых измерений, потому что они позволяют вам приблизить ток к нулю.

Сводка раздела

  • Методы нулевого измерения позволяют достичь большей точности за счет балансировки цепи, так что ток не течет через измерительное устройство.
  • Одним из таких устройств для определения напряжения является потенциометр.
  • Еще одно устройство измерения нуля для определения сопротивления — мост Уитстона.
  • Другие физические величины также могут быть измерены с помощью методов нулевого измерения.

Концептуальные вопросы

1. Почему нулевое измерение может быть более точным, чем измерение с использованием стандартных вольтметров и амперметров? Какие факторы ограничивают точность нулевых измерений?

2.Если потенциометр используется для измерения ЭДС ячейки порядка нескольких вольт, почему наиболее точным является, чтобы стандартная ЭДС s была того же порядка величины, а сопротивления — в диапазоне нескольких Ом?

Задачи и упражнения

1. Какая ЭДС x ячейки измеряется в потенциометре, если ЭДС стандартной ячейки составляет 12,0 В и потенциометр уравновешивает R x = 5.000 Ом и R с = 2 .500 Ом?

2. Рассчитайте ЭДС x сухого элемента, для которого потенциометр сбалансирован, когда R x = 1.200 Ом, в то время как для щелочного стандартного элемента с ЭДС 1,600 В требуется R с = 1,247 Ω для балансировки потенциометра.

3. Когда неизвестное сопротивление R x помещено в мост Уитстона, можно сбалансировать мост, отрегулировав R 3 на 2500 Ом. Что будет R x , если [латекс] \ frac {{R} _ {2}} {{R} _ {1}} = 0.625 \ [/ латекс]?

4. До какого значения необходимо отрегулировать R 3 , чтобы сбалансировать мост Уитстона, если неизвестное сопротивление R x равно 100 Ом, R 1 равно 50,0 Ом и R 2 это 175 Ом?

5. (a) Что такое неизвестная ЭДС x в потенциометре, который уравновешивается, когда R x составляет 10,0 Ом, и уравновешивается, когда R s составляет 15,0 Ом для стандартного 3.000-В ЭДС? (b) Та же ЭДС x помещена в тот же потенциометр, который теперь уравновешивается, когда R s составляет 15,0 Ом для стандартной ЭДС 3,100 В. При каком сопротивлении R x потенциометр будет балансировать ?

6. Предположим, вы хотите измерить сопротивление в диапазоне от 10,0 Ом до 10,0 кОм, используя мост Уитстона с [латексом] \ frac {{R} _ {2}} {{R} _ {1}} = 2.000 \ \[/латекс]. В каком диапазоне нужно регулировать R 3 ?

Глоссарий

нулевых измерений:
методы более точного измерения тока и напряжения за счет балансировки цепи таким образом, чтобы ток не протекал через измерительное устройство
потенциометр:
прибор измерения нуля для измерения потенциалов (напряжений)
Омметр:
прибор, который прикладывает напряжение к сопротивлению, измеряет ток, вычисляет сопротивление по закону Ома и выдает показания этого рассчитанного сопротивления
мостовое устройство:
устройство, образующее мост между двумя ветвями цепи; некоторые мостовые устройства используются для измерения нуля в схемах
Мост Уитстона:
прибор измерения нуля для расчета сопротивления путем уравновешивания падений потенциала в цепи

Избранные решения проблем и упражнения

1.24,0 В

3. 1,56 кОм

5. (а) 2,00 В (б) 9,68 Ом

6. Диапазон = от 5,00 Ом до 5,00 кОм

Страница не найдена | MIT

Перейти к содержанию ↓

  • Образование
  • Исследование
  • Инновации
  • Прием + помощь
  • Студенческая жизнь
  • Новости
  • Выпускников
  • О MIT
  • Подробнее ↓

    • Прием + помощь
    • Студенческая жизнь
    • Новости
    • Выпускников
    • О MIT

Меню ↓

Поиск

Меню

Ой, похоже, мы не смогли найти то, что вы искали!
Попробуйте поискать что-нибудь еще!

Что вы ищете?

Увидеть больше результатов

Предложения или отзывы?

Моделирование ЭДС, разницы потенциалов и внутреннего сопротивления

  1. В этом упражнении был использован вклад в процессе рассмотрения и внесения предложений.

    В этом упражнении участвовали преподаватели, не входящие в состав автора, путем рассмотрения и внесения предложений в рамках семинара по развитию деятельности. Участникам семинара был предоставлен набор критериев, по которым они оценивали деятельность друг друга. Для получения информации о критериях, используемых для этого обзора, см. Http://serc.carleton.edu/sp/compadre/devactivities/reviewcriteria.html.

Эта страница впервые обнародована: 13 августа 2007 г.

Этот материал тиражируется на ряде сайтов.
как часть

Педагогическая служба SERC

Резюме

Это упражнение на внутреннее сопротивление разработано для использования во время урока / лекции для создания вопросов и обсуждения, чтобы помочь студентам различать ε ( ЭДС ) и Δ V (разность потенциалов).

  1. Внутреннее сопротивление моделируется отдельным резистором, отображаемым на экране.
  2. Затем симулятор используется для представления реалистичных батарей в смоделированных схемах.

Включены предложения по дальнейшим действиям.

Цели обучения

Цель этого упражнения — помочь учащимся разработать точную модель внутреннего сопротивления.

В частности, учащиеся должны уметь отличать ЭДС от разности электрических потенциалов для разомкнутой и замкнутой цепи после сравнения моделей различных электрических цепей.
Студентам может потребоваться использовать имитатор схем на основе Java для дополнительных заданий.

Контекст использования

  • Уровень образования: AP Physics / College / University
  • Условия: приложение к лекции класса, источник вопросов о взаимодействии со сверстниками
  • Требуемое время: 40-50 минут
  • Специальное оборудование: доступ в Интернет, цифровой проектор; вольтметр, аккумулятор, провода и свет (или другой элемент) для создания демонстрационной схемы
  • Необходимые знания: закон Ома

Описание и учебные материалы

НАСТРОЙКА И ВВЕДЕНИЕ

Для подготовки к использованию в классе у инструктора должно быть

  • Компьютер с поддержкой Java, подключенный к Интернету.
  • Для использования в классе компьютер должен быть подключен к цифровому проектору.
  • Перейдите к Circuit Construction Kit III, чтобы открыть апплет.
  • Хотя запуск Circuit Construction Kit III интуитивно понятен (перетаскивание элементов схемы на место), файлы могут быть созданы заранее в апплете для открытия позже для быстрой настройки.

Примечание: Некоторые настройки и расположение элементов схемы могут не сохраняться должным образом.Пожалуйста, см. Обучающие заметки, чтобы узнать, как изменить внешний вид схемы, чтобы она напоминала то, что изображено выше.

Примеры наводящих вопросов:

  • «Всегда ли батарея« 9В »обеспечивает 9 вольт?»

    Продемонстрируйте на реальной батарее, что разность потенциалов, показанная вольтметром, не совсем совпадает с той, которая указана на батарее.

  • «Это та же самая разность потенциалов, которую батарея обеспечивает для элемента в полной цепи?»

    Если возможно, замкните цепь с аккумулятором и покажите, что разность потенциалов не такая, как была раньше.

  • Почему производители могут производить батареи с разницей потенциалов, превышающей заявленную? »
  • «Нет ли в проводах электрического сопротивления (при нормальных условиях! Т. Е. При комнатной температуре)?»

Подготовка сцены: разница между ε и Δ V

Создайте (или загрузите) цепь, в которой есть батарея, резистор (0 Ом), переключатель и еще один резистор (10 Ом), включенные последовательно, для отображения классу на экране.При разомкнутом переключателе попросите учащихся поработать в парах, чтобы предсказать, какие сегменты цепи будут иметь наибольшие и наименьшие показания «напряжения».

Сначала используйте термин «напряжение», а не «разность потенциалов». Использование этой двусмысленности в разговорной речи покажет студентам, что необходимо будет установить конкретную техническую терминологию.

Подождите пару минут, чтобы у студентов было время обсудить и записать свои ответы.

Вместо того, чтобы сразу опрашивать учащихся, чтобы узнать их ответы, задайте тот же вопрос после включения переключателя цепи.Опять же, дайте студентам пару минут поработать друг с другом и прийти к своим ответам.

Правильный ответ для цепи с разомкнутым переключателем состоит в том, что только сегменты, включая батарею, а не переключатель, будут давать показания вольтметра. Это значение должно быть таким же, как у обозначенного источника питания (ε). В случае замкнутой цепи наибольшие падения потенциала происходят на элементах с наибольшим сопротивлением.

Чтобы облегчить участие в классе, проведите обсуждение в классе, чтобы выявить идеи учащихся о том, должно ли быть или не должно быть разницей, если переключатель замкнут.Вот некоторые примеры вопросов, которые могут помочь в обсуждении:

  • Есть ли ток у автономной батареи?
  • Какое первое требование к полной цепи ?
  • Как бы вы определили провод perfect ?
  • Как бы вы охарактеризовали тесто perfect ?

Завершение этого раздела следует ускорить, попросив учащихся описать условия, необходимые для того, чтобы показания вольтметра были меньше значения, указанного на батарее.


Внутреннее сопротивление: фактически небольшой резистор внутри батареи

Если провода вольтметра проходят через один конец батареи и противоположный конец резистора 0 Ом, разность потенциалов должна быть почти 9,0 В (немного меньше из-за сопротивления провода).

  1. Выньте один из выводов вольтметра из замкнутой цепи.
  2. Щелкните правой кнопкой мыши на резисторе и выберите «Изменить сопротивление» (всплывающее окно следует переместить так, чтобы оно не перекрывало вольтметр).
  3. Увеличьте сопротивление резистора до 50 Ом.
  4. Подсоедините ослабленный провод вольтметра к цепи.

Задайте учащимся следующие вопросы:

  • Изменится ли показание вольтметра при увеличении или уменьшении сопротивления резистора? Если да, то как? (при уменьшении r Δ V приближается к ε)
  • Как бы изменились ваши ответы, если бы цепь была разомкнута? (без изменений, ε)

Поскольку сопротивление резистора изменяется при перемещении ползунка, значение вольтметра изменяется в реальном времени, поэтому продемонстрировать взаимосвязь будет легко, когда ученики обсудят вопрос попарно.

Теперь удалите резистор возле батареи и замените пустоту проводом, чтобы замкнуть цепь. Щелкните правой кнопкой мыши аккумулятор, чтобы узнать, как можно изменить его внутреннее сопротивление. Подчеркните, что единственная разница сейчас заключается в том, что щупы вольтметра нельзя «проткнуть», избегая внутреннего сопротивления, как это делалось до сих пор. Так обстоит дело с настоящими батареями.

Учебные заметки и советы

Чтобы упростить общий вид схемы и устранить возможные отвлекающие факторы: После загрузки апплета может оказаться полезным установить флажок «Схема» и «Показать значения».Кроме того, нажмите «Включить >>» в поле «Дополнительно», чтобы установить флажок «Скрыть электроны».

Во фрейме «Инструменты» установите флажок «Вольтметр», чтобы отобразить вольтметр. При необходимости вольтметр и его провода можно вытащить и выбросить из цепи.

Чтобы отобразить значения разности потенциалов и сопротивлений на экране, щелкните правой кнопкой мыши элемент схемы, чтобы открыть раскрывающийся список и выбрать нужное действие.

Обращение к этому содержанию при изучении цепей переменного тока может помочь учащимся понять контекст, почему электричество в домашних условиях осуществляется через переменный ток, а не через электричество постоянного тока.

Оценка

На протяжении всего мероприятия участие учащихся и развивающиеся обсуждения в классе служат неформальной оценкой. По окончании курса ученикам могут быть предложены соответствующие задачи с заданиями или проинструктированы сами использовать апплет для получения оценки: Пример оценки (Microsoft Word 21kB Jul22 07).

Ссылки и ресурсы

Апплет, используемый в этом упражнении, управляется PhET (Технология образования в области физики)
Circuit Construction Kit

Энергии | Бесплатный полнотекстовый | Онлайн-приложение для измерения внутреннего сопротивления в литий-ионных аккумуляторах для оценки емкости и состояния заряда

1.Введение

В настоящее время литий-ионные батареи (LiB) широко используются в электромобилях (EV) из-за их высокой удельной мощности и энергии [1]. В этих приложениях для электромобилей основной задачей системы управления батареями (BMS) является оценка состояния литиевой батареи (SOH) и состояния заряда (SOC). [2,3]. Для достижения точной оценки SOC и SOH значительную роль играет емкость аккумулятора. Например, наиболее часто используемый индикатор SOH в литературе определяется скоростью потери мощности [4].Это определение также широко используется производителями автомобилей. Батарея для электромобилей считается неподходящей, если ее номинальная емкость составляет менее 80% от начальной емкости [5]. Кроме того, емкость батареи может влиять на оценку SOC, изменяя зависимости между SOC и напряжением холостого хода (OCV). Простая модель схемы батареи с модифицированным соотношением OCV-SOC оказалась эффективной и точной при оценке SOC [6,7]. В последнее время было предложено большое количество исследовательских подходов для оценки емкости батареи.Электрохимический метод позволяет точно определить емкость аккумулятора [8]. Однако в электромобиле сложно обеспечить справочник в реальном времени, поскольку для этого требуется сложная технология обнаружения. Другой широко используемый метод — метод подсчета кулонов, который позволяет оценить емкость батареи простым интегрированием тока по времени [9]. Недостатком этого метода является то, что он требует каждый раз подсчета в одних и тех же условиях, например при одинаковой внешней температуре. Кроме того, этот метод не позволяет избежать совокупной ошибки и не подходит для онлайн-оценки.В качестве алгоритма искусственного интеллекта нейронная сеть (NN) также используется для прогнозирования емкости аккумулятора [10]. Этот метод позволяет оценивать емкость в реальном времени, полагаясь на простые входные данные, такие как напряжение и ток. Однако при использовании этого метода необходимо собрать достаточный объем данных. Более того, метод двойных / совместных фильтров Калмана, основанный на модели батареи, может одновременно оценивать емкость LiB и SOC [11,12]. Этот метод позволяет получить точное значение SOC, но точность оценки емкости не может быть гарантирована.Это связано с тем, что напряжение батареи — единственные измеряемые данные при таком подходе, а емкость батареи слабо связана с этим напряжением. Кроме того, в литературе [13,14] предлагается метод SOC и SOH, основанный на обновлении параметров импеданса батареи. Этот метод подходит для одноэлементных батарей и аккумуляторных блоков. Однако этот метод требует разряда постоянным током в определенном диапазоне SOC, что представляет некоторые трудности в практическом использовании. В данной работе мы предлагаем новый метод оценки емкости аккумулятора.По отношению к напряжению батареи внутреннее сопротивление батареи часто больше коррелирует с емкостью. На мгновение уменьшение емкости часто сопровождается увеличением внутреннего сопротивления в процессе старения батарей. В то же время измерение внутреннего сопротивления в режиме онлайн легче выполнить, чем определение емкости. Вся эта информация представляет собой четкое руководство для определения емкости через внутреннее сопротивление. В предыдущем литературном отчете внутреннее сопротивление батареи можно точно измерить с помощью спектроскопии электрохимического импеданса (EIS) [15], но этот метод обнаружения слишком сложен, чтобы быть пригодным для онлайн-обнаружения.Кроме того, часто используется метод импульсного разряда [16], но время импульса этого метода измеряется в секундах и не может точно определить внутреннее сопротивление батареи, когда батарея заряжена. В этой статье внутреннее сопротивление батареи измеряется методом коротких импульсов постоянного тока (DCSP) [17]. Этот метод измерения коротких импульсов позволяет точно измерить внутреннее сопротивление батареи при изменении тока нагрузки батареи. Кроме того, калибровка емкости выполняется путем испытания заряда и разряда постоянным током-постоянным напряжением (CC-CV).После установления взаимосвязи между этими двумя параметрами с помощью линейной аппроксимации результат измерения емкости, полученный путем измерения внутреннего сопротивления, оказался эффективным при оценке SOC экспериментально.

2. Измерение внутреннего сопротивления

Чтобы изучить характеристики внутреннего сопротивления аккумулятора, необходимо определить модель эквивалентной схемы (ECM). Эта модель также имеет фундаментальное значение для оценки параметров батарей, таких как SOC и SOH. На рисунке 1 показана одна из наиболее широко используемых моделей эквивалентных схем.В этой модели эквивалентной схемы литиевая батарея рассматривается как цепь, состоящая из последовательно соединенных источника постоянного тока, омического резистора и цепи резистора / конденсатора. Здесь значение напряжения источника питания постоянного тока (ε) эквивалентно OCV. Омическое сопротивление (Ri) в модели — это внутреннее сопротивление батареи постоянному току. Этот параметр, показанный в предыдущих исследованиях, тесно связан с SOC, температурой и сроком службы батареи [17]. Кроме того, ссылка [6] указывает оценку напряжения модели, показанную в уравнении (1).Расчет потенциала равновесия ячейки здесь зависит от модифицированной кривой OCV-SOC, которая определяется номинальной емкостью батареи (Q). Следовательно, точность емкости батареи в этой модели важна, потому что она будет влиять на оценку параметра батареи через соотношение OCV-SOC.

UL = OCV (SOC, Q) -Up-Ui

(1)

Непосредственно проверить емкость батареи непросто, а определение внутреннего сопротивления намного проще. Например, внутреннее сопротивление батареи может быть легко получено методом внутреннего сопротивления постоянному току (DCIR) или методом гибридной импульсной характеристики мощности (HPPC) [18,19].Однако эти традиционные методы определения внутреннего сопротивления не подходят для онлайн-измерений, поскольку условия запуска слишком сложны. По сравнению с этими методами измерения внутреннего сопротивления метод DCSP в данной работе не только прост, но и прост в реализации в реальном времени. Устройство для определения внутреннего сопротивления в реальном времени показано на рисунке 2a. Устройство запускает управляемую короткую разрядку на клемме батареи, добавляя петлю импульсного разряда между электродами батареи.Значение импульсного разряженного тока контролируется источником тока (I) в цепи, а время импульса определяется переключателем (K) в цепи. Поскольку внутреннее сопротивление батареи обычно является параметром только класса миллиом, устройство обнаружения должно генерировать напряжение реакции разряда, которое можно точно измерить с помощью большого тока разряда. В то же время большой ток разряда может противодействовать вмешательству нагрузки батареи в измерения. Кроме того, вся измерительная схема не может сильно повлиять на аккумулятор.Время импульса здесь очень короткое, чтобы заряд батареи существенно не изменился в процессе обнаружения. Все процессы разряда, переключения и обнаружения напряжения в устройстве управляются микроконтроллером (MCU). Экспериментальная установка показана на рисунке 2b. В эксперименте использовалась батарея Panasonic NCR18650B (Panasonic, префектура Осака, Япония). Согласно инструкции производителя к аккумулятору, его номинальное напряжение составляет 3,6 В, а его минимальная номинальная емкость составляет 3200 мАч при 20 ° C.Нагрузка батареи и устройство обнаружения подключены параллельно к батарее. Здесь использовалась электронная нагрузка ITECH IT8512B + (ITECH, Нанкин, Китай). Устройство обнаружения внутреннего сопротивления использует самодельное испытательное оборудование DCSP. Электронная нагрузка и испытательное оборудование подключаются к компьютеру через последовательный интерфейс. Экспериментальные данные передаются на компьютер через эти последовательные порты для хранения. В самодельном устройстве обнаружения внутреннего сопротивления импульсный переключатель K реализован на сильноточном высокоскоростном полевом МОП-транзисторе.Обнаружение напряжения и контроль тока в устройстве реализованы с помощью 12-битных блоков АЦП и ЦАП в одном микроконтроллере (STM32F103, STMicroelectronics, Женева, Швейцария). При тестировании внутреннего сопротивления можно не только регулировать ширину импульса разряда, но и ток разряда также можно контролировать с помощью MCU. Изменения напряжения батареи, вызванные управляемым импульсным разрядом, можно наблюдать с помощью осциллографа (рисунок 2c). В эксперименте использовалась модель осциллографа RIGOL DS1102E (RIGOL, Пекин, Китай).После включения переключателя импульсного разряда устройство обнаружения использует для разряда два тока 5 А и 10 А. Напряжение батареи, по-видимому, изменяется для двух токов разряда, что показано двумя сигналами скачка напряжения (A и B), показанными на рисунке 2c. Разница между двумя ступенями напряжения — это реакция внутреннего сопротивления на разницу между токами разряда. Внутреннее сопротивление батареи может быть получено с помощью дифференциального напряжения и контролируемой разницы тока.В этой статье внутреннее сопротивление батареи наблюдается в различных SOC с использованием подхода DCSP. На рис. 3а показаны результаты измерения внутреннего сопротивления четырех свежих батарей 18650 при комнатной температуре. Элементы в эксперименте принадлежат той же партии батарей Panasonic NCR18650B. Все образцы были выгружены со скоростью 0,5 C от 100% SOC до 0 SOC в ходе испытания. Результаты испытаний показывают, что разницу во внутреннем сопротивлении одной и той же партии новых батарей можно определить методом DCSP.Кроме того, этим методом было обнаружено внутреннее сопротивление различных стареющих образцов батарей. Чтобы получить различные стареющие батареи, образцы ячеек непрерывно циклически меняли со скоростью 1 ° C от 2,5 В до 4,2 В при 25 ° C. На рисунке 3b мы протестировали батареи с циклами 0, 200, 400, 600 и 900. Результаты показывают, что измерение внутреннего сопротивления, достигаемое с помощью подхода DCSP, также может эффективно различать стареющие батареи.

Преимущество метода DCSP заключается в том, что метод коротких импульсов хорошо подходит для мониторинга сопротивления в режиме онлайн.Вышеупомянутое определение внутреннего сопротивления реализуется одновременно с разрядом аккумуляторной батареи. Ток обнаружения коротких импульсов и ток нагрузки аккумулятора делятся на две токовые петли после прохождения через аккумулятор. Схема обнаружения импульсов может гарантировать точность внутреннего сопротивления батареи, если напряжение батареи не сильно колеблется в зависимости от тока нагрузки при испытании. На практике колебания напряжения батареи, вызванные внешними нагрузками, могут влиять на точность определения внутреннего сопротивления.Однако это можно эффективно улучшить, сократив время импульса и увеличив импульсный ток в устройстве.

3. Корреляция между внутренним сопротивлением и емкостью

Старение литиевых батарей часто сопровождается потерей емкости и увеличением внутреннего сопротивления [20]. Изучение корреляции между внутренним сопротивлением и емкостью облегчает преобразование между этими двумя параметрами. Чтобы изучить эту корреляцию, мы исследовали изменение емкости аккумулятора и внутреннего сопротивления.Емкость различных состаренных образцов аккумуляторов была протестирована при выбранной температуре окружающей среды. Номинальная емкость (Q на рисунке 4a) была измерена методом разряда постоянного тока (CC) с подсчетом кулонов. На рис. 4а показано изменение емкости в зависимости от срока службы батареи и температуры. Результаты эксперимента показывают, что значение Q LiB монотонно уменьшается с уменьшением срока службы батареи при определенной температуре. С другой стороны, значение Q при определенном сроке службы батареи падает с понижением температуры испытания.Кроме того, внутреннее сопротивление было измерено методом DCSP в этом процессе разряда для всех образцов батарей. Поскольку значение внутреннего сопротивления также изменяется с SOC, здесь мы используем только фиксированное значение SOC, например 100% SOC на рисунке 4b. Это внутреннее сопротивление показывает противоположные характеристики изменения по сравнению с емкостью. Было обнаружено, что при данной температуре значение R i увеличивается по мере старения батареи. С другой стороны, это сопротивление также увеличивалось при понижении температуры для каждого образца батареи.Сравнивая рисунки 4a и b, можно обнаружить, что внутреннее сопротивление и емкость связаны со сроком службы батареи и внешней температурой. В то же время изменения внутреннего сопротивления и емкости имеют свои законы, которые можно проверить по линиям емкости и линиям внутреннего сопротивления на рис. 4a, b. Это послужило основой для изучения корреляции двух параметров.

Корреляция — это недетерминированная взаимосвязь, а коэффициент корреляции — это величина линейной корреляции между исследовательскими переменными.Выражение коэффициента корреляции описано в (2). Здесь Cov (X, Y) — ковариация X и Y, а Var [X] и Var [Y] — дисперсия X и дисперсия Y соответственно. Коэффициент корреляции r может использоваться для обозначения линейной зависимости между двумя переменными. Диапазон r составляет от -1 до 1. Положительная корреляция указывается, когда r положительна, а отрицательная корреляция указывается, когда r отрицательно. Если абсолютное значение r стремится к 1, это означает, что между двумя переменными существует очень линейная связь.

r (X, Y) = Cov (X, Y) Var [X] Var [Y]

(2)

Взаимосвязи между различными параметрами батареи могут быть найдены с помощью этого исследования корреляции [21,22], которое, таким образом, может быть использовано для создания модели алгоритма для оценки SOC и SOH батареи. Согласно результатам анализа внутреннего сопротивления и емкости, параметры батареи, выбранные в этом документе, включают: напряжение, внутреннее сопротивление, температуру, емкость, SOC и циклы. Соотношение между параметрами батареи показано в таблице 1.Сильно коррелированные параметры параметров батареи облегчают индукционный метод для создания простой и точной прогнозной модели. Например, высокая корреляция между напряжением батареи и SOC указывает на то, что напряжение является незаменимым фактором в модели оценки SOC. В эксперименте мы сначала изучили корреляцию между емкостью и сроком службы батареи (циклы), а также корреляцию между внутренними сопротивление и время автономной работы (циклы). Поскольку одна из двух корреляций является положительной, а другая — отрицательной, на рисунке 5 для их сравнения используется абсолютное значение корреляции.Затем с помощью экспериментальных тестов была исследована корреляция между внутренним сопротивлением и емкостью. Экспериментальные данные включают образцы как полного диапазона SOC, так и образцы SOC с фиксированной точкой (100%).

Корреляционный анализ данных теста показал следующие результаты. Во-первых, корреляция между емкостью и временем автономной работы выше, чем корреляция между внутренним сопротивлением и временем автономной работы. Это показывает, что при тех же условиях емкость более подходит, чем внутреннее сопротивление, в качестве параметра для прогнозирования срока службы батареи.Во-вторых, определенная внешняя температура помогает увеличить эти две корреляции. Это указывает на то, что оценка срока службы батареи при фиксированной внешней температуре часто может привести к более высокой точности. В-третьих, существует высокая степень корреляции между емкостью и внутренним сопротивлением. Это обеспечивает основу для оценки емкости посредством тестирования внутреннего сопротивления. Наконец, корреляция между внутренним сопротивлением и емкостью улучшается, когда SOC фиксируется. Например, когда аккумулятор полностью заряжен, внутреннее сопротивление без изменения SOC может иметь высокую степень корреляции с емкостью.

4. Применение линейного фитинга

С помощью приведенного выше корреляционного анализа можно обнаружить, что внутреннее сопротивление и емкость имеют сильную корреляцию при определенных условиях, таких как фиксированная температура и условия SOC. Эта сильная корреляция закладывает основу для построения моста между внутренним сопротивлением и емкостью. В данной работе мы устанавливаем это соединение с помощью линейного фитинга.

На рис. 6 показано линейное соответствие внутреннего сопротивления и емкости при различных температурах.Образец батареи здесь содержит разные жизненные циклы батареи (0, 100, 200, 300, 400, 500 и 600). SOC батареи образца составляет 100%. Это полностью заряженное состояние батареи также является состоянием, которое легко достичь и распознать в реальных приложениях. Эмпирическая формула внутреннего сопротивления и емкости может быть получена путем линейной аппроксимации. Общая форма формулы следующая:

Здесь Q указывает емкость батареи, R i указывает внутреннее сопротивление полностью заряженной батареи, а p1 и p2 — это линейные подгоночные коэффициенты.Эти результаты показывают, что при одинаковых температурах емкость аккумулятора и внутреннее сопротивление имеют хорошую линейную зависимость. Это также доказывает, что емкость можно получить, определив внутреннее сопротивление методом DCSP.

5. Применение емкости при установке в оценке SOC

Точная оценка состояния батареи SOC является основной функцией BMS. Алгоритм расширенного фильтра Калмана (EKF), основанный на ECM, является широко используемым методом онлайн-оценки SOC [23]. В ECM (как уравнение (1)) отношение OCV-SOC изменяется в зависимости от емкости аккумулятора.Здесь емкость батареи, полученная с помощью метода подгонки внутреннего сопротивления, вводится в расчет EKF для оценки SOC. В эксперименте испытания разрядки батареи проводились в соответствии с профилем тока, показанным на рисунке 7. Здесь для тока разряда используется псевдослучайная обработка для моделирования реальной среды. Использовались литий-ионные аккумуляторы типа 18650 с номинальной емкостью 3200 мАч. В качестве экспериментальных образцов использовались свежая батарея и батарея, выдержанная на 600 циклов.Образцы аккумуляторов разряжались при 10 ° C и 50 ° C соответственно. Разница в температуре испытаний и времени автономной работы приводит к разнице в емкости этих образцов аккумуляторов. Согласно предыдущей теории, разница в емкости влияет на точность оценки SOC через отношение SOC-OCV. Затем алгоритм EKF был применен для оценки SOC батареи. Фактически, все параметры в модели батареи (Рисунок 1) должны быть функциями SOC или SOH [13,14]. Здесь мы устанавливаем другие параметры модели, такие как R i , R p и C p , как постоянные, чтобы подчеркнуть влияние номинальной мощности на оценку SOC.Эти константы в алгоритме EKF были установлены равными начальным параметрам свежей батареи. Чтобы изучить влияние емкости на оценку SOC, в оценке EKF, соответственно, использовались отношения OCV-SOC фиксированной емкости и подходящей емкости. Фиксированная емкость здесь использует номинальную начальную емкость аккумулятора (3200 мАч). Подгоночная емкость была получена из подгоночной кривой (на рисунке 6) и внутреннего сопротивления полностью заряженного элемента. На рисунке 8 показаны результаты оценки SOC для трех различных мощностей.Когда емкость батареи изменяется из-за таких факторов, как температура и старение, существует большая ошибка оценки начальной номинальной емкости фиксированной батареи. В то же время, если возможность подгонки используется для корректировки отношения OCV-SOC в модели, более высокая точность может быть получена с использованием того же алгоритма EKF. В таблице 2 представлен анализ ошибок SOC, полученного с использованием фиксированной и установленной мощности. Когда емкость аккумулятора изменяется из-за старения аккумулятора и температуры окружающей среды, фиксированная емкость может привести к ошибке SOC примерно на 10%.При этом погрешность SOC подгонки емкости эффективно контролируется в пределах 1,5%.

Применение линейно подобранной мощности в оценке SOC имеет следующие преимущества. Прежде всего, легко достичь соответствующей емкости за счет определения внутреннего сопротивления. Устройство DCSP можно легко интегрировать в BMS электромобиля. Во-вторых, емкость, полученная с помощью линейной подгонки, здесь зависит от внутреннего сопротивления батареи, которое сильно коррелирует с емкостью, а не от слабого корреляционного напряжения в методе двойных / совместных фильтров Калмана.Это гарантирует точность емкости. Наконец, оценка SOC путем подбора емкостей может упростить алгоритм оценки. Это полезно для оценки большого количества батарей в реальном времени.

См. Схему, показанную ниже. (Предположим, что V1 = 100 В и
V2 = 160 В)
А) Рассчитайте сопротивление R.
Б) …

  • Батареи, показанные в схеме (Рисунок 1), имеют незначительное
    малые внутренние сопротивления. Предположить, что…

    Батареи, показанные в схеме на (Рисунок 1), имеют незначительно
    малые внутренние сопротивления.Предположим, что E = 9,00 В и R = 21,9 Ом.
    .
    A) Найдите ток через резистор 30,0 Ом.
    Б) Найдите ток через резистор 21,9 Ом.
    C) Найдите ток через батарею 9,00 В.
    30,0 5,00 В

  • В схеме на рисунке ниже батареи имеют
    незначительное внутреннее сопротивление. (Возьмем R1 = …

    В схеме на рисунке ниже батареи имеют
    незначительное внутреннее сопротивление. (Возьмем R1 = 2,15
    Ом, R2 = 4,35 Ом и R3 =
    7,00 Ом.)
    (а) Найдите величину тока в каждом резисторе.I2,15 Ом
    = А
    I4,35 Ом
    = А
    I7.00 Ом
    = А
    (б) Найдите величину разности потенциалов между
    точки а и б.
    V
    (c) Найдите мощность, обеспечиваемую каждой батареей.
    левая батарея
    W
    правая батарея
    W
    12,0 В R3 12,0 В

  • 1. Найдите эквивалентное сопротивление, полный ток цепи и мощность каждого …

    1. Найдите эквивалентное сопротивление, полный ток
    схема и мощность каждого резистора.
    2. На следующем рисунке обе батареи имеют незначительное внутреннее
    сопротивление, и амперметр покажет поток 2.50 в том смысле, что
    это иллюстрирует. Найдите ЭДС указанной полярности батареи.
    правильный?
    R2-576 Ом R, -576 Ом R: 576 Ом 120 В 12,0 Ом 上 48,0 1 15,0 75,0 В

  • В схеме ниже напряжение, подаваемое аккумулятором, составляет 24,0 В, а сопротивление …

    В схеме ниже напряжение, подаваемое батареей, составляет 24,0 В, а сопротивление резисторов R1, R2 и R3 составляет 4,0 Ом, 8,00 Ом и 20,0 Ом соответственно. Какой ток через резистор R1? R, R2 Ra Какой ток через резистор R2? Какой ток через резистор R3?

  • Схема построена с
    пять резисторов и одна настоящая батарея, как показано выше справа.Мы…

    Схема построена с
    пять резисторов и одна настоящая батарея, как показано выше справа. Мы моделируем.
    Настоящая батарея как идеальная ЭДС V = 12 В последовательно с
    внутреннее сопротивление r, как показано выше слева. Значения для
    резисторы: R1 = R3 = 22 Ом, R4 = R5 = 82 Ом и R2 = 147 Ом. В
    измеренное напряжение на выводах аккумуляторной батареи Vbattery =
    11,6 В.
    Схема построена …

  • Для схемы, показанной на рис.6, рассчитайте: (а) ток в
    2.Резистор 00 Ом. (Б) потенциал …

    Для схемы, показанной на рис.6, рассчитайте: (а) ток в
    резистор 2,00 Ом. (b) разность потенциалов между точками a
    и б.
    Предположим, что компоненты на рис.7 имеют следующие
    значения: V1 = 10,0 В, V2 = 15,0 В, R1 = 5,0 Ом, R1 = 5,00 Ом, R2 =
    10,0 Ом, R3 = 15,0 Ом, R4 = 20,0 Ом. (а) Найдите текущую впадину в каждом
    ветвь цепи. (б) Найдите мощность, рассеиваемую в каждом
    схема…

  • Для данной схемы найдите следующее:
    Общее сопротивление нагрузки цепи между цепями…

    Для данной схемы найдите следующее:
    Общее сопротивление нагрузки цепи между точками цепи
    а и б.
    Ток через каждый резистор.
    Напряжение на каждом резисторе.
    Мощность, рассеиваемая каждым резистором.
    Питание от аккумулятора.
    Напряжение на зажимах, Ваб.
    Будьте как можно более подробными и объясните каждый
    шаг.
    10,0 Ом — 8,0 Ом 6,0 Ом 4,0 Ом LW 5,0 Ом a r = 0,50 Ом — L (a) & = 9,0 В

  • Учитывая схему ниже: V1 R1 100 В 30 Ом V2 R2 lIh 200 В 20…

    Учитывая схему ниже: V1 R1 100 В 30 Ом V2 R2 lIh 200 В 20 Ом R3 50 Ом Рассчитайте токи (Ii, b, I5) через каждый резистор

  • В схеме на рисунке ниже батареи имеют незначительное внутреннее сопротивление. (Возьмем R_1 = …

    В схеме на рисунке ниже батареи имеют незначительное внутреннее сопротивление. (Возьмем R_1 = 2,95 Ом, R_2 = 3,80 Ом, R_3 = 6,80 Ом.) (A) Найдите величину тока в каждом резисторе. I_2.95 Ом = А I_3.80 Ом = A I_6.80 Ом = A (b) Найдите величину разности потенциалов между точками a и b. V (c) Найдите мощность, обеспечиваемую каждой батареей. левая батарея W правая батарея W

  • а. Какое эквивалентное сопротивление в цепи, показанной на
    фигура?
    б. Если V …

    а. Какое эквивалентное сопротивление в цепи, показанной на
    фигура?
    б. Если V = 10 В, каков полный ток, подаваемый
    аккумулятор в цепь?
    c. Какое напряжение между точками A и B в цепи?
    (Подсказка: найдите эквивалентное сопротивление между точками A и B и
    затем воспользуйтесь законом Ома
    я.Какое эквивалентное сопротивление в схеме, показанной на рисунке? II. Если V = 10 В, что …

  • Исследование влияния шкалы времени измерения на методики определения характеристик внутреннего сопротивления для литий-ионных элементов

    В данной работе коммерчески доступные пакетные ячейки емкостью 20 Ач с графитовым (LiC 6 ) отрицательным электродом и фосфатом лития-железа (LiFePO 4) ) положительный электрод. Максимальное напряжение заряда для ячеек составляет 3,6 В (3.8 В для 10-секундного импульсного тока) и минимальное напряжение разряда 2,0 В (1,6 В для 10-секундного импульсного тока). Изготовитель определяет максимальную емкость заряда и разряда 15 ° C при мгновенном выходе. Все тесты, описанные ниже, были выполнены на каждой ячейке.

    В начале тестирования SoC для каждой из ячеек был доведен до 50% при 25 ° C с использованием серийного клеточного циклера (Bitrode MCV 16-100-5) и климатической камеры (Weiss Gallenkamp Votsch VC 3 4060). Протокол настройки включает разрядку ячеек до определенного производителем минимального напряжения разряда (определяемого как 0% SoC), после чего следует 4-часовой период отдыха.Впоследствии элементы заряжаются с использованием протокола постоянного тока — постоянного напряжения (CC-CV) с использованием силы тока 1 C для части CC до достижения 3,6 В, а затем удерживают ячейки при 3,6 В для части CV, пока ток не упадет. ниже тока отсечки C / 20. После 4-часового периода покоя элементы разряжались со скоростью 1 ° C в течение 30 минут, чтобы довести до 50% SoC. Применяли еще 4-часовой период отдыха, позволяющий клеткам достичь электрохимического равновесия 18 . Затем были применены пять методов оценки внутреннего сопротивления для определения сопротивления при 50% SoC при 25 ° C.

    Испытание импульсной мощности с одиночным импульсом разряда / заряда применяли при токе 5 ° C в течение 18 секунд, и ячейки находились в покое в течение часа перед зарядкой при 5 ° C в течение 18 секунд. Длительность импульса 18 секунд была выбрана потому, что это одна из самых длинных длительностей импульса, указанных в действующих стандартах 14 .

    Следующим испытанием, проведенным на элементах, было испытание мощности импульса с несколькими импульсами, как предложено в ссылке. 13 . В этом тесте клетки заряжались и разряжались 10-секундными импульсами при 1 ° C, 2 ° C, 5 ° C и максимуме ° C с промежуточными 30-минутными этапами отдыха после каждого импульса.Отдельные импульсы можно использовать для расчета сопротивления согласно методике, описанной в разделе 2.1.

    В методике переключения тока ток изменяется ступенчато (здесь от 1 до 5 ° C используются как подходящие низкие и средние амплитуды тока), и измеряется изменение напряжения из-за этого ступенчатого изменения тока; внутреннее сопротивление затем рассчитывается по закону Ома 22 . Ток можно изменять во время разряда, заряда или от разряда к заряду. В последнем случае ток переключается с разряда 5 C на заряд 5 C (оба с 5-секундными импульсами).В случае только разряда ток переключается с -1 C на -5 C во время разряда, и, наконец, в случае только заряда ток переключается с 1 C на 5 C во время заряда. Здесь значения тока 1 C и 5 C используются только как репрезентативные.

    После измерения сопротивления с использованием импульсов постоянного тока, сопротивление было измерено с помощью сигналов переменного тока. Сопротивление 1 кГц было измерено тестером сопротивления 1 кГц Hioki BT3563 при 50% SoC, 25 ° C.

    Гальваностатические испытания EIS были выполнены с использованием системы Solartron Modulab (модель 2100 A), оснащенной бустерной картой на 2 A.Несколько измерений EIS были выполнены на одной и той же ячейке в одних и тех же условиях испытаний в диапазоне частот от 10 мГц до 100 кГц с использованием различных значений среднеквадратичного тока: 0,2 А, 0,5 А, 0,8 А, 1,0 А и 1,4 А. Эти значения тока были выбраны так, чтобы они были не слишком высокими, чтобы изменить SoC ячейки во время измерения, но достаточно высокими для хорошего отношения сигнал / шум для сигнала напряжения отклика. Это было необходимо для анализа зависимости EIS от амплитуды сигнального тока.

    При использовании процедуры импульсного многосигнального сигнала были применены пять периодов сигнала, при этом батарея была отрегулирована на 50% SoC и позволила уравновеситься, и была записана соответствующая характеристика напряжения.После сбора данных были подобраны непараметрическое сопротивление и ECM, как описано в предыдущем разделе.

    Результаты экспериментов с использованием сигналов постоянного тока

    Результаты испытаний импульсной мощности с одиночным разрядом 5 C и импульсом заряда 18 секунд показаны на рис. 3. Используя этот импульс, можно рассчитать сопротивление постоянному току для любой длины импульса вверх. до 18 секунд. Чистое омическое сопротивление рассчитывалось по падению напряжения после 0,1 с импульсного тока. В идеале чистое омическое сопротивление следует рассчитывать по мгновенному падению напряжения из-за изменения тока.Однако измерение мгновенного падения ограничено скоростью сбора данных используемого оборудования. Для этого эксперимента использованный циклер аккумуляторных батарей имел максимальное разрешение 0,1 с.

    Рисунок 3

    Отклик напряжения на 18-секундный ( a ) импульс разряда и ( b ) импульс заряда. Сопротивление, рассчитанное для длительности импульса, показано в ( c ) для разряда и ( d ) для заряда. На подзаголовках ( c ) и ( d ), (i), (ii) и (iii) относятся к чистому омическому сопротивлению R 0 , сопротивлению переноса заряда R CT и сопротивлению поляризации R p , соответственно.Перекрытие между (ii) и (iii) указывает на неспособность в рамках этой техники точно различить каждый вклад.

    Поскольку электроды тонкие (поскольку это элемент высокой мощности), а пути электронов для зарядки и разрядки в используемых элементах аналогичны, чистые омические сопротивления (сопротивление, рассчитанное через 0,1 с после начала импульса) сопоставимы с показано в Таблице 1. Однако более длительные сопротивления для заряда и разряда отличаются, как показано на Рис.3 (c, d) и в таблице 1. Во время зарядки материал положительного электрода окисляется, ионы Li деинтеркалируются из слоистой матрицы интеркаляции лития, в данном случае LiFePO 4 , проходят через электролит и интеркалируются между ними. графитовые слои в результате реакции электрохимического восстановления, протекающей на отрицательном электроде. С другой стороны, во время разряда на отрицательном электроде происходит реакция окисления, ионы Li деинтеркалируются с анода и мигрируют через электролит, чтобы повторно интеркалироваться в материал положительного электрода, где одновременно протекает реакция электрохимического восстановления. .Как правило, чем выше потенциал электрода, тем труднее удалить литий из участка в матрице хозяина. При разрядке элемента литий переходит из состояния с высокой энергией на аноде в конфигурацию с низким энергопотреблением на катоде, следовательно, значения сопротивления при разрядке выше, чем при зарядке при 50% SoC; это также было обнаружено другими исследователями 8,22 .

    Таблица 1 Изменение внутреннего сопротивления в зависимости от длительности импульса.

    Сопротивление на рис.3 (c) и (d) можно разделить на три части, связанные с процессами, способствующими падению напряжения, обсуждаемым в разд. 2.1., А именно: (i) чистое омическое сопротивление R 0 , приводящее к мгновенному падению напряжения и преобладающее до 0,1 секунды, (ii) сопротивление переносу заряда R CT , возникающее примерно с 0 до 0,1 секунды. мгновенно до 2–5 секунд и (iii) медленная, линейная, твердофазная диффузия ионов лития, которая неизбежно приводит к концентрационной поляризации R p , особенно во время сильноточной зарядки, которая быстро увеличивает напряжение аккумулятора до верхнего предела напряжения , происходящее в масштабе времени 5 секунд 34 .Хотя R или , R CT и R p не разделены полностью, ожидается, что в их соответствующие временные рамки они будут доминирующим вкладом в общее сопротивление.

    Внутреннее сопротивление, рассчитанное на основе пяти импульсов заряда-разряда различной амплитуды, показано в таблице 2. Данные испытаний 5 C — те же данные, что и в таблице 1. Чистое омическое сопротивление (рассчитанное на основе падения напряжения на 0,1 с) остается одинаковым для всех амплитуд импульсов со стандартным отклонением 0.05 мОм. Однако разница в значениях сопротивления, рассчитанная по истечении 2, 5 и 10 секунд, зависит от скорости заряда-разряда. Например, разница между сопротивлением, измеренным с помощью 2-секундного и 10-секундного импульса, составляет 0,73 мОм при использовании разрядного импульса 1 C и 0,39 мОм при использовании разрядного импульса 15 C. Расхождения в скорости нарастания сопротивления, возникающие из-за амплитуд импульсов, объясняются различными электрохимическими процессами, которые активируются внутри ячеек по мере увеличения длительности импульса, и выделением тепла, связанным с импульсными токами.Для более сильных импульсов тока такие электрохимические процессы активируются раньше (поскольку двойной слой может разряжаться намного быстрее) — большие значения тока также вызывают подавление отношения V / I 8 . Кроме того, при более высоких скоростях выделяется больше тепла, то есть 0,5 Втч (1800 Дж) всего за 10 секунд, когда ток 300 А (15 C) проходит через сопротивление 2 мОм, что эффективно увеличивает внутреннюю температуру батареи, что способствует снижение сопротивления, как показано в таблице 2.

    Таблица 2 Внутреннее сопротивление (мОм), рассчитанное для разрядных импульсов разной амплитуды.

    Ожидается, что для длительных импульсов с более высокой частотой изменения сопротивления будут определяться изменениями в SoC. При частоте импульсов 1 C через 10 секунд SoC меняется на незначительные 0,28%; при частоте импульсов 15 C через 10 секунд SoC изменяется на 4,2%, что может привести к заметному падению / повышению напряжения. Для батареи LiFePO 4 плато напряжения между 70% и 40% SoC 35 , где были проведены измерения для этой работы, означает, что 4.Изменение SoC на 2% мало влияет. Однако для аккумуляторных технологий с более крутыми кривыми OCV, таких как LiNiCoAlO 2 и LiNiMnCoO 2 , ожидается, что эффект будет более выраженным.

    Результаты таблицы 2 показывают отличительные пики сопротивления при 2 ° C для разрядки и 1 ° C для зарядки для этого метода. В рамках концепции Батлера-Фольмера эти пики могут быть связаны с дуальностью температурного перенапряжения.

    Чистое омическое сопротивление также рассчитывалось по фронту спада / нарастания (заряд / разряд) в конце импульса.Чистое омическое сопротивление, рассчитанное для разрядных импульсов 1 C, 2 C, 5 C и 15 C, составляет 1,30 мОм, 1,35 мОм, 1,35 мОм и 1,40 мОм соответственно, а для импульсов заряда 1 C, 2 C, 5 C и 15 C — 1,40 мОм. , 1,40 мОм, 1,40 мОм и 1,56 мОм соответственно. В среднем, значения для разряда менее чем на 0,1 мОм выше, чем те, которые показаны в таблице 2. Это может быть связано с энергией, необходимой для деинтеркаляции от положительного электрода и интеркаляции в отрицательный электрод, которая отличается от деинтеркаляции из отрицательный электрод и вставка в положительный электрод.

    Отклик напряжения на изменение тока от разряда к заряду и величины тока во время заряда и разряда показаны на рис. 4 (a, b и c), соответственно, на рис. 4 (d) представлено чистое омическое сопротивление, рассчитанное из фронт переключения импульсного тока. Сопротивление, рассчитанное по изменению тока разряда с 1 C до 5 C, аналогично сопротивлению, рассчитанному для 0,1-секундного импульса и метода спадающего фронта. В сценарии зарядки ток переключается с 1 C на 5 C, сопротивление близко соответствует тому, которое рассчитано с использованием метода импульсной мощности.Сопротивление, рассчитанное при переключении с разряда на заряд, близко соответствует чистому омическому сопротивлению для зарядного тока, показанному в Таблице 1 и Таблице 2.

    Рисунок 4

    Отклик напряжения на ток переключения от ( a ) разряда 5 C до заряда 5 C , ( b ) разряд от 1 ° C до разряда 5 ° C, ( c ) заряд от 1 ° C до заряда 5 ° C и ( d ) чистое омическое сопротивление, рассчитанное по краю переключения.

    Результаты экспериментов с использованием сигнала переменного тока

    Сопротивление 1 кГц, измеренное с помощью тестера сопротивления Hioki 1 кГц, было равно 0.82 мОм. Сопротивление 1 кГц для этих ячеек находится в области с преобладанием индукции, как можно увидеть на графике EIS Найквиста на рис. 5.

    Рис. 5

    Результаты EIS от 100 кГц до 10 мГц с разными амплитудами сигнала ( a ) график Найквиста и ( b ) график Боде с теми же данными. На вставке ( a ) показан увеличенный вид центральной части.

    Результаты испытаний ЭИС с разными амплитудами тока представлены в виде графика Найквиста на рис.5 (а). Как и ожидалось, нет заметных различий между результатами из-за изменения амплитуды гальваностатического сигнала. Увеличенный вид, показанный на вставке, показывает слегка зашумленные результаты для 0,2 А, которые подавляются для 0,5 А и выше. Следовательно, сопротивление, измеренное с помощью EIS, не зависит от амплитуды тока, но использование более высоких токов может снизить шум. Действительно, если бы для теста EIS использовался более высокий ток, например 1 C, это повлияло бы на результаты, однако применение такого высокого тока для теста EIS имеет небольшой прецедент в литературе.Амплитуда тока C / 20 (в данном случае 1 А) может многократно давать одни и те же результаты с низким уровнем шума измерения, ограниченным чувствительностью оборудования. Результаты EIS для магнитуды 1 A представлены в виде графика Боде на рис. 5 (b).

    При осмотре графика Найквиста было обнаружено, что чистое омическое сопротивление R o составляет 0,92 мОм, что соответствует 251 Гц (то есть временной шкале 4 мс). Сопротивление в локальном минимуме перед входом ячеек в область с преобладанием низкочастотной диффузии оказалось равным 1.55 мОм, что соответствует 2 Гц; и, таким образом, R CT составляет 0,63 мОм. Оценка поляризационного сопротивления с использованием результатов EIS не является четко определенным. Учитывая, что значения R p для импульса постоянного тока в этом обсуждении были получены из 10-секундного импульса, результат 0,1 Гц используется для определения R p . Эквивалентное сопротивление при 0,1 Гц по результатам EIS соответствует 0,36 мОм; это становится 1,39 мОм, если для расчета значения R p принять частоту 0,01 Гц.

    Результаты экспериментов с использованием сигнала Мультизина

    Фаза и величина расчетного сопротивления, основанные на методе локальных полиномов (LPM), и соответствие модели ECM порядка 2 и показаны на рис.6. Хотя параметры контроллера ЭСУД не идентифицируются однозначно, последовательно соединенное сопротивление и сопротивление 1 и 2 и RC ветвей контроллера ЭСУД обычно относятся к R или , R CT и R p , которые оказались равными 1,618 ± 0,003 мОм, 1,10 ± 0,07 мОм и 0,109 ± 0,005 мОм соответственно. Значение R o значительно выше, чем у других методов. Это может быть связано с двумя возможными причинами: i) тот факт, что большая часть мощности в сигнале тока возбуждения принадлежит гармоникам ниже 1 Гц, и / или ii) несмотря на хорошее соответствие между модельными и экспериментальными данными, параметры не соответствуют отражать приписываемые им физические значения (благодаря уникальной идентифицируемости).

    Рисунок 6

    ( a ) Величина и ( b ) фазовая характеристика расчетного сопротивления через LPM с использованием импульсного многосигнального сигнала и подобранной модели ECM 2 и порядка.

    Сравнение различных методов измерения сопротивления

    Среднее значение чистого омического сопротивления, рассчитанное с использованием различных методов измерения мощности импульса, составляет 1,33 мОм со стандартным отклонением 0,04 мОм. Все эти измерения проводились через 0,1 с после подачи импульса тока.Независимо от заряда или разряда, значения чистого омического сопротивления, измеренные различными методами постоянного тока, точно совпадают с вариацией 3%, независимо от того, были ли они измерены от начала, конца или точки переключения импульсного тока.

    Сравнение R o , R CT и R p , оцененных с использованием описанных выше методов, представлено на Рис. 7 (a). Источники расхождений между значениями сопротивления, измеренными с помощью импульсов заряда и разряда, обсуждались ранее.Значения R CT и R p вычисляются с использованием 2-х и 10-ти секундных точек данных импульсов.

    Рисунок 7

    ( a ) Сравнение значений сопротивления, измеренных различными методами. ( b ) График зависимости общего сопротивления от шкалы времени, показывающий, что значения сопротивления совпадают, когда шкала времени совпадает, независимо от используемого метода измерения.

    Значение R 0 0,92 мОм, определенное в ходе испытаний EIS (рис. 5), соответствует частотной характеристике 251 Гц (4 мс); аналогично, значение R CT 0.63 мОм соответствует отклику 2 Гц. В отличие от R 0 и R CT , сопротивление поляризации R p не определяется по графику Найквиста, вместо этого оно предопределено. В этом исследовании были рассмотрены две частоты: 0,1 Гц и 0,01 Гц, что дает значения 0,36 мОм и 1,39 мОм соответственно. Поскольку значения сопротивления R o , R CT и R p имеют физический смысл 36 , целесообразно определить временные рамки для R o , R CT и R p с помощью EIS. полученные результаты.

    Сопротивление, измеренное с использованием сигнала 1 кГц, находится в индуктивной области графика Найквиста, см. Рис. 5 (a), который находится близко к точке пересечения горизонтальной оси. Следовательно, разумно, чтобы сопротивление 1 кГц (0,82 мОм) было близко к омическому сопротивлению, определенному по результатам испытаний EIS (0,92 мОм при 251 Гц, 0,79 мОм при 1 кГц). Стоит повторить, что это может быть неверно для других батарей, и точка 1 кГц может находиться в емкостной области, например, для меньшего пакета и цилиндрических элементов.Это особенно вероятно для ячеек меньшей емкости, и в этом случае значение не будет отражать только чистое омическое сопротивление.

    Среднее чистое омическое сопротивление R 0 , определенное с помощью методов постоянного тока 1,315 мОм, намного выше, чем полученное с помощью EIS. При испытаниях импульсной мощности R 0 обычно вычисляется с использованием точки данных 0,1 с, т. Е. Он определяется самым низким разрешением среди имеющихся на сегодняшний день серийных аккумуляторных циклов, которое составляет 10 Гц, тогда как по определению это должно быть мгновенное падение напряжения при наступление тока.Следовательно, сопротивление постоянному току, рассчитанное по результатам испытаний импульсной мощности, будет содержать кинетические вклады (часть R CT ), увеличивая / уменьшая отклик по напряжению за пределы чисто омического вклада, возникающего в масштабе времени менее миллисекунд. Поскольку результаты EIS для этой батареи показывают, что R 0 соответствует частотной характеристике 251 Гц (4 мс); поэтому физически более целесообразно использовать падение напряжения через 4 мс от начала импульса тока для определения R 0 .Хотя прямоугольная волна будет возбуждать частоты, превышающие частоту 10 Гц, импульс 0,1 с будет иметь самый высокий вклад гармоник от синусоидальной волны 10 Гц, поэтому извлеченные значения для R 0 из тестов мощности импульса постоянного тока и тестов EIS, следовательно, будут менее расходящиеся. Однако с учетом ограничений, имеющихся у существующих серийных батарейных цикловых устройств, это невозможно и может быть достигнуто только при наличии оборудования для тестирования батарей, способного достигать высоких импульсных токов (от 0 А) в течение 4 мс. Для сравнения на рис.5 (b), значение сопротивления на частоте 10 Гц с использованием метода EIS оказалось равным 1,41 мОм, что сопоставимо с 1,33 мОм, оцененным с помощью импульса постоянного тока. Следовательно, расхождение в чистом омическом сопротивлении, измеренном методом постоянного тока, может быть связано с ограничениями обычно используемого оборудования для тестирования батарей.

    Учитывая, что R o , измеренные с помощью импульса постоянного тока, будут содержать вклады переноса заряда, сравнение значений R CT , измеренных с помощью методов EIS и импульсного тока, будет иметь предсказуемые различия.Аналогичным образом, R CT , измеренный с использованием методов постоянного тока, будет содержать эффекты поляризации, которые трудно изолировать. Тем не менее, здесь мы следуем обычному рецепту расчета R o , R CT и R p методами постоянного тока 8 . Используя импульс 5 C, учитывая длительность импульса 2 секунды, R CT оценивается как 0,41 мОм и 0,38 мОм для разряда и заряда соответственно. В связи с тем, что часть R CT залита в R или (измеряется от 0.Длительность импульса 1 с), сравнение значений R CT , измеренных в результате теста мощности импульса и теста EIS, не имеет смысла. Однако значение R o + R CT , измеренное после 2-секундной длительности импульса, должно быть в тесном соответствии со значением сопротивления, полученным из синусоидальной волны 0,5 Гц (поскольку квадратная волна 2 секунды имеет самый высокий вклад гармоник от 0,5 Гц. ). Из рисунка 5 (b), значение сопротивления, измеренное EIS при 0,5 Гц, составляет 1,69 мОм, тогда как значение R o + R CT , измеренное при длительности импульса 2 секунды, равно 1.71 ± 0,01 мОм, что хорошо согласуется.

    Аналогично, при использовании импульса 5 C, учитывая длительность импульса 10 секунд, значения R p оцениваются как 0,40 мОм и 0,30 мОм для импульсов разряда и заряда соответственно. Как и в случае с R CT , значения R p от длительности импульса 10 секунд нельзя сравнивать с результатом теста EIS. Однако ожидается, что сумма R o + R CT + R p будет соответствовать значению, измеренному с помощью 0.Сигнал EIS 1 Гц. Сумма сопротивлений R o + R CT + R p , т.е. полное сопротивление, при длительности импульса 10 с составляет 2,12 мОм и 2,00 мОм для разряда и заряда соответственно. Результат EIS 0,1 Гц дает 1,91 мОм (рис. 5 (b)). Хотя эти значения близки (рис. 7b), ожидается, что значения разрядного импульса и заряда длительностью более 5 секунд будут выше по сравнению с EIS из-за дополнительной интеркаляции и деинтеркаляции выше, чем у чистого постоянного тока. нагрузка 29 .Динамика переноса заряда относительно медленнее для сигнала переменного тока из-за изменения величины тока и знаков. Кроме того, было показано, что сигналы без постоянного тока позволяют избежать насыщения литием на границе раздела электрод-электролит, тем самым снижая ингибирование переноса ионов, связанное с поляризацией и, таким образом, R p 37 . Следовательно, сумма R o + R CT + R p от длительности импульса 10 секунд, как ожидается, будет немного выше, чем результаты EIS, как обнаружено в этом исследовании.Таким образом, предполагается, что полное сопротивление, рассчитанное по результатам испытаний мощности в импульсе, можно оценить непосредственно по результатам испытаний EIS.

    Значение R o (1,62 мОм), измеренное тестом многосигнального сигнала, намного выше, чем значение, рассчитанное методами импульса постоянного тока и EIS. Максимальная частота, применяемая в этой методике, составляла 1 Гц (рис. 6). Изучение графика Боде, показанного на рис.5 (b), показывает, что при 1 Гц ячейка имеет сопротивление 1,62 мОм, что в точности соответствует значению, найденному в тесте многосигнального сигнала с использованием максимальной частоты 1 Гц (рис.7б). В дополнение к данным испытаний EIS, когда 1-секундная точка данных от длительности импульса рассматривается для импульса постоянного тока, оказывается, что сопротивление составляет 1,61 мОм как для заряда, так и для разряда (рис. 7b). Следовательно, сопротивление R o (которое является компонентом в модели ECM 2 и порядка), оцененное по многосигнальному сигналу, использует максимальную частоту 1 Гц и, таким образом, не может быть обозначено как чисто омическое сопротивление. Тем не менее, сопротивление R o , определенное методом мультиизина, точно соответствует сопротивлению, определенному при 1 Гц с помощью EIS.Полное сопротивление (т.е. сумма R o + R CT + R p ) для многосигнального сигнала с минимальной частотой 0,01 Гц составляет 2,83 мОм, что близко к сопротивлению, заданному EIS при 0,01 Гц (рис. . 7b).

    В заключение, результаты и последующий анализ показывают, что значения сопротивления, измеренные любым методом, зависят от шкалы времени измерения. Таким образом, сопротивление, измеренное любым методом, можно оценить по данным испытаний EIS, учитывая его широкий частотный диапазон.Следовательно, могут быть получены значения сопротивления любой частоты, соответствующие ожидаемой кинетике клеток.

    Влияние на использование приложения

    Сопротивление батареи используется для различных целей, которые включают, например, создание значений параметров ECM, моделирование и проектирование систем терморегулирования, испытания характеристик старения, индикацию SoH и многое другое. Это интересный открытый вопрос, какие методы и значения следует использовать для конкретного приложения. ECM, например, являются хорошо зарекомендовавшим себя методом моделирования поведения литий-ионных аккумуляторов.Модель зависит от сопротивления и сопротивлений в сочетании с характеристиками емкости поверхностного слоя. Традиционно данные о мощности импульса используются для определения параметров блоков управления двигателем путем подгонки модели к данным и требования минимизации ошибок. Основная причина использования импульсных токов, помимо простоты самого метода испытаний, заключается в том, что предполагается, что сильноточные импульсы имитируют использование батареи в реальных сценариях применения. Неотъемлемой проблемой идентификации параметров является уникальность решения, которая приводит к неоднозначности между идентифицированными параметрами модели (в простейшем случае R o и R CT ) и их фактическими физическими значениями.Эта неоднозначность еще больше усиливается, когда используются модели эквивалентных схем более высокого порядка, в которых используется больше RC-цепей для описания более детальной физики, такой как SEI или двойной слой (последний часто через элементы с постоянной фазой). Учитывая эту двусмысленность, эффективность феноменологических моделей оценивается исключительно по степени соответствия. Недавно было показано, что импульсные мультисигналы лучше отражают фактическое использование батареи и лучше соответствуют данным 21 . В этом отношении метод импульс-мультиизин может быть более эффективным способом определения сопротивления для приложений моделирования систем.

    Тест на сопротивление 1 кГц, хотя он полезен для быстрой проверки в производственных условиях, например проверка качества, от этого мало пользы. Кроме того, то, лежит ли измеренное значение сопротивления 1 кГц в индуктивной или проводящей области, сильно зависит от образца батареи, поэтому при использовании для проверки качества необходимо выбирать одну частоту (например, 1 кГц) в зависимости от образца.

    Для определения характеристик аккумуляторов или долговременной деградации EIS может быть более подходящим методом.Это связано с тем, что метод охватывает большой частотный диапазон, включающий в себя различные динамики в батарее. Таким образом, помимо измерения повышения внутреннего сопротивления, можно сделать выводы о вкладе SEI в деградацию и другие лежащие в основе механизмы 29 . Хотя EIS — это хорошо зарекомендовавший себя метод 8 , продолжительность теста для получения повторяемых результатов 18 , строгие требования к чувствительным соединениям и другие сложности настройки делают его обременительным.Однако, как свидетельствуют данные, представленные в этой рукописи, сопротивление, рассчитанное по импульсному току, многосигнальному сигналу и тесту импеданса 1 кГц, может быть оценено по результатам теста EIS с хорошей степенью точности; поэтому может быть полезно выполнить только надежный тест EIS.

    10.2: Электродвижущая сила — Physics LibreTexts

    Цели обучения

    К концу раздела вы сможете:

    • Опишите электродвижущую силу (ЭДС) и внутреннее сопротивление батареи
    • Объясните основную работу аккумулятора

    Если вы забудете выключить автомобильные фары, они будут медленно тускнеть по мере разрядки аккумулятора.Почему они не мигают внезапно, когда разрядился аккумулятор? Их постепенное затемнение означает, что выходное напряжение батареи уменьшается по мере разряда батареи. Причина уменьшения выходного напряжения для разряженных батарей заключается в том, что все источники напряжения состоят из двух основных частей — источника электроэнергии и внутреннего сопротивления. В этом разделе мы исследуем источник энергии и внутреннее сопротивление.

    Введение в электродвижущую силу

    Voltage имеет множество источников, некоторые из которых показаны на рисунке \ (\ PageIndex {2} \).Все такие устройства создают разность потенциалов и могут подавать ток, если подключены к цепи. Особый тип разности потенциалов известен как электродвижущая сила (ЭДС) . ЭДС — это вовсе не сила, но термин «электродвижущая сила» используется по историческим причинам. Он был изобретен Алессандро Вольта в 1800-х годах, когда он изобрел первую батарею, также известную как гальваническая батарея . Поскольку электродвижущая сила не является силой, принято называть эти источники просто источниками ЭДС (произносимыми буквами «ee-em-eff»), а не источниками электродвижущей силы.

    Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): различные источники напряжения. а) ветряная электростанция Бразос в Флуванна, штат Техас; (б) Красноярская плотина в России; (c) солнечная ферма; (d) группа никель-металлогидридных батарей. Выходное напряжение каждого устройства зависит от его конструкции и нагрузки. Выходное напряжение равно ЭДС только при отсутствии нагрузки. (кредит a: модификация работы «Leaflet» / Wikimedia Commons; кредит b: модификация работы Алекса Полежаева; кредит c: модификация работы Министерства энергетики США; кредит d: модификация работы Тиаа Монто)

    Если Электродвижущая сила — это вообще не сила, тогда что такое ЭДС и что является источником ЭДС? Чтобы ответить на эти вопросы, рассмотрим простую схему лампы 12 В, подключенной к батарее 12 В, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {2} \).Аккумулятор можно смоделировать как устройство с двумя выводами, которое поддерживает один вывод с более высоким электрическим потенциалом, чем второй вывод. Более высокий электрический потенциал иногда называют положительной клеммой и обозначают знаком плюс. Клемму с более низким потенциалом иногда называют отрицательной клеммой и обозначают знаком минус. Это источник ЭДС.

    Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): Источник ЭДС поддерживает на одном выводе более высокий электрический потенциал, чем на другом выводе, действуя как источник тока в цепи.

    Когда источник ЭДС не подключен к лампе, нет чистого потока заряда внутри источника ЭДС. Как только батарея подключена к лампе, заряды текут от одной клеммы батареи через лампу (в результате чего лампа загорается) и обратно к другой клемме батареи. Если мы рассмотрим положительный (обычный) ток, положительные заряды покидают положительный вывод, проходят через лампу и входят в отрицательный вывод.

    Положительный ток используется для большей части анализа схем в этой главе, но в металлических проводах и резисторах наибольший вклад в ток вносят электроны, протекающие в направлении, противоположном положительному потоку тока.Следовательно, более реалистично рассмотреть движение электронов для анализа схемы на рисунке \ (\ PageIndex {2} \). Электроны покидают отрицательную клемму, проходят через лампу и возвращаются к положительной клемме. Чтобы источник ЭДС поддерживал разность потенциалов между двумя выводами, отрицательные заряды (электроны) должны быть перемещены с положительного вывода на отрицательный. Источник ЭДС действует как накачка заряда, перемещая отрицательные заряды от положительного вывода к отрицательному для поддержания разности потенциалов.Это увеличивает потенциальную энергию зарядов и, следовательно, электрический потенциал зарядов.

    Сила, действующая на отрицательный заряд электрического поля, действует в направлении, противоположном электрическому полю, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {2} \). Чтобы отрицательные заряды переместились на отрицательную клемму, необходимо провести работу с отрицательными зарядами. Для этого требуется энергия, которая возникает в результате химических реакций в батарее. Потенциал поддерживается высоким на положительной клемме и низким на отрицательной клемме, чтобы поддерживать разность потенциалов между двумя клеммами.ЭДС равна работе, выполняемой над зарядом на единицу заряда \ (\ left (\ epsilon = \ frac {dW} {dq} \ right) \) при отсутствии тока. Поскольку единицей измерения работы является джоуль, а единицей заряда — кулон, единицей измерения ЭДС является вольт \ ((1 \, V = 1 \, J / C) \).

    Напряжение на клеммах \ (V_ {клемма} \) батареи — это напряжение, измеренное на клеммах батареи, когда к клемме не подключена нагрузка. Идеальная батарея — это источник ЭДС, который поддерживает постоянное напряжение на клеммах, независимо от тока между двумя клеммами.Идеальная батарея не имеет внутреннего сопротивления, а напряжение на клеммах равно ЭДС батареи. В следующем разделе мы покажем, что у реальной батареи действительно есть внутреннее сопротивление, а напряжение на клеммах всегда меньше, чем ЭДС батареи.

    Происхождение потенциала батареи

    ЭДС батареи определяется сочетанием химических веществ и составом выводов батареи. Свинцово-кислотный аккумулятор , используемый в автомобилях и других транспортных средствах, является одним из наиболее распространенных сочетаний химикатов.На рисунке \ (\ PageIndex {3} \) показана одна ячейка (одна из шести) этой батареи. Катодная (положительная) клемма ячейки соединена с пластиной из оксида свинца, а анодная (отрицательная) клемма подключена к свинцовой пластине. Обе пластины погружены в серную кислоту, электролит для системы.

    Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): Химические реакции в свинцово-кислотном элементе разделяют заряд, отправляя отрицательный заряд на анод, который соединен со свинцовыми пластинами. Пластины из оксида свинца подключаются к положительному или катодному выводу ячейки.Серная кислота проводит заряд, а также участвует в химической реакции.

    Небольшое знание того, как взаимодействуют химические вещества в свинцово-кислотной батарее, помогает понять потенциал, создаваемый батареей. На рисунке \ (\ PageIndex {4} \) показан результат одной химической реакции. Два электрона помещаются на анод , что делает его отрицательным, при условии, что катод подает два электрона. Это оставляет катод положительно заряженным, потому что он потерял два электрона.Короче говоря, разделение заряда было вызвано химической реакцией.

    Обратите внимание, что реакция не происходит, если нет полной цепи, позволяющей подавать два электрона на катод. Во многих случаях эти электроны выходят из анода, проходят через сопротивление и возвращаются на катод. Отметим также, что, поскольку в химических реакциях участвуют вещества, обладающие сопротивлением, невозможно создать ЭДС без внутреннего сопротивления.

    Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): В свинцово-кислотной батарее два электрона прижимаются к аноду элемента, а два электрона удаляются с катода элемента.В результате химической реакции в свинцово-кислотной батарее два электрона помещаются на анод и два электрона удаляются с катода. Для продолжения требуется замкнутая цепь, так как два электрона должны быть доставлены на катод.

    Внутреннее сопротивление и напряжение на клеммах

    Величина сопротивления потоку тока в источнике напряжения называется внутренним сопротивлением . Внутреннее сопротивление r батареи может вести себя сложным образом. Обычно она увеличивается по мере разряда батареи из-за окисления пластин или снижения кислотности электролита.Однако внутреннее сопротивление также может зависеть от величины и направления тока через источник напряжения, его температуры и даже его истории. Например, внутреннее сопротивление аккумуляторных никель-кадмиевых элементов зависит от того, сколько раз и насколько глубоко они были разряжены. Простая модель батареи состоит из идеализированного источника ЭДС \ (\ epsilon \) и внутреннего сопротивления r (рисунок \ (\ PageIndex {5} \)).

    Рисунок \ (\ PageIndex {5} \): Батарею можно смоделировать как идеализированную ЭДС \ ((\ epsilon) \) с внутренним сопротивлением ( r ).Напряжение на клеммах аккумулятора равно \ (V_ {terminal} = \ epsilon — Ir \).

    Предположим, что внешний резистор, известный как сопротивление нагрузки R , подключен к источнику напряжения, например батарее, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {6} \). На рисунке показана модель батареи с ЭДС ε, внутренним сопротивлением r и нагрузочным резистором R , подключенным к его клеммам. При обычном протекании тока положительные заряды покидают положительную клемму батареи, проходят через резистор и возвращаются к отрицательной клемме батареи.Напряжение на клеммах аккумулятора зависит от ЭДС, внутреннего сопротивления и силы тока и равно

    .

    Примечание

    \ [V_ {терминал} = \ epsilon — Ir \]

    При заданной ЭДС и внутреннем сопротивлении напряжение на клеммах уменьшается по мере увеличения тока из-за падения потенциала Ir внутреннего сопротивления.

    Рисунок \ (\ PageIndex {6} \): Схема источника напряжения и его нагрузочного резистора R . Поскольку внутреннее сопротивление включено последовательно с нагрузкой, оно может существенно повлиять на напряжение на клеммах и ток, подаваемый на нагрузку.

    График разности потенциалов на каждом элементе цепи показан на рисунке \ (\ PageIndex {7} \). По цепи проходит ток I , а падение потенциала на внутреннем резисторе равно Ir . Напряжение на клеммах равно \ (\ epsilon — Ir \), что равно падению потенциала на нагрузочном резисторе \ (IR = \ epsilon — Ir \). Как и в случае с потенциальной энергией, важно изменение напряжения. Когда используется термин «напряжение», мы предполагаем, что на самом деле это изменение потенциала, или \ (\ Delta V \).Однако \ (\ Delta \) часто для удобства опускается.

    Рисунок \ (\ PageIndex {7} \): график напряжения в цепи батареи и сопротивления нагрузки. Электрический потенциал увеличивает ЭДС батареи из-за химических реакций, выполняющих работу с зарядами. В аккумуляторе происходит уменьшение электрического потенциала из-за внутреннего сопротивления. Потенциал уменьшается из-за внутреннего сопротивления \ (- Ir \), в результате чего напряжение на клеммах батареи равно \ ((\ epsilon — Ir) \).Затем напряжение уменьшается на ( IR ). Ток равен \ (I = \ frac {\ epsilon} {r + R} \).

    Ток через нагрузочный резистор равен \ (I = \ frac {\ epsilon} {r + R} \). Из этого выражения видно, что чем меньше внутреннее сопротивление r , тем больший ток подает источник напряжения на свою нагрузку R . По мере разряда батарей r увеличивается. Если r становится значительной частью сопротивления нагрузки, то ток значительно снижается, как показано в следующем примере.

    Пример \ (\ PageIndex {1} \): анализ цепи с батареей и нагрузкой

    Данная батарея имеет ЭДС 12,00 В и внутреннее сопротивление \ (0,100 \, \ Омега \). (a) Рассчитайте напряжение на его клеммах при подключении к нагрузке с \ (10.00 \, \ Omega \). (b) Какое напряжение на клеммах при подключении к нагрузке \ (0.500 \, \ Omega \)? (c) Какая мощность рассеивается при нагрузке \ (0.500 \, \ Omega \)? (d) Если внутреннее сопротивление увеличивается до \ (0.500 \, \ Omega \), найдите ток, напряжение на клеммах и мощность, рассеиваемую элементом \ (0.500 \, \ Omega \) загрузка.

    Стратегия

    Приведенный выше анализ дал выражение для тока с учетом внутреннего сопротивления. Как только ток найден, напряжение на клеммах можно рассчитать с помощью уравнения \ (V_ {terminal} = \ epsilon — Ir \). Как только ток будет определен, мы также сможем найти мощность, рассеиваемую резистором.

    Решение

    1. Ввод заданных значений ЭДС, сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления в выражение выше дает \ [I = \ frac {\ epsilon} {R + r} = \ frac {12.00 \, V} {10.10 \, \ Omega} = 1.188 \, A. \] Введите известные значения в уравнение \ (V_ {terminal} = \ epsilon — Ir \), чтобы получить напряжение на клеммах: \ [V_ { клемма} = \ epsilon — Ir = 12.00 \, V — (1.188 \, A) (0.100 \, \ Omega) = 11.90 \, V. \] Напряжение на клеммах здесь лишь немного ниже, чем ЭДС, что означает, что ток втягивается этой легкой нагрузкой не имеет значения.
    2. Аналогично, при \ (R_ {load} = 0.500 \, \ Omega \) ток равен \ [I = \ frac {\ epsilon} {R + r} = \ frac {12.00 \, V} {0.2} {R} \) или \ (IV \), где В, — напряжение на клеммах (в данном случае 10,0 В).
    3. Здесь внутреннее сопротивление увеличилось, возможно, из-за разряда батареи, до точки, где оно равно сопротивлению нагрузки. Как и раньше, мы сначала находим ток, вводя известные значения в выражение, получая \ [I = \ frac {\ epsilon} {R + r} = \ frac {12.00 \, V} {1.00 \, \ Omega} = 12.00 \, A. \] Теперь напряжение на клеммах равно \ [V_ {terminal} = \ epsilon — Ir = 12.00 \, V — (12.2 (0.500 \, \ Omega) = 72.00 \, W. \] Мы видим, что увеличенное внутреннее сопротивление значительно снизило напряжение на клеммах, ток и мощность, подаваемую на нагрузку.

    Значение

    Внутреннее сопротивление батареи может увеличиваться по многим причинам. Например, внутреннее сопротивление перезаряжаемой батареи увеличивается с увеличением количества раз, когда батарея перезаряжается. Повышенное внутреннее сопротивление может иметь двоякое влияние на аккумулятор.Сначала снизится напряжение на клеммах. Во-вторых, аккумулятор может перегреться из-за повышенной мощности, рассеиваемой внутренним сопротивлением.

    Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

    Если вы поместите провод прямо между двумя выводами батареи, эффективно закоротив клеммы, батарея начнет нагреваться. Как вы думаете, почему это происходит?

    Решение

    Если к клеммам подключен провод, сопротивление нагрузки близко к нулю или, по крайней мере, значительно меньше внутреннего сопротивления батареи.2р) \). Мощность рассеивается в виде тепла.

    Тестеры батарей

    Тестеры батарей, такие как показанные на рисунке \ (\ PageIndex {8} \), используют малые нагрузочные резисторы, чтобы намеренно потреблять ток, чтобы определить, падает ли потенциал клемм ниже допустимого уровня. Хотя трудно измерить внутреннее сопротивление батареи, тестеры батареи могут обеспечить измерение внутреннего сопротивления батареи. Если внутреннее сопротивление высокое, батарея разряжена, о чем свидетельствует низкое напряжение на клеммах.

    Рисунок \ (\ PageIndex {8} \): Тестеры аккумуляторов измеряют напряжение на клеммах под нагрузкой для определения состояния аккумулятора. (a) Техник-электронщик ВМС США использует тестер аккумуляторов для проверки больших аккумуляторов на борту авианосца USS Nimitz . Тестер батарей, который она использует, имеет небольшое сопротивление, которое может рассеивать большое количество энергии. (b) Показанное небольшое устройство используется на небольших батареях и имеет цифровой дисплей для индикации допустимого напряжения на клеммах. (кредит А: модификация работы Джейсона А.Джонстон; кредит б: модификация работы Кейта Уильямсона)

    Некоторые батареи можно перезарядить, пропустив через них ток в направлении, противоположном току, который они подают в прибор. Это обычно делается в автомобилях и батареях для небольших электроприборов и электронных устройств (Рисунок \ (\ PageIndex {9} \)). Выходное напряжение зарядного устройства должно быть больше, чем ЭДС аккумулятора, чтобы ток через него реверсировал. Это приводит к тому, что напряжение на клеммах батареи превышает ЭДС, поскольку \ (V = \ epsilon — Ir \) и I теперь отрицательны.

    Рисунок \ (\ PageIndex {9} \): автомобильное зарядное устройство меняет нормальное направление тока через аккумулятор, обращая вспять его химическую реакцию и пополняя ее химический потенциал.

    Важно понимать последствия внутреннего сопротивления источников ЭДС, таких как батареи и солнечные элементы, но часто анализ цепей выполняется с помощью напряжения на клеммах батареи, как мы делали в предыдущих разделах. Напряжение на клеммах обозначается просто как В , без индекса «клемма».Это связано с тем, что внутреннее сопротивление батареи трудно измерить напрямую, и оно может со временем измениться.

    Авторы и авторство

    Сэмюэл Дж. Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *