Узел контур ветвь: ветвь, узел, контур. — Студопедия

ветвь, узел, контур. — Студопедия

Электрическая цепь, ее элементы, схема замещения.

Электрическая цепь – это совокупность устройств, предназначенных для взаимного преобразования, передачи и распределения электрической энергии. Если все эти три процесса происходить при токах и напряжениях постоянных во времени, то такие цепи наз-ся цепями постоянного тока. Отдельное устройство, входящее в состав электрической цепи и выполняющее в ней определённую функцию, называется элементом электрической цепи. К основным элементам относятся источники электрической энергии и приёмники этой энергии. (источники энергии, резисторы, катушки, конденсаторы, гальванические элементы, камутаторы и т.д.). Схема замещения – графическое изображение электрической цепи, содержащее условные обозначения её основных элементов и способы их соединения. На этой схеме реальные элементы замещаются расчётными моделями (идеализированными элементами). Схемами замещения пользуются при расчёте режима работы электрической цепи.

Топологические понятия электрических цепей: ветвь, узел, контур.

Узел —это участок электрической схемы, где сходиться 3 и более токов.

Ветвь – это участок электрической схемы, на котором все элементы соединены последовательно и по которым течет один и тот же ток.

Контур —любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям.

3. Законы Кирхгофа для цепей постоянного тока.

Первый закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле равна нулю.



Количество уравнений по первому закону: у – 1. У – количество узлов.

Второй закон Кирхгофа.1)Алгебраическая сумма напряжений в замкнутом контуре равна нулю.

2) Алгебраическая сумма падений напряжений в замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС.

Количество уравнений по второму закону : кол-во ветвей — кол-во ур в 1зак.

Узел, контур, ветвь. Определения.)





Эл.цепь называется линейной, если она содержит только линейные элементы.


Линейный элемент – это сопротивление, которое не зависит от протекающего тока и действующего напряжения.


Точка на схеме называется узлом, если в ней соединяются 2 или более проводов.


Ветвь эл.цепи – ее участок, состоящий из одного или нескольких элементов, соединенных так, что по ним протекает один и тот же ток.


Контур эл.цепи – это замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям.

1 закон:

Сумма втекающих в узел токов равна сумме вытекающих из узла токов.


Закон


Алгебраическая сумма ЭДС в контуре равна алгебраической сумме напряжений на всех элементах этого


Контура.


Билет №9


Первый закон Кирхгофа)

Первый закон Кирхгофа или закон токов Кирхгофа гласит: сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла. Так как токи, которые вытекают из узла берутся с отрицательным знаком, то существует другая формулировка первого закона Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в узле равна нулю.

 

Рассмотрим схему на рисунке 1.

Здесь ток I1— полный ток, притекающий к узлу А, а токи I2 и I3 — токи, вытекающие из узла А. Следовательно, можно записать:

I1 = I2 + I3

Аналогично для узла B

I3 = I4 + I5

Предположим, что I4 = 2 мА и I5 = 3 мА, получим

I3 = 2 + 3 = 5 мА

Приняв I2 = 1 мА, получим

I1 = I2 + I3 = 1+5 = 6 мА

Далее можно записать для узла C

I6 = I4 + I5 = 2+3 = 5 мА

и для узла D

I1 = I2 + I6 = 1+5 = 6 мА

Математическая запись)


Первый закон Кирхгофа

В любом узле электрической цепи алгебраическая сумма токов равна нулю

,

где m – число ветвей подключенных к узлу.

При записи уравнений по первому закону Кирхгофа токи, направленные к узлу, берут со знаком «плюс», а токи, направленные от узла – со знаком «минус».

3.(применение к расчету цепей)

Метод непосредственного применения законов Кирхгофа для расчета электрической цепи заключается в составлении системы из В уравнений с В неизвестными (B — количество ветвей в рассматриваемой цепи) по двум законам Кирхгофа и последующем их решении.

 

 

Билет №10


Второй закон Кирхгофа)

Второй закон Кирхгофа.

Второй закон (правило) Кирхгофа — алгебраическая сумма напряжений на элементах контура электрической цепи равна нулю.
Контур электрической цепи — замкнутый проводящий ток путь образованный элементами электрической цепи.

Математическая запись)


Второй закон Кирхгофа

В любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на всех его участках



где n – число источников ЭДС в контуре;
m – число элементов с сопротивлением Rk в контуре;
Uk=RkIk – напряжение или падение напряжения на k-м элементе контура.

3.(применение к расчету цепей)

Метод непосредственного применения законов Кирхгофа для расчета электрической цепи заключается в составлении системы из В уравнений с В неизвестными (B — количество ветвей в рассматриваемой цепи) по двум законам Кирхгофа и последующем их решении.

 

 

Билет №11


Последовательное соединение резисторов)





Читайте также:

Рекомендуемые страницы:

Поиск по сайту











Ветвь, узел и контур электрической цепи — Студопедия

Предварительное замечание. Понятия ветви, узла и контура уже встречались в законах Кирхгофа. Строго говоря, их нужно было сформулировать раньше, но, с другой стороны, для понимания законов Кирхгофа, достаточно такого представления о ветви, узле и контуре, которое дает здравый смысл. Теперь возникла необходимость уточнить эти понятия.

 

И 1.49 Определение 1. Все элементы, соединенные последовательно, образуют ветвь электрической цепи.

Комментарий к определению 1. Здесь имеются в виду идеальные элементы схем замещения – резистор, идеальная катушка, конденсатор, источник ЭДС и идеальный источник тока. Но вместе с тем сформулированное здесь определение ветви можно применять по отношению к реальным электрическим цепям, понимая под элементами различные достаточно простые электротехнические устройства.

 

Частные случаи. 1. В простых случаях ветвь содержит один элемент.

2. В простейшем случае ветвь может не содержать ни одного элемента и состоит только из соединительного провода, сопротивление которого пренебрежительно мало. Наличие такой ветви в цепи надо оговаривать особо в конкретных задачах.

3. В ветви может быть разрыв (выключатель с разомкнутыми зажимами). Ветвь с разрывом можно считать ветвью электрической цепи или не считать таковой в зависимости от условий конкретной задачи.

4. Ветвь, состоящую из нескольких последовательно соединенных элементов, можно разделить на две или большее число ветвей. Но каждое такое решение должно быть оговорено в условии конкретной задачи, и для него должны быть веские основания.



 

И 1.50 Определение 2. Точка (электрический зажим), в которой соединены три или большее число ветвей, называется узлом.

 

Частный случай. Общий зажим последовательно соединенных элементов не является узлом (в точном смысле этого термина). Однако, в том случае, когда ветвь, состоящую из нескольких последовательно соединенных элементов, делят на несколько ветвей, между каждой парой новых ветвей оказывается узел, в котором соединены две ветви. Наличие таких узлов в цепи в каждой конкретной задаче нужно оговаривать особо.

 

И 1.51 Определение 3. Замкнутый путь в электрической цепи, образованный двумя или большим числом ветвей, называется электрическим контуром.

 

Частные случаи. 1. В виде исключения контур может быть образован одной ветвью. Такой контур получается при подключении одной ветви к зажимам источника электрической энергии.

2. Если контур образован одной ветвью и не содержит источника, то он называется короткозамкнутым контуром. Ток в таком контуре равен нулю, он не влияет на режим электрической цепи и может быть исключен из нее.

3. Применение мысленно замкнутого контура, или контура, замкнутого воображаемым вольтметром, (рис. 1.11) должно быть оговорено в условии конкретной задачи.

 

 

Правила (законы) Кирхгофа простыми словами: формулировки и расчеты

На практике часто встречаются задачи по расчётам параметров токов и напряжений в различных разветвлённых цепях. В качестве инструмента для расчётов используют правила Кирхгофа (в некоторой литературе их называют еще законами, хотя это не совсем корректно) – одни из фундаментальных правил, которые совместно с законами Ома позволяет определять параметры независимых контуров в самых сложных цепях.

Учёный Густав Киргхоф сформулировал два правила [1], для понимания которых введено понятие узла, ветви, контура. В нашей ситуации ветвью будем называть участок, по которому протекает один и тот же ток. Точки соединения ветвей образуют узлы. Ветви вместе с узлами образуют контуры – замкнутые пути, по которым течёт ток.

Первое правило Кирхгофа

Первое правило Густава Кирхгофа сформулировано исходя из закона сохранения заряда. Физик понимал, что заряд не может задерживаться в узле, а распределяется по ветвям контура, образующим это соединение.

Кирхгоф предположил, а впоследствии обосновал на основании экспериментов, что количество зарядов зашедших в узел такое же, как и количество тока вытекающего из него.

На рисунке 1 изображена простая схема, состоящая из контуров. Точками A, B, C, D обозначены узлы контура в центре схемы.

Схема контураРис. 1. Схема контура

Ток I1 входит в узел A, образованный ветвями контура. На схеме электрический  заряд распределяется в двух направлениях – по ветвям AB и AD. Согласно правилу Кирхгофа, входящий ток равен сумме выходящих: I1 = I2 + I3.

На рисунке 2 представлен абстрактный узел, по ветвям которого течёт ток в разных направлениях. Если сложить векторы i1, i2, i3, i4 то, согласно первому правилу Кирхгофа, векторная сумма будет равняться 0: i1 + i2 + i3 + i4 = 0. Ветвей может быть сколько угодно много, но равенство всегда будет справедливым, с учётом направления векторов.

Абстрактный узелРис. 2. Абстрактный узел

Запишем наши выводы в алгебраической форме, для общего случая:

Формула сумма токов

Для использования этой формулы, требуется учитывать знаки. Для этого необходимо выбрать направление одного из векторов тока (не важно, какого) и обозначить его знаком «плюс». При этом знаки всех других величин определить, исходя от их направления, по отношению к выбранному вектору.

Чтобы избежать путаницы, ток, направленный в точку узла, принято считать положительным, а векторы, направленные от узла – отрицательными.

Изложим первое правило Кирхгофа, выраженное приведённой выше формулой: «Алгебраическая сумма сходящихся в определённом узле токов, равна нулю, если считать входящие токи положительными, а отходящими – отрицательными».

Первое правило дополняет второе правило, сформулированное Кирхгофом. Перейдём к его рассмотрению.

Второе правило Киргхофа

Из третьего уравнения Максвелла вытекает правило Кирхгофа для напряжений. Его ещё называют вторым законом.

Это правило гласит, что в замкнутом контуре, на резистивных элементах, алгебраическая сумма напряжений (включая внутренние), равна сумме ЭДС, присутствующих в этом же замкнутом контуре.

При этом токи и ЭДС, векторы которых совпадают с направлением (выбирается произвольно) обхода контура, считаются положительными, а встречные к обходу токи – отрицательными.

Иллюстрация второго правила КирхгофаРис. 4. Иллюстрация второго правила Кирхгофа

Формулы, которые изображены на рисунке применяются в частных случаях для вычисления параметров простых схем.

Формулировки уравнений общего характера:

Формулы для второго правила киргхофа

, где где Lk и Ck – это индуктивности и ёмкости, соответственно.

Линейные уравнения справедливы как для линейных, так и для нелинейных линеаризованных цепей. Они применяются при любом характере временных изменений токов и напряжений, для разных источников ЭДС. При этом законы Кирхгофа справедливы и для магнитных цепей. Это позволяет выполнять вычисления для поиска соответствующие параметров.

Закон Кирхгофа для магнитной цепи

Применение независимых уравнений возможно и при расчётах магнитных цепей. Сформулированные выше правила Кирхгофа справедливы и для вычисления параметров магнитных потоков и намагничивающих сил.

Магнитные контуры цепейРис. 4. Магнитные контуры цепей

В частности: ∑Ф=0.

То есть, для магнитных потоков первое правило Кирхгофа можно выразить словами: «Алгебраическая сумма всевозможных магнитных потоков относительно узла магнитной цепи равняется нулю.

Сформулируем второе правило для намагничивающих сил F: «В замкнутом магнитном контуре алгебраическая сумма намагничивающих сил приравнивается к сумме магнитных напряжений». Данное утверждение выражается формулой: ∑F=∑U или ∑Iω = ∑НL, где ω – количество витков, H – напряжённость магнитного поля, символ L обозначает длину средней линии магнитопровода. ( Условно принимается, что каждая точка этой линии совпадает с линиями магнитной индукции).

Второе правило, применяемое для вычисления магнитных цепей, есть не что иное, как альтернативная форма представления закона полного тока.

Примечание: Составляя уравнения с использованием формул, вытекающих из правил Кирхгофа, надо прежде определиться с положительным направлением потоков, функционирующих в ветвях, сопоставив их с направлением обходов существующих контуров.

При совпадении векторов магнитного потока с направлениями обхода (на некоторых участках), падение напряжения на этих ветвях берём со знаком « + », а встречные ему – со знаком « – ».

Примеры расчета цепей

Рассмотрим ещё раз рисунок 3. На нём изображено 4 разнонаправленных вектора: i1, i2, i3, i4. Из них –  два входящие ( i2, i3) и два исходящие из узла (i1, i4). Положительными будем считать те векторы, которые направлены в точку соединения ветвей, а остальные – отрицательными.

Тогда, по формуле Кирхгофа, составим уравнение и запишем его в следующем виде: – i1 + i2 + i3 – i4 = 0.

На практике такие узлы являются частью контуров, обходя которые можно составить ещё несколько линейных уравнений с этими же неизвестными. Количество уравнений всегда достаточно для решения задачи.

Рассмотрим алгоритм решения на примере рис. 5.

Пример для расчётаРис. 5. Пример для расчёта

Схема содержит 3 ветви и два узла, которые образуют три пары по два независимых контура:

  1. 1 и 2.
  2. 1 и 3.
  3. 2 и 3.

Запишем независимое уравнение, выполняющееся, например, в точке а. Из первого правила Кирхгофа вытекает: I1 +  I2 –  I3 = 0.

Воспользуемся вторым правилом Кирхгофа. Для составления уравнений можно выбрать любой из контуров, но нам необходимы контуры с узлом а, так как для него мы уже составили уравнение. Это будут контуры 1 и 2.

Пишем уравнения:

  • I1R1 +  I3 R3 = E1;
  • I2R2 +  I3R3 = E2.

Решаем систему уравнений:

Система уравнений

Так как значения R и E известны (см. рисунок 5), мы придём к системе уравнений:

Система уравнений

Решая эту систему, получим:

  1. I1 = 1,36 (значения в миллиамперах).
  2. I2 = 2,19 мА.;
  3. I3 = 3,55 мА.

Потенциал узла а равен: Ua = I3*R3 = 3,55 × 3 = 10,65 В. Чтобы убедиться в верности наших расчётов, проверим выполнение второго правила по отношению к контуру 3:

E1 – E2 + I1R1+ I2R2 = 12 – 15 + 1,36 – 4,38 = – 0,02 ≈ 0 (с учётом погрешностей, связанных с округлениями чисел при вычислениях).

Если проверка выполнения второго правила успешно завершена, то расчёты сделаны правильно, а полученные данные являются достоверными.

Применяя правила (законы) Кирхгофа можно вычислять параметры электрической энергии для магнитных цепей.

Конспект урока «Определение участка, ветви, узла и контура. Последовательно и параллельное соединение проводников»

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА


Определение участка, ветви, узла и контура. Последовательное и параллельное соединение проводников.

(Тема урока)

ФИО Икаева Марина Мировна

Место работы ГАПОУ «Северо-Кавказский аграрно-технологический колледж»

Должность преподаватель спецдисциплин

Предмет электротехника

Курс 1

Тема и номер урока в теме Определение участка, ветви, узла и контура. Последовательное и параллельное соединение проводников

  1. 7.

Базовый учебник «Основы электротехники» М.И.Кузнецов

  1. Цель урока: — Повторить, обобщить и систематизировать знания и умения, полученные в курсе физике по теме «Последовательные и параллельные соединения», закрепить формулы соединений.

9. Задачи:

Повторить, обобщить и систематизировать знания и умения, полученные в курсе физике по теме «Последовательные и параллельные соединения», закрепить формулы соединений;

Развивать умение пользоваться компьютером, интегрировать и обобщать знания из различных областей знаний, ставить вопросы и находить ответы;

Воспитывать коммуникативные навыки, культуру общения, умение работать самостоятельно, давать самооценку

  1. Тип урока урок повторения, систематизации и контроля знаний, с использованием ИКТ

  2. Формы работы учащихся — коллективная, индивидуальная, групповая.

  3. Необходимое техническое оборудование

Компьютеры с доступом в интернет,

демонстрационный экран;

мультимедийный проектор.

План изложения материала:

  1. Организационный момент.

1 мин

  1. Фронтальный опрос.

3 мин

  1. Изучение нового материала.

20 мин

  1. Минутка отдыха

5 мин

  1. Закрепление (тест)

7 мин

  1. Решение задач.

5 мин

  1. Рефлексия.

2 мин

  1. Домашнее задание

2 мин

ФРОНТАЛЬНЫЙ ОПРОС:

  1. Что называется электрическим током (упорядоченное движение заряженных частиц)

  2. Условия, необходимые для существования электрического тока (1. Наличие свободных носителей заряда; 2. Наличие электрического поля в проводнике)

  3. Направление, движения каких зарядов принимают за направление тока в проводнике (положительных зарядов)

  4. Что представляет собой, электрический ток в металлах и полупроводниках (движение электронов)

  5. Что такое сила тока? Какой буквой она обозначается? В каких единицах измеряется сила тока (сила тока – это отношение изменения заряда к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло, I, А)

  6. Каким прибором можно измерить силу тока, как он включается в цепь (амперметром)

  7. Сила тока — это есть векторная величина или скалярная (скалярная)

  8. Что такое напряжение? Какой буквой она обозначается? В каких единицах измеряется напряжение (U, В)

  9. Каким прибором можно измерить напряжение, как он включается в цепь (вольтметром, параллельно)

  10. Какой буквой обозначается электрическое сопротивление? В каких единицах измеряется (R, Ом)

  11. Оказывает ли ток какое-либо действие на предметы (1. Проводник нагревается; 2. Изменяет химический состав проводника; 3. Оказывает силовое воздействие, т.е возникает магнитное поле)

Изучение нового материала:

Электрическая схема представляет собой графическое изображение электрической цепи. Она показывает, как осуществляется соединение элементов в рассматриваемой электрической цепи.

Простым языком электрическая схема это упрощенное изображение электрической цепи.

Для отображения электрических компонентов (конденсаторов, резисторов, микросхем и т. д.) в электрических схемах используются их условно графические обозначения.  

Для отображения электрических соединений (дорожек, проводов, соединения между радиоэлементами) применяют простую линию соединяющие два условно графических обозначения. Причём все ненужные изгибы дорожек удаляют. 

В состав электрической схемы входят: ветвь и условно графические обозначение электрических элементов так же могут входить контур и узел.

Ветвь – участок цепи состоящий из одного или нескольких элементов вдоль которого ток один и тот же. hello_html_m20077370.jpghello_html_md91c196.jpg

Ветви присоединённые к одной паре узлов называются параллельными.

Любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям называется контуром. hello_html_7ed561fe.jpg

Узел – место соединения трёх и более ветвей. 

  • Узел A

  • Узел B

  • Узел C

  • Узел D

Точки К и Е не являются узлами.

hello_html_17b92a5e.png

Последовательным называют такое соединение проводников, при котором конец первого проводника соединяют с началом второго, конец второго – с началом третьего и т.д.

hello_html_m7e508c7e.jpg

Закономерности последовательного соединения проводников

(в программе «интерграфика» проверить закономерности последовательного соединения)

hello_html_1907a247.jpg

Аналогия

hello_html_1e52199f.pngСколько воды втекает в водопроводную трубу, столько и вытекает из неё, вода нигде не накапливается.

Аналогично при последовательном соединении проводников:

Сила тока во всех участках цепи одинакова.

hello_html_m111db21.pngПолное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков цепи.

Если имеем n – проводников с одинаковым сопротивлением R , т.е.

R1 = R2 =…, то получим Rобщ = R1*n

Соединяя проводники последовательно, мы как бы увеличиваем длину проводника, поэтому сопротивление цепи становится больше сопротивления одного проводника.

Полное напряжение в цепи равно сумме напряжений на отдельных участках.hello_html_m3fca8381.jpg

Это равенство вытекает из закона сохранения энергии. Ведь электрическое напряжение на участке цепи измеряется работой электрического тока, которая совершается при прохождении по этому участку цепи электрического заряда в 1Кл. Эта работа совершается за счет энергии электрического поля, и энергия, израсходованная на всём участке цепи, равФна сумме энергий, которые расходуются на отдельных проводниках, составляющих участок этой цепи.

Достоинства:

Имея элементы, рассчитанные на малое напряжение(например, лампочки), можно соединить их последовательно в необходимом количестве и подключить источнику с большим напряжением (так устроены ёлочные гирлянды)

Недостаток:

Достаточно одному прибору (или элементу) выйти из строя, как цепь размыкается, и все остальные приборы не работают.hello_html_m6ac80f6a.png

Параллельным называется такое соединение проводников, при котором начала всех проводников присоединяются к одной точке электрической цепи, а их концы- к другой.

Закономерности параллельного соединения:

hello_html_62be00ec.png

Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединенных проводниках.

Поток воды в реке, встречая на своём пути препятствие, распределяется по двум направлениям, которые затем сходятся вместе. Аналогично сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединённых проводниках.hello_html_m7097b3ae.png

Напряжение на участке цепи АВ и на концах проводников соединенных параллельно одно и то же.

Величина, обратная сопротивлению всего участка цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждого из параллельно соединенных проводников.

При параллельном соединении проводников как бы увеличивается общая площадь их поперечного сечения. Поэтому общее сопротивление цепи уменьшается и становится меньше сопротивления каждого из проводников, входящих в цепь.

При параллельном соединении N одинаковых элементов (резисторов, ламп и т. д.) их общее сопротивление R в N раз меньше сопротивления каждого из них:

Достоинства:

При этом каждую ветвь можно подключать и отключать отдельно

Недостаток:

Можно включать приборы, рассчитанные только на данное напряжение

hello_html_m2ed1045f.png

Применение последовательного и параллельного соединений

Минутка отдыха

Недовольная дама заходит в электромастерскую:

— Я же вас просила прислать кого-нибудь починить мне звонок. Но никто так и не пришел.

— Простите, — объясняет хозяин, — я посылал к вам электрика, но он вернулся назад ни с чем. Сказал, что звонил вам несколько раз, но никто так и не открыл.

В чем нелепость поступка электрика?

— Вася! — обращается учитель к ученику. — Когда ты во время грозы гладишь кота, особенно против шерсти, в темноте, что тебе бросается в глаза?

— Кот!

Какое физическое явление имеет место при действиях, указанных учителем

Закрепление

  1. Каковы показания вольтметров, если амперметр показывает 1,5А

hello_html_m3b3b40f4.jpg

ЗАКРЕПЛЕНИЕ

Тест (обучающиеся выполняют задания с помощью интерактивной системы голосования MIMIO VOTE)

  1. Верно ли утверждение, что сила тока в цепи измеряется амперметром

а) да б) нет

  1. Какими единицами измеряются ток, напряжение, сопротивление? Дайте правильный комплексный ответ.

а) А, Ом, В в) В, Ом, А

б) В, А, Ом г) А, В, Ом

3. Укажите, на какой схеме измеряется ЭДС источника электрической энергии

hello_html_58b8379d.jpghello_html_548009cd.gifhello_html_17b26ecd.gif

4.Укажите схему, в которой нет никаких ошибок

hello_html_m6291734d.jpg

  1. Укажите формулу для определения мощности в цепи постоянного тока

а) I = U/R  б) P= I*U  в) Р = U/(R+r)  г) I = E/(R+r)

  1. Две лампы соединены параллельно. В какой схеме ошибка?hello_html_25c8c7f5.jpg

  1. Узел – это …

а) участок, цепи, состоящий из последовательно соединенных элементов

б) место соединения трех и более проводников

в) замкнутая цепь, образованная ветвями

8. Полное напряжение в цепи при последовательном соединении можно определить по формуле:

а) U=U1=U2 б) U=U1U2 в) U=U1+U2

9. При параллельном соединении общее сопротивление …

а) величина, обратная сопротивлению всего участка цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждого из параллельно соединенных проводников.

б) равно сумме сопротивлений на отдельных участках;

в) на участках цепи не изменяется

  1. Как изменится сопротивление проводника, если его диаметр увеличить в 2 раза?

а) уменьшится в 2 раза в) уменьшится в 4 раза

б) увеличится в 2 раза г) увеличится в 4 раза

ответы:

а

г

а

а

б

в

б

в

а

в

РЕФЛЕКСИЯ:

  1. Что нового вы узнали на уроке?

  2. Какие уже имеющиеся у тебя знания понадобились в решении задачи (или на уроке)?

  3. Кто и как тебе помогал(и) на уроке при решении задач?

  4. Какие знания, полученные на уроке, понадобятся тебе в будущем?

  5. В какой момент урока ты чувствовал себя особенно успешным?

  6. За что бы ты себя похвалил на уроке?

  7. Что изменил бы в своих действиях на уроке?

  8. Что бы ты изменил на уроке в последующем?

  9. Что тебе понравилось на уроке больше всего?

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА, ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

(Перед каждым из вас на столе лежат смайлики, а у меня на столе стоит ящик для писем. Перед тем как уйти, отметьте смайлик, соответствующий вашему настроению, а затем положите в ящик)

hello_html_6cbb95f7.jpg

Спасибо за урок. Всем хорошего настроения на целый день.

Узел, контур, ветвь, схема замещения — КиберПедия

Узел, контур, ветвь, схема замещения

Ветвью называется один или несколько соединенных последовательно элементов заключенных между двумя узлами в которых протекает один ток. Ветви соединенные между двумя узлами образуют парал-е соединение.

Узел – место соединения трех или большего числа ветвей

Контур – замкнутая часть цепи проходящая по нескольким ветвям. Контуры, которые отл-ся хотя бы одной ветвью называются независимыми.

За положительное направление токов принято считать движение положительных зарядов поэтому ток пассивных элементов протекает от точки с большим потенциалом к точке с меньшим, в активных — наоборот, что соответствует определению ЭДС, как величины, характерезующей способность стороннего поля вызывать эл. ток во внешней цепи заданного направления.

 

3.а) Закон Омаустанавливает связь между напряжением тока и сопротивлением.

I =U /R для пасивного элемента

Для участка цепи пасивного элемента положительной направление тока, например, от т.1до т.2, т.е. от большего потенциала к меньшему напряжение будет равно:

U1,2=-E1+IR

I= (U1,2 +- E1)/R

Знак перед ЭДС определяется взаимным направлением тока и ЭДС.При совпадении направлений, ЭДС берут «+», в противном случае – «–»

б) Закон Ома замкнутой цепи с источником ЭДС

I = E/(Ru+Rл+Rн)

E = IRu+IRл+IRн

IRu – падение напряжения на источнике

IRл – падение напряжения внутри линии

IRн – падение напряжения нагрузки

в) Внешняя характеристика

Uu=E- ∆Uн

W=I2Rt; W-кол-во преобразующ. Энергии

P=I2R=U2/R=UI

законДжоуля-ЛенсаQ=A=I2Rt

Баланс активной мощности

Активная мощность, развиваемая источником равна сумме мощностей потребляемых всеми приемниками

EI=I2Ru+I2Rл+I2

∆Ru-мощность, расходующаяся на нагрев ание источника

∆Rл – мощность, на нагревание линии передач

∆Rн – мощность, потребляемая нагрузкой

Pэ= ∆Pu+∆Pл+∆Рн

 

Законы Кирхгофа.

Соотношение между токами ЭДС в ветвях эл. цепи и напряжением на элементах определяется 2-мя законами Кирхгофа.

1 закон. Устанавливает законбаланса тока в разветвленной эл. цепи.

Алгебраическая сумма токов сходящихся в узле равно 0.

∑I=0 I1+I2+I3+I4=0

Либо сумма входящих равнасумме исходящих. I1+I2+I3=I4

2 Закон. Алгебраическая сумма ЭДС в контуре равна алгебраической сумме падений напряжений наэлементах этого контура.

∑E=∑U=∑IR

Выбираем направление отхода контура по часовой стрелки.

ЭДС совпадающая с направлениес отхода контура – «+», в противном случае – «–»

E1-E2— I1R1+ I2R2 + I3R3 -I4R4=0


В графич. виде подтверждение закона Кирхгофа яыляется диаграмма.

Зависимость потенциалов контура от сопротивлений.

 

5. При последовательном соединении все элементы связаны друг с другом так, что включающий их участок цепи не имеет ни одного узла.

При последовательном соединении проводников сила тока в любых частях цепи одна и та же: I= I1=I2

Полное напряжение в цепи при последовательном соединении, или напряжение на полюсах источника тока, равно сумме напряжений на отдельных участках цепи: U= U1+U2+ U3+U4

А сопротивление R= R1+R2+R3+R4

U= U1+U2+ U3+U4= I1R1+ I1R2+ I1R3+ I1R4=I1(R1+R2+R3+R4) = I1Rэкв .

P= I2Rэкв

При параллельном соединении все входящие в цепь элементы объединены двумя узлами и не имеют связей с другими узлами, если это не противоречит условию

Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединённых проводниках: I= I1+I2

Напряжение на участках цепи АВ и на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же:

U= U1=U2

Сопротивление 1/R= 1/R1+1/R2+1/R3…..

g=1/R

Метод наложения

В основе метода лежит принцип суперпозиции (наложения): ток в любой ветви сложной электрической цепи, содержащей несколько ЭДС, может быть найден как алгебраическая сумма токов в этой ветви от действия каждой ЭДС в отдельности.

При расчете схемы, содержащей несколько ЭДС поочередно полагают равную нулю всей ЭДС кроме одной.

Например, токи в схеме на рис. 1.10, а находятся как алгебраические суммы частичных токов, определяемых из схем 1.10, б и в.

Метод контурных токов

При расчете сложных цепей с большим числом узловых точек предпочтителен метод контурных токов, который позволяет освободиться от составления уравнений по первому закону Кирхгофа, тем самым ,сократив общее число совестно решаемых уравнений. Суть метода рассмотрим на примере:

Разбиваем схему на 3 смешных независимых контуров.Выбираем условно (+) направление обхода в них. В ветвях яв-ся общ для 2-х смежных контуров протекающие токи равны алгебр.сумме 2-х контурных токов. Применим для каждого контура в отдельности 2 закон Кирхгофа и получим систему уравнений равную числу контурных токов.


E1+E2=Iк1(R1+R2)+(Iк1-Iк2)R3+(Iк1-Iк3)R4

E3-E2=(Iк2-I1)R3+Iк2(R5+R6)+(Iк2-Iк3)R7

E4-E1-E3=Iк3R8+(Iк3-Iк1)R4+(Iк3-Iк2)R7

Входящие в эти уравнения контурные токи удовлетворяют 1З.К. во всех точка разветвления. Полученные ур-я можно представить в виде более удобном для совместного решения:

E1+E2=Iк1(R1+R2+R3+R4)-Iк2R3-Iк3R4

E3-E2=-Iк1R3+Iк2(R3+R5+R6+R7)-Iк3R7

E4-E1-E3=-Iк1R4-Iк2R7+Iк3(R4+R7+R8)

Решая полученную систему рекомендуется метод Крамера. Найдем контурные токи по которым определим токи в ветвях

I1=Ik1

I2=Ik2-Ik1

I3=Ik2

I4=Ik2-Ik3

I5=Ik1-Ik3

I6=Ik3

Получение переменного тока.

Переменный ток создается генераторами переменного тока, в которых электродвижущая сила (ЭДС) возникает в результате процесса электромагнитной индукции. В цилиндрической полости, изготовленной из мягкой стали, вращается постоянный магнит, называемый ротором. Неподвижный сердечник с его обмоткой называется статором. Статор и ротор изготовлены так, что магнитная индукция B в зазоре между ними изменяется по закону:

B = Bmcos(wt),

где Bm – максимальное значение вектора электромагнитной индукции.

Магнитный поток через контур катушки равен:

Фm = B*S = Bm*S*cos(wt).

В обмотке статора при изменении магнитного потока наводится ЭДС, равная

ei = — dФ/dt = Bm*S*sin(wt) = emsin(wt).

Итак, напряжение, получаемое с помощью генераторов переменного тока, изменяется по гармоническому закону:

U = Umsin(wt).

Ток в электрических цепях изменяется аналогичным образом:

I = Imsin(wt + f).

Активная мощность

Потребляемая в цепи мощность равна произведению напряжения на зажимах это цепи на силу тока. При переменном напряжении это справедливо только для мгновенной мощности выражаемое через мгновенные значения напряжения и силы тока.

p=ui

Переодические изменения напряжения и силы тока вызывают переодическое изменения мгновенной мощности. Следовательно, мощность – величина переодически изменяющаяся, малоудобная для оценки энергетического состояния цепи, поэтому для этого основной величиной является средняя мощность. Эту мощность измеряет вольтметр. Обозначается – [p].

Для цепи синусоидального тока выразим через действующие значения напряжения и тока. Если в общ. случае напряжение на зажимах цепи опережает некоторый ток на угол φ, т.е.:

u=Umax(sinwt+φ), i=Imaxsinwt

то активная мощность будет равна:

p= dt = (cosφ 2wtdt+sinwtcoswtdt)

Заменив sin2wt = (1-cos2wt)/2 и sinwtcoswt=sin2wt/2, получим:

p = ( — + sin )

2 и 3 интегралы в скобках = 0, т.к. это интеграл за целое число периодов.

Заменив Амплитуду через действующее значение получим основную формулу мощности

p=uicosφ

cosφ – коэффициент мощности. Чем меньше – тем хуже исполюзуется энергетическая установка.

 

Резонанс напряжения

Резонанс напряжений

Если , то ток в цепи, то есть цепь в данном случае имеет наименьшее сопротивление, как будто в цепи присутствует только активная нагрузка r. При этом напряжения на индуктивности и емкости и сдвинуты по фазе на π и полностью компенсируют друг друга

Напряжение, приложенное к цепи, равно напряжению на активном сопротивлении, и ток совпадает по фазе с напряжением. При этом напряжение на индуктивности и емкости может значительно превышать входное напряжение , поэтому резонанс получил название резонанса напряжений.

Отношение выражает добротность контура. Добротность контура показывает, во сколько раз напряжение на индуктивном элементе превышает напряжение на входе схемы двухполюсника. В радиотехнике Q может доходить до 300 и более. Чем больше добротность, тем более острую форму имеют кривые тока и напряжений.

 

Рисунок 6.4

Из условия следует, что резонанса напряжений можно достичь, изменяя либо частоту приложенного напряжения, либо параметры цепи — индуктивность или емкость. Угловая частота ωрез, при которой наступает резонанс, называют резонансной угловой частотой: . В лаборатории резонанса напряжений достигают при ω=const, L=const, изменяя емкость С (рис. 6.4). Программа EWB позволяет наблюдать резонанс, меняя любой из перечисленных параметров.

При резонансе напряжений можно отметить следующие моменты:

1. Резонанс напряжений происходит при условии, что входное сопротивление является чисто активным, т.е.: , при . Ток и напряжение совпадают по фазе.

2. Резонанс зависит от L, C и ω. , или .

3. Напряжение источника и падение напряжения на r равны, тогда , ( ) они находятся в противофазе и взаимно компенсируют друг друга .

 

24. Резонанс тока ( 6 лаба)

Резонанс в цепи с параллельно соединенными элементами

(резонанс токов)

Для цепи рис. 4 имеем

,

где

В зависимости от соотношения величин и , как и в рассмотренном выше случае последовательного соединения элементов, возможны три различных случая.

В цепи преобладает индуктивность, т.е. , а следовательно, . Этому режиму соответствует векторная диаграмма на рис. 5,а.

В цепи преобладает емкость, т.е. , а значит, . Этот случай иллюстрирует векторная диаграмма на рис. 5,б.

— случай резонанса токов (рис. 5,в).

Условие резонанса токов или

 

Классификация приемников

Приемники, включаемые в трехфазную цепь, могут быть либо однофазными, либо трехфазными. К однофазным приемникам относятся электрические лампы накаливания и другие осветительные приборы, различные бытовые приборы, однофазные двигатели и т.д. К трехфазным приемникам относятся трехфазные асинхронные двигатели и индукционные печи. Обычно комплексные сопротивления фаз трехфазных приемников равны между собой:

Za = Zb = Zc = Ze.

Такие приемники называют симметричными. Если это условие не выполняется, то приемники называют несимметричными. При этом, если Za = Zb = Zc, то трехфазный приемник называют равномерным, если φa = φb = φc, то однородным.

Четырехпроводная цепь

Трехпроводная цепь

При симметричной нагрузке, когда Za = Zb = Zc = Zφ, напряжение между нейтральной точкой источника N и нейтральной точкой приемника n равно нулю, UnN = 0.

Соотношение между фазными и линейными напряжениями приемника также равно , т.е. UФ = UЛ / , а токи в фазах определяются по тем же формулам (3.12, 3.13), что и для четырехпроводной цепи. В случае симметричного приемника достаточно определить ток только в одной из фаз. Сдвиг фаз между током и соответствующим напряжением φ = arctg (X / R).

При несимметричной нагрузкеZa ≠ Zb ≠ Zc между нейтральными точками приемника и источника электроэнергии возникает напряжение смещения нейтралиUnN.

Для определения напряжения смещения нейтрали можно воспользоваться формулой межузлового напряжения, так как схема рис 3.10 представляет собой схему с двумя узлами,

где: Ya = 1 / Za; Yb = 1 / Zb; Yc = 1 / Zc – комплексы проводимостей фаз нагрузки.

Очевидно, что теперь напряжения на фазах приемника будут отличаться друг от друга. Из второго закона Кирхгофа следует, что

Úa = ÚA — ÚnN; Úb = ÚB — ÚnN; Úc = ÚC — ÚnN.

Зная фазные напряжения приемника, можно определить фазные токи:

İa = Úa / Za = YaÚa; İb = Úb / Zb = YbÚb; İc = Úc / Zc = YcÚc.

Векторы фазных напряжений можно определить графически, построив векторную (топографическую) диаграмму фазных напряжений источника питания и UnN (

При изменении величины (или характера) фазных сопротивлений напряжение смещений нейтралиUnN может изменяться в широких пределах. При этом нейтральная точка приемника n на диаграмме может занимать разные положения, а фазные напряжения приемника Úa, Úb и Úc могут отличаться друг от друга весьма существенно.

Таким образом, при симметричной нагрузке нейтральный провод можно удалить и это не повлияет на фазные напряжения приемника. При несимметричной нагрузке и отсутствии нейтрального провода фазные напряжения нагрузки уже не связаны жестко с фазными напряжениями генератора, так как на нагрузку воздействуют только линейные напряжения генератора. Несимметричная нагрузка в таких условиях вызывает несимметрию ее фазных напряжений Úa, Úb, Úc и смещение ее нейтральной точки n из центра треугольника напряжений (смещение нейтрали).

Направление смещения нейтрали зависит от последовательности фаз системы и характера нагрузки.

 

Поэтому нейтральный провод необходим для того, чтобы:

выравнивать фазные напряжения приемника при несимметричной нагрузке;

подключать к трехфазной цепи однофазные приемники с номинальным напряжением в раз меньше номинального линейного напряжения сети.

Следует иметь в виду, что в цепь нейтрального провода нельзя ставить предохранитель, так как перегорание предохранителя приведет к разрыву нейтрального провода и появлению значительных перенапряжений на фазах нагрузки.

Роль нейтрального провода

Нейтральный (нулевой рабочий) провод — провод, соединяющий между собой нейтрали электроустановок в трёхфазных электрических сетях.

При соединении обмоток генератора и приёмника электроэнергии по схеме «звезда» фазное напряжение зависит от подключаемой к каждой фазе нагрузки. В случае подключения, например, трехфазного двигателя, нагрузка будет симметричной, и напряжение между нейтральными точками генератора и двигателя будет равно нулю. Однако, в случае, если к каждой фазе подключается разная нагрузка, в системе возникнет так называемое напряжение смещения нейтрали, которое вызовет несимметрию напряжений нагрузки. На практике это может привести к тому, что часть потребителей будет иметь пониженное напряжение, а часть повышенное. Пониженное напряжение приводит к некорректной работе подключенных электроустановок, а повышенное может, кроме этого, привести к повреждению электрооборудования или возникновению пожара. Соединение нейтральных точек генератора и приёмника электроэнергии нейтральным проводом позволяет снизить напряжение смещения нейтрали практически до нуля и выровнять фазные напряжения на приёмнике электроэнергии. Небольшое напряжение будет обусловлено только сопротивлением нулевого провода.

33-34

на рисунке показана несимметричная нагрузка R L C элементов схема звезда. То что пунктиром чертить не нужно. Чтобы начертить симметричную активную нагрузку соединение звезда нужно все токи направить вдоль каждой оси напряжения как Ia.

Пример построения векторных диаграмм (при соединении нагрузки по схеме «треугольник»)

В отношении любой фазы справедливы все формулы, полученные ранее для однофазных цепей, например

Iab = Uab /zab ; φab = arcsin xab /zab ; Рab = Uab Iab cos φab = Iab2rab

Qab = Uab Iab sin φab = Iab2xab ; Sab = Uab Iab = Iab2zab = √Pab2 + Qab2

Очевидно, при симметричной нагрузке

Iab = Ibc = Ica = Iф ;
φab = φbc = φca = φф ;
Pab = Pbc = Pca = Pф ;
Qab = Qbc = Qca = Qф ;
Sab = Sbc = Sca = Sф .

Векторная диаграмма фазных (линейных) напряжений, а также фазных токов при симметричной активно-индуктивной нагрузке приведена на рис. 3.13, а. Там же построены векторы линейных токов. Следует обратить внимание на то, что при изображении векторных диаграмм в случае соединения треугольником вектор линейного напряжения Uabпринято направлять вертикально вверх.

Из приведенных выражений и векторной диаграммы следует, что при симметричной нагрузке существуют симметричные системы фазных и линейных токов.

Ia =2Iab sin60°=√3Iab,
Такое же соотношение существует между любыми другими фазными и линейными токами. Поэтому можно написать, что при симметричной нагрузке вообще

Ia =√3Iф .

Рис. 3.12. Соединение фаз приемника треугольником

Рис. 3.13. Векторные диаграммы при соединении приемника треугольником в случае симметричной нагрузки

 

Мощность трехфазных цепей

Активная и реактивная мощности трехфазной цепи, как для любой сложной цепи, равны суммам соответствующих мощностей отдельных фаз:

где IA, UA, IB, UB, IC, UC – фазные значения токов и напряжений.

В симметричном режиме мощности отдельных фаз равны, а мощность всей цепи может быть получена путем умножения фазных мощностей на число фаз:

В полученных выражениях заменим фазные величины на линейные. Для схемы звезды верны соотношения Uф/Uл/√3, Iф=Iл, тогда получим:

Для схемы треугольника верны соотношения: Uф=Uл ; Iф=Iл / √3 , тогда получим:

Следовательно, независимо от схемы соединения (звезда или треугольник) для симметричной трехфазной цепи формулы для мощностей имеют одинаковый вид:

В приведенных формулах для мощностей трехфазной цепи подразумеваются линейные значения величин U и I, но индексы при их обозначениях не ставятся.

 

Узел, контур, ветвь, схема замещения

Ветвью называется один или несколько соединенных последовательно элементов заключенных между двумя узлами в которых протекает один ток. Ветви соединенные между двумя узлами образуют парал-е соединение.

Узел – место соединения трех или большего числа ветвей

Контур – замкнутая часть цепи проходящая по нескольким ветвям. Контуры, которые отл-ся хотя бы одной ветвью называются независимыми.

За положительное направление токов принято считать движение положительных зарядов поэтому ток пассивных элементов протекает от точки с большим потенциалом к точке с меньшим, в активных — наоборот, что соответствует определению ЭДС, как величины, характерезующей способность стороннего поля вызывать эл. ток во внешней цепи заданного направления.

 

3.а) Закон Омаустанавливает связь между напряжением тока и сопротивлением.

I =U /R для пасивного элемента

Для участка цепи пасивного элемента положительной направление тока, например, от т.1до т.2, т.е. от большего потенциала к меньшему напряжение будет равно:

U1,2=-E1+IR

I= (U1,2 +- E1)/R

Знак перед ЭДС определяется взаимным направлением тока и ЭДС.При совпадении направлений, ЭДС берут «+», в противном случае – «–»

б) Закон Ома замкнутой цепи с источником ЭДС

I = E/(Ru+Rл+Rн)

E = IRu+IRл+IRн

IRu – падение напряжения на источнике

IRл – падение напряжения внутри линии

IRн – падение напряжения нагрузки

в) Внешняя характеристика

Uu=E- ∆Uн

W=I2Rt; W-кол-во преобразующ. Энергии

P=I2R=U2/R=UI

законДжоуля-ЛенсаQ=A=I2Rt

Баланс активной мощности

Активная мощность, развиваемая источником равна сумме мощностей потребляемых всеми приемниками

EI=I2Ru+I2Rл+I2

∆Ru-мощность, расходующаяся на нагрев ание источника

∆Rл – мощность, на нагревание линии передач

∆Rн – мощность, потребляемая нагрузкой

Pэ= ∆Pu+∆Pл+∆Рн

 

Законы Кирхгофа.

Соотношение между токами ЭДС в ветвях эл. цепи и напряжением на элементах определяется 2-мя законами Кирхгофа.

1 закон. Устанавливает законбаланса тока в разветвленной эл. цепи.

Алгебраическая сумма токов сходящихся в узле равно 0.

∑I=0 I1+I2+I3+I4=0

Либо сумма входящих равнасумме исходящих. I1+I2+I3=I4

2 Закон. Алгебраическая сумма ЭДС в контуре равна алгебраической сумме падений напряжений наэлементах этого контура.

∑E=∑U=∑IR

Выбираем направление отхода контура по часовой стрелки.

ЭДС совпадающая с направлениес отхода контура – «+», в противном случае – «–»

E1-E2— I1R1+ I2R2 + I3R3 -I4R4=0

В графич. виде подтверждение закона Кирхгофа яыляется диаграмма.

Зависимость потенциалов контура от сопротивлений.

 

5. При последовательном соединении все элементы связаны друг с другом так, что включающий их участок цепи не имеет ни одного узла.

При последовательном соединении проводников сила тока в любых частях цепи одна и та же: I= I1=I2

Полное напряжение в цепи при последовательном соединении, или напряжение на полюсах источника тока, равно сумме напряжений на отдельных участках цепи: U= U1+U2+ U3+U4

А сопротивление R= R1+R2+R3+R4

U= U1+U2+ U3+U4= I1R1+ I1R2+ I1R3+ I1R4=I1(R1+R2+R3+R4) = I1Rэкв .

P= I2Rэкв

При параллельном соединении все входящие в цепь элементы объединены двумя узлами и не имеют связей с другими узлами, если это не противоречит условию

Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединённых проводниках: I= I1+I2

Напряжение на участках цепи АВ и на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же:

U= U1=U2

Сопротивление 1/R= 1/R1+1/R2+1/R3…..

g=1/R

Топологические элементы электрической цепи (ветвь, узел, контур). Положительные направления тока, напряжения и ЭДС.





⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 5Следующая ⇒

Ветвь – это участок электрической цепи от одного узла до другого узла. Ветвь обычно содержит один или несколько последовательно соединенных элементов цепи: сопротивления, источники ЭДС или источники тока.

Узел – это участок электрической цепи, содержащий соединения трех или более числа ветвей. Ветви, которые подключены к одной паре узлов называются параллельными. Параллельные ветви или параллельное соединение ветвей всегда находится под общим (одинаковым по величине) напряжением.

Контур — это замкнутый участок электрической цепи. Любой замкнутый путь, проложенный через ветви цепи и есть замкнутый контур

 

За положительные направления ЭДС источника принимают направления от концов фаз к их началам. Как это обычно делается для источников, фазные токи направляют согласно с ЭДС, а фазные напряжения — в противоположную сторону.

Линейные напряжения направляют следующим образом: напряжение Uab— от ак b, Ubcотbкс, Uca— от ск а.Линейные токи во всех линейных проводах направляют к приемникам.

Фазные напряжения и токи приемников направляют в одну и ту же сторону, как это обычно делается для приемников. Ток нейтрального провода IN направляют от приемника к источнику

 

4. Закон Ома.

Зако́н О́ма — физический закон, определяющий связь электродвижущей силы источника или электрического напряжения с силой тока и сопротивлением проводника.

Закон Ома для полной цепи

 

Другая запись формулы

 

Формулировка: Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи

5.Законы Кирхгофа

Первое правило Кирхгофа:

Алгебраическая сумма токов в каждом узле любой цепи равна нулю. При этом втекающий в узел ток принято считать положительным, а вытекающий — отрицательным:

Второе правило Кирхгофа:

Алгебраическая сумма падений напряжений на всех ветвях, принадлежащих любому замкнутому контуру цепи, равна алгебраической сумме ЭДС ветвей этого контура. Если в контуре нет источников ЭДС, то суммарное падение напряжений равно нулю:



для постоянных напряжений:

 

для переменных напряжений:

6.Свойства последовательного и параллельного соединения

Свойства последовательного соединения

А)При последовательном соединении проводников сила тока в них одинакова

Б) Напряжение на участке, состоящем из последовательно соединённых проводников, равно сумме напряжений на каждом проводнике

В) Сопротивление участка, состоящего из последовательно соединённых проводников, равно сумме сопротивлений каждого проводника

Свойства параллельного соединения

А) Напряжение на каждой ветви одинаково и равно напряжению на неразветвлённой части цепи.

Б) Сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме сил токов в каждой ветви

В) Величина, обратная сопротивлению участка параллельного соединения, равна сумме величин, обратных сопротивлениям ветвей

 

Расчет цепи постоянного тока с единственным источником


Метод контурных токов

Метод контурных токов — метод сокращения размерности системы уравнений, описывающей электрическую цепь

Идея метода контурных токов: уравнения составляются только по второму закону Кирхгофа, но не для действительных, а для воображаемых токов, циркулирующих по замкнутым контурам, т.е. в случае выбора главных контуров равных токам ветвей связи. Число уравнений равно числу независимых контуров, т.е. числу ветвей связи графа . Первый закон Кирхгофа выполняется автоматически. Контуры можно выбирать произвольно, лишь бы их число было равно и чтобы каждый новый контур содержал хотя бы одну ветвь, не входящую в предыдущие. Такие контуры называются независимыми.

Направления истинных и контурных токов выбираются произвольно. Выбор положительных направлений перед началом расчета может не определять действительные направления токов в цепи. Если в результате расчета какой-либо из токов, как и при использовании уравнений по законам Кирхгофа, получится со знаком “-”, это означает, что его истинное направление противоположно.

При составлении уравнений необходимо помнить следующее:

— сумма сопротивлений, входящих в i-й контур;

— сумма сопротивлений, общих для i-го и k-гоконтуров, причем ;




-члены на главной диагонали всегда пишутся со знаком “+”;

-знак “+” перед остальными членами ставится в случае, если через общее сопротивление i-й и k- й контурные токи проходят в одном направлении, в противном случае ставится знак “-”;

-если i-й и k- й контуры не имеют общих сопротивлений, то ;

-в правой части уравнений записывается алгебраическая сумма ЭДС, входящих в контур: со знаком “+”, если направление ЭДС совпадает с выбранным направлением контурного тока, и “-”, если не совпадает

Метод узловых потенциалов

Данный метод вытекает из первого закона Кирхгофа. В качестве неизвестных принимаются потенциалы узлов, по найденным значениям которых с помощью закона Ома для участка цепи с источником ЭДС затем находят токи в ветвях. Поскольку потенциал — величина относительная, потенциал одного из узлов (любого) принимается равным нулю. Таким образом, число неизвестных потенциалов, а следовательно, и число уравнений равно , т.е. числу ветвей дерева .

Как и по методу контурных токов, система уравнений по методу узловых потенциалов может быть составлена формальным путем. При этом необходимо руководствоваться следующими правилами:

1. В левой части i-гоуравнения записывается со знаком “+”потенциал i-го узла, для которого составляется данное i-е уравнение, умноженный на сумму проводимостей ветвей, присоединенных к данному i-му узлу, и со знаком “-”потенциал соседних узлов, каждый из которых умножен на сумму проводимостей ветвей, присоединенных к i-му иk-му узлам.

Из сказанного следует, что все члены , стоящие на главной диагонали в левой части системы уравнений, записываются со знаком “+”, а все остальные — со знаком “-”, причем . Последнее равенство по аналогии с методом контурных токов обеспечивает симметрию коэффициентов уравнений относительно главной диагонали.

2.В правой части i-гоуравнения записывается так называемый узловой ток , равный сумме произведений ЭДС ветвей, подходящих к i-му узлу, и проводимостей этих ветвей. При этом член суммы записывается со знаком “+”, если соответствующая ЭДС направлена к i-му узлу, в противном случае ставится знак “-”. Если в подходящих к i-му узлу ветвях содержатся источники тока, то знаки токов источников токов, входящих в узловой ток простыми слагаемыми, определяются аналогично.











Как создавать схемы с помощью TreeLine

Как человек, который, как известно, связал несколько слов вместе, я знаю, что хорошо продуманный план может быть ключевой частью любого письменного проекта. Зачем? Хороший план поможет вам организовать работу. Он обеспечивает структуру того, что вы пишете, а также дорожную карту от начала до конца.

Наброски не только для письма. Они могут быть отличным инструментом для организации практически любого проекта.

Я обнаружил, что лучший способ создать схему — это использовать специальную программу.Тем не менее, большая часть программного обеспечения, которое я пробовал на рабочем столе Linux, была в порядке. Ничего особенного, но нормально. Один из разработчиков, к которому я постоянно возвращаюсь, — это TreeLine.

Немного о TreeLine

По данным разработчика:

Некоторые назовут TreeLine Outliner, другие — PIM. По сути, он просто хранит практически любую информацию. Древовидная структура позволяет легко поддерживать порядок. И каждый узел в дереве может содержать несколько полей, образующих мини-базу данных.

Вы можете использовать TreeLine, чтобы (как гласит слоган популярного веб-инструмента построения набросков) организовать свой мозг . Вы можете использовать TreeLine таким образом, если хотите, но для меня это перебор.

Получение и установка TreeLine

Если вы используете Linux, вы можете установить TreeLine из диспетчера пакетов вашего дистрибутива. В противном случае он недоступен в диспетчере пакетов или, если вы используете Windows, вам необходимо загрузить и установить TreeLine.

Однако перед этим проверьте, соответствует ли ваш компьютер всем требованиям TreeLine.Возможно, вам потребуется установить некоторое вспомогательное программное обеспечение и библиотеки, прежде чем делать это.

Создание контура

При первом запуске TreeLine вам будет предложено выбрать шаблон для вашей схемы.

При создании контуров я обычно выбираю Long HTML Text . Этот шаблон прост, имеет свободную форму и дает мне достаточно гибкости, чтобы при необходимости изменить структуру моих контуров. Нажмите ОК .

Обратите внимание на панель справа? Это некрасиво и бесполезно с наброском.Но во время работы смотреть на него не обязательно. Просто перетащите его вправо, чтобы скрыть.

В каждой создаваемой структуре или списке есть два элемента (называемые узлами ) с именами Parent и Child . Это имена по умолчанию. Просто дважды щелкните их, чтобы изменить их имена на более полезные.

У большинства контуров более двух узлов. Чтобы добавить узел, нажмите на панели инструментов кнопку Insert Sibling After или Add Child Node .

Родственный узел — это узел, который находится на том же уровне, что и узел над ним. Думайте о родственных узлах как о ветвях дерева вашей схемы. Так какие же листья? Это дочерние узлы. Когда вы добавляете дочерний узел, он имеет отступ. Если вы случайно добавили дочерний узел или родственный узел и хотите отрегулировать его уровень в иерархии, нажмите кнопки Отступ узла или Отменить отступ узла на панели инструментов.

Добавьте узлы для всех элементов схемы.Вы получите что-то вроде этого:

Да, это был план этой статьи. И я придерживался этого!

Экспорт ваших контуров

Ты не всегда за компьютером. Иногда вам захочется взять свои наброски с собой. Но поскольку у TreeLine нет мобильной версии, вам придется экспортировать свои контуры в более переносимый формат. TreeLine, как вы уже догадались, позволяет вам это делать.

Чтобы экспортировать схему, выберите Файл> Экспорт .

Вы можете экспортировать информацию из TreeLine в различные форматы. Из них я нашел наиболее полезными и которые сохранили целостность списков: HTML для вывода одного файла и Текст заголовка с вкладками . Когда вы нажимаете OK , вам будет предложено дать файлу экспорта имя и каталог, в котором он будет сохранен. После экспорта файла вы можете просмотреть его в веб-браузере:

Или в текстовом редакторе:

Результаты не очень хороши, но они дают вам хорошее представление о том, над чем вы работаете.

Заключительная мысль

В этой статье я рассмотрел не все возможности TreeLine, а только те, которые я регулярно использую. Хотя я думаю, что интерфейс можно немного улучшить и улучшить удобство использования, TreeLine — очень гибкий инструмент для создания контуров на рабочем столе Linux.

.

Филиалов | GitLab

GitLab Документы