Условия возникновения электромагнитной индукции: понятие, условия существования, история изучения :: SYL.ru

понятие, условия существования, история изучения :: SYL.ru

История открытия индуктивного тока

Открытие электромагнитной индукции практически всецело принадлежит знаменитому английскому физику М. Фарадею. Проводя опыты с электричеством, он обратил внимание на то, что пропускание тока через одну проволоку приводит к его появлению и в другой, которая располагается неподалеку. В то же время направление тока в этом втором элементе прямо противоположно направлению заряженных частиц в первой проволоке. Этому вторичному току ученый присвоил наименование индуктивного.

Электромагнитная индукцияПервое практическое применение электромагнитной индукции

К этому времени уже были известны выводы Ампера о взаимосвязи электрического тока и магнетизма, поэтому для Фарадея не составило труда доказать, что индуктивный ток возникает не только при включении и отключении электричества, но и при периодическом создании под его влиянием магнитного поля. Этот вывод привел к тому, что применение электромагнитной индукции началось с изобретения телеграфа, возможность создания и основные принципы которого спрогнозировал еще сам Фарадей.

Понятие и сущность электромагнетизма

Согласно современным представлениям, электромагнитная индукция возникает при наличии двух основных условий – существования устойчивого магнитного поля и движения в нем проводника с током. При этом очень важным является то обстоятельство, что данный проводник должен обязательно пересекать силовые линии магнитного поля. Впрочем, возможен и обратный вариант, когда проводник с током занимает неподвижное положение, а движется магнитное поле.

Открытие электромагнитной индукцииУсловия существования электромагнитной индукции

Электромагнитная индукция, с точки зрения законов физики, представляет собой процесс, в результате которого механическая энергия превращается в электрическую. Именно на основании этого явления действует подавляющее большинство электрических машин. Электромагнитная индукция и ее количественные показатели зависят от нескольких основных факторов. Во-первых, она находится в прямой зависимости от того, насколько часто проводник пересекает силовые линии магнитного поля (или наоборот), то есть от того, с какой скоростью движется проводник. Во-вторых, величина индукции тем больше, чем сильнее магнитное поле. Наконец, в-третьих, электромагнитная индукция зависит от площади соприкосновения проводника с силовыми линиями магнита.

Направление индукционного тока

Применение электромагнитной индукцииДля того чтобы определить направление индуктированной электродвижущей силы, следует воспользоваться знаменитым правилом правой руки. Согласно ему, при условии, когда правая рука держится ладонью вниз, обозначая тем самым направление силовых линий магнитного поля, четыре вытянутых вперед пальца будут обозначать то место, куда направлена электромагнитная индукция. В этом случае отставленный большой палец будет соответствовать направлению, в котором должен двигаться проводник.

Новые горизонты в изучении электромагнетизма

На сегодняшний день электромагнитная индукция нашла широкое применение как в быту, так и в народном хозяйстве. В то же время это явление еще содержит немало загадок, которые только предстоит раскрыть ученым.

Электромагнитная индукция — Студопедия

Электромагнитная индукция (индукция значит наведение) это явление, при котором в замкнутом контуре возникает электрический ток при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было обнаружено в 1831 г.

М. Фарадеем. Ток, возникающий при электромагнитной индукции называют индукционным.

Закон электромагнитной индукцииЭДС индукции в контуре равна скорости изменения магнитного поля сквозь поверхность, ограниченную контуром.

Электромагнитная индукция
1831 г. — М. Фарадей обнаружил, что в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля возникает так называемый индукционный ток. (Индукция, в данном случае, — появление, возникновение).
Индукционный ток в катушке возникает при
перемещении постоянного магнита относительно катушки;
при перемещении электромагнита относительно катушки;
при перемещении сердечника относительно электромагнита, вставленного в катушку;
при регулировании тока в цепи электромагнита;
при замыкании и размыкании цепи
Появление тока в замкнутом контуре при изменении магнит­ного поля, пронизывающего контур, свидетельствует о действии в контуре сторонних сил (или о возникно­вении ЭДС индукции).
Явление возникновения ЭДС в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля (потока), пронизывающего контур, назы­вается электромагнитной индукцией.
Или:явление возникновения электрического поля при изменении магнитного поля (потока), называется электромагнитной индукцией.
Закон электромагнитной индукции
При всяком изменении магнитного потока через проводящий замкнутый контур в этом контуре возникает электрический ток. I зависит от свойств контура (сопротивление): . e не зависит от свойств контура: .
ЭДС индукции в замкнутом контуре прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через площадь, ограниченную этим контуром.
Основные применения электромагнитной индукции: генерирование тока (индукционные генераторы на всех электростанциях, динамомашины), трансформаторы.
Правило Ленца
Возникновение индукционного тока — следствие закона сохранения энергии!
В случае 1: При приближении магнита, увеличении тока, замыкании цепи: ; Магнитный поток Ф­ → ΔФ>0.Чтобы компенсировать это изменение (увеличение) внешнего поля, необходимо магнитное поле, направленное в сторону, противоположную внешнему полю: , где — т.н. индукционное магнитное поле.
В случае 2: при удалении магнита, уменьшении тока, размыкании цепи: . Магнитный поток Ф → ΔФ<0. Чтобы компенсировать это изменение (уменьшение), необходимо магнитное поле, сонаправленное с внешним полем: .

Источником магнитного поля является ток. Поэтому:
Возникающий в замкнутом контуре индукционный ток имеет такое направление, что созданный им поток магнитной индукции через площадь, ограниченную контуром, стремится компенсиро­вать то изменение потока магнитной индукции, которое вызывает данный ток (правило Ленца).
Ток в контуре имеет отрицательное направление ( ),если противоположно (т.е. ΔΦ>0). Ток в контуре имеет положительное направление ( ), если совпа­дает с , (т.е. ΔΦ<0).
Поэтому с учетом правила Ленца (знака) выражение для закона электромагнитной индукции записывается: .
Данная формула справедлива для СИ (коэффициент пропорциональности равен 1). В других системах единиц коэффициент другой.
Если контур (например, катушка) состоит из нескольких витков, то ,
гдеn – количество витков. Все предыдущие формулы справедливы в случае линейного (равномерного) изменения магнитного потока. В произвольном случае закон записывается через производную: , где e – мгновенное значение ЭДС индукции.






В чем сущность явления электромагнитной индукции

Еще около двухсот лет назад Ганс Христиан Эрстед заметил, что протекающий в цепи ток вызывает отклонение магнитной стрелки, лежащей неподалеку. Отсюда и пошло развитие идеи о том, что электричество и магнетизм взаимосвязаны. Особенно сильно эта мысль заняла М. Фарадея, который и положил начало опытам, приведшим к открытию закона электромагнитной индукции. В одном из своих опытов он обнаружил, что при выдвигании полосового магнита из катушки, подключенной к гальванометру, в катушке наводится некоторая электродвижущая сила. В чем же тут секрет?
Начнем с того, что любой магнит порождает вокруг себя магнитное поле. Если это полосовой магнит, как в опыте Фарадея, то важно заметить, что поле вблизи магнита отличается от того, что вдали от него. Если вы подносите магнит к катушке, то магнитное поле пронизывает ее. Причем в зависимости от того, как глубоко вы задвинули магнит в катушку, катушку будет пронзать разное магнитное поле.

Но каким же образом возникает Э.Д.С.? Возникновение напряжения в катушке обусловлено перемещением зарядов (электронов) в какую-либо одну сторону, то есть возникают полярно противоположные концы с избытком зарядов одного знака. Значит, переменное магнитное поле фактически перемещает заряды.

Изначально предполагалось, что магнитное и электрическое поле взаимосвязаны таким образом, что переменное магнитное поле оказывается способным перемещать электрические заряды, а переменное электрическое – так называемые магнитные. Однако на самом деле это оказалось не совсем так.

Дело в том, что переменное магнитное поле порождает вокруг себя переменное электрическое поле и наоборот. И именно это электрическое поле и перемещает заряды в катушке Фарадея. Этот факт о такой взаимосвязи полей отражен в уравнениях Джеймса Клерка Максвелла. А само явление электромагнитной индукции, проявляющееся в появлении Э.Д.С. в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него – это частный случай, вытекающий из этих уравнений.

Не стоит также забывать о том, что электромагнитная индукция предполагает изменение магнитного потока не только посредством изменения магнитного поля. Другой способ изменить поток – это менять площадь контура. В этом случае напряжение также появляется, то есть заряды также перемещаются по той причине, что само изменение площади означает перемещение контура, что фактически подразумевает собой макроскопическое перемещение зарядов внутри него. Движущиеся таким образом электрические заряды становятся магнитными, что и обуславливает их взаимодействие с внешним магнитным полем.

Электромагнитная индукция

Если электрический
ток создает магнитное поле, то не может
ли в свою очередь магнитное поле вызывать
электрический ток в проводнике? Первым
нашел ответ на этот вопрос Майкл Фарадей.

В
1831 г. он обнаружил, что в проводящем
контуре при изменении магнитного поля
возникает электрический ток, который
назвали индукционным
током
.

Индукционный
ток в катушке из металлической проволоки
возникает при вдвигании магнита внутрь
катушки и при выдвигании магнита из
катушки, а также при изменении силы
тока во второй катушке, магнитное поле
которой пронизывает первую катушку.
Индукционный ток также возникает при
движении контура в постоянном магнитном
поле.

Явление
возникновения электрического тока в
замкнутом проводящем контуре при
изменении магнитного поля, пронизывающего
контур, называется электромагнитной
индукцией
.

Появление
электрического тока в замкнутом контуре
при изменениях магнитного поля,
пронизывающего контур, свидетельствует
о действии в контуре сторонних сил
неэлектростатической природы или
возникновении ЭДС
индукции
.
Для определения ЭДС индукции введем
физическую величину – магнитный
поток.

Закон электромагнитной индукции

Экспериментальное
исследование зависимости ЭДС индукции
от изменения магнитного потока привело
к установлению закона
электромагнитной индукции
:

ЭДС
индукции в замкнутом контуре равна по
модулю скорости изменения магнитного
потока через поверхность, ограниченную
контуром
.
С учетом правила Ленца закон
электромагнитной индукции записывается
следующим образом:

.

Если
в последовательно соединенных контурах
происходят одинаковые изменения
магнитного потока, то ЭДС индукции в
них равна сумме ЭДС индукции в каждом
из контуров. Поэтому при изменении
магнитного потока в катушке, состоящей
из n
одинаковых витков провода, общая ЭДС
индукции в n
раз больше ЭДС индукции в одиночном
контуре:

На
основе закона электромагнитной индукции
в Международной системе единиц
определяются единицы магнитного потока
и индукции магнитного поля. Магнитный
поток через площадь, ограниченную
замкнутым контуром, равен 1 Вб, если при
равномерном убывании этого потока до
нуля за 1 с в контуре возникает ЭДС
индукции 1 В:

Для
однородного магнитного поля на основании
формулы
следует, что его магнитная индукция
равна 1 Тл, если магнитный поток через
контур площадью 1 м2
равен 1 Вб:

Возникновение
электрического тока в замкнутом контуре
свидетельствует о том, что при изменении
магнитного потока, пронизывающего
контур, на свободные электрические
заряды в контуре действуют силы. Провод
контура неподвижен, неподвижными можно
считать свободные электрические заряды
в нем. На неподвижные электрические
заряды может действовать только
электрическое поле. Следовательно, при
любом изменении магнитного поля в
окружающем пространстве возникает
электрическое поле. Это электрическое
поле и приводит в движение свободные
электрические заряды в контуре, создавая
индукционный электрический ток.
Электрическое поле, возникающее при
изменениях магнитного поля, называют
вихревым
электрическим полем
.

Работа
сил вихревого поля по перемещению
электрических зарядов и является
работой сторонних сил, т. е. источником
ЭДС индукции. При перемещении единичного
положительного заряда вдоль замкнутого
неподвижного проводника она численно
равна ЭДС индукции в этом проводнике.

Вихревое
электрическое поле отличается от
электростатического тем, что оно не
связано с электрическими зарядами, его
линии напряженности представляют собой
замкнутые линии. Работа сил вихревого
электрического поля при движении
электрического заряда по замкнутой
линии может быть отлична от нуля.

Рассмотрим
причину возникновения ЭДС индукции в
проводниках, движущих в неизменном
магнитном поле. В этом случае магнитный
поток через контур меняется за счет
движения проводников контура. Причиной
возникновения ЭДС индукции является
не вихревое электрическое поле, а сила
Лоренца.

40) Явление электромагнитной индукции

Явление
электромагнитной индукции

заключается
в возникновении электрического тока в
проводящем контуре, который либо покоится
в переменном во времени магнитном поле,
либо движется в постоянном магнитном
поле таким образом, что число линий
магнитной индукции, пронизывающих
контур, меняется.

Особенности
явления:

  1. чем быстрее
    изменится число линий магнитной
    индукции, тем больше возникающий ток;

  2. независимость
    явления возникновения индукционного
    тока от причины изменения числа линий
    магнитной индукции.

Практическое
значение явления:

Фарадей первым
сконструировал несовершенную модель
генератора электрического тока,
превращающего механическую энергию
вращения в ток, состоящую из медного
диска, вращающегося между полюсами
сильного магнита. Зафиксированный
гальванометром ток был слаб, но было
сделано самое важное: найден принцип
построения генераторов тока.

М. Фарадей (1791-1867) открыл явление
электромагнитной индукции. Для раскрытия
сущности этого явления введем понятие
потока вектора магнитной индукции через
поверхность площадью дельта S. Эта
величина равна произведению модуля
вектора магнитной индукции В на площадь
AS и косинус угла а между векторами
В и n (нормалью к поверхности):

Произведение В • cos а = Вn
представляет собой проекцию вектора
магнитной индукции на нормаль к элементу
площади. Поэтому дельта Ф = Вп
AS. Поток может быть как положительным,
так и отрицательным в зависимости от
угла а.

Если магнитное поле однородное, то поток
через плоскую поверхность площадью S
равен:

В замкнутом проводящем контуре возникает
ток при изменении магнитного потока,
пронизывающего поверхность, ограниченную
этим контуром. Этот ток получил название
индукционного тока, а само явление
возникновения тока в проводящем контуре
при изменении магнитного потока,
пронизывающего поверхность, ограниченную
контуром, назвали явлением электромагнитной
индукции
.

В электрической цепи появляется ток,
если на свободные заряды действуют
электрические силы. Следовательно, при
изменении магнитного потока, пронизывающего
поверхность, ограниченную контуром, в
контуре возникает электродвижущая
сила, ЭДС индукции еi Закон
электромагнитной индукции утверждает,
что ЭДС индукции в замкнутом контуре
численно равна по модулю скорости
изменения магнитного потока через
поверхность, ограниченную контуром:

Направление индукционного тока
определяется правилом (законом) Э. X.
Ленца (1804-1865), которое утверждает:
возникающий в замкнутом контуре
индукционный ток имеет такое направление,
что созданный им магнитный поток через
поверхность, ограниченную контуром,
стремится препятствовать тому изменению
потока, которое порождает данный ток.
Закон Ленца есть следствие закона
сохранения энергии.

Дж. Максвеллом было высказано следующее
фундаментальное свойство магнитного
поля: изменяясь во времени, магнитное
поле порождает электрическое поле. Это
электрическое поле имеет совсем другую
структуру, чем электростатическое.
Линии напряженности возникшего
электрического поля представляют собой
замкнутые линии, подобные линиям индукции
магнитного поля. Такое поле называют
вихревым электрическим полем.
Вихревое электрическое поле действует
на электрические заряды, так же как и
электростатическое F = q • Е, где E —
напряженность вихревого поля. В отличие
от статического или стационарного
электрического поля работа вихревого
поля на замкнутом пути не равна нулю.
Вихревое электрическое поле, так же,
как и магнитное, непотенциально.

Работа вихревого электрического поля
по перемещению единичного положительного
заряда вдоль замкнутого неподвижного
проводника численно равна ЭДС индукции
в этом проводнике.

Если проводник длиной l перемещать
в магнитном поле с индукцией В, направленной
перпендикулярно скорости перемещения,
то магнитная сила Лоренца разделяет
электрические заряды проводника и между
его концами возникает ЭДС индукции,
равная ei = lvE.

Возникновение изменяющегося магнитного
поля создает ЭДС индукции в том контуре,
по которому течет ток, создающий это
изменяющееся поле. Такое явление назвали
самоиндукцией.

Магнитный поток, проходящий через
контур, прямо пропорционален силе тока
в контуре:

Физическая величина, равная отношению
магнитного потока, проходящего через
контур, к силе тока в контуре, называется
индуктивностью этого контура:

ЭДС, возникающая в контуре, при изменении
силы тока, протекающего по контуру,
называется ЭДС самоиндукции.

По закону электромагнитной индукции
ЭДС самоиндукции равна 

За единицу индуктивности в СИ принимается
1 генри (1 Гн), это индуктивность такого
контура, в котором при равномерном
изменении силы тока в цепи со скоростью
1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции,
равная 1 В:

Электромагнитная индукция — определение, принципы и законы

    • Классы
      • Класс 1-3
      • Класс 4-5
      • Класс 6-10
      • Класс 11-12
    • КОНКУРСНЫЙ ЭКЗАМЕН
      • BNAT 000 NC
        • 000 NC Книги
          • Книги NCERT для класса 5
          • Книги NCERT для класса 6
          • Книги NCERT для класса 7
          • Книги NCERT для класса 8
          • Книги NCERT для класса 9
          • Книги NCERT для класса 10
          • Книги NCERT для класса 11
          • Книги NCERT для класса 12
        • NCERT Exemplar
          • NCERT Exemplar Class 8
          • NCERT Exemplar Class 9
          • NCERT Exemplar Class 10
          • NCERT Exemplar Class 11
          • NCERT 9000 9000
          • NCERT Exemplar Class
            • Решения RS Aggarwal, класс 12
            • Решения RS Aggarwal, класс 11
            • Решения RS Aggarwal, класс 10
            • 90 003 Решения RS Aggarwal класса 9

            • Решения RS Aggarwal класса 8
            • Решения RS Aggarwal класса 7
            • Решения RS Aggarwal класса 6
          • Решения RD Sharma
            • RD Sharma Class 6 Решения
            • Решения RD Sharma
            • Решения RD Sharma Class 8

            • Решения RD Sharma Class 9
            • Решения RD Sharma Class 10
            • Решения RD Sharma Class 11
            • Решения RD Sharma Class 12
          • PHYSICS
            • Механика
            • Оптика
            • Термодинамика Электромагнетизм
          • ХИМИЯ
            • Органическая химия
            • Неорганическая химия
            • Периодическая таблица
          • MATHS
            • Теорема Пифагора
            • 0004

            • 000300030004
            • 9000

            • Простые числа
            • Взаимосвязи и функции
            • Последовательности и серии
            • Таблицы умножения
            • Детерминанты и матрицы
            • Прибыль и убыток
            • Полиномиальные уравнения
            • Деление фракций
          • 000
          • 000
          • 000
          • 000
          • 000
          • 000 Microology
          • 000
          • 000 Microology
          • 000 BIOG3000
              FORMULAS

              • Математические формулы
              • Алгебраические формулы
              • Тригонометрические формулы
              • Геометрические формулы
            • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
              • Математические калькуляторы
              • 0003000 PBS4000
              • 000300030002 Примеры калькуляторов химии
              • Класс 6

              • Образцы бумаги CBSE для класса 7
              • Образцы бумаги CBSE для класса 8
              • Образцы бумаги CBSE для класса 9
              • Образцы бумаги CBSE для класса 10
              • Образцы бумаги CBSE для класса 11
              • Образцы бумаги CBSE чел для класса 12
            • CBSE Контрольный документ за предыдущий год
              • CBSE Контрольный документ за предыдущий год Класс 10
              • Контрольный документ за предыдущий год CBSE, класс 12
            • HC Verma Solutions
              • HC Verma Solutions Class 11 Physics
              • Решения HC Verma, класс 12, физика
            • Решения Лакмира Сингха
              • Решения Лакмира Сингха, класс 9
              • Решения Лакмира Сингха, класс 10
              • Решения Лакмира Сингха, класс 8
            • Заметки CBSE
              • CBSE Notes

                  Примечания CBSE класса 7
                • Примечания CBSE класса 8
                • Примечания CBSE класса 9
                • Примечания CBSE класса 10
                • Примечания CBSE класса 11
                • Примечания CBSE класса 12
              • Примечания к редакции CBSE
                • Примечания к редакции
                  • CBSE Class
                    • Примечания к редакции класса 10 CBSE
                    • Примечания к редакции класса 11 CBSE 9000 4
                    • Примечания к редакции класса 12 CBSE
                  • Дополнительные вопросы CBSE
                    • Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
                    • Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
                    • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
                    • Дополнительные вопросы по науке класса 9 CBSE
                    • Класс 10 Мат

            .

            Электромагнитные индукции и электромагнитные волны: примеры проблем с решениями

            Электромагнитные индукции и электромагнитные волны: примеры проблем с решениями

            Комментарии

            • Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии.

            Предварительный текст

            Электромагнитные индукции и электромагнитные волны: примеры проблем с законом индукции: плоская катушка провода, состоящая из 20 витков, каждый с площадью 50 см2, расположена перпендикулярно однородному магнитному полю, величина которого увеличивается с постоянной величиной. оценка от 2.От 0 до 6,0 Тл в 2,0 Какова величина ЭДС, индуцированная в B T 2 5 10 м 0,2 5 10 м 2 6 2 Если катушка имеет полное сопротивление 0,40, какова величина индуцированного тока? Укажите на рисунке: по часовой стрелке или 0,5 Техник МРТ перемещает свою руку из области очень низкой напряженности магнитного поля в поле 2,00 Тл, указывая пальцами в направлении поиска. Найдите среднюю ЭДС, индуцированную в его обручальном кольце, учитывая его диаметр 2,20 см. Перемещение в кольцо занимает 0,250 с. Обсудить, изменит ли этот ток существенно температуру сопротивления кольца R 1 BA 1, B final B начальный B начальный 0 B конечный 2.00 T 2,20 10 м A 3,8 10 мр 3,8 10 м 3,04 10 3,04 Мощность PR 1,00 10 9,24 10 Мощность существует в течение 0,250 с, поэтому передаваемое тепло будет Pt 9,24 10 Вт 2,31 не является значительным количеством по сравнению с ситуацией в предыдущем токе индуцируется в кольце, если его сопротивление составляет 0,0100, средняя мощность, если магнитное поле индуцируется в центре, это направление индуцированного магнитного поля относительно 3,04 0,304 I 2 R 0,924 B 1,74 10 м. Если смотреть в направлении магнитного поля. В поле индуцированный ток представляет собой катушку, перемещаемую через магнитное поле, как показано на рисунке.Поле представляет собой равномерный прямоугольник и нулевое снаружи. Какое направление индуцированного тока на каждом? Магнитное поле равно нулю и не меняется, поэтому нет Магнитное поле увеличивается за пределами страницы, поэтому индуцированное магнитное поле создается индуцированным по часовой стрелке. Магнитное поле не меняется. , поэтому нет Магнитное поле уменьшается за пределами страницы, поэтому индуцированное магнитное поле не создано индуцированным против часовой стрелки Магнитное поле равно нулю и не меняется, поэтому нет отвертка для цветных металлов используется в 2.00 T магнитное Какая максимальная ЭДС может быть индуцирована вдоль его длины 12,0 см, когда он движется в 6,00. Вероятно, что эта ЭДС будет иметь какие-либо последствия или даже будет Blv 1,44?

            Неинвазивные методы контроля состояния и диагностики электрических неисправностей асинхронных двигателей

            4.1. Аналитическое выражение статора MMF

            В асинхронных двигателях основной задачей обмоток является создание вращающегося MMF. Следовательно, обмотки асинхронных двигателей спроектированы таким образом, что наведенная ЭДС или создаваемая МДС состоит преимущественно из синусоидальной составляющей пространственной основной гармоники. Фазовые обмотки асинхронного двигателя идентичны, но распределены и смещены в пространстве на 2π / 3 p .Обмотка каждой фазы занимает одну треть от общего числа пазов в осевом направлении. Области обмотки статора в пазу, известные как пазовые проводники, имеют большое значение, потому что это части проводника статора, которые устанавливают MMF и участвуют в создании крутящего момента. МДС статора определяется как [29]

            Fss (t, θ) = ∑μMμcos (ωt − μpθ); μ = 6x + 1; x = 0, ± 1, ± 2, ± 3,…. E11

            , где M μ гармонический член, представляющий амплитуду MMF каждой гармоники p , относится к общему количеству полюсов.Это может быть проиллюстрировано уравнением, что помимо основной MMF существуют волны MMF, то есть 5p, 7p, 11p… n пар полюсов.

            Обмотка статора не является простой катушкой, а состоит из ряда идентичных катушек, которые размещены распределенным образом с определенными угловыми координатами, как

            Wss (θ) = {Wss. (1 − a2π), θ1≤θ ≤θ2 − Wss.a2π, для других θE12

            W ss — это проводники паза, а a — шаг.

            4.2. Аналитическое выражение MMF ротора

            Функция обмотки MMF статора не что иное, как MMF на единицу тока. В дальнейшем тексте концепция MMF статора может быть альтернативно использована для получения выражения для MMF ротора. Рассмотрим стержни ротора как пазовый проводник, а концевые кольца ротора образуют катушку. Следовательно, комбинация стержней ротора с замкнутым концевым кольцом образует катушки на стороне ротора:

            WRR (θ) = {(1−1R), −πR≤θ≤πR1R, для других θRE13

            Можно вывести выражение для функции обмотки ротора введя ряд Фурье по функции в уравнении.(13).

            f (x) = a0 + ∑n = 1∞ (ancos nx + bnsin nx) E14WRR (θR) = ∑x = 1∞2xπsin (xπR) cos (xθR) E15

            Таким образом, для роторного MMF получается следующее выражение:

            FRR (t, θR) = ∑x = 1∞2xπsin (xπR) cos (xθR) IRcos (sωt) E16

            Применить формулу продукта:

            FRR1 (t, θR) = ∑x = 1∞Kμx [cos (sωt + xθR ) + cos (sωt-xθR)] E17

            Ссылаясь на уравнение. Из (11) видно, что помимо фундаментального ММП существуют ММП из-за дополнительных волн с 5 p , 7 p , 11 p ,…, n . Следовательно, MMF ротора также выйдет из-за дополнительных волн с 5 p , 7 p , 11 p .Кроме того, на рисунке 5 показан испытательный стенд, предназначенный для экспериментальной проверки и определения MMF асинхронного двигателя. Испытательный стенд состоит из трехфазного асинхронного двигателя мощностью 0,25 кВт с 2 полюсами, 28 пазами статора и 30 пазами ротора. В то время как спектр MMF регистрируется через датчик магнитного поля PASPORT, подключенный к ПК через интерфейс PASCO. Преимущество использования датчика магнитного поля PASPORT заключается в том, что он предлагает очень высокую чувствительность и способен контролировать сигнал от -1000 до +1000 Гс, как показано на рисунке 6.

            Рисунок 5.

            Стенд для измерения MMF.

            Рис. 6.

            Спектр двухосного датчика магнитного поля MMF.

            На рисунке 7 показан спектр MMF в зависимости от различных гармоник, например, μ = 1,5,7,11, и 13 с соответствующими μ p = 2,10,14,22, и 26. Это Более очевидно, что волны дополнительных гармоник будут зависеть от стержней ротора и числа полюсов. Таким образом, помимо основной гармоники, MMF ротора и статора будут выходить для более высоких пространственных гармоник.Вышеупомянутый ряд MMF из-за гармонического члена μ, который может быть определен как

            Рисунок 7.

            MMF в момент времени (p = 2, R = 30, μ = 1, 5 и 7).

            μ = 6u + 1; u = 0, ± 1, ± 2, ± 3,….

            Гармоники более высокого порядка являются следствием образования MMF ротора. В результате аналитического и экспериментального анализа в данной исследовательской работе в MMF ротора вводится дополнительный гармонический член «μ». Петли ротора расположены на расстоянии 2 π / R друг от друга с фазовым сдвигом μ. п ,2 π / R ,; следовательно, частота и величина тока будут одинаковыми. MMF в последовательном контуре ротора будет

            FRR2 (t, θR) = ∑x = 1∞Kμx [cos (sωt + xθR− (x + μp) 2πR) + cos (sωt − xθR + (x − μp) 2πR). ] E18

            Результирующая MMF ротора будет результатом всех контуров ротора вместе со всеми гармониками.

            FR (t, θR) = ∑j = 0R − 1∑x = 1∞Kμx [cos (sωt + xθR − j. (X + μp) 2πR) + cos (sωt − xθR + j. (X − μp) 2πR)] E19

            Гармоники в роторе связаны с основной гармоникой и волнами с 5 p , 7 p , 11 p ,…, n полюсов.Кроме того, из уравнения. (19) путем осмотра было обнаружено, что более заметные волны MMF существуют, если x = ± μ p , а также x = ± lR + μpor x = ± lR − μp, где l = 1,2,3…. Предположим, что если указано, что x должно быть положительным целым числом, тогда волны MMF существуют только для гармоник более высокого порядка, то есть x = | ± μp |, x = | ± lR + μp | и x = ± lR − μp. Таким образом, для каждой из этих волн, помимо основной МДС x = | ± μp |, существуют гармоники ротора при x = | ± lR + μp | относительно волн с 5p, 7 p , 11 p ,… полюса .Если эти МДС наблюдаются со стороны статора, они будут иметь следующее выражение:

            Fss (t, θR) = FssF (t, θs) + FssRH (t, θs) + FssRH (t, θs) E20Fss (t, θs) = Mμcos (ωt − μpθs) E21FssRH (t, θs) = Mμcos ((1 − lRP (1 − s)) ωt + (lR − μp) θs) E22FssRH (t, θs) = Mμcos ((1 + lRP (1− s)) ωt− (lR + μp) θs) E23

            Для проверки и обоснования вышеупомянутого обсуждения спектр MMF получен относительно гармоник ( μ = 1, 5 и 7 ) относительно волны с 5 p , 7 p , 11 p ,… полюса .Из рисунка 8 очевидно, что против основной волны с, т. Е. Μ = 1, будут присутствовать гармоники ротора порядка R − μP, R + μP, 2R − μP и 2R + μP, то есть 8-я, 32-я, 58-я , и 68-й, как показано на рисунке 8 (a). Для μ = 5 гармоники ротора 20-го, 40-го, 50-го и 70-го порядка показаны на рисунке 8 (b). Аналогично, для μ = 7 и гармоники ротора имеют порядок 16, 44, 46 и 74, как показано на рисунке 8 (c). Точно так же MMF на стороне статора будет выходить для 5 p , 7 p , 11 p ,….В дальнейшем эта гармоника ротора будет полезна для диагностики неисправностей.

            Рис. 8.

            Гармонический порядок MMF (p = 2, R = 30, μ = 1, 5 и 7).

            .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *