Сила реакции опоры это сила: Сила реакции опоры: определение и формула

Содержание

Сила реакции опоры: определение и формула

Статика — один из разделов современной физики, который изучает условия нахождения тел и систем в механическом равновесии. Для решения задач на равновесие важно знать, что такое сила реакции опоры. Данная статья посвящена подробному рассмотрению этого вопроса.

Второй и третий законы Ньютона

Прежде чем рассматривать определение силы реакции опоры, следует вспомнить о том, что вызывает движение тел.

Причиной нарушения механического равновесия является действие на тела внешних или внутренних сил. В результате этого действия тело приобретает определенное ускорение, которое вычисляется с помощью следующего равенства:

F = m*a

Эта запись известна как второй закон Ньютона. Здесь сила F является результирующей всех действующих на тело сил.

Если одно тело воздействует с некоторой силой F1¯ на второе тело, то второе оказывает действие на первое с точно такой же по абсолютной величине силой F2¯, но она направлена в противоположном направлении, чем F1¯. То есть справедливо равенство:

F1¯ = -F2¯

Эта запись является математическим выражением для третьего ньютоновского закона.

При решении задач с использованием этого закона школьники часто допускают ошибку, сравнивая эти силы. Например, лошадь везет телегу, при этом лошадь на телегу и телега на лошадь оказывают одинаковые по модулю силы. Почему же тогда вся система движется? Ответ на этот вопрос можно правильно дать, если вспомнить, что обе названные силы приложены к разным телам, поэтому они друг друга не уравновешивают.

Сила реакции опоры

Сначала дадим физическое определение этой силы, а затем поясним на примере, как она действует. Итак, силой нормальной реакции опоры называется сила, которая действует на тело со стороны поверхности. Например, мы поставили стакан с водой на стол. Чтобы стакан не двигался с ускорением свободного падения вниз, стол воздействует на него с силой, которая уравновешивает силу тяжести. Это и есть реакция опоры. Ее обычно обозначают буквой N.

Сила N — это контактная величина. Если имеется контакт между телами, то она появляется всегда. В примере выше значение величины N равно по модулю весу тела. Тем не менее это равенство является лишь частным случаем. Реакция опоры и вес тела — это совершенно разные силы, имеющие различную природу. Равенство между ними нарушается всегда, когда изменяется угол наклона плоскости, появляются дополнительные действующие силы, или когда система движется ускоренно.

Вес тела, нормальная сила

Сила N называется нормальной потому, что она всегда направлена перпендикулярно плоскости поверхности.

Если говорить о третьем законе Ньютона, то в примере выше со стаканом воды на столе вес тела и нормальная сила N не являются действием и противодействием, поскольку обе они приложены к одному телу (стакану с водой).

Физическая причина появления силы N

Упругость и сила реакции опоры

Как было выяснено выше, сила реакции опоры препятствует проникновению одних твердых тел в другие. Почему появляется эта сила? Причина заключается в деформации. Любые твердые тела под воздействием нагрузки деформируются сначала упруго. Сила упругости стремится восстановить прежнюю форму тела, поэтому она оказывает выталкивающее воздействие, что проявляется в виде реакции опоры.

Если рассматривать вопрос на атомном уровне, то появление величины N — это результат действия принципа Паули. При небольшом сближении атомов их электронные оболочки начинают перекрываться, что приводит к появлению силы отталкивания.

Многим может показаться странным, что стакан с водой способен деформировать стол, но это так. Деформация настолько мала, что невооруженным глазом ее невозможно наблюдать.

Как вычислять силу N?

Книга и реакция опоры

Сразу следует сказать, что какой-то определенной формулы силы реакции опоры не существует. Тем не менее имеется методика, применяя которую, можно определить N для совершенно любой системы взаимодействующих тел.

Методика определения величины N заключается в следующем:

  • сначала записывают второй закон Ньютона для данной системы, учитывая все действующие в ней силы;
  • находят результирующую проекцию всех сил на направление действия реакции опоры;
  • решение полученного уравнения Ньютона на отмеченное направление приведет к искомому значению N.

При составлении динамического уравнения следует внимательно и правильно расставлять знаки действующих сил.

Найти реакцию опоры можно также, если пользоваться не понятием сил, а понятием их моментов. Привлечение моментов сил справедливо и является удобным для систем, которые имеют точки или оси вращения.

Далее приведем два примера решения задач, в которых покажем, как пользоваться вторым ньютоновским законом и понятием момента силы для нахождения величины N.

Задача со стаканом на столе

Выше уже был приведен этот пример. Предположим, что пластиковый стакан объемом 250 мл наполнен водой. Его поставили на стол, а сверху на стакан положили книгу массой 300 грамм. Чему равна сила реакции опоры стола?

Запишем динамическое уравнение. Имеем:

m*a = P1 + P2 — N

Здесь P1 и P2 — вес стакана с водой и книги соответственно. Поскольку система находится в равновесии, то a=0. Учитывая, что вес тела равен силе тяжести, а также пренебрегая массой пластикового стакана, получаем:

m1*g + m2*g — N = 0 =>

N = (m1 + m2)*g

Учитывая, что плотность воды равна 1 г/см3, и 1 мл равен 1 см3, получаем согласно выведенной формуле, что сила N равна 5,4 ньютона.

Задача с доской, двумя опорами и грузом

Балка на двух опорах

Доска, массой которой можно пренебречь, лежит на двух твердых опорах. Длина доски равна 2 метра. Чему будет равна сила реакции каждой опоры, если на эту доску посередине положить груз массой 3 кг?

Прежде чем переходить к решению задачи, следует ввести понятие момента силы. В физике этой величине соответствует произведение силы на длину рычага (расстояние от точки приложения силы до оси вращения). Система, имеющая ось вращения, будет находиться в равновесии, если суммарный момент сил равен нулю.

Момент силы

Возвращаясь к нашей задаче, вычислим суммарный момент сил относительно одной из опор (правой). Обозначим длину доски буквой L. Тогда момент силы тяжести груза будет равен:

M1 = -m*g*L/2

Здесь L/2 — рычаг действия силы тяжести. Знак минус появился потому, что момент M1 осуществляет вращение против часовой стрелки.

Момент силы реакции опоры будет равен:

M2 = N*L

Поскольку система находится в равновесии, то сумма моментов должна быть равной нулю. Получаем:

M1 + M2 = 0 =>

N*L + (-m*g*L/2) = 0 =>

N = m*g/2 = 3*9,81/2 = 14,7 Н

Заметим, что от длины доски сила N не зависит.

Учитывая симметричность расположения груза на доске относительно опор, сила реакции левой опоры также будет равна 14,7 Н.

Сила тяжести, трения, реакции опоры, упругости, Архимеда, сопротивления, вес. Направление, точка приложения, природа возникновения

Тестирование онлайн

Что надо знать о силе

Сила — векторная величина. Необходимо знать точку приложения и направление каждой силы. Важно уметь определить какие именно силы действуют на тело и в каком направлении. Сила обозначается как , измеряется в Ньютонах. Для того, чтобы различать силы, их обозначают следующим образом

Ниже представлены основные силы, действующие в природе. Придумывать не существующие силы при решении задач нельзя!

Сил в природе много. Здесь рассмотрены силы, которые рассматриваются в школьном курсе физики при изучении динамики. А также упомянуты другие силы, которые будут рассмотрены в других разделах.

Сила тяжести

На каждое тело, находящееся на планете, действует гравитация Земли. Сила, с которой Земля притягивает каждое тело, определяется по формуле

Точка приложения находится в центре тяжести тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз.

Сила трения

Познакомимся с силой трения. Эта сила возникает при движении тел и соприкосновении двух поверхностей. Возникает сила в результате того, что поверхности, если рассмотреть под микроскопом, не являются гладкими, как кажутся. Определяется сила трения по формуле:

Сила приложена в точке соприкосновения двух поверхностей. Направлена в сторону противоположную движению.


Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

Сила реакции опоры

Представим очень тяжелый предмет, лежащий на столе. Стол прогибается под тяжестью предмета. Но согласно третьему закону Ньютона стол воздействует на предмет с точно такой же силой, что и предмет на стол. Сила направлена противоположно силе, с которой предмет давит на стол. То есть вверх. Эта сила называется реакцией опоры. Название силы «говорит» реагирует опора. Эта сила возникает всегда, когда есть воздействие на опору. Природа ее возникновения на молекулярном уровне. Предмет как бы деформировал привычное положение и связи молекул (внутри стола), они, в свою очередь, стремятся вернуться в свое первоначальное состояние, «сопротивляются».

Абсолютно любое тело, даже очень легкое (например,карандаш, лежащий на столе), на микроуровне деформирует опору. Поэтому возникает реакция опоры.

Специальной формулы для нахождения этой силы нет. Обозначают ее буквой , но эта сила просто отдельный вид силы упругости, поэтому она может быть обозначена и как

Сила приложена в точке соприкосновения предмета с опорой. Направлена перпендикулярно опоре.


Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

Сила упругости

Это сила возникает в результате деформации (изменения первоначального состояния вещества). Например, когда растягиваем пружину, мы увеличиваем расстояние между молекулами материала пружины. Когда сжимаем пружину — уменьшаем. Когда перекручиваем или сдвигаем. Во всех этих примерах возникает сила, которая препятствует деформации — сила упругости.

Закон Гука

Сила упругости направлена противоположно деформации.


Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

При последовательном соединении, например, пружин жесткость рассчитывается по формуле

При параллельном соединении жесткость

Жесткость образца. Модуль Юнга.

Модуль Юнга характеризует упругие свойства вещества. Это постоянная величина, зависящая только от материала, его физического состояния. Характеризует способность материала сопротивляться деформации растяжения или сжатия. Значение модуля Юнга табличное.

Подробнее о свойствах твердых тел здесь.

Вес тела

Вес тела — это сила, с которой предмет воздействует на опору. Вы скажете, так это же сила тяжести! Путаница происходит в следующем: действительно часто вес тела равен силе тяжести, но это силы совершенно разные. Сила тяжести — сила, которая возникает в результате взаимодействия с Землей. Вес — результат взаимодействия с опорой. Сила тяжести приложена в центре тяжести предмета, вес же — сила, которая приложена на опору (не на предмет)!

Формулы определения веса нет. Обозначается эта силы буквой .

Сила реакции опоры или сила упругости возникает в ответ на воздействие предмета на подвес или опору, поэтому вес тела всегда численно одинаков силе упругости, но имеет противоположное направление.


Сила реакции опоры и вес — силы одной природы, согласно 3 закону Ньютона они равны и противоположно направлены. Вес — это сила, которая действует на опору, а не на тело. Сила тяжести действует на тело.

Вес тела может быть не равен силе тяжести. Может быть как больше, так и меньше, а может быть и такое, что вес равен нулю. Это состояние называется невесомостью. Невесомость — состояние, когда предмет не взаимодействует с опорой, например, состояние полета: сила тяжести есть, а вес равен нулю!


Определить направление ускорения возможно, если определить, куда направлена равнодействующая сила

Обратите внимание, вес — сила, измеряется в Ньютонах. Как верно ответить на вопрос: «Сколько ты весишь»? Мы отвечаем 50 кг, называя не вес, а свою массу! В этом примере, наш вес равен силе тяжести, то есть примерно 500Н!

Перегрузка — отношение веса к силе тяжести

Сила Архимеда

Сила возникает в результате взаимодействия тела с жидкость (газом), при его погружении в жидкость (или газ). Эта сила выталкивает тело из воды (газа). Поэтому направлена вертикально вверх (выталкивает). Определяется по формуле:

В воздухе силой Архимеда пренебрегаем.

Если сила Архимеда равна силе тяжести, тело плавает. Если сила Архимеда больше, то оно поднимается на поверхность жидкости, если меньше — тонет.

Электрические силы

Существуют силы электрического происхождения. Возникают при наличии электрического заряда. Эти силы, такие как сила Кулона, сила Ампера, сила Лоренца, подробно рассмотрены в разделе Электричество.

Схематичное обозначение действующих на тело сил

Часто тело моделируют материальной точкой. Поэтому на схемах различные точки приложения переносят в одну точку — в центр, а тело изображают схематично кругом или прямоугольником.

Для того, чтобы верно обозначить силы, необходимо перечислить все тела, с которыми исследуемое тело взаимодействует. Определить, что происходит в результате взаимодействия с каждым: трение, деформация, притяжение или может быть отталкивание. Определить вид силы, верно обозначить направление. Внимание! Количество сил будет совпадать с числом тел, с которыми происходит взаимодействие.

Главное запомнить

1) Силы и их природа;
2) Направление сил;
3) Уметь обозначить действующие силы

Рассмотрим взаимное притяжение предмета и Земли. Между ними, согласно закону гравитации возникает сила

А сейчас сравним закон гравитации и силу тяжести

Величина ускорения свободного падения зависит от массы Земли и ее радиуса! Таким образом, можно высчитать, с каким ускорением будут падать предметы на Луне или на любой другой планете, используя массу и радиус той планеты.

Расстояние от центра Земли до полюсов меньше, чем до экватора. Поэтому и ускорение свободного падения на экваторе немного меньше, чем на полюсах. Вместе с тем, следует отметить, что основной причиной зависимости ускорения свободного падения от широты местности, является факт вращения Земли вокруг своей оси.

При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорения свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли.

НАЧАЛА ФИЗИКИ

НАЧАЛА ФИЗИКИ
ГЛАВА 7. ЗАКОНЫ НЬЮТОНА. СИЛЫ ТЯЖЕСТИ, РЕАКЦИИ, НАТЯЖЕНИЯ

Поэтому отношение /m не зависит от массы тела и равно ускорению свободного падения . Отсюда находим, что

(7.3)

Рис. 7.

Сила реакции опоры. Рассмотрим теперь тело массой m, покоящееся на горизонтальной поверхности (рис. 7.2). Поскольку его скорость не изменяется ( в любой момент времени она равна нулю), ускорение этого тела равно нулю. И, следовательно, согласно второму закону Ньютона на тело либо не действуют никакие силы, либо силы действуют, но их сумма равна нулю. Ясно, что реализуется вторая возможность, поскольку сила тяжести действует на любое тело на Земле и в том числе на рассмат риваемое. Поэтому мы должны допустить, что на тело действует поверхность, на которой оно лежит (на рис. 7.2 эта сила обозначена как ), причем эта сила должна быть направлена вертикально вверх и равна по величине действующей на тело силе тяжести

(7.4)

Рис. 7.

Сила называется силой реакции опоры. Природа силы реакции заключается в том, что из-за притяжения тела к Земле поверхность деформируется («реагирует») и возникает сила упругости, которая стремится вернуть поверхность в первоначальное состояние. В ньютоновской механике силы реакции жестких опор (или аналогичные им силы натяжения, возникающие в нерастяжимых нитях или веревках при привязывании к ним тел), не задаются независимо от второго закона Ньютона, а вычисляются с помощью этого закона и дополнительных условий жесткости опор и нерастяжимости нитей (см. ниже). Рассмотрим теперь тело массой m, лежащее на полу лифта, который движется с ускорением , направленным вверх (рис. 7.3).

104/597

Сила реакции опоры ℹ️ определение, виды, формула, направление вектора, обозначение и единица измерения, причины возникновения, примеры нахождения величины


Некоторые физические явления сложны для понимания школьников. К таковым относится и сила реакция опоры. Скорее всего причина тут кроется в том, что этот тип взаимодействия между физическими предметами и телами противоречит житейской логике. 


Между тем, достаточно немного усидчивости и терпения, чтобы убедиться, что это совсем не так.

Что такое сила реакции опоры


Прежде всего дадим определение данной силе. Сила реакции опоры (N) представляет собой взаимодействие на молекулярном уровне. 


Это сила, приложенная к телу и направленная вертикально вверх. 


Сила реакции опоры — сила упругости, возникающая при малых деформациях опоры, всегда перпендикулярна опоре, N = P.


Книга, положенная на стол, давит на ее поверхность с определенной нагрузкой, но молекулы, сжатые ею, хотят снова прийти в равновесие и поэтому давят на книгу ровно с такой же силой. Если бы в природе не существовало этого взаимодействия, то тела не выдерживали бы нагрузки. Из этого можно заключить, что сила реакции опоры представляет собой разновидность силы упругости.


Единица измерения, как и для всех силы (упругости, трения и др.), — Н (Ньютоны).


Примеры решения задач

Задача 1


Определить реакции опор горизонтальной балки от заданной нагрузки.


Рис. 1


Дано:


  • P = 20 кН;


  • G = 10 кН;


  • М = 4 кНм;


  • q = 2 кН/м;


  • a = 2 м;


  • b = 3 м;


  • α = 300.


Решение:


Перед тем, как начать составлять систему уравнений, необходимо несколько преобразовать систему балки:


  1. Опора А покоится на подвижной опоре, которая может двигаться в горизонтальной плоскости, поэтому имеет только вертикальную составляющую реакции опоры – RA.


  2. Опора В абсолютно неподвижна, и ее реакция опоры состоит из двух взаимодействий, направленных вдоль линий оси: XB и YB.


  3. Распределенную нагрузку q для простоты можно заменить одиночной нагрузкой Q. Она будет располагаться ровно посередине отрезка. Находится по формуле: Q = (q × a). Делаем расчет и узнаем, чему равна Q = 2 × 2 = 4 кН.


  4. Сила P не принадлежит ни к одной из плоскостей, а находится как бы между ними. Поэтому ее раскладывают на две составляющие: Px и Py. Это не значит, что они делят ее пополам. Для ее разложения понадобится вспомнить закон Пифагора. Px = P × cos α, Py = P × sin α.


После всех этих преобразований схема балки примет следующий вид:

 


Рис. 2


Теперь можно выписывать силы по принадлежности:


∑Fx = XBP × cos α = 0;


∑Fy = RA – Q + G — P × sin α + YB = 0;


∑МВ = М + P × sin α × b – G × (b + 0,5 × a) + Q × (a + b) — RA × (1,5 × a + b) = 0.


Как видно из уравнения момента сил, за точку вращения балки принята опора B. Поэтому значение воздействия в килоньютонах умножается на расстояние до этой точки в метрах.


Теперь в каждом уравнении есть одна неизвестная, поэтому, подставив известные значения, можно их найти:


XB= P × cos α = 20 × cos 300 = 20 × 0,866 = 17,32 кН;


RA + YB = Q — G + P × sin α = 4 – 10 + 20 × sin 300
= 4 кН;


RA = М + P × sin α × b – G × (b + 0,5 × a) + Q × (a + b) × (1,5 × a + b) = 4 + 20 × sin 300 × 3 – 10 × (3 + 0,5 × 2) + 4 × (2 + 3) × (1,5 × 2 + 3) = 2,33 кН;


Отсюда YB = 4 — RA = 4 – 2,33 = 1,77 кН.

Задача 2


Для заданной плоской рамы определить реакции опор. Значения сил возьмем из задачи №1, несколько изменим их распределение. Схема балки показана на рис. 3.


Рис. 3


В этом примере существует только одна опора в точке А, распределенная нагрузка имеет сложную форму. Остальные силы, а точнее их проекции на оси х и у не претерпевают каких-либо изменений.


Чтобы правильно разложить нагрузку q, ее разделяют на две: Q1 в виде треугольника от В до Д и на Q2, представляющей собой прямоугольник. 


Соответственно, определяться они тоже будут по-разному:


Q1 = (q × a) / 2 = (2 × 2) / 2 = 2 кН;


Q2 = q × a = 2 × 2 = 4 кН.


Обе эти силы будут расположены посередине своих отрезков (Q1 из характера нагрузки на 1/3 от точки Д).


В предыдущем примере шаровая опора могла вращать балку вокруг себя, поэтому не имела момента вращения. В данном случае опора представляет собой жестко закрепленную опору, поэтому имеет ко всему прочему еще и момент МА


После всех преобразований схема балки будет следующей:


Рис. 4


Теперь можно приступать к выписыванию сил:


∑Fx = XA – Q1 – Q2 – P × cos α = 0;


∑Fy = YA – G + P × sin α = 0;


∑МВ = MA – G × 0.5 × b – Q1 × 2/3 × a – Q2 ×1,5 × a + M + P × sin α × 2b – P × cos α × 2a.


Две силы Р в последнем уравнении связаны с формой самой балки, которая может испытывать момент вращения от каждой из них.


Теперь можно подставлять уже известные значения:


XA – 2 – 4 – 20 × cos 300 = 0 → XA = 23,32 кН;


YA – 10 + 20 × sin 300 = 0 → YA = 0 кН;


MA – 10 × 0,5 × 3 – 2 × 2/3 × 2 – 4 ×1,5 × 2 + 4 + 20 × sin 300 × 2 × 3 – P × cos 300 × 2 × 2 = 0 → MA = 34,95 кН.


Задача решена.


Сила нормальной реакции опоры — это… Что такое Сила нормальной реакции опоры?



Сила нормальной реакции опоры

Сила нормальной реакции опоры

Силу действующую на тело со стороны опоры (или подвеса), называют силой реакции опоры. При соприкосновении тел сила реакции опоры направлена перпендикулярно поверхности соприкосновения. Если тело лежит на горизонтальном неподвижном столе, сила реакции опоры направлена вертикально вверх и уравновешивает силу тяжести:

Wikimedia Foundation.
2010.

  • Сила любви (фильм)
  • Сила тяги локомотива

Смотреть что такое «Сила нормальной реакции опоры» в других словарях:

  • Сила трения скольжения — Сила трения скольжения  силы, возникающие между соприкасающимися телами при их относительном движении. Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазка), то такое трение называется сухим. В противном случае, трение… …   Википедия

  • Сила (физическая величина) — Запрос «сила» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Сила Размерность LMT−2 Единицы измерения СИ …   Википедия

  • Сила — Запрос «сила» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Сила Размерность LMT−2 Единицы измерения СИ ньютон …   Википедия

  • Закон Амонтона — Закон Амонтона  Кулона  эмпирический закон, устанавливающий связь между поверхностной силой трения, возникающей при относительном скольжении тела, с силой нормальной реакции, действующей на тело со стороны поверхности. Сила трения,… …   Википедия

  • Закон трения — Силы трения скольжения  силы, возникающие между соприкасающимися телами при их относительном движении. Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазка), то такое трение называется сухим. В противном случае, трение… …   Википедия

  • Трение покоя — Трение покоя, трение сцепления  сила, возникающая между двумя контактирующими телами и препятствующая возникновению относительного движения. Эту силу необходимо преодолеть для того, чтобы привести два контактирующих тела в движение друг… …   Википедия

  • Ходьба человека — Сюда перенаправляется запрос «Прямохождение». На эту тему нужна отдельная статья. Ходьба человека наиболее естественная локомоция человека. Автоматизированный двигательный акт, осуществляющийся в результате сложной координированной деятельности… …   Википедия

  • Прямохождение — Цикл ходьбы: опора на одну ногу двуопорный период опора на другую ногу… Ходьба человека наиболее естественная локомоция человека. Автоматизированный двигательный акт, осуществляющийся в результате сложной координированной деятельности скелетных …   Википедия

  • Закон Амонтона — Кулона — сила трения при скольжении тела о поверхность не зависит от площади соприкосновения тела с поверхностью, но зависит от силы нормальной реакции этого тела и от состояния окружающей среды. Сила трения скольжения возникает при скольжении данного… …   Википедия

  • Закон Кулона (механика) — Закон Амонтона Кулона сила трения при скольжении тела о поверхность не зависит от площади соприкосновения тела с поверхностью, но зависит от силы нормальной реакции этого тела и от состояния окружающей среды. Сила трения скольжения возникает при… …   Википедия

Определение и физическая причина возникновения силы реакции опоры. Примеры решения задач

Задачи на равновесие в физике рассматриваются в разделе статики. Одной из важных сил, которая присутствует в любой механической системе, находящейся в равновесии, является сила реакции опоры. Что она собой представляет и как ее можно вычислить? Эти вопросы подробно раскрываются в статье.

Вес и реакция опоры

Каждый из нас ежедневно ходит по поверхности земли или по полу, открывает дверь, сидит на стуле, облокотившись на стол, поднимается по лестничной площадке. Во всех этих случаях существует сила реакции опоры, которая обеспечивает возможность осуществления перечисленных действий. Эту силу в физике обозначают буквой N и называют нормальной.

В соответствии с определением, нормальная сила N — это сила, с которой опора действует на тело, находящееся с ней в физическом контакте. Нормальной ее называют потому, что она направлена вдоль нормали (перпендикуляра) к поверхности.

Нормальная реакция опоры всегда возникает, как ответное действие внешней силы на ту или иную поверхность. Чтобы это понять, следует вспомнить третий закон Ньютона, который гласит, что любому действию существует противодействие. Когда тело давит на опору, опора оказывает воздействие на тело с такой же по модулю силой, что и тело на нее.

Причина появления нормальной силы N

Упругость и реакция опоры

Эта причина кроется в силе упругости. Если два твердых тела, независимо от материалов, из которых они сделаны, привести в соприкосновение и слегка прижать друг к другу, то каждое из них начинает деформироваться. В зависимости от величины воздействующих сил деформация изменяется. Например, если на тонкую доску, находящуюся на двух опорах, поставить груз массой 1 кг, то она слегка прогнется. Если же этот груз увеличить до 10 кг, величина деформации возрастет.

Появившаяся деформация стремится восстановить исходную форму тела, создавая при этом некоторую упругую силу. Последняя оказывает воздействие на тело и называется реакцией опоры.

Если посмотреть на более глубокий, масштабный уровень, то можно увидеть, что сила упругости появляется в результате сближения атомных оболочек и последующего их отталкивания из-за действия принципа Паули.

Как рассчитывать нормальную силу?

Выше уже было сказано, что ее величина по модулю равна результирующей силе, направленной перпендикулярно к рассматриваемой поверхности. Это означает, что для определения реакции опоры необходимо сначала составить уравнение движения, пользуясь вторым законом Ньютона, вдоль прямой, которая перпендикулярна поверхности. Из этого уравнения можно найти величину N.

Другой способ определения силы N заключается в привлечении физического условия равновесия моментов сил. Этот способ удобно использовать, если в системе имеются оси вращения.

Моментом силы называют величину, которая равна произведению действующей силы на длину рычага относительно оси вращения. В системе, находящейся в равновесии, сумма моментов сил всегда равна нулю. Последнее условие используется для нахождения неизвестной величины N.

Момент сил и равновесие

Отметим, что при наличии одной опоры в системе (одной оси вращения), нормальная сила всегда будет создавать нулевой момент. Поэтому для таких задач следует применять описанную выше методику с использованием ньютоновского закона для определения реакции опоры.

Конкретной формулы для расчета силы N не существует. Она определяется в результате решения соответствующих уравнений движения или равновесия для рассматриваемой системы тел.

Ниже приведем примеры решения задач, где покажем, как вычислять нормальную реакцию опоры.

Задача с наклонной плоскостью

Брус на наклонной плоскости

Брус находится в покое на наклонной плоскости. Масса бруса равна 2 кг. Плоскость к горизонту наклонена под углом 30o. Чему равна нормальная сила N?

Данная задача является не сложной. Чтобы получить ответ на нее, достаточно рассмотреть все силы, которые действуют вдоль перпендикулярной к плоскости линии. Таких сил всего две: N и проекция силы тяжести Fgy. Поскольку они действуют в разных направлениях, то уравнение Ньютона для системы примет вид:

m*a = N — Fgy

Так как брус находится в покое, то ускорение равно нулю, поэтому уравнение преобразуется в следующий вид:

N = Fgy

Проекцию силы тяжести на нормаль к плоскости найти не сложно. Из геометрических соображений находим:

N = Fgy = m*g*cos(α)

Подставляя данные из условия, получаем: N = 17 Н.

Задача с двумя опорами

На две опоры положена тонкая доска, масса которой является незначительной. На 1/3 от левой опоры на доску положили груз массой 10 кг. Необходимо определить реакции опор.

Поскольку в задаче имеются две опоры, то для ее решения можно воспользоваться условием равновесия через моменты сил. Для этого положим сначала, что одна из опор является осью вращения. Например, правая. В этом случае условие равновесия моментов примет вид:

N1*L — m*g*2/3*L = 0

Здесь L — расстояние между опорами. Из этого равенства следует, что реакция N1 левой опоры равна:

N1 = 2/3*m*g = 2/3*10*9,81 = 65,4 Н.

Аналогичным образом находим реакцию правой опоры. Уравнение моментов для этого случая имеет вид:

m*g*1/3*L — N2*L = 0.

Откуда получаем:

N2 = 1/3*m*g = 1/3*10*9,81 = 32,7 Н.

Отметим, что сумма найденных реакций опор равна силе тяжести груза.

симметричная задача на примере балки с двумя опорами

Расчет реакций относится к разделу физики с названием «Статика», которая рассматривает структуру и системы, находящиеся в покое.

Силой реакции опоры называется усилие противодействия опоры действующему на нее объекту, при этом она равна по модулю и противоположна по направлению усилию, с которым объект действует на опору, согласно третьему закону Ньютона.

Система между некоторой структурой и опорой, которая препятствует линейному или угловому перемещению этой структуры, называется системой опоры. Существует несколько типов опор:

  • Шарнир (валик) — опора первого порядка, ограничивающая смещение в пространстве в одном измерении и обладающее реакцией опоры перпендикулярной основанию.
  • Плоская опора — опора второго порядка, которая ограничивает перемещение в пространстве в двух измерениях (горизонтальном и вертикальном) и разрешает только движение вращения структуры.

Расчет равновесных систем связан с вычислением результирующего динамического момента. В ньютоновской (классической) механике момент силы определяется как векторное произведение усилия, действующего на опору, на вектор, образованный между точкой опоры и точкой приложения этого усилия. Момент силы также называют динамическим моментом или просто моментом.

Далее в статье приводится пример расчета реакции для наиболее распространенной задачи: балки с двумя опорами.

N - cила реакции опоры (сила, приложенная к телу

Решение задачи о реакции опоры балки

Как было сказано выше, балка с двумя опорами является типичной и наиболее простой задачей статики. Задача состоит в расчете реакций в точках А и В ввиду действующих на балку усилий.

Знание этих величин необходимо для правильного понимания диаграмм моментов и диаграмм сил данной системы, и является важной частью статики в школьных и университетских курсах. Существует компьютерная программа SkyCiv, которая предоставляет мощный инструмент по расчету таких реакций для различных равновесных систем.

Возвращаясь к поставленной выше задаче, напомним, что основным ее условием является статическое состояние, то есть отсутствие каких-либо линейных перемещений и вращений объектов. В простой физике последний факт означает, что сумма векторов всех усилий равна нулю (то есть сумма усилий, направленных вверх, равна таковым, направленным вниз). Вторым условием равновесия системы является равенство нулю динамических моментов, приложенных относительно определенной точки опоры.

Чтобы определить реакции подпорок балки, следуйте нижеизложенным двум способам решения задачи:

  • используя равенство нулю суммы динамических моментов;
  • используя равенство нулю суммы действующих усилий.

Примеры расчета силы трения, силы реакции опоры

Первый способ: через моменты

Для начала нужно положить, что сумма всех моментов относительно точки реакции равна нулю, то есть ΣMi = 0, где Мi — момент усилия. Расчет таких моментов для нашей задачи очень прост, и состоит в перемножении действующих усилий на расстояния от точки их приложения до точки реакции.

Будем считать, что наша балка имеет длину 4 метра и расположена на двух подпорках А и В. Посредине балки вертикально вниз действует усилие в 20 кН, и нужно рассчитать реакции каждой подпорки, то есть Ay и By . Описанная задача представлена на рисунке.

Примеры расчета силы трения, силы реакции опоры

Например, рассчитаем сумму всех динамических моментов относительно точки реакции В, учитывая ее равенство нулю в равновесии. Выбор точки В, относительно которой будет проводиться расчет, является произвольным, точно так же можно выбрать точку А. Таким образом, просуммируем все динамические моменты относительно точки В, полагая эту сумму равной нулю:

ΣMв = 0 = 20*2 — A y * 4 ==> A y = 10 кН.

Отметим, что в формуле выше мы выбрали положительное направление для моментов, действующих против часовой стрелки, и отрицательное направление для моментов, действующих по часовой стрелке. Такой выбор знаков моментом является наиболее общим, однако, вы можете выбрать и наоборот. Необходимо помнить, что всегда нужно использовать одно и то же соглашение на знак моментов, начиная сначала и следуя ему на протяжении всего решения конкретной задачи.

Таким образом, мы получили нашу первую формулу, из которой определили силу реакции опоры в точке А. Аналогичная формула запишется для определения реакции в точке В. В нашем случае, ввиду симметричности действующего вертикально вниз усилия в 20 кН относительно точек подпорок, реакция в точке В будет равна таковой в точке А, то есть 10 кН.

Второй способ: через силы

Для существования равновесия сумма всех вертикальных сил должна быть равна нулю, то есть ΣF y = 0, где индекс Y определяет конкретную вертикальную силу в системе. Помните, что в данном случае мы должны включать в расчет все действующие в системе силы. Принимая во внимание последний факт, проводим суммирование всех вертикальных сил, в итоге получаем следующую формулу:

ΣF y = 0 = A y + В y — 20 кН, откуда 0 = 10 кН + В y — 20 кН, и В y = 10 кН.

Так же, как и в случае моментов сил, силы являются векторными величинами и имеют знак, здесь мы приняли за положительные силы те, которые действуют вверх, и за отрицательные те, которые действуют вниз. Выбор знака остается за вами, однако, напоминаем, что этот выбор не должен изменяться в процессе решения задачи. Отметим, что в формуле выше мы использовали результат, полученный в предыдущем пункте, когда вычислили силу реакции Ay.

Кратчайшее расстояние от оси рычага до линии действия силы

Таким образом, мы решили, поставленную в начале этого параграфа задачу о расчете сил реакций опоры балки, используя при этом две системы уравнений, уравнения момента силы и уравнения силы, и получили ответы: силы реакции в точках А и В равны между собой и составляют 10 кН. Напоминаем, что физический смысл полученного равенства заключается в том, что действующая на балку внешняя сила приложена точно посередине балки. В случае ее приложения в другой точке, приведенные формулы также будут действительны и процесс расчета остается тем же самым.

Видео

Эта видеоподборка поможет вам лучше разобраться в теме и закрепить полученные знания.

Мы не можем найти эту страницу

(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})

{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}} *

{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}

{{}} L10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION
{{AddToCollection.description.length}} / 500

{{l10n_strings.TAGS}}
{{$ Пункт}}

{{}} l10n_strings.PRODUCTS

{{}} L10n_strings.DRAG_TEXT

{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}

{{l10n_strings.ЯЗЫК}}
{{$ Select.selected.display}}

{{article.content_lang.display}}

{{}} L10n_strings.AUTHOR

{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}

{{$ Select.selected.display}}

{{}} L10n_strings.CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON
{{}} L10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR

.

Force

Force — это абстракция, представляющая взаимодействие между объектами при нажатии и вытягивании.

Единицей силы является Ньютон (Н) , где один ньютон составляет один килограмм-метр в секунду в квадрате . Ньютон определяется как сила, которая при приложении к массе один килограмм дает ускорение на один метр в секунду в квадрате .

F = ma (1)

где

F = сила (Н, фунт f )

m = масса (кг , снарядов )

a = ускорение (м / с 2 , фут / с 2 ) )

Силы обычно выражаются как векторы с величиной, направлением и точка приложения.Суммарный эффект двух или более сил, действующих на одну и ту же точку, представляет собой векторную сумму сил.

  • 1 Н = (1 кг) (1 м / с 2 )
  • Ньютон — это неуравновешенная сила, которая придает массе 1 кг ускорение 1 м / с 2 .

В системе единиц сантиметр – грамм – секунда (cgs) — разновидности метрической системы — единица силы называется дин .

  • 1 Н = 100000 дин
  • Дин — это неуравновешенная сила, которая придает массе 1 грамм ускорение 1 см / с 2 .

Единицей силы в имперской или британской системе является фунт — фунтов, фунтов фунтов.

  • 1 фунт f = 4,45 Н
  • Фунт — это неуравновешенная сила, которая дает 1 снаряду массу и ускорение 1 фут / с 2 .

Третий закон Ньютона

Третий закон Ньютона описывает силы, действующие на объекты, взаимодействующие друг с другом.Третий закон Ньютона может быть выражен как

  • «Если один объект оказывает на другой объект силу F , то второй объект оказывает на первый объект равную, но противоположную силу F »

Body Force

Сила тела — это когда одно тело воздействует на другое тело без прямого физического контакта между телами. Примеры — гравитация или электромагнитные поля.

Реакции опоры

Поверхностные силы в опорах или точках контакта между телами называются реакциями .

Ускорение

Если есть общий дисбаланс между силами, действующими на тело, тело ускоряется. Если силы уравновешены, тело не будет ускоряться.

Пример — сила и ускорение

Масса 50 кг ускоряется с 2 м / с 2 . Требуемая сила может быть рассчитана как

F = (50 кг) (2 м / с 2 )

= 100 Н

Пример — Сила гравитации ( Вес)

Apple and acceleration of gravity - mass and weight

Сила тяжести — вес — на яблоке массой 50 г (0.050 кг) из-за ускорения свободного падения a g = 9,81 м / с 2 — можно рассчитать как

F = (0,050 кг) (9,81 м / с 2 )

= 0,4905 N

Ускорение свободного падения на Земле
  • Единицы СИ: a г = 9,81 м / с 2
  • Имперские единицы: a г = 32.174 фут / с 2

Калькулятор силы

Калькулятор ниже можно использовать для расчета силы, обусловленной массой и ускорением:

Пример — подъем тела

Тело массой м = 60 кг поднимается лебедкой. Сила в подъемном канате составляет F, c = 700 Н. Вес силы тяжести — W — тянущее тело вниз под действием силы тяжести — можно рассчитать как

W = ma g

= (60 кг) (9.81 м / с 2 )

= 588,6 Н

= 0,59 кН

Результирующая сила ускорения — F a — которая перемещает тело вверх — может быть рассчитана путем вычитания веса силы троса как

F a = (700 Н) — (588,6 Н)

= 111,4 Н

= 0,11 кН

Ускорение тела можно вычислить как

a = F a / m

= (111.4 Н) / (60 кг)

= 1,86 м / с 2

.

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о