Сигнал называется дискретным: Дискретным называют сигнал — прерывный информационный сигнал

Содержание

Дискретным называют сигнал — прерывный информационный сигнал

Сигнал — это любая переменная содержащая какой-либо вид информации. Причем эту информацию можно передавать на расстояние, переносить на устройства хранения, выводить на экран и через динамики или совершать с ней подобные действия. Существующие аналоговый и цифровой кардинально отличаются природой происхождения, способом передачи и хранения.

Аналоговый сигнал

Это природный тип сигналов окружает нас повсеместно и постоянно. Звук, изображение, тактильные ощущения, запах, вкус и команды мозга. Все возникающие, во Вселенной без участия человека, сигналы являются аналоговыми.

В электронике, электротехнике и системах связи аналоговую передачу данных применяют со времени изобретения электричества. Характерной особенностью является непрерывность и плавность изменения параметров. Графически сеанс аналоговой связи можно описать как непрерывную кривую, соответствующую величине электрического напряжения в определённый момент времени. Линия изменяется плавно, разрывы возникают только при обрыве связи. В природе и электронике аналоговые данные генерируются и распространяются непрерывно. Отсутствие непрерывного сигнала означает тишину или черный экран.

В непрерывных системах связи аналогом звука, изображения и любых других данных является электрические или электромагнитные импульсы. Например, громкость и тембр голоса передаются от микрофона на динамик посредством электрического сигнала. Громкость зависит от величины, а тембр от частоты напряжения. Поэтому при голосовой связи сначала напряжение становится аналогом звука, а потом звук аналогом напряжения. Таким же образом происходит передача любых данных в аналоговых системах связи.

Что такое дискретный сигнал

В цифровой системе хранения и передачи данных, отсутствие сигнала, также является формой обмена информацией. В какой-то момент времени он равен нулю, в другой принимает какое-либо значение. Поэтому дискретным называют сигнал прерывный, отсюда и название discretus или разделённыйАналоговые данные разбиваются на отдельные блоки, обрабатываются и передаются в виде цифрового кода.

Аналоговый и цифровой сигнал

Аналоговый и цифровой сигнал

Дискретность не подразумевает разрыв связи. В цифровых системах широко используется двоичная система обработки и обмена информацией. Двоичная подразумевает кодировку данных с помощью единицы и нулей. В доли секунды сигнал прерывисто принимает значение 1 или 0. Вместо непрерывной кривой имеем отдельные дискретные значения. Определенный набор нулей и единичек уже несёт в себе какую либо информацию. Примитивный набор это бит или двоичный разряд. Сам по себе он ничего не значит. Данные могут кодироваться только при объединении восьми битов в следующую по сложности комбинацию – байт. Чем больше объединённых байтов, тем больше и точнее можно описать передаваемую информацию.

На качество генерируемых данных влияет не только количество объединённых битов, но и скорость передачи. Непрерывная аналоговая кривая должна быть разбита на как много больше мини участков прерывного сигнала. Полученный таким образом звук и цвет будут соответствовать оригиналу. Качественный дискретный сигнал формирует точную копию аналогового. Например, звуковая дорожка MP3 закодированная со скоростью 320 000 бит в секунду (320 kbps) значительно лучше кодированной в 128 kbps. Дорожки скоростью меньше 128 слушать вообще невозможно.

Чем отличается непрерывный сигнал от дискретного

На первый взгляд отличия в сигналах можно не различить. Оба передаются в виде электрических импульсов по проводам или электромагнитными волнами в эфире. Преобразовываются в звук и изображение, выводятся на динамики и экран. Но разница существенна. Отличие аналогового сигнала от цифрового обусловлено особенностями обработки и передачи данных.

Аналоговые данные не кодируются и не шифруются, просто отображаются в электрические или электромагнитные импульсы. Приёмник преобразовывает импульсы в полном соответствии с полученным сигналом. Передаваемый и принимаемый импульс многогранен и характеризуются постоянным плавным изменением с течением времени. Величина и частота определяют параметры информации. Примером может быть соответствие определённого цвета экрана заданному напряжению. С течением времени цвета плавно меняются следуя изменению напряжения.

Казалось бы, природное происхождение, простота генерации, передачи и приёма благоприятствуют использованию аналогового сигнала. Но в дело вмешиваются электрические и электромагнитные помехи. Это могут быть электромагнитные наводки от электрических сетей, работающих механизмов, рельеф местности, грозы, бури на солнце, шумы создаваемые работой передающего и принимающего оборудования, прочие. Они изменяют плавную кривую. На приёмник информация поступает с изменениями. Шипение, хрипы и искаженное изображение обычная история для аналоговой связи.

Цифровая технология использует совсем иной принцип передачи. Аналоговые данные сначала кодируются и только потом передаются. Кодировка заключается в описании непрерывной кривой аналоговой информации. В каждый конкретный момент времени, передаваемый импульс имеет значение единицы или нуля, и определенная последовательность битов отображает всю полноту оригинальной картинки или звука.

Дискретный сигнал как азбука Морзе, только вместо точек и тире — чёткие биты. Ничего более, шумы и помехи им не мешают. Цифровой информации главное дойти до цели. Цифры без примесей передадут данные и без изменений перевоплотятся в звук и цвет. Но слабый сигнал может не донести полную картину. Как пример — пропадание слов или изображения полностью. Поэтому сотовые передатчики, устанавливают как можно ближе друг от друга, также используют повторители.

Примером непрерывных и дискретных сигналов могут служить старая проводная и новая сотовая связь. Через старые АТС иногда невозможно было разговаривать с соседним домом. Шумы и плохое усиление сигнала мешали слышать друг друга. Что бы вести полноценную беседу, приходилось громко кричать самому и прислушиваться к собеседнику. Другое дело сотовая связь основанная на цифровой технологии. Звук закодирован и хорошо передаётся на далёкие расстояния. Отчетливо слышно собеседника даже с другого континента.

Оба вида связи не лишены недостатков, а ключевыми отличиями являются:

  1. Аналоговый подвержен помехам и поступает с искажениями. В то время как цифровой доходит полностью без искажений или отсутствует вовсе.
  2. Принять или перехватить аналоговое вещание может любой приёмник такого принципа. Дискретная передача адресована конкретному адресату, кодируется и мало доступна к перехвату.
  3. Объём передаваемых данных у аналоговой связи конечен, поэтому она практически исчерпала себя в передаче теле сигнала. Напротив с развитием технологии преобразования аналоговой информации в цифровой код растут объемы и качество трансляции. Например, главным отличием цифрового от аналогового телевидения является превосходное качество изображения.

Цифровая технология выигрывает по всем показателям. Споры идут только среди любителей музыки. Многие меломаны и звукорежиссеры утверждают, что могут различить аналоговый оригинал и цифровую копию. Однако большинство слушателей этого сделать не в состоянии. Да и с развитием цифровых систем аналоговые данные кодируются точнее. Оригинальное звучание и цифровая копия делаются практически неразличимым.

Как аналоговый сигнал преобразуется в цифровой и наоборот

Первой в цифровую форму преобразовали математическую, физическую и компьютерную информацию. Описать формулы и расчеты не составило труда. А вот для преображения аналоговой действительности в цифровые массивы уже потребовались специальные устройства. Ими стали аналого-цифровые преобразователи или сокращенно АЦП. Они предназначены для преобразования различных физических величин в цифровые коды. Обратное действие совершают устройства ЦАП.

Любые цифровые передатчики и приёмники оснащены такими преобразователями. Например, сотовому телефону, поступивший звук необходимо обработать и передать в оцифрованном виде. В то же время необходимо принять от другого абонента код, преобразовать и передать напряжение на динамик. Так же и с изображением на смартфонах и в телевизорах. В любом случае первоначальной информацией выступает напряжение.

АЦП и ЦАП

АЦП и ЦАП

Существует много видов АЦП, но самыми распространёнными являются следующие:

  • параллельного преобразования;
  • последовательного приближения;
  • дельта-сигма, с балансировкой заряда.

Преобразования в АЦП понятийно связаны с измерением и сравнением. Кодировка, это процесс сравнения полученных от источника данных с эталоном. То есть полученная аналоговая величина сравнивается с эталонной (с заданным напряжением). Эталоном выступает информация о конкретном цвете, звуке и т.п. Она соответствует заложенным в устройство представлениям о преобразуемом сигнале. Потом данные эталонной величины кодируются для передачи. Во время аналого-цифровой обработки физических превращений сигнала не происходит. С аналогового делается цифровой матрица (модель).

Упрощенно работу любого АЦП можно представить так:

  1. Измерение через определенные интервалы времени амплитуды напряжения.
  2. Сравнение с эталоном и формирование данных.
  3. Отгрузка оцифрованных сведений об изменениях амплитуды на передатчик.

Качество передаваемой информации зависит от двух параметров — точности и частоты измерений. Чем точнее измеряется и зашифровывается входящее напряжение, тем качественней передаваемая информация. Поэтому, имеет большое значение, сколько бит может зашифровать преобразователь. Чем плотнее информационный поток, тем точней передача данных. Это выражается в красках экрана, контрастности картинки и чистоте звука. Следующим важным показателем является дискретизация, то есть частота измерений. Чем чаще, тем меньше провалов в измерениях и необходимости сглаживания. В совокупности, чем чаще и точнее преобразователь может измерять и обрабатывать полученное напряжение, тем он лучше.

Как выглядят спектры аналогового и дискретного сигнала

Изображение сигналов можно представить как две функции. На рисунке наглядно представлено, чем отличается непрерывный сигнал от дискретного. Напряжение исходного изменяется плавно, обработанного прерывисто. Спектр дискретного периодически ступенчато совпадает с непрерывным.

Отличия аналогового сигнала от цифры

Отличия аналогового сигнала от цифры

Изменения дискретного происходят резко, через определённый период времени. Уровень в цифровой системе зашифровывается и любую величину напряжения описывают двоичным кодом. От частоты измерений зависит сглаженность преобразования и оригинальность передаваемых данных. Чем точнее описан уровень сигнала и чем чаще проводится и обрабатывается измерение, тем точнее совпадает спектр начального и переданного сигналов.

Спектр аналогового и цифрового сигнала

Спектр аналогового и цифрового сигнала

Какие системы связи используют цифровой сигнал а какие аналоговый

Несмотря на архаичность аналоговая технология ещё используется для телефонной и радио связи. Многие проводные сети до сих пор остаются аналоговыми. В основном это традиционные телефонные линии местных операторов. Но, для магистральной передачи данных связи уже повсеместно используют цифровые каналы. Так же аналоговая технология применяется в простых и дешёвых переносных радиостанциях.

Во всех вновь создаваемых системах используют цифровую технологию обработки сигнала. Это оптоволоконные и проводные линии, сигнализация и телеметрия, военная и гражданская промышленная связь. И конечно же на цифровое вещание переходит телевидение. Аналоговый способ передачи данных исчерпал себя. На смену пришла новая высококачественная и защищенная связь.

Список книг помогающих разобраться в аналоговых и цифровых сигналах

Более подробно изучить и сравнить принципы обработки и передачи данных можно прочитав следующую литературу:

  • Сато Ю. Обработка сигналов. Первое знакомство. / Пер. с яп.; под ред. Ёсифуми Амэмия. — М: Изд-кий дом «Додэка-XXI», 2002. Книга даёт основы знаний о способах ЦОС. Адресована радиолюбителям, студентам и школьникам, только начинающим изучение систем передачи данных.
  • Введение в цифровую фильтрацию /под ред. Р. Богнера и А. Константинидиса; перевод с англ. — М: Изд-во «Мир», 1977. В этой книге популярно и доступно изложена информация о различных системах обработки данных. Сравниваются аналоговая и цифровая системы, описаны плюсы и минусы.
  • Основы цифровой обработки сигналов: Курс лекций /Авторы: А.И. Солонина, Д.А. Улахович, С.М. Арбузов, Е.Б. Соловьев, И.И. Гук. — СПб: Изд-во «БХВ-Петербург», 2005. Книга написана по курсу лекций для студентов ГУТ им. Бонч-Бруевича. Изложены теоретические основы обработки данных, описаны дискретные и цифровые системы разных способов преобразования. Предназначена для изучения в вузах и повышения квалификации специалистов.
  • Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов (второе издание) — СПб: Изд-во «Питер», 2006. Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине «Цифровая обработка сигналов». Представлены курс лекций, лабораторный практикум и методические рекомендации по самостоятельной работе. Предназначена для преподавателей и самостоятельного изучения для студентов уровня подготовки бакалавр.
  • Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов. 2-е изд. Пер. с англ. – М.: ООО «Бином-Пресс», 2006. Книга представляет подробную информацию о ЦОС. Написана понятным языком и снабжена большим количеством иллюстрации. Одна из самых простых и понятных книг на русском языке.

Старая добрая аналоговая связь быстро сдаёт позиции. Несмотря на модернизацию и улучшения, возможность обмена данными достигла предела. К тому же, остались старые болезни – искажения и шумы. В то же время цифровая связь лишена этих недостатков, и передаёт большие объёмы информации быстро, качественно, без ошибок.

INFOблог: Непрерывные и дискретные сигналы

В предыдущем посте мы рассматривали различные определения понятия «информация» и пришли к выводу, что информация может быть определена множеством разных способов в зависимости от выбранного подхода. Но об одном мы можем говорить однозначно: информация — знания, данные, сведения, характеристики, отражения и т.д. — категория нематериальная. Но мы живем в мире материальном. Следовательно, для существования и распространения в нашем мире информация должна быть связана с какой-либо материальной основой. Без нее информация не может передаваться и сохраняться.

Тогда материальный объект (или среда), с помощью которого представляется та или иная информация будет являться носителем информации, а изменение какой-либо характеристики носителя мы будем называть сигналом.
Например, представим равномерно горящую лампочку, она не передает никакой информации. Но, если мы будем включать и выключать лампочку (т.е. изменять ее яркость), тогда с помощью чередований вспышек и пауз мы сможем передать какое-нибудь сообщение (например, посредством азбуки Морзе). Аналогично, равномерный гул не дает возможности передать какую-либо информацию, однако, если мы будем изменять высоту и громкость звука, то сможем сформировать некоторое сообщение (что мы и делаем с помощью устной речи).

При этом сигналы могут быть двух видов: непрерывный (или аналоговый) и дискретный.
В учебнике даны следующие определения.

Непрерывный сигнал принимает множество значений из некоторого диапазона. Между значениями, которые он принимает, нет разрывов.
Дискретный сигнал принимает конечное число значений. Все значения дискретного сигнала можно пронумеровать целыми числами.

Немного уточним эти определения.
Сигнал называется непрерывным (или аналоговым), если его параметр может принимать любое значение в пределах некоторого интервала.

Сигнал называется дискретным, если его параметр может принимать конечное число значений в пределах некоторого интервала.

Графики этих сигналов выглядят следующим образом

Примерами непрерывных сигналов могут быть музыка, речь, изображения, показания термометра (высота столба ртути может быть любой и представляет собой ряд непрерывных значений).

Примерами дискретных сигналов могут быть показания механических или электронных часов, тексты в книгах, показания цифровых измерительных приборов и т.д.

Вернемся к примерам, рассмотренным в начале сообщения — мигающая лампочка и человеческая речь. Какой из этих сигналов является непрерывным, а какой дискретным? Ответьте в комментариях и аргументируйте свой ответ. Можно ли непрерывную информацию преобразовать в дискретную? Если да — приведите примеры.

Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы

Содержание

Обнаружили ошибку?
Выделите ее мышью
и нажмите

Вводные понятия


Рисунок 1. Аналоговый, дискретный и цифровой сигналы


Сигнал называют аналоговым, если он определен на непрерывной оси времени , и в каждый момент может принимать произвольные значения.
Аналоговый сигнал может быть представлен непрерывной, или кусочно-непрерывной функции переменной . Пример аналогового сигнала показан на рисунке 1.


Если сигнал принимает произвольные значения только в фиксированные моменты времени ,  — целое число, то такой сигнал называется дискретным. Наиболее широкое распространение получили дискретные сигналы, определенные на равноотстоящей сетке , где  — интервал дискретизации. При этом в моменты дискретизации дискретный сигнал может принимать произвольные значения.

Если значения дискретного сигнала  также берутся на фиксированной сетке значений, и при этом сами значения могут быть представлены числом конечной разрядности в одной из систем счисления, то такой дискретный сигнал называется цифровым . Часто говорят, что цифровой сигнал представляет собой квантованный по уровню дискретный сигнал.


Примеры дискретного и цифрового сигналов также показаны на рисунке 1.
Тонкая разница между дискретными и цифровыми сигналами дает возможность их отождествлять практически во всех прикладных задачах.

Аналоговый сигнал может быть описан функцией времени, в то время как дискретный и цифровой сигналы могут быть заданы вектором отсчетов :

(1)

Вектор отсчетов цифрового сигнала может быть помещен в память вычислительного устройства с возможность многократной перезаписи и копирования без потери точности, в то время как перезапись и копирование аналоговых сигналов неизбежно сопровождается потерей части информации.

Кроме того, обработка цифровых сигналов позволяет добиться потенциально-возможных характеристик устройств, ввиду возможности выполнения вычислительных операций без потерь, или с пренебрежимо малыми потерями качества.


Указанные преимущества определили повсеместное распространение цифровых систем хранения и обработки сигналов. Но цифровые сигналы также имеют и недостатки по сравнению с аналоговыми.


Во-первых нет возможности передавать цифровые сигналы «как есть», поскольку передача сигналов чаще всего происходит при использовании электромагнитных и акустических волн, которые являются непрерывными во времени. Поэтому для передачи цифровых сигналов требуются дополнительные методы цифровой модуляции, а также цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП).


Другим недостатком цифровых сигналов является меньший динамический диапазон сигнала (т.е. отношение самого большого значения к самому маленькому), из-за квантования сигнала на фиксированной сетке значений.

Дискретизация аналоговых сигналов. Математическая модель дискретного сигнала


В данном параграфе мы рассмотрим способ выборки дискретных значений аналогового сигнала. Структурная схема устройства дискретизации показана на рисунке 2. Данное устройство называется аналого-цифровой преобразователь (АЦП), потому что оно преобразует аналоговый сигнал в набор оценок дискретных значений , где  — целое число, взятых через равноотстоящие промежутки времени .


Рисунок 2. Структурная схема аналого-цифрового преобразователя


Временны́е осциллограммы, поясняющие принцип работы устройства показаны на рисунке 3 (см. [1, стр. 475–476], или [2, стр. 438]).


Рисунок 3. Временны́е осциллограммы АЦП


На входе АЦП имеется аналоговый сигнал .
Генератор импульсов формирует равноотстоящие стробирующие импульсы , которые управляют ключом, в результате чего на вход усилителя подаются короткие выборки сигнала длительности , взятые через интервал дискретизации .


Оценка дискретного сигнала может быть представлена в виде

(2)

где  — прямоугольный импульс длительности единичной амплитуды, который мы уже рассматривали в предыдущих разделах.


Интегрируя на каждом интервале длительности стробирующего импульса получим оценку значения сигнала в момент времени . При конечной величине мы можем говорить об оценке значения сигнала в момент времени  с некоторой погрешностью, ввиду изменения сигнала на интервале . Поэтому мы используем шапочку над обозначением , чтобы подчеркнуть приближенную оценку.


При уменьшении длительности погрешность оценки будет уменьшаться, и в пределе мы можем получить дискретный сигнал как:

(3)

где  — смещенная на дельта-функция Дирака, которую мы подробно рассматривали в параграфе ранее.


Бесконечная сумма смещенных дельта-функций называется решетчатой функцией и обозначается [3, стр. 77]:

(4)

где индекс указывает временной интервал следования дельта-функций.


Тогда математической моделью дискретного сигнала будет произведение исходного аналогового сигнала на решетчатую функцию:

(5)

Заметим, что (5) уже не является приближенной оценкой, а представляет собой истинную модель дискретного сигнала.


Графически модель дискретного сигнала , с использованием решетчатой функции показана на рисунке 4.


Рисунок 4. Модель дискретного сигнала
на основе решетчатой функции


Для получения численных значений дискретного сигнала необходимо проинтегрировать дискретный сигнал (5) в окрестности :

(6)

где  — конечный интервал интегрирования дискретного сигнала в окрестности .


В дальнейшем мы будем широко использовать данную модель дискретного сигнала для перехода от методов анализа и обработки аналоговых сигналов, к цифровым.

Размерность дискретного сигнала


Пусть исходный аналоговый сигнал описывает изменение напряжения во времени и имеет размерность вольт .

Вспомним, что дельта-функция Дирака имеет размерность, обратную размерности ее аргумента. Тогда решетчатая функция , согласно (4) имеет размерность , а размерность дискретного сигнала (5) будет .


Заметим, что значения дискретного сигнала, полученные из (6) как результат интегрирования дискретного сигнала в окрестности момента времени , будут иметь размерность исходного сигнала .

Преобразование Фурье решетчатой функции


В данном разделе мы проанализируем спектральную плотность решетчатой функции .
Для начала рассмотрим как периодический сигнал. Тогда можно представить в виде разложения в ряд Фурье:

(7)

где , рад/с — частота дискретизации,

(8)


Тогда (7) с учетом (8):

(9)

Заметим, что знак аргумента комплексной экспоненты выражения (9) можно изменить, потому что суммирование ведется от минус бесконечности до бесконечности с положительными и отрицательными . Тогда:

(10)


Выражение (10) представляет как бесконечную сумму комплексных экспонент.


Рассмотрим теперь преобразование Фурье решетчатой функции:

(11)


Поменяем операции интегрирования и суммирования и применим фильтрующее свойство дельта-функции:

(12)


Выражение (12) также представляет собой бесконечную сумму комплексных экспонент. Учтем, что и получим:

(13)

Сравнивая (13) с (10) можно заключить, что:

(14)


Таким образом, спектральная плотность решетчатой функции представляет собой также решетчатую функцию.


Период повторения дельта-функций в частотной области равен , при этом дельта-функции масштабируются в раз, как это показно на рисунке 5.


Рисунок 5. Решетчатая функция:
а — временно́е представление; б — спектральная плотность


Заметим, что умножение на в частотной области изменяет размерность спектральной плотности , в результате чего спектральная плотность переходит в безразмерный спектр (что не удивительно, потому что исходная решетчатая функция — периодическая).

Спектральная плотность дискретного сигнала



Пусть дан аналоговый сигнал , спектральная плотность которого равна . В данном параграфе мы рассмотрим процесс равноотстоящей дискретизации сигнала в частотной области.


Преобразование Фурье дискретного сигнала (5) равно:

(15)


Применим свойство преобразования Фурье произведения сигналов, тогда представляет собой свертку спектральной плотности решетчатой функции и спектральной плотности исходного сигнала :

(16)

Преобразуем (16), используя фильтрующее свойство дельта-функции:

(17)


Уравнение (17) задает спектральную плотность дискретного сигнала как бесконечную сумму масштабированных копий спектральной плотности , отстоящих друг от друга на рад/с по частоте, как это показано на рисунке 6.


Рисунок 6. Спектральная плотность дискретного сигнала


Заметим, что мы не накладываем никаких ограничений ни на интервал дискретизации , ни на сигнал , ни на спектральную плотность . Вне зависимости от частоты дискретизации рад/с, и формы , спектральная плотность дискретного сигнала всегда будет представлять собой сумму масштабированных копий , отстоящих друг от друга на величину частоты дискретизации рад/с.

Размерность спектра дискретного сигнала


Проанализируем выражение (17) на предмет размерности , в предположении, что исходный аналоговый сигнал имеет размерность :

(18)

Таким образом, из (18) можно заключить, что при дискретизации сигнала, его спектральная плотность переходит в спектр, а размерность  спектра дискретного сигнала совпадает с размерностью исходного аналогового сигнала .


Если аналоговый сигнал описывает изменения напряжения во времени и измеряется в единицах вольт, то при дискретизации аналогового сигнала, получим дискретные отсчеты, также измеряемые в вольт, и спектр дискретного сигнала также будет измеряться в единицах вольт. Тогда функцию  мы можем назвать спектром, а не спектральной плотностью.


Главный вывод: преобразование Фурье дискретного сигнала не изменяет размерности дискретных отсчетов сигнала, в отличии от преобразования Фурье аналогового сигнала, которое возвращает спектральную плотность .

Выводы


В данном разделе мы ввели понятие дискретного и цифрового сигналов.
Мы опеределили, что дискретный сигнал может быть представлен как результат произведения решетчатой функции и аналогового сигнала.


Были детально рассмотрены свойства решетчатой функции и показано, что спектральная плотность решетчатой функции также представляет собой
масштабированную по амплитуде решетчатую функцию.


В результате свойств решетчатой функци получили, что спектральная плотность дискретного сигнала представляется бесконечной суммой копий спектральных плотностей исходного сигнала,
отставленных дург от друга на величину равную частоте дискретизации.

Смотри также

Представление периодических сигналов рядом Фурье
Некоторые свойства разложения периодических сигналов в ряд Фурье
Свойства преобразования Фурье
Спектральные плотности некоторых сигналов

Информация была полезна? Поделитесь с друзьями!




Список литературы


[1]

Гоноровский И.С.
Радиотехнические цепи и сигналы
Москва, Советское радио, 1977, 608 c.


[2]

Баскаков, С.И.
Радиотехнические цепи и сигналы.
Москва, ЛЕНАНД, 2016, 528 c. ISBN 978-5-9710-2464-4


[3]

Bracewell R.
The Fourier Transform and Its Applications
McGraw-Hills, 1986, 474 c. ISBN 0-07-007-015-6


Последнее изменение страницы: 19.09.2020 (16:34:41)

26 вопросов и ответов. Теория электрических цепей. Курс лекций

Сигнал – это физический процесс (например, изменяющиеся во времени токи и напряжения), содержащий в себе некоторую информацию. Любой сигнал можно описать математической функцией.

Существуют аналоговые, дискретные и цифровые сигналы. Аналоговые сигналы описываются непрерывной во времени функцией , которая может принимать любые значения в определенном интервале; дискретные сигналы представляют собой последовательности или отсчеты функции , взятые в определенные дискретные моменты времени nT; цифровыми являются сигналы, которые в дискретные моменты времени nT принимают конечные дискретные значения – уровни квантования, которые затем кодируются двоичными числами.

Если в цепь микрофона (рис. 1), где ток является непрерывной функцией времени, встроить ключ и периодически на короткие мгновения замыкать его, то ток в цепи будет иметь вид узких импульсов с амплитудами, повторяющими форму непрерывного сигнала. Последовательность этих импульсов, которые называют отсчетами непрерывного сигнала, и представляет собой, не что иное, как дискретный сигнал.

Рис. 1

В отличие от непрерывного сигнала дискретный сигнал можно обозначить . Однако, чаще его обозначают , заменяя непрерывное время t дискретными моментами nT, следующими строго через интервал T. Используются и более краткие обозначения: и . Причем, во всех этих записях n – целое число, принимающее как положительные, так и отрицательные значения. Так, на рис. 1 при n < 0 дискретный сигнал . При n = 0 значение равно значению сигнала в момент времени t = 0. При n > 0 отсчеты повторяют форму сигнала , т.к. их амплитуды равны значениям непрерывного сигнала в моменты времени nT.

Рис. 2

Дискретные сигналы можно задавать графиками, как это показано на рис. 1, формулами, например, , в виде таблиц дискретных значений или в виде комбинации этих способов. Рассмотрим примеры некоторых дискретных сигналов, полученных из типовых аналоговых сигналов.

Пример 1.1. Единичный ступенчатый аналоговый сигнал приведен на рис. 2.

Соответствующий ему дискретный сигнал называется ступенчатой последовательностью. Он определяется следующим образом:

Рис. 3

Такая последовательность приведена на рис. 2.

Пример 1.2. Импульс Дирака или d-функция в аналоговой области приведена на рис. 3.

Рис. 4

Дельта-последовательность или дискретная d-функция определяется выражением

Последовательность , приведенная на рис. 3, принимает единственное значение, равное 1, при n = 0. Этот сигнал можно сдвинуть на k интервалов:

Тогда математическая запись любого дискретного сигнала имеет вид

где – отсчеты исходного аналогового сигнала.

Этот сигнал можно получить из аналогового (рис. 4) периодическим замыканием ключа на очень короткое время в моменты t = k.

Самоконтроль

1. Что представляют собой аналоговые, дискретные и цифровые сигналы?

2. Как практически получить дискретный сигнал из аналогового?

3. Что такое ступенчатая последовательность и дельта-последователь­ность?

4. Изобразите графики дискретных d-функций и .

Дискретный сигнал — Карта знаний

  • Дискре́тный сигна́л (лат. discretus — «прерывистый», «разделённый») — сигнал, который является прерывистым (в отличие от аналогового) и который изменяется во времени и принимает любое значение из списка возможных значений. Список возможных значений может быть непрерывным или квантованным.

    Существует путаница между понятиями дискретного и цифрового сигналов. Часто цифровой сигнал называют дискретным, потому что он состоит из дискретных (отдельных) частей (samples), несмотря на то, что цифровой сигнал не является прерывистым сигналом.

    В английском языке используют понятия: discrete time (дискретное время), для рассмотрения значений переменных в отдельные моменты времени; continuous time (непрерывное время), для рассмотрения значений переменных в любой момент времени, причем между любыми двумя моментами времени существует бесконечное количество других моментов времени.

    Цифровой сигнал получается последовательностью двух шагов:

    Сэмплирования, который производит непрерывный сигнал дискретного времени

    Квантования, который заменяет значение каждого сэмпла приближенным значение, выбранным из заданного дискретного набора (квантованных уровней).Дискретность применяется в вычислительной технике для пакетной передачи данных.

Источник: Википедия

Связанные понятия

Сигнал — материальное воплощение сообщения для использования при передаче, переработке и хранении информации.Сигна́л — код (символ, знак), созданный и переданный в пространство (по каналу связи) одной системой, либо возникший в процессе взаимодействия нескольких систем. Смысл и значение сигнала проявляются после регистрации и интерпретации в принимающей системе.

Ана́логовый сигна́л — сигнал данных, у которого каждый из представляющих параметров описывается функцией времени и непрерывным множеством возможных значений.

Физи́ческое коди́рование (линейное кодирование, манипуляция сигнала, модуляция, импульсно-кодовая модуляция) — представления дискретных сигналов, передаваемых по цифровому каналу связи, с целью передачи данных, представленных в цифровом виде, на расстояние по физическому каналу связи (такому как оптическое волокно, витая пара, коаксиальный кабель, инфракрасному излучению). Физическое кодирование также применяется для записи данных на цифровой носитель. При физическом кодировании уделяют внимание…

Цифровая связь — область техники, связанная с передачей цифровых данных на расстояние.

Существуют два класса систем связи: цифровые и аналоговые. Цифровой сигнал — это сигнал, имеющий конечное число дискретных уровней. Аналоговые сигналы являются непрерывными. Типичным примером такого сигнала является речевой сигнал, передаваемый по обычному телефону. Информацию, передаваемую аналоговыми сигналами, также необходимо защищать, в том числе и криптографическими методами.

Подробнее: Шифрование в аналоговой телефонии

Синхро́нный усили́тель — тип электронного усилителя, в котором применён принцип синхронного детектирования сигнала.

Канал связи (англ. channel, data line) — система технических средств и среда распространения сигналов для односторонней передачи данных (информации) от отправителя (источника) к получателю (приёмнику).

Цифровые технологии (англ. Digital technology) основаны на представлении сигналов дискретными полосами аналоговых уровней, а не в виде непрерывного спектра. Все уровни в пределах полосы представляют собой одинаковое состояние сигнала.

Аудио-скремблер (англ. scramble — шифровать, перемешивать) — программное или аппаратное устройство, выполняющее скремблирование звука — обратимое преобразование звукового сигнала, основанное на изменении соотношений между временем, амплитудой и частотой звукового сигнала.

Фа́зовая манипуля́ция (ФМн, англ. phase-shift keying (PSK)) — один из видов фазовой модуляции, при которой фаза несущего колебания меняется скачкообразно в зависимости от информационного сообщения.

В основе кодирования звука с использованием ПК лежит процесс преобразования колебаний воздуха в колебания электрического тока и последующая дискретизация аналогового электрического сигнала. Кодирование и воспроизведение звуковой информации осуществляется с помощью специальных программ (редактор звукозаписи). Качество воспроизведения закодированного звука зависит от частоты дискретизации и её разрешения (глубины кодирования звука — количество уровней).

Подробнее: Кодирование звуковой информации

Теория линейных стационарных систем — раздел теории динамических систем, изучающий поведение и динамические свойства линейных стационарных систем (ЛСС). Используется для изучения процессов управления техническими системами, для цифровой обработки сигналов и в других областях науки и техники.

Распознавание по голосу — одна из форм биометрической аутентификации, позволяющая идентифицировать личность человека по совокупности уникальных характеристик голоса. Относится к динамическим методам биометрии. Однако, поскольку голос человека может меняться в зависимости от возраста, эмоционального состояния, здоровья, гормонального фона и целого ряда других факторов, не является абсолютно точным. По мере развития звукозаписывающей и воспроизводящей техники, технология распознавания применяется с…

Передискретиза́ция (англ. resampling) в обработке сигналов — изменение частоты дискретизации дискретного (чаще всего цифрового) сигнала. Алгоритмы передискретизации широко применяются при обработке звуковых сигналов, радиосигналов и изображений (передискретизация растрового изображения — это изменение его разрешения в пикселах).

Метод прямой последовательности для расширения спектра (DSSS — англ. direct sequence spread spectrum) — широкополосная модуляция с прямым расширением спектра, является одним из трёх основных методов расширения спектра, используемых на сегодняшний день (см. методы расширения спектра). Это метод формирования широкополосного радиосигнала, при котором исходная последовательность битов преобразуется в псевдослучайную последовательность, используемую для модуляции несущей.

Адаптивный фильтр — система с линейным фильтром, имеющим передаточную функцию, контролируемую переменными параметрами и средствами для установки этих параметров согласно оптимизационному алгоритму. Ввиду сложности оптимизационных алгоритмов почти все адаптивные фильтры являются цифровыми фильтрами. Адаптивные фильтры требуются для некоторых приложений, поскольку некоторые параметры желательной операции обработки (например, местоположение отражающих поверхностей в реверберирующем пространстве) заранее…

Состязание сигналов — явление в цифровых устройствах несоответствия работы данного устройства с заданным алгоритмом работы по причине возникновения переходных процессов в реальной аппаратуре.

Временная область — анализ математических функций, физических сигналов или временных рядов в экономике или статистике охраны окружающей среды относительно времени. Во временной области значения сигнала или функции известное для всех действительных чисел в случае непрерывного времени, или в разные отдельные моменты в случае дискретного времени.. Инструментом, который обычно используется для визуализации реальных сигналов во временной области, является осциллограф. График временной области показывает…

Задача характеризации элементов микросхем заключается в получении зависимостей функциональных параметров библиотечного элемента или блока от длительности фронтов сигналов на входе и от величины нагрузочных емкостей для заданных наборов этих величин. В коммерческих системах характеризации (SiliconSmart , Virtuoso Liberate Characterization Solution , Virtuoso Variety Statistical Characterization Solution , Virtuoso Liberate MX Memory Characterization Solution , Kronos Characterizer Plus ) такие зависимости…

Ве́йвлет (англ. wavelet — небольшая волна, рябь), иногда, гораздо реже, вэйвлет — математическая функция, позволяющая анализировать различные частотные компоненты данных. График функции выглядит как волнообразные колебания с амплитудой, уменьшающейся до нуля вдали от начала координат. Однако это частное определение — в общем случае анализ сигналов производится в плоскости вейвлет-коэффициентов (масштаб — время — уровень) (Scale-Time-Amplitude). Вейвлет-коэффициенты определяются интегральным преобразованием…

Аппара́тный генера́тор случа́йных чи́сел (генератор истинно случайных чисел) — устройство, которое генерирует последовательность случайных чисел на основе измеряемых, хаотически изменяющихся параметров протекающего физического процесса. Работа таких устройств часто основана на использовании надёжных источников энтропии, таких, как тепловой шум, дробовой шум, фотоэлектрический эффект, квантовые явления и т. д. Эти процессы в теории абсолютно непредсказуемы, на практике же получаемые из них случайные…

В обработке сигналов чирплет-преобразование — это скалярное произведение входного сигнала с семейством элементарных математических функций, именуемых чирплетами.

Подробнее: Чирплет

Белый шум — стационарный шум, спектральные составляющие которого равномерно распределены по всему диапазону задействованных частот. Примерами белого шума являются шум близкого водопада (отдаленный шум водопада — розовый, так как высокочастотные составляющие звука затухают в воздухе сильнее низкочастотных), или дробовой шум на клеммах большого сопротивления, или шум стабилитрона, через который протекает очень малый ток. Название получил от белого света, содержащего электромагнитные волны частот всего…

Вейвлет Хаа́ра — один из первых и наиболее простых вейвлетов. Он основан на ортогональной системе функций, предложенной венгерским математиком Альфредом Хааром в 1909 году. Вейвлеты Хаара ортогональны, обладают компактным носителем, хорошо локализованы в пространстве, но не являются гладкими. Впоследствии Ингрид Добеши стала развивать теорию ортогональных вейвлетов и предложила использовать функции, вычисляемые итерационным путём, названные вейвлетами Добеши.

Цифровой водяной знак (ЦВЗ) — технология, созданная для защиты авторских прав мультимедийных файлов. Обычно цифровые водяные знаки невидимы. Однако ЦВЗ могут быть видимыми на изображении или видео. Обычно это информация представляет собой текст или логотип, который идентифицирует автора.

Передача данных (обмен данными, цифровая передача, цифровая связь) — физический перенос данных (цифрового битового потока) в виде сигналов от точки к точке или от точки к нескольким точкам средствами электросвязи по каналу передачи данных, как правило, для последующей обработки средствами вычислительной техники. Примерами подобных каналов могут служить медные провода, ВОЛС, беспроводные каналы передачи данных или запоминающее устройство.

Счётчик числа импульсов — устройство, на выходах которого получается двоичный (двоично-десятичный) код, определяемый числом поступивших импульсов. Счётчики могут строиться на двухступенчатых D-триггерах, T-триггерах и JK-триггерах.

Морфинг (англ. morphing — трансформация) — звуковой эффект, заключающийся в наложении характеристик одного звука на другой. В качестве характеристик могут выступать огибающая, спектр или временная структура сигнала. Часто говорят о тембральном морфинге — процессе комбинирования двух или более звуков различного тембра для получения нового звука, тембр которого включает в себя отдельные характеристики обоих звуков.

Алгоритм Карплуса-Стронга для синтеза струны — способ синтеза звука, заключающийся в пропускании короткого сигнала через линию задержки с фильтром. В зависимости от параметров, полученный звук может быть похож на звук струны, извлекаемый медиатором или тэппингом, либо на звуки некоторых ударных инструментов.

Ту́рбокод — параллельный каскадный блоковый систематический код, способный исправлять ошибки, возникающие при передаче цифровой информации по каналу связи с шумами. Синонимом турбокода является известный в теории кодирования термин — каскадный код (англ. concatenated code) (предложен Д. Форни в 1966 году).

Долгая краткосрочная память (англ. Long short-term memory; LSTM) — разновидность архитектуры рекуррентных нейронных сетей, предложенная в 1997 году Сеппом Хохрайтером и Юргеном Шмидхубером. Как и большинство рекуррентных нейронных сетей, LSTM-сеть является универсальной в том смысле, что при достаточном числе элементов сети она может выполнить любое вычисление, на которое способен обычный компьютер, для чего необходима соответствующая матрица весов, которая может рассматриваться как программа. В…

Код Миллера (иногда называют трехчастотным) — один из способов линейного кодирования (физического кодирования, канального кодирования, импульсно-кодовая модуляция, манипуляция сигнала). Применяется для передачи информации, представленной в цифровом виде от передатчика к приемнику (например по последовательному интерфейсу, оптоволокну). Код формируемый согласно правилу кода Миллера: является двухуровневым (сигнала может принимать два потенциальных значения, например: высокий и низкий уровень напряжения…

Прямохаотические системы связи — цифровые системы связи на хаотических сигналах, в которых формирование хаотической несущей и модуляция информационным сигналом происходят непосредственно в полосе частот связи, а извлечение информации производится без промежуточного преобразования частоты.

Эхоподавление — термин используется в телефонии Представляет собой процесс удаления эха из передаваемых звуков для повышения качества передачи голоса по телефону. В дополнение к улучшению субъективного качества, эхоподавление увеличивает пропускную способность канала связи за счет подавления пауз, предотвращая распространение эха по сети.

Теория информации — раздел прикладной математики, радиотехники (теория обработки сигналов) и информатики, относящийся к измерению количества информации, её свойств и устанавливающий предельные соотношения для систем передачи данных. Как и любая математическая теория, теория оперирует математическими моделями, а не реальными физическими объектами (источниками и каналами связи). Использует, главным образом, математический аппарат теории вероятностей и математической статистики.

Цвета шума — система терминов, приписывающая некоторым видам стационарных шумовых сигналов определённые цвета исходя из аналогии между спектром сигнала произвольной природы (точнее, его спектральной плотностью или, говоря математически, параметрами распределения случайного процесса) и спектрами различных цветов видимого света. Эта абстракция широко используется в отраслях техники, имеющих дело с шумом (акустика, электроника, физика и т. д.).

Шумопонижение — процесс устранения шумов из полезного сигнала с целью повышения его субъективного качества или для уменьшения уровня ошибок в каналах передачи и системах хранения цифровых данных. Методы шумоподавления концептуально очень похожи независимо от обрабатываемого сигнала, однако предварительное знание характеристик передаваемого сигнала может значительно повлиять на реализацию этих методов в зависимости от типа сигнала.

Бит (русское обозначение: бит; международное: bit; от англ. binary digit — двоичное число; также игра слов: англ. bit — кусочек, частица) — единица измерения количества информации. 1 бит информации — символ или сигнал, который может принимать два значения: включено или выключено, да или нет, высокий или низкий, заряженный или незаряженный; в двоичной системе исчисления это 1 (единица) или 0 (ноль).

Цифровая звукозапись — технология преобразования аналогового звука в цифровой с целью сохранения его на физическом носителе для возможности последующего воспроизведения записанного сигнала.

Экстраполятор первого порядка — математическая модель для восстановления дискретизованного сигнала, которое может производиться обычным цифро-аналоговым преобразователем (который в данном случае выступает в качестве экстраполятора нулевого порядка) и аналоговой схемой (интегратором). В этом случае сигнал восстанавливается в виде кусочно-линейной аппроксимации изначально оцифрованного сигнала. По сравнению с экстраполятором нулевого порядка экстраполятор первого порядка в общем случае имеет меньший…

Форма волны —  наглядное представление формы сигнала, такого как волна, распространяющегося в физической среде, или его абстрактное представление.

Дифференциальная импульсно-кодовая модуляция (ДИКМ) — это метод кодирования сигнала, который основывается на импульсно-кодовой модуляции (ИКМ — англ. Pulse Code Modulation (PCM)), но использует дополнительные возможности для компактного представления, основываясь на прогнозировании отсчётов сигнала. ДИКМ может применяться для аналогового сигнала или цифрового сигнала.

Цифрово́й компара́тор или компара́тор ко́дов логическое устройство с двумя словарными входами, на которые подаются два разных двоичных слова равной в битах длины и обычно с тремя двоичными выходами, на которые выдаётся признак сравнения входных слов, — первое слово больше второго, меньше или слова равны. При этом выходы «больше», «меньше» имеют смысл, если входные слова кодируют числа в том или ином машинном представлении.

Электрический импульс — кратковременный всплеск электрического напряжения или силы тока в определённом, конечном временном промежутке. Различают видеоимпульсы — единичные колебания какой-либо формы и радиоимпульсы — всплески высокочастотных колебаний. Видеоимпульсы бывают однополярные (отклонение только в одну сторону от нулевого потенциала) и двухполярные.

Реконструкционный фильтр (восстанавливающий фильтр, англ. reconstruction filter, anti-imaging filter) используется в смешанных аналогово-цифровых системах для вывода гладкого (smooth) аналогового сигнала c цифрового входа. В частности, он применяется в устройствах ЦАП.

Пото́чный или Пото́ковый шифр — это симметричный шифр, в котором каждый символ открытого текста преобразуется в символ шифрованного текста в зависимости не только от используемого ключа, но и от его расположения в потоке открытого текста. Поточный шифр реализует другой подход к симметричному шифрованию, нежели блочные шифры.

Синхронизация — процесс установления и поддержания временных соотношений (взятия отсчётов) между двумя и более системами, участвующих в процессе синхронной передачи цифровых данных. При синхронной передаче данных возникают ситуации, когда приёмник и передатчик работают не в такт (частота формирования сигнала в канал связи не совпадает с частотой опроса данных на приёмной стороне), что приводит к рассогласованию системы передачи и приема данных, и к возникновению ошибок в принятых данных. Чтобы в…

Итоговый тест по информатике в 9 классе

Контрольная работа по информатике в 9 классе (итоговая)

Вариант 1.

1. Сигнал называют дискретным, если

  1. он может принимать конечное число конкретных значений;

  2. он непрерывно изменяется по амплитуде во времени;

  3. он несет текстовую информацию;

  4. он несет какую-либо информацию;

  5. это цифровой сигнал.

2. Информацию, не зависящую от личного мнения или суждения, называют:

  1. достоверной;2. актуальной;3. объективной;4. Полной 5. понятной.

 3. База данных — это:

  1. 1 совокупность данных, организованных по определенным правилам;

  2. совокупность программ для хранения и обработки больших массивов информации;

  3. интерфейс, поддерживающий наполнение и манипулирование данными;

  4. определенная совокупность информации.

4. Наиболее распространенными в практике являются:

  1. распределенные базы данных;

  2. иерархические базы данных;

  3. сетевые базы данных;

  4. реляционные базы данных.

5. Содержит ли какую-либо информацию таблица, в которой нет ни одной записи?

  1. пустая таблица не содержит ни какой информации;

  2. пустая таблица содержит информацию о структуре базы данных;

  3. пустая таблица содержит информацию о будущих записях;

  4. таблица без записей существовать не может.

6. Одной из основных функций графического редактора является:

  1. ввод изображений;

  2. хранение кода изображения;

  3. создание изображений;

  4. просмотр и вывод содержимого видеопамяти.

7. Деформация изображения при изменении размера рисунка — один из недостатков:

  1. векторной графики;

  2. растровой графики.

8. Графика с представлением изображения в виде совокупностей точек называется:

  1. фрактальной;

  2. растровой;

  3. векторной;

  4. прямолинейной.

9. Цвет точки на экране цветного монитора формируется из сигнала:

    1. красного, зеленого, синего и яркости;

    2. красного, зеленого, синего;

    3. желтого, зеленого, синего и красного;

    4. желтого, синего,  красного и белого;

    5. желтого, синего, красного и яркости.

10. Для двоичного кодирования цветного рисунка (256 цветов) размером 10 х 10 точек требуется:

  1. 100 бит;2. 100 байт; 3. 400 бит; 4. 800 байт.

Контрольная работа по информатике в 9 классе (итоговая)

Вариант 2.

1. Преобразование непрерывных изображений и звука в набор дискретных значений в форме кодов называют —

  1. кодированием;2. дискретизацией; 3. декодированием;4. информатизацией.

2. Информацию, отражающую истинное положение вещей, называют:

  1. полной; 2. полезной;3. актуальной; 4. достоверной; 5. понятной

 3. База данных — это:

    1. совокупность данных, организованных по определенным правилам;

  1. совокупность программ для хранения и обработки больших массивов информации;

  2. интерфейс, поддерживающий наполнение и манипулирование данными;

  3. определенная совокупность информации.

4. Наиболее точным аналогом  реляционной базы данных может служить:

  1. неупорядоченное множество данных; 2. вектор;

3.генеалогическое дерево; 4. двумерная таблица

5. Содержит ли какую-либо информацию таблица, в которой нет полей?

  1. содержит информацию о структуре базы данных;

  2. не содержит ни какой информации;

  3. таблица без полей существовать не может;

  4. содержит информацию о будущих записях.

6. Одной из основных функций графического редактора является:

    1. ввод изображений;

  1. хранение кода изображения;

  2. создание изображений;

  3. просмотр и вывод содержимого видеопамяти.

7. При изменении размера рисунка не происходит деформации изображения в — :

  1. векторной графики; 2. растровой графики.

8. Пиксель на экране монитора представляет собой:

  1. минимальный участок изображения, которому независимым образом можно задать цвет;

  2. электроный код графической информации;

  3. электронный луч;

  4. совокупность 16 зерен люминофора.

9. Цвет точки на экране цветного монитора формируется из сигнала:

    1. красного, зеленого, синего и яркости;

  1. красного, зеленого, синего;

  2. желтого, зеленого, синего и красного;

  3. желтого, синего,  красного и белого;

  4. желтого, синего, красного и яркости.

10. В кодировке КОИ-8 каждый символ кодируется одним байтом. Определите информационный объем сообщения из 30 символов в этой кодировке:

  1. 240 бит; 2. 240 байт; 3. 30 бит; 4. 120 бит.

Контрольная работа по информатике в 9 классе (итоговая)

Вариант 1.

Ключи:

  1. 1

  2. 3

  3. 1

  4. 4

  5. 2

  6. 3

  7. 2

  8. 2

  9. 1

  10. 2

Вариант 2.

Ключи:

    1. 2

    2. 4

    3. 1

    4. 4

    5. 3

    6. 3

    7. 1

    8. 1

    9. 1

    10. 1

Виды сигналов: аналоговый, цифровой, дискретный

Каждый день люди сталкиваются с использованием электронных приборов. Без них невозможна современная жизнь. Ведь речь идет о телевизоре, радио, компьютере, телефоне, мультиварке и прочем. Раньше, еще несколько лет назад, никто не задумывался о том, какой сигнал используется в каждом работоспособном приборе. Сейчас же слова «аналоговый», «цифровой», «дискретный» уже давно на слуху. Некоторые виды сигналов из перечисленных являются качественными и надежными.

Цифровая передача стала использоваться намного позже, чем аналоговая. Это связано с тем, что такой сигнал намного проще обслуживать, да и техника на тот момент не была настолько усовершенствована.

С понятием «дискретность» сталкивается каждый человек постоянно. Если переводить это слово с латинского языка, то означать оно будет «прерывистость». Углубляясь далеко в науку, можно сказать, что дискретный сигнал представляет собой метод передачи информации, который подразумевает изменение во времени среды-переносчика. Последняя принимает любое значение из всех возможных. Сейчас дискретность уходит на второй план, после того, как было принято решение производить системы на чипе. Они являются целостными, а все компоненты тесно взаимодействуют друг с другом. В дискретности же все с точностью наоборот – каждая деталь завершена и связана с другими за счет специальных линий связи.

Сигнал

Сигнал представляет собой специальный код, который передается в пространство одной или несколькими системами. Эта формулировка является общей.

В сфере информации и связи сигналом назван специальный носитель каких-либо данных, который используется для передачи сообщений. Он может быть создан, но не принят, последнее условие не обязательно. Если же сигнал является сообщением, то его «ловля» считается необходимой.

Описываемый код передачи данных задается математической функцией. Она характеризует все возможные изменения параметров. В радиотехнической теории эта модель считается базовой. В ней же аналогом сигнала был назван шум. Он представляет собой функцию времени, которая свободно взаимодействует с переданным кодом и искажает его.

В статье охарактеризованы виды сигналов: дискретный, аналоговый и цифровой. Также коротко дана основная теория по описываемой теме.

Виды сигналов

Существует несколько типов классификации имеющихся сигналов. Рассмотрим, какие бывают виды.

  1. По физической среде носителя данных разделяют электрический сигнал, оптический, акустический и электромагнитный. Имеется еще несколько видов, однако они малоизвестны.
  2. По способу задания сигналы делятся на регулярные и нерегулярные. Первые представляют собой детерминированные методы передачи данных, которые задаются аналитической функцией. Случайные же формулируются за счет теории вероятности, а также они принимают любые значения в различные промежутки времени.
  3. В зависимости от функций, которые описывают все параметры сигнала, методы передачи данных могут быть аналоговыми, дискретными, цифровыми (способ, который является квантованным по уровню). Они используются для обеспечения работы многих электрических приборов.

Теперь читателю известны все виды передачи сигналов. Разобраться в них не составит труда любому человеку, главное — немного подумать и вспомнить школьный курс физики.

Для чего обрабатывается сигнал?

Сигнал обрабатывается с целью передачи и получения информации, которая в нем зашифрована. Как только она будет извлечена, ее можно использовать различными способами. В отдельных ситуациях ее переформатируют.

Существует и другая причина обработки всех сигналов. Она заключается в небольшом сжатии частот (чтобы не повредить информацию). После этого ее форматируют и передают на медленных скоростях.

В аналоговом и цифровом сигналах используются особенные методы. В частности, фильтрация, свертка, корреляция. Они необходимы для восстановления сигнала, если он поврежден или имеет шум.

Создание и формирование

Зачастую для формирования сигналов необходим аналого-цифровой (АЦП) и цифро-аналоговый (ЦАП) преобразователи. Чаще всего они оба используются лишь в ситуации с применением DSP-технологий. В остальных случаях подойдет только использование ЦАП.

При создании физических аналоговых кодов с дальнейшим применением цифровых методов полагаются на полученную информацию, которая передается со специальных приборов.

Динамический диапазон

Диапазон сигнала вычисляется разностью большего и меньшего уровня громкости, которые выражены в децибелах. Он полностью зависит от произведения и особенностей исполнения. Речь идет как о музыкальных треках, так и об обычных диалогах между людьми. Если брать, например, диктора, который читает новости, то его динамический диапазон колеблется в районе 25-30 дБ. А во время чтения какого-либо произведения он может вырастать до 50 дБ.

Аналоговый сигнал

Аналоговый сигнал является непрерывным во времени способом передачи данных. Недостатком его можно назвать присутствие шума, который иногда приводит к полной потере информации. Очень часто возникают такие ситуации, что невозможно определить, где в коде важные данные, а где обычные искажения.

Именно из-за этого цифровая обработка сигналов приобрела большую популярность и постепенно вытесняет аналоговую.

Цифровой сигнал

Цифровой сигнал является особым потоком данных, он описывается за счет дискретных функций. Его амплитуда может принять определенное значение из уже заданных. Если аналоговый сигнал способен поступать с огромным количеством шумов, то цифровой отфильтровывает большую часть полученных помех.

Помимо этого, такой вид передачи данных переносит информацию без лишней смысловой нагрузки. Через один физический канал может быть отправлено сразу несколько кодов.

Виды цифрового сигнала не существуют, так как он выделяется как отдельный и самостоятельный метод передачи данных. Он представляет собой двоичный поток. В наше время такой сигнал считается самым популярным. Это связано с простотой использования.

Применение цифрового сигнала

Чем же отличается цифровой электрический сигнал от других? Тем, что он способен совершать в ретрансляторе полную регенерацию. Когда в оборудование связи поступает сигнал, имеющий малейшие помехи, он сразу же меняет свою форму на цифровую. Это позволяет, например, телевышке снова сформировать сигнал, но уже без шумового эффекта.

В том случае, если код поступает уже с большими искажениями, то, к сожалению, восстановлению он не подлежит. Если брать в сравнении аналоговую связь, то в аналогичной ситуации ретранслятор может извлечь часть данных, затрачивая много энергии.

Обсуждая сотовую связь разных форматов, при сильном искажении на цифровой линии разговаривать практически невозможно, так как не слышны слова или целые фразы. Аналоговая связь в таком случае более действенна, ведь можно продолжать вести диалог.

Именно из-за подобных неполадок цифровой сигнал ретрансляторы формируют очень часто для того, чтобы сократить разрыв линии связи.

Дискретный сигнал

Сейчас каждый человек пользуется мобильным телефоном или какой-то «звонилкой» на своем компьютере. Одна из задач приборов или программного обеспечения – это передача сигнала, в данном случае голосового потока. Для переноса непрерывной волны необходим канал, который имел бы пропускную способность высшего уровня. Именно поэтому было предпринято решение использовать дискретный сигнал. Он создает не саму волну, а ее цифровой вид. Почему же? Потому что передача идет от техники (например, телефона или компьютера). В чем плюсы такого вида переноса информации? С его помощью уменьшается общее количество передаваемых данных, а также легче организуется пакетная отправка.

Понятие «дискретизация» уже давно стабильно используется в работе вычислительной техники. Благодаря такому сигналу передается не непрерывная информация, которая полностью закодирована специальными символами и буквами, а данные, собранные в особенные блоки. Они являются отдельными и законченными частицами. Такой метод кодировки уже давно отодвинулся на второй план, однако не исчез полностью. С помощью него можно легко передавать небольшие куски информации.

Сравнение цифрового и аналогового сигналов

Покупая технику, вряд ли кто-то думает о том, какие виды сигналов использованы в том или другом приборе, а об их среде и природе уж тем более. Но иногда все же приходится разбираться с понятиями.

Уже давно стало ясно, что аналоговые технологии теряют спрос, ведь их использование нерационально. Взамен приходит цифровая связь. Нужно понимать, о чем идет речь и от чего отказывается человечество.

Если говорить коротко, то аналоговый сигнал – способ передачи информации, который подразумевает описание данных непрерывными функциями времени. По сути, говоря конкретно, амплитуда колебаний может быть равна любому значению, находящемуся в определенных границах.

Цифровая обработка сигналов описывается дискретными функциями времени. Иначе говоря, амплитуда колебаний этого метода равна строго заданным значениям.

Переходя от теории к практике, надо сказать о том, что аналоговому сигналу характерны помехи. С цифровым же таких проблем нет, потому что он успешно их «сглаживает». За счет новых технологий такой метод передачи данных способен своими силами без вмешательства ученого восстановить всю исходную информацию.

Говоря о телевидении, можно уже с уверенностью сказать: аналоговая передача давно изжила себя. Большинство потребителей переходят на цифровой сигнал. Минус последнего заключается в том, что если аналоговую передачу способен принимать любой прибор, то более современный способ – только специальная техника. Хоть и спрос на устаревший метод уже давно упал, все же такие виды сигналов до сих пор не способны полностью уйти из повседневной жизни.

Дискретное время и непрерывное время — Википедия переиздана // WIKI 2

В математической динамике дискретное время и непрерывное время — это две альтернативные рамки для моделирования переменных, которые развиваются во времени.

Энциклопедия YouTube

  • 1/3

    Просмотры:

    1904

    22 935

    25 530

  • ✪ Пример построения непрерывного сигнала

  • ✪ Сигналы непрерывного и дискретного времени

  • ✪ Дискретный vs.Учебник по непрерывным отношениям

Содержание

Дискретное время

Дискретный дискретизированный сигнал

Дискретное время рассматривает значения переменных как происходящие в различные, отдельные «моменты времени» или, что эквивалентно, как неизменные на протяжении каждого ненулевого периода времени («период времени»), то есть время рассматривается как дискретное переменная. Таким образом, не-временная переменная перескакивает от одного значения к другому по мере того, как время перемещается от одного периода к другому.Такой взгляд на время соответствует цифровым часам, которые какое-то время показывают фиксированное показание 10:37, а затем перескакивают к новому фиксированному показанию 10:38 и т. Д. В этой структуре каждая интересующая переменная измеряется один раз в каждый временной период. Количество измерений между любыми двумя периодами времени конечно. Измерения обычно производятся при последовательных целочисленных значениях переменной «время».

Дискретный сигнал или сигнал дискретного времени — это временной ряд, состоящий из последовательности величин.

В отличие от сигнала непрерывного времени, сигнал дискретного времени не является функцией непрерывного аргумента; однако это могло быть получено путем выборки из сигнала непрерывного времени. Когда сигнал с дискретным временем получается путем дискретизации последовательности через равномерно распределенные моменты времени, он имеет соответствующую частоту дискретизации.

Сигналы дискретного времени могут иметь несколько источников, но обычно их можно разделить на две группы: [1]

  • Путем получения значений аналогового сигнала с постоянной или переменной скоростью.Этот процесс называется отбором проб. [2]
  • Путем наблюдения за изначально дискретным процессом, таким как недельное пиковое значение определенного экономического показателя.

Непрерывное время

Напротив, непрерывное время рассматривает переменные как имеющие определенное значение потенциально только на бесконечно короткий промежуток времени. Между любыми двумя моментами времени есть бесконечное количество других моментов времени. Переменная «время» охватывает всю строку действительных чисел или, в зависимости от контекста, некоторое ее подмножество, например неотрицательные числа.Таким образом, время рассматривается как непрерывная переменная.

Непрерывный сигнал или непрерывный сигнал — переменная величина (сигнал)
область, которой часто является время, является континуумом (например, связанным интервалом действительных чисел). То есть область действия функции — бесчисленное множество. Сама функция не обязательно должна быть непрерывной. Напротив, дискретный сигнал времени имеет счетную область, как и натуральные числа.

Сигнал непрерывной амплитуды и времени известен как сигнал непрерывного времени или аналоговый сигнал.Этот (сигнал) будет иметь некоторую ценность в каждый момент времени. Электрические сигналы, полученные пропорционально физическим величинам, таким как температура, давление, звук и т. Д., Обычно являются непрерывными сигналами. Другими примерами непрерывных сигналов являются синусоидальная волна, косинусная волна, треугольная волна и т. Д.

Сигнал определяется по домену, который может быть конечным, а может и не быть, и есть функциональное отображение из домена в значение сигнала. Непрерывность временной переменной в связи с законом плотности действительных чисел означает, что значение сигнала может быть найдено в любой произвольный момент времени.

Типичный пример сигнала бесконечной длительности:

е (т) знак равно грех (т), t∈R {\ Displaystyle е (т) = \ грех (т), \ квад т \ ин \ mathbb {R}}

Аналогом вышеуказанного сигнала с конечной длительностью может быть:

е (t) = sin⁡ (t), t∈ [−π, π] {\ displaystyle f (t) = \ sin (t), \ quad t \ in [- \ pi, \ pi]} и f (t) = 0 {\ displaystyle f (t) = 0} в противном случае.

Значение сигнала конечной (или бесконечной) длительности может быть конечным, а может и не быть. Например,

f (t) = 1t, t∈ [0,1] {\ displaystyle f (t) = {\ frac {1} {t}}, \ quad t \ in [0,1]} и f (t ) = 0 {\ displaystyle f (t) = 0} в противном случае,

— это сигнал конечной длительности, но он принимает бесконечное значение для t = 0 {\ displaystyle t = 0 \,}.{-2}} есть).

Любой аналоговый сигнал по своей природе является непрерывным. Сигналы с дискретным временем, используемые в цифровой обработке сигналов, могут быть получены путем дискретизации и квантования непрерывных сигналов.

Непрерывный сигнал также может быть определен по независимой переменной, кроме времени. Другой очень распространенной независимой переменной является пространство, которое особенно полезно при обработке изображений, где используются два пространственных измерения.

Соответствующие контексты

Дискретное время часто используется при эмпирических измерениях, потому что обычно можно измерять переменные только последовательно.Например, хотя экономическая деятельность на самом деле происходит непрерывно, и не существует момента, когда экономика полностью находится в состоянии паузы, экономическую активность можно измерить только дискретно. По этой причине опубликованные данные, например, о валовом внутреннем продукте, будут показывать последовательность квартальных значений.

Когда кто-то пытается эмпирически объяснить такие переменные с точки зрения других переменных и / или их собственных предшествующих значений, он использует методы временных рядов или регрессии, в которых переменные индексируются с нижним индексом, указывающим период времени, в котором произошло наблюдение.Например, y t может относиться к значению дохода, наблюдаемому в неопределенный период времени t , y 3 к значению дохода, наблюдаемому в третий период времени и т. Д.

Более того, когда исследователь пытается разработать теорию для объяснения того, что наблюдается в дискретном времени, часто сама теория выражается в дискретном времени, чтобы облегчить разработку временного ряда или регрессионной модели.

С другой стороны, часто с математической точки зрения легче построить теоретические модели в непрерывном времени, и часто в таких областях, как физика, точное описание требует использования непрерывного времени. В контексте непрерывного времени значение переменной y в неопределенный момент времени обозначается как y ( t ) или, когда смысл ясен, просто как y .

Типы уравнений

Дискретное время

Дискретное время использует разностные уравнения, также известные как рекуррентные соотношения.Пример, известный как логистическая карта или логистическое уравнение,

xt + 1 = rxt (1 − xt), {\ displaystyle x_ {t + 1} = rx_ {t} (1-x_ {t}),}

, в котором r является параметром в диапазон от 2 до 4 включительно, а x — это переменная в диапазоне от 0 до 1 включительно, значение которой в периоде t нелинейно влияет на ее значение в следующем периоде, t +1. Например, если r = 4 {\ displaystyle r = 4} и x1 = 1/3 {\ displaystyle x_ {1} = 1/3}, то для t = 1 имеем x2 = 4 (1/3) (2/3) = 8/9 {\ displaystyle x_ {2} = 4 (1/3) (2/3) = 8/9}, а для t = 2 имеем x3 = 4 (8/9 ) (1/9) = 32/81 {\ displaystyle x_ {3} = 4 (8/9) (1/9) = 32/81}.

Другой пример моделирует корректировку цены P в ответ на ненулевой избыточный спрос на продукт, как

Pt + 1 = Pt + δ⋅f (Pt, …) {\ displaystyle P_ {t + 1} = P_ {t} + \ delta \ cdot f (P_ {t}, …)}

, где δ {\ displaystyle \ delta} — положительный параметр скорости корректировки, который меньше или равен 1, а f {\ displaystyle f} — функция избыточного спроса.

Непрерывное время

Непрерывное время использует дифференциальные уравнения.Например, корректировка цены P в ответ на ненулевой избыточный спрос на продукт может быть смоделирована в непрерывном времени как

dPdt = λ⋅f (P, …) {\ displaystyle {\ frac {dP} {dt}} = \ lambda \ cdot f (P, …)}

где левая сторона первая производная цены по времени (то есть скорость изменения цены), λ {\ displaystyle \ lambda} — параметр скорости корректировки, который может быть любым положительным конечным числом, и f {\ displaystyle f} снова является функцией избыточного спроса.

Графическое изображение

Переменная, измеряемая в дискретном времени, может быть отображена как ступенчатая функция, в которой каждому периоду времени дана область на горизонтальной оси такой же длины, как и любому другому периоду времени, а измеренная переменная отображается как высота, которая остается постоянной. во всем регионе периода времени. В этой графической технике график представляет собой последовательность горизонтальных шагов. В качестве альтернативы, каждый период времени можно рассматривать как отдельный момент времени, обычно в виде целого числа на горизонтальной оси, а измеренная переменная отображается как высота над этой точкой оси времени. «Цифровая обработка сигналов: мгновенный доступ». Баттерворт-Хайнеманн — Страница 8

  • Гершенфельд, Нил А. (1999). Природа математического моделирования . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-57095-6 .
  • Вагнер, Томас Чарльз Гордон (1959). Аналитические переходные процессы . Вайли.

Эта страница последний раз была отредактирована 26 июня 2020 в 09:05

.

Знакомство с сигналами

Знакомство с сигналами

  • Определение сигналов
    • Типы сигналов
    • Свойства сигнала
  • Пример сигналов
    • Различные сигналы
    • Свойство периодичности
      • Разница между системами CT и DT
  • Дельта Функция
  • Свойства и типы сигналов
  • Управление сигналами
    • разворот времени
    • сдвиг во времени
    • замедление / сокращение времени
      • Разница между CT и DT
  • Составные сигналы
  • Почему цифровая обработка сигналов?

    Если вы работаете на компьютере или используете компьютер для манипулирования данными, вы почти наверняка работаете с цифровыми сигналами.Все манипуляции с данными являются примерами цифровой обработки сигналов (для наших целей обработка сигналов с дискретным временем как экземпляры цифровой обработки сигналов).

    Примеры использования DSP:

    • Фильтрация: устранение шума из сигналов, таких как речевые сигналы и другие аудиоданные, астрономические данные, сейсмические данные, изображения.
    • Синтез и манипуляции: например, синтез речи, синтез музыки, графика.
    • Анализ: сейсмические данные, атмосферные данные, анализ фондового рынка.
    • Голосовая связь: обработка, кодирование и декодирование для хранения и пересылки.
    • Кодирование голоса, звука и изображений для сжатия.
    • Активное шумоподавление: наушники, глушители в автомобилях
    • Обработка изображений, компьютерное зрение
    • Компьютерная графика
    • Промышленное применение: анализ вибрации, химический анализ
    • Biomed: МРТ, сканирование кошек, визуализация, анализы, ЭКГ, ЭМГ и т. Д.
    • Радар, сонар
    • Сейсмология.

    Определение сигналов

    Что такое сигнал?

    Сигнал — это способ передачи информации. Жесты, семафоры, изображения, звук — все может быть сигналами.

    Технически — функция времени, пространства или другой переменной наблюдения, которая передает информацию

    Распишем 3 форм сигналов:

    • Непрерывный / аналоговый сигнал
    • Сигнал дискретного времени
    • Цифровой сигнал
    Непрерывный (CT) / аналоговый сигнал

    конечный , действительный , гладкий функция $ s (t) $ переменной t , которая обычно представляет время.И s , и t в $ s (t) $ являются непрерывными

    Почему на самом деле ?

    Обычно явления реального мира имеют реальную ценность.

    Почему конечный ?

    Реальные сигналы обычно имеют ограниченную энергию просто потому, что для нас нет бесконечного источника энергии.
    В качестве альтернативы, особенно когда они характеризуют долговременные явления (например, солнечное излучение), они будут ограничены по мощности.

    Реальные сигналы также будут ограничены по амплитуде — их значения никогда не будут бесконечными.

    Чтобы утверждать, что сигнал «конечен», нам нужна некоторая характеристика его «размера». Утверждать, что сигнал конечен, значит утверждать, что размер сигнала ограничен — он никогда не уходит в бесконечность.2 (\ тау), д \ тау. $

  • Амплитуда = $ max | s (t) | $
  • Почему гладкий ?

    Реальные сигналы никогда не меняются резко / мгновенно. Чтобы быть более техническим, у них есть конечная пропускная способность .

    Обратите внимание, что хотя мы сделали предположения о сигналах (конечность, реальные, гладкие), при реальном анализе и разработке методов обработки сигналов эти соображения обычно игнорируются.

    Дискретный сигнал (DT)

    Сигнал с дискретным временем — это ограниченная последовательность с непрерывными значениями $ s [n] $. С другой стороны, его можно рассматривать как непрерывную функцию от дискретного индекса $ n $.
    Мы часто ссылаемся на индекс $ n $ как на , время , поскольку сигналы с дискретным временем часто получаются путем снятия снимков сигнала с непрерывным временем, как показано ниже.Однако более правильно, $ n $ — это просто индекс, который представляет последовательность чисел в $ s [n] $.

    Если они DT-сигналы являются снимками реальных сигналов, применяются , реальность и конечность .

    Ниже приведены несколько характеристик размера сигнала DT.

    1. Энергия
    2. $ E = \ sum_n s ^ 2 [n] $

    3. Мощность
    4. $ P = \ lim_ {N \ to \ infty} \ frac {1} {2N + 1} \ sum_ {n = -N} ^ {N} s ^ 2 [n].$

    5. Амплитуда = $ max | s [n] | $

    Гладкость неприменима.

    Цифровой сигнал

    Мы будем работать с с цифровыми сигналами, но будем развивать теорию в основном вокруг сигналов с дискретным временем .

    Цифровые компьютеры работают с цифровыми сигналами , а не с сигналами дискретного времени.Цифровой сигнал
    представляет собой последовательность $ s [n] $, где index значения $ s [n] $ не только конечны, но могут принимать только конечный набор значений. Например,
    в цифровом сигнале, где отдельные числа $ s [n] $ хранятся с использованием 16-битных целых чисел, $ s [n] $ может принимать одно из 2 16 значений.

    В числовом ряду $ s [n] $ значения s могут принимать только фиксированный набор значений.

    Цифровые сигналы — это сигналы с дискретным временем, полученные после «оцифровки». Цифровые сигналы также обычно получают путем измерения от
    явления реального мира. Однако, в отличие от принятой нормы для аналоговых сигналов, цифровые сигналы могут принимать комплексные значения.

    Выше представлены некоторые критерии для реальных сигналов. Теоретические сигналы не ограничены

    реальный — это часто нарушается; работаем с комплексными числами

    конечное / ограниченное

    энергия — ВСЕГДА нарушается

    . Сигналы, которые имеют бесконечную временную протяженность, т.е. , которые простираются от $ — \ infty $ до $ \ infty $, могут иметь бесконечную энергию.

    мощность — почти никогда: почти все сигналы, с которыми мы столкнемся, имеют ограниченную мощность

    плавность — это часто нарушается многими из рассматриваемых нами сигналов непрерывного времени.

    Примеры «стандартных» сигналов

    Мы перечисляем некоторые основные типы сигналов, которые часто встречаются в DSP. Мы перечисляем их версии для непрерывного и дискретного времени.
    Обратите внимание, что аналоговые версии с непрерывным временем некоторых из этих сигналов являются искусственными конструкциями — они нарушают некоторые из условий, которые мы
    указано выше для сигналов реального мира и фактически не может быть реализовано.

    Типы сигналов

    Мы можем классифицировать сигналы по их свойствам, которые позже повлияют на наш анализ этих сигналов.

    Периодические сигналы

    Сигнал является периодическим, если он повторяется ровно через некоторый промежуток времени. Однако значение периодичности различается для сигналов с непрерывным и дискретным временем.Мы рассмотрим каждый из них по очереди.

    Сигналы непрерывного времени
    Таким образом, в непрерывном времени сигнал считается периодическим, если существует какое-либо значение $ T $ такое, что
    \ [
    s (t) = s (t + MT), ~~~~~ — \ infty \ leq M \ leq \ infty, ~~ \ text {integer} ~ M
    \]
    Наименьшее значение $ T $, для которого указанное выше соотношение удерживает период сигнала.

    Дискретные временные сигналы

    Определение периодичности для сигналов с дискретным временем аналогично определению для сигналов с непрерывным временем, с одним ключевым отличием: период должен быть целым числом.Как мы увидим, это приводит к некоторым неинтуитивным выводам.

    Дискретный сигнал времени $ x [n] $ называется периодическим, если существует положительное целое значение $ N $ такое, что
    \ [
    x [n] = x [n + MN]
    \]
    для всех целых $ M $. Наименьшее значение $ N $, для которого справедливо указанное выше, является периодом сигнала.

    Четные и нечетные сигналы

    Симметический сигнал и даже — это сигнал, который зеркально отражается в момент времени $ t = 0 $.Сигнал считается, даже если он имеет следующее свойство:
    \ [
    \ text {Непрерывное время:} ~ s (t) = s (-t) \\
    \ text {Дискретное время:} ~ s [n] = s [-n]
    \]

    Сигнал является нечетным симметическим сигналом, если он имеет следующее свойство:
    \ [
    \ text {Непрерывное время:} ~ s (t) = -s (-t) \\
    \ text {Дискретное время:} ~ s [n] = -s [-n]
    \]

    На рисунке ниже показаны примеры четных и нечетных симметричных сигналов.Например, косинус даже симметричен, поскольку $ \ cos (\ theta) = \ cos (- \ theta) $, что приводит к $ \ cos (\ omega t) = \ cos (\ omega (-t)) $ . С другой стороны, синус нечетно симметричен, поскольку $ \ sin (\ theta) = — \ sin (- \ theta) $, что приводит к $ \ sin (\ omega t) = — \ sin (\ omega (-t) ) $.

    Разложение сигнала на четные и нечетные составляющие
    Любой сигнал $ x [n] $ может быть выражен как сумма четного и нечетного сигналов следующим образом.
    \ [
    x [n] = x_ {четное} [n] + x_ {нечетное} [n]
    \]
    где
    \ [
    x_ {even} [n] = 0.5 (х [п] + х [-n]) \\
    x_ {odd} [n] = 0,5 (x [n] — x [-n])
    \]

    Управляющие сигналы

    Сигналы могут быть составлены путем манипулирования и комбинирования других сигналов. Кратко рассмотрим эти манипуляции.

    Масштабирование

    Простое масштабирование сигнала вверх или вниз с помощью коэффициента усиления.

    Непрерывное время: $ y (t) = a x (t) $

    Дискретное время: $ y [n] = a x [n] $

    $ a $ может быть реальным / мнимым, положительным / отрицательным. Когда $ a отрицательно, сигнал переворачивается по оси y.

    Разворот времени

    Переворот сигнала слева направо.

    Непрерывное время: $ y (t) = x (-t) $

    Дискретное время: $ y [n] = x [-n] $

    Сдвиг во времени

    Сигнал смещен вдоль оси индента на $ \ tau $ (или N для дискретного времени). Если $ \ tau $ положительно, сигнал задерживается, а если $ \ tau $
    отрицательный сигнал продвигается.

    Непрерывное время: $ y (t) = x (t- \ tau) $

    Дискретное время: $ y [n] = x [n — N] $

    Расширение

    Саму временную ось можно масштабировать на $ \ alpha $.

    Непрерывное время: $ y (t) = x (\ alpha t) $

    Дискретное время: $ y [n] = x [/ alpha n] $

    Расширение DT отличается от расширения CT, потому что $ x [n] $ определяется ТОЛЬКО в целом числе n, поэтому для существования $ y [n] = x [\ alpha n] $ «an» должно быть целым числом.

    Однако $ x [\ alpha n] $ при $ a \ neq 1 $ проигрывает некоторым семплам. Вы никогда не сможете полностью восстановить x [n] из него. Этот процесс часто называют дециминкацией .

    Для сигналов DT

    $ y [n] = x [\ alpha n] $ для $ \ alpha интерполировать нули для неопределенных значений, если $ an $ не является целым числом.

    Составные сигналы

    Сигналы могут быть составлены путем манипулирования и комбинирования других сигналов.

    Есть несколько способов комбинирования сигналов, и мы рассматриваем следующие два:

    ДОПОЛНЕНИЕ

    Непрерывное время: $ y (t) = x_1 (t) + x_2 (t) $

    Дискретное время: $ y [n] = x_1 [n] + x_2 [n] $

    УМНОЖЕНИЕ

    Непрерывное время: $ y (t) = x_1 (t) x_2 (t) $
    Дискретное время: $ y [n] = y_1 [n] y_2 [n] $

    $ x_1 [n] $ и $ x_2 [n] $ сами могут быть получены путем манипулирования другими сигналами.{\ alpha t} u (t) $ для $ \ alpha

    На самом деле односторонние сигналы могут быть получены умножением на u [n] (или сдвинутые / обращенные во времени версии u [n] или u (t)).

    Получение основных сигналов друг от друга

    Можно получить один сигнал из другого просто с помощью математических манипуляций.{\ infty} u [k] \ delta [n-k] $

    На этом завершается введение в сигналы. В обзоре мы обсудили важность DSP, типы сигналов и их свойства, манипуляции с сигналами,
    и состав сигнала. Далее мы обсудим системы.

    .

    сигналов

    Непрерывный сигнал времени

    Если независимая переменная ( t ) является непрерывной, то соответствующий сигнал является непрерывным сигналом времени.

    Дискретный сигнал времени

    Если независимая переменная ( t ) принимает только дискретные значения, например t = ± 1, ± 2, ± 3, …

    Периодический сигнал

    Если преобразованный сигнал такой же, как x (t), то сигнал периодический.

    где T — основной период (наименьший период) сигнала x (t)

    В дискретном времени периодический сигнал;

    Ортогональный сигнал

    Каждый компонентный сигнал не связан с другими.

    Ортогональный сигнал обозначается как φ (t).

    Четный и нечетный сигнал

    Одна из характеристик сигнала — симметрия, которая может быть полезна для анализа сигнала. Четные сигналы симметричны относительно вертикальной оси, а нечетные сигналы симметричны относительно начала координат.

    Четный сигнал:

    Сигнал называется сигналом даже если он идентичен своим обратным во времени аналогам; х (т) = х (-t).

    Нечетный сигнал:

    Сигнал считается нечетным, если x (t) = -x (-t).

    Нечетный сигнал должен быть 0 при t = 0, другими словами, нечетный сигнал проходит источник.

    Используя определение четного и нечетного сигнала, любой сигнал можно разложить на сумму его четной части x e (t) и нечетной части x o (t) следующим образом:

    Это важный факт, потому что это относительное понятие ряда Фурье.В рядах Фурье периодический сигнал можно разбить на сумму синусоидальных и косинусоидальных сигналов. Обратите внимание, что функция синуса является нечетным сигналом, а функция косинуса — четным сигналом.

    Пример

    Сигнал энергии и сигнал мощности

    В физике энергия работы и мощность работы за раз ;

    Работа = Сила × Смещение

    Мощность = Работа / Время

    Для кинетической энергии определяется выражением

    В электрическом сигнале определяется мгновенная мощность для напряжения на сопротивлении R и его энергия;

    При обработке сигналов полная энергия сигнала x (t) определяется аналогичным образом;

    (Обратите внимание, что это квадрат абсолютного значения.)

    где | x (т) | обозначает величину x (t). Для комплексного сигнала необходимо получить скалярную величину, поскольку величина комплексного числа определяется как.

    И он также возведен в квадрат из-за общего соглашения об использовании аналогичной терминологии для любого сигнала ( см. Определения кинетической и электрической энергии сигнала ). Следовательно, энергия сигнала определяется как сумма квадратов величин.

    Средняя мощность сигнала определяется величиной;

    Сигнал может быть разделен на сигнал энергии или сигнал мощности: сигнал энергии имеет конечную энергию, 0

    Напротив, сигнал мощности не ограничен по времени. Он всегда существует от начала до конца и никогда не заканчивается. Например, синусоидальная волна бесконечной длины является сигналом мощности.Поскольку энергия сигнала мощности бесконечна, он не имеет для нас значения. Таким образом, мы используем мощность (энергию в данное время) для сигнала мощности, потому что мощность сигнала мощности конечна, 0

    Примеры

    1)
    E = 1, и, Энергетический сигнал.

    2)
    E = ∞, и, ∴ Сигнал мощности.

    .

    Набор тестовых вопросов для цифровой обработки сигналов

    1) Интерфейс между аналоговым сигналом и цифровым процессором —
    а. Цифро-аналоговый преобразователь
    б. A / D преобразователь
    c. Модулятор
    г. Демодулятор


    2) Речевой сигнал получается после
    а. Аналого-цифровое преобразование
    b. Цифро-аналоговое преобразование
    c. Модуляция
    d. Квантование


    3) Телеграфные сигналы являются примерами
    а. Цифровые сигналы
    б. Аналоговые сигналы
    c. Импульсные сигналы
    d. Импульсная последовательность


    4) По сравнению с аналоговыми системами, цифровая обработка сигналов позволяет

    1) Программируемые операции
    2) Гибкость конструкции системы
    3) Более дешевые системы
    4) Более высокая надежность

    а. 1, 2 и 3 верны
    б. 1 и 2 верны
    c. 1, 2 и 4 верны
    d. Все четыре верные


    5) Теорема Найквиста для выборки

    1) Соотносит условия во временной и частотной областях
    2) Помогает в квантовании
    3) Ограничивает требования к полосе пропускания
    4) Дает спектр сигнала

    а. 1, 2 и 3 верны
    б. 1 и 2 верны
    c. 1 и 3 верны
    d. Все четыре верные


    6) Коэффициент спада
    а. Полоса пропускания, превышающая полосу пропускания фильтра Найквиста
    b. Производительность фильтра или устройства
    c. Эффект наложения
    d. Ничего из вышеперечисленного

    Ответ
    Объяснение
    Связанные вопросы

    ОТВЕТ: Полоса пропускания, занимаемая за пределами полосы пропускания Найквиста фильтра

    Пояснение:
    На этот вопрос нет объяснения!


    7) Сигнал дискретного времени может быть

    1) Выборки непрерывного сигнала
    2) Временной ряд, который представляет собой область целых чисел
    3) Временной ряд последовательности величин
    4) Волна с амплитудной модуляцией

    а. 1, 2 и 3 верны
    б. 1 и 2 верны
    c. 1 и 3 верны
    d. Все четыре верные


    8) Функция дискретного импульса определяется параметром
    а. δ (n) = 1, n ≥ 0
    = 0, n ≠ 1
    б. δ (n) = 1, n = 0
    = 0, n ≠ 1
    в. δ (n) = 1, n ≤ 0
    = 0, n ≠ 1
    г. δ (n) = 1, n ≤ 0
    = 0, n ≥ 1


    9) DTFT — это представление
    а. Периодические сигналы дискретного времени
    b. Апериодические сигналы дискретного времени
    c. Апериодические непрерывные сигналы
    d. Периодические непрерывные сигналы


    10) Соотношения преобразования, выполняемые DTFT, равны

    1) Линейность
    2) Модуляция
    3) Сдвиг
    4) Свертка

    а. 1, 2 и 3 верны
    б. 1 и 2 верны
    c. 1 и 3 верны
    d. Все четыре верные


    11) ДПФ предпочтительнее для

    1) Его способность определять частотную составляющую сигнала
    2) Удаление шума
    3) Дизайн фильтра
    4) Квантование сигнала

    а. 1, 2 и 3 верны
    б. 1 и 2 верны
    c. 1 и 3 верны
    d. Все четыре верные


    12) Характеристики частотной селективности DFT относятся к
    а. Способность определять различные частотные составляющие входного сигнала
    b. Возможность перевода в частотную область
    c. Возможность преобразования в дискретный сигнал
    d. Ничего из вышеперечисленного

    Ответ
    Объяснение
    Связанные вопросы

    ОТВЕТ: Возможность определять различные частотные составляющие входного сигнала

    Пояснение:
    На этот вопрос нет объяснения!


    13) Алгоритм Кули – Тьюки для БПФ — это
    а. Алгоритм «разделяй и властвуй»
    b. Алгоритм разделения и правила
    c. Алгоритм разделения и правила
    d. Алгоритм разделения и объединения


    14) БПФ может использоваться для вычисления

    1) ДПФ
    2) IDFT
    3) Прямое Z-преобразование
    4) Прямое Z-преобразование

    а. 1, 2 и 3 верны
    б. 1 и 2 верны
    c. 1 и 3 верны
    d. Все четыре верные


    15) Алгоритм DIT делит последовательность на
    а. Положительные и отрицательные значения
    б. Четные и нечетные выборки
    c. Верхний верхний и нижний спектр
    d. Малые и большие образцы


    16) Вычислительная процедура для алгоритма прореживания по частоте занимает
    а. Log2 N ступеней
    b. 2Log2 N этапов
    c. Log2 N 2 ступени
    d. Log2 N / 2 ступени


    17) Преобразования необходимы для

    1) Анализ во временной или частотной области
    2) Квантование
    3) Более простые операции
    4) Модуляция

    а. 1, 2 и 3 верны
    б. 1 и 2 верны
    c. 1 и 3 верны
    d. Все четыре верные


    18) Плоскость s и плоскость z связаны как
    а. z = e ST
    b. z = e 2sT
    c. z = 2e sT
    г. z = e СТ /2


    19) Сходство между преобразованием Фурье и преобразованием z состоит в том, что
    а. Оба преобразуют частотную область спектра в дискретную временную область
    b. Оба преобразуют дискретную временную область в частотную область спектра
    c. Оба преобразуют аналоговый сигнал в цифровой
    d. Оба преобразуют цифровой сигнал в аналоговый

    Ответ
    Объяснение
    Связанные вопросы

    ОТВЕТ: Оба преобразуют дискретную временную область в частотную спектральную область

    Пояснение:
    На этот вопрос нет объяснения!


    20) ROC системы —
    а. диапазон z, для которого z-преобразование сходится
    b. диапазон частот, для которого существует z-преобразование
    c. диапазон частот, для которых передается сигнал
    d. диапазон, в котором сигнал свободен от шума

    Ответ
    Объяснение
    Связанные вопросы

    ОТВЕТ: диапазон z, для которого преобразование z сходится

    Пояснение:
    На этот вопрос нет объяснения!


    21) Существует несколько способов выполнения обратного преобразования Z:

    1) Прямое вычисление
    2) Длинное деление
    3) Расширение частичной дроби с поиском в таблице
    4) Прямое инверсия

    а. 1, 2 и 3 верны
    б. 1 и 2 верны
    c. 2 и 3 верны
    d. Все четыре верные


    22) Антипричинные последовательности имеют ______ компонентов в левых последовательностях.
    а. Положительный
    б. Отрицательный
    c. И a, и b
    d. Ничего из вышеперечисленного


    23) Для метода расширенного степенного ряда коэффициенты представляют
    а. Значения обратной последовательности
    б. Исходные значения последовательности
    c. Только отрицательные значения
    d. Только положительные значения


    24) Область схождения x / (1 + 2x + x 2 ) составляет
    а. 0
    б. 1
    с. Отрицательный
    г. Положительный


    25) При проектировании БИХ-фильтра задействовано
    а. Проектирование аналогового фильтра в аналоговой области и преобразование в цифровую область
    b. Проектирование цифрового фильтра в аналоговой области и преобразование в цифровую область
    c. Проектирование аналогового фильтра в цифровой области и преобразование в аналоговую область
    d. Проектирование цифрового фильтра в цифровой области и преобразование в аналоговую область

    Ответ
    Объяснение
    Связанные вопросы

    ОТВЕТ: Разработка цифрового фильтра в аналоговой области и преобразование в цифровую область

    Пояснение:
    На этот вопрос нет объяснения!


    26) Чтобы системная функция H (s) была стабильной
    а. Нули лежат в левой половине плоскости s
    b. Нули лежат в правой половине плоскости s
    c. Полюса лежат в левой половине плоскости s
    d. Полюса лежат в правой половине плоскости s

    Ответ
    Объяснение
    Связанные вопросы

    ОТВЕТ: Полюса лежат в левой половине плоскости

    Пояснение:
    На этот вопрос нет объяснения!


    27) Конструкция БИХ-фильтра путем аппроксимации производных имеет ограничения

    1) Используется только для преобразования аналоговых фильтров верхних частот
    2) Используется для полосовых фильтров с меньшими резонансными частотами
    3) Используется только для преобразования аналоговых фильтров нижних частот
    4 ) Используется для полосовых фильтров с высокими резонансными частотами

    а. 1, 2 и 3 верны
    б. 1 и 2 верны
    c. 2 и 3 верны
    d. Все четыре верные


    28) Фильтр, который нельзя реализовать методом аппроксимации производных:

    1) Полосовые фильтры
    2) Фильтры высоких частот
    3) Фильтры низких частот
    4) Полосовые фильтры

    а. 1, 2 и 3 верны
    б. 2 и 4 верны
    c. 2 и 3 верны
    d. Все четыре верные


    29) В прямой форме для реализации БИХ-фильтров,

    1) Коэффициенты знаменателя представляют собой множители в трактах прямой связи
    2) Множители в трактах обратной связи представляют собой положительные значения коэффициентов знаменателя
    3) Коэффициенты числителя представляют собой множители в тракты прямой связи
    4) Множители в трактах обратной связи являются отрицательными значениями коэффициентов знаменателя

    а. 1, 2 и 3 верны
    б. 1 и 2 верны
    c. 3 и 4 верны
    d. Все четыре верные


    30) Прямая форма II для реализации включает

    1) Реализация передаточной функции на две части
    2) Реализация после дроби
    3) Произведение двух передаточных функций
    4) Сложение двух передаточных функций

    а. 1, 2 и 3 верны
    б. 1 и 3 верны
    c. 3 и 4 верны
    d. Все четыре верные


    31) Каскадная реализация систем БИХ включает

    1) Передаточная функция, разбитая на произведение передаточных функций
    2) Передаточная функция, разделенная на сложение передаточных функций
    3) Факторизация полиномов числителя и знаменателя
    4) Производные от передаточные функции

    а. 1, 2 и 3 верны
    б. 1 и 3 верны
    c. 3 и 4 верны
    d. Все четыре верные


    32) Преимущество использования каскадной формы реализации —

    1) У него такое же количество полюсов и нулей, что и у отдельных компонентов
    2) Количество полюсов является произведением полюсов отдельных компонентов
    3) Количество нулей — произведение полюсов отдельных компонентов
    4) По всей передаточной функции может быть определена

    а. 1, 2 и 3 верны
    б. 1 и 3 верны
    c. 1 и 4 верны
    d. Все четыре верные


    33) Что из следующего представляет собой характеристику идеального фильтра?
    а. Постоянное усиление в полосе пропускания
    б. Нулевое усиление в полосе задерживания
    c. Линейная фазовая характеристика
    d. Все вышеперечисленное


    34) КИХ-фильтры ________

    A. не рекурсивные
    B. не принимают никакой обратной связи
    C. рекурсивные
    D. используют обратную связь

    а. A&B
    б. C&D
    с. A&D
    г. B&C


    35) В фильтре линии задержки с ответвлением линия с ответвлением также известна как ________
    а. Приемный узел
    б. Отборный узел
    c. Приемный узел
    д. Подборщик


    36) Какова чувствительность квантования коэффициента фильтра для КИХ-фильтров?
    а. Низкая
    б. Умеренная
    c. Высокая
    д. непредсказуемо


    37) Прореживание — это процесс, в котором частота дискретизации __________.
    а. усиленный
    б. стабильная
    c. уменьшено
    d. непредсказуемо


    38) Фильтр, препятствующий формированию изображения, с частотой среза ω c = π / I специально используется _______ процесс повышения частоты дискретизации для удаления нежелательных изображений.
    а. До
    б. На момент
    c. После
    г. Все вышеперечисленное


    39) Какие единицы обычно участвуют в умножении и накоплении (MAC)?
    а. Сумматор
    б. Множитель
    c. Аккумулятор
    д. Все вышеперечисленное


    40) Какой из перечисленных ниже процессоров DSP поддерживает отслеживание адресов входных данных, а также коэффициентов, хранящихся в памяти данных и программ?
    а. Генераторы адресов данных (DAG)
    b. Программные последовательности
    c. Переключатель ствола
    г. МАК


    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *