Потенциальный барьер разность потенциалов между: Возникновение потенциального барьера. Контактная разность потенциалов

Содержание

Возникновение потенциального барьера. Контактная разность потенциалов

Если в кристалле создать области с электронной и дырочной проводимостью (рис. 5.2) с резкой границей между ними (pn-переход), то на границе между этими областями возникнет потенциальный барьер, обладающий выпрямительными свойствами.

Предположим, что акцепторная область полупроводника легирована сильнее, чем электронная, т.е. Na>Nd и обе части легированы равномерно (такой pn-переход называется несимметричным и ступенчатым) (рис. 5.2).

При возникновении pn-перехода между p— и n-областями устанавливается обмен свободными носителями заряда, из материала n-типа выходят (диффундируют) электроны, а из материала p-типа — дырки. Уход свободных носителей приводит к тому, что вблизи границы раздела появляется двойной заряженный слой из ионизованных атомов доноров и акцепторов. Слой объемного пространственного заряда (ОПЗ) будет положительным со стороны материала n-типа (ионизованные доноры) и отрицательным со стороны материала p-типа (ионизованные акцепторы). Эти объемные заряды в области контакта создадут сильное электрическое поле, направленное от n-области к p— области и препятствующее диффузии электронов и дырок (рис. 5.3).

В результате установится равновесное состояние, которое будет характеризоваться постоянством уровня Ферми, а в области перехода, где имеется электрическое поле, энергетические уровни будут искривлены.

Рис. 5.2

При некотором значении поля установится равновесие, при котором количество носителей зарядов переходящих навстречу друг другу одинаково. Этому электрическому полю соответствует равновесное значение контактной разности потенциалов φк (рис. 5.2, г).



Рис. 5.3

Перераспределение носителей, образовавшееся при контакте, и формирование потенциального барьера высотой к приводит к тому, что диффузионный поток основных носителей (nn и pp) прекращается. Энергетический барьер существует именно для основных носителей, потенциального барьера для неосновных носителей (np и pn) нет (см. рис. 5.2,б).

Для того чтобы рассчитать распределения концентраций свободных носителей в приповерхностной области необходимо решить уравнение Пуассона (3.38), устанавливающее связь между распределением потенциала и пространственного заряда ρ(x):

(5.3)

Как видно из диаграмм рис 5.2, г величина контактной разности потенциалов равна: .

Потенциальный барьер на pn-переходе при термодинамическом равновесии определяется уравнением



. (5.4)

Можно показать:

.  
(5.5)

Отсюда следует, что максимальная контактная разность потенциалов для невырожденных полупроводников . Предполагая, что вся примесь ионизована, , , а также учитывая, что , получим:

,  
 
(5.6)

где φT = kT/qтепловой потенциал равный 0,026 В при комнатной температуре.

Потенциальный барьер в pn-переходе тем выше, чем сильнее легированы pn-области. По мере роста температуры величина ni2 в (5.6) должно возрастать согласно (2.16). Выражение под знаком логарифма стремится к нулю, т.е. контактная разность потенциалов с ростом температуры уменьшается. Этот результат понятен с физической точки зрения. При высоких температурах начинает доминировать собственная проводимость как в p-, так и в n-области, при этом в каждой из областей уровень Ферми стремится к середине запрещенной зоны и к стремится к нулю.

Из (5.6) можно легко получить:

(5.7)

Тогда соотношения между основными и неосновными носителями:

Уравнения (5.8) и (5.9) можно рассматривать как граничные условия при нулевом внешнем смещении Vсм = 0.

Толщина слоя ОПЗ . В интервале объемный заряд отрицательный . Уравнение Пуассона (5.3) примет вид:

. (5.10)

В интервале объемный заряд положительный и уравнение Пуассона запишется в виде:

. (5.11)

Граничные условия:

,
.
 
(5.12)

Решения уравнений:

при ,
при.
 
 
(5.13)

При x=0 потенциал (рис. 5.2, е) и его производные непрерывны, поэтому ; . Получаем: . Следовательно, в обеих областях полупроводника, прилегающих к pn-переходу, объемные заряды равны. Это является условием электронейтральности.

Из (5.13) нетрудно получить следующие соотношения:

Отсюда

. (5.16)

Из этой формулы следует, что чем выше степень легирования n- и p-областей полупроводника, тем меньше толщина ОПЗ. Если одна из областей легирована значительно сильнее другой, то большая часть падения потенциала приходится на высокоомную область (рис. 5.2е).

Возникновение потенциального барьера. Контактная разность потенциалов

3.1.1. Возникновение потенциального
барьера. Контактная разность потенциалов.

 Электронно-дырочный переход —
основной элемент биполярных приборов, pn — переход создают в кристалле
изменением типа его проводимости, путем введения акцепторной и донорной
примеси. На рис. 19 схематически показан кристалл с резким pn переходом и
распределение акцепторной и донорной примеси в нем.

Рис. 19. Схема
кристалла с резким pn переходом (вверху) и распределение акцепторной (Na) и
донорной примеси в нем (Nd).

 Энергетическую диаграмму для pn
перехода можно получить достаточно просто, если воспользоваться положением
о том, что в системе, находящейся в равновесном состоянии, происходит
выравнивание средней энергии между ее частями и, соответственно, уровень
Ферми должен для всей системы иметь одно и то же значение.

 Предположим, что у нас имеется две
изолированные полупроводниковые области p и n типов (мы можем получить их,
отрезав от левого и правого конца кристалла, показанного на рис. 19). Тогда
для этих областей можно построить энергетическую диаграмму, показанную в
верхней части рис. 20 (она аналогична рассмотренной ранее диаграмме рис.
5). Как иллюстрирует диаграмма, материал p и n типа отличается положением
уровней Ферми Fp и Fn и, соответственно, работой выхода Фp и Фn.

Рис. 20. Энергетическая
диаграмма: (а) изолированные p и n области, (б) pn — переход.

 Когда образуется pn переход, между
p и n областями происходит обмен электронами и дырками и энергией так, что
между областями устанавливается равновесие, и характеризующий равновесное
состояние уровень Ферми становится единым для всей системы, как это
показано на рис. 20 б. Области, находящиеся на значительном удалении от
места контакта p и n областей, не подвержены влиянию pn перехода, поэтому
их должна характеризовать энергетическая диаграмма, показанная на верхнем
рисунке (рис. 20а). Таким образом, условия сохранения свойств отдельных
материалов и единства уровня Ферми для всей системы приводят к появлению
скачка в области pn перехода. Этот скачок соответствует возникновению
потенциального барьера, который препятствует переходу основных носителей в
потенциальную область (дырок из p в n область и электронов из n в p
область). Потенциальный барьер возникает в результате появления внутреннего
электрического поля и соответствующей ему разности потенциалов Uк, которую
принято называть контактной.

 Как видно из диаграмм рис. 20:

qUк = Фp — Фn =
Fn — Fp (39)

Т.е. контактная разность потенциалов равна разности
термодинамических работ выхода или разности энергии уровней Ферми в
материалах p и n типов. Чтобы рассчитать положение уровней Ферми,
воспользуемся формулами для концентраций электронов (дырок) в n и p
областях:

(40)

 Поскольку концентрация основных
носителей примерно равна концентрации легирующей примеси (pp0 = Na, nn0 = Nd), и произведение равновесных
концентраций электронов и дырок в одной области при заданной температуре
равно квадрату концентрации собственных носителей заряда (18), то из (41)
получим:

 (42)

 Таким образом, потенциальный
барьер в pn переходе тем выше, чем сильнее легированы p и n области.

 Рассмотрим, какова же физическая
природа явлений, приводящих к возникновению на границе между p и n
областями потенциального барьера. Если бы между p и n областями не было
контакта, то каждая из них была бы электронейтральна, при этом соблюдались
бы следующие условия: pp =
Na, nn =
Nd+. При наличии между p и n областями контакта свободные
электроны будут уходить из n области в соседнюю, оставляя вблизи границы в
n области нескомпенсированный заряд положительных доноров — Nd+.
Свободные дырки будут уходить из p области в соседнюю, оставляя вблизи
границы в p области нескомпенсированный заряд отрицательных акцепторов — Na.
Поскольку доноры и акцепторы связаны с решеткой, возникший двойной слой
заряда так же встроен в решетку и не может перемещаться. При этом в области
пространственного заряда (ОПЗ) возникает электрическое поле, направленное
от n области к p области, препятствующее переходу основных носителей через
границу областей. Чем больше переходит основных носителей, тем больше
нескомпенсированный заряд в ОПЗ, тем выше энергетический барьер,
препятствующий переходу. Равновесие наступает при некотором условии,
которое описывается формулами (41), (42). При этом следует отметить, что
основные носители из области пространственного заряда перебрасываются в
соседнюю область, где они становятся неосновными. В самой же области
пространственного заряда концентрация носителей мала (она близка к
собственной), поскольку все попадающие в ОПЗ носители выбрасываются из этой
области электрическим полем. Поэтому можно считать, что область
пространственного заряда обладает проводимостью на несколько порядков
меньшей, чем легированные p и n области. Поэтому в дальнейшем будем
считать, что сопротивление областей вне ОПЗ на несколько порядков меньше,
чем сопротивление ОПЗ и, если к полупроводниковой структуре с одним pn
переходом приложено внешнее напряжение, то оно падает, в основном на ОПЗ, а
в прилегающих к переходу p и n областях электрического поля практически
нет.

 Диаграммы рис. 21 иллюстрируют
рассмотренные процессы. Область, в которой имеется электрическое поле
(ОПЗ), на рисунке обозначена d.

Рис. 21. Диаграмма,
поясняющая возникновение области пространственного заряда (двойного
заряженного слоя) в pn переходе.

 Внимательно проанализировав
диаграмму рис. 21, можно еще раз убедиться, что направление контактного
электрического поля (Еконт) таково, что оно препятствует диффузии в
соседнюю область основных носителей заряда и способствует переходу
неосновных. Именно эта асимметрия потенциального барьера по отношению к
носителям различного типа в конечном счете и приводит к асимметрии
вольтамперной характеристики электронно-дырочного перехода относительно
полярности внешнего напряжения. При этом, при одной полярности внешнего
напряжения, поле внешней батареи будет складываться с внутренним полем
Еконт, увеличивая барьер, при другой вычитаться, уменьшая барьер.

 Из формулы (42) следует, что чем
сильнее легированы области pn перехода, тем больше контактная разность
потенциалов. С физической точки зрения это понятно: с увеличением степени
легирования p области уровень Ферми приближается к валентной зоне, с
увеличением степени легирования n области уровень Ферми приближается к зоне
проводимости, в то же время как следует из диаграммы рис. 20, контактная
разность равна разности уровней Ферми в изолированных p и n областях.
Диаграмма рис. 22 иллюстрирует зависимость контактной разности потенциалов
от степени легирования областей. При увеличении степени легирования
областей контактная разность в пределе стремится к ширине запрещенной зоны
Eg.

Рис. 22. Зависимость
контактной разности pn перехода от уровня легирования областей pn перехода
(Si, Т=300 К)

 Контактная разность также зависит
от температуры: с увеличением температуры она уменьшается. Этот результат
также понятен, если вспомнить, что с увеличением температуры увеличивается
вероятность межзонного возбуждения электронов, т.е. при высоких
температурах начинает доминировать собственная проводимость, а уровень
Ферми в собственных полупроводниках лежит вблизи середины запрещенной зоны.
Таким образом, поскольку с ростом температуры разность между уровнями Ферми
в изолированных p и n областях уменьшается, то, соответственно, должна
уменьшаться и контактная разность потенциалов, как это иллюстрирует рис.
23.

 Зависимость контактной разности
потенциалов pn переходов от температуры часто используют для создания
датчиков температуры. По чувствительности эти датчики будут уступать
датчикам, использующим температурную зависимость электропроводности
полупроводников (термисторы), однако к их достоинствам можно отнести
близкую к линейной зависимость контактной разности потенциалов от
температуры, что значительно облегчает их калибровку.

Рис. 23. Зависимость
контактной разности pn перехода от температуры при разном уровне
легирования областей (Si — кривая 1: NdNa=1032 , кривая 2: NdNa=1028) 
 

Электронно-дырочный переход (pn – переход). Возникновение потенциального барьера. Контактная разность потенциалов.

Nbsp;

Содержание

Лекция 6……………………………………………………………………………………………. 68

2. ДИОДЫ…………………………………………………………………………………………. 68

2.1. Полупроводниковые диоды с электронно-дырочным переходом             (pn — переходом)…………………………………………………………………………………….. 68

2.2. Электронно-дырочный переход (pn – переход). Возникновение потенциального барьера. Контактная разность потенциалов……………………………………… 72

Лекция 7……………………………………………………………………………………………. 81

2.3. Вольтамперная характеристика pn перехода…………………………….. 81

2.4. Влияние генерационно-рекомбинационных процессов на ВАХ pn перехода.   95

Лекция 8……………………………………………………………………………………………. 96

2.5. Барьерная емкость pn перехода…………………………………………………. 96

2.6. Диффузионная емкость pn перехода………………………………………… 101

Лекция 9………………………………………………………………………………………….. 105

2.7. Переходные процессы…………………………………………………………….. 105

2.6. Пробой pn перехода……………………………………………………………….. 114

Лекция 6

ДИОДЫ.

Полупроводниковые диоды с электронно-дырочным переходом             (pn — переходом).

Простейшим полупроводниковым прибором является диод, представляющий полупроводниковый кристалл с электронно-дырочным (pn) переходом. На рис. 2.1. приведены обозначение диода, его конструкция и диаграмма распределения примеси. Вблизи контактов, как правило, концентрация примеси и соответственно основных носителей заряда повышена. Это сделано для того, чтобы снизить сопротивление между металлическим контактом и полупроводниковой областью. Основным элементом диода является электронно-дырочный переход (pn-переход) .


Рис. 2.1. Полупроводниковый диод с pn-переходом: обозначение, конструкция, распределение примеси

 

Электронно-дырочный переход — основной элемент не только диодов, но и других биполярных приборов, поскольку именно электронно-дырочный переход позволяет управлять потоками носителей заряда в биполярных приборах. Электронно-дырочный переход создают в кристалле изменением типа проводимости, путем введения соответственно акцепторной и донорной примеси.

Существует большое количество способов создания pn перехода. На рис. 3.2. представлены схемы сплавной, диффузионной и эпитаксиально-диффузионной технологий.

 

Рис. 2.2. Схемы изготовления pn перехода различными технологическими способами.

 

При сплавной технологии электронно-дырочный переход образуется на границе раздела исходного кристалла и рекристаллизованной полупроводниковой области , в которую происходило вплавление (рис. 2.2а). На рис. 2.2б показан способ изготовления pn перехода диффузией акцепторной примеси в кристалл n-типа. Особенность технологии показанной на рис. 2.2.в в том, что диффузия осуществляется в кристалл с полупроводниковой пленкой n типа, выращенной на кристалле n+ типа специальной эпитаксиальной технологией, позволяющей сохранить структуру кристалла в пленке.



Особенность электрических характеристик диода в том, что он обладает низким сопротивлением при одной полярности приложенного к нему напряжения (плюс на аноде — прямое включение) и высоким сопротивлением при другой полярности (минус на аноде — обратное включение). Это свойство диода обеспечило ему широкое применение в выпрямителях — схемах преобразования переменного напряжения в постоянное.

На рис. 2.3. показана вольтамперная характеристика полупроводникового диода средней мощности – зависимость I(U), кривая 1.

Рис. 2.3. Вольтамперные характеристики полупроводникового диода (1) и идеального выпрямителя (2).

 

На том же рис. 2.3 приведена характеристика «идеального» ключа, который пропускает ток при положительном напряжении и не пропускает при отрицательном. Как видно из сравнения графиков, свойства полупроводникового диода близки к свойствам идеального выпрямителя, поскольку для него ток в прямом направлении может в миллионы раз быть больше тока в обратном направлении.

К основным недостаткам полупроводникового диода следует отнести: при прямом смещении — наличие области малых токов на начальном участке («пятка») и конечного сопротивления толщи rs ; при обратном — наличие пробоя и небольшого (однако сильно возрастающего с температурой) обратного тока.

Следует обратить внимание на то, что прямая и обратная ветви вольтамперной характеристики представлены на рис. 2.3 в разном масштабе.

Рассмотрим работу диода на активную нагрузку (рис. 1.4). Соответствующая схема показана на рис. 2.4 а. Ток через диод описывается его вольтамперной характеристикой Iдиод = f(Uдиод) , ток через нагрузочное сопротивление будет равен току через диод Iдиод = Iнагр = I , поскольку соединение последовательное, и для него справедливо соотношение Iнагр = (U(t) — Uдиод)/Rн.

На рис. 2.4 показаны линии, описывающие эти функциональные зависимости: ВАХ диода и нагрузочную характеристику.

 

Рис. 2.4. Диаграмма, поясняющая работу диода на активную нагрузку.

 

Как видно из рисунка, чем круче характеристика диода и чем меньше зона малых токов («пятка»), тем лучше выпрямительные свойства диода. Заход рабочей точки в предпробойную область приводит не только к выделению в диоде большой мощности и возможному его разрушению, но и к потере выпрямительных свойств.

При электротехническом анализе схем с диодами отдельные ветви ВАХ представляют в виде прямых линий, что позволяет представить диод в виде различных эквивалентных схем, см. рис. 2.5. Выбор той или иной схемы замещения диода определяется конкретными условиями анализа и расчета устройства, в котором он применяется.

Рис. 2.5. Эквивалентные схемы диода при прямом и обратном включении.

 

Выпрямительные свойства полупроводникового диода обусловлены асимметрией электрических свойств его основного элемента pn — перехода.

Диоды с pn переходом относят к биполярным приборам, поскольку в процессах переноса заряда через контактную область участвуют как электроны так и дырки.

Рассмотрим основные явления, которые приводят к возникновению на границе между p и n областями потенциального барьера (запирающего слоя), определяющего нелинейность вольтамперной характеристики (ВАХ) диода.

 

Электронно-дырочный переход (pn – переход). Возникновение потенциального барьера. Контактная разность потенциалов.

 

На рис. 2.6 представлены энергетические диаграммы для легированных акцепторной примесью (p тип) и донорной примесью (n тип) двух полупроводниковых кристаллов одного и того же материала, находящихся на близком расстоянии, но не взаимодействующих друг с другом.

Как это иллюстрирует диаграмма рис. 2.6 материал p и n типа отличается положением уровней Ферми — Fp и Fn, и соответственно работой выхода Фp и Фn. За работу выхода электронов в полупроводниках принимают энергетическое расстояние от уровня Ферми до энергетического уровня соответствующего энергии электрона находящегося в вакууме с нулевой кинетическое энергией (нулевой уровень). Эту работу выхода иногда называют термодинамической, поскольку в отличие от металла, на уровне Ферми в полупроводнике в том случае, если нет соответствующих этому уровню энергетических состояний, электроны никогда не будут находиться.

Электроны могут находиться в зоне проводимости и энергию χ необходимую для того, чтобы вывести электрон со дна зоны проводимости в вакуум называют сродство к электрону.

 

 

Рис. 2.6. Энергетическая диаграмма: (а) изолированные p и n области,

(б) pn — переход.

 

При создании pn перехода — тесного между p и n областями тесного физического контакта (с единой кристаллической решеткой), между областями устанавливается обмен электронами, причем из материала n типа выходят преимущественно электроны, а из материала p типа преимущественно дырки (выход из кристалла дырки соответствует входу в кристалл электрона). 

 

 

Не эквивалентность потоков электронов из n в p область и из p в n область приводит к тому, что на границе раздела появляется пространственный заряд. В n области заряд будет положительный , поскольку из нее уходят “примесные” электроны и остается не скомпенсированный положительный заряд ионов донорной примеси. В p области заряд будет отрицательный, поскольку из нее уходят “примесные” дырки и остается не скомпенсированный отрицательный заряд ионов акцепторной примеси. Таким образом на границе раздела (в pn переходе) возникает двойной заряженный слой, что иллюстрирует диаграмма рис. 2.7. При этом положительный заряд в p области равен отрицательному заряду в n области, так что образец в целом остается электронейтральным. Действительно общее число положительных и отрицательных зарядов в образце при возникновении области пространственного заряда (ОПЗ) не изменяется, однако происходит их перераспределение в локальной области pn перехода, внутри которой электронейтральность нарушается.

 

Рис. 2.7. Диаграмма, поясняющая возникновение области пространственного заряда (двойного заряженного слоя) в pn переходе

 

Возникшее контактное электрическое поле направлено от области с донорной примесью к области с акцепторной примесью, поэтому оно препятствует переходу электронов из n области и дырок из p. При некотором значении поля установится равновесие, когда количество зарядов переходящих навстречу друг другу одинаково. Этому электрическому полю соответствует равновесное значение контактной разности потенциалов. 

Для нахождения контактной разности потенциалов, можно воспользоваться тем условием, что в неоднородных системах находящихся в равновесии уровень Ферми (химический потенциал) один и тот же для всех частей системы, как это показано на рис. 2.6 б для pn перехода, выполненного в едином кристалле.

Области, находящиеся на удалении от места контакта p и n областей не подвержены влиянию pn перехода, поэтому их должна характеризовать энергетическая диаграмма показанная для изолированных областей рис. 2.6а. Как видно из рис. 2.6б потенциальная энергия электронов в зонах относительно нулевого уровня в вакууме изменяется только за счет возникновения в области pn перехода пространственного заряда и соответствующего ему потенциального барьера. Как видно из диаграмм рис 2.6а и рис 2.6б величина контактной разности потенциалов равна:

 ,                          (2.1)

где Uк выражена в вольтах, а Fn и Fp в электронвольтах.

Возникновение двойного слоя пространственного заряда и соответствующего ему обусловленного контактным полем потенциального барьера нарушает симметрию транспорта через pn переход дырок и электронов. Действительно барьер существует только для основных носителей (nn и pp), поскольку в соседнюю область они перемещаются против сил электростатического взаимодействия с полем. Соответственно барьер смогут преодолеть только те носители nn и pp, тепловая энергия которых выше энергии потенциального барьера, т.е. носители попадающие в высокоэнергетический хвост распределения Больцмана (аналог распределения Максвелла в газах).

Чем выше высота потенциального барьера тем, меньше основных носителей сможет его преодолеть. Поскольку основные носители перемещаются через границу диффузионным механизмом их ток часто называют диффузионным, при этом следует обратить внимание (см. рис 2.7), что направления диффузионных токов, создаваемого nn и pp совпадают:         Jдиф = Jnдиф + Jpдиф.

Для неосновных носителей (np и pn) потенциального барьера нет, поскольку направление сил их электростатического взаимодействия с контактным полем совпадает с направлением их перехода в соседнюю область, см. рис. 2.7 и рис. 2.6. Поэтому поток неосновных носителей зависит только от их концентрации в приконтактной области и не зависит от высоты барьера. Все неосновные носители, попавшие в область пространственного заряда pn перехода будут подхвачены электрическим полем и переброшены в соседнюю область. Следует обратить внимание (см. рис 2.7), что направление тока Js , создаваемого неосновными носителями np и pn, дрейфующими в электрическом поле pn перехода совпадают: Js = Jsn + Jsp. Поскольку суммарный ток через pn переход в отсутствии внешнего напряжения должен быть равен нулю, то Jдиф = —Js

Рассмотрев основные явления, связанные с возникновением в pn переходе потенциального барьера и его влияния на транспорт носителей заряда, приступим к количественному описанию цель которого заключается в построении математической модели, которая могла бы связать электрические характеристики перехода с технологическими параметрами областей и температурой окружающий среды.

Используя соотношения, полученные в предыдущем разделе запишем соотношения для расчета основных и неосновных носителей заряда в p и n областях через значения уровня Ферми в соответствующих областях (рис. 2.6). Обозначим равновесные концентрации индексом 0.

                       (2.2)

Используя (2.2) возьмем отношения nn0/np0 и pp0/pn0, после логарифмирования получим:

Откуда рассчитаем разность уровней Ферми и используя (2.1) получим:

                        (2.3)

Эта формула однозначно связывает высоту потенциального барьера (при отсутствии внешнего напряжения) с концентрациями носителей в прилегающих к переходу областях, и наоборот концентрации носителей вблизи pn перехода с напряжением на нем:

 ,                    (2.4)

где ut=kT/q. Уравнение (2.4) можно рассматривать как граничные условия при нулевом внешнем напряжении U = 0.

 Поскольку концентрация основных носителей примерно равна концентрации легирующей примеси (pp0 = Na, nn0 = Nd), и произведение равновесных концентраций электронов и дырок в одной области при заданной температуре равно квадрату концентрации собственных носителей заряда nn0pn0=pp0np0=ni2 (11/19) , то из (2.3) получим:

                            (2.4)

Таким образом потенциальный барьер в pn переходе тем выше, чем сильнее легированы p и n области. Соответствующая зависимость Uк от степени легирования областей показана на рис. 2.8.

 

 

Рис. 2.8. Зависимость контактной разности pn перехода уровня легирования областей pn перехода (Si, Т=300 К)

 

Из формулы (2.4) следует, что чем сильнее легированы области pn перехода, тем больше контактная разность потенциалов. С физической точки зрения это понятно: с увеличением степени легирования p области уровень Ферми приближается к валентной зоне, с увеличением степени легирования n области уровень Ферми приближается к зоне проводимости, в то же время как следует из диаграммы рис. 2.6 контактная разность равна разности уровней Ферми в изолированных p и n областях.

Диаграмма рис. 2.8 показывает, что при увеличении степени легирования областей контактная разность в пределе стремится к ширине запрещенной зоны Eg.

По мере роста температуры величина ni2 в (2.4) должно достигнуть постоянной величины NdNa. Таким образом выражение под знаком логарифма стремится к нулю, т.е. контактная разность потенциалов с ростом температуры уменьшается.

Этот результат понятен с физической точки зрения, поскольку с увеличением температуры возрастает вероятность межзонного возбуждения электронов, т.е. при высоких температурах начинает доминировать собственная проводимость как в p, так и в n области. Поскольку в собственных полупроводниках уровень Ферми лежит вблизи середине запрещенной зоны qUк = Fn – Fp в конечном счете стремится к нулю, как это иллюстрирует рис. 2.9, рассчитанный по (2.4) с учетом того, что                         ni = √NcNv exp(-Eg/kT).

Зависимость контактной разности потенциалов pn переходов от температуры часто используют для создания датчиков температуры. По чувствительности эти датчики будут уступать датчикам, использующим температурную зависимость электропроводности полупроводников (термисторы), однако к их достоинствам можно отнести близкую к линейной зависимость контактной разности потенциалов от температуры, что значительно облегчает их калибровку.

 

 

Рис. 2.9. Зависимость контактной разности pn перехода от температуры при разном уровне легирования областей (Si — кривая 1: NdNa=1032 , кривая 2: NdNa=1028)

Еще раз остановимся на физической природе явлений, приводящих к возникновению на границе между p и n областями потенциального барьера. Если бы между p и n областями не было контакта, то каждая из них была бы электронейтральна, при этом соблюдались бы следующие условия: pp = Na, nn = Nd+. При наличии между p и n областями контакта свободные электроны будут уходить из n области в соседнюю, оставляя вблизи границы в n области нескомпенсированный заряд положительных доноров — Nd+. Свободные дырки будут уходить из p области в соседнюю, оставляя вблизи гранцы в p области нескомпенсированный заряд отрицательных акцепторов — Na. Поскольку доноры и акцепторы связаны с решеткой возникший двойной слой заряда так же встроен в решетку и не может перемещаться. При этом в области пространственного заряда (ОПЗ) возникает электрическое поле, направленное от n области к p области, препятствующее переходу основных носителей через границу областей. Чем больше переходит основных носителей, тем больше в нескомпенсированный заряд в ОПЗ, тем выше энергетический барьер, препятствующий переходу. Равновесие наступает при некотором соотношении между высотой барьера и концентрацией носителей заряда, которое описывается (2.3). При этом следует отметить, что в самой барьерной области (области пространственного заряда) концентрация носителей мала (она близка к собственной), поскольку все попадающие в ОПЗ носители выбрасываются из этой области электрически полем. Поэтому область пространственного заряда обладает проводимостью на несколько порядков меньшей, чем легированные p и n области. В дальнейшем будем считать, что сопротивление областей вне ОПЗ на несколько порядков меньше, чем сопротивление ОПЗ и если к полупроводниковой структуре с pn переходом приложено внешнее напряжение, то оно падает, в основном на ОПЗ, а в прилегающих к переходу p и n областях электрического поля практически нет (при построении модели происходящих процессов мы будем им пренебрегать).

Внимательно проанализировав диаграммы рис. 2.1 и 2.2 можно еще раз убедиться, что направление контактного электрического поля (Еконт) таково, что оно препятствует диффузии в соседнюю область основных носителей заряда и способствует переходу неосновных. Именно эта асимметрия потенциального барьера по отношению к носителям различного типа в конечном счете и приводит к асимметрии вольтамперной характеристики электронно-дырочного перехода относительно полярности внешнего напряжения. Поскольку при одной полярности внешнего напряжения поле внешней батареи будет складываться с внутренним полем Еконт, увеличивая барьер, при другом вычитаться, уменьшая барьер.

Лекция 7

Потенциальный барьер р – n перехода — Мегаобучалка

Теоретические замечания

Введение

Электронно-дырочный переход является основой таких электронных приборов, как полупроводниковый диод и биполярный транзистор. Существует целый ряд разновидностей полупроводниковых диодов, различающихся по характеристикам и функциональному назначению: выпрямительные, детекторные, импульсные диоды, варикапы, стабилитроны, туннельные диоды, лавинно-пролетные диоды (ЛПД) и другие. Все они содержат p n переход, но различаются конструкцией, размерами, типами полупроводниковых материалов, концентрацией примеси, профилем легирования. В первых трех типах упомянутых диодов используется нелинейность вольт – амперной характеристики (ВАХ), заключающаяся в резком различии сопротивления для прямого и обратного направления тока. Применение варикапов основано на зависимости барьерной емкости от приложенного напряжения. В стабилитронах и ЛПД используется явление пробоя pn перехода, которое здесь не рассматривается.

 

Электронно-дырочный (p – n) переход

 

Проводимость полупроводника обусловлена наличием носителей заряда двух видов: электронов (заряд ) в зоне проводимости и дырок (заряд ) в валентной зоне. В собственном полупроводнике (без примесей) концентрации свободных электронов n и дырок p всегда равны

где ni –собственная концентрация свободных носителей.

Введение в полупроводник примеси нарушает это равновесие. Примесь может быть донорной. Тогда n > p и такой полупроводник называется электронным или n – типа. Примесь может быть акцепторной и тогда p > n. Такой полупроводник называется дырочным или p – типа. Носители с преобладающей концентрацией называются основными, а с меньшей концентрацией – неосновными.

Электронно-дырочным или pn переходом называется контакт двух примесных полупроводников с различным типом проводимости. Такой контакт создается, например, путем внесения в одну область чистого (собственного) полупроводника донорной примеси, а в другую область – акцепторной, или путем введения в однородный примесный полупроводник с каким-либо типом электропроводности примеси, создающей другой тип электропроводности. Для этого используются специальные технологии (вплавление, диффузия, молекулярно-лучевая имплантация, жидкофазная эпитаксия, ионное легирование).

 

Рис. 1

 

Обозначим концентрацию примеси Nnpв n – области через Nd, а в p – области через Nа. Схематически pn переход показан на рис.1,а.

На рис. 1,б и 1,в показаны некоторые возможные случаи распределения концентрации примеси Nnp в n – и p – областях. Концентрация акцепторной примеси условно отложена вверх, а донорной – вниз от оси х. Переход может быть резким (рис. 1,б) или плавным (рис. 1,в). При условии Na= Nd переход называется симметричным, в противном случае – несимметричным.

В широком интервале обычных температур все атомы примеси ионизованы и создают добавочную примесную концентрацию свободных электронов Nd в n – области и дырок Na в р – области. Следовательно, в n – области будут преобладать свободные электроны, которые называются основнымносителями, а дырки – неосновными. В p – области основными носителями заряда будут дырки, концентрация которых значительно больше, чем концентрация свободных электронов.

Будем считать, что полупроводник достаточно сильно легирован, так что Nd >> ni, Na>> ni, где ni – концентрация свободных носителей в собственном полупроводнике. Поэтому в равновесном состоянии, то есть при отсутствии внешних воздействий на pn переход, концентрации основных носителей nno и ppo вдали от границы pn перехода будет определяться выражениями:

; (2)
, (3)

где индексы n и p внизу символа концентрации означает принадлежность данной концентрации к n – или p – области pn перехода. Индекс «o» означает равновесное состояние pn перехода.

Равновесные концентрации неосновных носителей pno и npo можно определить из известных соотношений для невырожденного*) примесного полупроводника:

. (4)

Следует отметить, что, несмотря на преобладание электронов в n – области, а дырок в р – области, в целом эти области электронейтральны, поскольку заряд основных носителей скомпенсирован противоположным зарядом ионизированных атомов примеси и неосновных носителей.

Вследствие различной концентрации электронов и дырок в разных областях электронно – дырочного перехода через границу этих областей происходит диффузия основных носителей. Электроны из n – переходят в р область и в n – области вблизи границы образуется нескомпенсированный положительный заряд ионов донорной примеси. Аналогично в p – области вблизи границы образуется отрицательный объёмный заряд ионов акцепторной примеси (рис. 2).

 

Рис. 2

 

В образующемся слое объёмного заряда возникает электрическое поле Eк, которое препятствует процессу диффузии. В результате возникает стационарное состояние, характеризующееся наличием области пространственного заряда (ОПЗ) определенной ширины. Эта область называется обедненной областью, так как подвижные носители выводятся из неё электрическим путем. Эту область называют также запорной областью, поскольку существующие в ней поле препятствует диффузии основных носителей. Эта область обладает высоким сопротивлением. Двойной слой пространственного заряда вызывает разность потенциалов между n – и р – областями, которая называется контактной разностью потенциалов и обозначается jк.

Ток, вызванный движением носителей под действием электрического поля Е, называется дрейфовым.

, (5)

где n, p – концентрации, μn, μp – подвижности электронов и дырок, соответственно, e – заряд электрона (здесь и далее буквой J обозначена плотность тока).

Ток, обусловленный градиентом концентрации носителей, называется диффузионным.

, (6)

где Jдиф – плотность диффузионного тока, Dn, Dp – коэффициенты диффузии электронов и дырок.

Полный ток через p – n переход равен сумме дрейфовой и диффузионной составляющих.

(7)

Электрическое поле Ек контактной разности потенциалов в ОПЗ является ускоряющим для неосновных носителей и вызывает их дрейфовое движение через р – n переход, то есть электрический ток.

В равновесном состоянии разность потенциалов устанавливается такой величины, что диффузионный ток основных носителей и дрейфовый ток неосновных носителей взаимно скомпенсированы и в целом ток через р – n переход отсутствует.

 

Потенциальный барьер р – n перехода

 

На рис. 3 показаны энергетические диаграммы невырожденных примесных полупроводников n – и р – типа (Ed и Ea – примесные уровни).

 

 

Рис. 3

Уровни Ферми EFn и EFp на этих диаграммах находятся в разных местах запрещенной зоны Eg. При электрическом контакте этих полупроводников уровни Ферми в них, как известно, должны совместиться (рис. 4). В результате произойдет излом нижней EV и верхней Ec границ запрещенной зоны, поскольку относительные энергетические расстояния внутри полупроводников n – и p – типа должны сохраняться. Дно зоны проводимости  в полупроводнике р – типа окажется выше дна зоны проводимости Ec в полупроводнике n – типа на величину

Это повышение уровня Ec происходит на некотором расстоянии d, равном ширине ОПЗ и соответствует энергетическому барьеру ejк или потенциальному барьеру jк для электронов, переходящих из n – область в p – область, то есть для основных носителей. Такой же величины барьер будет иметь место и для дырок, переходящих из p – области в n – область (энергия для дырок отсчитывается вниз на рис. 4).

Рис. 4

 

Величину jк можно найти из соотношений

, (9)
(10)

где Nc – эффективная плотность состояний в зоне проводимости, к – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура.

Поделив (9) на (10) и прологарифмировав, получим

, (11)

где  температурный потенциал, равный примерно 0,026 В при комнатной температуре (Т = 300 град. К),

Если к р и n областям присоединить металлические контакты (которые должны быть омическими, то есть невыпрямляющими), как показано на рис. 5, то к р – n переходу можно прикладывать внешнее напряжение U. При отсутствии внешнего напряжения на переходе устанавливается потенциальный барьер jк и тока через р – n переход, как уже отмечалось, нет, поскольку диффузионные переходы основных носителей компенсируются дрейфовыми переходами неосновных носителей.

 

Рис. 5

При приложении к р – n переходу внешнего напряжения U оно практически всё падает на ОПЗ, так как она обеднена носителями заряда и имеет высокое сопротивление.

Если к р – области прикладывается положительный потенциал, а к n – области – отрицательный (рис. 5,а), то говорят, что внешнее напряжение приложено в прямом направлении. При этом поле, создаваемое внешним напряжением, направлено противоположно внутреннему полю и потенциальный барьер понижается:

Это приводит к увеличению диффузионных потоков основных носителей, поскольку пониженный потенциальный барьер может преодолевать большее число носителей. Дрейфовые потоки неосновных носителей, наоборот, уменьшаются вследствие снижения электрического поля в переходе. Во внешней цепи возникает электрический ток, называемый прямымтоком. Таким образом, прямой ток обусловлен основными носителями.

Если внешнее напряжение приложено в обратном направлении (рис. 5,б), то поле этого напряжения совпадает по направлению с внутренним электрическим полем и потенциальный барьер р – n перехода для основных носителей увеличивается

Это приводит к резкому снижению диффузионных потоков основных носителей и некоторому увеличению потоков неосновных вследствие роста электрического поля в ОПЗ. Равновесие нарушается и во внешней цепи возникает ток, называемый обратным током и направленный противоположно прямому току. Таким образом, обратный ток обусловлен неосновными носителями.

 

Контактная разность потенциалов — Студопедия

Основные носители заряда при переходе через p и n области перехода должны преодолевать потенциальный барьер. В состоянии термодинамического равновесия диффузионный ток основных носителей заряда Jоp и Jоn уравновешен дрейфовым током неосновных носителей заряда Jнp и Jнn, и суммарный ток через pn-переход равен нулю.

Если Φn есть работа выхода электронов из электронного полупроводника, а Φp – из дырочного, то величина потенциального барьера будет определяться выражением:

(48)

или

, (49)

где Vbi – общепринятое обозначение контактной разности потенциалов, которое в случае pn-перехода имеет собственное название встроенный или диффузионный потенциал (built in potential).

Т.о., контактная разность потенциалов на pn-переходе тем больше, чем сильнее легированы n- и p-области полупроводника. Из (49) в состоянии термодинамического равновесия непосредственно следует

. (50)

Пусть к переходу приложено внешнее напряжение V, минус – к электронному полупроводнику, а плюс – дырочному, т.е. к pn-переходу приложено напряжение в прямом смещении. Поскольку сопротивление слоя объемного заряда высокое, то падение напряжения в основном будет в этой области. Вследствие этого высота барьера снижается на величину qV по сравнению с равновесным состоянием. Понижение потенциального барьера приведет к увеличению потока основных носителей, т.к. большее число электронов из n-области будет переходить в p-область и большее число дырок из p-области в n-область, а поток неосновных носителей заряда останется практически неизменным. В результате во внешней цепи будет протекать ток, равный разности токов основных и неосновных носителей заряда и направленный от p-области к n-области, т.е. J=JонJнн. В n-области, появившиеся избыточные неосновные носители заряда – дырки Δp создадут в первый момент вблизи контакта положительный объемный заряд, который за очень короткое время определяемое временем максвелловской релаксации будет скомпенсирован зарядом основных заряда – электронов, которые под действием электрического поля, созданного избыточными дырками, будут подтянуты в количестве Δn из глубины n-области, а в n-область избыточные электроны поступят из внешней цепи. Т.о., во всех частях электронного полупроводника будет соблюдаться электронейтральность, но в приконтактной области перехода концентрация будет повышена на величину Δn=Δp по сравнению с равновесным состоянием. Введение в полупроводник избыточных носителей заряда с помощью pn-перехода при подаче на него прямого смещения, где эти носители являются неосновными, называется инжекция носителей заряда. Соответственно,



, (51)


откуда следует, что концентрация избыточных дырок в n-области при x=xn равна:

. (52)

Совершенно аналогично

. (53)

Если внешнее напряжение приложено в обратном направлении, т.е. плюс к электронному полупроводнику, потенциальный барьер повышается и увеличивается толщина области пространственного заряда. В этом случае из (38) следует, что при большом отрицательном V концентрация дырок при x=xn быстро стремиться к нулю. Аналогично, концентрация электронов при x=-xp также стремится к нулю. Такой режим работы pn-перехода называется режимом экстракции носителей заряда. При обратном включении pn-перехода ток основных носителей заряда будет меньше, чем при равновесном состоянии, а ток неосновных носителей практически не изменится. Поэтому суммарный ток через pn-переход будет направлен из n-области к p-области и с увеличением обратного напряжения стремится к некоторой величине, называемой током насыщения.

Связь распределения электрического потенциала, концентрацией легирующей примеси и концентрациями свободных носителей заряда осуществляется в уравнении Пуассона, которое в одномерном случае имеет вид:

, (54)

где ND(x), NA(x) – концентрации донорной и акцепторной примеси, n(x,V), p(x,V) – концентрации электронов и дырок, εs, ε0 – относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника и диэлектрическая проницаемость вакуума (ε0=8.854·10-14 [ф/см]), ρ – пространственная плотность заряда, V – электростатический потенциал.

Если принять, что при термодинамическом равновесии вся легирующая примесь является полностью ионизированной, то n≈(ND+NA) и p=ni2/n. В квазинейтральных областях pn-перехода (где область пространственного заряда отсутствует), поэтому

(55)

и

. (56)

В случае резкого перехода концентрациями подвижных носителей заряда n и p в области пространственного заряда пренебрегают и уравнение Пуассона (54) приобретает вид:

(57)

или

для (58)

для . (59)

Рис.8. Обедненная область в случае резкого pn-перехода.

Интегрируя (58)-(59) один раз, находим выражение для электрического поля

для (60)

для , (61)

где Em – максимальное значение электрического поля, которое достигается при x=0 и равно

. (62)

Еще раз интегрируя уравнение Пуассона, получим распределение потенциала и величину диффузионного потенциала V(x):

, (63)

, (64)

где W – ширина обедненной области. Исключая Em из (64) с использованием (62), получим для резкого pn-перехода в равновесном случае

. (65)

В случае прямого смещения pn-перехода величина обедненной области уменьшается:

, (66)

а в случае обратного смещения (-V) увеличивается:

. (67)

Более точное выражение для ширины области пространственного заряда получается, если кроме концентрации ионизированной примеси дополнительно учесть вклад основных носителей заряда, т.е. положить ρ≈-q[NAp(x)] в p-области перехода и ρ≈-q[NDn(x)] в n-области перехода. Ширина обедненной области в таком приближении вычисляется по тем же формулам (53)-(54) если заменить Vbi на Vbi-2kT/q. Поправочный член появляется из-за наличия двух «хвостов» распределения основных носителей заряда. Каждый из них вносит поправку kT/q. Сама поправка представляет дипольный момент неточности в распределении, равной разности между истинным распределением и распределением в резком переходе. Соответственно, (66) и (67) переписываются в виде:

(68)

. (69)

20.Контактная разность потенциалов и высота потенциального барьера в полупроводниковых структурах.

19.
Вольт-амперная
характеристика p-n перехода с широкой
базой при малых уровнях инжекции.
Получим
вольт-амперную характеристику p-n
перехода. Для этого запишем уравнение
непрерывности в общем виде:

Будем
рассматривать стационарный случай
dp/dt = 0. Рассмотрим ток в квазинейтральном
объеме полупроводника n-типа справа от
обедненной области p-n перехода (x > 0).
Темп генерации G в квазинейтральном
объеме равен нулю: G = 0. Электрическое
поле E тоже равно нулю: E = 0. Дрейфовая
компонента тока также равна нулю: IE
= 0, следовательно, ток диффузионный
.
Темп рекомбинации R при малом уровне
инжекции описывается соотношением:

(2.57)
Воспользуемся следующим соотношением,
связывающим коэффициент диффузии,
длину диффузии и время жизни неосновных
носителей: Dτ = Lp2.

С
учетом отмеченных выше допущений
уравнение непрерывности
имеет вид:

   (2.58)Граничные
условия для диффузионного уравнения
в p-n переходе имеют вид:

(*)Решение
дифференциального уравнения (2.58) с
граничными условиями (*) имеет вид:

(2.59)
Соотношение (2.59) описывает закон
распределения инжектированных дырок
в квазинейтральном объеме полупроводника
n-типа для электронно-дырочного перехода
(рис. 2.15). В токе p-n перехода принимают
участие все носители, пересекшие границу
ОПЗ с квазинейтральным объемом p-n
перехода. Поскольку весь ток диффузионный,
подставляя (2.59) в выражение для тока,
получаем (рис. 2.16):

(2.60)
Соотношение
(2.60) описывает диффузионную компоненту
дырочного тока p-n перехода, возникающую
при инжекции неосновных носителей при
прямом смещении. Для электронной
компоненты тока p-n перехода аналогично
получаем:

При
VG
= 0 дрейфовые и диффузионные компоненты
уравновешивают друг друга. Следовательно,
.
Полный ток p-n перехода является суммой
всех четырех компонент тока p-n перехода:

(2.61)
Выражение в скобках имеет физический
смысл обратного тока p-n перехода.
Действительно, при отрицательных
напряжениях VG
< 0 ток дрейфовый и обусловлен неосновными
носителями. Все эти носители уходят из
цилиндра длиной Ln
со скоростью Lnp.
Тогда для дрейфовой компоненты тока
получаем:

Рис.
2.15. Распределение неравновесных
инжектированных из эмиттера носителей
по квазинейтральному объему базы p-n
переходаНетрудно видеть, что это
соотношение эквивалентно полученному
ранее при анализе уравнения непрерывности.
Если требуется реализовать условие
односторонней инжекции (например,
только инжекции дырок), то из соотношения
(2.61)
следует, что нужно выбрать малое значение
концентрации неосновных носителей n
p0
в p-области. Отсюда следует,

что полупроводник p-типа должен быть
сильно легирован по сравнению с
полупроводником n-типа: NA
>> ND.
В этом случае в токе p-n перехода будет
доминировать дырочная компонента (рис.
2.16).

Рис.
2.16. Токи в несимметричном p-n nереходе
при прямом смещении Таким образом, ВАХ
p-n перехода имеет вид:

(2.62)
Плотность тока насыщения Js
равна:
(2.63)

ВАХ
p-n перехода, описываемая соотношением
(2.62), приведена на рисунке 2.17.

Рис.
2.17. Вольт-амперная характеристика
идеального p-n перехода Как следует из
соотношения (2.16) и рисунка 2.17, вольт-амперная
характеристика идеального p-n перехода
имеет ярко выраженный несимметричный
вид. В области прямых напряжений ток
p-n перехода диффузионный и экспоненциально
возрастает с ростом приложенного
напряжения. В области отрицательных
напряжений ток p-n перехода — дрейфовый
и не зависит от приложенного напряжения.

КОНТАКТНАЯ
РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ
.
При контакте полупроводника с металлом
практически вся область приконтактного
поля локализована в полупроводнике.
Электрич. поле контактного разности
потенциалов. изменяет концентрации
свободных носителей заряда (электронов,
дырок) в при-контактном слое. Когда
концентрация осн. носителей заряда в
полупроводниках понижается, приконтактный
слой представляет собой область повыш.
сопротивления (запирающий слой). Т. к.
концентрация носителей и, следовательно,
сопротивление контакта изменяются
несимметрично в зависимости от знака
приложенного напряжения,
то контакт двух полупроводников обладает
вентильным (выпрямляющим) свойством.
С К. р. п. связаны также вентильная
фотоэдс, термоэлектричество и ряд др.
электронных явлений. На существованииКОНТАКТНАЯ
РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ

основана работа важнейших элементов
полупроводниковой электроники: р
— n
-переходов
и контактов металл-полупроводник. Учёт
КОНТАКТНАЯ
РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ
.
важен при конструировании электровакуумных
приборов. В электронных лампах КОНТАКТНАЯ
РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ

влияет на вид вольт-амперных характеристик.
При прямом преобразовании тепловой
энергии в электрическую в термоэмиссионном
преобразователе

создаётся напряжение как раз порядка
КОНТАКТА
РАЗНОСТИ ПОТЕНЦИАЛОВ.
Высота
потенциального барьера

на переходе равна контактной разности
потенциалов qик.

(3.9)
Высота потенциального барьера равна
контактной разнице потенциалов и обычно
составляет десятые доли вольта. Высота
потенциального барьера возрастает при
увеличении концентрации примесей в
соответствующих областях, при этом
толщина p-n — перехода d уменьшается. Для
германия, например, при средней
концентрации примесей uK
= 0,3 — 0,4 В и
d = 10-4
— 10-5 см,
а при больших концентрациях — uК
0,7
В и d = 10-6
см. С увеличением температуры высота
потенциального барьера уменьшается.
. Результат не зависит от выбора знака
заряда (электронов или дырок).

21.Энергетическая диаграмма гетероперехода. Особенности инжекции в гетеропереходных структурах

Гетеропереходом
называют переходный слой с существующим
там диффузионным электрическим полем
между двумя различными по химическому
составу полупроводниками, обладающие
различной шириной запрещенной
зоны.Энергетическая
диаграмма гетероперехода.
На
рисунке приведён пример зонной диаграммы
гетероперехода.

 Вертикальная
линия – металлургическая граница. По
обе стороны от границы различные
материалы. Характерной особенностью
зонной диаграммы является наличие
скачков Ec
и Ev
на металлургической границе перехода.
Пример дан для p-n
перехода. При другом выборе легирования
компонентов возможен изгиб зон в разные
стороны. Пример будет дан ниже. На
приведенном рисунке уровень Ферми
постоянен: ЕF
=
const. Система находится в равновесии.
Ток не течет. Фк
— разность работ выхода (контактная
разность потенциалов). Благодаря
ненулевой контактной разности потенциалов
образуется обедненная зона. Изменению
концентрации р
и  n
отвечает изгиб Еc
и
Еv

 На
линии Ес
и Еv образуются скачки Ес
и Еv,
отвечающие скачку концентрации носителей
заряда.W1
и W2
– ширина обедненных зон. 1
и 2
– сродство к электрону (электронное
сродство, electron affinity — способность
присоединить электрон). Сродство
количественно измеряется энергией,
которую нужно затратить, чтобы перевести
электрон с уровня Еc
на вакуумный уровень. Подчеркнем, что
особенностью зонной диаграммы
гетероперехода является наличие скачков
Еc
и Еv
на
границе гетероперехода. Именно наличие
скачков обеспечивает две принципиальные
особенности гетероперехода.1.     
Сверхинжекция 2.     
Образование двумерного электронного
газа. Особенностью
явления инжекции в гетеропереходахявляется возможность наблюдения явления
сверхинжекции,
при котором концентрация инжектированных
носителей может превышать концентрацию
легирующих примесей в области, из
которой идет инжекция. Это явление
принципиально важно для работы
полупроводниковых
инжекционных лазеров.

 

Тема 2. Теория p-n перехода

2.1 P – n переход. Структура. Больцмановское равновесие.

Рассмотрим
контактирующую область между областями
полупроводника разного типа
электропроводности: Si,
Т=300К, NД=1016см3,
NА=1016см3.

Pp0
и nn0
— основные заряды для своего слоя, np0
и рn0
— неосновные заряды.

Главное требование
— слои являются частями целостного
кристалла, что исключает дефекты
кристаллической структуры в области
контакта слоев.

Правило
концентрации не имеют разрывов (иначе
jdn(x)/dx=).

Из – за неравномерности
концентрации рp0
>> рn0
и np0
<< nn0
возникает диффузионное движение основных
зарядов

а) дырок из р—области
в n-слой

б) электронов из
n—области
в p-слой

За счёт диффузии
основных зарядов в противоположные
слои и их рекомбинации с диффундирующими
противоположными зарядами в приграничных
областях образуются нескомпенсированные
заряды ионов
примесей. Эта область пространственных
зарядов (ОПЗ) и является p
– n
переходом.

Pn
переход – область нескомпенсированных
ионов примесей в контактном слое.

ОПЗ образует
внешнее электрическое поле, которое
приводит к появлению встречных дрейфовых
токов неосновных зарядов – электронов
из р-области и дырок из n-области.

Физика p-n
перехода:

  1. градиенты
    концентраций при контакте слоев с
    разным типом электропроводности
    вызывают диффузию и рекомбинацию,

  2. диффузия и
    рекомбинация приводят к образованию
    ОПЗ,

  3. ОПЗвнутреннее
    электрическое поле ионов примеси
    (Физика, школьный курс: q

    E),

  4. электрическое
    поле вызывает встречный дрейф,

  5. дрейфовые и
    диффузионные токи уравновешены –
    Больцмановское равновесие.

Больцмановское
равновесие:

,

.
(2.1)

Зонные диаграммы
изолированных слоев

Наличие
пространственных зарядов ионов приводит
к искривлению уровней на зонных диаграммах
и к появлению потенциального барьера
между слоями. Правило
– уровень Ферми, определяемый
термодинамической температурой
(постоянной в целостном кристалле),
неизменен для слоев p
и n
типа

Fp=Fn,
(2.2)

2.2 Высота потенциального барьера p-n перехода в равновесном состоянии (контактная разность потенциалов).

Положение уровней
Ферми в контактирующих слоях (1.20), (1.18)

Fp=ЕpTln(ppo/ni),
)
Ер=Fр+Tln(pno/ni),
(2.3)

Fn=Еn+Tln(nno/ni)
Еn=FnTln(nno/ni).
(2.4)

Закон действующих
масс (1.12) для слоев p
и n-типа:

pponро=ni2

(2.5)

nnopnо=ni2

(2.6)

Высоту потенциального
барьера (контактную разность потенциалов)
определим из условия (2.2)

(2.7)

Пример 1. Si:
Т=3
00k,
φT=25мВ,
3=1,1
В, ni=1010см3

p-слой:
pP0=NA*=1016
см3,
nP0=
ni2/pP0=104см3

n-слой:
nno=NД*=1016
см3,
pn0=
ni2/nno=104см3

(2.8)

Пример 2. Ge:
Т=3
00k,
φT=25мВ, 3=0,7
В, ni=1013см3

p-слой:
pP0=NA*=1017
см3,
nP0=
ni2/pP0=109см3

n-слой:
nno=NД*=1015
см3,
pn0=
ni2/nno=1011см3

(2.9)

Выражения (2.7)
определяют равновесную высоту
потенциального барьера как функцию
отношения равновесных концентраций
основных и неосновных однотипных
зарядов. В дальнейшем теория p-n
перехода основывается на анализе
граничных концентраций неосновных
зарядов. Выразим концентрации неосновных
зарядов через концентрации основных
и равновесную высоту с формулы (2.7):

(2.10)

(2.11)

потенциальный барьер | Статья о потенциальном барьере по The Free Dictionary

пространственно ограниченная область высокой потенциальной энергии частицы в силовом поле, по обе стороны от которого потенциальная энергия уменьшается довольно резко. Потенциальный барьер соответствует силе отталкивания.

Потенциальный барьер простой формы показан на рисунке 1 для случая линейного движения частицы по оси x . Когда x = x 0 , потенциальная энергия V (x) принимает максимальное значение V 0 , которое называется высотой потенциального барьера.Потенциальный барьер разделяет пространство на две области (I и II), в которых потенциальная энергия частицы меньше, чем в области (III) внутри потенциального барьера.

В классической механике прохождение частицы через потенциальный барьер возможно только тогда, когда полная энергия частицы ℰ — кинетическая энергия плюс потенциальная энергия — превышает высоту барьера, то есть, когда ℰ≥ V 0 . Если же энергии частицы недостаточно для преодоления барьера, ℰ 0 , то частица, двигаясь слева направо, останавливается при достижении барьера x i и движется в противоположном направлении. направление.Потенциальный барьер — это своего рода непрозрачная стена или барьер, отсюда и его название, для частиц с энергией меньше его высоты.

Рисунок 1

В квантовой механике, в отличие от классической механики, возможно прохождение частиц с энергией меньше V 0 через потенциальный барьер. Это явление называется туннельным эффектом. Также случается, что частицы с энергией больше V 0 иногда отражаются от преграды. Эти особенности поведения частиц в квантовой физике напрямую связаны с корпускулярно-волновой природой субатомных частиц.Туннельный эффект существенен только в системах микроскопических размеров и масс. Чем уже потенциальный барьер и чем меньше разница между высотой барьера и полной энергией частицы, тем больше вероятность туннелирования.

Большая Советская Энциклопедия, 3-е издание (1970-1979). © 2010 The Gale Group, Inc. Все права защищены.

.

Возможные препятствия | Статья о потенциальных барьерах по The Free Dictionary

пространственно ограниченная область высокой потенциальной энергии частицы в силовом поле, по обе стороны от которого потенциальная энергия уменьшается довольно резко. Потенциальный барьер соответствует силе отталкивания.

Потенциальный барьер простой формы показан на рисунке 1 для случая линейного движения частицы по оси x . Когда x = x 0 , потенциальная энергия V (x) принимает максимальное значение V 0 , которое называется высотой потенциального барьера.Потенциальный барьер разделяет пространство на две области (I и II), в которых потенциальная энергия частицы меньше, чем в области (III) внутри потенциального барьера.

В классической механике прохождение частицы через потенциальный барьер возможно только тогда, когда полная энергия частицы ℰ — кинетическая энергия плюс потенциальная энергия — превышает высоту барьера, то есть, когда ℰ≥ V 0 . Если же энергии частицы недостаточно для преодоления барьера, ℰ 0 , то частица, двигаясь слева направо, останавливается при достижении барьера x i и движется в противоположном направлении. направление.Потенциальный барьер — это своего рода непрозрачная стена или барьер, отсюда и его название, для частиц с энергией меньше его высоты.

Рисунок 1

В квантовой механике, в отличие от классической механики, возможно прохождение частиц с энергией меньше V 0 через потенциальный барьер. Это явление называется туннельным эффектом. Также случается, что частицы с энергией больше V 0 иногда отражаются от преграды. Эти особенности поведения частиц в квантовой физике напрямую связаны с корпускулярно-волновой природой субатомных частиц.Туннельный эффект существенен только в системах микроскопических размеров и масс. Чем уже потенциальный барьер и чем меньше разница между высотой барьера и полной энергией частицы, тем больше вероятность туннелирования.

Большая Советская Энциклопедия, 3-е издание (1970-1979). © 2010 The Gale Group, Inc. Все права защищены.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *