Напряжение поля: Напряженность определяется. Электрическое напряжение. Определение, виды, единицы измерения. Поля точечных зарядов

Содержание

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В КАБЕЛЕ

ОСНОВЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО РАСЧЕТА КАБЕЛЕЙ И ПРОВОДОВ

В одножильном кабеле, имеющем металлическую оболочку или экран, а также в отдельных жилах трехжильного кабеля в индиви­дуальных металлических оболочках или экранах силовые линии электрического поля (Е) направлены от токопроводящей жилы к ме­таллической оболочке. Вне такого кабеля электрическое поле рав­но нулю (рис. 2-8).

Напряженность электрического поля Е1 у токопроводящей жилы радиусом r будет наибольшей

а напряженность Е2 у металлической оболочки радиусом R будет наименьшей

Напряженность электрического поля в любой промежуточной точке

При постоянном наружном радиусе кабеля R и переменном ра­диусе токопроводящей жилы r значение максимальной напряженно­сти изменяется по кривой, приведенной на рис.  2–9. Теоретически наивыгоднейшее использование изоляции (наименьшие габариты ка­беля) получается при отношении

Среднее значение напряженности поля в изоляции кабеля

Коэффициент использования изоляции

При наивыгодном по величине электрической напряженности от­ношении

коэффициенте использования изо­ляции одножильного кабеля в металлической оболочке

В кабелях с многопроволочными токопроводящими жилами на­пряженность электрического поля за счет его неоднородностей будет больше примерно на 23%, чем для кабелей с гладкой поверхностью жил. Применение уплотненных жил или экрана из полупроводящих материалов, сглаживающих поверхность многопроволочной жилы, устраняет повышение напряженности электрического поля от многопроволочной жилы.

Максимальная напряженность электрического поля в многослой­ной изоляции кабеля с различной диэлектрической проницаемостью

а минимальная напряженность

Значения максимальных напряженностей во всех слоях изоляции обратно пропорциональны значениям их диэлектрических проницаемостей

Наилучшее использование изоляции будет в том случае, когда максимальная напряженность во всех слоях изоляции

Применением бумажных лент различной плотности и толщины снижают общую толщину изоляции кабеля. Наиболее плотные ленты располагают на токопроводящей жиле, а менее плотные — с посте­пенным удалением к наружным слоям изоляции. Зная диэлектриче­ские проницаемости бумаги, определяют толщины изоляции кабеля по слоям:

первый слой

второй слой:

На рис. 2–10 приведены кривые напряженности в одножильном ка­беле с трехслойной изоляцией по сравнению с однослойной изоляцией. Максимальная напряженность при многослойной изоляции будет ниже максимальной напряженности при однослойной изоляции на 20—25%. Максимальную напряженность элек­трического поля в изоляции одно­жильных кабелей с вязкой пропит­кой и кабелей в отдельных метал­лических оболочках поверх каждой жилы принимается не выше 5 кв/мм, кабелей с обедненной изоляцией — не выше 1,9 кв/мм, а кабелей масло – и газонаполненных под избыточным давлением — не выше 14 кв/мм.

При постоянном токе в кабе­ле без нагрузки электрическое поле аналогично полю при переменном токе. В кабеле под нагрузкой происходит нагревание токопрово­дящей жилы и выделившееся при этом тепло будет нагревать изоля­цию. Слои изоляции имеют раз­личную температуру, изменяющую­ся  по  экспоненциальному  закону, а следовательно, и различное удельное сопротивление: меньшее око­ло токопроводящей жилы и большее — у оболочки. В результате этого напряженность в изоляции у токопроводящей жилы умень­шается, а у оболочки возрастает и при некоторой нагрузке напря­женность в изоляции под оболочкой может быть больше, чем у жи­лы. Распределение напряженности в изоляции кабеля при постоян­ном токе обусловлено также распределением в изоляции объемных разрядов, образующихся в ней вследствие движения ионов под дей­ствием постоянного напряжения. Наибольшая плотность объемных зарядов находится у токопроводящей жилы и у оболочки кабеля. Приблизительно в середине изоляции плотность объемных зарядов равна нулю.

Распределение напряженности между слоями пропитанной бу­маги и пропиточным составом при постоянном токе происходит не пропорционально емкостям, как это происходит при переменном то­ке, а пропорционально сопротивлениям. Поэтому при постоянном токе наиболее напряженной частью изоляции является пропитанная бумага, так как ее проводимость в несколько раз меньше, чем про­водимость пропиточного состава. В результате такого распределения напряженности электрическая прочность изоляции при постоянном токе выше, чем при переменном токе.

Напряженность электрического поля в изоляции кабеля при постоянном токе

В двухжильном (симметричном) кабеле из-за наличия внешнего электромагнитного поля часть энергии рассеивается в виде потерь на тепло за счет вихревых токов в соседних цепях и окружающих кабель металлической оболочке и бронепокровах (рис. 2-11).

В трехжильном кабеле с по­ясной изоляцией в общей металли­ческой оболочке электрическое по­ле нерадиально. Тангенциальная его составляющая действует вдоль слоев бумаги (рис. 2-12). На­пряженность поля в любой точке изменяется со временем, а потен­циал в каждой точке непрерывно изменяется от нуля до максимума.

Наибольшее значение Е полу­чается по линии, соединяющей центры двух жил, напряжение между которыми  равно  линейному для первого момента времени φ = 0, и по линии, соединяющей центр кабеля с центром жилы, имеющей напряжение, равное фазовому Uф, для второго момента времени, характеризующегося углом φ  = 30°. При трехфазном токе максимальная напряженность поля ле­жит между точками а и b (рис. 2-l3). Если значение 2Δ /d отно­сительно мало, то пренебрегают влиянием третьей жилы и металлической оболочкой и вычисляют максимальную напряженность поля по линии, соединяющей центры жил при напряжении между ними Uл.Если 2Δ /d относительно велико, максимальная напряженность поля будет лежать по линии, соединяющей центр жилы с центром кабеля при напряжении на жиле Uф.

Величину напряженности электрического поля в секторных ка­белях вычисляют по формулам для одножильного кабеля, в кото­рых вместо радиуса r принимают половину диаметра кабеля по скрутке секторных жил (Dск/2), а вме­сто R — радиус по поясной изоляции Dп/2):

Наиболее напряженная область изоляции находится в пространстве между жилами за счет тангенциаль­ной составляющей напряженности элек­трического поля, которая может до­стигать 0,6—0,8 средней величины напряженности  в  радиальном направлении.  Напряженность поля у поверх­ности секторной жилы трехжильного кабеля неодинакова и имеет максимум на боковых закруглениях при напряжении между жилами Uл. Для момента времени, когда напряжение на одной жиле равно

Uф, а на двух других — Uф/2, максимальная напряженность будет на внутреннем ребре жилы кабеля. Максимальная напряженность поля у внутреннего ребра секторной жилы

где r2 — радиус закругления внутреннего ребра сектора, мм. Напряженность поля между секторными жилами

где

— эквивалентный радиус уплотненной жилы;   q — коэффициент заполнения жилы.

Пороговое напряжение электрического поля — Справочник химика 21





    Необходимо отметить, что во всех проводимых опытах напряженность электрического поля и соответственно плотность электрического тока не варьировались. Это обусловлено тем, что при определенной пороговой напряженности электрического поля начинается процесс электролиза, сопровождающийся выделением в объеме мельчайших пузырьков кислорода и водорода. Образующиеся пузырьки газов, равномерно распределенные по объему эмульсии, способны активно флотировать частицы диспергированного нефтепродукта, значительно изменяя тем самым характер процесса отделения, что затрудняет изучение воздействия электромагнитного поля. В связи с этим в экспериментальных исследованиях в достаточно широком интервале изменяли только магнитное поле. [c.185]








    Здесь Во — пороговая напряженность электрического поля. При ио=Еоё выражение для порогового напряжения имеет с дую-щий вид  [c.397]

    Безопасные расстояния, приведенные в табл. 8.1, выбраны с учетом отсутствия пороговых ощутимых токов утечки, а также потенциалов и напряженности электрического поля, значения которых менее нормативных.[c.374]

    В обоих случаях при определенной пороговой магнитной индукции строго упорядоченное движение частиц нефтепродукта сменялось на движение, которое можно охарактеризовать как хаотичное (см. рис. 85). При этом пороговая напряженность магнитного поля зависела от напряженности электрического поля — чем [c.192]

    Пороговое значение напряженности электрического поля, которое определяется по минимальному начальному току эмиссии 0,5 мкА, составляет 2, [c.387]

    Теория деформации НЖК электрическим полем в настоящее время достаточно подробно разработана [8— 10] и дает следующее выражение для порогового напряжения (иа) - [c.165]

    Если к слою ЖК, помешенному между двумя подложками, приложить извне магнитное или электрическое поле, то в зависимости от граничных условий на подложках, величины и знака диамагнитной или диэлектрической проницаемости происходит деформация, характеризующаяся переориентацией директора. Этот эффект назван по фамилии, впервые наблюдавшего его В.К. Фредерикса [108]. Подробное описание перехода Фредерикса содержится в [1, 109]. Практически важными и удобными для экспериментального наблюдения являются три частных случая, различающихся ориентацией директора и внешнего поля относительно подложек (рис. 2.4.1). Деформации, возникающие после приложения к слою магнитного или электрического поля, напряженность которого превышает некоторую критическую величину — пороговую напряженность Щ или Ер — и /Ь (Ь — толщина слоя), называются деформациями поперечного изгиба кручения и продольного изгиба или, согласно терминологии [1], 8-, Т-, Б-эффектами. Пороговая напряженность Нр (или пороговое напряжение 11р), задаются соотношениями [c.53]

    Рассмотренные выше соотношения показывают, что вещества типа II с более высокой Ае легче ориентируются в электрическом поле, тогда как для соединений типа II в некоторых случаях предпочтительнее магнитные поля (вплоть до 7 Тл). Электрический пробой в обычных ячейках возможен при напряженностях порядка 15—50 кВ/см, тогда как напряженность поля, создаваемого обычными электромагнитными или постоянными магнитами, не превышает 2 Тл. Для того чтобы получить более сильные магнитные поля, требуются специальные магниты или импульсная техника. Следует упомянуть также о гом> что пороговое значение магнитного поля Но можно определить, меняя напряженность ориентирующего поля. [c.402]








    В работе [20] приведены кинетические характеристики и пороговые напряжения некоторых полисилоксанов в геометрии ТЫ-ячейки, а в работе [21] впервые сообщалось о переориентации гребнеобразного ЖК полиметакрилата с отрицательной диэлектрической анизотропией в ячейке с гомеотропными начальными условиями. Кроме того, в таких полимерах наблюдали домены Вильямса . В работах [22—25] описаны результаты иссле.т,ования различных свойств термотропных ЖК полимеров в электрических и магнитных полях, а также приведены значения констант упругости и времен отклика. Полученные в этих работах данные по двухчастотной адресации будут обсуждаться [c.407]

    В первом приближении константы упругости гребнеобразных ЖК полимеров по порядку величины сопоставимы с соответствующими характеристиками низкомолекулярных жидких кристаллов. Это обусловлено тем, что длинная развязка способствует независимости основной и боковой цепей. Как отмечалось в разд. 11.3.2, константы упругости kn и зз можно определить, исследуя переход Фредерикса в электрическом и магнитном полях. Тем же способом можно измерить пороговое напряжение или пороговую напряженность Но. В табл. 11.3 приведены значения kxi и й = йп + /4( 33—2 22) ДЛЯ полимеров II, Via, VI6 113]. [c.416]

    Например, у нематического га-метоксибензилиденбу-тиланилина — вещества с отрицательной анизотропией диэлектрической проницаемости (бц—е напряженности электрического поля происходит одноосная переориентация. Превышение пороговой напряженности приводит к образованию в препарате устойчивой доменной структуры (темные и светлые по- [c. 191]

    Опыты показали наличие порогового значения напряженности электрического поля Е = 12 500 В/м, при которой визуально с по-.>10щью микроскопа ЛМ-2 наблюдали максимальную агрегацию частиц, при этом их размер увеличивался от 2—50 до 200—2000 мкм, а система седиментировала по типу неустойчивых суспензий (рис. 4.11). Предельный седиментационный объем осадка составил 22% от исходного объема сточной воды. Релейный характер зависимостп 3 = р ( ), заключающийся в скачкообразном изменении светопропускания от напряженности ноля, объясняется необратимым характером коагуляции при определенном значении напряженности поля, в данном случае при Е = 10 ООО В/м, связанной с силовым [c.121]

    Неустойчивость метастабильного элекфонного распределения еще резче Проявляется в эффекте обратимого запоминаемого переключения, обнаруженном во многих неупорядоченных и неравновесных системах в окислах, стеклах, в напыленных осадках углерода, стеклоуглероде и т.д. Оказывается, электрическое сопротивление этих систем при некотором пороговом напряжении (2-10 В) скачкообразно падает на несколько порядков с 450 до 1,8 кОм, причем оба состояния, высоко- и низкоомное, являются метастабильными, запоминаемыми в течение нескольких суток. Это означает, что элекфонная подсистема вещества может находиться в нескольких метастабильных состояниях (энергетических уровнях) т.е. вещество характеризуется неравноценностью атомов углерода, в частности, неодинаковой степенью их ионности, альтернированием межатомных связей, изменением характера локализации в распределении элекфонов вокруг атомных остовов. Предполагается, что под действием электрического поля в пленке образуются тонкие иглоподобные проводящие каналы, аналогично, по-видимому, тому, как происходит низкоте мпературная переполяризация сегнетоэлектриков . Однако природа низкоомного состояния дискутируется до сих пор. [c.41]

    В отсутствие электрического поля при пропускании раствора целлюлазного ферментного препарата через слой порошковой целлюлозы в рабочей камере установки на целлюлозе адсорбируется некоторое количество ферментов, определяемое их природными адсорбционными характеристиками. Через некоторое время адсорбция прекращается и концентрация ферментов на выходе из рабочей камеры приближается к концентрации на ее входе (рис. 3.9). При включении тока концентрация ферментов на выходе из рабочей камеры резко падает. При увеличении напряженности поля эффективность электроудерживания возрастает вплоть до предельного значения, когда все входящие в рабочую камеру ферменты удерживаются на цел цолозе и их концентрация на выходе из камеры равняется нулю (рис. 3.9). Максимальная эффективность электроудерживания наблюдается при достижении напряженности поля определенной пороговой величины, которая мало зависела от природы ферментного препарата, но была пропорциональна его концентрации в растворе на входе в рабочую камеру. Например, при концентрации раствора (по белку) 1 г/л пороговое значение напряженности поля составляет около 100 В/см. Без отключения тока десорбция ферментов не наблюдается, тогда как [c.88]

    Поскольку диэлектрическая постоянная сильно анизотропна, то переход Фредерикса в нематике может быть также индуцирован приложением поперечного по отношению к слою электрического поля. Однако по сравнению со случаем магнитного поля в этом случае возникают два усложнения. Во-первых, электрическое поле в общем случае не однородно поперек слоя. Искажение нематического слоя приводит к появлению г-компоненты электрического поля E z), Лишь в пределе малых искажений, т. е. вблизи порога, поле E z) почти постоянно. Таким образом, в случае электрического поля, напряженность которого лишь незначительно отличается от пороговой, задача оказывается полностью аналогичной случаю магнитного поля и может быть описана уравнением, аналогичным (8.185). Чтобы выйти за пределы припороговой области, следует учесть неоднородность поля E z) и, кроме того, отличие случаев проводящего и диэлектрического нематиков. В первом случае переход Фредерикса может стать переходом первого рода с гистерезисом [8.22]. Ситуация еще более осложняется тем обстоятельством, что в этом случае могут происходить неустойчивости, индуцированные проводимостью [8.21]. [c.307]

    Простота и доступность нарисованных схем восх1-щает. Не надо кропотливой, почти ювелирной работ, необходимой при изготовлении твердых кристаллов для тех же целей. Не надо мощных импульсов электрического поля, используемых для поворота оптической оси в твердом кристалле. В нематике независимо от толщины слоя пороговое напряжение может составлять всего доли вольта, а толщина слоев, используемых на практике, примерно равна сотой доле миллиметра Это и обусловило громадный практический интерес к жидким кристаллам при создании оптических индикаторов и затворов всевозможных типов. [c.62]


Определение безопасных расстояний до высоковольтных ЛЭП — блоги риэлторов

Достаточно распространена ситуация, когда в районе садового товарищества, коттеджного поселка или другой застройки проходит высоковольтная ЛЭП. Интуитивно, иногда обоснованно, иногда нет, покупатели недвижимости воспринимают ЛЭП как источник повышенной опасности. Понятно, когда
речь идет о «проводах» непосредственно над головой, обрыв которых может привести к поражению электрическим током. Но риэлторы знают, что такие же опасения высказываются и в случаях, когда ЛЭП просто «рядом», причем речь может идти  о ЛЭП в сотнях метров, о территории, которая не будет доступна покупателю ни для занятия спортом, ни для отдыха или другого доступа, например, если это соседние участки. На аргументы покупателя недвижимости типа — «очень близко ЛЭП» — риэлторам и продавцам недвижимости, как правило, нечего противопоставить, так как у них нет
соответствующего инструментария. Для восполнения пробела мною была разработана
соответствующая «Методика для риэлтора…, 2008 г., 14 с.», фрагменты которой приводятся здесь.
1. Влияние электрического поля на организм человека, животных и растения
Интенсивное электрическое поле промышленной частоты (в России – 50 Гц) вызывает нарушение функционального состояния центральной нервной и сердечно-сосудистой системы человека.  Субъективно это выражается в ухудшении самочувствия работающих, повышенной утомляемости, вялости, головных болях, плохом сне, болях в сердце и.т.п.
Проживание человека в электрическом поле повышенной напряженности в 1,5-3 раза повышает вероятность сердечно-сосудистых заболеваний, лейкемии, опухолей мозга.
Еще один эффект воздействия высоковольтных ЛЭП на экологическую обстановку – создаваемый ими
шум при хорошей погоде и особенно во время дождя. Шум вызывается коронным разрядом на проводах. При наличии капель дождя на проводе возникает новый процесс, связанный с деформацией заряженных капель и их отрывом от поверхности провода. Уровень шума при дожде на расстоянии 100 м от провода допускается в 35-70 дБ. Для ЛЭП 750 кВ и ниже уровень шума на таком расстоянии получается в пределах допустимого.
2.  Допустимые значения напряженности электрического поля в районе жилой застройки, земельных участков для садоводства и огородничества и прочих территорий
В соответствии с  Санитарными нормами /1/ качестве предельно допустимых уровней приняты следующие значения напряженности электрического поля:
— внутри жилых зданий — 0,5 кВ/м;
— на территории зоны жилой застройки — кВ/м;
— в населенной местности, вне зоны жилой застройки (земли городов в пределах
городской черты в границах их перспективного развития на 10 лет, пригородные и
зеленые зоны; курорты, земли поселков городского типа, в пределах поселковой
черты и сельских населенных пунктов, в пределах черты этих пунктов), а также на
территории огородов и садов — кВ/м.
 В зависимости от продолжительности пребывания человека в электрическом поле высоковольтных ЛЭП могут использоваться  следующие нормативы, /2/:
Напряженность поля, кВ/м // допустимое время пребывания в течение 8-часового рабочего дня:
5/8 ч, 10/ 3 ч, 15/1,3 ч, 20-25/10 мин, более 25/ 0 мин. 
3. Определение безопасных расстояний до высоковольтных ЛЭП
Электрическое поле, как и другие поля (акустическое, магнитное, гравитационное) ослабевают при удалении от источника поля. Поэтому основным способом защиты населения от воздействия электрического поля является установление санитарно- защитных зон по обе стороны от крайних
фазных проводов в направлении перпендикулярном к ЛЭП.
В соответствии с /1/ установлены следующие размеры санитарно-защитной зоны для ЛЭП сверхвысокого (более 330 кВ) напряжения:
Напряжение ЛЭП, кВ/ Протяженность санитарно-защитной зоны, м:
1150/55, 750/40, 500/30, 330/20
Размер санитарно-защитной зоны устанавливается с тем расчетом, чтобы напряженность электрического поля вне пределов зоны не превышала 1 кВ/м (см. п. 2).
По Санитарным нормам /1/ считается, что для других высоковольтных ЛЭП (220 кВ и ниже) защита населения от их электромагнитного поля не требуется при условии удовлетворения этих ЛЭП
Правилам устройства электроустановок. В частности, в этих Правилах речь будет идти о высоте подвеса фазных проводов и обеспечиваемом за счет их подъема удалении от человека.
Ранее действовавшие Московские городские строительные нормы /3/ устанавливали следующие охранные зоны в зависимости от напряжения ЛЭП:
 Напряжение ЛЭП, кВ/Протяженность санитарно-защитной зоны, м:
 1150/55, 750/40, 330-500/30, 150,220/25, 110/20, 35/15, Менее20/10. 
Как видим, нормы /3/ устанавливали более жесткие требования по протяженности охранной зоны для высоковольтных ЛЭП с напряжением менее 330 кВ. По моему мнению, имеющиеся расчеты напряженностей поля различных распределительных сетей позволяют сделать вывод, что как минимум  для ЛЭП 5 -35 кВ значения  напряженности электрического поля  в охранной зоне, определенной по /3/, будут заведомо ниже 1 кВ/м. Вероятно, разработчики норм /3/ исходили из того, что вне зависимости от напряженности электрического поля, высоковольтная ЛЭП должна
иметь охранную зону, чтобы, как указано в /3/, нельзя было размещать в этой зоне: жилые и общественные здания, площадки для остановки всех видов транспорта, автозаправочные станции, спортивные площадки, стадионы, рынки, не проводить мероприятия, связанные со скоплением большого количества людей. То есть исключить тем самым и другие источники опасности, вызванные близостью ЛЭП (поражение током, возгорание и др.). Нормы /3/ можно использовать как справочные.
Относительно шумового загрязнения высоковольтными ЛЭП окружающей среды можно заметить следующее. Для линий сверхвысокого (более 330 кВ) напряжения зона комфортного удаления от ЛЭП будет в несколько раз превосходить зону, где уровень напряженности электрического поля не превышает 1 кВ/м. Другими словами, если ЛЭП «шумит», но шум от ЛЭП не беспокоит (воспринимается как тихая комната, шепот, работа малошумного холодильника), то и с уровнем напряженности электрического поля в этом месте будет все в порядке.  Шум от ЛЭП – косвенный признак высоких значений напряжения. Если ЛЭП «не шумит», принимается во внимание только
возможное значение напряженности электрического поля в рассматриваемом месте.
Нормы /1/ и /3/ явно грешат упрощенным подходом к определению санитарно-защитной зоны. Вряд ли, в нормах /1/ и /3/ рассматривалось все многообразие конструктивных схем распределения
электрической энергии при помощи ЛЭП (несколько линий на одной опоре, компактные линии, учет провисания проводов и т.д.). Маловероятно, что в нормах /1/ и /3/ размеры санитарно-защитных зон принимались с гарантированным запасом. Это экономически нецелесообразно.
По вышеназванным причинам возникает желание определить значение охранной зоны, где уровень напряженности электрического поля меньше 1 кВ/м, расчетным или экспериментальным путем.
Методика  расчетного определения напряженности электрического поля  известна. Однако на практике воспользоваться ею затруднительно. В частности для расчета требуются диаметры, высоты подвеса и  удаление друг от друга всех фазных проводов, /4/. Вместо сбора этих данных и производства расчета проще выполнить замеры напряженности поля или ограничиться более простыми способами.  Производство замеров будет особенно актуально, если ЛЭП удалена от участка всего на несколько метров (3-20), а напряжение в ней относительно низкое (10-110 кВ). Применение «мягких» норм /1/ может быть рискованно для покупателя недвижимости, применение «жестких» норм /3/ может быть невыгодным для продавца. В этом случае каждая из сторон сделки будет заинтересована в установлении объективной картины по уровням напряженности поля
при помощи замеров.
…………..
«Методика…» содержит практические рекомендации риэлторам по оперативному определению
экологической обстановки в районе ЛЭП и формированию переговорной позиции при представлении интересов как продавца, так и покупателя недвижимости, формы соответствующих протоколов.  
……….
В качестве развлечения для тех, кто еще не заснул, читая этот блог.
 
«5. 3.1.4. Из практики переговоров продавца и покупателя
5.3.1.4.1.
 Продавец: «Я 17 лет живу на этой даче, разве я выгляжу больным?»
Вариант 1 возможного ответа  покупателя: «Как говорят медики, нет здоровых людей, есть недообследованные».
Вариант 2 возможного ответа  покупателя: « Воздействие электрического поля носит накопительный характер. После набора определенной дозы воздействия поля могут возникнуть заболевания (сердечные, раковые). Поэтому я хочу опираться не на предположения, а на действующие нормативы и объективные данные».
5.3.1.4.2.
Продавец: «Мы каждый день говорим по сотовому телефону. Разве сегодня можно избежать воздействия электромагнитных полей?»
Возможный ответ покупателя: « Говорить по сотовому телефону или нет – это Ваш выбор. Если же я куплю дачу с повышенным уровнем электрического поля, я себя и своих детей такого выбора лишу.
Поэтому….» (Дальше – о скидках, об определении площади участка, которой можно пользоваться без ограничений, о защитных зонах, о замерах напряженности поля и т. п.).
5.3.1.4.3.
Продавец: « Никто на наших дачах не умер, ни от рака, ни от сердечных заболеваний».
Возможный ответ покупателя: « Основные причины смерти в нашей стране —  именно сердечно-сосудистые и раковые заболевания. Что этому способствовало в большей степени – условия в
районе Вашей дачи, в квартирах  или что-то другое – установить невозможно, но предположение сделать можно».
5.3.1.4.4.
Продавец: « В наших квартирах сотни метров электрических проводов, которые опутывают нас со всех сторон – и ничего…».
Возможный ответ покупателя: «Напряжение в наших квартирных проводах 220 В или 380 В, в Вашей же ЛЭП — ….. кВ, а это в …. (сто, тысячу) раз больше. К тому же наши квартиры сделаны из железобетона  или из кирпича с армирующей сеткой. Все это –
экраны от  электромагнитного поля. В каждом доме при вводе в эксплуатацию проводятся замеры напряженности электрического поля».
Литература
1.Санитарные нормы и правила защиты населения от воздействия электрического поля,
создаваемого воздушными линиями электропередачи переменного тока промышленной
частоты (утв. Минздравом СССР 23.02.1984, N 2971-84).
2. ГОСТ 12.1.002-84. Система
стандартов безопасности труда. Электрические поля промышленной частоты.
Допустимые уровни напряженности и требования к проведению контроля на рабочих местах.
3. МГСН 2.03-97. Система нормативных документов в строительстве. Московские городские
строительные нормы. Допустимые параметры электромагнитных излучений в помещениях жилых и общественных зданий и на селитебных территориях.
4. Влияние воздушных линий электропередачи и распределительных устройств подстанций на экологию окружающей среды.http://www.dvqps.ru/
5. Методические указания по определению электромагнитного поля воздушных высоковольтных линий электропередачи и гигиенические требования к их размещению. Утверждены Заместителем главного государственного санитарного врача СССР Э.М. Саакъянц 30 мая 1985 года N4109-86.
 
 
 
 

шарики на нитках и работа поля

 

В этой статье собраны задачи, где необходимо применить закон сохранения энергии для того, чтобы найти требуемую силу. Кроме того, нужно вспомнить, что такое центростремительное ускорение, и правильно записать второй закон Ньютона в проекциях на оси. Если все это сделать внимательно – успех гарантирован.

Задача 1. Тело массой г, имеющее заряд мкКл, подвешено на нити. Тело отклоняют на и отпускают. Чему равна сила натяжения нити в тот момент, когда нить составляет угол с вертикалью? Тело находится  в однородном электрическом поле с напряженностью кВ/м, направленном вертикально вниз.

Решение.

К задаче 1

Когда шарик находился вверху, он обладал потенциальной энергией, во-первых, гравитационного взаимодействия, во-вторых, электрического. Определим, на какое расстояние по высоте переместился шарик, когда перешел из начальной точки в конечную:

   

Энергия шарика переходит из потенциальной в кинетическую:

   

   

   

Таким образом, скорость шарика в конечном положении равна

   

   

В конечном положении на шарик действуют силы: тяжести, кулонова, центробежная, сила натяжения нити. Составим уравнения по второму закону для каждой координатной оси, причем систему координат введем, направив ось ординат вдоль нити вверх. Тогда:

   

   

Подставим скорость, найденную ранее:

   

   

Задача решена, считаем:

   

Ответ: Н.

 

Задача 2. В однородном электрическом поле с напряженностью кВ/м на нити прикреплен шарик массой г и  зарядом  мкКл. Шарик отклоняют от положения равновесия на угол и отпускают. Найти натяжение нити в тот момент, когда шарик проходит положение равновесия. Силовые линии поля вертикальны.

К задаче 2

В верхнем положении равновесия на шарик действует сила тяжести, кулонова сила воздействия электрического поля, сила натяжения нити и центробежная сила. Уравнение по второму закону Ньютона будет записано так:

   

   

Скорость найдем из уравнения для энергий: шарик приобретает потенциальную энергию гравитационного взаимодействия и кинетическую, но теряет потенциальную энергию взаимодействия с электрическим полем, так как двигается вдоль его линий:

   

   

Тогда:

   

   

Определим теперь силу натяжения нити:

   

   

   

   

Задача решена, подставляем числа:

   

Ответ: Н

 

Задача 3. В однородном электрическом поле с напряженностью , направление силовых линий которого совпадает с направлением силы тяжести, на нити длиной висит шарик массой , имеющий заряд . Какую минимальную горизонтальную скорость надо сообщить шарику, чтобы он смог вращаться в вертикальной плоскости?

К задаче 3

Решение.

Так как шарик подвешен на нити, а не на стержне, то ему обязательно обладать скоростью в верхней точке траектории, чтобы не упасть. Эта скорость может быть определена из условия равенства нулю равнодействующей всех сил: на шарик действует сила тяжести и кулонова сила, а также центробежная сила. Силу натяжения нити считаем равной нулю.

   

   

   

С другой стороны, чтобы шарик мог забраться наверх, да еще преодолев силу, с которой поле на него воздействует, ему надо сообщить достаточную энергию: потенциальную, чтобы он поднялся на высоту

   

Кинетическую:

   

Да еще потенциальную энергию на преодоление воздействия поля:

   

Тогда ему нужно сообщить суммарную энергию:

   

Упростим:

   

   

   

Извлечем корень:

   

Ответ:

 

Задача 4. В однородном электрическом поле с напряженностью на нити длиной вращается вокруг вертикальной оси шарик массой , имеющий заряд . Направление силовых линий электрического поля совпадает с направлением силы тяжести. Определить минимальную работу , которую нужно произвести для разгона шарика из состояния покоя до угловой скорости .

Решение.

Поскольку шарик разогнали, следовательно, ему сообщили кинетическую энергию:

   

Пока шарик не вращался, а просто висел, он находился на расстоянии от точки крепления нити.

К задаче 4

Можно считать, что его потенциальная энергия гравитационного взаимодействия на данной высоте – нулевая. Когда угловая скорость шарика достигла  , то очевидно, что, вращаясь по окружности радиуса , он приподнялся, и его потенциальная энергия перестала быть нулевой – ведь теперь он поднялся на высоту , где . Тогда потенциальная энергия шарика, связанная с гравитацией, равна:

   

Также, приподнявшись, шарик приобрел потенциальную энергию, связанную с перемещением его в поле против силовых линий этого поля. Работа поля при этом отрицательна, но энергия, приобретенная шариком – положительна: при движении по линиям поля потенциальная энергия уменьшается, зато растет кинетическая,  и наоборот.

Тогда потенциальная энергия электростатического взаимодействия заряда и поля равна:

   

В итоге минимальная работа, которую потребуется выполнить,  – это сумма всех трех видов энергии, которые приобрел шарик:

   

Осталось совсем немного: определить радиус окружности, по которой вращается шарик.

   

   

Разделим второе уравнение на первое:

   

   

С другой стороны,

   

Тогда:

   

Или

   

Возведем в квадрат:

   

Теперь по теореме Пифагора определим радиус:

   

   

Теперь можем записывать окончательное выражение для работы:

   

   

   

   

   

Ответ:

 

13.

8. Примеры применения теоремы Гаусса

1. Напряженность электростатического поля, создаваемого равномерно заряженной сферической поверхностью.

Пусть сферическая поверхность радиуса R (рис. 13.7) несет на себе равномерно распределенный заряд q, т.е. поверхностная плотность заряда в любой точке сферы будет одинакова.

  1. Заключим нашу сферическую поверхность в симметричную поверхность S с радиусом r>R. Поток вектора напряженности через поверхность S будет равен

    По теореме Гаусса

    Следовательно

    (13.8)

    Сравнивая это соотношение с формулой для напряженности поля точечного заряда, можно прийти к выводу, что напряженность поля вне заряженной сферы такова, как если бы весь заряд сферы был сосредоточен в ее центре.

  2. Для точек, находящихся на поверхности заряженной сферы радиуса R, по аналогии с вышеприведенным уравнением, можно написать

    (13. 9)
  3. Проведем через точку В, находящуюся внутри заряженной сферической поверхности, сферу S радиусом г<R. Внутри сферы S зарядов нет, т.к. все они расположены на внешней сферической поверхности, т.е. Следовательно, по теореме Гаусса, и напряженность электростатического поля внутри полой равномерно заряженной сферы будет равна нулю. Зависимость напряженности поля заряженной сферы от расстояния r приведена на рис. 13.8.

2. Электростатическое поле шара.

Пусть имеем шар радиуса R, равномерно заряженный с объемной плотностью .

В любой точке А, лежащей вне шара на расстоянии r от его центра (r>R), его поле аналогично полю точечного заряда , расположенного в центре шара. Тогда вне шара

(13.10)

а на его поверхности (r=R)

(13.11)

В точке В, лежащей внутри шара на расстояний r от его центра (r>R), поле определяется лишь зарядом , заключенным внутри сферы радиусом r. Поток вектора напряженности через эту сферу равен

с другой стороны, в соответствии с теоремой Гаусса

Из сопоставления последних выражений следует

(13.12)

где- диэлектрическая проницаемость внутри шара. Зависимость напряженности поля, создаваемого заряженной сферой, от расстояния до центра шара приведена на (рис.13.10)

3. Напряженность поля равномерно заряженной бесконечной прямолинейной нити (или цилиндра).

Предположим, что полая цилиндрическая поверхность радиуса R заряжена с постоянной линейной плотностью .

Проведем коаксиальную цилиндрическую поверхность радиуса Поток вектора напряженности через эту поверхность

По теореме Гаусса

Из последних двух выражений определяем напряженность поля, создаваемого равномерно заряженной нитью:

(13.13)

4. Напряженность поля, создаваемого, бесконечной равномерно заряженной плоскостью.

Пусть плоскость имеет бесконечную протяженность и заряд на единицу площади равен σ. Из законов симметрии следует, что поле направлено всюду перпендикулярно плоскости, и если не существует никаких других внешних зарядов, то поля по обе стороны плоскости должны быть одинаковы. Ограничим часть заряженной плоскости воображаемым цилиндрическим ящиком, таким образом, чтобы ящик рассекался пополам и его образующие были перпендикулярны, а два основания, имеющие площадь S каждое, параллельны заряженной плоскости (рис 1.10).

Суммарный поток вектора; напряженности равен вектору , умноженному на площадь S первого основания, плюс поток вектора через противоположное основание. Поток напряженности через боковую поверхность цилиндра равен нулю, т.к. линии напряженности их не пересекают. Таким образом, С другой стороны по теореме Гаусса

Следовательно

но тогда напряженность поля бесконечной равномерно заряженной плоскости будет равна

(13. 14)

В это выражение не входят координаты, следовательно электростатическое поле будет однородным, а напряженность его в любой точке поля одинакова.

5. Напряженность поля, создаваемого двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными разноименно с одинаковыми плотностями.

Как видно из рисунка 13.13, напряженность поля между двумя бесконечными параллельными плоскостями, имеющими поверхностные плотности зарядов и , равны сумме напряженностей полей, создаваемых пластинами, т.е.

Таким образом,

(13.15)

Вне пластины векторы от каждой из них направлены в противоположные стороны и взаимно уничтожаются. Поэтому напряженность поля в пространстве, окружающем пластины, будет равна нулю Е=0.

Электрическое поле. Напряженность электрического поля, электрический потенциал и напряжение.

В пространстве вокруг заряженного тела существует электрическое поле, обладающее запасом электрической энергии, которая проявляется в виде электрических сил, действующих на находящиеся в поле заряженные частицы. Условно электрическое поле изображают в виде электрических силовых линий, которые показывают направление действия электрических сил, создаваемых полем (рис.10). Принято направлять силовые линии в ту сторону, в которую бы двигалась в поле положительно заряженная частица.

Напряженность поля ) — характеризует интенсивность электрического поля, т.е. его способность притягивать или отталкивать некоторый электрический заряд принятый за единицу.

Численно напряженность поля определяется как отношение силы, действующей на заряженное тело, к заряду этого тела.

Электрический потенциал (φ) характеризует энергию, запасенную в каждой точке поля.

Электрический потенциал поля в данной точке равен работе, которую могут совершить силы этого поля при перемещении единицы положительного заряда из этой точки за пределы поля.

За нулевой потенциал условно принят потенциал поверхности земли.

Разность потенциалов двух точек поля характеризует собой работу, затрачиваемую силами поля на перемещение единичного положительного заряда из одной точки поля с большим потенциалом в другую точку с меньшим потенциалом, и называется электрическим напряжением (U)U=φ1— φ2 [В]


Электрический ток и электропроводность вещества.

Согласно электронной теории одни атомы могут терять электроны, другие же приобретать их, в результате чего превращаются в положительные и отрицательные ионы. Этот процесс называется ионизацией. Ионизация может возникнуть только при сообщении атому определенного количества энергии: в виде тепла, облучения и т.д. Электроны, потерявшие связь с атомами и перемещающиеся в пространстве между ними, называются свободными.

Если в каком-либо теле накопятся электроны или ионы, то говорят, что в теле накопилось электричество или они несут электрический заряд. Единицей электрического заряда принято считать заряд электрона. В системе СИ количество электричества измеряют в кулонах 1Кл=6,29*1018 электронов.

В веществе, помещенном в электрическое поле, под действием сил поля возникает процесс движения элементарных носителей электричества – ионов и электронов.

Направленное движение электрически заряженных частиц под действием электрического поля называется электрическим током (I).

За единицу силы тока принят ампер [A]: это такой ток, при котором через поперечное сечение проводника каждую секунду проходит 1 кулон электричества.

Постоянным называется ток, значение и направление которого в любой момент времени остаются неизменными. Токи, значение и (или) направление которых не остаются постоянными, называются переменными.

Свойство вещества проводить электрический ток под действием электрического поля называется электропроводностью. Электропроводность веществ зависит от концентрации свободных электрически заряженных частиц. Все вещества в зависимости от электропроводности делятся на проводники, полупроводники и диэлектрики.

Существует два рода проводников, которые различаются физической природой протекания электрического тока. Это металлы – ток в них обусловлен движением свободных электронов (электронная проводимость) и электролиты – прохождение тока в них связано с движением ионов (ионная проводимость).

Электрическое сопротивление и проводимость.

При движении свободных электронов в проводнике они сталкиваются с ионами и атомами вещества, из которого сделан проводник и передают им часть своей энергии, которая выделяется в виде тепла, нагревающего проводник.

Противодействие проводника прохождению электрического тока называется электрическим сопротивлением (R) [Ом].

Сопротивление прямолинейного проводника зависит не только от материала проводника, но и его длины и площади поперечного сечения. R= ρl/s; ρ [Ом/м/мм2]

Электрическая цепь

Электрическую цепь образуют источники электрической энергии (источники питания), ее приемники (электродвигатели, электронагревательные приборы, лампы) и соединительные провода, а также вспомогательное оборудование (для включения и выключения электроустановок), электроизмерительные приборы, защитные устройства.

Электрическую цепь можно разделить на два участка: внутреннюю цепь (сам источник) и внешнюю цепь (линейные провода и приемники).

Чертеж, на котором на котором изображены электрические цепи с помощью условных графических обозначений, называют электрической схемой (Рис.11).


Для того чтобы обеспечить непрерывное прохождение тока по электрической цепи, цепь должна быть замкнутой, а на зажимах источника питания необходимо поддерживать разность потенциалов.

Во внешней цепи ток направлен от плюса к минусу, внутри источника наоборот. Такое перемещение зарядов внутри источника совершается благодаря э.д.с., которая возбуждается внутри источника.

Э.д.с. поддерживает разность потенциалов на зажимах источника и определяет собой напряжение источника питания.

Э.д.с. обозначается Е и численно, равна работе, которую необходимо затратить на перемещение единичного положительного заряда от одного зажима к другому.

Направления тока, напряжения и э.д.с. на схемах изображают стрелками, за положительное направление тока принимают движение положительных зарядов, т.е. от плюса к минусу. Положительное направление напряжения и э.д.с. совпадает с направлением тока.

Закон Ома для электрической цепи: сила тока в электрической цепи равна э.д.с. источника поделенного на полное сопротивление цепи, которое можно представить виде суммы сопротивления приемника и внутреннего сопротивления источника питания. I=E/R I=E/R+R0

Закон Омаможет быть применен не ко всей цепи, но к любому ее участку (например аб): сила тока на данном участке цепи равна напряжению, приложенному к участку, поделенному на сопротивление этого участка. I=U/R; U=IR; R=U/I

Закон Ома применим только к линейным цепям.

Способы соединения потребителей.

При последовательном соединении (рис.12)по всем элементам цепи протекает один и тот же ток.

E=IR1+IR2 = I(R1+R2)=IRЭ.


RЭ=R1+R2+… U1:U2 =R1:R2

Если последовательно включеноnрезисторов с одинаковыми сопротивлениями R, то RЭ=nR

При параллельном соединении (рис.13) нескольких приемников ко всем резисторам приложено одинаковое напряжение

I=I1+I2+…

I=U/R1+U/R2 =U/(1/R1+1/R2)


I1:I2 =1/R1+1/R2

Для двух резисторов

 

При параллельном включении n одинаковых резисторов RЭ= R/n.

При смешанном соединении резисторовэквивалентное сопротивление определяют методом преобразования.

Узнать еще:

11.2: Напряжение, связанное с полем

Напряжение — это электрическая энергия на единицу заряда, а электрическое поле — это сила на единицу заряда. Для частицы, движущейся в одном измерении, вдоль оси \ (x \), мы можем связать напряжение и поле, если начнем с соотношения между энергией взаимодействия и силой,

\ [\ begin {уравнение *} \ frac {dV } {dx} = -E_x. \ end {Equation *} \]

Интерпретация состоит в том, что сильное электрическое поле возникает в области пространства, где напряжение быстро меняется.По аналогии, крутой склон — это место на карте, где высота быстро меняется.

a / Топографическая карта водопада Шелберн, штат Массачусетс (Геологическая служба США).

Топографическая карта на рисунке а предлагает хороший способ визуализировать взаимосвязь между полем и напряжением в двух измерениях. Каждый контур на карте представляет собой линию постоянной высоты; на некоторых из них указана высота в футах. Высота связана с гравитационной энергией, поэтому по аналогии с гравитацией мы можем думать о высоте как о напряжении.Там, где контурные линии далеко друг от друга, как в городе, склон пологий. Соседние линии указывают на крутой уклон.

Если мы пойдем по прямой, скажем, прямо на восток от города, то высота (напряжение) будет функцией координаты восток-запад \ (x \). Используя обычное математическое определение уклона и записывая \ (V \) для высоты, чтобы напомнить нам об электрической аналогии, уклон вдоль такой линии равен \ (dV / dx \) (подъем по бегу) .

Что, если все не ограничивается прямой линией? Вода течет под гору.Обратите внимание, как потоки на карте прорезают перпендикулярно линии постоянной высоты.

Напряжения можно отображать таким же образом, как показано на рисунке b. Электрическое поле является самым сильным там, где кривые постоянного напряжения находятся ближе всего друг к другу, а векторы электрического поля всегда направлены перпендикулярно кривым постоянного напряжения.

b / Кривые постоянного напряжения вокруг точечного заряда. Вблизи заряда кривые расположены так близко друг к другу, что на этом чертеже они сливаются вместе из-за конечной ширины, с которой они были нарисованы.Некоторые электрические поля показаны стрелками.

Одномерное отношение \ (E = -dV / dx \) обобщается до трех измерений следующим образом:

\ [\ begin {align *} E_x & = — \ frac {dV} {dx} \\ E_y & = — \ frac {dV} {dy} \\ E_z & = — \ frac {dV} {dz} \ end {align *} \]

Это можно обозначить как градиент (стр. 215),

\ [ \ begin {уравнение *} \ mathbf {E} = \ nabla V, \ end {уравнение *} \]

, и если мы знаем поле и хотим найти напряжение, мы можем использовать линейный интеграл,

\ [ \ begin {уравнение *} \ Delta V = \ int_C \ mathbf {E} \ cdot d \ mathbf {r}, \ end {уравнение *} \]

, где величина внутри интеграла является векторным скалярным произведением.

самопроверка:

Представьте, что цифра a представляет напряжение, а не высоту. (а) Считайте, что ручей начинается около центра карты. Определите положительные и отрицательные знаки \ (dV / dx \) и \ (dV / dy \) и свяжите их с направлением силы, которая толкает ток вперед против сопротивления трения. б) Если бы вы хотели найти на этой карте много электрического заряда, где бы вы посмотрели?

(ответ на обратной стороне PDF-версии книги)

На рисунке c показаны некоторые примеры способов визуализации диаграмм поля и напряжения.

c / Двумерные диаграммы поля и напряжения. Вверху: равномерно заряженный стержень. Внизу: диполь. В каждом случае диаграмма слева показывает векторы поля и кривые постоянного напряжения, а диаграмма справа показывает напряжение (координата вверх-вниз) как функцию от x и y. Интерпретация диаграмм полей: Каждая стрелка представляет поле в точке, где был расположен ее хвост. Для ясности некоторые стрелки в областях очень сильной напряженности поля не показаны — они были бы слишком длинными, чтобы их можно было показать. Интерпретация кривых постоянного напряжения: в областях очень сильных полей кривые не показаны, потому что они могут сливаться вместе, образуя сплошные черные области. Интерпретация перспективных графиков: имейте в виду, что, хотя мы визуализируем вещи в трех измерениях, на самом деле они представляют собой двумерные модели напряжения. Третье измерение (вверх-вниз) представляет напряжение, а не положение.

Авторы

Бенджамин Кроуэлл (Фуллертонский колледж). Авторские права на Conceptual Physics принадлежат лицензии CC-BY-SA.

В чем разница между электрическим полем, напряжением и током?

Я надеюсь, что вы никогда не окажетесь в ситуации, когда вам угрожает обрушенная, но находящаяся под напряжением линия электропередачи. Однако, если это когда-либо произойдет, рекомендуемая процедура безопасности — уйти крошечными, перетасованными шагами. Этот тип движения поможет вам избежать шока.

Конечно, лучший вариант — просто избежать такой опасной ситуации, но это также возможность поговорить о важной физике того, почему маленькие шаги лучше. Мы поговорим о трех больших идеях: разнице электрических потенциалов (напряжении), электрическом токе и электрическом поле. Да, все они связаны, и я покажу вам, как это сделать с водой и светодиодом. Это отличная демонстрация физики, но сначала мне нужно рассмотреть самые простые вещи.

Электрический ток

Пожалуй, лучше всего начать с электрического тока. Возможно, это легче всего понять. Все начинается с электрических зарядов. Практически для каждого электрического взаимодействия в реальной жизни есть только два заряда.Эти два заряда — положительно заряженный протон и отрицательно заряженный электрон. Хотя эти частицы имеют разные массы, они имеют прямо противоположный заряд. Обе частицы имеют заряд 1,6 x 10 19 Кулонов (единица заряда). Это значение появляется в других ситуациях, поэтому мы называем это фундаментальным зарядом и представляем его как «e» (сокращение от электронного заряда). Допустим, у вас есть длинный цилиндр из такого металла, как медь (a w). Каждый атом в этом металле имеет 29 протонов и 29 электронов, так что весь провод имеет нулевой общий заряд.Все эти атомы меди в материале взаимодействуют с соседними атомами таким образом, что позволяет одному электрону легко перемещаться от одного атома меди к другому (мы называем это свободными электронами). Когда материал делает это, мы называем его электрическим проводником. Практически все металлы — проводники.

Хорошая модель — подумать об этой металлической проволоке как о связке положительных зарядов (протонов), которые застряли на месте, вместе с равным количеством отрицательных зарядов (электронов), которые могут двигаться. Но все равно общий провод нейтральный.Теперь представьте, что все эти свободные электроны движутся в одном направлении — это электрический ток. Это поток электрических зарядов.

Иллюстрация: Rhett Allain

Если бы вы могли наблюдать за одной точкой на проводе и подсчитывать количество движущихся электронов (со скоростью v e ), которые проходят мимо нее каждую секунду, это был бы электрический ток ( I ). В виде уравнения это выглядит так:

Обзор | Безграничная физика

Связь между электрическим потенциалом и полем

Электрический потенциал и поле связаны в том смысле, что потенциал — это свойство поля, которое описывает действие поля.

Цели обучения

Объясните взаимосвязь между электрическим потенциалом и электрическим полем

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Электрическое поле — мера силы на единицу заряда; электрический потенциал — это мера энергии на единицу заряда.
  • Для однородного поля соотношение между электрическим полем (E), разностью потенциалов между точками A и B (Δ) и расстоянием между точками A и B (d) составляет: [latex] \ text {E} = — \ frac {\ Delta \ phi} {\ text {d}} [/ latex] Если поле неоднородно, для решения требуется исчисление.
  • Потенциал — это свойство поля, которое описывает действие поля на объект.
Ключевые термины
  • электрическое поле : область пространства вокруг заряженной частицы или между двумя напряжениями; он воздействует на заряженные объекты поблизости.
  • электрический потенциал : потенциальная энергия на единицу заряда в точке в статическом электрическом поле; Напряжение.

Связь между электрическим потенциалом и полем аналогична взаимосвязи между гравитационным потенциалом и полем в том смысле, что потенциал — это свойство поля, описывающее действие поля на объект (см.).

Электрическое поле и потенциал в одном измерении : Наличие электрического поля вокруг статического точечного заряда (большая красная точка) создает разность потенциалов, заставляя испытательный заряд (маленькая красная точка) испытывать силу и двигаться.

Электрическое поле похоже на любое другое векторное поле — оно создает силу, основанную на стимуле, и имеет единицы силы, умноженные на обратный стимул. В случае электрического поля стимулом является заряд, и, следовательно, единицы измерения NC -1 .Другими словами, электрическое поле — это мера силы на единицу заряда.

Электрический потенциал в точке — это отношение потенциальной энергии любой заряженной частицы в этой точке к заряду этой частицы. Его единицы — JC -1 . Таким образом, электрический потенциал — это мера энергии на единицу заряда.

В единицах измерения электрический потенциал и заряд тесно связаны. У них есть общий коэффициент обратных кулонов (C -1 ), в то время как сила и энергия различаются только на коэффициент расстояния (энергия — это произведение силы на расстояние).

Таким образом, для однородного поля соотношение между электрическим полем (E), разностью потенциалов между точками A и B (Δ) и расстоянием между точками A и B (d) составляет:

[латекс] \ text {E} = — \ frac {\ Delta \ phi} {\ text {d}} [/ latex].

Коэффициент -1 возникает из-за отталкивания положительных зарядов: положительный заряд будет отталкиваться от положительно заряженной пластины к месту с более высоким напряжением.

Приведенное выше уравнение представляет собой алгебраическое соотношение для однородного поля.В более чистом смысле, без предположения об однородности поля, электрическое поле — это градиент электрического потенциала в направлении x:

[латекс] \ text {E} _ \ text {x} = — \ frac {\ text {dV}} {\ text {dx}} [/ latex].

Это можно вывести из основных принципов. Учитывая, что ∆P = W (изменение энергии заряда равно работе, проделанной над этим зарядом), применяя закон сохранения энергии, мы можем заменить ∆P и W другими членами. ∆P может быть заменен на его определение как произведение заряда (q) и дифференциала потенциала (dV).Затем мы можем заменить W на его определение как произведение q, электрического поля (E) и разности расстояний в направлении x (dx):

[латекс] \ text {qdV} = — \ text {qE} _ \ text {xdx} [/ latex].

Разделив обе части уравнения на q, получим предыдущее уравнение.

Электрическая потенциальная энергия и разность потенциалов

Электрическая потенциальная энергия возникает в результате сил между зарядами; разность потенциалов — это энергия, необходимая для перемещения заряда из точки A в точку B.

Цели обучения

Вычислить потенциальную энергию между зарядами

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Электрическая потенциальная энергия — это тип потенциальной энергии, возникающей в результате действия кулоновских сил. Потенциальная энергия (UE) между зарядами q и Q может быть рассчитана как функция расстояния между зарядами (r): [latex] \ text {U} _ \ text {E} (\ text {r}) = \ frac {\ text {qQ}} {4 \ pi \ epsilon_0 \ text {r}} [/ latex].
  • Формула для потенциальной энергии может быть изменена для потенциала между многими зарядами, если учитываются взаимодействия каждого заряда с каждым другим зарядом в системе.Например, потенциал между тремя зарядами можно определить с помощью следующей формулы: [latex] \ text {U} _ \ text {E} = \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon_0 \ text {r}} (\ frac {\ text {Q} _1 \ text {Q} _2} {\ text {r} {12}} + \ frac {\ text {Q} _2 \ text {Q} _3} {\ text {r} {23} } + \ frac {\ text {Q} _1 \ text {Q} _3} {\ text {r} {13}}) [/ latex].
  • Разность потенциалов или напряжение — это разница в электрической потенциальной энергии между двумя точками. Он обозначается ∆V и измеряется в вольтах или джоулях на кулон.
Ключевые термины
  • кулон : В Международной системе единиц производная единица электрического заряда; количество электрического заряда, переносимого током в 1 ампер, протекающим в течение 1 секунды. Символ: C
  • .

  • потенциальная энергия : энергия, которой обладает объект из-за его положения (в гравитационном или электрическом поле) или его состояния (в виде растянутой или сжатой пружины, в качестве химического реагента или благодаря наличию массы покоя)

Электрическая потенциальная энергия — это тип потенциальной энергии, возникающей в результате кулоновских сил. Он измеряется в джоулях и зависит от расположения заряженных частиц относительно друг друга, а также от величины их соответствующих зарядов.

Потенциальная энергия (U E ) между зарядами q и Q может быть рассчитана как функция расстояния между зарядами (r):

[латекс] \ text {U} _ \ text {E} (\ text {r}) = \ frac {\ text {qQ}} {4 \ pi \ epsilon_0 \ text {r}} [/ latex]

Если имеется три или более зарядов, приведенную выше формулу можно изменить так, чтобы потенциальные энергии между всеми зарядами суммировались. Рассмотрим, например, случай с обвинениями Q 1 , Q 2 и Q 3 :

[латекс] \ text {U} _ \ text {E} = \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon_0 \ text {r}} (\ frac {\ text {Q} _1 \ text {Q} _2} {\ text {r} {12}} + \ frac {\ text {Q} _2 \ text {Q} _3} {\ text {r} {23}} + \ frac {\ text {Q} _1 \ text { Q} _3} {\ text {r} {13}}) [/ latex]

В этом примере r 12 представляет расстояние между Q 1 и Q 2 , r 23 представляет расстояние между Q 2 и Q 3 , а r 13 представляет расстояние между Q 1 и Q 3 . Приведенную выше формулу можно изменить для любого количества зарядов.

Возможная разница

Разность потенциалов или напряжение — это разница в электрической потенциальной энергии между двумя точками. Он обозначается ∆V и измеряется в вольтах или джоулях на кулон.

Разность электрических потенциалов : Краткий обзор разности электрических потенциалов и электрической потенциальной энергии для начинающих студентов-физиков.

Напряжение — это работа на единицу заряда, которая должна выполняться против статического электрического поля, чтобы переместить заряд из одной точки в другую.Он может представлять собой источник энергии или потерянную, накопленную или использованную энергию. Напряжение также определяется так, что отрицательные заряды тянутся к более высоким напряжениям, а положительные заряды перемещаются к более низким напряжениям. Таким образом, ток в проводах течет от более высокого напряжения к более низкому.

Разница потенциалов не зависит от пути, пройденного от одной точки до другой, и может быть измерена любым из множества инструментов. К ним относятся вольтметр, потенциометр и осциллограф. Чаще всего его измеряют в схемах, и в таких ситуациях его можно вычислить с помощью закона Ома, который будет рассмотрен в более позднем атоме.

Разность потенциалов в статическом поле : Когда заряд q перемещается из точки A в точку B, разность потенциалов не зависит от пройденного пути.

Электрическое поле и изменение электрического потенциала

Электрическое поле — это градиент потенциала, который обратно пропорционален расстоянию от точки интереса до заряда.

Цели обучения

Вычислить электрический потенциал, создаваемый распределением заряда постоянного значения

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Для любого заряда постоянной величины (Q) потенциал (VE) на определенном расстоянии от него (r) можно рассчитать по формуле: [latex] \ text {V} _ \ text {E} = \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon_0} \ frac {\ text {Q}} {\ text {r}} [/ latex] Где ε0 — электрическая постоянная, также известная как диэлектрическая проницаемость свободного пространства.
  • Для одного точечного заряда потенциал будет постоянным для всех точек на определенном радиальном расстоянии. Несколько точек с одинаковым потенциалом известны как эквипотенциальные.
  • Когда несколько зарядов создают поле, эквипотенциальные линии приобретают неправильную форму. Это связано с тем, что поля, создаваемые каждым зарядом, перекрываются, таким образом, потенциал увеличивается в любой точке по сравнению с тем, который возник бы от того или иного заряда.
Ключевые термины
  • эквипотенциальный : область, каждая точка которой имеет одинаковый потенциал.
  • радиальный : перемещение по радиусу.

Любой заряд создает вокруг себя векторное поле (известное как электрическое поле). Электрическое поле — это градиент потенциала, который обратно пропорционален расстоянию от точки интереса до заряда. Размещение второго заряда в системе («пробный заряд») приводит к тому, что два заряда испытывают силу (единицы поля — ньютоны, мера силы на кулон), заставляя заряды перемещаться относительно друг друга. Проще всего смоделировать взаимодействия между двумя зарядами так, чтобы один считался неподвижным, пока пробный заряд движется.

Когда пробный заряд движется, потенциал между ним и другим зарядом изменяется, как и электрическое поле. Связь между потенциалом и полем (E) является дифференциальной: электрическое поле — это градиент потенциала (V) в направлении x. Это может быть представлено как:

[латекс] \ text {E} _ \ text {x} = — \ frac {\ text {dV}} {\ text {dx}} [/ latex].

Эквипотенциальные линии : Изолированный точечный заряд Q с линиями электрического поля (синий) и эквипотенциальными линиями (зеленый)

Таким образом, когда тестовый заряд перемещается в направлении x, скорость его изменения потенциала является величиной электрического поля.

В момент перед движением пробного заряда его потенциальная энергия максимальна, а его кинетическая энергия равна 0. Для любого заряда постоянной величины (Q) потенциал на определенном расстоянии от него (r) может быть рассчитан из следующее уравнение:

[латекс] \ text {V} _ \ text {E} = \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon_0} \ frac {\ text {Q}} {\ text {r}} [/ latex],

, где ε 0 — электрическая постоянная, также известная как диэлектрическая проницаемость свободного пространства. Движение к заряду и от него приводит к изменению потенциала; соотношение между расстоянием и потенциалом обратное.

Для одного точечного заряда потенциал будет постоянным для всех точек на определенном радиальном расстоянии. Несколько точек с одинаковым потенциалом известны как эквипотенциальные. В случае полей, создаваемых одиночным точечным зарядом, все точки на любом круге с центром вокруг точечного заряда будут эквипотенциальными, как показано на.

показывает, что когда несколько зарядов создают поле, эквипотенциальные линии приобретают неправильную форму. Это связано с тем, что поля, создаваемые каждым зарядом, перекрываются, таким образом, потенциал увеличивается в любой точке по сравнению с тем, который возник бы от того или другого заряда.

Потенциалы и заряженные проводники

Электрический потенциал внутри заряженного проводника равен нулю, но может быть вычислен как ненулевое значение вне заряженного проводника.

Цели обучения

Определить электрический потенциал внутри и снаружи заряженного проводника

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Электрический потенциал (∆V) и поле (E) связаны согласно интегралу: [latex] \ Delta \ text {V} = — \ int _ {\ text {i}} ^ {\ text {f}} \ ! \ vec {\ text {E}} \ cdot \ mathrm {\ text {d}} \ vec {\ text {l}} [/ latex], где l — расстояние между двумя точками, между которыми определяется разность потенциалов.
  • Учитывая, что электрическое поле постоянно равно 0 для любого места внутри заряженного проводника, разность потенциалов в том же объеме не может иметь никакого значения, кроме 0.
  • Для точек вне проводника потенциал отличен от нуля и может быть вычислен в зависимости от поля и расстояния от проводника.
Ключевые термины
  • электрический потенциал : потенциальная энергия на единицу заряда в точке в статическом электрическом поле; Напряжение.
  • электрическое поле : область пространства вокруг заряженной частицы или между двумя напряжениями; он воздействует на заряженные объекты поблизости.
  • работа : мера энергии, затрачиваемой на перемещение объекта; чаще всего, сила, умноженная на смещение. Если объект не двигается, работа не выполняется.

Когда проводник становится заряженным, этот заряд распространяется по его поверхности, пока не будет достигнуто электростатическое равновесие. Его поверхность эквипотенциальная.

Все точки внутри заряженного проводника испытывают электрическое поле равным 0. Это происходит потому, что силовые линии от зарядов на поверхности проводника одинаково противостоят друг другу. Однако, имея электрическое поле, равное нулю во всех точках внутри проводника, электрический потенциал внутри проводника не обязательно равен нулю для всех точек внутри того же проводника. Это можно доказать, связав электрическое поле и потенциал.

Электрический заряд на острой части проводника : Силы отталкивания в направлении более резко изогнутой поверхности справа направлены больше наружу, чем вдоль поверхности проводника.\ text {f} \! \ vec {\ text {E}} \ cdot \ mathrm {\ text {d}} \ vec {\ text {l}} [/ latex]

Наконец, мы выводим уравнение:

[латекс] \ text {dV} = — \ vec {\ text {E}} \ cdot \ mathrm {\ text {d}} \ vec {\ text {l}} = 0 [/ латекс]

Таким образом, мы можем заключить, что, учитывая, что электрическое поле постоянно равно 0 для любого места внутри заряженного проводника, разность потенциалов в том же объеме должна быть постоянной и равной 0.

С другой стороны, для точек за пределами проводника потенциал отличен от нуля и может быть определен тем же уравнением в зависимости от поля и расстояния от проводника.

Равномерное электрическое поле

Электрическое поле, которое является однородным, — это такое поле, которое достигает недостижимой стабильности, будучи постоянным повсюду.

Цели обучения

Описание свойств и приближения однородного электрического поля

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Однородное электрическое поле — это приближение, позволяющее выполнять простые вычисления, не требующие дифференциального исчисления. Каждое поле будет иметь хотя бы некоторую неровность, хотя некоторые могут быть почти однородными.
  • Уравнение для величины однородного электрического поля: [latex] \ text {E} = \ frac {- \ Delta \ phi} {\ text {d}} [/ latex] где E — поле, Δ — разность потенциалов между пластинами, а d — расстояние между пластинами.
  • Для случая, когда положительный заряд q перемещается из точки A с определенным потенциалом (V 1 ) в точку B с другим потенциалом (V 2 ), это уравнение выглядит следующим образом: [latex] \ text { W} = — \ text {q} (\ text {V} _2- \ text {V} _1) [/ latex] Разница (V 2 -V 1 ) также может быть представлена ​​как ∆V или V AB .
  • В однородных полях также просто вычислить разность потенциалов: [latex] \ text {V} _ {\ text {AB}} = \ text {Ed} [/ latex] В этом случае напряженность поля E, а расстояние между точками A и B находится d.
Ключевые термины
  • разность потенциалов : разница в потенциальной энергии между двумя точками в электрическом поле; разница в заряде между двумя точками в электрической цепи; Напряжение.
  • электрическое поле : область пространства вокруг заряженной частицы или между двумя напряжениями; он воздействует на заряженные объекты поблизости.

Однородное поле — это то поле, в котором электрическое поле постоянно. Как и так называемая «поверхность без трения» в механике, однородное поле — идеальная, но нереальная ситуация, которая упрощает вычисления. Уравнения с неоднородными электрическими полями требуют использования дифференциального исчисления.

Однородность электрического поля можно приблизить, поместив две проводящие пластины параллельно друг другу и создав между ними разность потенциалов.В таком случае поле возле его краев будет немного изменяться, но оно будет примерно постоянным во всех остальных областях.

Уравнение для величины однородного электрического поля:

[латекс] \ text {E} = \ frac {- \ Delta \ phi} {\ text {d}} [/ latex]

где E — поле, Δ — разность потенциалов между пластинами, а d — расстояние между пластинами. Коэффициент -1 возникает из-за того, что положительные заряды отталкиваются, и, таким образом, положительный заряд будет отталкиваться от положительной пластины в направлении, противоположном направлению возрастающего напряжения.

Однородность электрического поля позволяет легко рассчитать работу, выполняемую при перемещении испытательного заряда. Для случая, когда положительный заряд q перемещается из точки A с определенным потенциалом (V 1 ) в точку B с другим потенциалом (V 2 ), это уравнение имеет вид:

[латекс] \ text {W} = — \ text {q} (\ text {V} _2- \ text {V} _1) [/ latex]

Разница (V 2 -V 1 ) также может быть представлена ​​как ∆V или V AB .В однородных полях также просто связать ∆V с напряженностью поля и расстоянием (d) между точками A и B:

[латекс] \ text {V} _ {\ text {AB}} = \ text {Ed} [/ latex]

Взаимосвязи в однородном электрическом поле : На этом изображении работа (W), напряженность поля (E) и разность потенциалов (∆V) определены для точек A и B в рамках построения однородного потенциального поля между положительными и отрицательные пластины.

Энергосбережение

Энергия сохраняется при движении заряженной частицы через электрическое поле, как и в любой другой физической ситуации.

Цели обучения

Сформулируйте принцип сохранения энергии заряженной частицы в электрическом поле

Основные выводы

Ключевые моменты
  • При наличии стационарного испытательного заряда в определенном месте приложенное электрическое поле заставит заряд переместиться в один или другой конец, в зависимости от заряда.
  • Положительные тестовые заряды будут двигаться в направлении поля; отрицательные заряды будут двигаться в противоположном направлении.
  • В момент приложения поля неподвижный пробный заряд имеет нулевую кинетическую энергию, а его электрическая потенциальная энергия максимальна.Затем заряд ускоряется, и его кинетическая энергия (от движения) увеличивается по мере уменьшения его потенциальной энергии. Сумма энергий всегда постоянна.
  • Формулу, иллюстрирующую сохранение энергии, можно записать разными способами, но все выражения основаны на простой предпосылке приравнивания начальной и конечной сумм кинетической и потенциальной энергии.
Ключевые термины
  • кинетическая энергия : энергия, которой обладает объект из-за его движения, равная половине массы тела, умноженной на квадрат его скорости.
  • разность потенциалов : разница в потенциальной энергии между двумя точками в электрическом поле; разница в заряде между двумя точками в электрической цепи; Напряжение.
  • потенциальная энергия : энергия, которой обладает объект из-за его положения (в гравитационном или электрическом поле) или его состояния (в виде растянутой или сжатой пружины, в качестве химического реагента или благодаря наличию массы покоя)

Энергия сохраняется при движении заряженной частицы через электрическое поле, как и в любой другой физической ситуации.Это явление можно выразить как равенство суммарной кинетической ( E кинет ) и электрической потенциальной ( E el ) энергий:

[латекс] (\ text {E} _ {\ text {kin}} + \ text {E} _ {\ text {el}}) _ {\ text {initial}} = (\ text {E} _ { \ text {kin}} + \ text {E} _ {\ text {el}}) _ {\ text {final}} [/ latex]

При наличии стационарного испытательного заряда в определенном месте приложенное электрическое поле заставит заряд переместиться в один или другой конец, в зависимости от заряда (положительные испытательные заряды будут двигаться в направлении поля; отрицательные заряды будут двигаться в противоположное направление). 2 + \ text {U}) _ {\ text {final}} [/ latex]

, где m и v — масса и скорость электрона, соответственно, а U — электрическая потенциальная энергия. U можно рассчитать следующим образом:

[латекс] \ text {U} = \ text {q} _0 \ text {V} = \ text {k} \ frac {\ text {q} _0 \ text {q}} {\ text {r}} [ / латекс]

, где В, — разность потенциалов, k — постоянная, q 0 — пробный заряд, q — другой заряд, и r — расстояние между зарядами.

Члены формулы сохранения энергии можно переписать разными способами, но все выражения основаны на простой посылке уравнивания начальной и конечной сумм кинетической и потенциальной энергии.

Сходства между действием гравитационного и электрического полей на объекте : Заряд + q перемещается вниз по электрическому полю так же, как объект m перемещается вниз по склону. В обоих случаях движущаяся частица переходит из состояния с более высокой потенциальной энергии в более низкое.

Электрон-вольт

Электрон-вольт — это единица энергии, используемая в физике элементарных зарядов и электричества.

Цели обучения

Преобразование электронвольт в единицы энергии СИ

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Электрон-вольт определяется как количество энергии, полученной или потерянной зарядом электрона, перемещающегося через разность электрических потенциалов в один вольт.Его значение примерно равно 1,602 × 10 -19 Дж.
  • .

  • Электрон-вольт стал полезным в результате экспериментов. Ученые, работающие с электростатическими ускорителями частиц, обычно использовали соотношение между энергией (E), зарядом (q) и разностью потенциалов (V) в своей работе. Это соотношение: E = qV.
  • В качестве энергии электрон-вольт можно использовать во многих вычислениях, включая импульс, массу, длину волны и температуру.
Ключевые термины
  • разность потенциалов : разница в потенциальной энергии между двумя точками в электрическом поле; разница в заряде между двумя точками в электрической цепи; Напряжение.
  • ускоритель частиц : Устройство, которое ускоряет электрически заряженные частицы до чрезвычайно высоких скоростей с целью инициирования высокоэнергетических реакций или получения высокоэнергетического излучения.
  • электрон-вольт : Устройство для измерения энергии субатомных частиц; энергия равна энергии, полученной электроном, движущимся через разность потенциалов в один вольт. Эквивалентно 1,6022 x 10-19 джоулей.

Обзор

Электрон-вольт, обозначаемый эВ и иногда записываемый как электронвольт, является единицей энергии, используемой в физике элементарных зарядов и электричества.

Электрон-вольт определяется как количество энергии, полученной или потерянной зарядом электрона, перемещающегося через разность электрических потенциалов в один вольт. Таким образом, он равен произведению одного вольта (1 Дж / Кл) и одного элементарного заряда, что дает ему значение в джоулях, приблизительно равное 1,602 × 10 -19 Дж.

Электрон-вольт сам по себе не является единицей СИ, он стал полезен в результате экспериментов. Ученые, работающие с электростатическими ускорителями частиц, обычно использовали в своей работе соотношение между энергией (E), зарядом (q) и разностью потенциалов (V):

[латекс] \ text {E} = \ text {qV} [/ latex]

Все расчеты энергии по приведенному выше уравнению были квантованы как кратные элементарному заряду q для данного напряжения, и, таким образом, возникло обычное использование электрон-вольт в качестве единицы измерения.

Импульс

И электрон-вольт, и импульс являются мерой энергии, и они связаны в физике высоких энергий. Приложение разности потенциалов к электрону дает ему энергию, которая проявляется в движении электрона через него. Учитывая, что у электрона есть масса и скорость, у него есть импульс. Деление электрон-вольт на константу с единицами измерения скорости дает импульс.

Масса

Учитывая, что масса эквивалентна энергии, электрон-вольт может измерять массу. 2} [/ латекс]

Длина волны

Энергия E , частота v и длина волны λ фотона связаны соотношением

[латекс] \ text {E} (\ text {eV}) = \ text {hv} = \ frac {\ text {hc}} {\ lambda} [/ latex]

где h — постоянная Планка, c — скорость света. Таким образом, фотон с длиной волны 532 нм (зеленый свет) будет иметь энергию примерно 2,33 эВ. Точно так же 1 эВ соответствует инфракрасному фотону с длиной волны 1240 нм и так далее.

Энергия фотонов в видимом спектре : Связь между длиной волны и энергией, выраженная в электрон-вольтах.

Температура

В физике плазмы электрон-вольт может использоваться как единица измерения температуры. Чтобы преобразовать в Кельвины, просто разделите значение 1 эВ (в Джоулях) на постоянную Больцмана (1,3806505 (24) × 10 -23 Дж / К).

Дипольные моменты

Электрический дипольный момент — это мера полярности в системе.

Цели обучения

Свяжите электрический дипольный момент с полярностью в системе

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Электрические дипольные моменты используются для измерения разделения положительных и отрицательных зарядов (полярности) в системе. Они измеряются в кулонах-метрах (Км).
  • Для точечных зарядов со значениями + q и -q электрический дипольный момент (p) может быть определен как: [latex] \ text {p} = \ text {qd} [/ latex], где q представляет собой заряды, а d представляет собой вектор смещения.Вектор смещения имеет величину расстояния между зарядами и направление от отрицательного заряда к положительному.
  • Все диполи испытывают крутящий момент, который вращает диполь, выравнивая его с электрическим полем. Этот крутящий момент может быть вычислен как произведение электрического дипольного момента и электрического поля.
Ключевые термины
  • дипольный момент : векторное произведение заряда на любом полюсе диполя на расстояние, разделяющее их.
  • вектор : Направленная величина, имеющая как величину, так и направление; между двумя точками.
  • крутящий момент : вращательное или скручивающее действие силы; (Единица СИ ньютон-метр или Нм; британская единица измерения фут-фунт или фут-фунт)

Электрический дипольный момент — это мера полярности, которая представляет собой разделение положительных и отрицательных зарядов в системе. Он измеряется в кулонах-метрах (См). Существует много различных типов дипольных моментов, включая электрические дипольные моменты, магнитные дипольные моменты и топологические дипольные моменты.

Среди подмножества электрических дипольных моментов есть дипольные моменты переходов, молекулярные дипольные моменты, дипольные моменты связей и электрические дипольные моменты электронов. Для целей этого атома мы сосредоточимся на широком обзоре электрического дипольного момента в статических ситуациях.

Молекулярный дипольный момент в воде : Эта молекула воды (H 2 O) имеет высокую плотность электронов (обозначена красной штриховкой) около красного атома O. Ближе к белым атомам H наблюдается низкая плотность электронов.Следовательно, молекула является диполем, с отрицательностью около O и положительной ближе к атомам H.

Определение

По сути, для случая точечных зарядов со значениями + q и -q электрический дипольный момент (p) может быть определен как векторное произведение зарядов и вектора смещения d:

[латекс] \ text {p} = \ text {qd} [/ latex]

Вектор смещения — это вектор, величина которого равна расстоянию между зарядами и направлена ​​от отрицательного заряда к положительному. По сути, он взаимозаменяем с переменной «радиус» во многих других уравнениях (например, определяющих гравитационные и электростатические силы), за исключением того, что он включает фактор направления.

Крутящий момент

Все диполи испытывают крутящую силу или крутящий момент, когда они помещаются во внешние электрические поля. Этот крутящий момент вращает диполь, чтобы выровнять его с полем. Это вызвано необходимостью минимизировать потенциальную энергию. Крутящий момент (τ) можно рассчитать как произведение электрического дипольного момента и электрического поля (E), предполагая, что E пространственно однородно:

[латекс] \ tau = \ text {p} \ times \ text {E} [/ latex]

единиц электрического поля и напряжения

единиц электрического поля и напряжения

Единицы для
электрический потенциал и поля

Электрические силы измеряются в Ньютонах ( N ), электрические
потенциальные энергии выражены в Джоулях ( Дж, ), а электрический заряд равен
измеряется в кулонах ( C ). Поскольку электрические поля и
потенциалы получаются делением силы и потенциала
энергии зарядом, они измеряются в единицах
N / C и J / C соответственно. Но «Джоуль
на кулон »( Дж / К ) также известен как вольт
( V ), а
электрический потенциал поэтому часто упоминается как напряжение .
Следовательно, электрическое поле также может быть выражено в вольтах на метр,
поскольку В / м = Н / З .

Пары эквивалентных единиц

Электрическое поле

В / м

N / C

Электрический потенциал

В

Дж / К

Усилие

CV / м

N

Потенциальная энергия

CV

Дж

Удобный блок
потенциальная энергия для описания микроскопической физики, например
энергия электрона в атоме составляет электронвольт ( эВ, ). Один электрон
вольт — это изменение потенциальной энергии, вызванное перемещением одного электрона
стоимость заряда, e , через разность электрических потенциалов
один вольт. Следовательно, один электрон-вольт равен 1,602E-19 Дж .
Связанные единицы: кэВ, МэВ, ГэВ, и ТэВ ,
которые представляют 10 3 , 10 6 , 10 9 ,
и 10 12 эВ . Эти единицы будут использоваться в
Ядерная физика и физика элементарных частиц позже в семестре.


Примеры Электрические поля
индекс

Voltage and Field Strength — Part 2: Conductors

Доцент Нилс Йонассен (Neils Jonassen) — автор статической колонки, которая выходит раз в два месяца в журнале Compliance Engineering Magazine. В сериале исследуются зарядка, ионизация, взрывы и другие темы, связанные с электростатическим разрядом. Ассоциация ESD в сотрудничестве с журналом In Compliance Magazine переиздает эту серию, поскольку статьи предлагают непреходящий взгляд на область электростатики.

Профессор Йонассен был членом Ассоциации ОУР с 1983 по 2006 год. Он получил премию Ассоциации ESD за выдающийся вклад в 1989 году и был автором технических статей, книг и технических отчетов. Его помнят за его вклад в понимание электростатического контроля, и в его памяти мы повторяем «Mr. Статический ».

~ Ассоциация ESD

Перепечатано с разрешения: Compliance Engineering Magazine , Mr. Static Column Copyright © UBM Cannon


Экранирование бесконтактных счетчиков часто снижает искажения поля, вызванные наличием счетчиков.

Каждый, кто работал со статическим или динамическим электричеством, знаком с понятием напряжения. В конце концов, закон Ома гласит, что В = R ∙ I , напряжение (разность) равно сопротивлению, умноженному на ток. Но это хорошо известное соотношение ничего не говорит о напряжении; скорее, он определяет сопротивление, и его нельзя применить к проблемам электростатического разряда, потому что нет тока. Затем существует определение разницы напряжений между точками A и B как работа, выполняемая на единицу заряда, когда заряд переносится от A к B.Но здесь возникает метрологическая проблема, потому что нет возможности измерить работу, выполняемую за плату. Итак, мы должны вернуться к основам и понять, что напряжение не является фундаментальной величиной, а скорее свойством электрического поля.

Рисунок 1: Однородное поле с напряженностью поля E.

На рисунке 1 показан участок однородного поля с напряженностью поля E, где разница напряжений между точками A и B определяется как

.

Уравнение 1

Рис. 2. Поле между положительно заряженным изолятором и заземленным проводником.

Однако в большинстве случаев поля неоднородны. На рис. 2 показано поле от положительно заряженного изолятора с заземленным проводником, помещенным перед ним. В этом случае разница напряжений между A и B определяется как

.

Уравнение 2

Уравнения 1 и 2 определяют только разницу напряжений. Напряжение точки P в поле определяется как интеграл поля от P до бесконечности или до любого заземленного объекта, то есть

Уравнение 3

Напряжение проводника

На рис. 3 показан изолированный проводник A с зарядом q .

Рисунок 3: Изолированный провод A с зарядом q, помещенный на землю.

Заряд автоматически распределяется по поверхности проводника таким образом, что (а) поле внутри проводника равно нулю, (б) поле перпендикулярно поверхности, и (в) интеграл от Напряженность поля от любой точки P в проводе или на проводе до точки заземления G постоянна:

Уравнение 4

В — напряжение или потенциал проводника.Напряжение V и заряд q пропорциональны, и это обычно записывается как

Уравнение 5

C — это емкость изолированного проводника, которая определяется размером и формой проводника и его расположением относительно других проводников и земли.

Заряженная система накапливает электростатическую энергию, определяемую

Уравнение 6

, который может рассеиваться за один импульс разряда или тока.

Измерение напряжения проводника

Вольтметры прямого контакта

Напряжение изолированного проводника можно измерить напрямую, подключив провод к электрометру или статическому вольтметру (см. Рисунок 4).Вольтметр измеряет общее напряжение проводника и вольтметра. Если емкость C проводника намного больше, чем емкость C и вольтметра, напряжение, считываемое вольтметром, с хорошим приближением равно напряжению проводника без присоединенного измерителя.

Рисунок 4: Прямое измерение напряжения.

Однако диапазон измерения большинства статических вольтметров составляет порядка десятков или, в лучшем случае, сотен вольт.С другой стороны, статические напряжения часто находятся в диапазоне киловольт.

Эту проблему можно обойти, используя емкостной делитель напряжения. На рисунке 5 конденсатор емкостью C, y вставлен в соединение между проводником и статическим вольтметром.

Рисунок 5: Емкостной делитель напряжения.

Если напряжение, показанное на вольтметре, составляет В и , то напряжение В проводника определяется как

Уравнение 7

В качестве примера предположим, что максимальное напряжение, считываемое на измерителе, составляет В i, max = 10 В, C i = 10 нФ = 10 –8 F и C y = 10 пФ = 10 –11 F, тогда уравнение 7 даст максимальное напряжение

Уравнение 8

Необходимая высокая емкость в этом применении измерителя обычно достигается запуском измерителя в режиме измерения заряда.Оказалось, что использование емкостного делителя напряжения расширило диапазон измерения вольтметра в 1000 раз.

Бесконтактные измерения

Бесконтактные электростатические измерения всегда основаны на воздействии полей зарядов, независимо от того, расположены ли они на проводниках или изоляторах. В основном есть два типа инструментов: измерители поля, которые измеряют заряд, наведенный на зонд, и преобразуют его в напряженность поля перед зондом, и бесконтактные вольтметры, которые повышают напряжение зонда до тех пор, пока поле перед зондом не появится. зонд равен нулю.Бесконтактный вольтметр затем принимает это напряжение как
напряжения объекта, на который он направлен.

Бесконтактные вольтметры могут иметь большую чувствительность (но не обязательно большую точность), чем измерители поля. Однако оба типа инструментов могут значительно исказить исходное поле, если измерители не имеют подходящего экрана.

На рисунке 6 показан заряженный изолированный провод. На рисунке бесконтактный вольтметр считывает напряжение V проводника и оценивает среднюю напряженность поля E = V / d между проводником и измерителем, тогда как измеритель поля считывает напряженность поля E перед измерителем. и оценивает напряжение В = E ∙ d проводника.Однако следует подчеркнуть, что считываемые и рассчитанные количества относятся к условиям, которые существуют, когда инструменты находятся на месте.

Рисунок 6: Бесконтактные измерения.

Проводник при фиксированном напряжении

Эксперимент, показанный на рисунке 7, был проведен для исследования влияния измерителей на поле и напряжение заряженного проводника. Металлическая пластина размером 35 ∙ 35 см подключалась к источнику постоянного напряжения 3 кВ.Измеритель поля был помещен перпендикулярно пластине, направлен в центр пластины, и напряженность поля E была измерена как функция расстояния d между пластиной и измерителем поля. Для каждого расстояния d было вычислено произведение E ∙ d .

Рисунок 7: Неэкранированный измеритель поля.

Результаты измерений показаны на рисунке 8. Похоже, что напряженность поля E уменьшалась с увеличением расстояния d , как и ожидалось.Однако, если напряжение В пластины рассчитывается по Уравнению 1 как В = E ∙ d , результатом будет очень плохое приближение к истинному значению (3 кВ) напряжения пластины.

Рисунок 8: Результаты измерений неэкранированного измерителя поля.

Причина этого в том, что уравнение 1 предполагает, что поле является однородным, как показано на рисунке 1. Но установка на рисунке 7 гораздо больше напоминает ситуацию на рисунке 2, потому что корпус измерителя поля (или, если на то пошло, корпус бесконтактного вольтметра) по существу находится под потенциалом земли. Напряженность поля, считываемая на измерителе поля (или скомпенсированная в бесконтактном вольтметре), поэтому выше, чем средняя напряженность поля между измерителем и целью, и поэтому аппроксимация напряжения E ∙ d будет слишком высокой. На рисунке 8 показано, что в диапазоне расстояний от 4 до 30 см расчетное напряжение E ∙ d варьируется от 4,5 до 6,2 кВ, а не истинное значение 3 кВ.

Проблема искажения поля приборами может быть частично решена путем окружения измерителя заземленным экраном, расположенным параллельно лицевой стороне цели, как показано на рисунке 9.Экспериментальная установка имела экран размером 25 ∙ 25 см и металлическую пластину размером 35 ∙ 35 см в качестве мишени.

Рис. 9: Измеритель поля с экраном.

На рисунке 10 показаны напряженность поля E и кажущееся напряжение E ∙ d в зависимости от расстояния d . Результаты показывают, что с присоединенным экраном напряжение В металлической пластины адекватно определяется продуктом E ∙ d на расстоянии примерно 15 см между пластиной и измерителем поля. В этом диапазоне поле однородно и обратно пропорционально расстоянию до измерителя поля, то есть кривая электрического поля представляет собой гиперболу. На больших расстояниях поле снова становится неоднородным, и в этом диапазоне измеритель поля занижает напряжение.

Рис. 10: Результаты измерения экранированного измерителя поля.

Расстояние, на котором напряжение может быть определено с разумной точностью, также зависит от размера цели. Если измерения на Рисунке 10 повторить с пластиной 15 ∙ 15 см, показания дадут надежные результаты только на расстоянии приблизительно 6–7 см.

Проводник с постоянным зарядом

В ранее рассмотренных случаях целевой проводник был заблокирован от источника напряжения. Таким образом, напряжение на проводе будет оставаться постоянным, независимо от размещения измерителя поля. Заряд, с другой стороны, может изменяться в зависимости от внутренней емкости проводника и измерителя поля, то есть от расстояния d .

Предыдущие случаи не представляют собой обычную повседневную ситуацию, когда проводник заряжен, а напряжение измеряется путем наведения измерителя на провод.В этом более распространенном случае заряд остается постоянным, в то время как напряжение может изменяться из-за связи с емкостью измерителя. На рисунке 11 показана экспериментальная установка для исследования этой ситуации. В эксперименте металлическая пластина размером 35 ∙ 35 см заряжалась до начального напряжения 3 кВ (при отсутствии измерителя поля), а затем разрывалась связь с источником напряжения. Затем измеритель поля был помещен на различных расстояниях d от металлической пластины, и была измерена напряженность поля E .

Рисунок 11: Измерение проводника с постоянным зарядом.

На рисунке 12 показано произведение E ∙ d (кажущееся напряжение) как функция от d для емкости пластин C 20 пФ (одна пластина) и C 220 пФ (пластина и дополнительный внешний конденсатор). Большая емкость пластины 220 пФ дает кривую, очень похожую на кривую, приведенную на рисунке 10, где металлическая пластина была заблокирована при 3 кВ. Это означает, что наличие измерителя поля существенно не меняет общую емкость и, следовательно, напряжение на пластине на заданном расстоянии.Меньшая емкость пластины, равная 20 пФ, привела к тому, что расчетное напряжение на всех расстояниях ниже, чем обнаруженное с пластиной большей емкости. Это связано с добавлением емкости измерителя. На очень коротком расстоянии измерения наличие измерителя увеличивает исходное значение емкости с 20 до примерно 45 пФ, что приводит к падению напряжения с 3 до примерно 1,3 кВ.

Измерения, представленные на Рисунке 12, были повторены с неэкранированным измерителем поля.Общая тенденция была такой же, как показано на рисунке 8. На всех расстояниях (и при обеих проверенных емкостях) неэкранированные измерители поля завышали истинные значения напряжения на пластине до 100%.

Рисунок 12: Результаты измерений неэкранированного измерителя поля.

Статические локаторы

Вероятно, наиболее распространенный способ выполнить быстрое статическое обследование — навести портативный измеритель на подозрительный объект и произнести напряжение. Часто это единственное произведенное измерение.И очень часто этого бывает недостаточно.

Эти портативные измерители известны как статические локаторы и часто их даже называют. И это именно то, чем они являются — инструменты для определения статического электрического поля. Пока это единственное, для чего они используются, все в порядке. Но часто их использование доводится до абсурда.

На рисунке 7 показано типичное использование измерителя поля в качестве статического локатора. Диапазоны измерителя могут быть в вольтах, но измеритель не является вольтметром.Он не реагирует на напряжение, а скорее на электрическое поле. Часто это обычный измеритель поля, например, полевой мельница, или он может просто содержать операционный усилитель, который реагирует на заряд, наведенный на пластине датчика в передней части корпуса измерителя.

Измеритель также имеет предусмотренное расстояние измерения. В показанном случае это d . Это означает, что измеритель был откалиброван путем размещения его на расстоянии d от металлической пластины и параллельно ей, которая затем была поднята до определенного диапазона напряжений, и была нарисована соответствующая шкала.

Итак, вопрос в том, для чего можно использовать счетчик после калибровки? Ответ очень прост: измеритель можно использовать для измерения электрического поля на расстоянии d от металлической пластины с теми же размерами и той же емкостью, что и для заводской калибровки. Для проводников полученное значение приблизительно равно поверхностному напряжению. На любом другом расстоянии или при измерении изоляторов измерение не калибруется, и прибор просто обнаружил электрическое поле.

Проблема в том, что производители, похоже, очень неохотно упоминают об этом или просто описывают, каковы были условия калибровки и что происходит, если прибор используется в других, и, возможно, даже более повседневных условиях. Очень редко, если вообще случается, размеры калибровочной пластины, не говоря уже о ее емкости, указываются в руководстве. Также нет никакого предупреждения о том, что если бы измеритель был направлен на изолятор, показания в вольтах никогда не относились бы к изолятору в целом. Как упоминалось в Части I этой статьи, на изоляторе нет напряжения. Если пользователю повезет, можно обнаружить некое поверхностное напряжение. 1

Непонятно, почему статические локаторы всегда калибруются в вольтах. В конце концов, это обычные измерители поля, которые прикидываются вольтметрами, но на самом деле таковыми не являются. Все, что они могут сделать, это измерить напряжение определенной металлической пластины на определенном расстоянии. Если бы эти измерители были откалиброваны в единицах напряженности поля, то есть В ∙ м –1 , их можно было бы гораздо лучше использовать для оценки статического состояния изоляторов, а также проводов.

Но может ли объяснение просто в том, что большинство людей понимают напряжение лучше, чем напряженность поля? Нет, это не кажется возможным. Достаточно взглянуть на уравнения 1, 2 и 3 этой статьи. Напряжение всегда определяется напряженностью поля (и расстоянием), поэтому, если кто-то не понимает одного, этот человек не поймет другого.

Заключение

В статье проанализированы проблемы, связанные с измерением напряжения заряженного изолированного проводника.Упор делался на бесконтактные измерения, т. Е. Измерения, основанные на влиянии поля от заряда. Было продемонстрировано, что используемые инструменты часто искажают поля и, следовательно, изменяют свойства, которые необходимо измерить. Также было показано, что, экранируя измерители, часто можно значительно уменьшить искажения поля.

Номер ссылки

  1. Нильс Йонассен, «Поверхностное напряжение и напряженность поля: Часть I, Изоляторы» в Mr.Статический, Compliance Engineering 18, no. 7 (2001): 26–33 и In Compliance Magazine , август 2012 г.

Нильс Йонассен, магистр, доктор наук
проработал 40 лет в Техническом университете Дании, где он проводил занятия по электромагнетизму, статическому и атмосферному электричеству, радиоактивности в воздухе и климату в помещениях. Уйдя на пенсию, он разделил свое время между лабораторией, своим домом и Таиландом, писал на темы статического электричества и посещал кулинарные курсы.Г-н Йонассен скончался в 2006 году.

Электрическое поле | Основы | Конденсаторная направляющая

Что такое электрическое поле?

Электрическое поле — это особое состояние, которое существует в пространстве, окружающем электрически заряженную частицу. Это особое состояние влияет на все заряженные частицы, находящиеся в электрическом поле. Истинная природа электрических полей, а также истинная природа электрического заряда до сих пор неизвестны ученым, но эффекты электрического поля можно измерить и предсказать, используя известные уравнения.

Так же, как магнит создает вокруг себя невидимое магнитное поле, которое можно обнаружить, поместив второй магнит в его поле и измерив силу притяжения или отталкивания, действующую на магниты, электрические заряды создают электрическое поле, которое можно обнаружить с помощью тестовый заряд. Когда пробный заряд помещается в электрическое поле, на него действует сила притяжения или отталкивания. Эта сила называется кулоновской силой. На самом деле магнитное и электрическое поля — это не совсем отдельные явления.Магнитное поле, которое изменяется со временем, создает — или «индуцирует электрическое поле, в то время как движущееся электрическое поле индуцирует магнитное поле как прямое следствие движения. Поскольку эти два поля так тесно связаны, магнитное и электрическое поля объединяются в одно единое электромагнитное поле.

Определение электрического поля

Электрическое поле можно определить как векторное поле, которое описывает соотношение между зарядом пробной частицы, введенной в поле, и силой, действующей на эту заряженную пробную частицу.

Где E — электрическое поле, F — сила, действующая на пробную частицу, введенную в поле, а q — заряд пробной частицы. Единица измерения электрического поля — вольт на метр [В · м -1 ] или ньютон на кулон [N · C -1 ].

Приложение электрического поля в конденсаторах

Электромагнетизм — это наука, изучающая статические и динамические заряды, электрические и магнитные поля и их различные эффекты. Конденсаторы — это устройства, которые накапливают электрическую потенциальную энергию с помощью электрического поля.Таким образом, конденсаторы регулируются правилами электромагнетизма. В этой статье будут определены и изложены некоторые термины, необходимые для понимания работы конденсаторов. В этой статье будет считаться, что электрическое поле однородно во всех точках пространства.

Потенциальная электрическая энергия

Электрическая потенциальная энергия — это потенциальная энергия заряженной частицы в электрическом поле, которое возникает в результате действия кулоновской силы на частицу. Она определяется как негатив объема работ, необходимых для приведения частиц от опорной точки (часто бесконечно далеко) до точки в пространстве, где измеряется электрический потенциал энергии. Единица измерения электрической потенциальной энергии — джоуль [Дж], та же единица, что и объем работы в физике.

Электрический потенциал

Электрический потенциал, также называемый потенциалом электрического поля, — это количество электрической потенциальной энергии, которую заряженная частица будет иметь в определенной точке пространства. Напряжение, также называемое разностью потенциалов между двумя точками в пространстве, представляет собой разность электрических потенциалов этих двух точек. Единица измерения электрического потенциала — вольт [В], названная в честь итальянского физика Алессандро Вольта.Такая же единица измерения используется для напряжения. Электрический потенциал между двумя точками в однородном поле является отрицательным значением разности напряженности поля между этими двумя точками.

Напряженность электрического поля

В простом конденсаторе с параллельными пластинами напряжение, приложенное между двумя проводящими пластинами, создает однородное электрическое поле между этими пластинами. Напряженность электрического поля в конденсаторе прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами.Этот коэффициент ограничивает максимальное номинальное напряжение конденсатора, поскольку напряженность электрического поля не должна превышать напряженность поля пробоя диэлектрика, используемого в конденсаторе. Если напряжение пробоя превышено, между пластинами возникает электрическая дуга. Эта электрическая дуга может мгновенно разрушить некоторые типы конденсаторов. Стандартная единица измерения напряженности электрического поля — вольт на метр [В · м -1 ].

Емкость

Емкость представляет собой способность тела накапливать электрический заряд.Эта способность используется в конденсаторах для хранения электрической энергии за счет поддержания электрического поля. Когда на конденсатор подается напряжение, определенное количество положительного электрического заряда (+ q) накапливается на одной пластине конденсатора, в то время как такое же количество отрицательного электрического заряда (-q) накапливается на другой пластине конденсатора. Это определяется как:

, где C — емкость, q — количество заряда, накопленного на пластинах, а V — напряжение на двух пластинах конденсатора.

Емкость зависит от геометрии конденсатора. Такие факторы, как площадь пластин, расстояние между пластинами и диэлектрическая проницаемость диэлектрика, используемого в конструкции конденсатора, влияют на результирующую емкость. В простой параллельной пластине электрическая емкость прямо пропорциональна площади пластин и диэлектрической проницаемости, в то время как она обратно пропорциональна расстоянию между пластинами. Единица измерения емкости — Фарад [F], названная в честь Майкла Фарадея, который был пионером исследований в области электричества и магнетизма.

Энергия, накопленная в конденсаторе

Конденсаторы — это устройства, которые используются для хранения электрической энергии в цепи. Энергия, подаваемая в конденсатор, сохраняется в виде электрического поля, которое создается между пластинами конденсатора. Когда на конденсатор подается напряжение, на пластинах накапливается определенное количество заряда. Энергия, запасенная на конденсаторе:

, где W — запасенная энергия, C — емкость, а V — напряжение, приложенное к конденсатору.

(PDF) Управление скоростью полевого напряжения двигателей постоянного тока на основе стратегии кормодобывания

WISAM NAJM AL-DIN ABED / Vol. 5 (15) Apr. 2015, pp. 2101-2108 IJMEC DOI: 649123/10132

2108

Международный журнал мехатроники, электрических и компьютерных технологий (IJMEC)

Universal Scientific Organization, www.aeuso.org

Ссылки

[1] М. Джордж, «Регулирование скорости двигателя постоянного тока с независимым возбуждением», Американский журнал прикладных наук 5 (3): 227-233,

2008.

[2] RC Chourasia и M. Kumar, «Управление скоростью двигателя SEDC с помощью Pi и нечеткого логического контроллера», Международный журнал

Soft Computing and Engineering (IJSCE) ISSN: 2231-2307, Volume-3, Issue -2, May 2013.

[3] AB Yildiz, «Моделирование и анализ электрических схем замещения для двигателей постоянного тока», «Электроэнергетика» и

Energy Systems 43 (2012).

[4] Я. Шао, Х. Яо, Л. Тянь и Х. Чен, «Оптимизатор мульти-группировки для распределенного принятия решений в виртуальном предприятии

Управление рисками», Издательство Hindawi Publishing Corporation Дискретная динамика в природе и обществе, том 2012 .

[5] А.С. Ошабаа и Э.С. Али, «Сбор бактерий: новый метод управления скоростью двигателя постоянного тока, обеспечиваемый фотоэлектрической системой

», WSEAS TRANSACTIONS on POWER SYSTEMS, Том 9, 2014.

[6] AH Або Абса, М.А. Альханжури, «Оптимизация параметров PID с использованием алгоритма сбора бактерий и роя частиц

Методы оптимизации для электрогидравлической сервоуправляющей системы», 4-я Международная инженерная конференция №

На пути к инженерии 21 века, Copyright © 2012 IUG.

[7] В.И. Хамид и К.А. Мохамад, «Регулирование скорости двигателя постоянного тока с независимым возбуждением с помощью нечеткой нейронной модели

, эталонный контроллер

», Международный журнал контрольно-измерительных приборов и систем управления (IJICS), том 2, №4, октябрь 2012 г.

[8] М. Х. Рашид, «Силовая электроника, схемы, устройства и приложения», Pearson Prentice Hall, 2004.

[9] А. Бисвас, С. Дас, А. Абрахам, С. Дасгупта, «Анализ оператор воспроизводства в системе искусственного сбора бактерий

«, Прикладная математика и вычисления 215 (2010).

[10] Х. Чен, Й. Чжу и К. Ху, «Совместная оптимизация сбора бактерий», nHindawi Publishing Corporation, Discrete

Dynamics in Nature and Society, Volume 2009.

[11] X. Yan, Ю. Чжу, Х. Чжан, Х. Чен и Б. Ню, «Адаптивный алгоритм оптимизации сбора бактерий с жизненным циклом

и социальным обучением», Издательство Hindawi Publishing Corporation, Дискретная динамика в природе и обществе, том 2012, 20 страниц.

[12] М. Агаджарян, К.Киани, М.М. Фатех, «Дизайн нечеткого контроллера для роботов-манипуляторов с использованием бактериального фуражинга.

Оптимизация алгоритма», Журнал интеллектуальных обучающих систем и приложений, 2012.

[13] С. Падма, С. Субраманиан, «Оценка параметров одного Phase Core Type

Трансформатор

с использованием алгоритма сбора бактерий », DOI: 10.4236 / eng.2010.211115 Опубликовано в Интернете в ноябре 2010 г.

[14] Х. Чен, Ю. Чжу и К. Ху,« Адаптивная оптимизация сбора бактерий », Хиндави Publishing Corporation Abstract и

Прикладной анализ, Vol.2011, статья, 27 страниц, 2011.

[15] С.С. Патнаик и А.К. Панда, «Методы оптимизации роя частиц и бактериального фуражирования для

оптимального подавления гармоник тока с помощью фильтра активной мощности», Hindawi Publishing Corporation Applied

Computational Интеллект и мягкие вычисления, том 2012 г.

[16] Д. Прия, Дж. С. Радж, В. Васудевен, «Гибридный алгоритм TABU-BFO в сетевом планировании», Международный журнал

Компьютерные приложения (0975  8887) Том 63 № .11, февраль 2013 г.

[17] А. Хьюз и Б. Друри, «Основы, типы и применение электродвигателей и приводов», 4-е издание, опубликовано

, Elsevier Ltd.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *