Мощность силы: 1.4.5 Мощность силы

Содержание

1.4.5 Мощность силы

Видеоурок 1: Мощность — Физика в опытах и экспериментах


Видеоурок 2: Работа силы. Мощность

Лекция: Мощность силы

Мощность силы

Давайте представим, например, что Вы убираете свою комнату с помощью пылесоса. Для того, чтобы это сделать, необходимо приложить некоторую силу и совершить определенную работу. Однако иногда для уборки комнаты Вы можете потратить 15 минут, а иногда целый час. Так вот, 

ФВ, что определяет скорость выполнения работы, называется мощностью. То есть мощность — это насколько быстро выполнена та или иная работа.

Мощность измеряется в [N] = 1 Вт и определяется по формуле:

 

Также мощность можно определить, как скорость перехода энергии из одного вида в другой. Например, во время работы чайника, по его проводам бежит ток. Энергия тока переходит из электрической энергии в тепловую. И то, насколько быстро, происходит нагрев жидкости, характеризует мощность чайника.

Коэффициент полезного действия

В идеальном мире во время движения нам мешает сила трения, во время протекания электрического тока — сопротивление. То есть для достижения некоторой полезной цели, следует совершить большую работу и развить большую мощность, чем этого требуется.

Коэффициент полезного действия (КПД) — это отношение полезной работы(мощности) к выполненной (выполненной).

 

Допустим, на примере того же чайника. Полезная работу — это нагревание жидкости, то есть количество теплоты, необходимое для её нагревания. Однако для того, чтобы нагреть жидкость, ток должен совершить работу по преодолению сопротивления.

Для поднятия тела на наклонной плоскости, полезной работой будет преодоление силы тяжести, однако, на самом деле следует преодолеть не только силу тяжести, но и силу трения.

Запомните, не бывает КПД равным или больше 100%.

мощность силы — это… Что такое мощность силы?



мощность силы

мощность силы; мощность

Величина, равная скалярному произведению силы на скорость точки её приложения

Политехнический терминологический толковый словарь.
Составление: В. Бутаков, И. Фаградянц.
2014.

  • мощность на валу компрессора
  • мощность

Смотреть что такое «мощность силы» в других словарях:

  • мощность силы — power of a force Скалярное произведение силы и скорости точки ее приложения. Шифр IFToMM: 3.3.24 Раздел: ДИНАМИКА МЕХАНИЗМОВ …   Теория механизмов и машин

  • мощность — силы; мощность Величина, равная скалярному произведению силы на скорость точки её приложения …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • Мощность — Размерность L2MT−3 Единицы измерения СИ Вт СГС …   Википедия

  • Мощность (физика) — Мощность  физическая величина, равная отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени. Эффективная мощность, мощность двигателя, отдаваемая рабочей машине непосредственно или через силовую передачу.… …   Википедия

  • Мощность локомотива — одна из основных характеристик, которая выражает тяговые и скоростные качества локомотива. Мощность локомотива есть объём выполненной локомотивом работы отнесённый к потраченному на его выполнение времени. В основном определяют касательную… …   Википедия

  • Мощность двигателя — характеризует полезную работу, производимую двигателем в единицу времени. Мощность газотурбинного двигателя Ne = GB/Nуд зависит от секундного расхода воздуха GB и удельной мощности Nуд (при GB = 1 кг/с), определяемой параметрами… …   Энциклопедия техники

  • МОЩНОСТЬ ЧЕЛОВЕКА — МОЩНОСТЬ ЧЕЛОВЕКА, количество механической работы, выполняемой человеком в единицу времени (напр. в 1 сек.). По данным ряда авторов средняя М. человека равна х/10 г17 лошадиной силы и в пересчете на кзм колеблется в пределах от 7,5 до 11… …   Большая медицинская энциклопедия

  • МОЩНОСТЬ — (1) энергетическая характеристика, выражаемая отношением (см.) к промежутку (см.), в течение которого она совершена. Единицей мощности в СИ является (см.), обозначается Вт; (2) М. звука энергия, передаваемая звуковой волной через какую либо… …   Большая политехническая энциклопедия

  • МОЩНОСТЬ ЛОШАДИ — кол во работы, выполненной л. в единицу времени. Измеряется лошадиной силой (л. с.). Зависит от типа и п ды л., ее живой массы, тренированности и т. д. Хорошая л. массой 500 кг развивает М., равную 75 кГм/с, т. е. 1 л. с. М. мелких л. всего 0,6 …   Справочник по коневодству

  • Мощность — [power; capacity] физическая величина, измеряющая количеством работы в единицу времени. В теплотехнике применяют понятие «тепловая мощность» в качестве теплотехнического параметра печи Рп, характеризующего максимальное количество теплоты,… …   Энциклопедический словарь по металлургии

Работа и мощность силы — основные понятия и определения.

Работа, мощность, энергия



Работа постоянной силы на прямолинейном участке

Рассмотрим материальную точку М, к которой приложена сила F. Пусть точка переместилась из положения М0 в положение М1, пройдя путь s (рис. 1).

Чтобы установить количественную меру воздействия силы F на пути s, разложим эту силу на составляющие N и R, направленные соответственно перпендикулярно направлению перемещения и вдоль него. Так как составляющая N (перпендикулярная перемещению) не может двигать точку или сопротивляться ее перемещению в направлении s, то действие силы F на пути s можно определить произведением Rs.

Эта величина называется работой и обозначается W.

Следовательно,

W = Rs = Fs cos α,

т. е. работа силы равна произведению ее модуля на путь и на косинус угла между направлением вектора силы и направлением перемещения материальной точки.

Таким образом, работа является мерой действия силы, приложенной к материальной точке при некотором ее перемещении.

Работа является скалярной величиной.

Рассматривая работу силы, можно выделить три частных случая: сила направлена вдоль перемещения (α = 0˚), сила направлена в противоположном перемещению направлении (α = 180˚), и сила перпендикулярна перемещению (α = 90˚).

Исходя из величины косинуса угла α, можно сделать вывод, что в первом случае работа будет положительной, во втором – отрицательной, а в третьем случае (cos 90˚ = 0) работа силы равна нулю.

Так, например, при движении тела вниз работа силы тяжести будет положительной (вектор силы совпадает с перемещением), при подъеме тела вверх работа силы тяжести будет отрицательной, а при горизонтальном перемещении тела относительно поверхности Земли работа силы тяжести будет равна нулю.

Силы, совершающие положительную работу, называются движущимися силами, силы, а совершающие отрицательную работу – силами сопротивления.

Единицей работы принят джоуль (Дж):

1 Дж = сила×длина = ньютон×метр = 1 Нм.

Джоуль – это работа силы в один ньютон на пути в один метр.

***

Работа силы на криволинейном участке пути

На бесконечно малом участке ds криволинейный путь можно условно считать прямолинейным, а силу – постоянной.

Тогда элементарная работа dW силы на пути ds равна

dW = F ds cos (F,v).

Работа на конечном перемещении равна сумме элементарных работ:

W = ∫ F cos (F,v) ds.

На рисунке 2а изображен график зависимости между пройденным расстоянием и F cos (F,v). Площадь заштрихованной полоски, которую при бесконечно малом перемещении ds можно принять за прямоугольник, равна элементарной работе на пути ds:

dW = F cos (F,v) ds,

а работа силы F на конечном пути s графически выражается площадью фигуры ОАВС, ограниченной осью абсцисс, двумя ординатами и кривой АВ, которая называется кривой сил.

Если работа совпадает с направлением перемещения и возрастает от нуля пропорционально пути, то работа графически выражается площадью треугольника ОАВ (рис. 2 б), которая, как известно, может быть определена половиной произведения основания на высоту, т. е. половиной произведения силы на путь:

W = Fs/2.

***

Теорема о работе равнодействующей

Теорема: работа равнодействующей системы сил на каком-то участке пути равна алгебраической сумме работ составляющих сил на том же участке пути.

Пусть к материальной точке М приложена система сил (F1, F2, F3,…Fn), равнодействующая которых равна FΣ (рис. 3).

Система сил, приложенных к материальной точке, есть система сходящихся сил, следовательно,

FΣ = F1 + F2 + F3 + …. + Fn.

Спроецируем это векторное равенство на касательную к траектории, по которой движется материальная точка, тогда:

FΣ cos γ = F1 cos α1 + F2 cos α2 + F3 cos α3 + …. + Fn cos αn.

Умножим обе части равенства на бесконечно малое перемещение ds и проинтегрируем полученное равенство в пределах какого-то конечного перемещения s:

∫ FΣ cos γ ds = ∫ F1 cos α1 ds + ∫ F2 cos α2 ds + ∫ F3 cos α3 ds + …. + ∫ Fn cos αn ds,

что соответствует равенству:

WΣ = W1 + W2 + W3 + … + Wn

или сокращенно:

WΣ = ΣWFi

Теорема доказана.

***

Теорема о работе силы тяжести

Теорема: работа силы тяжести не зависит от вида траектории и равна произведению модуля силы на вертикальное перемещение точки ее приложения.

Пусть материальная точка М движется под действием силы тяжести G и за какой-то промежуток времени перемещается из положения М1 в положение М2, пройдя путь s (рис. 4).

На траектории точки М выделим бесконечно малый участок ds, который можно считать прямолинейным, и из его концов проведем прямые, параллельные осям координат, одна из которых вертикальна, а другая горизонтальна.

Из заштрихованного треугольника получим, что

dy = ds cos α.

Элементарная работа силы G на пути ds равна:

dW = F ds cos α.

Полная работа силы тяжести G на пути s равна

W = ∫ Gds cos α = ∫ Gdy = G ∫ dy = Gh.

Итак, работа силы тяжести равна произведению силы на вертикальное перемещение точки ее приложения:

W = Gh;

Теорема доказана.

***

Пример решения задачи по определению работы силы тяжести

Задача: Однородный прямоугольный массив АВСD массой m = 4080 кг имеет размеры, указанные на рис. 5.

Определить работу, которую необходимо выполнить для опрокидывания массива вокруг ребра D.

Решение.

Очевидно, что искомая работа будет равна работе сопротивления, совершаемой силой тяжести массива, при этом вертикальное перемещение центра тяжести массива при опрокидывании через ребро D является путем, который определяет величину работы силы тяжести.

Для начала определим силу тяжести массива: G = mg = 4080×9,81 = 40 000 Н = 40 кН.

Для определения вертикального перемещения h центра тяжести прямоугольного однородного массива (он находится в точке пересечения диагоналей прямоугольника), используем теорему Пифагора, исходя из которой:

КО1 = ОD – КD = √(ОК2 + КD2) – КD = √(32 +42) — 4 = 1 м.

На основании теоремы о работе силы тяжести определим искомую работу, необходимую для опрокидывания массива:

W = G×КО1 = 40 000×1 = 40 000 Дж = 40 кДж.

Задача решена.

***



Работа постоянной силы, приложенной к вращающемуся телу

Представим себе диск, вращающийся вокруг неподвижной оси под действием постоянной силы F (рис. 6), точка приложения которой перемещается вместе с диском. Разложим силу F на три взаимно-перпендикулярные составляющие: F1 – окружная сила, F2 – осевая сила, F3 – радиальная сила.

При повороте диска на бесконечно малый угол dφ сила F совершит элементарную работу, которая на основании теоремы о работе равнодействующей будет равна сумме работ составляющих.

Очевидно, что работа составляющих F2 и F3 будет равна нулю, так как векторы этих сил перпендикулярны бесконечно малому перемещению ds точки приложения М, поэтому элементарная работа силы F равна работе ее составляющей F1:

dW = F1ds = F1Rdφ.

При повороте диска на конечный угол φ работа силы F равна

W = ∫ F1Rdφ = F1R ∫ dφ = F1Rφ,

где угол φ выражается в радианах.

Так как моменты составляющих F2 и F3 относительно оси z равны нулю, то на основании теоремы Вариньона момент силы F относительно оси z равен:

Мz(F) = F1R.

Момент силы, приложенной к диску, относительно оси вращения называется вращающим моментом, и, согласно стандарту ИСО, обозначается буквой Т:

Т = Мz(F), следовательно, W = Tφ.

Работа постоянной силы, приложенной к вращающемуся телу, равна произведению вращающего момента на угловое перемещение.

***

Пример решения задачи

Задача: рабочий вращает рукоятку лебедки силой F = 200 Н, перпендикулярной радиусу вращения.

Найти работу, затраченную в течение времени t = 25 секунд, если длина рукоятки r = 0,4 м, а ее угловая скорость ω = π/3 рад/с.

Решение.

Прежде всего определим угловое перемещение φ рукоятки лебедки за 25 секунд:

φ = ωt = (π/3)×25 = 26,18 рад.

Далее воспользуемся формулой для определения работы силы при вращательном движении:

W = Tφ = Frφ = 200×0,4×26,18 ≈ 2100 Дж ≈ 2,1 кДж.

***

Мощность

Работа, совершаемая какой-либо силой, может быть за различные промежутки времени, т. е. с разной скоростью. Чтобы охарактеризовать, насколько быстро совершается работа, в механике существует понятие мощности, которую обычно обозначают буквой P.

Мощностью называется работа, совершаемая в единицу времени.

Если работа совершается равномерно, то мощность определяют по формуле

P = W/t.

Если направление силы и направление перемещения совпадают, что эту формулу можно записать в иной форме:

P = W/t = Fs/t   или   P = Fv.

Мощность силы равна произведению модуля силы на скорость точки ее приложения.

Если работа совершается силой, приложенной к равномерно вращающемуся телу, то мощность в этом случае может быть определена по формуле:

P = W/t = Tφ/t    или    P = Tω.

Мощность силы, приложенной к равномерно вращающемуся телу, равна произведению вращающего момента на угловую скорость.

Единицей измерения мощности является ватт (Вт):

Ватт = работа/время = джоуль в секунду.

***

Понятие об энергии и КПД

Способность тела при переходе из одного состояния в другое совершать работу называется энергией. Энергия есть общая мера различных форм движения материи.

В механике для передачи и преобразования энергии применяются различные механизмы и машины, назначение которых – выполнение заданных человеком полезных функций. При этом энергия, передаваемая механизмами, называется механической энергией, которая принципиально отличается от тепловой, электрической, электромагнитной, ядерной и других известных видов энергии. Виды механической энергии тела мы рассмотрим на следующей странице, а здесь лишь определимся с основными понятиями и определениями.

При передаче или преобразовании энергии, а также при совершении работы, имеют место потери энергии, поскольку механизмы и машины, служащие для передачи или преобразования энергии преодолевают различные силы сопротивления (трения, сопротивления окружающей среды и т. п.). По этой причине часть энергии при передаче безвозвратно теряется и не может быть использована для выполнения полезной работы.

Коэффициент полезного действия

Часть энергии, потерянная при ее передаче на преодоление сил сопротивления, учитывается при помощи коэффициента полезного действия механизма (машины), передающего эту энергию.

Коэффициент полезного действия (КПД) обозначается буквой η и определяется, как отношение полезной работы (или мощности) к затраченной:

η = W2/W1 = P2/P1.

Если коэффициент полезного действия учитывает только механические потери, то его называют механическим КПД.

Очевидно, что КПД – всегда правильная дробь (иногда его выражают в процентах) и его значение не может быть больше единицы. Чем ближе значение КПД к единице (100 %), тем экономичнее работает машина.

Если энергия или мощность передаются рядом последовательных механизмов, то суммарный КПД может быть определен, как произведение КПД всех механизмов:

η = η1η2η3 ….ηn,

где: η1, η2, η3, …. ηnКПД каждого механизма в отдельности.

***

Теоремы и законы динамики материальной точки



Главная страница
Дистанционное образование

Специальности

Учебные дисциплины

Олимпиады и тесты

мощность силы — это… Что такое мощность силы?



мощность силы

power of a force

Шифр IFToMM: 3.3.24

Теория механизмов и машин. Терминология: Учеб. пособие. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Н.И. Левитский, Ю.Я. Гуревич, В.Д. Плахтин и др.; Под ред. К.В. Фролова. .
2004.

  • модуль зубьев
  • мощность

Смотреть что такое «мощность силы» в других словарях:

  • мощность силы — мощность силы; мощность Величина, равная скалярному произведению силы на скорость точки её приложения …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • мощность — силы; мощность Величина, равная скалярному произведению силы на скорость точки её приложения …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • Мощность — Размерность L2MT−3 Единицы измерения СИ Вт СГС …   Википедия

  • Мощность (физика) — Мощность  физическая величина, равная отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени. Эффективная мощность, мощность двигателя, отдаваемая рабочей машине непосредственно или через силовую передачу.… …   Википедия

  • Мощность локомотива — одна из основных характеристик, которая выражает тяговые и скоростные качества локомотива. Мощность локомотива есть объём выполненной локомотивом работы отнесённый к потраченному на его выполнение времени. В основном определяют касательную… …   Википедия

  • Мощность двигателя — характеризует полезную работу, производимую двигателем в единицу времени. Мощность газотурбинного двигателя Ne = GB/Nуд зависит от секундного расхода воздуха GB и удельной мощности Nуд (при GB = 1 кг/с), определяемой параметрами… …   Энциклопедия техники

  • МОЩНОСТЬ ЧЕЛОВЕКА — МОЩНОСТЬ ЧЕЛОВЕКА, количество механической работы, выполняемой человеком в единицу времени (напр. в 1 сек.). По данным ряда авторов средняя М. человека равна х/10 г17 лошадиной силы и в пересчете на кзм колеблется в пределах от 7,5 до 11… …   Большая медицинская энциклопедия

  • МОЩНОСТЬ — (1) энергетическая характеристика, выражаемая отношением (см.) к промежутку (см.), в течение которого она совершена. Единицей мощности в СИ является (см.), обозначается Вт; (2) М. звука энергия, передаваемая звуковой волной через какую либо… …   Большая политехническая энциклопедия

  • МОЩНОСТЬ ЛОШАДИ — кол во работы, выполненной л. в единицу времени. Измеряется лошадиной силой (л. с.). Зависит от типа и п ды л., ее живой массы, тренированности и т. д. Хорошая л. массой 500 кг развивает М., равную 75 кГм/с, т. е. 1 л. с. М. мелких л. всего 0,6 …   Справочник по коневодству

  • Мощность — [power; capacity] физическая величина, измеряющая количеством работы в единицу времени. В теплотехнике применяют понятие «тепловая мощность» в качестве теплотехнического параметра печи Рп, характеризующего максимальное количество теплоты,… …   Энциклопедический словарь по металлургии

Механическая работа и мощность силы

Механическая работа и мощность силы

Подробности
Просмотров: 330

«Физика — 10 класс»

Закон сохранения энергии — фундаментальный закон природы, позволяющий описывать большинство происходящих явлений.

Описание движения тел также возможно с помощью таких понятий динамики, как работа и энергия.

Вспомните, что такое работа и мощность в физике.

Совпадают ли эти понятия с бытовыми представлениями о них?

Все наши ежедневные действия сводятся к тому, что мы с помощью мышц либо приводим в движение окружающие тела и поддерживаем это движение, либо же останавливаем движущиеся тела.

Этими телами являются орудия труда (молоток, ручка, пила), в играх — мячи, шайбы, шахматные фигуры. На производстве и в сельском хозяйстве люди также приводят в движение орудия труда.

Применение машин во много раз увеличивает производительность труда благодаря использованию в них двигателей.

Назначение любого двигателя в том, чтобы приводить тела в движение и поддерживать это движение, несмотря на торможение как обычным трением, так и «рабочим» сопротивлением (резец должен не просто скользить по металлу, а, врезаясь в него, снимать стружку; плуг должен взрыхлять землю и т. д.). При этом на движущееся тело должна действовать со стороны двигателя сила.

Работа совершается в природе всегда, когда на какое-либо тело в направлении его движения или против него действует сила (или несколько сил) со стороны другого тела (других тел).

Сила тяготения совершает работу при падении капель дождя или камня с обрыва. Одновременно совершает работу и сила сопротивления, действующая на падающие капли или на камень со стороны воздуха. Совершает работу и сила упругости, когда распрямляется согнутое ветром дерево.

Определение работы.

Второй закон Ньютона в импульсной форме Δ = Δt позволяет определить, как меняется скорость тела по модулю и направлению, если на него в течение времени Δt действует сила .

Воздействия на тела сил, приводящих к изменению модуля их скорости, характеризуются величиной, зависящей как от сил, так и от перемещений тел. Эту величину в механике и называют работой силы.

Изменение скорости по модулю возможно лишь в том случае, когда проекция силы Fr на направление перемещения тела отлична от нуля. Именно эта проекция определяет действие силы, изменяющей скорость тела по модулю. Она совершает работу. Поэтому работу можно рассматривать как произведение проекции силы Fr на модуль перемещения |Δ| (рис. 5.1):

А = Fr|Δ|.         (5.1)

Если угол между силой и перемещением обозначить через α, то Fr = Fcosα.

Следовательно, работа равна:

А = |Δ|cosα.         (5.2)

Наше бытовое представление о работе отличается от определения работы в физике. Вы держите тяжёлый чемодан, и вам кажется, что вы совершаете работу. Однако с точки зрения изики ваша работа равна нулю.

Работа постоянной силы равна произведению модулей силы и перемещения точки приложения силы и косинуса угла между ними.

В общем случае при движении твёрдого тела перемещения его разных точек различны, но при определении работы силы мы под Δ понимаем перемещение её точки приложения. При поступательном движении твёрдого тела перемещение всех его точек совпадает с перемещением точки приложения силы.

Работа, в отличие от силы и перемещения, является не векторной, а скалярной величиной. Она может быть положительной, отрицательной или равной нулю.

Знак работы определяется знаком косинуса угла между силой и перемещением. Если α < 90°, то А > 0, так как косинус острых углов положителен. При α > 90° работа отрицательна, так как косинус тупых углов отрицателен. При α = 90° (сила перпендикулярна перемещению) работа не совершается.

Если на тело действует несколько сил, то проекция равнодействующей силы на перемещение равна сумме проекций отдельных сил:

Fr = F1r + F2r + … .

Поэтому для работы равнодействующей силы получаем

А = F1r|Δ| + F2r|Δ| + … = А1 + А2 + … .         (5.3)

Если на тело действует несколько сил, то полная работа (алгебраическая сумма работ всех сил) равна работе равнодействующей силы.

Совершённую силой работу можно представить графически. Поясним это, изобразив на рисунке зависимость проекции силы от координаты тела при его движении по прямой.

Пусть тело движется вдоль оси ОХ (рис. 5.2), тогда

Fcosα = Fx, |Δ| = Δх.

Для работы силы получаем

А = F|Δ|cosα = FxΔx.

Очевидно, что площадь прямоугольника, заштрихованного на рисунке (5.3, а), численно равна работе при перемещении тела из точки с координатой х1 в точку с координатой х2.

Формула (5.1) справедлива в том случае, когда проекция силы на перемещение постоянна. В случае криволинейной траектории, постоянной или переменной силы мы разделяем траекторию на малые отрезки, которые можно считать прямолинейными, а проекцию силы на малом перемещении Δ — постоянной.

Тогда, вычисляя работу на каждом перемещении Δ а затем суммируя эти работы, мы определяем работу силы на конечном перемещении (рис. 5.3, б).

Единица работы.

Единицу работы можно установить с помощью основной формулы (5.2). Если при перемещении тела на единицу длины на него действует сила, модуль которой равен единице, и направление силы совпадает с направлением перемещения её точки приложения (α = 0), то и работа будет равна единице. В Международной системе (СИ) единицей работы является джоуль (обозначается Дж):

1 Дж = 1 Н • 1 м = 1 Н • м.

Джоуль — это работа, совершаемая силой 1 Н на перемещении 1 если направления силы и перемещения совпадают.

Часто используют кратные единицы работы — килоджоуль и мега джоуль:

1 кДж = 1000 Дж,

1 МДж = 1000000 Дж.

Мощность.

Работа может быть совершена как за большой промежуток времени, так и за очень малый. На практике, однако, далеко не безразлично, быстро или медленно может быть совершена работа. Временем, в течение которого совершается работа, определяют производительность любого двигателя. Очень большую работу может совершить и крошечный электромоторчик, но для этого понадобится много времени. Потому наряду с работой вводят величину, характеризующую быстроту, с которой она производится, — мощность.

Мощность — это отношение работы А к интервалу времени Δt, за который эта работа совершена, т. е. мощность — это скорость совершения работы:

Подставляя в формулу (5.4) вместо работы А её выражение (5.2), получаем

Таким образом, если сила и скорость тела постоянны, то мощность равна произведению модуля вектора силы на модуль вектора скорости и на косинус угла между направлениями этих векторов. Если же эти величины переменные, то по формуле (5.4) можно определить среднюю мощность подобно определению средней скорости движения тела.

Понятие мощности вводится для оценки работы за единицу времени, совершаемой каким-либо механизмом (насосом, подъёмным краном, мотором машины и т. д.). Поэтому в формулах (5.4) и (5.5) под всегда подразумевается сила тяги.

В СИ мощность выражается в ваттах (Вт).

Мощность равна 1 Вт, если работа, равная 1 Дж, совершается за 1 с.

Наряду с ваттом используются более крупные (кратные) единицы мощности:

1 кВт (киловатт) = 1000 Вт,
1 МВт (мегаватт) = 1 000 000 Вт.

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Законы сохранения в механике — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика


Импульс материальной точки —
Закон сохранения импульса —
Реактивное движение. Успехи в освоении космоса —
Примеры решения задач по теме «Закон сохранения импульса» —
Механическая работа и мощность силы —
Энергия. Кинетическая энергия —
Примеры решения задач по теме «Кинетическая энергия и её изменение» —
Работа силы тяжести. Консервативные силы —
Работа силы упругости. Консервативные силы —
Потенциальная энергия —
Закон сохранения энергии в механике —
Работа силы тяготения. Потенциальная энергия в поле тяготения —
Примеры решения задач по теме «Закон сохранения механической энергии» —
Основное уравнение динамики вращательного движения —
Закон сохранения момента импульса. Кинетическая энергия абсолютно твёрдого тела, вращающегося относительно неподвижной оси —
Примеры решения задач по теме «Динамика вращательного движения абсолютно твёрдого тела»

A. Мощность — PhysBook

Мощность

Различные машины и механизмы, выполняющие одинаковую работу, могут отличаться мощностью. Мощность характеризует быстроту совершения работы. Очевидно, что чем меньшее время требуется для выполнения данной работы, тем эффективнее работает машина, механизм и др.

При движении любого тела на него в общем случае действует несколько сил. Каждая сила совершает работу, и, следовательно, для каждой силы мы можем вычислить мощность.

Средняя мощность силы — скалярная физическая величина Ν, равная отношению работы А, совершаемой силой, к промежутку времени Δt, в течение которого она совершается:

\(~N = \frac{A}{\Delta t}.\)

В СИ единицей мощности является ватт (Вт).

Если тело движется прямолинейно и на него действует постоянная сила, то она совершает работу \(~A = F \Delta r \cos \alpha\). Поэтому мощность этой силы

\(~N = \frac{F \Delta r \cos \alpha}{\Delta t} = F \upsilon \cos \alpha = F_{\upsilon} \cdot \upsilon.\)

где Fυ — проекция силы на направление движения.

По этой формуле можно рассчитывать и среднюю, и мгновенную мощности, подставляя значения средней \(~\mathcal h \upsilon \mathcal i\) или мгновенной υ скорости.

Мгновенная мощность — это мощность силы в данный момент времени.

\(~N_m = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{A}{\Delta t} = A’ .\)

Любой двигатель или механизм предназначены для выполнения определенной механической работы, которую называют полезной работой Ap. Но любой машине приходится совершать большую работу, так как вследствие действия сил трения часть подводимой к машине энергии не может быть преобразована в механическую работу. Поэтому эффективность работы машины характеризуют коэффициентом полезного действия η (КПД).

Коэффициент полезного действия η — это отношение полезной работы Ap, совершенной машиной, ко всей затраченной работе Az (подведенной энергии W):

\(~\eta = \frac{A_p}{A_z} = \frac{A_p}{W} = \frac{N_p}{N_z},\)

где Np, Nz — полезная и затраченная мощности соответственно. КПД обычно выражают в процентах.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 63-64.

5.3. Мощность силы

нальности (∂f ∂ϕ)2 . Отсюда видно, что коэффициент инерции объекта зави-

сит от выбора обобщенной координаты и может быть пересчитан.

КЭ нестационарной голономной одностепенной системы имеет струк-

туру квадратного полинома относительно обобщенной скорости q&, коэффи-

циенты которой в общем случае зависят от q и t:

2T = aq&2 +2a1q& +2a0 , при a = a(q,t), a1 = a1 (q,t), a0 = a0 (q,t) (5.10)

Размерность коэффициентов a, a0 ,a1 определяем по принципу Л.Эйлера: все слагаемые в выражениях должны иметь одинаковую размерность.

Область пространства, в которой к материальному объекту приложена сила, называется векторным силовым полем. Эта область может быть трехмерной (например-шаровой), либо двумерной, либо представлять отрезок прямой или кривой линии. Обычно считают, что сила зависит только от координат (x, y, z) точки приложения силы, либо — от одной или двух координат, либо – постоянная по модулю и направлению. Допускаются также случаи, когда силы зависят и от скорости точки и от времени, т.е. сила задана в области пространства координат, скоростей, времени. Встречаются случаи, ко-

гда сила зависит от ускорения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в мгновение t в системе отсчета Oxyz называется

 

 

Мощностью силы F

скаляр, равный скалярному произведению силы

 

на скорость точки прило-

F

жения силы v в этой системе:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м/c=Вт)

(5.11)

 

=

 

 

 

 

=

 

 

 

=

 

 

+

 

+

 

=

& +

& +

&

 

P

F

v

Fv cos(F,v )

Xvx

Yvy

Zvz

 

 

 

 

 

 

 

Xx

Yy

Zz,(Н

 

 

Согласно данному определению мощность силы есть положительный скаляр, если угол между силой и скоростью острый (в этом случае сила способствует движению, нарастанию кинетической энергии) и отрицательна, если угол тупой.(когда сила замедляет движение). Мощность силы равна нулю, если сила перпендикулярна к скорости точки приложения силы, или в случае, если точка приложения силы не имеет скорости.

Мощности в двух системах отсчета различны в случае, если системы движутся одна относительно другой, поэтому следует указывать систему отсчета, в которой вычисляется мощность сил.

Мощность сил трения, также как и других диссипативных сил, направленных против движения, отрицательна.

Мощность силы сцепления колеса с дорогой (если нет проскальзывания колеса) равна нулю, поскольку точка приложения силы не имеет скорости.

Рассмотрим случай, когда силы зависят только от положения точки при-

ложения и мощность

 

 

&

P = Xx +Yy + Zz приводится к виду P =U , где

 

& &

&

 

U (x, y, z) — функция положения точки приложения силы, т.е. – функция декартовых (или обобщенных) координат. В этом случае силу F(x, y, z) называют потенциальной, а “силовую функцию” U с обратным знаком, называют

74

потенциальной энергией: П(x, y, z) = −U (x, y, z) . Область пространства, в ко-

торой на тело действует потенциальная сила, называется потенциальным силовым полем. Под знаком производной можно добовлять любую константу, поэтому силовая функция и потенциальная энергия определяется с точностью до константы, определяющей уровень отсчета. В общем случае, потенциальную энергию можно определить как функцию П(q1,…, qn ) , получаемую

путем преобразования мощности к виду: P = −П&(q1,…, qn ) , где qs – обобщен-

ные координаты.

Пусть тело произвольно движется в пространстве, т.е. оно перемещается вместе с полюсом O со скоростью vO и вращается с угловой скоростью ω.

Мощность пары сил, приложенной к твердому телу, не зависит от скорости полюса. Она равна скалярному произведению момента пары сил и угловой скорости.

 

 

 

 

 

 

 

(5.12)

P = M

ω

= Mω cos(M ,ω

) = M xωx + M yωy + M zωz ,

где M — момент пары сил, ω — угловая скорость твердого тела, которая, как известно, не зависит от выбора полюса. Мощность диссипативных пар сил отрицательна. Мощность пары сил не зависит от места приложения её к телу. Мощность пары сил трения в подшипнике отрицательная, поскольку момент трения и угловая скорость вращения противонаправлены.

Мощность системы сил, приложенных к твердому телу, равна скалярному произведению главного вектора R системы на скорость любого полюса тела, сложенному со скалярным произведением главного момента M 0 сил относительно этого полюса на угловую скорости тела:

P =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

vO + M

O ω

при R = ∑Fi , MO = ∑ri ×Fi .

(5.13)

5.4. Работа и потенциальная энергия

Элементарной работой силы в выбранной системе координат Oxyz (неподвижной или подвижной) называется бесконечно малая величина, равная скалярному произведению силы на элементарное перемещение точки приложения силы в этой системе:

 

 

 

 

 

(5.14)

d ′A = F

dr = Xdx +Ydy + Zdz = F | dr | cos(F,dr ), (Н м=Дж)

Здесь через d΄A обозначена бесконечно малая работа, совершаемая силой за бесконечно малый интервал времени, dr — элементарное перемещение, сонаправленное со скоростью точки. Штрихом отмечено, что d΄A не всегда является полным дифференциалом от некоторой функции.

Очевидно, что произведение Pdt равно элементарной работе d΄A:

и наоборот, мощность равна отношению элементарной работы к элементар-

ному времени:

 

P=d΄A/dt .

(5.16)

 

75

Мощность, умноженная на малый интервал времени ∆t, есть приближенное значение работы ∆A силы за этот интервал, мощность приближенно равна работе силы за 1 сек. Работой силы за конечный интервал времени [t1, t2] называется определенный интеграл от мощности по времени:

t2

t2

(5.17)

A12 = ∫Pdt = ∫

 

vdt при v = r& = dr / dt .

 

F

 

t1

t1

 

Для расчета работы по данной общей формуле необходимо знать мощность как функцию времени или силу и скорость в виде функций только времени t. Но в некоторых частных случаях (случай потенциальной силы, случай постоянной силы трения при неизменном направлении движения) возможно вычисление работы без применения кинематических уравнений движения точки приложения силы, достаточно знать только начальное и конечное положение точки.

Рассмотрим движение точки приложения силы по отношению к двум системам отсчета, движущимся одна относительно другой. Скорость точки в двух системах различна, поэтому и мощность силы будет различной. Таким образом, понятия мощность, работа, формулируется по отношению к конкретной системе отсчета, преимущественно – по отношению к ИСО или ПСО (инерционной или поступательной системам отсчета).

Определение Сила F называется потенциальной, а ее силовое поле —

потенциальным силовым полем, если выполнены два условия:

1) Сила удовлетворяет одному из следующих условий: сила постоянна по величине и направлению F = const или зависит только от координат точки (всех трех или части) ее приложения, т.е. F = F(x, y, z).

2) Элементарная работа d′A силы есть полный дифференциал от некоторой функции координат, либо мощность силы в любой момент времени равна полной производной по времени от некоторой функции Π(x, y, z)

(с выделенным знаком минус) :

 

(5.18)

&

d A = −dΠ(x, y, z) или P = −Π(x, y, z).

 

Функция П(x,y,z), получаемая посредством преобразования выражения элементарной работы, либо из выражения мощности, называется по-

тенциальной энергией потенциального силового поля в точке M(x, y, z).

Тем самым векторному силовому полю силы F (x, y, z) сопоставляется

математически более простое поле скалярной функции трех переменных П(x, y, z), либо — функции двух переменных П(x,y), либо — функции одной переменной П(x)

Потенциальная энергия может быть представлена не только в декартовой системе координат, но также — в цилиндрической, сферической системах координат, в общем она является функцией некоторых обобщенных коорди-

нат П(q1, q2, q3).

76

Поверхности, определенные уравнением П(q1, q2, q3)=C, где C — произвольно назначаемый постоянный параметр, называются эквипотенциальными поверхностями.

Заметим, что под знаком дифференциала всегда можно прибавить или вычесть любую константу, так что функция П в формуле (5.18) определяется с точностью до константы. Константу произвольно назначают, например, полагают равной нулю, выбирая тем самым уровень отсчета семейства эквипотенциальных поверхностей.

Мощность потенциальной силы равна взятой со знаком минус произ-

водной по времени от потенциальной энергии P = −Π& . Подставим это выражение в определенный интеграл (5.17). Получим выражение работы потенциальной силы на конечном перемещении точки приложения силы, осуществленном за конечный промежуток времени:

A12 = П(x1, y1, z1) – П(x2, y2, z2) = П1 – П2.

(5.19)

Таким образом, работа потенциальной силы при ее перемещении за ин-

тервал [t1, t2] из точки M1(x1, y1, z1) в точку M2(x2, y2, z2) по любой траектории равна убыли потенциальной энергии на этом перемещении, т.е. равна разно-

сти потенциальных энергий в первой и второй точках потенциального поля. Работа потенциальной силы не зависит от формы траектории, соединяющей две точки. В частности, работа потенциальной силы на любой замкнутой траектории равна нулю, а работа при переходе точки приложения силы с эквипотенциальной поверхности П=С1 на поверхность П=С2 равна разно-

сти констант: А12=С1-С2.

Частный случай В качестве начальной точки M1(x1, y1, z1) возьмем любую точку M(x, y, z) потенциального поля, а в качестве M2(x2, y2, z2) возьмем такую точку поля M(xO, yO, zO), в которой потенциальная энергия принята равной

нулю. В этом случае формула (5.19) принимает вид

 

П(x, y, z) = AMO = –AOM.

(5.20)

Получаем следующую физическую интерпретацию. Потенциальная энергия в любой точке M потенциального поля равна работе приложенной силы при перемещении ее точки приложения из положения M по любой гладкой или негладкой траектории в такое положение, в котором потенциальная энергия принята равной нулю, а также равна взятой со знаком минус работе силы на перемещении в положение M(x,y,z) из “нулевого” положения, в котором потенциальная энергия принята равной нулю.

Пример 1 Найдем потенциальную энергию силы тяжести G = −Gk , про-

тивонаправленной с ортом k вертикальной оси Oz системы Oxyz. Методом элементарной работы получаем:

d΄A = Gxdx + Gydy + Gzdz = –Gdz = – d(Gz) => П = Gz.

Методом мощности получаем

P = Gx x& +Gy y& +Gz z& = −Gz& = −(Gz) Π = Gz.

Таким образом, потенциальная энергия силы тяжести равна произведению веса материальной точки на высоту расположения точки M над плоскостью Oxy, удовлетворяющей условию z = 0. Здесь плоскость Oxy назначена

77

нулевой эквопотенциальной плоскостью. Потенциальная энергия силы тяжести отрицательна в точках, расположенных под плоскостью Oxy, при z < 0. На любых горизонтальных плоскостях данная потенциальная энергия одинакова во всех точках, т.е. горизонтальные плоскости являются эквипотенциальными поверхностями. Работа силы тяжести на перемещении с плоскости уровня z = z1 на плоскость z = z2 определяется по формуле:

A12 = П1 – П2 = G(z1 – z2) = ± Gh при h = |z1–z2|.

Эта работа пропорциональна разности (убыли) уровней, она отрицательна, если первый уровень ниже, чем второй.

Замечание. В случае если ось Oz направлена вниз, получаем формулу с обратным знаком: П = –Gz.

Пример 2. Потенциальная энергии силы упругости пружины. Силовое поле горизонтальной пружины имеет вид горизонтальной оси Ox. Начало оси совместим со свободным концом недеформированной пружины, x — деформация растяжения пружины при x > 0, или сжатия пружины при x < 0. Упругая сила пружины F = −cxi , где i — орт оси x. Она всегда направлена противоположно деформации. Методом мощности находим потенциальную энергию силы упругости

P = Fx x = −c x x = −(c x

2

&

, отсюда

Π = cx

2

/ 2

 

/ 2)

 

&

&

 

 

 

 

 

 

Вообразим, что пружина очень медленно растягивается внешней силой,

медленно нарастающей от нуля до значения F вн = cxi . Считаем, что в каждый момент времени упругая сила пружины уравновешивает внешнию силу.

Среднее значение величины силы F вн на интервале [0, x] равно: Fcр = cx / 2 .

Упругая сила пружины, совершая при этом отрицательную работу по сопротивлению растягиванию, запасает в пружине положительную потенциальную

энергию, равную Π = F x = cx2 / 2.

 

 

 

 

ср

 

Работа упругой силы на деформации

= x2 − x1 равна A12 = (x22 – x12)c/2.

Очевидно, что A12 < 0 при x1 < x2 и A12 > 0 при x1 > x2

Пример

3. Сила тяготения Земли

по закону «обратных квадратов»:

F =γm m / r2 ,

 

 

= −γm mr / r3 , где r — радиус-вектор материальной точки в

F

1

1

 

геоцентрической системе отсчета, γ = 6,672·10–11 (м3/(кг·с2) — постоянная тя-

готения, r / r = e — орт радиус-вектора тела (материальной точки), проведенного из центра Земли, m1 = 6·1024 (кг)— масса Земли, m — масса тела, γm1 =

3986·1011 (м3/с2) — геоцентрическая гравитационная постоянная. Учитывая

тождества r r = r2 ,

r

dr

= rdr

находим ,

 

 

 

 

 

 

 

 

γm1m

 

 

 

 

γm1m

 

γm1m

 

 

γm1m

 

 

 

d A = −

r3

r dr = −

r2

dr = d (−

 

r

 

)

Π(r) = −

r

.

 

 

Отметим, что П(r)→0 при r→∞, следовательно, потенциальная энергия

на бесконечности принята равной нулю.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример 4. Работа постоянной по величине и направлению силы

 

на

F

прямолинейном векторе перемещения s

,

образующим с силой угол α. Име-

ем работу на перемещении [0, s]:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

78

force power — это … Что такое force power?

  • Force Power — может относиться к: * Сила (Звездные войны) * Сила силы, относящаяся к вышесказанному… Wikipedia

  • Wild Force Power Rangers — Wild Force Rangers — это вымышленные персонажи и герои вселенной Power Rangers, главные герои телесериала Power Rangers Wild Force. Рейнджеры Дикой Силы наделены мистическими силами и…… Википедия

  • Mystic Force Power Rangers — Mystic Rangers — вымышленная команда супергероев из телешоу Power Rangers Mystic Force.Их силы получены от существ, известных как Древние Титаны, существ с огромными силами стихий, символизируемых мифологическими…… Wikipedia

  • Time Force Power Rangers — Time Force Rangers — вымышленные персонажи и герои вселенной Power Rangers, появляющиеся в телесериале. Они члены организации Time Force, сотрудники правоохранительных органов, посланные из будущего для предотвращения изменений в…… Wikipedia

  • Могучие рейнджеры Fuerza Mística — Saltar a navegación, búsqueda Могучие рейнджеры: Mystic Force Título оригинальные Power Rangers Mystic Force Могучие рейнджеры Fuerza Mística (Америка Латина) Género Acción / Aventura7000… Wikipedia

  • Power Rangers Time Force — Формат Действие / Приключение Научное фэнтези Написано Джаддом Линном… Википедия

  • Power Rangers Mystic Force — Формат Действие / Приключение Фэнтези в главной роли Фирасс Дирани… Википедия

  • Power Rangers: Fuerza salvaje — Saltar a navegación, búsqueda Power Rangers Wild Force Название оригинала Power Rangers Wild Force Титулы на других языках Power Rangers Fuerza Salvaje (Латиноамериканская Америка) Género6000 Испания

  • Power Rangers: Fuerza del Tiempo — Saltar a navegación, búsqueda Power Rangers Time Force Название оригинала Power Rangers Time Force Титул на других языках Power Rangers Fuerza Del Tiempo (Latino América, Испания).

  • сила — 1 n 1: причина движения, активности или изменения вмешивающаяся сила: сила, которая действует после того, как произошло халатное действие или бездействие другого человека и которая причиняет вред другому: вмешивающаяся причина в причине непреодолимая сила: непредвиденное событие особенно… Юридический словарь

  • Power Rangers: Fuerza del Tiempo — Saltar в поисках, увеличении Power Rangers Time Force Название оригинала Power Rangers Time Force: на других языках Power Rangers Fuerza Del Tiempo (Латинская Америка, Испания).
    .

    Power vs Force скрытые детерминанты человеческого поведения (My Power vs Force Review)

    Что такое правда, а что ложь? Эти вещи вообще существуют или они просто субъективны? Эта статья предложит несколько парадоксальный подход к ответу через загадочный феномен сознания. Также будет рассказано о разнице между Power vs Force.

    Философия постмодерна отрицает существование объективной реальности и моральных ценностей. Они подчеркивают четкое различение хорошего от плохого, знания от невежества, доминирования от подчинения и присутствия от отсутствия.Это критическая теория, которая отвергает универсальные истины.

    Но когда дело доходит до поведения людей и всех других животных, вы можете увидеть некоторые повторяющиеся модели поведения.

    • Вы всегда будете воспринимать улыбку как нечто позитивное, даже если вы всю жизнь прожили в дикой природе и не контактировали с другими людьми.
    • Точно так же вы подсознательно распознаете сердитое лицо как опасное, чего следует избегать.

    Выражения лица универсальны почти везде.

    Как будто мы бессознательно знаем, что правильно и неправильно, хорошее и плохое, правда и ложь.Но похоже, что мы уже обладаем этими знаниями и можем получить к ним доступ в любое время.

    кинезиология: -сущ. Изучение мышц и их движений, особенно применительно к физической подготовке. [Греч. Кинезис, движение (кинеин, двигаться) + -логия.]

    Первая работа по прикладной кинезиологии была основана во второй половине прошлого века доктором Джорджем Гудхартом. В ходе многих экспериментов он обнаружил, что тело реагирует на тонкие физические раздражители таким же образом. Например, полезные пищевые добавки увеличивают силу определенных индикаторных мышц, в то время как вредные раздражители могут вызывать их ослабление. В основном, тело на подсознательном уровне знало, что для него хорошо, а что плохо.

    Скрытые детерминанты человеческого поведения, лежащие в основе сознательного разума

    В 1970-х годах доктор Джон Даймонд переработал эту технику в новую дисциплину, названную поведенческой кинезиологией. Он прошел тот же тест и обнаружил, что индикаторные мышцы могут усиливаться или ослабляться в ответ на положительные или отрицательные эмоциональные и физические раздражители. Улыбка заставляет вас испытать силу, а утверждение «Я ненавижу вас» делает вас слабее. Как ни странно, результаты были предсказуемыми, универсальными и повторяемыми. Еще более парадоксально то, что так было даже тогда, когда не было никакой рациональной связи между стимулами и реакциями. Некоторые случайные абстрактные символы заставляли всех испытуемых испытывать слабость, тогда как другие делали их сильными.

    Как, черт возьми, это можно объяснить?

    Похоже, что это форма общинного сознания или spiritus mundi. Самым известным психологом в этой области был швейцарско-немецкий психолог Карл Г. Юнг, который ввел термин коллективное бессознательное. Определенные структуры подсознания являются общими для всех существ одного вида.

    Это явление встречается и у других социальных животных.

    • Рыба, плывущая на одном краю косяка, мгновенно повернется в другую сторону, когда ее партнеры заметят хищника и начнут убегать, даже если они находятся на расстоянии четверти мили.
    • Птицы следуют одним и тем же маршрутам полета, даже если их этому не научили.
    • Взрослый лосось плывет вверх по течению от океана, чтобы вылупиться и умереть, хотя их собственные родители поступали так же и не могли передать такое поведение на собственном опыте.

    Одними из самых влиятельных областей современной математики являются теория динамических систем и теория хаоса, , которые описывают сложные динамические системы и их движения. Паттерны аттракторов — это особые виды узнаваемых паттернов или «следов», оставленных в системе движениями их агентов.

    Нейронные сети мозга работают как система паттернов аттракторов, которые представляют энергетические поля с качествами самого сознания, а не индивидуума (Hawkins 1994: 70-71).

    Даже в квантовой физике вопрос о сознании начинает принимать форму единой теории поля или теории квантового разума.

    Единое поле человеческого сознания не воспринимается разумом и не доступно для тела. Кинезиологический тест не показывает локальную реакцию на тело, но является общей реакцией самого сознания на энергию вещества или утверждения.(Хокингс 1994: 69-70). Правдивый ответ дает положительный ответ, на который указывает укрепление мускулов и исходит из безличного поля сознания, которое существует во всех живых существах, потому что мозг получает энергию от паттернов, которые существуют a priori в уме.

    Это привело к тому, что доктор Дэвид Хокинс начал свою работу по кинезиологическому измерению сознания в 1975 году. Одна из его самых известных книг — Power vs Force the Hidden Determinants of Human Behavior.

    .

    G-Force PowerMoves

    Высочайшее качество строительства

    РАЗРАБОТАН И СДЕЛАН В ИТАЛИИ

    G-Force POWERMOVES включает 2 различных тренировочных комплекта:

    Факелы и Воздушные ракеты.

    Используйте первый комплект для обучения и изучения сигнальных ракет. Развивайте координацию и силу, в то время как G-Force позволяет замедлить движение, сосредоточиться на технике, поддерживать угловую скорость и продолжать движение ракет.

    Используйте второй комплект, чтобы попрактиковаться и изучить Power Moves (от ветряной мельницы до воздушных ракет).

    Благодаря подвеске Airflares у вас есть возможность практиковаться без риска, получить ритм и изучить технику.

    Вы можете настроить оба набора одновременно и тренироваться, переключаясь с одного тренировочного режима на другой, для максимальной эффективности и улучшения ваших результатов.

    Сила, мощность и гибкость

    В активных видах спорта вы рискуете, когда пробуете что-то новое.Недостаточно быть в хорошей форме. Вам нужно что-то, что позволяет вам пробовать движения без всяких сбоев и ударов, чтобы быстро продвигаться к вашим целям.

    Каждая авария — долгая остановка в твоем прогрессе…

    Поскольку вспышки и воздушные вспышки представляют собой очень сложное движение (включающее в себя технику, силу, импульс, баланс и гибкость вместе), используя G-Force POWER MOVES, у вас есть шанс развить координацию и силу. Вы можете замедлить движение, в то время как поддерживая угловую скорость и продолжая движение ракеты-носителя.

    Вы тренируетесь, делая тысячи повторений, наращивая определенные мышцы, связанные с движением. Вы изучаете мышечную память, развиваете координацию, силу и гибкость верхней части тела, которые вам нужны.

    И ты не пострадаешь. Вы не остаетесь вне игры месяцами.

    Мы создали идеальный инструмент для обучения и тренировок для спортивных центров, которые занимаются би-боингом, гимнастикой, фрирансом, акробатикой … чтобы помочь вам вырастить следующее поколение силовиков.

    1

    Flares — это ритмичные и динамичные движения, в которых задействованы сила, гибкость и координация.

    При поддержке G-Force у вас есть возможность замедлить движение, сосредоточиться на технике, развить необходимую координацию и силу, чтобы поддерживать угловую скорость и продолжать движение.

    Силовые движения — это динамические упражнения, включающие силу, скорость, импульс и акробатические движения.

    При поддержке нашей обвязки у вас есть возможность замедлить движение, ритм и изучить технику;

    — со временем и повторением вы разовьете силу, координацию и уверенность.

    Увеличивайте свою силу, улучшая технику

    Расширенные функциональные шаблоны

    Как узнать факелы ветряная мельница сила движется воздушными ракетами

    Как делать факелы ветряные мельницы силовые ходы

    Как сделать ракету

    Как осветить ветряные мельницы, воздушные ракеты, сила ходов

    Научитесь зажигать ветряные мельницы, двигает мощными ракетами

    Направляющая для ветряных мельниц Направляющая для воздушных фонарей Направляющая для силовых движений

    Тренировочные ракетницы

    Учим ракетки дома

    Сколько времени нужно на изучение сигнальных ракет

    сигнальные ракеты для начинающих

    Обучающие упражнения по технике растяжки и кондиционирования

    Факельная машина

    Функциональная тренировка для вспышек powermoves

    Факельная машина

    Аппарат для воздушных фонарей

    Урок би-боинга

    Аллененто на ракеты

    Привет, я вспышки

    Команды Come Fare

    Allenemento fisico на факелов

    Esercizi на факелов

    Тариф Quali esercizi за 1 факел?

    раструб

    Lezioni di flares, брейк-данс bboy

    Flares zu Hause lernen

    Wie lange dauert es, flares zu lernen?

    Вспышки для Anfänger

    Учебное пособие по факелам Technik Dehnungs- und Konditionierungsübungen

    Flaresmaschine

    Тренировка функций вспышек Powermoves

    Airflares-Maschine

    Bboying Lektion

    Ветряная мельница Wie Man Air Flare Power Movies lernt

    Wie Man Flares macht

    Wie machst du eine windmill airflares мощность движется?

    Ветряная мельница Wie Man Air Flares Power Move Macht

    Факелы свиты

    Расклешенные апартаменты в доме

    Combien de temps faut-il pour apprendre les flares

    Факелы для дебютантов

    Учения по вывозу на пенсию и по подготовке факелов

    Устройство для ввода ракет

    Leçon de bboying

    ト ー マ ス の 学 び 方

    ト ー マ ス の や り か た

    ト ー マ ス を 作 る に は

    ト ー マ ス の 作 り 方

    ト ー マ ス に 学 ぶ

    ト ー マ ス ガ イ ド エ ア フ ア ガ イ ド パ ワ ー ム ブ ド

    ト ー マ ス ト レ ー ニ ン グ

    ト ー マ ス を 家 で 学 ぶ

    ト ー マ ス を 学 ぶ の に ど れ く ら い か か り ま す か

    初心者 向 け ト ー マ ス

    ト ー マ ス チ ー ト リ テ ク ニ ッ ク ス ト チ と コ ン デ ン グ の 練習

    ト ー マ ス マ シ ン

    ト ー マ ス の 機能 訓練

    エ ア フ レ ア 機

    토마스 에어 플레어 를 배우는 방법.

    토마스 를 하는 방법

    토마스 에어 플레어 는 어떻게 만드 나요?

    토마스 하는 방법

    토마스 에어 플레어 를 배우 십시오.

    토마스 가이드 에어 플레어 가이드

    토마스

    집 에서 토마스 배우기

    토마스 에어 플레어 를 배우는 데 얼마나 걸립 니까?

    초보자 를 위한 토마스

    에어 플레어 토마스 튜토리얼 기법 스트레치 및 컨디셔닝 연습

    토마스

    토마스 기능 교육

    에어 플레어 기계

    보잉

    Быстрая и простая установка для обучения в любом месте

    Требуется больше мощности? Расширьте свой комплект

    Когда вы будете готовы к большему… у нас есть еще. Вы можете расширить свой G-Force POWERMOVES самым широким спектром опций для любых тренировок, которые у вас есть, для каждого вида спорта, которым вы занимаетесь. Потому что обучение — это бесконечный процесс.

    Каждый из этих компонентов продается отдельно. Закажите его, когда будете готовы к дополнительным возможностям обучения.

    Это все дополнительные настройки, доступные для расширения вашего G-Force.

    Щелкните изображения ниже, чтобы лучше понять, что вы можете сделать с каждым комплектом расширения.

    ПРИСОЕДИНЯЙТЕСЬ К ДВИЖЕНИЮ G-FORCE:

    Если вы хотите получать последние новости G-Force, обучающие материалы, планы тренировок, видео, специальные предложения и подарки.

    © Тренировка силы тяжести. Все права защищены. Заявки на получение международных патентов

    .

  • Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *