Метод контурных: Метод контурных токов для чайников

Содержание

Метод контурных токов для чайников

В каждой электрической цепи имеются так называемые Р — ребра (они же ветви, звенья, участки) и У – узлы. Для ее описания существует система уравнений, в которых используются два правила Кирхгофа. В них, в качестве независимых переменных, выступают токи ребер. Поэтому количество независимых переменных будет равно количеству уравнений, что дает возможность нормального разрешения данной системы.

На практике используются определенные методики, направленные на сокращение числа уравнений. Среди них очень часто используется метод контурных токов, позволяющий выполнять сложные расчеты и получать довольно точные результаты.

Суть метода контурных токов

Основные принципы данного метода основываются на том факте, что протекающие в ребрах цепи токи, не все считаются независимыми. Присутствующие в системе У-1 уравнения для узлов, четко показывают зависимость от них У-1 токов. При выделении в электрической цепи независимого тока Р-У+1, вся система может быть сокращена до уравнений Р-У+1. Таким образом, метод контурных токов представляет собой очень простое и удобное выделение в цепи независимых токов Р-У+1.

Использование данного способа расчетов допускает, что в каждом независимом контуре Р-У+1 осуществляется циркуляция определенного виртуального контурного тока. Если какое-либо ребро относится лишь к одному конкретному контуру, то значение протекающего в нем реального тока будет равно контурному. В том случае, когда ребро входит в состав сразу нескольких контуров, ток, протекающий в нем, будет представлять собой сумму, включающую в себя соответствующие контурные токи. В этом случае обязательно учитывается направление обхода контуров. Независимыми контурами перекрывается практически вся схема, поэтому ток, протекающий в каком угодно ребре может быть выражен путем контурных токов, составляющих полную систему всех токов.

Для того чтобы построить систему независимых контуров, используется простой и наглядный метод создания планарных графов. На данной схеме ветви и узлы цепи размещаются на плоскости таким образом, что взаимное пересечение ребер полностью исключается. С помощью этого метода плоскость разбивается на области, ограниченные замкнутыми цепочками ребер. Именно они и составляют систему независимых контуров. Данный метод более всего подходит для ручных расчетов схем. Однако его применение может стать затруднительным или вовсе невозможным, если рассматриваемая схема не укладывается в рамки планарного графа.

Другим способом расчетов служит метод выделения максимального дерева. Само дерево представлено в виде подмножества звеньев электрической цепи и является односвязным графом, в котором отсутствуют замкнутые контуры. Для того чтобы оно появилось, из цепи постепенно исключаются некоторые звенья. Дерево становится максимальным, когда к нему добавляется любое исключенное звено, в результате чего образуется контур.

Применение метода выделения максимального дерева представляет собой последовательное исключение из цепи заранее установленных звеньев в соответствии с определенными правилами. Каждый шаг в цепи предполагает произвольное исключение одного звена. Если такое исключение нарушает односвязность графа, разбивая его на две отдельные части, в этом случае звено может возвратиться обратно в цепь. Если граф остается односвязным, то и звено остается исключенным. В конечном итоге, количество звеньев, исключенных из цепи, оказывается равным количеству независимых контуров, расположенных в схеме. Получение каждого нового независимого контура связано с присоединением к электрической цепи конкретного исключенного звена.

Применение метода контурных токов для расчета цепи

В соответствии с этой методикой, неизвестными величинами являются расчетные или контурные токи, предположительно протекающие во всех независимых контурах. В связи с этим, все неизвестные токи и уравнения в системе, равны количеству независимых контуров электрической цепи.

Токи ветвей в соответствии с данным методом рассчитываются следующим образом:

  • В первую очередь вычерчивается схема цепи с обозначением всех ее элементов.
  • Далее определяется расположение всех независимых контуров.
  • Направления протекания контурных токов задаются произвольно по часовой или против часовой стрелки в каждом независимом контуре. Они обозначаются с использованием цифровых или комбинированных символов.
  • В соответствии со вторым законом Кирхгофа, затрагивающего контурные токи, составляются уравнения для всех независимых контуров. В записанном равенстве направления обхода контура и контурного тока этого же контура совпадают. Необходимо учитывать и то обстоятельство, что в ветвях, расположенных рядом, протекают собственные контурные токи. Падение напряжения потребителей берется отдельно от каждого тока.
  • Следующим этапом является решение полученной системы любым удобным методом, и окончательное определение контурных токов.
  • Нужно задать направление реальных токов во всех ветвях и обозначить их отдельной маркировкой, чтобы не перепутать с контурными.
  • Далее нужно от контурных токов перейти к реальным, исходя из того, что значение реального тока конкретной ветви составляет алгебраическую сумму контурных токов, протекающих по этой ветви.

Если направление контурного тока совпадает с направлением реального тока, то при выполнении алгебраического суммирования математический знак не меняется. В противном случае значение контурного тока нужно умножить на -1.

Метод контурных токов очень часто применяется для расчетов сложных цепей. В качестве примера для приведенной схемы нужно задать следующие параметры: Е1 = 24В, Е2 = 12В, r1 = r2 = 4 Ом, r3 = 1 Ом, r4 = 3 Ом.

Для решения этой сложной задачи составляются два уравнения, соответствующие двум независимым контурам. Направление контурных токов будет по часовой стрелке и обозначается I11 и I22. На основании второго закона Кирхгофа составляются следующие уравнения:

После решения системы получаются контурные токи со значением I11 = I22 = 3 А. Далее произвольно обозначается направление реальных токов, как I1, I2, I3. Все они имеют одинаковое направление – вверх по вертикали. После этого выполняется переход от контурных к реальным. В первой ветви имеется течение только одного контурного тока т I11. Его направление совпадает с реальным током, поэтому I1 + I11 = 3 А.

Формирование реального тока во второй ветке осуществляется за счет двух контурных токов I11 и I22. Направление тока I22 совпадает с реальным, а направление I11 будет строго противоположно реальному. Таким образом, I2 = I22 — I11 = 3 — 3 = 0 А. В третьей ветке I3 наблюдается течение лишь контурного тока I22. Его направление будет противоположным направлению реального тока, поэтому в данном случае расчеты выглядят следующим образом: I3 = -I22 = -3А.

Основным положительным качеством метода контурных токов по сравнению с вычислениями по законам Кирхгофа, является значительно меньшее количество уравнений, используемых для вычислений. Тем не менее, здесь присутствуют определенные сложности. Например, реальные токи ветвей не всегда удается определить быстро и с высокой точностью.

Один из методов анализа электрической цепи является метод контурных токов. Основой для него служит второй закон Кирхгофа. Главное его преимущество это уменьшение количества уравнений до m – n +1, напоминаем что m — количество ветвей, а n — количество узлов в цепи. На практике такое уменьшение существенно упрощает расчет.

Основные понятия

Контурный ток — это величина, которая одинакова во всех ветвях данного контура. Обычно в расчетах они обозначаются двойными индексами, например I11, I22 и тд.

Действительный ток в определенной ветви определяется алгебраической суммой контурных токов, в которую эта ветвь входит. Нахождение действительных токов и есть первоочередная задача метода контурных токов.

Контурная ЭДС — это сумма всех ЭДС входящих в этот контур.

Собственным сопротивлением контура называется сумма сопротивлений всех ветвей, которые в него входят.

Общим сопротивлением контура называется сопротивление ветви, смежное двум контурам.

Общий план составления уравнений

1 – Выбор направления действительных токов.

2 – Выбор независимых контуров и направления контурных токов в них.

3 – Определение собственных и общих сопротивлений контуров

4 – Составление уравнений и нахождение контурных токов

5 – Нахождение действительных токов

Итак, после ознакомления с теорией предлагаем приступить к практике! Рассмотрим пример.

Выполняем все поэтапно.

1. Произвольно выбираем направления действительных токов I1-I6.

2. Выделяем три контура, а затем указываем направление контурных токов I11,I22,I33. Мы выберем направление по часовой стрелке.

3. Определяем собственные сопротивления контуров. Для этого складываем сопротивления в каждом контуре.

Затем определяем общие сопротивления, общие сопротивления легко обнаружить, они принадлежат сразу нескольким контурам, например сопротивление R4 принадлежит контуру 1 и контуру 2. Поэтому для удобства обозначим такие сопротивления номерами контуров к которым они принадлежат.

4. Приступаем к основному этапу – составлению системы уравнений контурных токов. В левой части уравнений входят падения напряжений в контуре, а в правой ЭДС источников данного контура.

Так как контура у нас три, следовательно, система будет состоять из трех уравнений. Для первого контура уравнение будет выглядеть следующим образом:

Ток первого контура I11, умножаем на собственное сопротивление R11 этого же контура, а затем вычитаем ток I22, помноженный на общее сопротивление первого и второго контуров R21 и ток I33, помноженный на общее сопротивление первого и третьего контура R31. Данное выражение будет равняться ЭДС E1 этого контура. Значение ЭДС берем со знаком плюс, так как направление обхода (по часовой стрелке) совпадает с направление ЭДС, в противном случае нужно было бы брать со знаком минус.

Те же действия проделываем с двумя другими контурами и в итоге получаем систему:

В полученную систему подставляем уже известные значения сопротивлений и решаем её любым известным способом.

5. Последним этапом находим действительные токи, для этого нужно записать для них выражения.

Контурный ток равен действительному току, который принадлежит только этому контуру. То есть другими словами, если ток протекает только в одном контуре, то он равен контурному.

Но, нужно учитывать направление обхода, например, в нашем случае ток I2 не совпадает с направлением, поэтому берем его со знаком минус.

Токи, протекающие через общие сопротивления определяем как алгебраическую сумму контурных, учитывая направление обхода.

Например, через резистор R4 протекает ток I4, его направление совпадает с направлением обхода первого контура и противоположно направлению второго контура. Значит, для него выражение будет выглядеть

А для остальных

Так решаются задачи методом контурных токов. Надеемся что вам пригодится данный материал, удачи!

Один из методов анализа электрической цепи является метод контурных токов. Основой для него служит второй закон Кирхгофа. Главное его преимущество это уменьшение количества уравнений до m – n +1, напоминаем что m — количество ветвей, а n — количество узлов в цепи. На практике такое уменьшение существенно упрощает расчет.

Основные понятия

Контурный ток — это величина, которая одинакова во всех ветвях данного контура. Обычно в расчетах они обозначаются двойными индексами, например I11, I22 и тд.

Действительный ток в определенной ветви определяется алгебраической суммой контурных токов, в которую эта ветвь входит. Нахождение действительных токов и есть первоочередная задача метода контурных токов.

Контурная ЭДС — это сумма всех ЭДС входящих в этот контур.

Собственным сопротивлением контура называется сумма сопротивлений всех ветвей, которые в него входят.

Общим сопротивлением контура называется сопротивление ветви, смежное двум контурам.

Общий план составления уравнений

1 – Выбор направления действительных токов.

2 – Выбор независимых контуров и направления контурных токов в них.

3 – Определение собственных и общих сопротивлений контуров

4 – Составление уравнений и нахождение контурных токов

5 – Нахождение действительных токов

Итак, после ознакомления с теорией предлагаем приступить к практике! Рассмотрим пример.

Выполняем все поэтапно.

1. Произвольно выбираем направления действительных токов I1-I6.

2. Выделяем три контура, а затем указываем направление контурных токов I11,I22,I33. Мы выберем направление по часовой стрелке.

3. Определяем собственные сопротивления контуров. Для этого складываем сопротивления в каждом контуре.

Затем определяем общие сопротивления, общие сопротивления легко обнаружить, они принадлежат сразу нескольким контурам, например сопротивление R4 принадлежит контуру 1 и контуру 2. Поэтому для удобства обозначим такие сопротивления номерами контуров к которым они принадлежат.

4. Приступаем к основному этапу – составлению системы уравнений контурных токов. В левой части уравнений входят падения напряжений в контуре, а в правой ЭДС источников данного контура.

Так как контура у нас три, следовательно, система будет состоять из трех уравнений. Для первого контура уравнение будет выглядеть следующим образом:

Ток первого контура I11, умножаем на собственное сопротивление R11 этого же контура, а затем вычитаем ток I22, помноженный на общее сопротивление первого и второго контуров R21 и ток I33, помноженный на общее сопротивление первого и третьего контура R31. Данное выражение будет равняться ЭДС E1 этого контура. Значение ЭДС берем со знаком плюс, так как направление обхода (по часовой стрелке) совпадает с направление ЭДС, в противном случае нужно было бы брать со знаком минус.

Те же действия проделываем с двумя другими контурами и в итоге получаем систему:

В полученную систему подставляем уже известные значения сопротивлений и решаем её любым известным способом.

5. Последним этапом находим действительные токи, для этого нужно записать для них выражения.

Контурный ток равен действительному току, который принадлежит только этому контуру. То есть другими словами, если ток протекает только в одном контуре, то он равен контурному.

Но, нужно учитывать направление обхода, например, в нашем случае ток I2 не совпадает с направлением, поэтому берем его со знаком минус.

Токи, протекающие через общие сопротивления определяем как алгебраическую сумму контурных, учитывая направление обхода.

Например, через резистор R4 протекает ток I4, его направление совпадает с направлением обхода первого контура и противоположно направлению второго контура. Значит, для него выражение будет выглядеть

А для остальных

Так решаются задачи методом контурных токов. Надеемся что вам пригодится данный материал, удачи!

12.Метод контурных токов.

Метод контурных
токов является одним из основных методов
расчета сложных электрических цепей,
которым широко пользуются на практике.

При расчете методом
контурных токов полагают, что в каждом
независимом контуре течет свой контурный
ток. Уравнения составляют относительно
контурных токов, после чего определяют
токи ветвей через контурные токи.

Таким образом, метод
контурных токов можно определить как
метод расчета, в котором за искомые
принимают контурные токи. Число
неизвестных в этом методе равно числу
уравнений, которые необходимо было бы
составить для схемы по II
закону Кирхгофа, т.е.
.
Следовательно, этот метод более экономичен
при вычислениях, чем метод уравнений
Кирхгофа.

Разработаем алгоритм
расчета цепей методом контурных токов
на примере приведенной на рис. 2.3. схемы,
в которой три независимых контура.
Предположим, что в каждом контуре
протекает свой контурный ток в указанном
направлении. Для каждого из контуров
составим уравнения по II
закону Кирхгофа. При этом учтем, что по
смежной ветви для контурных токов
 и

 (ветвь
bd,
содержащая сопротивление
)
протекает ток
,
по смежной ветви для контурных токов

 и

 (ветвь
dс,
содержащая сопротивление
)
протекает ток
,
по смежной ветви для контурных токов

 и

 (ветвь
аd,
содержащая сопротивление
)
протекает ток
.

Тогда уравнения
по II
закону Кирхгофа для каждого контура
принимают следующий вид:

Сгруппируем
слагаемые при одноименных токах:

                                                 
          (2.5)

Введем обозначения:

В окончательном
виде система уравнений для контурных
токов приобретает следующий вид:

                           
(2. 6)

в матричной форме

                                 
(2.7)

Собственное
сопротивление контура (
Rii)
представляет собой арифметическую
сумму сопротивлений всех потребителей,
находящихся в      i-ом
контуре.

Общее сопротивление
контура (
Rij
= Rji)
представляет собой алгебраическую
сумму сопротивлений потребителей ветви
(нескольких ветвей), одновременно
принадлежащих i-ому
и  j-ому
контурам. В эту сумму сопротивление
входит со знаком «+», если контурные
токи протекают через данное сопротивление
в одном направлении (согласно), и знак
«–», если они протекают встречно.

Контурные ЭДС
представляют
собой алгебраическую сумму ЭДС источников,
входящих в контур. Со знаком «+» в эту
сумму входят ЭДС источников, действующих
согласно с обходом контура, со знаком
«–» входят ЭДС источников, действующих
встречно.

Решение полученной
системы удобно выполнить методом Крамера

,                                                
(2.8)

где ,
1,
2,
3
– соответственно определители матриц:

  
(2.9)

По найденным контурным
токам при помощи I
закона Кирхгофа определяются токи
ветвей.

Таким образом,
методика расчета цепи постоянного тока
методом контурных токов следующая:

1.   Обозначить
все токи ветвей и их положительное
направление.

2.   Произвольно
выбрать совокупность p
независимых контуров,  нанести на
схему положительное направление
контурных токов, протекающих в выбранных
контурах.

3.   Определить
собственные, общие сопротивления и
контурные ЭДС и подставить их в систему
уравнений вида (2.3).

4.   Разрешить
полученную систему уравнений относительно
контурных токов, используя метод Крамера.

5.   Определить
токи ветвей через контурные токи по I
закону Кирхгофа.

6.   В случае
необходимости, с помощью обобщенного
закона Ома определить потенциалы узлов.

7.   Проверить
правильность расчетов при помощи баланса
мощности.

Если в цепи содержится
q
источников
тока,
количество
совместно рассматриваемых уравнений
сокращается на q
и становится равным р
q,
поскольку токи в таких ветвях известны
(для контуров с Iii = J
уравнение
можно не записывать). В этом случае
следует выбирать такую совокупность
независимых контурных токов, чтобы
часть из них стала известными. Для этого
необходимо, чтобы каждый источник тока
входил только в один контур. Напряжения
UJ
источников
войдут в качестве неизвестных в правые
части уравнений, т.е. в состав контурных
ЭДС.

13. Метод узловых
потенциалов.

Ток в любой ветви
схемы можно найти по обобщенному закону
Ома. Для того, чтобы можно было применить
закон Ома, необходимо знать значение
потенциалов узлов схемы. Метод расчета
электрических цепей, в котором за
неизвестные принимают потенциалы узлов
схемы, называют методом узловых
потенциалов. Число неизвестных в методе
узловых потенциалов равно числу
уравнений, которые необходимо составить
для схемы по I
закону Кирхгофа. Метод узловых потенциалов,
как и метод контурных токов, – один из
основных расчетных методов. В том случае,
когда п-1
<
p
(
n
– количество
узлов, p – количество
независимых контуров), данный метод
более экономичен, чем метод контурных
токов.

Проиллюстрируем на
простом примере получение методики
расчета электрической цепи методом
узловых потенциалов:

1.  Записываем
(n
– 1)
уравнение
по I
закону Кирхгофа (при выбранном опорном
узле 4,
потенциал которого условно принимаем
равным нулю)

узел
1: – I
1
+ I
4
— I
6
= 0

узел
2:  I
1
– I
2
+
J
3
= 0

узел 3: 
I2
I4
+
I5
= 0

2. Для каждого из
m
токов записываем выражение по обобщенному
закону Ома через потенциалы узлов с
учетом, что потенциал 4
=
0:

 

3. Полученные в п. 2
выражения подставляем в уравнения,
составленные по I
закону Кирхгофа

Приведем подобные
слагаемые при различных потенциалах и
получим каноническую систему уравнений:

         
(2. 10)

Введем обозначения:

В окончательном
виде система уравнений для контурных
токов приобретает следующий вид:

                              
(2.11)

в матричной форме

                                  
(2.12)

Собственная
проводимость узла (
Gii)
представляет собой арифметическую
сумму проводимостей всех ветвей,
соединенных в i-ом
узле.

Общая проводимость
i-ого
и
j-ого
узлов (
Gij
= Gji)
представляет собой взятую со знаком
«–» сумму проводимостей ветвей,
присоединенных одновременно к iому
и jому
узлам.

Проводимости
ветвей с источниками тока полагаются
равными нулю и в собственные и общие
проводимости не входят!

Узловой  ток
(
Jii)
состоит из двух алгебраических сумм:
первая содержит токи источников тока,
содержащиеся в ветвях, соединенных в i
ом узле; вторая
представляет собой произведение ЭДС
источников напряжения на проводимости
соответствующих ветвей, соединенных в
i
ом узле. Со
знаком «+» в эту сумму входят E
и J
источников,
действие которых направлено к узлу, со
знаком «–» остальные.

Решение системы
уравнений по методу узловых потенциалов
в общем случае выполняется методом
Крамера при помощи определителей:

Тогда неизвестные
потенциалы могут вычислены следующим
образом:

                                        
(2.14)

Нетрудно, показать,
что аналогичную систему уравнений можно
построить для случая n
узлов в цепи.
Тогда необходимо составить для (n1)
узлов
соответствующие уравнения, полагая
потенциал n-ого
узла, равным нулю.

Таким образом,
методика расчета цепи постоянного тока
методом узловых потенциалов следующая:

1.    Обозначить
все токи ветвей и их положительное
направление.

2.    Произвольно
выбрать опорный узел (n)и
пронумеровать все остальные (n1)e
узлы.

3.    Определить
собственные и общие проводимости узлов,
а также узловые токи, т.е. рассчитать
коэффициенты в системе уравнений.

4.    Записать
систему уравнений в виде

Метод контурных токов, метод узловых потенциалов

Ранее рассматривались простейшие одноконтурные (двухконтурные) электрические цепи и схемы с двумя узлами. Были описаны способы преобразования схем, с помощью которых в ряде случаев удаётся упростить расчёт разветвлённой электрической цепи.

В случае, когда электрическая схема достаточно сложна и не приводится к схеме одноконтурной цепи, пользуются более общими методами расчёта. Описанные ниже методы применимы для цепей постоянного и переменного тока.

Метод контурных токов позволяет уменьшить количество уравнений системы до числа

— число уравнений (сост. по II закону Кирхгофа).

Если в цепи некоторые узлы соединяются ветвями, не меняющими проводимость (они могут содержать источники тока), то число уравнений К, составляемых по методу контурных токов уменьшается на NT.

Метод основывается на том свойстве, что ток в любой ветви цепи может быть представлен в виде алгебраической суммы независимых контурных токов, протекающих в этой ветви.

При пользовании методом сначала выбирают и обозначают независимые контурные токи (по любой ветви должен протекать хотя бы один выбранный ток).

— число независимых контурных токов, их необходимо выбирать проходящими по ветви, не содержащими источников тока.

Пусть электрическая цепь содержит n контуров (независимых). Согласно II закону Кирхгофа получаем следующую систему из n линейных уравнений:

При этом следует считать

, если условные положительные направления контурных токов в одной ветви контуров K и m совпадают, и , если они противоположны.

где D1 D2 Dn — дополнение

D — определитель системы.

Расчёт установившегося режима в цепи переменного тока комплексным методом выполняется в следующей последовательности:

Составляется электрическая схема, на которой все источники и пассивные элементы представляются комплексными величинами соответственно напряжений, токов, сопротивлений (проводимостей).

Выбирается условно положительное направление для комплексных значений напряжений, ЭДС и токов.

Согласно уравнениям электрических цепей (Ома, Кирхгофа) в комплексной форме составляются алгебраические уравнения для рассчитываемой цепи.

Уравнения цепи разрешаются относительно искомых переменных (токов, напряжений) в их комплексной форме.

Метод узловых потенциалов

Метод позволяет уменьшить количество уравнений системы до числа

, где Ny – число узлов электрической схемы.

Сущность метода заключается в том, что сначала определяются потенциалы всех узлов схемы, а токи ветвей, соединяющих узлы, определяются с помощью законов Ома.

При составлении уравнений по МУП сначала полагают равным нулю потенциал какого-либо узла, для оставшихся

составляют уравнения по I-му закону Кирхгофа.

Если в цепи некоторые узлы соединяются ветвями, не имеющими сопротивлений (они могут содержать источники напряжений), то число KI уравнений, составленных по МУП, уменьшается на Nн (число ветвей с нулевыми сопротивлениями).

— число уравнений по МУП.

Прежде, чем перейти к изложению самого метода, напомним, что в случае, когда между двумя узлами имеются несколько параллельных ветвей с источниками ЭДС (или без них), их можно привести к одной эквивалентной схеме.

Это представление эквивалентной схемой параллельных ветвей с источниками ЭДС даёт нам право без ограничения общности считать, что между любой парой узлов включена только одна ветвь.

Дальше будем предполагать, что

, т.е. между узлами цепи не включены идеальные источники ЭДС.

В качестве примера составим уравнение по методу узловых напряжений для цепи, изображённой на рис. 3.

Задано:

и параметры всех элементов.

Расчёт цепи производим комплексным методом:

Для узлов 1, 2, 3 имеем уравнения:

(1)

Y11=Y12+Y10+Y13; Y22=Y20+Y12+Y23; Y33=Y30+Y13+Y23

Решив систему из 3-х уравнений относительно узловых напряжений, находим напряжения на ветвях и токи в них. Метод узловых напряжений применим к независимым контурам.

Положительное направление всех узловых напряжений принято считать к опорному узлу.

Первое уравнение Кирхгофа для некоторого узла К можно записать:

(1)

Для 1-ого узла:

Значения Z1; Z2; Z3; E1 и E2 у нас были определены ранее (см. 1-ый способ решения).

Ответ:

Между узлами К и m имеется ветвь с источниками ЭДС (EKm), сопротивлением ZKm, то ток в этой цепи (ветви), направленный от К к m связан соотношениями:

Первый закон Кирхгофа для рис. 1 имеет вид (1).

Напряжение можно выразить через узловые напряжения в виде:

.

Получаем:

или

Обозначив

, где YKK – сумма проводимостей всех ветвей, присоединённых к К-ому узлу, имеем: — что и является основным уравнением для К-ого узла по МУП.

В развёрнутой форме совокупность уравнений по МУП имеет вид:

Решая эту систему, найдём узловые напряжения, причём для К-ого узла величина

будет: ,

где D — главный определитель системы, DmK – его алгебраическое дополнение.

После того, как узловые напряжения найдены, определения токов в ветвях цепи имеют вид:

Если в ветви содержатся ЭДС, то ток равен

Метод узловых напряжений применяется к независимым узлам.

Если к К-ому узлу подтекает ток от источника тока, то он должен быть включен в ток IKK со знаком «+», если утекает, то со знаком «-».

Если между какими-либо двумя узлами нет ветви, то соответствующая проводимость равна 0.

Yii – собственная проводимость всех ветвей, подходящих к узлу i (всегда со знаком «+»).

Yiк – взаимная проводимость между узлами i и к (входит в уравнение всегда со знаком «-» при выбранном направлении всех узловых напряжений к базисному узлу).

Ток I1 называется узловым током 1-ого узла. Это расчётная величина, равная алгебраической сумме токов, полученных от деления ЭДС ветвей, подходящих к 1-ому узлу, на сопротивления данных ветвей. В эту сумму со знаком «+» входят токи тех ветвей, ЭДС которых направлена к 1-ому узлу.

Y11 – проводимость всех ветвей, сходящихся в 1-ом узле.

Y12 – проводимость взаимная – равняется сумме проводимостей всех ветвей, соединяющих узел 1 с узлом 2 (берётся со знаком «-»).

Пример:

Е2=Е3 = 1 В

IK3 = 1 A

IK2 = 1 A

R1 = 13 Ом

R2 = 5 Ом

R3 = 9 Ом

R4 = 7 Ом

R5 = 1 Ом

R6 = 4 Ом

Определить токи в ветвях.

Для определения напряжения между двумя произвольными точками схемы необходимо ввести в левую часть уравнений искомое напряжение вдоль пути, как бы дополняющего незамкнутый контур до замкнутого.

4. Анализ сложных электрических цепей с несколькими источниками энергии


4.1. Метод непосредственного применения


законов Кирхгофа


       На рис. 4.1 изображена
схема разветвленной электрической цепи. Известны величины сопротивлений
и ЭДС, необходимо определить токи.

В схеме имеются четыре узла, можно составить четыре уравнения по первому
закону Кирхгофа.


   Укажем произвольно направления токов. Запишем уравнения::

             
 (4.1)

                 
  Рис. 4.1

Сложим эти уравнения. Получим тождество 0 = 0. Система уравнений
(4.1) является зависимой.

Если в схеме имеется n узлов, количество независимых уравнений, которые
можно составить по первому закону Кирхгофа, равно n — 1.

Для схемы на рис. 4.1 число независимых уравнений равно трем.

     
 (4.2)

Недостающее количество уравнений составляют по второму
закону Кирхгофа. Уравнения по второму закону составляют для независимых
контуров. Независимым является контур, в который входит хотя бы одна
новая ветвь, не вошедшая в другие контуры.

Выберем три независимых контура и укажем направления обхода контуров.
Запишем три уравнения по второму закону Кирхгофа.

     
 (4.3)

       Решив совместно системы
уравнений (4.2) и (4.3), определим токи в схеме.

Ток в ветви может иметь отрицательное значение. Это означает, что действительное
направление тока противоположно выбранному нами.

Метод контурных токов

    Метод непосредственного применения
законов Кирхгофа громоздок. Имеется возможность уменьшить количество
совместно решаемых уравнений системы. Число уравнений, составленных
по методу контурных токов, равно количеству уравнений, составляемых
по второму закону Кирхгофа.

Метод контурных токов заключается в том, что вместо токов в ветвях определяются,
на основании второго закона Кирхгофа, так называемые контурные токи,
замыкающиеся в контурах.

На рис. 4.2 в качестве примера изображена двухконтурная схема, в которой
I11 и I22 — контурные токи.



Рис. 4.2

Токи в сопротивлениях R1 и R2 равны соответствующим контурным токам.
Ток в сопротивлении R3, являющийся общим для обоих контуров, равен разности
контурных токов I11 и I22, так как эти токи направлены в ветви с R3
встречно.

Порядок расчета

    Выбираются независимые контуры, и
задаются произвольные направления контурных токов.

В нашем случае эти токи направлены по часовой стрелке. Направление обхода
контура совпадает с направлением контурных токов. Уравнения для этих
контуров имеют следующий вид:

Перегруппируем слагаемые в уравнениях

     (4. 4)

     (4.5)

 Суммарное сопротивление данного контура называется
собственным сопротивлением контура.

Собственные сопротивления контуров схемы

,     .

    Сопротивление R3, принадлежащее одновременно
двум контурам, называется общим сопротивлением этих контуров.

,

  где R12 — общее сопротивление между первым
и вторым контурами;

R21 — общее сопротивление между вторым и первым контурами.

E11 = E1 и E22 = E2 — контурные ЭДС.

В общем виде уравнения (4.4) и (4.5) записываются следующим образом:

,

.

       Собственные сопротивления
всегда имеют знак «плюс».

Общее сопротивление имеет знак «минус», если в данном сопротивлении
контурные токи направлены встречно друг другу, и знак «плюс»,
если контурные токи в общем сопротивлении совпадают по направлению.


Решая уравнения (4.4) и (4.5) совместно, определим контурные токи I11
и I22, затем от контурных токов переходим к токам в ветвях.

Ветви схемы, по которым протекает один контурный ток, называются внешними,
а ветви, по которым протекают несколько контурных токов, называются
общими. Ток во внешней ветви совпадает по величине и по направлению
c контурным. Ток в общей ветви равен алгебраической сумме контурных
токов, протекающих в этой ветви.

        В схеме на Рис. 4.2

.


Рекомендации


Контуры выбирают произвольно, но целесообразно выбрать
контуры таким образом, чтобы их внутренняя область не пересекалась ни
с одной ветвью, принадлежащей другим контурам.

Контурные токи желательно направлять одинаково (по часовой стрелке или
против).

Если нужно определить ток в одной ветви сложной схемы, необходимо сделать
его контурным.

Если в схеме имеется ветвь с известным контурным током, этот ток следует
сделать контурным, благодаря чему количество уравнений становится на
единицу меньше.

 


4.3. Метод узловых потенциалов


    Метод узловых потенциалов позволяет составить систему
уравнений, по которой можно определить потенциалы всех узлов схемы.
По известным разностям узловых потенциалов можно определить токи во
всех ветвях. В схеме на рисунке 4.3 имеется четыре узла. Потенциал любой
точки схемы можно принять равным нулю. Тогда у нас останутся неизвестными
три потенциала. Узел, величину потенциала которого выбирают произвольно,
называют базисным. Укажем в схеме произвольно направления токов. Примем
для схемы ?4 = 0.

                  
             

Рис. 4.3

Запишем уравнение по первому закону Кирхгофа для узла 1.



    (4.6)

    В соответствии с законами Ома для
активной и пассивной ветви

,

     где
— проводимость первой ветви.

,

      где
— проводимость второй ветви.

  Подставим выражения токов в уравнение (4. 6).

    (4.7)

    где g11 = g1 + g2 — собственная проводимость
узла 1.

Собственной проводимостью узла называется сумма проводимостей ветвей,
сходящихся в данном узле.

g12 = g2 — общая проводимость между узлами 1 и 2.

Общей проводимостью называют проводимость ветви, соединяющей узлы 1
и 2.





      — сумма токов источников,
находящихся в ветвях, сходящихся в узле 1.

Если ток источника направлен к узлу, величина его записывается в правую
часть уравнения со знаком «плюс», если от узла — со знаком
«минус».

По аналогии запишем для узла 2:

    (4. 8)


    для узла 3:

    (4.9)


       Решив совместно уравнения (4.7), (4.8), (4.9),
определим неизвестные потенциалы ?1, ?2, ?3, а затем по закону Ома для
активной или пассивной ветви найдем токи.

Если число узлов схемы — n, количество уравнений по методу узловых потенциалов
— (n — 1).

Замечание.

Если в какой-либо ветви содержится идеальный источник ЭДС, необходимо
один из двух узлов, между которыми включена эта ветвь, выбрать в качестве
базисного, тогда потенциал другого узла окажется известным и равным
величине ЭДС. Количество составляемых узловых уравнений становится на
одно меньше.


4.4. Метод двух узлов


     Схема на рис. 4.4 имеет два узла. Потенциал точки
2 примем

равным нулю ?2 = 0. Составим узловое уравнение для узла 1.

,

,

      Рис. 4.4

                   
                  
        где  ,
, — проводимости
ветвей.

В общем виде:



.

     В знаменателе формулы — сумма
проводимостей параллельно включенных ветвей. В числителе — алгебраическая
сумма произведений ЭДС источников на проводимости ветвей, в которые
эти ЭДС включены. ЭДС в формуле записывается со знаком «плюс»,
если она направлена к узлу 1, и со знаком «минус», если направлена
от узла 1.

После вычисления величины потенциала ?1 находим токи в ветвях, используя
закон Ома для активной и пассивной ветви.

4.5. Метод эквивалентного генератора

    Этот метод используется тогда, когда
надо определить ток только в одной ветви сложной схемы.

Чтобы разобраться с методом эквивалентного генератора, ознакомимся сначала
с понятием «двухполюсник».

Часть электрической цепи с двумя выделенными зажимами называется двухполюсником.
Двухполюсники, содержащие источники энергии, называются активными. На
рис. 4.5 показано условное обозначение активного двухполюсника.

Двухполюсники, не содержащие источников, называются пассивными. На эквивалентной
схеме пассивный двухполюсник может быть заменен одним элементом — внутренним
или входным сопротивлением пассивного двухполюсника Rвх. На рис. 4.6
условно изображен пассивный двухполюсник и его эквивалентная схема.

        Рис. 4.5 Рис. 4.6


Входное сопротивление пассивного двухполюсника можно измерить.


Если известна схема пассивного двухполюсника, входное сопротивление
его можно определить, свернув схему относительно заданных зажимов.

Дана электрическая цепь. Необходимо определить ток I1 в ветви с сопротивлением
R1 в этой цепи. Выделим эту ветвь, а оставшуюся часть схемы заменим
активным двухполюсником (рис. 4.7).

Согласно теореме об активном двухполюснике, любой активный двухполюсник
можно заменить эквивалентным генератором (источником напряжения) с ЭДС,
равным напряжению холостого хода на зажимах этого двухполюсника и внутренним
сопротивлением, равным входному сопротивлению того же двухполюсника,
из схемы которого исключены все источники (рис. 4.8). Искомый ток I1
определится по формуле:


     (4.10)

             
Рис. 4.7 Рис. 4.8


Параметры эквивалентного генератора (напряжение холостого хода
и входное сопротивление) можно определить экспериментально или расчетным
путем.

Ниже показан способ вычисления этих параметров расчетным путем в схеме
на рис. 4.2. Изобразим на рис. 4.9 схему, предназначенную для определения
напряжения холостого хода. В этой схеме ветвь с сопротивлением R1 разорвана,
это сопротивление удалено из схемы. На разомкнутых зажимах появляется
напряжение холостого хода. Для определения этого напряжения составим
уравнение для первого контура по второму закону Кирхгофа



,

    откуда находим

,     (4. 11)

        где
определяется из уравнения, составленного по второму закону Кирхгофа
для второго контура

.     (4.12)

    Так как первая ветвь разорвана, ЭДС
Е1 не создает ток. Падение напряжения на сопротивлении Rвн1 отсутствует.

На рис. 4.10 изображена схема, предназначенная для определения входного
сопротивления.

.

             
        Рис. 4.9 Рис. 4.10


Из схемы на рис. 4.9 удалены все источники (Е1 и Е2), т.е. эти
ЭДС мысленно закорочены. Входное сопротивление Rвх определяют, свертывая
схему относительно зажимов 1-1′


.      (4.13)


      Для определения параметров эквивалентного генератора
экспериментальным путем необходимо выполнить опыты холостого хода и короткого
замыкания.

При проведении опыта холостого хода от активного двухполюсника отключают
сопротивление R1, ток I1 в котором необходимо определить. К зажимам двухполюсника
1-1′ подключают вольтметр и измеряют напряжение холостого хода Uxx (рис.
4.11).

При выполнении опыта короткого замыкания соединяют проводником зажимы
1-1′ активного двухполюсника и измеряют амперметром ток короткого замыкания
I1кз (рис. 4.12).

             
                   
Рис. 4.11 Рис. 4.12

        откуда

             
       (4. 14)

Метод контурных токов и PSpice. OrCAD PSpice. Анализ электрических цепей

Читайте также








Форматы контурных шрифтов



Форматы контурных шрифтов
Одна из основных проблем, возникающих при работе с растровыми шрифтами, состоит в том, что эти шрифты плохо масштабируются. Если вам необходимо отображать на одном устройстве символы разных размеров либо выводить текст одного и того же размера






Обзор PSpice



Обзор PSpice
В этом разделе обсуждаются основные моменты, встречающиеся при работе с программой PSpice. Более подробные объяснения приводятся в следующих главах книги. Если в этом разделе попадутся вопросы, представляющие для вас особый интерес, можете сразу перейти к главам,






Направления токов



Направления токов
Некоторые токи в распечатке приведены как положительные, другие — как отрицательные. Например, запись I(R1)=-9,704Е-02 означает ток IR1=-97,04 мА. Описание резистора R1 во входном файле имеет вид:R1 1 2 100Поскольку PSpice дает для тока I(R1) отрицательный знак, реальное






Метод узловых потенциалов и PSpice



Метод узловых потенциалов и PSpice
Традиционные курсы электротехники обычно излагают метод узловых потенциалов, используя стандартные уравнения. Эти уравнения гораздо легче записать, если все неидеальные источники напряжения заменить неидеальными источниками тока. Это






Библиотека элементов PSpice



Библиотека элементов PSpice
Библиотека элементов PSpice содержит тысячи компонентов, которые могут использоваться в аналоговых или цифровых схемах. Для выбора этих элементов вы можете воспользоваться приложением Е. Обратите внимание, что четыре типа биполярных транзисторов






9. Приборы в PSpice



9. Приборы в PSpice
В предыдущих главах мы создавали собственные линейные модели для переменных составляющих, входящие в традиционный набор, который обычно используется в классическом анализе. Такой подход дает простые и ясные результаты, поэтому его следует использовать






Анализ на PSpice



Анализ на PSpice
Чтобы выполнить анализ на PSpice, примем, что транзистор Q1 заперт, как мы делали в стандартном анализе. Учтем это во входном файле, применив команду .NODESET. Входной файл при этом принимает вид:BJT Flip-flop (Q1 off)VCC 3 0 12VVBB 6 0 -12VRC1 3 2 2.2kRC2 3 4 2.2kR1 2 5 15kR2 4 1 15kR3 1 6 100kR4 5 6 100kQ1 2 1 0 QNQ2 4 5 0






Обозначения токов и напряжений в Probe



Обозначения токов и напряжений в Probe
Перед тем как выйти из Probe, поэкспериментируйте с другими временными диаграммами напряжения и тока. Обозначив через x некоторый компонент, найдите напряжения на различных компонентах, используя V(x:1) для напряжения в точке х:1






Временные диаграммы гармонических токов



Временные диаграммы гармонических токов
Не выходя из Probe, удалите графики напряжения и получите графики для каждого из токов схемы. Не забудьте показать условные направления для всех токов на схеме цепи. Рассмотрите временные диаграммы для токов конденсатора и катушки






Приложение A. Краткое описание директив PSpice



Приложение A. Краткое описание директив PSpice
В данном разделе директивы приведены в краткой форме. Этот список будет полезен, если вам необходимо найти команду, которую вы уже видели или использовали. Более подробная информация приведена в приложениях В и D и в конце каждой






Приложение B.

Компоненты и директивы PSpice



Приложение B. Компоненты и директивы PSpice
(Подробное описание на английском языке находится в файле DocumentsPSpice_with_CapturePspcref.pdf на прилагаемом к книге компакт-диске.)Компоненты PSpiceВ — арсенид-галлиевый транзистор GaAsFETОбщая форма:В&lt;имя&gt; &lt;узел стока&gt; &lt;узел затвора&gt; &lt;узел






Приложение D. Компоненты: параметры моделей PSpice



Приложение D. Компоненты: параметры моделей PSpice
Знак * указывает, что элемент может быть повторен.В — полевой транзистор GaAsFETВ[имя] &lt;узел стока&gt; &lt;узел затвора&gt; &lt;узел истока&gt; &lt;имя модели&gt; &lt;[площадь]&gt;;

Имя параметра
Параметр
Значения по умолчанию
Единицы

LEVEL
Тип






2.

2. Выходной файл программы PSPICE



2.2. Выходной файл программы PSPICE
Разработчикам программы PSPICE потребовались годы для того, чтобы создать, наконец, ту исключительно удобную для пользования программу-анализатор, какой она является сегодня. Раньше нельзя было указывать результаты моделирования цепи






10.1. PSPICE как статический логический анализатор



10.1. PSPICE как статический логический анализатор
Шаг 1 Начертите в редакторе SCHEMATICS схему, изображенную на рис. 10.1. Необходимые компоненты вы найдете в библиотеке EVAL.slb. Редактор для установления метки (out) можно открыть, дважды щелкнув мышью по соответствующему участку






Глава 13 Возможности применения программы PSPICE



Глава 13
Возможности применения программы PSPICE

В этой главе описаны возможные варианты исследований некоторых типичных схем из областей силовой полупроводниковой техники, техники связи и автоматического регулирования.
В двух следующих главах будут проведены














1.3. Метод контурных токов

Метод
контурных токов (метод Максвелла) напоминает метод расчета с использованием
законов Кирхгофа, однако он несколько проще и поэтому получил большее распространение
на практике при расчетах многоконтурных цепей, состоящих из п независимых
контуров. Определение токов в ветвях сводится к решению системы n=p-q+l уравнений
для контурных токов 1ц,, 1гц 1эь…; действительный же ток в каждой ветви
находится как алгебраическая сумма контурных токов, протекающих через соответствующую
ветвь. Выбор направлений контурных токов произволен. Каждая из ветвей сложной
электрической цепи должна войти хотя бы в один из анализируемых контуров.

Для
иллюстрации рассматриваемого метода расчета обратимся к схеме на рис. 5.6,
на которой выбранные направления контурных токов обозначены стрелками, токи
в ветвях контуров — расположением входных зажимов амперметров.

Составим
систему уравнений для контуров:

После
подстановки числовых значений получим:

Решив
эту систему уравнений, найдем контурные токи:

Теперь найдем истинные
токи во всех ветвях. В ветви, где действует ЭДС Е1, истинный ток II имеет
направление контурного тока 1ц и равен ему: 11=1ц=5 А. В ветви с сопротивлением
R5 истинный ток 15 имеет направление контурного тока 1ц и равен ему: I5=l2k=4 А. В ветви с
сопротивлением R6 истинный ток 16 имеет направление, противоположное контурному
току laic, и равен 16=-1зь=2 А. В ветви с сопротивлением R2 истинный ток 12
получится наложением контурных токов 1ц и Izi, и будет иметь направление большего
из них, т.е. I2=Iik-l2],=l А. В ветви с сопротивлением R4 истинный ток 14
получится наложением контурных токов 1ц, и 1эк и будет иметь направление большего
из них, т. 5+(-2)=3 А. Из сравнения полученных расчетных данных
с показаниями приборов на рис. 5.6 видно, что они полностью совпадают.

Контрольные
вопросы и задания

1.
В чем заключается отличие метода контурных токов от метода расчета с использованием
законов Кирхгофа для аналогичных целей?

2.
Выполните расчет токов’ в ветвях схемы на рис. 5.6 методом контурных токов
при Е1=50 В, Е2=15 В, Е3=5 В и Е4=3 В. Сравните полученные данные с результатами
моделирования.

3. Выполните расчет токов
в ветвях схем на рис. 5.5 методом контурных токов.

Метод контурных токов Электротехника, Схемотехника, Аналогов…

Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про метод контурных токов, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое
метод контурных токов , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Электротехника, Схемотехника, Аналоговые устройства

Используя этот метод, сокращается число уравнений, а именно исключаются уравнения по 1-ому за-
кону Кирхгофа. Вводится понятие контурный ток ( – это виртуальное понятие), составляются урав-нения по второму закону Кирхгофа.

Рассмотрим наш пример рис. 1

Рис.1
Контурные токи обозначены Iм, Iн, Iл, заданы их направления, как показано на рис.

Алгоритм решения:
1 . Об этом говорит сайт https://intellect.icu . запишем действительные токи через контурные: по внешним ветвям I1 = Iм, I3 = Iл,  I4 = Iн и по смежным ветвям I2 = Iм — Iн, I5 = Iн — Iл

2. Составим уравнения по второму закону Кирхгофа, так, как контура три, следовательно будет и три уравнения:

для первого контура Iм•(R1 + R2) — Iн•R2 = E1 — E2, знак «–» перед Iн ставится потому , что этот ток направлен против Iм

для второго контура — Iм•R2 + (R2 + R4 + R5) •Iн — Iл•R5 = E2

для третьего контура — Iн•R5 + (R3 + R5) •Iл = E3

3. Решая полученную систему уравнений, находим контурные токи

4. Зная контурные токи, определяем действительные токи схемы (см. пункт 1.

 

Как ты считаеешь, будет ли теория про метод контурных токов улучшена в обозримом будующем? Надеюсь, что теперь ты понял что такое метод контурных токов
и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания,
то нестесняся пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятелно рекомендую изучить комплексно всю информацию в категории
Электротехника, Схемотехника, Аналоговые устройства

Контур

: определение и методы | Контур | Съемка

После прочтения этой статьи вы узнаете о: — 1. Определение контура 2. Интервал контура и его эквивалент по горизонтали 3. Характеристики 4. Методы 5. Интерполяция 6. Рисование контурных линий.

Определение контура:

Контур или контурная линия могут быть определены как линия пересечения ровной поверхности с поверхностью земли. Это означает, что каждая точка на контурной линии имеет ту же высоту, что и предполагаемая пересекающаяся поверхность.

Предположим, что впадина частично заполнена водой и RL водной поверхности составляет, скажем, 60 м, тогда береговая линия этой воды представляет собой 60-метровый контур. И если уровень воды повышается последовательно на 1 м, последовательные береговые линии представляют собой изолинии 61, 62, 63 м и так далее.

Процесс нанесения изолиний на поверхности земли называется контурным, а карты, на которых эти линии нанесены, называются контурными картами. Таким образом, контурная карта дает представление о высотах поверхностных элементов, а также их относительных положениях в плане.Таким образом, контурная карта служит как плану, так и разрезу.

Контурные интервалы и эквивалент по горизонтали:

Постоянное расстояние по вертикали между двумя последовательными контурами называется интервалом контура, а расстояние по горизонтали между любыми двумя соседними контурами называется эквивалентом по горизонтали. Горизонтальный эквивалент зависит от уклона земли.

Интервал изолиний зависит от следующих факторов:

(i) Характер земли:

В равнинной местности с равномерным уклоном интервал изолиний невелик, но в изрезанных и гористых районах интервал изолиний должен быть большим, иначе контуры будут слишком близко друг к другу.

(ii) Цель и объем исследования:

Интервал изолиний невелик, если исследуемая территория мала и карты должны использоваться для проектных работ или для определения объемов земляных работ и т. Д., В то время как более широкий интервал должен сохраняться для больших площадей и сравнительно меньших важные работы.

(iii) Масштаб карты:

Интервал изолиний должен быть обратно пропорционален масштабу i.е. чем меньше масштаб, тем больше интервал между контурами.

(iv) Время и расходы на полевые и офисные работы:

Чем меньше интервал, тем больше объем полевых и плоттерных работ.

Ниже приведены общие значения интервала изолиний, принятые для различных целей:

(a) Для крупномасштабных карт равнинной местности, строительных площадок для детального проектирования и расчета объемов земляных работ: 0.От 2 до 0,5 м.

(б) Для водохранилищ и градостроительных схем: от 0,5 до 2 м.

(c) Для съемок местности: от 2 до 3 м.

(d) Для мелкомасштабных карт разбитой местности и общих топографических работ: 3 м, 5 м, 10 м или 25 м.

Характеристика контуров:

1. Все точки на горизонтальной линии имеют одинаковую отметку.

2. Плоская поверхность обозначается там, где контуры широко разделены, а крутая — там, где они проходят близко друг к другу.

3. Равномерный наклон обозначается, когда контурные линии расположены равномерно, а плоская поверхность — когда они прямые, параллельные и равноотстоящие.

4. Серия замкнутых контурных линий на карте обозначает холм, если более высокие значения находятся внутри (Рис. 8.1).

5. Серия замкнутых контуров на карте указывает на депрессию, если более высокие значения находятся снаружи (рис. 8.2).

6. Контурные линии, пересекающие линии гребня или впадины под прямым углом.Если более высокие значения находятся внутри изгиба или петли контура, это означает «гребень». (рис. 8.3).

И если более высокие значения находятся за пределами изгиба, это представляет «Долину» (рис. 8.4).

7. Контурные линии не могут где-либо заканчиваться, кроме как замыкаются старейшинами в пределах или за пределами карты.

8. Изолинии не могут сливаться или пересекаться на карте, кроме как в случае нависающей скалы.(Рис. 8.5).

9. Контуры никогда не переходят друг в друга, за исключением вертикального обрыва (рис. 8.6). В этом случае совпадают несколько контуров и горизонтальный эквивалент обращается в ноль.

10. Впадина между вершинами называется седловиной. Он представлен четырьмя наборами контуров, как показано на рис. 8.7. Он представляет собой провал в гребне или стык двух хребтов. А в случае горного хребта он принимает форму перевала. Линия, проходящая через седла и вершины, дает линию водораздела.

Методы Контур:

Существует два основных метода определения контуров;

(1) Прямой метод и

(2) Косвенный метод.

1. Прямой метод:

В этом методе контуры, которые необходимо найти, вычерчиваются непосредственно в поле путем определения местоположения и нанесения ряда точек на каждом контуре. Затем эти точки исследуются и наносятся на план, и через них проводятся контуры.Этот метод является наиболее точным, но очень медленным и утомительным, так как много времени тратится на поиск точек с одинаковой высотой для контура. Это подходит для небольших площадей и там, где требуется большая точность.

Процедура:

Для начала временный Б. расположен рядом с исследуемой территорией со ссылкой на постоянный Б.М. взяв уровни полета. Затем уровень устанавливается в такое положение, чтобы можно было управлять максимальным количеством точек с приборной станции.Высота инструмента определяется при помощи заднего прицела на B.M. и добавив его к R.L реперной отметки.

Показания рейки, необходимые для фиксации точек на различных контурах с высоты инструмента. Например, если высота инструмента составляет 72,58 м, то показания рейки, необходимые для определения изолиний 72, 71 и 70 м, составляют 0,58, 1,58 и 2,58 м соответственно. Рейку удерживают примерно в точке, а затем перемещают вверх или вниз по склону, пока не будет получено желаемое значение.

Точка отмечена колышком. Аналогичным образом на каждом контуре отмечены различные другие точки. Линия, соединяющая все эти точки, дает необходимый контур. Можно отметить, что одновременно располагается один контур. Зафиксировав контуры в пределах диапазона прибора, уровень смещается и устанавливается в новое положение. Новая высота инструмента и необходимые показания рейки затем рассчитываются аналогичным образом, и процесс повторяется до тех пор, пока не будут обнаружены все контуры.

Положение точек контура соответственно определяется либо одновременно с нивелированием, либо после него.Для определения местоположения этих точек обычно применяют теодолит, компас или плоскодонку. Затем точки наносятся на план, а контуры рисуются путем соединения соответствующих точек пунктирными кривыми линиями.

Прямой метод по радиальным линиям:

Этот метод подходит для небольших областей, где одна точка в центре может управлять всей областью. Радиальные линии откладываются от общего центра с помощью теодолита или циркуля, а их положение фиксируется горизонтальными углами и пеленгами.Временные реперы сначала устанавливаются в центре и около концов радиальных линий.

Затем на этих линиях располагаются и отмечаются точки контура, как описано выше, и их положение определяется путем измерения расстояний до них по радиальным линиям. Затем они наносятся на план и контуры вычерчиваются путем соединения всех соответствующих точек (рис. 8.8.)

Косвенный метод:

В этом методе обнаруженные и обследованные точки не обязательно находятся на горизонтальных линиях, а находятся на уровнях пятна (уровень пятна означает R. Точки на поверхности земли) берутся по серии линий, проложенных по площади.

Также наблюдаются точечные уровни нескольких репрезентативных точек, представляющих холмы, впадины, гребни и линии долин, а также изменения уклона по всей области, подлежащей контуру. Затем их положение наносится на план, а контуры рисуются путем интерполяции. Этот метод контурирования также известен как контур по уровням пятна.

Этот метод обычно используется во всех видах обследований, поскольку он дешевле, быстрее и менее утомителен по сравнению с прямым методом.

В этой главе в основном используются три метода контурной обработки:

(i) По квадратам. (Рис. 8.9):

В этом методе вся территория делится на несколько квадратов, стороны которых могут варьироваться от 5 до 30 м в зависимости от характера грунта и интервала контуров. Квадраты не обязательно должны быть одинакового размера повсюду, углы квадратов обозначены, а уменьшенные уровни этих точек определяются с помощью уровня.

Важные точки внутри квадратов могут быть взяты, когда это необходимо, и расположены путем измерения от углов. На плане нанесены квадраты и нанесены уменьшенные уровни углов. Затем контурные линии интерполируются, как на рис. 8.9.

(ii) По сечениям (8.10):

Этот метод наиболее подходит для обследования длинных узких полос, таких как дорога, железнодорожный канал и т. Д. Поперечное сечение рудного пути поперек центральной линии работы, и репрезентативные точки отмечаются вдоль линий поперечного сечения.Линии поперечного сечения не обязательно должны быть под прямым углом к ​​центральной линии работы.

При необходимости он может быть наклонен под любым углом к ​​центральной линии. Расстояние между поперечными разрезами зависит от топографии страны и характера съемки, обычное значение составляет от 20 до 30 м в холмистой местности и 100 м в равнинной местности. Уровни точек вдоль линии сечения наносятся на план, а затем контур интерполируется, как обычно, как на рис. 8.10.

Метод можно более наглядно понять рис.8.12.

(iii) Тахеометрическим методом:

Тахеометр представляет собой транзитный теодолит, имеющий схему, снабженную двумя фазовыми проводами, один выше, а другой ниже центрального провода. Горизонтальное расстояние между прибором и станцией рейки может быть определено путем умножения разницы показаний рейки верхнего и нижнего проводов стадиона на постоянную стадию прибора, которая обычно равна 100. Таким образом, тахеометр используется как для как по вертикали, так и по горизонтали.

Этот метод наиболее подходит для холмистой местности, так как количество станций, которыми может управлять тахеометр, намного больше, чем количество станций, управляемых уровнем, и, таким образом, количество настроек инструмента значительно сокращается.

Ряд радиальных линий проложен с известным угловым интервалом, а репрезентативные точки отмечены колышками вдоль этих радиальных линий. Затем их высоты и расстояния вычисляются и наносятся на план, а затем горизонтальные линии интерполируются.

Относительные достоинства и недостатки прямых и косвенных методов контурной обработки:

Прямой метод:

1. Метод наиболее точный, но очень медленный и утомительный.

2. Используется для небольших участков, где требуется высокая точность.

3. Это не очень удобно, когда вокруг холмистая местность.

4. Расчетная работа по уменьшению уровней сравнительно больше, поскольку количество точек в команде из одной настройки уровня очень мало.

Косвенный метод:

1. Метод не очень точен, но дешевле, быстрее и менее трудоемок.

2. Он используется для больших площадей, где высокая точность не является основным критерием.

3. Тахеометрический метод оконтуривания используется в основном для составления контурных планов холмистой местности. Косвенный метод по поперечным сечениям используется при обследовании маршрутов, таких как железная дорога, канал и т. Д.

4. Площадь в команде от одной настройки тахеометра больше, следовательно, работы по расчету меньше.

Интерполяция контуров :

Процесс распределения горизонталей пропорционально между нанесенными на карту точками земли называется интерполяцией горизонталей. Это становится необходимым в случае непрямого контурирования, поскольку в этом методе берутся только точечные уровни. Промежуточные контуры также могут быть интерполированы при прямом конструировании, если интервал большой. При интерполяции горизонталей земля между любыми двумя точками считается равномерно наклонной.

Есть три метода интерполяции, а именно:

(i) По оценке,

(ii) арифметическим расчетом и

(iii) Графический метод.

(i) По оценке:

Положение точек контура между точками на земле оценивается приблизительно, а затем через эти точки проводятся контуры. Это грубый метод, который подходит для мелкомасштабных карт.

(ii) Путем арифметического расчета:

Это очень, но точный метод, который используется для небольших участков, где необходимы точные результаты.

Контуры интерполируются, как показано ниже:

Предположим, что A и B — две точки на расстоянии 30 м, а уменьшенные уровни A и B составляют 24,32 м и 26,90 м соответственно. Принимая интервал изолиний как 1 м, 25 и 26 м, изолинии могут быть интерполированы между A и B. Разница уровней между A и B составляет 2,58 м. Разница уровней между контурами А и 25 и контурами А и 26 м составляет 0,68 м и 1,68 м соответственно.

Следовательно, расстояние по горизонтали между контуром A и контуром 25 м и между контуром A и контуром 26 м

Эти расстояния затем наносятся на карту в масштабе.

(iii) Графическим методом:

Графический метод интерполяции проще по сравнению с арифметическим, а также получаемые результаты точны.

Из нескольких графических методов, один из наиболее часто используемых объясняется ниже:

Предположим, что интервал между контурами равен 5 м, тогда на куске кальки проведено несколько параллельных линий с интервалом 0,5 м (обычно одна десятая от интервала контура), причем каждая десятая линия сделана толстой (рис. 8.11). Предположим, требуется интерполировать горизонтальные линии между двумя точками A и B высотой 61,5 м и 72,5 м соответственно.

Если нижняя линия представляет собой высоту 60 м, то последовательные толстые линии будут представлять 65 м, 70 м и 75 м и т. Д. Поместите кальку так, чтобы точка А находилась на третьей линии снизу. Теперь переместите кальку, пока B не окажется на пятой линии выше линии толщиной 70 метров.

Пересечения толстых линий 1 и 2, представляющих отметки 65 м и 70 м, и линии AB дают положение точек на контурах 65 м и 70 м соответственно и протыкаются на плане штифтом.

Рисование контура L дюймов:

Контурные линии нарисованы как тонкие и плавные линии произвольной формы. Иногда они представлены пунктирными линиями. Они связаны либо черным, либо коричневым цветом. Перо для рисования дает лучшую линию, чем перо для письма, поэтому следует максимально использовать французские кривые.

Каждый пятый контур делается толще остальных, отметка контуров должна быть записана единообразно либо на верхней стороне, либо в промежутке, оставленном в строке. Когда контурные линии очень длинные, отметка записывается в двух или трех местах по контуру. В случае мелкомасштабных карт достаточно нанести каждый пятый контур.

Отслеживание градиента контура для трассы дорог, железных дорог, каналов и т. Д. :

Градиент контура может быть определен как линия, соединяющая точки на разных контурах вдоль одного и того же градиента.

Рис. 8.17 показывает контурную карту, на которой горизонтальные линии расположены с интервалом 2 м.Земля имеет уклон вверх от A до B. Предположим, что требуется проследить путь дороги с правым уклоном 1: 30 от начальной точки A на контурной линии 80 м. Поскольку интервалы между контурами составляют 2 м и уклон 1: 30, горизонтальное расстояние между последовательными точками на последовательных контурах составляет 60 м (2 x 30).

С центром A и радиусом 60 м нарисуйте дугу, пересекающую контур 82 м в точке 1. Используя 1 в качестве центра и тот же радиус, нарисуйте дугу, пересекающую контур 84 м в точке 2 и так далее для последовательных контуров. Соедините эти точки, которые лежат на желаемом градиенте. Можно отметить, что каждая из описанных дуг будет пересекать следующий контур в двух точках, а именно 1 и i, 2 и ii, 3 и iii и т. Д. В точках 82, 84, 86. метровый контур и т. Д. И в точках, следующих по желаемому маршруту. такие как 1, 2, 3 и т. д. должны быть соединены.

Определение объема земли и емкости резервуара по изолинии:

Объем земляных работ и емкость водохранилища можно рассчитать путем обработки изолиний.Этот метод является приблизительным, поскольку при работе с горизонтальными линиями мы должны предполагать, что поверхность откосов земли равномерно образует один контур за другим, и в большинстве случаев это предположение неверно. Однако достаточная точность может быть достигнута, если контуры расположены с достаточно малым интервалом, чтобы зафиксировать зеркальные черты земли.

После составления контурного плана конкретного участка площадь, ограниченная каждой контурной линией, измеряется планиметром, зная расстояние по вертикали между первой и второй контурными линиями (интервал контура) и их площади, Объем земляных работ или вода между ними может быть рассчитана либо по формуле трапеции, либо по какой-либо другой формуле.

Пусть A 1 , A 2 , A 3 и т. Д. = Площади в пределах последовательного контура в квадратных метрах.

d = интервал изолиний в метрах

Тогда объем земляных работ или воды между двумя соседними контурами:

Аналогичным образом можно определить кубическое содержимое между последовательными контурами, которое при сложении дает требуемое общее кубическое содержимое. Это можно хорошо понять на следующем примере.

Метод построения контуров на основе графического процессора для данных матричной модели высот

Основные моменты

Адаптивная непрерывная интерполяция ландшафта C3 с помощью кардинального сплайна в вершинном шейдере.

Гладкие контурные линии создаются из сетки конечных элементов с надлежащей плотностью.

Извлечение сегментов контура в реальном времени с помощью геометрического шейдера.

Предлагается эффективный алгоритм «Сортировка по сетке» для сортировки сегментов в строки.

Abstract

В этой статье представлен новый метод генерации горизонтальных линий из данных матричной модели высот на основе программируемого конвейера графического процессора. Предыдущие подходы к контурному изображению часто используют ЦП для построения сетки конечных элементов из необработанных данных DEM, а затем извлекают сегменты контура из элементов. Им также нужна стратегия отслеживания или сортировки для создания окончательных непрерывных контуров. Эти подходы могут потребовать значительных затрат ресурсов процессора и времени. Между тем, сгенерированные контуры были бы негладкими, если бы необработанные данные были распределены редко.В отличие от подходов к процессору, мы используем вершинный шейдер графического процессора для создания треугольной сетки с произвольной определяемой пользователем плотностью, в которой высота каждой вершины вычисляется с помощью функции кардинального сплайна третьего порядка. Затем в том же кадре сегменты извлекаются из треугольников геометрическим шейдером и транслируются на сторону ЦП с внутренним порядком на этапе обратной связи преобразования графического процессора. Наконец, мы предлагаем алгоритм «Сортировка по сетке» для получения непрерывных контурных линий путем перемещения сегментов только один раз.Наш метод использует несколько этапов конвейера графического процессора для вычислений, которые могут генерировать плавные контурные линии, и он значительно быстрее, чем предыдущие подходы к процессору. Алгоритм может быть легко реализован с помощью OpenGL 3.3 API или выше на ПК потребительского уровня.

Ключевые слова

Контур

Сетка ЦМР

GPGPU

Геометрический шейдер

Пространственная интерполяция

Рекомендуемые статьи Цитирующие статьи (0)

© 2017 Elsevier Ltd.Все права защищены.

Рекомендуемые статьи

Ссылки на статьи

Выбор правильной процедуры контурной пластики лица

Когда дело доходит до контурной пластики лица, сегодня у вас есть множество хороших вариантов. На самом деле, многие из вас могут с трудом определить, какая процедура даст вам наилучшие результаты. Первый шаг в выборе процедуры контурной пластики лица — это узнать о различных доступных вариантах, в том числе о том, как они работают и какие точные результаты они предлагают.В пластической хирургии доктора Эндрюса у нас есть выбор из ряда процедур контурной пластики лица.

Инъекционные препараты

Для легкого лифтинга и незначительных изменений профиля лица инъекционные кожные наполнители могут быть хорошим решением. Эти процедуры включают несколько различных формулировок, которые позволяют нам адаптировать вашу процедуру к вашим конкретным потребностям. В то время как кожные наполнители в первую очередь известны своей способностью разглаживать складки на лице, они также эффективны в восстановлении молодого объема в этих областях:

  • Средняя часть лица и скулы
  • Под глазами
  • Вокруг бровей и лба
  • По линии подбородка
  • В губы

Кожные наполнители, такие как Juvederm и Restylane, могут использоваться для улучшения контуров больших участков, таких как щеки, или небольших участков, таких как губы, в зависимости от конкретных используемых составов. На выполнение инъекций уходит всего несколько минут, и пациенты могут вернуться к своей обычной деятельности, как только процедура будет завершена. Результаты видны сразу, и они будут улучшаться в ближайшие дни после процедуры.

Самый большой недостаток дермальных наполнителей заключается в том, что они дают только временные результаты. Чтобы сохранить положительный результат, вам нужно будет периодически повторять процедуры. Конкретная продолжительность лечения будет зависеть от используемого препарата и области, в которую он был введен.Большинство процедур дермального наполнения длится от 6 до 12 месяцев до того, как потребуется ретушь. Некоторые продукты могут храниться до 2 лет в зависимости от индивидуальной биохимической реакции пациента и места инъекции.

Кибелла

Kybella — еще одно инъекционное средство, используемое для коррекции контура лица, но оно значительно отличается по принципу действия. Этот продукт содержит дезоксихолевую кислоту — вещество, которое естественным образом вырабатывается организмом для усвоения жира. Когда синтетический вариант вводится в подкожный жир под подбородком, он может разрушить жировые клетки, которые создают видимость двойного подбородка.

Подподбородочный жир является сегодня такой же проблемой для многих взрослых, как появление тонких линий и морщин на лице. Это скопление под подбородком может сделать вас старше, чем вы себя чувствуете, и создать впечатление, будто вы набрали вес, если не прибавили ни фунта. Устраняя жировые клетки, которые находятся в этой области, мы можем улучшить ваш профиль лица и добавить молодости линии подбородка.

Во время процедуры несколько инъекций Кибеллы будут введены под подбородок с помощью очень тонкой иглы. Некоторые пациенты находят обезболивающий крем местного действия перед лечением, обеспечивающим комфорт на протяжении всей процедуры. Для завершения инъекции требуется всего несколько минут, и вы можете сразу же вернуться к своей повседневной деятельности. Пациентам обычно требуется более одного сеанса лечения для достижения полных результатов, но, как только эти результаты достигнуты, они считаются постоянными.

CoolMini

CoolMini также можно использовать для удаления лишнего жира под линией подбородка, чтобы уменьшить появление двойного подбородка.В этой неинвазивной процедуре используется инновационная технология, известная как криолиполиз или «замораживание жира» для уничтожения нежелательных жировых клеток. Некоторое время эта процедура была популярна для коррекции контуров тела, но теперь новый аппликатор меньшего размера сделал эту технологию доступной для небольших участков, таких как шея и подбородок.

Во время процедуры CoolMini вы будете удобно лежать, пока аппликатор находится под подбородком. Вы почувствуете ощущение холода, когда целевое охлаждение будет доставляться к жировым клеткам под поверхностью кожи, но по мере продолжения процедуры ощущение холода утихает.Лечение обычно занимает менее одного часа, и пациенты могут вернуться к своей повседневной деятельности, как только процедура будет завершена.

Результаты процедуры CoolMini будут незаметно развиваться в течение нескольких недель после процедуры. Вы заметите заметное уменьшение подкожного жира и более четкую линию подбородка. Большинство пациентов достигают полных результатов всего после двух сеансов лечения с интервалом в один месяц. Как только эти результаты достигнуты, они считаются постоянными, поскольку жировые клетки полностью разрушаются и выводятся организмом.

ThermiTight

ThermiTight — это безоперационный метод подтяжки и укрепления кожи для уменьшения дряблости лица. Эта процедура передает тепловую энергию в подлежащую кожную ткань, которая стимулирует выработку организмом коллагена и эластина, что приводит к естественным и долгосрочным результатам.

Устройство ThermiTight вводится под поверхность кожи, доставляя тепловую энергию в нижележащую структуру кожи, где это может принести наибольшую пользу. Процедура проводится в амбулаторных условиях с использованием местной анестезии, и пациенты, как правило, сразу же могут вернуться к обычной деятельности.В области обработки может появиться легкий отек или покраснение, но они исчезнут в течение дня или двух.

Результаты ThermiTight могут быть очевидны вскоре после процедуры, но наиболее значительные изменения видны через 3-4 месяца после процедуры. Один сеанс лечения с использованием ThermiTight может дать вам ожидаемые результаты, которые, вероятно, сохранятся в течение многих лет. В какой-то момент возраст и тяжесть могут снова сыграть свою роль, и вам может потребоваться другое лечение для поддержания положительных результатов.

Хирургический подъемник

Для пациентов со значительной дряблостью кожи, которые хотят впечатляющих результатов контуров лица, хирургическая процедура может быть лучшим решением. Доктор Эндрюс выполняет различные техники подтяжки лица, которые можно адаптировать к уникальным потребностям и желаемым результатам каждого отдельного пациента. Подтяжка лица может дать следующие преимущества:

  • Удалите складки на лице вокруг носа, рта и подбородка
  • Укрепляет и разглаживает дряблую кожу лица
  • Восстановить четкость скул
  • Уменьшить видимость челюстей
  • Устранение дряблости шеи и платизмального бандажа

Подтяжка лица обычно проводится в амбулаторных условиях с использованием общей анестезии. Во время процедуры удаляется лишняя кожа и ткани со средней и нижней части лица, а нижележащие мышцы лица подтягиваются для придания естественного вида. Процедура включает в себя разрезы, которые обычно тщательно скрываются внутри линии роста волос или в естественных складках вокруг ушей.

Большинство пациентов могут вернуться к работе и другим занятиям в течение 2-3 недель после подтяжки лица, хотя более активные действия могут быть ограничены на более длительное время, пока лицо полностью не заживает. Результаты подтяжки лица могут быть драматичными и для некоторых пациентов могут длиться 8-10 лет или дольше.

Если вы ищете способ улучшить свой профиль лица, сегодня у вас есть много вариантов. Чтобы узнать, какая из этих процедур может лучше всего соответствовать вашим потребностям, обратитесь к доктору пластической хирургии Эндрюса по телефону 319-382-8230.

Как подготовиться, процедура и стоимость

Обзор

Нехирургическая коррекция контуров тела также известна как нехирургическое уменьшение жира. Существует множество нехирургических процедур по снижению жира. Эти процедуры уменьшают или удаляют устойчивые жировые образования для придания контура и формы различным участкам тела. Большинство нехирургических методов сжигания жира основаны на одном из этих четырех принципов:

  • Криолиполиз, или контролируемое охлаждение, использует отрицательные температуры для воздействия и разрушения жировых клеток.
  • Лазерный липолиз использует контролируемое нагревание и лазерную энергию для воздействия на жировые клетки.
  • Радиочастотный липолиз использует контролируемое нагревание и ультразвуковую технологию для воздействия на жировые клетки.
  • Инъекционный липолиз использует инъекционную дезоксихолевую кислоту для нацеливания на жировые клетки.

Нехирургические процедуры коррекции фигуры не предназначены для снижения веса. Идеальные кандидаты близки к желаемому весу и хотят избавиться от застойных жировых отложений, устойчивых к диете и упражнениям. При большинстве процедур контурной пластики ваш индекс массы тела не должен превышать 30.

Удобство:

  • Процедуры контурной пластики нехирургические и от минимально инвазивных до неинвазивных.
  • Как правило, вы можете возобновить повседневную деятельность сразу после лечения.

Риски и побочные эффекты:

  • По данным Американского общества эстетической пластической хирургии, в 2016 году было выполнено 169 695 процедур. Как правило, сообщалось только о легких краткосрочных побочных эффектах. К ним относятся покраснение, отек и боль.

Стоимость:

  • В 2016 году нехирургическое удаление жира стоило 1681 доллар, а инъекционный липолиз — 1257 долларов.

Каждый орган индивидуален, и лучший способ узнать, подходите ли вы для нехирургической коррекции фигуры, — это поговорить с квалифицированным врачом. Это может быть пластический хирург, дерматолог, косметический хирург или другой сертифицированный провайдер. Ваш врач поможет вам решить, какое лечение лучше всего соответствует вашим индивидуальным потребностям и ожиданиям. Вот несколько примеров.

CoolSculpting — это препарат, одобренный Управлением по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов (FDA). Это неинвазивный метод сжигания жира, основанный на науке криолиполиза.Он использует низкие температуры для уничтожения жировых клеток в различных частях тела. Окружающие ткани остаются невредимыми. Низкие температуры убивают жировые клетки, которые в конечном итоге выводятся из вашего тела через лимфатическую систему. Как только эти клетки исчезнут, они больше не появятся.

Целевые области:

  • живот
  • бедра
  • бока
  • руки
  • бюстгальтер и жир на спине
  • под ягодицами (банановый ролл)
  • двойной подбородок
  • 03

    9040 Продолжительность лечения1 9040 30-60 минут, в большинстве случаев практически без простоев.

  • Для получения удовлетворительных результатов обычно требуется несколько процедур.

SculpSure был впервые одобрен FDA в 2015 году. Это неинвазивный метод липолиза, при котором энергия лазера используется для нагрева и разрушения жировых клеток. Высокие температуры процедуры могут вызвать гибель жировых клеток. Лимфатическая система организма избавляется от мертвых жировых клеток в течение примерно 12 недель после процедуры.

Целевые области:

Продолжительность лечения:

  • Каждая процедура занимает примерно 25 минут.Как правило, простои практически отсутствуют.
  • Обычно требуется несколько процедур.

UltraShape и BTL Vanquish ME — это нехирургические процедуры, одобренные Управлением по контролю за продуктами и лекарствами (FDA), в которых используется ультразвуковая технология для коррекции контуров тела. В целом ультразвуковая технология очень бережно относится к коже при лечении устойчивых жировых отложений. Это почти не вызывает дискомфорта.

Целевые области:

Продолжительность лечения:

  • Каждая процедура занимает в среднем один час, и вы сможете немедленно вернуться к своей повседневной деятельности.
  • Обычно требуется несколько процедур.

Кибелла была одобрена FDA в 2015 году в качестве нехирургической инъекции для лечения полноты в субментальной области (под подбородком), также известной как двойной подбородок. Кибелла использует синтетическую форму дезоксихолевой кислоты, вещества, которое естественным образом вырабатывается организмом и помогает усваивать жир. Дезоксихолевая кислота может убивать жировые клетки. В течение нескольких недель после лечения организм постепенно метаболизирует мертвые клетки.

Целевые области:

  • область подбородка (особенно под подбородком)

Продолжительность лечения:

  • Обычно процедура занимает около 30 минут. За исключением некоторых отеков и синяков, время восстановления в большинстве случаев минимально. Вы сможете почти сразу же возобновить повседневную деятельность.
  • Обычно требуется несколько процедур.

По данным Американского общества пластических хирургов, риски, связанные с хирургической липосакцией, включают риски анестезии, инфекции, скопление жидкости, повреждение более глубоких структур и органов, тромбоз глубоких вен, сердечные и легочные осложнения и другие. Нехирургическая коррекция контуров тела сопряжена с меньшими рисками просто потому, что не требует хирургического вмешательства или анестезии. Нехирургические процедуры по уменьшению жира обычно менее затратны по сравнению с хирургической липосакцией. В 2016 году Американское общество пластических хирургов указало, что средняя стоимость липосакции составляет 3200 долларов.

Американцы потратили более 247 миллионов долларов на процедуры коррекции фигуры только в 2016 году. Важно помнить, что нехирургическое сжигание жира должно сопровождаться здоровым образом жизни, включая здоровую диету и регулярные физические упражнения.Это поможет вам добиться максимальных результатов и сохранить их.

Роль методов эндокортикального контурирования в точности корковой микроархитектуры на основе HR-pQCT у женщин и молодых людей в постменопаузе

Ошибки точности микроархитектуры кортикальной кости по данным периферической количественной компьютерной томографии (pQCT) с высоким разрешением варьировались от 1 до 16% и не различались между автоматическими или вручную модифицированными методами эндокортикального контура у женщин в постменопаузе или молодых людей. У женщин в постменопаузе вручную измененные контуры приводили к более высоким свойствам кортикальной кости по сравнению с автоматическим методом.


Вступление:

Во-первых, цель исследования заключалась в определении ошибок точности in vivo (среднеквадратичный коэффициент вариации (CV% RMS)) и наименее значимого изменения (LSC) для кортикальной микроархитектуры кости с использованием двух методов контурирования эндокортикального слоя: автоматического (АВТО) и вручную модифицированный (MOD) в двух группах (женщины в постменопаузе и молодые люди) на основе сканирования pQCT (HR-pQCT) с высоким разрешением.Во-вторых, это было сравнение ошибок точности и результатов исследования костной ткани, полученных обоими методами внутри и между группами.


Методы:

Используя HR-pQCT, мы дважды сканировали дистальный отдел лучевой кости и большеберцовой кости 34 женщин в постменопаузе (средний возраст ± стандартное отклонение 74 ± 7 лет) и 30 молодых людей (27 ± 9 лет). Микроархитектуру коры определяли контурными методами AUTO и MOD. Рассчитывали CV% RMS и LSC.Повторные измерения и многомерный дисперсионный анализ ANOVA использовались для сравнения среднего CV% и костных исходов между методами внутри и между группами. Достоверность была принята при P <0,05.


Полученные результаты:

CV% RMS варьировался от 0,9 до 16,3%. Внутригрупповая точность не различалась между методами оценки. По сравнению с молодыми людьми у женщин в постменопаузе была лучшая точность радиальной кортикальной пористости (разница в точности 9.3%) и объем пор (7,5%) с МОД. У молодых людей была лучшая точность определения толщины кортикального слоя (0,8%, MOD) и плотности кортикального слоя большеберцовой кости (0,2%, AUTO). У женщин в постменопаузе MOD приводил к увеличению значений большинства корковых исходов на 0,2-54%, а также к снижению МПК радиальной и большеберцовой коры на 6-8% и толщине коры большеберцовой кости на 2%.


Выводы:

Результаты показывают, что методы эндокортикального контура AUTO и MOD обеспечивают сопоставимую повторяемость.У женщин в постменопаузе ручная модификация эндокортикальных контуров обычно приводила к более высоким свойствам кортикальной кости по сравнению с автоматизированным методом, в то время как у молодых людей различий между методами не наблюдалось.


Ключевые слова:

Сравнение контурного метода; Корковая микроархитектура; HR-pQCT; Наименее значимое изменение; Воспроизводимость.

Страница не найдена | MIT

Перейти к содержанию ↓

  • Образование
  • Исследование
  • Инновации
  • Прием + помощь
  • Студенческая жизнь
  • Новости
  • Выпускников
  • О MIT
  • Подробнее ↓

    • Прием + помощь
    • Студенческая жизнь
    • Новости
    • Выпускников
    • О MIT

Меню ↓

Поиск

Меню

Ой, похоже, мы не смогли найти то, что вы искали!
Попробуйте поискать что-нибудь еще!

Что вы ищете?

Увидеть больше результатов

Предложения или отзывы?

Контур тела | Johns Hopkins Medicine

Значительная потеря веса, связанная с диетой, бариатрической хирургией или послеродовыми изменениями, часто оставляет дряблую кожу. Процедуры по коррекции контуров тела могут помочь улучшить вашу новую форму тела.

Типы контуров тела

Липосакция

Липосакция — самая популярная косметическая процедура, проводимая в США. Фактически, с 1992 года число пациентов, подвергшихся липосакции, увеличилось на 264 процента. Идеальный кандидат для липосакции имеет стабильный вес и локализованные жировые отложения, которые не исчезнут при соблюдении диеты и упражнений. Хотя липосакция обычно требует общей анестезии, ее можно проводить в амбулаторных условиях.

Следующие процедуры липосакции могут использоваться отдельно или в комбинации:

  • Лазерная липосакция
  • Липосакция с усилителем
  • Тумесцентная липосакция
  • Липосакция с помощью ультразвука

Хирургия контуров тела

Операция по коррекции фигуры часто необходима для достижения желаемого контура после значительной потери веса. Подтяжка необходима при избытке кожи или участках, на которых результаты липосакции недостаточны. Во многих случаях некоторые процедуры можно комбинировать. Прежде чем рекомендовать конкретную хирургическую технику, ваш хирург проведет углубленный анализ вашего образа жизни и привычек.

Подъемники для эксцизионной кожной хирургии включают:

  • Абдоминопластика (подтяжка живота)
  • Омоложение груди (включая подтяжку, уменьшение или увеличение груди) для восстановления контура и формы груди
  • Брахиопластика (подтяжка рук)
  • Подтяжка ягодиц
  • Круговой подъемник кузова (поясной механизм)
  • Подтяжка внутренней поверхности бедра
  • Панникулэктомия

Восстановление после коррекции фигуры

Общая анестезия и хотя бы одна ночевка часто требуются для процедур коррекции фигуры.Основные риски хирургического вмешательства включают трудности с заживлением ран, асимметрию и стойкие деформации контура.

После операции вам может потребоваться хирургическое дренирование для удаления излишков жидкости или крови, которые могут скапливаться в месте операции. Ваш врач объяснит, как использовать дренаж и ухаживать за ним. Ваш врач может также потребовать, чтобы вы носили компрессионное белье в течение шести-восьми недель.

Первоначальный дискомфорт может длиться до четырех недель, а полное выздоровление может занять несколько месяцев.Размер ваших шрамов будет зависеть от вашей процедуры. Например, операция по коррекции фигуры приведет к образованию более крупных шрамов, чем липосакция.

Результаты процедур коррекции контуров тела различаются в зависимости от человека. Для устранения осложнений или достижения желаемых результатов может потребоваться повторная операция.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *