Квантование магнитного потока: Квантование магнитного потока — Физическая энциклопедия

Содержание

Квантование магнитного потока — Физическая энциклопедия

КВАНТОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОТОКА — дискретность значений магнитного потока Ф, проходящего через неодносвязный сверхпроводник (напр., сверхпроводящее кольцо) [1]. Магн. поток имеет значения, кратные кванту потока Ф0=h/2е=2,0678506.1015 Вб. Экспериментально К. м. п. было обнаружено в 1961 [2, 3]. К. м. п. принадлежит к той же группе макроскопич. квантовых эффектов в сверхпроводниках, что и Джозефсона эффект.

Согласно теории сверхпроводимости, сверхпроводящие (спаренные) электроны, создающие ток (см. Купера эффект), обладают единой волновой функцией, характеризующейся нек-рой фазой j (фазовая когерентность сверхпроводящих электронов). Наличие фазовой когерентности и обусловливает К. м. п.
В замкнутом сверхпроводящем кольце (рис.) разность фаз волновой ф-ции между точками А и В, jAB= jA-jB, удовлетворяет соотношению Джозефсона:

h(дjАB/дt) = 2eV, (1)

где V — разность потенциалов между точками А и В контура l (контур изображён штриховой линией). С др. стороны, согласно закону электромагнитной индукции, напряжение между точками А и В

V = -дФ/дt, (2)

где Ф — магн. поток, заключённый внутри контура l. Из ур-ний (1) и (2) следует, что

jAB — 2p(Ф/Ф0) = const.

Постоянная интегрирования в этом выражении связана со скоростью сверхпроводящих электронов, что следует из квантовомеханич. выражения для скорости куперовских пар:

где т — масса электрона, А — вектор-потенциал эл—магн. поля. Интегрирование vs по контуру l между точками А и В даёт след. выражение:

Если сверхпроводящее кольцо выполнено из массивного сверхпроводника толщиной больше глубины проникновения магн. поля, то, в силу Мейснера эффекта ,в глубине сверхпроводника ток отсутствует и vs=0. Следовательно, в массивном сверхпроводнике

ФAB = 2pФ/Ф0.

В силу однозначности волновой ф-ции разность фаз при совмещении точек А и В должна быть кратной 2p, т. е. jAB=2pn, где п — целое число. Т. о., магн. поток, проходящий через контур l (кольцо), оказывается квантованным: Ф=Ф0п. При этом мейснеровские токи, экранирующие магн. поле внутри сверхпроводника, распределяется так, что не пускают «лишние» магн. силовые линии внутрь кольца.
Фундаментальность явления К. м. п. сказывается, напр., в существовании квантованных вихрей в сверхпроводниках второго рода, определяющих эл—магн. свойства большого класса сверхпроводников. К. м. п. наряду с эффектом Джозефсона составляет основу работы сверхпроводящих квантовых интерферометров (сквидов)и др. сверхпроводящих криогенных приборов [4, 5].
Родственным эффекту К. м. п. является неполное квантование магн. потока в тонком сверхпроводящем кольце. Если кольцо выполнено из сверхпроводника толщиной меньше глубины проникновения магнитного поля, то скорость сверхпроводящих электронов в нём всюду отлична от нуля. Из выражения (3) следует, что

где R — радиус кольца. Целое число п принимает такие значения, при к-рых скорость имеет по возможности наименьшую величину. Т. о., выражение (4) определяет осцилляционную зависимость vs от магн. потока с периодом Ф0. Наличие внутреннего движения сверхпроводящих электронов сказывается на температуре Тс перехода в сверхпроводящее состояние, что приводит к осцилляционной зависимости Тс и связанных с ней характеристик (напр., сопротивления) от магнитного поля.
Лит.: 1) London F., Superfluids, 2 ed., v. 1, N. Y., 1964; 2) Doll R., Nabauer M., Experimental proof of magnetic flux quantization in a superconducting ring, «Phys. Rev. Lett.», 1961, v. 7, p. 51; 3) D e a v e r B. S. J r.,. Fairbank W. M., Experimental evidence for quantized flux in superconducting cylinders, там же, р. 43; 4) Роуз — Инс А., Родерик Е., Введение в физику сверхпроводимости, пер. с англ. , М., 1972; 5) Бароне А., Патерно Д., Эффект Джозефсона. Физика и применения, пер. с англ., М., 1984. Н. Б. Копнин.

   
  Предметный указатель 
    >>   

Квантование магнитного потока в сверхпроводниках — WikiTraining

Материал из WikiTraining

Другой интересный класс макроскопических квантовых явлений
связан со свойствами сверхпроводников. Явление сверхпроводимости
имеет много общего со сверхтекучестью. Можно сказать, что отсутствие
сопротивления в сверхпроводящем состоянии объясняется тем, что электроны в сверхпроводящем металле образуют сверхтекучую жидкость,
которая течет по металлу без трения. Рассмотрим сверхпроводящее кольцо
или полый цилиндр. Если в таком кольце возбудить ток, он ввиду отсутствия сопротивления будет течь неограниченно долго. Оказывается, однако, что величина тока не может быть произвольной. Это связано
с тем, что ток вокруг кольца или цилиндра обусловлен круговым движением электронов, которое квантуется подобно тому, как квантуется вращательное движение атомов гелия вокруг вихревой нити. Правила квантования оказываются, однако, другими. Это связано с тем, что текущий по проводнику ток создает магнитное поле, которое меняет свойства системы.
Квантуется магнитный поток создаваемого током поля через внутреннюю полость цилиндра
Здесь Φ — магнитный поток, Η — магнитное поле внутри цилиндра,
R — его внутренний радиус, е — заряд электрона, с — скорость света.
Численно квант магнитного потока Ф0 оказывается равным 2,06 ・10-7 гс・см2.
Несмотря на довольно малую величину Ф0, магнитное поле, соответствующее такому потоку, оказалось возможным измерить на опыте.
В экспериментах Дивера и Фейрбенка в качестве сверхпроводящих цилиндров использовались оловянные трубочки с внутренним диаметром порядка 1,5・10-3 см и длиной около 1 см. При этом магнитное поле внутри трубочки, если магнитный поток через нее был равен одному кванту Ф0
равнялось примерно 0,1 гс. Это довольно значительное поле. (Магнитное поле Земли составляет 0,5 гс.) Возле концов трубочки помещались маленькие катушки, предназначенные для измерения создававшегося трубочкой магнитного поля. Каждая из катушек имела 10 000 витков. Во время измерения трубочка колебалась с амплитудой в 1 мм и частотой 1000 гц вдоль своей оси. При этом в измерительных катушках возбуждалась электродвижущая сила, которая и измерялась. Прибор предварительно калибровался так, что величина ЭДС прямо давала значение поля в трубочке. Оказалось, что в пределах точности эксперимента магнитный поток в трубочке действительно мог меняться только скачком в соответствии с уравнением (9). Точность измерений оценивается в 20%. С этой точностью можно измерить таким, хотя и не механическим, но вполне макроскопическим способом постоянную Планка.
Опыты Долла и Небауэра проводились на свинцовой трубочке диаметром 10-3 см и длиной 0,6 мм. Магнитное поле, соответствующее одному кванту потока Ф0, равнялось в этом случае 0,25 гс. В этих экспериментах измерялся магнитный момент трубочки или, точнее говоря, сила, действующая на трубочку во внешнем магнитном поле, перпендикулярном ее оси. Трубочка, напыленная на кварцевую нить, подвешивалась на крутильном подвесе (см. рис. 3).

                                               Рис.3

В перпендикулярном направлении прикладывалось переменное магнитное поле Нx , величина которого была известна. Это поле создавало переменный момент силы, который приводил систему в колебание. Частота изменений поля автоматически подбиралась равной собственной частоте колебаний системы. Зная декремент затухания, который измерялся предварительно по затуханию свободных колебаний, и измеряя амплитуду колебаний, можно было определить величину момента силы и вычислить магнитный момент трубочки и величину потока через нее. Результаты измерений подтвердили справедливость уравнения (9).[1]

Используемые источники

  1. ↑ Ландау 1823

Физические основы микро- и наноустройств на основе квантования магнитного потока и электрического заряда

V курс, IX семестр, специализация «Наносистемы и наноустройства»

Лекторы — профессор Снигирев О.

В., доцент Корнев В.К. (физический факультет МГУ).

Программа курса предназначена для подготовки специалистов, обучающихся в НОЦ МГУ имени М.В.Ломоносова по специализации «Наносистемы и наноустройства» и содержит информацию, необходимую для формирования необходимого научного кругозора в этой области.

Цель курса — изучение основных макроскопических квантовых эффектов в сверхпроводниках и структурах на их основе, макроскопических квантовых эффектов в туннельных структурах сверхмалых размеров, включая молекулярные структуры, а также изучение ключевых устройств электроники на основе джозефсоновских переходов и ключевых элементов перспективной электроники, оперирующей одиночными электронами — одноэлектроники.

Усвоение курса предполагает знания общей электродинамики, математической физики, квантовой механики.

Программа курса.

Содержание курса

(Курсивом выделены темы для работы в коллоквиумах).

1. Сверхпроводимость. Открытие явления. Опыты, доказывающие отсутствие сопротивления постоянному току. Критическое магнитное поле. Термодинамические потенциалы. Двухжидкостная модель. Теория Лондонов. Локальная электродинамика. Глубина проникновения магнитного поля. Промежуточное состояние. Энергия границы раздела сверхпроводящей и нормальной фазы. Затруднения теории Лондонов.
Распределение поля и тока в телах простейшей формы. Принцип замыкания. Кинетическая индуктивность. Влияние экрана на индуктивность. Нелокальная электродинамика Пиппарда. Длина когерентности. «Чистые» и «грязные» сверхпроводники. Обобщение понятия глубины проникновения поля. Предельные случаи.

2. Теория Гинзбурга-Ландау. Параметр порядка. Термодинамический потенциал Гиббса. Изменение теплоемкость при переходе в сверхпроводящее состояние. Вывод уравнений Гинзбурга-Ландау. Температурная зависимость длины когерентности и глубины проникновения. Эффект близости. Энергия границы раздела сверхпроводящей и нормальной фаз. Параметр Гинзбурга-Ландау. Сверхпроводники 1 и 2 рода. Смешанное состояние.

3. Сверхпроводники 2 рода. Структура одиночного абрикосовского вихря. Квант потока магнитного поля. Энергия вихря и первое критическое поле. Сила Лорентца, взаимодействие вихрей. Второе критическое поле. Решетка абрикосовских вихрей. Третье критическое поле. Взаимодействие вихрей с центрами пиннига. Критический ток сверхпроводников 2 рода. Резистивное состояние. Тонкие и толстые сверхпроводящие пленки, их свойства и критические параметры. Явление распаривания.

4. Теория БКШ и ее предпосылки. Изотопический эффект. Обнаружение щели в спектре возбуждений сверхпроводника. Электрон-фононное взаимодействие. Куперовская пара. Основное состояние сверхпроводника. Спектр элементарных возбуждений. Плотность состояний в сверхпроводнике. Энергетическая щель, ее температурная зависимость и связь с Дебаевской частотой. Квантование магнитного потока. Туннельные эффекты в нормальных металлах и сверхпроводниках. Слабая сверхпроводимость. Туннельный Гамильтониан. Ступени Мартина-Дайема. Эффект Джозефсона.

5. Экспериментальные доказательства существования эффекта Джозефсона. Температурная зависимость критического тока. Влияние внешнего воздействия. Ступеньки Шапиро. Зависимость критического тока джозефсоновского перехода от магнитного поля. Распределенный джозефсоновский переход. Джозефсоновская глубина проникновения. Джозефсоновский вихрь. Энергия вихря. Критическое поле. Эффект Джозефсона в слабых связях. Квантовая интерференция в туннельных джозефсоновских переходах и слабых связях. Резистивные состояния джозефсоновских переходов двух различных типов. Модель Вертхамера. Компоненты тока куперовских пар и нормальных квазичастиц. Резистивная модель. Вольт-амперные характеристики. Ток возврата. Шунтированные туннельные переходы. Электродинамические свойства джозефсоновских переходов. Устойчивость стационарных состояний. Плазменные колебания и плазменный резонанс. Резистивное состояние джозефсоновского перехода. Вольт-амперная характеристика и спектральный состав напряжения на переходе. Флуктуации и время жизни квазистационарного состояния. Воздействие флуктуаций на джозефсоновские переходы с большой и малой емкостью. Статистика критического тока. Распределенные переходы. Пик Экка, ступеньки Фиске, “flux-flow” режим. Ширина линии джозефсоновской генерации.

6. Джозефсоновский переход в сверхпроводящем кольце. Явление макроскопической квантовой интерференции. Одноконтактный интерферометр. Основной параметр. Энергетические барьеры между метастабильными состояниями. Динамика переключений. Одно и многоквантовые скачки. Влияние флуктуаций. Джозефсоновский переход в резистивном кольце. Радиочастотный сквид. Режимы работы. Предельные характеристики.

7. Двухконтактный интерферометр. Вольт-амперная характеристика. Зависимость максимального сверхпроводящего тока от приложенного магнитного поля. Резистивное состояние. Сквид постоянного тока. Сигнальные характеристики. Энергетическое разрешение. Оптимизация датчика сквида и входного трансформатора потока. Сквид со следящей обратной связью. Динамический диапазон. Релаксационный сквид. Цепочки сквидов. Сверхпроводящие квантовые интерференционные фильтры.

8. Применения сквидов в физических экспериментах. Особенности работы сквидов в лабораторных условиях и открытом пространстве. Ядерный магнитный резонанс и спектроскопия высокого разрешения в слабых полях. Ядерный квадрупольный резонанс и проблемы детектирования взрывчатых веществ. Магнитокардиография и магнитоэнцефалография. ЯМР-томография в ультраслабых полях, функциональная томография мозга. Компараторы токов, гальванометры в стандартах напряжения.

9. Сверхпроводники с нетривиальным спариванием. D-сверхпроводники. Высокотемпературные сверхпроводники. Анизотропия. Модель слоистого сверхпроводника. Критические поля и токи. Оценки основных электродинамических параметров. Бикристаллические джозефсоновские переходы, другие типы переходов на основе высокотемпературных сверхпроводников. Связь сверхпроводников через ферромагнетик. Пи-переходы. Спинтроника.

10. Квантовая метрология и эффект Джозефсона. Уточнение значений физических констант. Принципы создания стандартов вольта. Стандарт напряжения на одиночном джозефсоновском переходе. Стандарты вольта на цепочках джозефсоновских переходов. Генераторы на джозефсоновских переходах и цепочках переходов. Синхронизация двух и более джозефсоновских переходов. Умножение и смешение частот.

11. Джозефсоновские переходы в СВЧ системах. Параметрические усилители на джозефсоновских переходах. Самонакачка и внешняя накачка. Смесители на джозефсоновских и квазичастичных переходах. Преобразование по частоте вверх и вниз. Характеристики современных СВЧ приемных устройств. Квантовый предел чувствительности. Квадратичные приемные устройства.

12. Физические основы применения эффекта Джозефсона в вычислительной технике. Преимущества сверхпроводниковых схем. Основные способы хранения и обработки информации. Быстрая одноквантовая логика (RSFQ logic – Rapid Single Flux Quantum logic). Концепция цифровой RSFQ электроники. Представление логической информации. Балансные компараторы. Сверхпроводниковые аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи. Достигнутые результаты.

13. Зарядовые эффекты в туннельных структурах из нормальных проводников. Условия наблюдения. Туннельное сопротивление. Ортодоксальная теория в рамках сосредоточенной модели. Гамильтониан системы. Выражение для вероятности туннелирования электрона в единицу времени. Матрица плотности. Уравнение Фон-Неймана. Уравнение Фоккера-Планка. Основное уравнение для рассматриваемой системы. Его решение.

14. Вольт-амперная характеристика нормального туннельного перехода сверхмалых размеров. Кулоновская блокада туннелирования и одноэлектронные осцилляции. Спектральные характеристики. Влияние температуры и шунтирующей проводимости. Вопросы экспериментальной реализации. Синхронизация одноэлектронных осцилляций внешним сигналом.

15. Одноэлектронный транзистор. Гамильтониан системы. Основное уравнение и его решение. Кулоновская блокада. Одноэлектронный транзистор как сверхчувствительный электрометр и гальванометр. Предельные характеристики. Процессы в цепочках туннельных переходов сверхмалых размеров. Вольт-амперные характеристики. Влияние локализованных зарядов. Возможные применения таких структур.

16. Сверхпроводящий туннельный переход сверхмалых размеров. Гамильтониан системы. Сильное и слабое джозефсоновское взаимодействие. Энергетический спектр. Основное уравнение для рассматриваемой системы и уравнение Ланжевена. Кулоновская блокада туннелирования куперовских пар. Блоховские осцилляции. Вольт-амперная характеристика. Квантовое макроскопическое туннелирование. Синхронизация блоховских осцилляций внешним сигналом.

17. Сосуществование одноэлектронных и блоховских колебаний. Основная система уравнений. Вольт-амперная характеристика. Спектральные характеристики. Зенеровское туннелирование. Влияние температуры и шунтирующей проводимости. Блоховский транзистор. Сосуществование блоховских и джозефсоновских осцилляций в сверхпроводящем транзисторе.

18. Эффект четности в сверхпроводниках. Андреевское отражение электронов. Кулоновская блокада андреевского отражения. Основные эксперименты. Андреевские уровни в SNS переходе. Связь между различными макроскопическими квантовыми эффектами в сверхпроводниках. Дуальность эффектов. Переход к структурам сверхмалых размеров на основе молекулярных кластеров.

19. Молекулярная одноэлектроника. Собственная емкость молекулярных объектов. Взаимная емкость. Энергетические спектры молекулярных объектов и их зависимость от зарядового состояния и приложенного электрического поля. Методы расчета транспортных характеристик молекулярных одноэлектронных устройств. Особенности транспортных характеристик и диаграмм стабильности. Решение обратной задачи. Cостояние зкспериментальное исследований.

Список рекомендованной литературы

  1. В.В. Шмидт. Введение в физику сверхпроводников. Изд. 2-е, испр. и доп. М.: МЦНМО, 2000.
  2. К.К. Лихарев, Б.Т. Ульрих. Динамика систем с джозефсоновскими переходами. сверхпроводимость. К. К. Лихарев; Б. Т. Ульрих, Системы с джозефсоновскими контактами. М.: Изд-во МГУ, 1978.
  3. К. К Лихарев, Введение в динамику джозефсоновских переходов, М.: Наука, 1985.
  4. К. К. Likharev, Dynamics of Josephson Junctions and Circuits, “Gordon and Breach” Science Publishers, 1986.
  5. В. К. Корнев, “Эффект джозефсона и его применение в сверхпроводниковой электронике”, Соросовский образовательный журнал, том 7, № 8, 2001, с. 83-90.
  6. Т. Ван Дузер, Ч.У. Тернер. Физические основы сверхпроводниковых устройств и цепей. М., Радио и связь, 1984.
  7. М. Тинкхам. Введение в сверхпроводимость. М., Атомиздат, 1980.
  8. Э Линтон. Сверхпроводимость. М., Мир, 1971.
  9. П. Де Жен. Сверхпроводимость металлов и сплавов. М., Мир, 1968.
  10. Л.Н. Булаевский, В.Л. Гинзбург, А.А. Собянин. Макроскопическая теория сверхпроводников с малой длиной когерентности. ЖЭТФ, т. 94, вып. 7, с. 355, 1988.
  11. Konstantin K. Likharev, “Single-Electron Devices and Their applications”, Procceedings of the IEEE, vol. 87, No. 4, 1999, p. 606-632.
  12. K.K. Likharev, «Correlated discrete transfer of single electrons in ultrasmall tunnel junctions», IBM Journal of Research and Development, Vol. 32, No 1, pp. 144-158 (1988).
  13. D.V. Averin and K.K. Likharev, «Single-Electronics: A correlated transfer of electrons and Cooper pairs in systems of small tunnel junctions» in: Mesoscopic Phenomena in Solids, Chapter 6, ed. by B.L. Altshuler, P.A. Lee and R.A. Webb, Elsevier Science Publishers B.V., 1991.
  14. Д.В. Аверин, К.К. Лихарев, “Когерентные колебания в туннельных переходах малых размеров”, ЖЭТФ, 1986, т. 90, вып. 2, с. 733-743.
  15. Д.В. Аверин, “Характеристики туннельных переходов малых размеров в пределе нулевого внешнего тока”, ЖЭТФ, 1986, т. 90, вып. 6, с. 2226-2232.
  16. D.V. Averin and K.K. Likharev, «Possible applications of the single-charge tunneling», in: «Single-charge tunneling», ed. by M. Devoret and H. Grabert.
  17. D.V. Averin and K.K. likharev, «Coulomb blockade of single-electron tunneling, and coherent oscillations in small tunnel junctions», Journal of Low temperature Physics, Vol. 62, No. 3/4, pp. 345-373 (1986).
  18. K.K. Likharev and A.B. Zorin, «Theory of the Bloch-wave oscillations in small Josephson junctions», Journal of Low Temp. Physics, Vol. 59, No. 3/4, pp. 347-382 (1985).
  19. M.T. Tuominen, J.M. Hergenrother, et al., «Even-odd asymmetry of superconductor revealed by the Coulomb blockade of Andreev reflection», Phys. Rev. Lett., Vol.70, No.12, pp. 1862-1865 (1993).
  20. P. Lafarge, P. Loyez, et al., «Measurement of even-odd free-energy difference of an isolated superconductor», Phys. Rev. Lett., Vol.70, No.7, pp. 994-997 (1993).

Квантование магнитного потока, создаваемого наночастицей магнетита Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ISSN 0868-5886 НАУЧНОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, 2018, том 28, № 2, c. 45-48

ФИЗИКА ПРИБОРОСТРОЕНИЯ —

УДК 537. 622.3-022.532:543.422.3- 74 © А. И. Жерновой

КВАНТОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОТОКА, СОЗДАВАЕМОГО НАНОЧАСТИЦЕЙ МАГНЕТИТА

В работе проверяется гипотеза, что наночастица магнетита, имеющая минимальный измеренный магнитный момент Рмин = 10-19 Ам2, создает минимальный магнитный поток Ф, равный кванту магнитного потока f = h / (2e). Для проверки по формуле, связывающей магнитный поток Ф и магнитный момент Р соленоида длиной L — Ф = Рц0 / L, — получено, что толщина сверхпроводящих контуров, по которым циркулируют токи электронов, создающие Рмин и f составляет 0.75 атомного радиуса иона Fe+2. Это согласуется с теорией Нееля, что магнитные свойства магнетита создают электроны ионов Fe2.

Кл. сл.: наночастица магнетита, магнитный момент, магнитный поток, квантование

ВВЕДЕНИЕ

В предыдущих наших работах [1-3] методом ИК-спектроскопии обнаружена дискретность магнитных моментов наночастиц магнетита, и был измерен минимальный магнитный момент Рмин = = 10- Ам [4]. Было предположено, что дискретность магнитного момента наночастицы связана с квантованием ее магнитного потока при комнатной температуре и что минимальному магнитному моменту наночастицы сопутствует минимальный магнитный поток, равный кванту магнитного потока f = 2-10-15 Тл. Из опытов Джозефсона и квантового эффекта Холла известно, что квантуется магнитный поток, создаваемый током, протекающим по сверхпроводящему контуру. Так как токи, создающие магнитные моменты атомов, не затухают, можно считать, что они протекают по сверхпроводящим контурам и поэтому могут создавать квантующиеся магнитные потоки.

СВЕРХПРОВОДЯЩИЕ КОНТУРЫ КАК ИСТОЧНИКИ СОЗДАВАЕМОГО НАНОЧАСТИЦЕЙ МАГНИТНОГО МОМЕНТА И МАГНИТНОГО ПОТОКА

В работе [5] при описании элементарных круговых токов электронов, создающих магнитное поле в ферромагнетиках, использовано понятие «магнитного слоя», по которому эти токи циркулируют. Так как элементарные круговые токи не затухают, можно считать, что магнитный слой в кристаллах ферромагнетиков является сверхпроводящим. По аналогии можно предположить, что источником создаваемого наночастицей магнитного потока так же являются сверхпроводящие маг-

нитные слои или магнитные контура, по которым циркулируют незатухающие токи электронов незаполненных оболочек атомов материала наноча-стицы, и что при достижении наночастицей в процессе химического синтеза критического размера L = Lo в ней возникает магнитный поток Ф, имеющий минимальное возможное значение, равное кванту магнитного потока f = h / (2е) = = 210-15 Вб, и минимальный магнитный момент Рмин. Для подтверждения этой гипотезы рассчитаем значение Ф при минимальном измеренном значении магнитного момента наночастицы Рмин и сравним его с f.

ОЦЕНКА МАГНИТНОГО ПОТОКА Ф, СОЗДАВАЕМОГО НАНОЧАСТИЦЕЙ, ИМЕЮЩЕЙ МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ Рмин

Рассчитаем значение магнитного потока Ф внутри наночастицы при минимальном значении магнитного момента наночастицы Рмин = 10-19 Ам2. о Р / L. Здесь L —

46

А. И. ЖЕРНОВОЙ

эффективная толщина сверхпроводящего магнитного слоя, по которому протекают круговые токи. В наночастице магнетита магнитный поток создают магнитные моменты ионов Бе+2, расположенных в узлах подрешетки С кристаллической решетки. Можно предположить, что подрешетка С выполняет функцию сверхпроводящего магнитного слоя, а толщина подрешетки С и толщина сверхпроводящего магнитного слоя L сравнимы между собой. Исходя из этого, чтобы оценить L и найти создаваемый наночастицей магнитный поток при магнитном моменте Рмин, нужно определить толщину подрешетки С.

СТРОЕНИЕ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ ЯЧЕЙКИ МАГНЕТИТА

В кристаллической ячейке магнетита, согласно [6], имеется 8 ионов Бе+3, расположенных тетраэд-рически (между 4 ионами О-2), и 8 ионов Бе+3, расположенных октаэдрически (между 8 ионами О-2). Тетраэдрические и октаэдрические ионы Бе+3 составляют подрешетки А и В. Имеется также 8 расположенных октаэдрически ионов Бе+2. Эти ионы составляют подрешетку С. По теории Нееля [6], между ионами внутри подрешеток А, В, С существует ферромагнитное обменное взаимодействие, приводящее к параллельной ориентации их спиновых магнитных моментов внутри подреше-ток; между ионами подрешеток А и В существует антиферромагнитное обменное взаимодействие, приводящее к антипараллельной ориентации и взаимной компенсации их суммарных спиновых магнитных моментов, а между ионами подрешеток В и С существует обменное взаимодействие, приводящее к параллельной ориентации их суммарных спиновых магнитных моментов. В результате магнитный момент наночастицы равен суммарному спиновому магнитному моменту электронов ионов Бе+2, находящихся в подрешетке С, выполняющей функцию сверхпроводящего магнитного слоя, по которому протекают круговые токи, создающие магнитный момент и магнитный поток наночастицы. Оценим толщину подрешетки С.

СРАВНЕНИЕ ТОЛЩИНЫ ПОДРЕШЕТКИ С С АТОМНЫМ РАДИУСОМ ИОНА Бе2

Как уже говорилось, в элементарной ячейке магнетита [6] имеются две подрешетки (А и В) с ионами Бе3 и одна подрешетка (С) с ионами Бе 2, расположенными между ионами кислорода О 2. Из того, что расстояние между двумя соседними кристаллическими плоскостями, на которых располагаются разные ионы, равно

сумме атомных радиусов этих ионов, следует, что на длине I элементарной ячейки магнетита умещаются 6 атомных радиусов кислорода, 4 атомных радиуса железа Бе3 и 2 атомных радиуса железа Бе+2. Согласно [7], атомный радиус кислорода равен 7.3 10-11 м, железа Бе 3 — 7.4-10-11 м и железа Бе+2 — 8.4 10-11 м [7]. При этом размер кристаллической ячейки магнетита получается равным I = (6 7.3 + 4 7.4 + 2 8.4) х 10-11 м = (43.8 + + 29.6 + 16.8) • 10-11 м = 0.9 нм, что практически совпадает с табличным значением I = 0. 84 нм [6]. Это совпадение подтверждает, что толщины под-решеток А, В, С магнетита близки к удвоенным атомным радиусам содержащихся в них ионов. Следовательно, толщину подрешетки С можно принять равной удвоенному атомному радиусу иона Бе2, т. е. равной 0.168 нм.

ОЦЕНКА ТОЛЩИНЫ СВЕРХПРОВОДЯЩЕГО МАГНИТНОГО СЛОЯ, ПРИ КОТОРОЙ КВАНТУЕТСЯ МАГНИТНЫЙ ПОТОК

Если толщину L сверхпроводящего магнитного слоя ионов Бе2, в котором движутся электроны, принять равной половине толщины подрешетки С, т. е. равной атомному радиусу иона Бе2, то подставив L = 8.4 • 10-11 м и Рмин = 10-19 Ам2 в выражение для магнитного потока наночастицы, получаем магнитный поток Ф = 4п • 10- • 10- / (8.4 х х 10-11) = 1.510-15 Вб, который на 30 % меньше кванта магнитного потока. Если же принять толщину L сверхпроводящего магнитного слоя равной 0.75 атомного радиуса железа Бе 2, т. е. L = = 6.3 • 10-11 м, то магнитный поток, создаваемый наночастицей, получается равным кванту магнитного потока / = h / (2е) = 2 х 10-15 Вб.

Таким образом, магнитный поток наночастицы равен одному кванту, если толщина слоя, в котором циркулируют 3d-электроны ионов Бе2, создающие квант магнитного потока наночастицы, составляет 0.75 от атомного радиуса иона Бе2.

РАЗМЕР НАНОЧАСТИЦЫ, СОЗДАЮЩЕЙ ОДИН КВАНТ МАГНИТНОГО ПОТОКА

Наночастица, создающая один квант магнитного потока, имеет измеренный методом ИК-спектроскопии минимальный магнитный момент Рмин = 10-19 Ам2. Разделив Рмин на удельный магнитный момент магнетита Руд = 4.8 • 105 Ам2 [8], получаем объем наночастицы V = (Рмин / Руд) = = 0.21 • 10-19 5 = 0.21 • 10-24 м3, откуда находим минимальный диаметр магнитной сферической наночастицы из магнетита d = (6V / л)-0’33 = = (0.4)-033 • 10-8 = 7.4 нм. Этот диаметр в несколько раз больше указанного в [8] ориентировочного

КВАНТОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОТОКА.

47

минимального размера магнитной наночастицы, равного 1-2 нм.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Из материала, изложенного в настоящей статье, можно сделать вывод, что обнаруженная ранее дискретность магнитных моментов наночастиц является следствием квантования их магнитных потоков при комнатной температуре и что не может быть магнитных наночастиц из магнетита диаметром меньше 7.4 нм, т. к. создаваемый ими магнитный поток меньше одного кванта.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Жерновой А.И., Улашкевич Ю.В., Дьяченко С.В. Исследование инфракрасного спектра поглощения магнитной жидкости в магнитнои поле // Научное приборостроение. 2016. Т. 26, № 2. С. 60-63. URL: http://213.170.69.26/mag/2016/full2/Art8.pdf.

2. Жерновой А.И., Улашкевич Ю.В., Дьяченко С.В. Дискретность магнитных моментов однодоменных ферромагнитных наночастиц // Научное приборостроение. 2017. Т. 27, № 1. C. 72-76. URL:

http://213.170.69.26/mag/2 017/full 1 /Art 12.pdf.

3. Жерновой А.И., Улашкевич Ю.В., Дьяченко С.В. Исследование структуры ИК-спектра ферромегнитных наночастиц в магнитном поле // Научное приборо-

строение. 2017. Т. 27, № 2. С. 61-65. URL: http://213.170.69.26/mag/2017/fuU2/Art8 .pdf.

4. Жерновой А.И., Улашкевич Ю.В., Дьяченко С.В. Измерение магнитных моментов ферромагнитных наночастиц по положению линий ИК-спектра магнитной жидкости в магнитном поле // Научное приборостроение. 2018. Т. 28, № 1. С. 37-44. URL: http://213.170.69.26/mag/2018/full1/Art5. pdf.

5. Калашников С.Г. Электричество. М.: Наука, 1985. 576 с.

6. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978. 366 с.

7. Лидин Р.А. Справочник по общей и неорганической химии. М.: КолосС, 2008. 350 с.

8. Берковский Б.М., Медведев В.Ф., Краков М.С. Магнитные жидкости. М.: Химия, 1989. 240 с.

Санкт-Петербургский государственный технологический институт (Технический университет)

Контакты: Жерновой Александр Иванович, [email protected]

Материал поступил в редакцию 22.02.2018

ISSN 0868-5886

NAUCHNOE PRIBOROSTROENIE, 2018, Vol. 28, No. 2, pp. 45-48

QUANTIZATION OF MAGNETIC FLOW CREATED BY NANOPARTICLE OF MAGNETITE

A. I. Zhernovoy

Saint-Petersburg State Institute of Technology (Technical University), Russia

Magnetic flow O created by nanoparticle of magnetite possessing minimal observed magnetic moment Pmm = 10-19 Am2 was estimated. Assuming thickness of layer in that circulated currents of electrons producing magnetic field to be 0.75 of atomic radius of ion of Fe+2, we get value of O to be equal to quantum of magnetic flow of 210-15 Wb.

Keywords: nanoparticles of magnetite, magnetic moment, magnetic flow, quantization

REFERENСES

1. Zhernovoy A. I., Ulashkevich Yu.V., Diyachenko S.V. [Magnetic fluid in magnetic field infrared absorbtion spectra investigation]. Nauchnoe Priborostroenie [Scientific Instrumentation], 2016, vol. 26, no. 2, pp. 60-63. Doi: 10.18358/np-26-2-i6063. (In Russ.).

2. Zhernovoy A.I., Ulashkevich Yu.V., Diyachenko S.V. [The discreteness of magnetic moments of single-domain ferromagnetic nanoparticles]. Nauchnoe Priborostroenie [Scientific Instrumentation], 2017, vol. 27, no. 1, pp. 7276. Doi: 10.18358/np-27-1-i7276. (In Russ.).

3. Zhernovoy A.I., Ulashkevich Yu.V., Diyachenko S.V. [The study of the infrared spectrum of a magnetic nanoparticles in a magnetic field structure]. Nauchnoe Priborostroenie [Scientific Instrumentation], 2017, vol. 27, no. 2, pp. 61-65. Doi: 10.18358/np-27-2-i6165. (In Russ.).

4. Zhernovoy A.I., Ulashkevich Yu.V., Diyachenko S. V. [The measurement of magnetic moments of ferromag-

Contacts: Zhernovoy Aleksandr Ivanovich, [email protected]

netic nanoparticles by the positions of the lines of infra red spectra of a magnetic liquid in a magnetic field]. Nauchnoe Priborostroenie [Scientific Instrumentation], 2018, vol. 28, no. 1, pp. 37-44. Doi: 10.18358/np-28-1-i3744. (In Russ.).

5. Kalashnikov S.G. Elektrichestvo [Electricity]. Moscow, Nauka Publ., 1985. 576 p. (In Russ.).

6. Kittel’ Ch. Vvedenie v fiziku tverdogo tela [Introduction to solid state physics]. Moscow, Nauka Publ., 1978. 366 p. (In Russ.).

7. Lidin R.A. Spravochnik po obschey i neorganicheskoy chimii [The reference manual in the general and inorganic chemistry]. Moscow, KolosS Publ., 2008. 350 p. (In Russ.).

8. Berkovskiy B.M., Medvedev V.F., Krakov M.S. Magnit-nye zhidkosti [Magnetic liquids]. Moscow, Chimiya Publ., 1989. 240 p. (In Russ.).

Article received in edition 22.02.2018

Квантование магнитного потока — Справочник химика 21





    При температурах ниже определенной, свойственной данному металлу или сплаву, так называемой критической температуре Ткр, он переходит в сверхпроводящее состояние, в котором электрические и магнитные свойства резко изменяются по сравнению с теми, которые металл (сплав) имеет при обычных температурах. Основными свойствами сверхпроводников является полное отсутствие электрического сопротивления постоянному току, неизменность со временем магнитного потока в сверхпроводящем кольце, эффект квантования магнитного потока, невозможность проникновения внешнего магнитного поля вглубь сверхпровод- [c. 36]








    Эффект квантования магнитного потока состоит в том, что заключенный внутри сверхпроводника (многосвязного) магнитный поток Ф может иметь только дискретные значения, кратные кванту магнитного потока Фо, т. е. Ф=/гФо . где я —нуль или целое число Фо=й/2в 2,07-10 Вб Н—постоянная Планка е —заряд электрона. [c.37]

    Сам по себе эффект квантования магнитного потока из-за малости Фо практически может быть обнаружен на сверхпроводниках с очень малыми отверстиями (диаметр кольца около 0,01 мм). Но следствием этого являются эффекты в так называемых слабосвязанных сверхпроводниках. Если два проводника (в нормальном состоянии) разделены слоем изолятора (окисной пленкой одного из проводников толщиной 10 см), то из-за туннельного эффекта электроны переходят из одного металла в другой и между ними устанавливается равновесие,, а при приложении к ним разности потенциалов потечет электрический ток. Если туннельный контакт образуется между двумя сверхпроводниками, то возникают два явления, называемые эффектом Джозефсона.[c.37]

    Квантование магнитного потока [c.305]

    В середине 60-х годов был изобретен новый физический прибор, получивший название сквид. Его действие основано на использовании сугубо квантовых явлений, а именно эффекта Джозефсона и явления квантования магнитного потока в сверхпроводниках. Появление этого прибора в лабораториях открыло совершенно новые возможности для исследований, связанных с измерением очень слабых магнитных полей. (Приборы, использующие эффект Джозефсона, имеют и много других областей применения [1, 2].) Сквид, применяемый как магнитометр, резко расширил диапазон измеримых магнитных полей, так как порог его чувствительности на два-три порядка ниже по сравнению с лучшими магнитометрами других систем. Наряду с более высокой чувствительностью сквид обладает целым рядом других важных преимуществ. Он имеет очень небольшой размер, так что в ряде случаев его считают точечным. Сквидом можно измерять все три компоненты вектора магнитного поля (многие магнитометры определяют лишь абсолютную величину поля). Далее, это достаточно широкополосный прибор, обеспечивающий измерения в диапазоне от постоянного поля до переменных с частотой до нескольких мегагерц. И, наконец, сквид обладает уникальной линейностью зависимости выходного сигнала от внешнего магнитного поля, что позволяет с высокой точностью измерять изменения магнитных полей. Определенным недостатком сквида является лишь то, что он работает только при очень низких температурах, необходимых для реализации сверхпроводящего состояния. Обычно сквид помещается в дьюаровский сосуд с жидким гелием. Это обстоятельство заметно ограничивает, по крайней мере в настоящее время, область применения столь уникального прибора. [c.4]








    Когерентные домены воды должны быть способны к коммуникации между собой за счет эффекта Джозефсона и чувствительными по отношению к отдельным квантам магнитного потока (2,0710 Вб). Квантование магнитного потока является фундаментальным свойством когерентности в магнитном поле. В пассивных физических системах необходимая когерентность и долговременное упорядочение достигается только в пределах абсолютной температуры. В лазерных и живых системах когерентность достигается за счет динамических процессов. Однако вода может быть когерентной в основном состоянии, в то время как лазер — в возбужденном состоянии. Если живая система способна ощущать кванты магнитного поля, то к ней применим и эффект Джозефсона, поскольку его основа заключается в квантовании магнитного потока. Примеры проявления данного эффекта в биосистемах представлены в работе [30]. [c.155]

    Постоянная интегрирования пь (1.7) должна быть целочисленной 0 1 2,. .. Это можно установить, рассмотрев переход к массивному сверхпроводящему кольцу, чго соответствует резкому увеличению критического тока контакта. Задача о нахождении стационарных состояний такого кольца аналогична задаче квантования электронных орбит в атоме водорода. В результате магнитный поток внутри кольца может принимать только дискретные значения, кратные кванту магнитного потока =h 2e = = 2,07 10″ Вб. Эта величина употреблена нами в формулировке нестационарного эффекта Джозефсона (1.2) и формуле (1.7). Из последней видно, чго имеется ряд состояний с нулевой разностью фаз на контакте, а значит, без тока через него. Эти состояния различаются числом квантов потока через кольце. В пределах же одного периода по связь между фазой и магнитным потоком однозначна. Явление это получило название макроскопической квантовой интерференции, хотя здесь и трудно провести наглядную параллель, например с более привычной интерференцией волн на поверхности воды. Название это связано с тем, что первые эксперименты с парой джозефсоновских контактов в сверхпроводящем кольце математически хорошо описывались в терминах интерференции волн от двух когерентных источников [9]. Оно и породило термин сквид для измеряющего магнитное поле прибора в виде сверхпроводящего кольца с одним или двумя джозефсоновскими переходами. [c.11]





Структура и симметрия кристаллов (0) — [

c. 305



]

Биогенный магнетит и магниторецепция Новое о биомагнетизме Т.2 (1989) — [

c.150


,


c.155



]


В.В. Шмидт — Введение в физику сверхпроводников » СтудИзба

Текст 9 страницы из PDF

Эта величина имеет размерность магнитного потока, а с ее физическим смыслом мы познакомимся в следующем пункте. 8.2. Квантование магнитного потока. Мы переходим к изучению очень интересного (и важного для различных технических применений сверхпроводимости) явления — квантования магнитного потока в сверхпроводниках. Рассмотрим внутри массивного сверхпроводника цилиндрическую полость (рис.8.1). Пусть сперва Т ) Т, и сверхпроводник находится в нормальном состоянии. Наложим внешнее поле Бс параллельно образующей полости.

Понизим температуру так, чтобы сверхпроводник перешел в сверхпроводящее состояние. Теперь поле из тела сверхпроводника будет вытеснено, а в полости будет заморожен некоторый магнитный поток. Этот поток будет создаваться сверхтоком, возникающим на внутренней поверхности полости. Найдем этот замороженный магнитный поток. Рассмотрим контур С (рис. 8.1), который охватывает полость и проходит всюду внутри сверхпроводника на расстояниях от границы полости, много больших А. Тогда в любой точке этого контура сверхток 4, = О, и контурный интеграл уравнения (8.3) по этому контуру сведется к выражению — ‘700! = АИ1.

(8.4) 18. КВАНТОВОЕ ОБОБЩЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ЛОНДОНОВ 41 Рнс. 8.1. В сплошном сверхпроводннке (заштриховано) имеется цилиндрическая полость. Контур С проходит всюду внутри сверхпроводника на больших по сравнению с Л расстояниях от границы полости. Учитывая, что АЙ1=Ф, С (8.5) имеем Ф = (Фо/2х) ~70 сй. С (8.6) (8.7) Ф =пФо, где хйс Йс Фе = — = —. е 2е (8.8) Из формулы (8.7) следует, что магнитный поток в полости (точнее — магнитный поток, охватываемый контуром С) может Здесь Ф вЂ” это полный магнитный поток, охватываемый контуром С.

Отсюда сразу видно, что 0 — многозначная функция; каждый раэ при обходе вокруг отверстия она изменяется на некоторую величину. Но волновая функция Ф должна быть однозначной. Поэтому мы должны потребовать, чтобы изменение 0 при обходе вокруг отверстия с магнитным потоком было кратным 2кп, где п = 0,1,2,… Действительно, добавление к 0(г) величины 2хп не изменяет функцию Ф(г) = (и,/2)1~те’е, так как еи'» = = 1. Поэтому у удсИ = 2яп, и равенство (8.6) можно написать С окончательно в виде 42 ГЛ. П. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА СВЕРХПРОВОДНИКОВ принимать только значения, кратные минимально возможному потоку Фо — кванту потока.

Величина Фо определяется формулой (8.8) и равняется Фр = 2.07 10 «Гс см2. Физически квантование магнитного потока имеет то же происхождение, что квантование орбит электронов в атоме. Нужно, чтобы волновая функция электронов, вращающихся по некоторому замкнутому контуру, имела целое число длин волн на длине этого контура. Экспериментально квантование магнитного потока было обнаружено практически одновременно в США (В. Дивер и В. Фербенк) ]11] и в ФРГ 1Р. Долл и М. Небауэр) ~12] в 1961 г.

Интересно отметить, что Ф. Лондон, предсказывая квантование магнитного потока, считал, что квант будет равен йс/е, т.е. предсказывал значение, в два раза большее Фо. Это и понятно, он считал, что элементарный заряд носителя сверхтока равен заряду электрона е. Опыт подтвердил правильность формулы (8.8). Таким образом, результаты опытов по изучению квантования магнитного потока явились прямым доказательством того, что сверхток переносится парами электронов. Задача 8.1. В массивном сверхпроводнике имеется отверстие диаметром 0.1 мм, в котором захвачено 7 квантов магнитного потока.

Определить напряженность магнитного полл в отверстии. Отиеети. Н = 1.84 10 л Э. Задача 8.2. В массивном сверхпроводнике имеется цилиндрическое отверстие диаметром 2 ем. В ием захвачено магнитное поле с напряженностью Н = 300 Э. Найти величину векторного потенциала А на расстоянии Н = 2 см от центра отверстия. Найти градиент фазы тур на этом же расстоянии Н. Отвести. А = 75Гс см, Tд = 2.36 10л рад/см. Задача 8.3. Рассматривается тонкая сверхпроводящая пленка толщины т1 та Л, нанесенная на поверхности диэлектрической нити.

Радиус сечения нити равен Н. Нить внесена в продольное магнитное поле при комнатной температуре, и затем температура нити опущена ниже Т,. После этого внешнее магнитное поле выключается. Как квантуется магнитный поток, захваченный нитью с пленкой? з 9. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЯ И ТОКА Решение. Поскольку И «С Л, ток будет распределен по пленке однородно.

Поэтому интегрирование выражения (8.3) по замкнутому круговому контуру радиуса тС дает Ф = Фоп — з 3т. (8.9) С другой стороны, магнитное поле внутри цилиндра к ток по поверхности цилиндра связаны соотношением 4я . Н= — у,И, с поэтому поток внутри цилиндра Ф = (4я~/с)у,ттгт~. Выражая отсюда у, и подставляя в (8.9), имеем 2Л Л Ф = Фоп (1+ — ) лл) Замечание. Если ЛИ » 2Лз, квантование магнитного потока в тонкостенном цилиндре (Н (( Л) происходит так же, как и в массивном. В остатьных случаях «квант потока» меньше Фо. Задача 8.4. Найти распределение магнитного поля в условиях предыдушей задачи. Отвеетз. См. рис. 8.2.

Рис. 8.2. Распределение магнитного поля, захваченного тонкостенным О сверхпроводящим цилиндром. 8 9. Распределение поля и тока в простейших конфи- гурациях сверхпроводников 9.1. Пластина в параллельном поле. Переходим к рассмотрению распределения поля и тока в некоторых простых конфигурациях, Начнем со случая, когда бесконечная пластина толщины тт помещена в однородное параллельное пластине магнитное 44 ГЛ.П.ЭЛЕКТРОДИНАМИКА СВЕРХПРОВОДНИКОВ поле Но. Пусть плоскость х = 0 проходит по центру пластины, поверхности пластины совпадают с плоскостями х = ~ф2, магнитное поле направлено вдоль оси ю Поле внутри пластины должно удовлетворять уравнению (5.13).

Учитывая, что по соображениям симметрии поле Н внутри пластины должно быть направлено вдоль оси з и зависеть только от х, уравнение (5.13) можно записать в виде ,(гН/,1хг — Л гН = 9 (9.1) с граничными условиями Н(~ф2) = Но. Общее решение уравнения (9.1) имеет вид Н = Н1 сЬ(х/Л) + Нг вЬ(х/Л), (9.2) где Нг и Нг — постоянные интегрирования. Подставляя в (9.2) граничные условия, получим и решим два алгебраических урав- нения с двумя неизвестными (Н1 и Нг). В результате имеем окон- чательно сЬ(х/Л) сЬ(о/2Л) (9.3) Плотность сверхтока в пластине можно найти, воспользовавшись формулой (9.3) и уравнением Максвелла гоФ Н = (4я/с)г,: с оН .7ю 4я ох ‘ (9.4) В результатеполучим сН вЬ(х/Л) 4иЛ сЬ(д/2Л) (9.5) Н = Но г’, = сНох! (4яЛг) Из (9.3) и (9.5) следует, что и магнитное поле, и ток проникают в пластину только на глубину порядка Л, если пластина толстая (Ы >) Л).

Если же зто тонкая пленка (д « Л), то, разлагая гиперболические функции по степеням малых параметров х/Л и Н/2Л, получим в линейном приближении $ 9. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЯ И ТОКА 45 Это означает, что магнитное поле полностью проникает в пленку, а плотность сверхтока — линейная функция координаты. Распределение поля и тока в пластине при И Л показано на рис. 9.1.

Рис. 9.1. Распределение магнитного поля и тока по се- ченню тонкой пленки, нахо- дящейся в однородном парал- лельном магнитном поле. Токи текут по краям пластины так, чтобы созданное ими магнитное поле уничтожало внешнее поле Не в глубине пластины. зЬ(х/Л) зп(И/2Л)’ (9.6) где Нт = 2я1/с. Снова используя уравнение Максвелла (9.4), найдем распре. 9.2. Пластина с током.

В этом пункте рассмотрим случай, когда по бесконечной пластине течет заданный ток, а внешнее поле отсутствует. Пусть пластина будет такая же, как и в п. 9.1, а заданный ток течет в направлении оси у. При этом, конечно, предполагается, что ток распределен однородно вдоль оси я, т.е. краевые эффекты не учитываются. Итак, в единичной полосе вдоль оси я течет ток 1.

На поверхностях пластины (х = ~Н/2) он создает магнитное поле Н(~И/2) = ~Н~. Подставляя эти граничные условия в общее решение (9.2), найдем поле в пластине: 46 ГЛ. И. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА СВЕРХПРОВОДНИКОВ деление тока в пластине: сн! с1г(х/Л) 4яЛ еЬ(г1/2Л) (9.7) Из (9.6) и (9.7) следует, что и в этом случае поле и ток распре- делены только в поверхностном слое толщины Л, если г1 » Л.

В случае же тонкой пленки (г1 « Л) ток течет по всему сечению пластины, а поле — линейная функция координат: сНг Х Н = -Нг 2х/д, 2яг1 0 Напомним, что однородный ток в бесконечной пластине создает вне этой пластины неубывающее однородное магнитное поле. Распределение тока и поля в пластине с током показано на рис. 9.2. Рис. 9.2. Распределение магнитного поля и тока в тонкой пленке с заданным током. 9.3. Пластина с током в однородном поперечном магнитном поле. Пусть пластина находится в однородном внешнем магнитном поле Бе, направленном вдоль оси я, как в п, 9.1, и по пластине течет ток в направлении оси у, который однородно распределен вдоль оси л, как в п.

9.2. Полный ток через поперечное сечение единичной высоты равен Е, он создает на поверхностях пластины (х = хг1/2) поле ТНг. Такая суперпозиция условий двух предыдущих задач, в силу линейности уравнений Лондонов, должна привести к суперпозиции их решений. 47 9 9. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЯ И ТОКА Рассмотрим частный случай, когда Н7 = Но.

Это значит, что внешнее поле Но будет полностью компенсировать поле тока с одной стороны пластины и удваивать его с другой стороны, что приведет к тому,что ток 1 теперь будет течь только по одной стороне пластины. Такую ситуацию можно реализовать, создав внешнее поле Но посредством второй пластины с таким же током 1, но противоположно направленным (рис. 9.3).

Квант магнитного потока — Энциклопедия по машиностроению XXL







Отрицательное магнетосопротивление. При наличии магн. ноля фазы, набираемые электронными волновыми ф-циями при распространении по и против часовой стрелки, становятся различными (Д[c.640]

Радиус Бора Отношение Джозефсона Квант магнитного потока Масса протона  [c.382]

Квант магнитного потока  [c.61]

Наблюдаемые свойства можно объяснить, если предположить, что кольцо может содержать целое (или нулевое) число квантов магнитного потока, каждый из которых равен фо = /1с/2е 2 IQ- гс см . Поскольку внешнее поле возрастает от нуля, то циркулирующий ток будет течь таки л образом, чтобы препятствовать вхождению тока в кольцо. Однако такой квант фактически будет находиться внутри кольца, если поле станет равным половине того поля, которое было бы в кольце, если бы оно содержало один квант потока.  [c.412]

Предположим, что площадь кольца равна S, тогда поле, соответствующее одному кванту магнитного потока в кольце, равно (2-10 )/S5. Таким образом, мы вправе ожидать, что поскольку магнитное поле изменяется с периодом (2 10 )/5 5, то критический ток, протекающий через двойной контакт, будет модулированным.  [c.413]

Следует отметить, что так как квант магнитного потока очень мал, то можно обнаружить очень небольшие изменения магнитного поля. Для того чтобы использовать двойной контакт для измерения малых изменений напряжения, воспользуемся источником э. д. с. с сопротивлением и направим суммарный ток через катушку, включенную последовательно с сопротивлением. Магнитное поле, создаваемое катушкой, прикладывается к двойному контакту, и в двух сверхпроводниках при использовании быстро меняющегося колеблющегося тока наблюдается с помощью зондов напряжений модуляция критического тока. При использовании этого метода оказывается возможным определять изменения величины 1с порядка 1%.  [c.413]

Больцмана Длина волны комптоновско-го излучения электрона То же, протона То же, нейтрона Квант магнитного потока Постоянная тонкой струк-туры  [c.269]

Величина Ф = пс%1е, содержащая только мировые постоянные, называется квантом магнитного потока (Ф. Лондон, 1950) [53] ). Она равна 2,05-10″ Э-см . Итак, изменение траектории электрона происходит таким образом, чтобы проходящий через нее магнитный поток (рис. 10.2) менялся обязательно на четное число квантов потока. Это правило является универсальным (см., например, 11.2).  [c.159]

Явление квантования потока в сверхпроводнике было впервые предсказано Ф. Лондоном в 1950 г. [53]. Однако, не имея представления о куперовском спаривании, он считал заряд носителей равным е вместо 2е и получил квант потока равным 2Ф,. Напомним, что квант потока фигурирует и в теории для нормального металла. В металле, помещенном в магнитное поле, электроны движутся по спиральным траекториям (в случае замкнутой ферми-поверхности) эти траектории охватывают магнитный поток, равный п-2Фо ( 10.4). Квант магнитного потока Ф, определяет период интерференционных осцилляций сопротивления полого нормального цилиндра ( 11.4).  [c.352]










Значит, на основании качественных аргументов и количественных расчетов мы пришли к выводу, что в сверхпроводниках 2-го рода в магнитном поле возникает смешанное состояние с неполным эффектом Мейснера, когда внешнее поле проникает в сверхпроводник в виде нитей магнитного потока. Каждая нить является миниатюрным вихревым током и несет один квант магнитного потока. Параметр порядка равен нулю на оси вихря и  [c.373]

Как и вблизи 7 , каждый вихрь несет один квант магнитного потока. Это следует из того факта, что при 6 5 вдали от оси вихря имеет место уравнение Лондонов ( 16.7). Согласно этому уравнению ток связан с векторным потенциалом соотноше-  [c.380]

Вихревые линии в сверхпроводниках П 347, 348 и квант магнитного потока П 348 (с) и теория Гинзбурга — Ландау П 363 (с)  [c.403]

См. работы [21, 22]. Теория Гинзбурга — Ландау также предсказывает (п эксперимент это подтверждает), что каждый вихрь в сверхпроводнике 2-го рода несет один квант магнитного потока.  [c.364]

Отношение Джозефсона Квант магнитного потока Квант циркуляции  [c.189]

Квант магнитного потока Фо = /г/2е 2,0678506-10-1 Вб  [c.930]

Большинство сверхпроводящих сплавов относится к так называемым сверхпроводникам II рода, в которых возможно сосуществование сверхпроводимости и магнитного поля (фаза Шубникова). Магнитное поле вызывает появление в объеме таких сверхпроводников тонких нитей нормального металла (вихрей Абрикосова) с характерным размером Х, каждая из которых несет квант магнитного потока Фо = й с/2е, где й—постоянная Планка, с — скорость света, е — заряд электрона. В связи с тем, что в сверхпроводниках II рода нет полного эффекта Мейснера, в них сверхпроводимость существует при гораздо более высоких значениях напряженности магнитных полей Нс2.  [c.448]

В эксперименте квантование магнитного потока было надежно установлено, а квант магнитного потока измерен. Результаты этих измерений дают надежное экспериментальное подтверждение, что сверхпроводящий ток обусловливается движением пар элек-  [c.374]

КВАНТ МАГНИТНОГО ПОТОКА — мин. значение магнитного потока через кольцо сверхпроводника с током, обусловленным движением кулеровских пар электронов (см. Купера эффект, Сеерхггроводамостъ), одна из фундам. фи 1. констант. Ф(,=А/2е=2,0678506(. И) g5 1984). Значение 0f, определено на основе Джояефсопа эффекта.  [c.265]

В настоящее время квант магнитного потока известен с погрешностью порядка 1 10 . С такой же погрешностью можно определить и напря кение узла Джозефсона, поскольку частота измеряется с гораздо большей точностью.  [c.79]

Квант магнитного потока, проходящего через замкнутый сверхпргЕод-ник (кольцо) (см. п, 19 разд. VI),  [c.65]

Согласно ф-лам (10, 13) Я,, с умепьшепием длины пробега уменьшается в основном пропорционально I. Когда внешнее поле достигает (для цилиндрич. геометрии опыта), оно начинает проникать в св рх-проводпик в виде отдельных далеко отстоящих друг от друга нитей магнитного нотока. Каждая такая пить содержит 1 квант магнитного потока, равный яйг/й (см. ниже). В центре нити поле максимально ( 2 при и > 1) и Д = 0. При удалении от центра пити Л увеличивается (на расстоянии порядка 6/х 1) до значения, соответствующего данной темп-ре при отсутствии поля. Магнитное поле спадает до нуля на расстоянии порядка б. Когда впешнее поле в точности равно //,( , расстояние между нитями бесконечно. При увеличении поля они начинают сближаться, пока центры не подойдут друг к другу па расстояние ё/х. В идеальном с.чучае нити все время образуют нек-рую правильную структуру (ио-видимому, в поперечном сечении центры нитей образуют квадратную или треугольную решетку).  [c.478]

Квантовые вихри сверхпроводящего тока, затухающие на расстоянии б и несущие один квант магнитного потока Фо (см. 18.2, 18.3), обычно называют флюксоидами или абрикосовскими вихрями.  [c.358]

Рассмотрим квадратный контур на этом рисунке с вершинами в точках, обозначенных единицами. Нетрудно увидеть, что иитеграл Jцелое число квантов магнитного потока. Покажем, что это один квант потока. Действительно, имеем  [c.366]

Итак, вихрь несет квант магнитного потока. Мы приходим к выводу, что джозефсоновский контакт во внешнем поле является двумерным аналогом сверхпроводника 2-го рода.[c.470]

Но в данном случае речь идет не о магнитном потоке через отдельный контакт Hid, а о потоке через большую полость Ф = Н8 (S—площадь полости). Поскольку квант магнитного потока очень малая величина Ф, = 2-10 Э-см, то с помощью джозефсоновского интерферометра можно мерить поля вплоть до 10″ Э (напомним, что магнитное поле Земли составляет 0,5Э).  [c.482]

Можно установить характер зависимости напряжения и тока в случае нестационарного эффекта Джозефеона при уменьшении напряжения. Представим себе, что внешнее сопротивление велико настолько, что слагаемое, отвечающее затуханию, можно считать малым. Рассмотрим опять поведение маятника при уменьшении крутящего момента, чему отвечает уменьшение угловой скорости. Если момент становится довольно малым, он будет достаточным лишь для того, чтобы на каждом обороте заставить маятник перевалить через верхнюю точку. Поэтому угловая скорость окажется очень малой в верхней точке, но в нижней она будет большой. Соответствующие зависимости тока и напряжения представлены на фиг. 160. Мы видим, что нестационарный эффект Джозефеона при низких напряжениях искажается. Изучение электромагнитных полей в переходе показывает, что каждый из изображенных на фиг. 160 импульсов можно интерпретировать как прохождение через джозефеонов-ский переход одного кванта магнитного потока, о чем речь пойдет в п. 4 настоящего параграфа.  [c.586]

Термин вихрь часто используется для обозначения как самих нитей, так и структуры тока в окрестности каждой из них. Можно показать, что величина магнитного потока, захваченного отдельным вихрем, равна как раз одному кванту магнитного потока ксЦе (см. примечание 1 на стр. 364.  [c.348]

Другими словами, квантование движения заключается в том, что квантуется магнитный поток Ф поля Я через орбиту R, кванты равны универсальному кванту потока 2жпс/е (его численное значение 4,13 X 10″ Гс см ).  [c.58]

КВАНТ МАГНИТНОГО ПОТОКА, минимальное значение магнитного потока Фо через кольцо из сверхпроводника с током одна из фундаментальных физических констант. Ф =к12е = 2,0678506(54).10-15 Вб, где е — заряд эл-на. Существование К. м. п. отражает квант, природу явлений магнетизма. Значение Ф,) определено на основе Джозефсона эффекта. КВАНТ света, то же, что фотон. КВАНТОВАНИЕ ВТОРИЧНОЕ, см. Вторичное квантование.  [c.250]

Квантование магнитного потока — явление, заключающееся в сугцествоваиии кванта магнитного истока, равного Ф = пкс1е.  [c.281]


Сверхпроводимость и квантование потока — Чтение Фейнмана

Предварительный сценарий (от 26 июня 2020 года): этот пост был искажен из-за удаления части материала темной силой. Однако вы должны быть в состоянии следить за основной сюжетной линией. Во всяком случае, отсутствие иллюстраций может помочь вам все обдумать самостоятельно.

Оригинальное сообщение :

Этот пост является продолжением моей мини-серии о семинаре Фейнмана по сверхпроводимости .Сверхпроводимость — это состояние, которое порождает множество чудесных явлений, но . .. Ну … Феномен квантования потока может не быть частью вашего обычного канала YouTube, но, насколько я понимаю, это вполне может быть — самое удивительное проявление квантового — механическое явление в макроскопическом масштабе . Я имею в виду … Супертоки, которые продолжают течь с нулевым сопротивлением, странны — они объясняют, как мы можем, в первую очередь, улавливать магнитный поток, — но тот факт, что такие потоки квантованы , еще более странен.

Основная идея заключается в следующем. Когда мы охлаждаем кольцеобразный кусок сверхпроводящего материала в магнитном поле до критической температуры, которая заставляет электроны конденсироваться в сверхпроводящую жидкость, тогда возникает сверхток — подумайте о вихревом токе, здесь, но с нулевым сопротивлением — это заставит магнитное поле выйти из материала, как показано ниже. Этот ток будет постоянно удерживать часть магнитного поля, даже когда внешнее поле удаляется.Как уже было сказано, это само по себе довольно странно, но… Что ж… Если мы думаем о сверхтоке как о вихревом токе, встречающем нулевое сопротивление, тогда идея постоянного магнитного поля имеет смысл, верно? Если вы сомневаетесь в эффекте… Что ж… Просто посмотрите одно из многих видео об эффекте на YouTube. 🙂 Самое удивительное здесь то, что — это не , постоянное захваченное магнитное поле, а тот факт, что это квантованное .

Чтобы быть точным, захваченный поток всегда будет целым числом, умноженным на 2πħ / q.Другими словами, магнитное поле, которое Фейнман обозначает через Φ (, прописная греческая буква фи), всегда будет равно:

Φ = n · 2πħ / q, при n = 0, 1, 2, 3,…

Следовательно, поток может быть 0, 2πħ / q, 4πħ / q, 6πħ / q и так далее. Тот факт, что он кратен 2π, показывает нам, что это связано с тем фактом, что наш кусок материала фактически является кольцом. В этом явлении хорошо то, что за математическим анализом, по сути, довольно легко следить — или… ну… намного проще, чем то, что мы обсуждали ранее.🙂 Давайте быстро пройдемся через это.

У нас есть формула для магнитного потока. Он должен быть равен линейному интегралу векторного потенциала ( A ) вокруг замкнутого контура Τ, поэтому мы пишем:

Теперь мы можем, , выбрать петлю Τ, чтобы она находилась внутри тела кольца и никогда не приближалась к поверхности, как показано ниже. Итак, мы знаем, что текущий J там равен нулю. [Если вы сомневаетесь в этом, см. Мой предыдущий пост.]

Одно из уравнений, которое мы представили в нашей предыдущей публикации, ħ θ = m · v + q · A , затем уменьшится до:

ħ θ = q · A

Почему? v в члене m · v (на самом деле скорость сверхпроводящей жидкости) равна нулю.Помните, что анализ предназначен только для этой конкретной петли (внутри кольца). Итак … Что ж … Если мы проинтегрируем выражение выше, мы получим:

Объединяя два выражения с интегралами, получаем:

Теперь линейный интеграл градиента от одной точки к другой (скажем, от точки 1 к точке 2) — это разность значений функции в двух точках, поэтому мы можем написать:

Теперь, какие ограничения существуют на значения θ 1 и θ 2 ? Что ж . .. Вы можете подумать, что если они связаны с одной и той же точкой (мы говорим о замкнутом цикле, верно?), То эти два значения должны быть одинаковыми, но … ну … Нет.Все, что мы можем сказать, это то, что волновая функция должна иметь такое же значение. Мы записали эту волновую функцию как:

ψ = ρ ( r ) 1/2 e θ ( r )

Значение этой функции в какой-то момент r будет таким же, если θ изменит на n · 2π. Следовательно, при выполнении одного полного поворота на вокруг кольца интеграл ∫∇ θ · d s в интегральных формулах, которые мы выписали, должен быть равен n · 2π.Следовательно, второе интегральное выражение выше можно переписать как

Вот результат, который мы хотели объяснить, так что… Что ж… Готово. В заключение позвольте мне процитировать отчет Фейнмана об эксперименте 1961 года, который подтвердил лондонское предсказание об эффекте , которое восходит к 1950 году! Это интересно, потому что . .. ну … Это показывает, насколько актуальны на самом деле лекций Фейнмана — или были , по крайней мере в 1963 году!

Некоторое содержимое на этой странице было отключено 16 июня 2020 г. в результате уведомления о нарушении Закона США «Об авторском праве в цифровую эпоху» (DMCA) от Калифорнийского технологического института.Вы можете узнать больше о DMCA здесь:

https://en.support.wordpress.com/copyright-and-the-dmca/
Некоторое содержимое на этой странице было отключено 16 июня 2020 г. в результате уведомления о нарушении Закона США «Об авторском праве в цифровую эпоху» (DMCA) Калифорнийским технологическим институтом. Вы можете узнать больше о DMCA здесь:

https://en.support.wordpress.com/copyright-and-the-dmca/
Некоторое содержимое на этой странице было отключено 16 июня 2020 г. в результате уведомления о нарушении Закона США «Об авторском праве в цифровую эпоху» (DMCA) Калифорнийским технологическим институтом. Вы можете узнать больше о DMCA здесь:

https://en.support.wordpress.com/copyright-and-the-dmca/
Некоторое содержимое на этой странице было отключено 16 июня 2020 г. в результате уведомления о нарушении Закона США «Об авторском праве в цифровую эпоху» (DMCA) Калифорнийским технологическим институтом. Вы можете узнать больше о DMCA здесь:

https://en.support.wordpress.com/copyright-and-the-dmca/
Некоторое содержимое на этой странице было отключено 16 июня 2020 г. в результате уведомления о нарушении Закона США «Об авторском праве в цифровую эпоху» (DMCA) Калифорнийским технологическим институтом.Вы можете узнать больше о DMCA здесь:

https://en.support.wordpress.com/copyright-and-the-dmca/
Некоторое содержимое на этой странице было отключено 16 июня 2020 г. в результате уведомления о нарушении Закона США «Об авторском праве в цифровую эпоху» (DMCA) Калифорнийским технологическим институтом. Вы можете узнать больше о DMCA здесь:

https://en. support.wordpress.com/copyright-and-the-dmca/
Некоторое содержимое на этой странице было отключено 16 июня 2020 г. в результате уведомления о нарушении Закона США «Об авторском праве в цифровую эпоху» (DMCA) Калифорнийским технологическим институтом.Вы можете узнать больше о DMCA здесь:

https://en.support.wordpress.com/copyright-and-the-dmca/
Некоторое содержимое на этой странице было отключено 16 июня 2020 г. в результате уведомления о нарушении Закона США «Об авторском праве в цифровую эпоху» (DMCA) Калифорнийским технологическим институтом. Вы можете узнать больше о DMCA здесь:

Copyright and the DMCA

Нравится:

Нравится Загрузка …

Связанные

Квантование магнитного потока | физика

В сверхпроводимости: Discovery

… значения), эффект называется квантованием магнитного потока.Это квантование потока, которое было предсказано на основе принципов квантовой механики, впервые было обнаружено экспериментально в 1961 году. \ N

Подробнее

  • В сверхпроводимости: квантование магнитного потока

    \ n \ nЗаконы квантовой механики диктуют, что электроны обладают волновыми свойствами и что свойства электрона можно суммировать в так называемой волновой функции. Если несколько волновых функций находятся в фазе (т. Е. Действуют синхронно), они говорят… \ n

    Подробнее

  • «,» url «:» Introduction «,» wordCount «: 0,» sequence «: 1},» imarsData » «: {» HAS_REVERTED_TIMELINE «:» false «,» INFINITE_SCROLL «:» «},» npsAdditionalContents «: {},» templateHandler «: {» name «:» INDEX «},» paginationInfo «: {» previousPage «: null , «nextPage»: null, «totalPages»: 1}, «seoTemplateName»: «PAGINATED INDEX», «toc»: null, «infiniteScrollList»: [{«p»: 1, «t»: 1283948}], » хлебные крошки «: null,» familyBarLinks «: [{» title «:» Статья «,» url «:» / science / quantization-of-magnet-flux «,» pageType «:» Тема «}],» byline «: {«Contributor»: null, «allContributorsUrl»: null, «lastModificationDate»: null, «contentHistoryUrl»: null, «warningMessage»: null, «warningDescription»: null}, «citationInfo»: {«members»: null, » title «:» Квантование магнитного потока «,» lastModification «: null,» url «:» https: // www. britannica.com/science/quantization-of-mintage-flux»},»websites»:null}

    физика

    Альтернативные названия:
    квантование потока, квантование магнитного потока

    Узнайте об этой теме в этих статьях:

    сверхпроводимость

    • В сверхпроводимости: Discovery

      … значения), эффект, называемый квантованием магнитного потока.Это квантование потока, которое было предсказано на основе принципов квантовой механики, впервые было экспериментально обнаружено в 1961 году.

      Подробнее

    • В сверхпроводимости: квантование магнитного потока

      Законы квантовой механики гласят, что электроны обладают волновыми свойствами и что свойства электрона можно суммировать в так называемой волновой функции. Если несколько волновых функций находятся в фазе (т.е. действуют в унисон), они говорят…

      Подробнее

    Страница не найдена | MIT

    Перейти к содержанию ↓

    • Образование
    • Исследование
    • Инновации
    • Прием + помощь
    • Студенческая жизнь
    • Новости
    • Выпускников
    • О MIT
    • Подробнее ↓

      • Прием + помощь
      • Студенческая жизнь
      • Новости
      • Выпускников
      • О MIT

    Меню ↓

    Поиск

    Меню

    Ой, похоже, мы не смогли найти то, что вы искали!
    Попробуйте поискать что-нибудь еще!

    Что вы ищете?

    Увидеть больше результатов

    Предложения или отзывы?

    Квантование потока

    и эффект Ааронова-Бома в сверхпроводящих кольцах

  • 2.

    Долл Р., Нэбауэр, М .: Phys. Rev. Lett. 7 , 51 (1961)

    ADS
    Статья

    Google ученый

  • 3.

    Литтл В.А., Паркс Р.Д .: Phys. Rev. Lett. 9 , 9 (1962)

    ADS
    Статья

    Google ученый

  • 4.

    Мощалков В.В., Гилен, Л., Странк, К., Йонкхере, Р., Цю, X., Хесендонк, К.В., Брюнсераед, Ю.: Nature 373 , 319 (1995)

    ADS
    Статья

    Google ученый

  • 6.

    Гейм, А.К., Дубонос, С.В., Паласиос, Дж. Дж., Григорьева, И. В., Хенини, М., Шермер, Дж. Дж .: Phys. Rev. Lett. 85 , 1528 (2000)

    ADS
    Статья

    Google ученый

  • 7.

    Чиботару, Л.Ф., Сеулеманс, А., Бруиндонкс, В., Мощалков, В.В .: Nature 408 , 833 (2000)

    ADS
    Статья

    Google ученый

  • 8.

    Канда, А., Баелус, Б.J., Peeters, F. M., Kadowaki, K., Ootuka, Y .: Phys. Rev. Lett. 93 , 257002 (2004)

    ADS
    Статья

    Google ученый

  • 9.

    Водолазов Д., Петерс Ф .: Physica C Supercond. 400 , 165 (2004)

    ADS
    Статья

    Google ученый

  • 10.

    Лу-Дак М., Кабанов В.В .: Phys. Ред. B 79 , 184521 (2009)

    ADS
    Статья

    Google ученый

  • 11.

    Водолазов Д.Ю., Петерс Ф.М., Дубонос С.В., Гейм А.К .: ЯФ. Ред. B 67 , 054506 (2003)

    ADS
    Статья

    Google ученый

  • 13.

    Пэн, Л., Линь, Дж., Чжоу, Ю., Чжан, Ю.: J. Supercond. Nov. Magn. 28 , 3507 (2015)

    Артикул

    Google ученый

  • 14.

    Пэн, Л., Цай, К., Чен, К.: J. Supercond. Nov. Magn. 30 , 2059 (2017)

    Статья

    Google ученый

  • 15.

    Peng, L., Cai, C., Lin, J., Chen, J., Liu, Y., Zhou, Y .: J. Supercond. Nov. Magn. 29 , 1197 (2016)

    Артикул

    Google ученый

  • 17.

    Горьков Л.П., Элиашберг Г.М .: Советская физика ЖЭТФ 27 , 328 (1968)

    ADS

    Google ученый

  • 18.

    Cyrot, M .: Rep. Prog. Phys. 36 , 103 (1973)

    ADS
    Статья

    Google ученый

  • 19.

    Гропп В.Д., Капер Х.Г., Лиф Г.К., Левин Д.М., Паламбо М., Винокур В.М.: J. Comput. Phys. 123 , 254 (1996)

    ADS
    MathSciNet
    Статья

    Google ученый

  • 21.

    Тинкхэм, М.: Введение в сверхпроводимость, 2-е изд. Dover Publications (2004)

  • 22.

    Водолазов Д.Ю., Петерс Ф.М .: Phys. Ред. B 66 , 054537 (2002)

    ADS
    Статья

    Google ученый

  • Квантование потока в высокотемпературном сверхпроводнике

    Измерения проводились на кольце (внешний диаметр 10.0 мм, внутренний диаметр 4,5 мм и толщина 4,0 мм), сформированный в эту форму путем спекания Yt 2Bao. 8CuO4, приготовленного из порошков Ba CO3Y2O3 и CuO, нагретых на воздухе при 950 ° C. Образец имел широкий сверхпроводящий переход между 50 и 85 К.

    Кольцо было погружено в жидкий гелий при 4,2 К внутри сверхпроводящего экрана. Поток внутри кольца контролировался сверхпроводящим радиочастотным устройством квантовой интерференции (ВЧ-СКВИД) магнитометром, слабо связанным с кольцом через трансформатор потока, и поток подавался на кольцо через проходящий через него соленоид.При изменении тока в соленоиде в кольце индуцировались сверхтоки до тех пор, пока некоторый критический ток не превышался при прохождении потока внутрь или из него. Типичная кривая намагничивания, полученная таким образом, показана на рис. 1. Такое поведение характерно для измерений, выполненных на сверхпроводящей цепи, содержащей слабое звено 2.

    Использование длинного соленоида (диаметр 1,86 мм с шагом витков 0,142 мм), изогнутого в почти полную петлю, проходящую через центр кольца, позволяет нам точно определить приложенный магнитный поток. Вдоль наклонных участков кривой намагничивания общий поток остается постоянным, и поэтому наведенный сигнал магнитометра полностью определяется потоком в соленоиде. Следует отметить небольшой общий наклон кривой намагничивания из-за небольшого количества прямого взаимодействия между соленоидом и трансформатором магнитного потока. После учета этого мы получаем точную калибровку сигнала магнитометра с точки зрения потока, создаваемого циркулирующим сверхтоком, независимо от его фактического пути через кольцо.Таким образом, мы делаем вывод, что величина скачков потока, показанная на рис. 1, обычно составляет 100 (h / 2e).

    Рис. 1

    Типичная кривая намагничивания, показывающая выходной магнитный поток ВЧ-СКВИД-магнитометра, когда поток, подаваемый через длинный соленоид, проходит за один цикл.

    Рис. 2

    Выходной сигнал высокочастотного СКВИД-магнитометра, показывающий малое целое число квантов потока, проникающих в кольцо и выходящих из него.

    Чтобы получить значение для кванта потока, мы устанавливаем ток соленоида равным нулю и периодически подвергаем кольцо воздействию локального источника электромагнитного шума, заставляющего кольцо совершать небольшие скачки между квантованными состояниями потока.Это проиллюстрировано на рис. 2, на котором наложено несколько равноотстоящих линий, чтобы подчеркнуть квантовую природу потоковых переходов. Используя эти результаты и проведенную ранее калибровку, мы получаем значение кванта потока 0,97 ± 0,04 (h / 2e), демонстрируя, таким образом, что сверхпроводимость в этом высокотемпературном материале включает спаривание электронов, как в обычном BCS (Bardeen-Cooper-Schrieffer). сверхпроводимость. Наблюдаемые скачки потока могут происходить между внешней стороной кольца и отверстием или между отверстием и основной частью материала.В настоящее время мы не можем различить эти две возможности.

    Мы провели эксперименты, аналогичные показанным на рис. 2, в которых мы не наблюдали заметного изменения выходного сигнала магнитометра в течение 1000 с. Исходя из этого, сопротивление нашего образца меньше 10 ~ 13 Ом.

    Приведенные выше измерения представляют интерес не только потому, что они демонстрируют существование когерентных сверхпроводящих состояний в недавно открытом классе керамических сверхпроводников, но и потому, что они предполагают, что устройства типа SQUID могут быть сделаны из простых изготовленных форм с использованием внутренних свойств слабосверхпроводящий керамический материал, обеспечивающий собственное слабое звено.Действительно, мы уже использовали наше кольцо, чтобы наблюдать зашумленные характеристики ВЧ-СКВИДа на частоте 20 МГц, типичные для петли слабой связи со слишком большим критическим током. В настоящее время мы расширяем все эти измерения на другие кольца и на более высокие температуры

    , чтобы исследовать композиционную и температурную зависимость магнитного поведения и поведения СКВИДа.

    Мы благодарим Г. Р. Уолша за техническую помощь и профессора В. Ф. Винена за поддержку и поддержку.

    Информация об авторе

    Принадлежности

    1. Физический факультет Бирмингемского университета, Бирмингем, B15 2TT, Великобритания

      C.E. Gough, MS Colclough, EM Forgan, RG Jordan, M. Keene, CM Muirhead, AIM Rae & N. Thomas

    2. Кафедра металлургии и материалов, Университет Бирмингема, Бирмингем, B15 2TT, UK

      JS Abell & S. Sutton

    Об этой статье

    Цитируйте эту статью

    Gough, C., Colclough, M., Forgan, E. et al. Квантование потока в высокопроизводительном сверхпроводнике T c .
    Nature 326, 855 (1987).https://doi.org/10.1038/326855a0

    Ссылка для скачивания

    Дополнительная литература

    • Обобщенная плотность фононных состояний купратного сверхпроводника La2 − xSrxCuO4

      • Анушри Гупта
      • , Санджив К. Верма
      • , Анита Кумари
      • и Б. Д. Инду

      Международный журнал современной физики B
      (2019)

    • Десинхронизация, вызванная шумом, и стохастический выход из равновесия в сложных сетях

      • М.Тайлоо
      • , Р. Делабэйс
      • и доктор Жакод

      Физический обзор E
      (2019)

    • Граничный эффект на энергетическом зазоре высоких T

      c
      Сверхпроводники

      Журнал сверхпроводимости и нового магнетизма
      (2017)

    • Активное участие скорости ионов в сверхпроводимости купратов

      • М. Э. Эметере
      • , О. Б. Аводжойогбе
      • , У. Э. Уно
      • и К. У. Исах

      Кристаллографические отчеты
      (2016)

    • Пробой электронных пар в присутствии электрического поля сверхпроводящего кольца

      • Bradraj Pandey
      • , Sudipta Dutta
      • и Swapan K Pati

      Физический журнал: конденсированное вещество
      (2016)

    Комментарии

    Отправляя комментарий, вы соглашаетесь соблюдать наши Условия и принципы сообщества.Если вы обнаружите что-то оскорбительное или не соответствующее нашим условиям или правилам, отметьте это как неприемлемое.

    квантование потока в сверхпроводниках — раздел в nLab

    Квантование магнитного потока в сверхпроводниках II типа

    Квантование магнитного потока в сверхпроводниках II типа

    Из-за эффекта Мейснера-Оксенфельда сверхпроводник, помещенный в достаточно малое внешнее магнитное поле Hext

    • для сверхпроводников типа I сверхпроводящее состояние просто разрушается как Hext> Hc1H_ {ext} \ gt H_ {c_1}, и окружающее магнитное поле полностью проникает в материал, как для любого нормального проводника;

    • для сверхпроводников типа II сверхпроводящее состояние в конечном итоге также распадается как Hext> Hc2> Hc1H_ {ext} \ gt H_ {c_2} \ gt H_ {c_1}, но есть область промежуточных параметров Hc1

    В этом смешанном режиме конечное число элементарных единиц магнитного потока входят в сверхпроводник, переносимые маленькими трубками потока внутри вихрей электрических токов: вихревых струн (диаметром около микрона, т. е.грамм. Чапман 00, стр. 559). Каждое ядро ​​вихря несет одну единицу магнитного потока — также называемую флюксоном — в то время как на некотором небольшом конечном расстоянии от всех вихрей объемный магнитный поток в сверхпроводнике все еще исчезает (математически: он исчезает на бесконечности):

    При достаточно большой плотности эти вихри образуют гексагональные узоры, впервые описанные Абрикосовым 57, отсюда также известные как вихри Абрикосова .

    Это квантование потока в сверхпроводниках типа II традиционно объясняется с помощью теории эффективного поля, обеспечиваемой моделью Ландау-Гинзбурга; обзор этого вывода можно найти в Chapman 00 (раздел 2, кульминацией которого является (2.33)).

    Но, как несколько более подробно указано в Альварес-Гауме 98 (Раздел IV.B, кульминация которого приведена ниже IV.11), квантование потока как таковое математически является прямым следствием глобальной топологической природы электромагнитного поля, аргумент в том, что прямой двумерный аналог квантования инстантонов в КХД в 4d (см. также в SU (2) -Instantons — От правильной математики до традиционной физической истории) и фактически является лишь небольшим изменением аргумента в пользу заряда Дирака квантование магнитных монополей:

    А именно, электромагнитное поле представляет собой соединение на круговом расслоении, и, следовательно, пространство когомологий, классифицирующее топологический класс электромагнитного поля, является классифицирующим пространством BU (1) B \ mathrm {U} (1) группы кругов, которое, будучи пространством Эйленберга-Маклейна K (ℤ, 2) K (\ mathbb {Z}, 2), имеет вторую гомотопическую группу целых чисел:

    π2 (BU (1)) ≃ {S2 → BU (1)} / hmpty≃ℤ.2 \ к B \ mathrm {U} (1) \ big \} _ {\ big / hmpty}
    \; \ simeq \;
    \ mathbb {Z}
    \ ,.

    Это означает, что в каждом пространстве-времени, которое выглядит с точностью до гомотопической эквивалентности, как 2-сфера для электромагнитного поля, магнитный поток отождествляется с элементом в группе целых чисел, следовательно, квантуется в целых кратных некоторой единице. 2; это подразумевает зарядовое квантование магнитного заряда магнитного монополя по Дираку:

    В случае сверхпроводника типа II это поперечное исчезновение магнитного поля на бесконечности (т.е.2. Это подразумевает квантование магнитного потока сверхпроводника:

    Аргумент, который приводится в большинстве ссылок, посредством рассмотрения периода векторного потенциала на большом круге вокруг сверхпроводника (например, Timm 20, раздел 5.3), втайне является просто анализом этой картины с помощью конструкции сцепления (прямой 2д аналог обсуждения на SU (2) -Instantons — От правильной математики к традиционной физике ).

    Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности.Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.


    Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

    Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

    • В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
    • Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались.Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, используйте кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
    • Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
    • Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г.,
      браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
    • Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie.Вы должны отключить приложение при входе в систему или уточнить у системного администратора.

    Почему этому сайту требуются файлы cookie?

    Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie
    потребует от сайта создания нового сеанса для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.


    Что сохраняется в файле cookie?

    Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

    Как правило, в файле cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт
    не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к
    остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *