Конденсатор последовательное и параллельное соединение: Схемы соединения конденсаторов — расчет емкости

Содержание

Различные виды соединения конденсаторов


Автор Alexey На чтение 4 мин. Просмотров 32 Опубликовано
Обновлено

В этой статье мы попытаемся раскрыть тему соединения конденсаторов разными способам. Из статьи про соединения резисторов мы знаем ,что существует последовательное , параллельное и смешанное соединение , это же правило справедливо  и для этой статьи. Конденсатор (от лат. слова «condensare» — «уплотнять», «сгущать»)– это очень широко распространённый электрический прибор.

Это два проводника (обкладки), между которыми находится изоляционный материал. Если на него  подать напряжение (U), то на его проводниках накопится электрический заряд(Q). Основная его характеристика  – ёмкость (C). Свойства конденсатора описываются уравнением Q = UC , заряд на обкладках и напряжение прямо пропорциональны друг другу.

Условное обозначение конденсатора на схеме

Пусть на конденсатор подается переменное напряжение. Он заряжается по мере роста напряжения, электрический заряд на обкладках увеличивается. Если напряжение уменьшается, то уменьшается и заряд на его  обкладках и он разряжается.

Отсюда следует, что по проводам, соединяющим конденсатор с остальной цепью, электрический ток протекает тогда, когда напряжение на конденсаторе изменяется. При этом не важно, что происходит в диэлектрике между проводниками . Сила тока равна общему заряду, протекшему в единицу времени по подключенному к конденсатору проводу. Она зависит от его емкости  и скорости изменения питающего напряжения.

Ёмкость зависит от характеристик изоляции, а также размеров и формы проводника. Единица измерения ёмкости кондёра — фарада (Ф), 1 Ф=1 Кл/В. Однако на практике емкость измеряется чаще в микро- (10-6) или пико- (10-12) фарадах.

В основном используются конденсаторы для построения цепей с частотной зависимостью, для получения мощного короткого электрического импульса, там, где необходимо накапливать энергию. За счёт изменения свойств пространства между обкладками можно использовать их  для измерения уровня жидкости.

Параллельное соединение

Параллельное соединение – это соединение, при котором выводы всех конденсаторов имеют две общие точки – назовём их входом и выходом схемы. Так все входы  объединены в одной точке, а все выходы – в другой, напряжения на всех конденсаторах равны:

Параллельное соединение  предполагает распределение полученного от источника заряда на обкладках нескольких конденсаторов, что можно записать так:

Так как напряжение на всех конденсаторах одинаковое, заряды на их обкладках зависят только от ёмкости:

Суммарная емкость параллельной группы конденсаторов:

Суммарная ёмкость такой группы конденсаторов равна сумме емкостей включенных в схему.

Блоки конденсаторов широко используются для повышения мощности и устойчивости работы энергосистем в линиях электропередач. При этом затраты на более мощные элементы линий можно снизить. Повышается стабильность работы ЛЭП, устойчивость ЛЭП к сбоям и перегрузкам.

Последовательное соединение

Последовательное соединение конденсаторов – это их подключение непосредственно друг за другом без разветвлений проводника. От источника напряжения заряды поступают на обкладки первого и последнего в цепи конденсаторов.

В силу электростатической индукции на внутренних обкладках смежных конденсаторов происходит выравнивание заряда на электрически соединённых обкладках смежных конденсаторов, поэтому на них появляются равные по величине и обратные по знаку электрические заряды.

При таком соединении электрические заряды на обкладках отдельных кондёров по величине равны:

Общее напряжение для всей цепи:

Очевидно, что напряжение между проводниками для каждого конденсатора зависит от накопленного заряда и ёмкости, т.е.:

Поэтому эквивалентная ёмкость последовательной цепи равна:

Отсюда следует, что величина, обратная общей емкости, равна сумме величин, обратных емкостям отдельных конденсаторов:

https://youtu. be/T4hbcw1o-cw

Смешанное соединение

Смешанным соединение конденсаторов называют такое соединение, при котором присутствует соединение последовательное и параллельное одновременно. Чтобы более подробно разобраться , давайте рассмотрим это соединение на примере :

На рисунке видно ,что соединены два конденсатора последовательно вверху и внизу и два параллельно. Можно вывести формулу из выше описанных соединении:

Основой любой радиотехники является конденсатор, он используется в самых разнообразных схемах-это и источники питания и применение для аналоговых сигналов хранения данных , а также в телекоммуникационных связи для регулирования частоты.

Емкость конденсатора при последовательном соединении

Соединение конденсаторов

Как правильно соединять конденсаторы?

У многих начинающих любителей электроники в процессе сборки самодельного устройства возникает вопрос: “Как правильно соединять конденсаторы?”

Казалось бы, зачем это надо, ведь если на принципиальной схеме указано, что в данном месте схемы должен быть установлен конденсатор на 47 микрофарад, значит, берём и ставим. Но, согласитесь, что в мастерской даже заядлого электронщика может не оказаться конденсатора с необходимым номиналом!

Похожая ситуация может возникнуть и при ремонте какого-либо прибора. Например, необходим электролитический конденсатор ёмкостью 1000 микрофарад, а под рукой лишь два-три на 470 микрофарад. Ставить 470 микрофарад, вместо положенных 1000? Нет, это допустимо не всегда. Так как же быть? Ехать на радиорынок за несколько десятков километров и покупать недостающую деталь?

Как выйти из сложившейся ситуации? Можно соединить несколько конденсаторов и в результате получить необходимую нам ёмкость. В электронике существует два способа соединения конденсаторов: параллельное и последовательное.

В реальности это выглядит так:

Параллельное соединение
Принципиальная схема параллельного соединения
Последовательное соединение
Принципиальная схема последовательного соединения

Также можно комбинировать параллельное и последовательное соединение. Но на практике вам вряд ли это пригодиться.

Как рассчитать общую ёмкость соединённых конденсаторов?

Помогут нам в этом несколько простых формул. Не сомневайтесь, если вы будете заниматься электроникой, то эти простые формулы рано или поздно вас выручат.

Общая ёмкость параллельно соединённых конденсаторов:

С1 – ёмкость первого;

С2 – ёмкость второго;

С3 – ёмкость третьего;

СN – ёмкость N-ого конденсатора;

Cобщ – суммарная ёмкость составного конденсатора.

Как видим, при параллельном соединении ёмкости нужно всего-навсего сложить!

Внимание! Все расчёты необходимо производить в одних единицах. Если выполняем расчёты в микрофарадах, то нужно указывать ёмкость C1, C2 в микрофарадах. Результат также получим в микрофарадах. Это правило стоит соблюдать, иначе ошибки не избежать!

Чтобы не допустить ошибку при переводе микрофарад в пикофарады, а нанофарад в микрофарады, необходимо знать сокращённую запись численных величин. Также в этом вам поможет таблица. В ней указаны приставки, используемые для краткой записи и множители, с помощью которых можно производить пересчёт. Подробнее об этом читайте здесь.

Ёмкость двух последовательно соединённых конденсаторов можно рассчитать по другой формуле. Она будет чуть сложнее:

Внимание! Данная формула справедлива только для двух конденсаторов! Если их больше, то потребуется другая формула. Она более запутанная, да и на деле не всегда пригождается

.

Или то же самое, но более понятно:

Если вы проведёте несколько расчётов, то увидите, что при последовательном соединении результирующая ёмкость будет всегда меньше наименьшей, включённой в данную цепочку. Что это значить? А это значит, что если соединить последовательно конденсаторы ёмкостью 5, 100 и 35 пикофарад, то общая ёмкость будет меньше 5.

В том случае, если для последовательного соединения применены конденсаторы одинаковой ёмкости, эта громоздкая формула волшебным образом упрощается и принимает вид:

Здесь, вместо буквы M ставиться количество конденсаторов, а C1 – его ёмкость.

Стоит также запомнить простое правило:

При последовательном соединении двух конденсаторов с одинаковой ёмкостью результирующая ёмкость будет в два раза меньше ёмкости каждого из них.

Таким образом, если вы последовательно соедините два конденсатора, ёмкость каждого из которых 10 нанофарад, то в результате она составит 5 нанофарад.

Не будем пускать слов по ветру, а проверим конденсатор, замерив ёмкость, и на практике подтвердим правильность показанных здесь формул.

Возьмём два плёночных конденсатора. Один на 15 нанофарад (0,015 мкф.),а другой на 10 нанофарад (0,01 мкф.) Соединим их последовательно. Теперь возьмём мультиметр Victor VC9805+ и замерим суммарную ёмкость двух конденсаторов. Вот что мы получим (см. фото).

Замер ёмкости при последовательном соединении

Ёмкость составного конденсатора составила 6 нанофарад (0,006 мкф.)

А теперь проделаем то же самое, но для параллельного соединения. Проверим результат с помощью того же тестера (см. фото).

Измерение ёмкости при параллельном соединении

Как видим, при параллельном соединении ёмкость двух конденсаторов сложилась и составляет 25 нанофарад (0,025 мкф.).

Что ещё необходимо знать, чтобы правильно соединять конденсаторы?

Во-первых, не стоит забывать, что есть ещё один немаловажный параметр, как номинальное напряжение.

При последовательном соединении конденсаторов напряжение между ними распределяется обратно пропорционально их ёмкостям. Поэтому, есть смысл при последовательном соединении применять конденсаторы с номинальным напряжением равным тому, которое имеет конденсатор, взамен которого мы ставим составной.

Если же используются конденсаторы с одинаковой ёмкостью, то напряжение между ними разделится поровну.

Для электролитических конденсаторов.

При соединении электролитических конденсаторов (электролитов) строго соблюдайте полярность! При параллельном соединении всегда подключайте минусовой вывод одного конденсатора к минусовому выводу другого,а плюсовой вывод с плюсовым.

Параллельное соединение электролитов
Схема параллельного соединения

В последовательном соединении электролитов ситуация обратная. Необходимо подключать плюсовой вывод к минусовому. Получается что-то вроде последовательного соединения батареек.

Последовательное соединение электролитов
Схема последовательного соединения

Также не забывайте про номинальное напряжение. При параллельном соединении каждый из задействованных конденсаторов должен иметь то номинальное напряжение, как если бы мы ставили в схему один конденсатор. То есть если в схему нужно установить конденсатор с номинальным напряжением на 35 вольт и ёмкостью, например, 200 микрофарад, то взамен его можно параллельно соединить два конденсатора на 100 микрофарад и 35 вольт. Если хоть один из них будет иметь меньшее номинальное напряжение (например, 25 вольт), то он вскоре выйдет из строя.

Желательно, чтобы для составного конденсатора подбирались конденсаторы одного типа (плёночные, керамические, слюдяные, металлобумажные). Лучше всего будет, если они взяты из одной партии, так как в таком случае разброс параметров у них будет небольшой.

Конечно, возможно и смешанное (комбинированное) соединение, но в практике оно не применяется (я не видел

). Расчёт ёмкости при смешанном соединении обычно достаётся тем, кто решает задачи по физике или сдаёт экзамены 🙂

Тем же, кто не на шутку увлёкся электроникой непременно надо знать, как правильно соединять резисторы и рассчитывать их общее сопротивление!

Соединение конденсаторов

В электрических цепях применяются различные способы соединения конденсаторов. Соединение конденсаторов может производиться: последовательно, параллельно и последовательно-параллельно (последнее иногда называют смешанное соединение конденсаторов). Существующие виды соединения конденсаторов показаны на рисунке 1.

Рисунок 1. Способы соединения конденсаторов.

Параллельное соединение конденсаторов.

Если группа конденсаторов включена в цепь таким обра­зом, что к точкам включения непосредственно присоединены пластины всех конденсаторов, то такое соединение называется параллельным соединением конденсаторов (рисунок 2.).

Рисунок 2. Параллельное соединение конденсаторов.

При заряде группы конденсаторов, соединенных параллель­но, между пластинами всех конденсаторов будет одна и та же разность потенциалов, так как все они заряжаются от одного и того же источника тока. Общее же количе­ство электричества на всех конденсаторах будет равно сумме количеств электричества, помещающихся на каждом из кон­денсаторов, так как заряд каждого их конденсаторов проис­ходит независимо от заряда других конденсаторов данной группы. Исходя из этого, всю систему параллельно соединен­ных конденсаторов можно рассматривать как один эквива­лентный (равноценный) конденсатор. Тогда общая емкость конденсаторов при параллельном соединении равна сумме емкостей всех соединенных конденсаторов.

Обозначим суммарную емкость соединенных в батарею конденсаторов бук­вой Собщ, емкость первого конденсатора С1 емкость второго С2 и емкость третьего С3. Тогда для параллельного соединения конденсаторов будет справедлива следующая формула:

Последний знак + и многоточие указывают на то, что этой формулой можно пользоваться при четырех, пяти и во­обще при любом числе конденсаторов.

Последовательное соединение конденсаторов.

Если же соединение конденсаторов в батарею производится в виде цепочки и к точкам включения в цепь непосредственно присоединены пластины только первого и последнего конденсаторов, то такое соединение конденсаторов называется последо­вательным (рисунок 3).

Рисунок 2. Последовательное соединение конденсаторов.

При последовательном соединении все конденса­торы заряжаются одинаковым количеством электричества, так как непосредственно от источника тока заряжаются только крайние пластины (1 и 6), а остальные пластины (2, 3, 4 и 5) заря­жаются через влияние. При этом заряд пла­стины 2 будет равен по величине и противо­положен по знаку за­ряду пластины 1, заряд пластины 3 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пла­стины 2 и т. д.

Напряжения на различных конденсаторах будут, вообще говоря, различными, так как для заряда одним и тем же количеством электричества конденсаторов различной емкости всегда требуются различные напряжения. Чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение необходимо для того, чтобы зарядить этот конденсатор требуемым количеством электричества, и наоборот.

Таким образом, при заряде группы конденсаторов, соединенных последовательно, на конденсаторах малой емкости напряжения будут больше, а на конденсаторах большой емкости — меньше.

Аналогично предыдущему случаю можно рассматривать всю группу конденсаторов, соединенных последовательно, как один эквивалентный конденсатор, между пластинами которого существует напряжение, равное сумме напряжений на всех конденсаторах группы, а заряд которого равен заряду любого из конденсаторов группы.

Возьмем самый маленький конденсатор в группе. На нем должно быть самое большое напряжение. Но напряжение на этом конденсаторе составляет только часть общего напряже­ния, существующего на всей группе конденсаторов. Напря­жение на всей группе больше напряжения на конденсаторе, имеющем самую малую емкость. А отсюда непосредственно следует, что общая емкость группы конденсаторов, соединен­ных последовательно, меньше емкости самого малого конден­сатора в группе.

Для вычисления общей емкости при последовательном со­единении конденсаторов удобнее всего пользоваться следую­щей формулой:

Для частного случая двух последовательно соединенных конденсаторов формула для вычисления их общей емкости будет иметь вид:

Последовательно-параллельное (смешанное) соединение конденсаторов

Последовательно-параллельным соединением конденсаторов называется цепь имеющая в своем составе участки, как с параллельным, так и с последовательным соединением конденсаторов.

На рисунке 4 приведен пример участка цепи со смешанным соединением конденсаторов.

Рисунок 4. Последовательно-параллельное соединение конденсаторов.

При расчете общей емкости такого участка цепи с последовательно-параллельным соединением конденсаторов этот участок разбивают на простейшие участки, состоящие только из групп с последовательным или параллельным соединением конденсаторов. Дальше алгоритм расчета имеет вид:

1. Определяют эквивалентную емкость участков с последовательным соединением конденсаторов.

2. Если эти участки содержат последовательно соединенные конденсаторы, то сначала вычисляют их емкость.

3. После расчета эквивалентных емкостей конденсаторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных конденсаторов.

4. Рассчитывают емкость полученной схемы.

Один из примеров расчета емкости при смешанном соединении конденсаторов приведен на рисунке 5.

Рисунок 5. Пример расчета последовательно-параллельного соединения конденсаторов.

Подробнее о расчетах соединения конденсаторов можно узнать в мультимедийном учебнике по основам электротехники и электроники:

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Последовательное соединение конденсаторов

Конденсаторы, наряду с резисторами и диодами, входят в тройку наиболее распространённых электронных компонентов. Различные их соединения встречаются в подавляющем большинстве электробытовых приборов. Их можно встретить в персональных компьютерах, пылесосах, лампочках и даже смартфонах.

Как правильно соединять конденсаторы

Чтобы узнать, как подключить конденсатор правильно, нужно разобраться, к какому именно типу он относится. Данных электронных приборов существует огромное множество. Все конденсаторы подразделяются на две группы:

  • полярные (электролитические) – подключая их, необходимо учитывать, где у детали плюсовой, а где минусовой контакт;
  • неполярные (все остальные) – эти конденсаторы способны работать от переменного тока, у них не бывает положительных и отрицательных клемм.

Затем нужно учесть конструкцию электронного компонента. С этой точки зрения конденсаторы могут быть:

  • Выводными. Подключаются к плате с помощью тонких медных ножек, покрытых (лужёных) для защиты слоем припоя.
  • Для поверхностного монтажа (SMD). В основном применяются в компактной электронике. Очень миниатюрны, часто в поперечнике не превышают 1 мм.

Также важно принять во внимание рабочее напряжение конденсатора. Это особенно принципиально для электролитических приборов данного типа, ведь при превышении их номинального вольтажа они, вероятнее всего, взорвутся, разбрызгивая во все стороны кипящий электролит.

Важно! На крышке электролитического конденсатора имеются две насечки. Эти слабые места служат для мгновенной разгерметизации изделия в случае избыточного внутреннего давления. При ремонте и наладке оборудования следует избегать направленности насечек на лицо или одежду. При внештатной ситуации с их стороны может брызнуть горячий электролит.

Не менее критичен порог максимального напряжения и для прочих видов конденсаторов, особенно имеющих мелкие габариты и не способных длительно выдерживать перегрузки.

Последний, но не наименее важный фактор, который следует учесть при соединении конденсаторов, – это их ёмкость. Она измеряется в микрофарадах (в честь Майкла Фарадея). Это их главная характеристика, поэтому конденсаторы часто называют электрическими ёмкостями. В некоторых электронных устройствах этот параметр может существенно отклоняться как в меньшую, так и в большую сторону. В других – недопустимо погрешность и на 1 %.

Схема последовательного соединения

Последовательное соединение конденсаторов подразумевает, что правая ножка каждой предстоящей ёмкости будет подключена к левому выводу последующей. Иными словами, детали объединяются в цепь, в которой они идут друг за другом, как люди в длинной очереди в магазине.

Если подключаются электролитические конденсаторы, то плюс одной детали соединяется с минусом другой, по тому же принципу, как и батарейки в различных портативных гаджетах.

В случае с распаянными на плате SMD деталями у каждой детали есть своё место, подключаются они тонкими медными проводниками – дорожками при помощи паяльника (редко) или термофена.

При последовательном соединении двух и более ёмкостей их рабочее напряжение суммируется. Нередко такой подход используется радиолюбителями, когда у них нет детали на нужный вольтаж. Формула для вычисления рабочего напряжения линейки из n конденсаторов выглядит следующим образом:

Uобщ.посл = U1 + U2 + … + Un.

Здесь U1, U2… – максимальный вольтаж каждого отдельно взятого конденсатора.

С ёмкостью линейки последовательно включенных деталей всё обстоит иначе. Она наоборот снижается. Объясняется это конструктивными особенностями этих приборов, а именно виртуальным увеличением расстояния между их обкладками. При последовательном соединении общая ёмкость определяется следующим выражением:

1/Cобщ.посл = (1/С1) + (1/С2) + … + (1/Сn).

Здесь C1, C2… – ёмкости отдельных конденсаторов.

Имеется более простой расчет этого параметра, но он пригоден только в том случае, если подключены два конденсатора, не более:

Cобщ.посл = С1*С2/(С1 + С2).

Параллельное и комбинированное соединение

Выделяются другие способы соединения, а именно комбинированное и параллельное подключение конденсаторов. Для них справедливы иные физические законы.

Напряжение всей группы при параллельном соединёнии конденсаторов равно вольтажу самого наименьшего из них. Т.е., если имеется цепь из трёх конденсаторов на 16, 25 и 50 В, то максимум, который на них можно подать, это 16 В. В такой схеме к каждой отдельной ёмкости будет приложено полное напряжение источника питания.

Ёмкость такой батареи складывается. Вызвано это виртуальным сложением площадей обкладок всех отдельных конденсаторов. На языке физики это выглядит так:

Cобщ.пар = С1 + С2 + … + Сn.

Зачем нужно такое соединение? Оно используется для увеличения ёмкости конденсаторов, например, в высоковольтной части сварочных инверторов и многих мощных блоках питания.

Дополнительная информация. Параллельное соединение позволяет снизить общее внутреннее сопротивление сборки, следовательно, и её нагрев. Тем самым можно увеличить срок службы ёмкости.

Комбинированное (смешанное) соединение наиболее сложное. В нём встречаются как последовательные, так и параллельные элементы. Расчёт параметров таких схем даётся с опытом. Для простоты его принято изучать по треугольнику, разбивая на более простые части.

Из схемы очевидно, что конденсаторы C1 и C2 включены последовательно. Их общую ёмкость можно рассчитать по вышеописанной формуле – Cобщ.посл. Далее схема упрощается. Здесь уже имеются два параллельных конденсатора Cобщ.посл и C3. Вычисляется по вышестоящей формуле Cобщ.пар. В итоге сложный для восприятия элемент цепи превращается в один эквивалентный конденсатор. Данная методика описывает алгоритм упрощения, с помощью которого можно рассчитывать гораздо более сложные конденсаторные фигуры (квадрат, куб и т.п.).

Ток при последовательном соединении конденсаторов

Электрический ток бывает двух видов: постоянным и переменным. Для работы ёмкостей это имеет большое значение.

Конденсатор и постоянный ток

Постоянный ток через конденсатор не проходит вообще. Справедливо это и для линейки из последовательно соединённых ёмкостей. Объясняется такой эффект опять же конструкцией самого электронного прибора. Конденсатор имеет две металлические обкладки. В простых электролитических приборах они сделаны из алюминиевой фольги. Между ними расположен тонкий слой диэлектрика (оксид алюминия). Если приложить к обкладкам разность потенциалов (напряжение), то ток потечёт, но только очень короткое время, пока конденсатор полностью ни зарядится. Далее движение носителей заряда прекратится, т.к. они не смогут пройти через диэлектрик. В этот момент можно сказать, что электрический ток равен нулю, и конденсатор его не пропускает.

Конденсатор и переменный ток

При переменном токе носители заряда периодически меняют своё направление. В случае с бытовой сетью изменение происходит 50 раз в секунду. Поэтому говорят, что частота тока в розетке равна 50 Гц.

Важно! Конденсаторы способны накапливать и длительно удерживать заряд. При работе с ёмкостями, заряженными от сети 220 В, их всегда следует разряжать сопротивлением в 100-1000 ом. Несоблюдение правила однажды приведёт к неприятному удару током.

Конденсатор определённо пропустит переменный ток, но не факт, что весь. Количество носителей заряда, которые смогут пройти через этот электронный прибор, зависит от ёмкости конденсатора, приложенного к нему напряжения и частоты смены направления зарядов. Математически это выражается так:

Здесь I – это электрический ток с частотой f, проходящий через конденсатор ёмкостью C, если к его обкладкам приложить напряжение U. 2 – просто число, а p = 3.14.

Такая способность конденсаторов ограничивать переменный ток широко применяется в аудиотехнике для построения различных звуковых фильтров. Изменяя ёмкость, можно влиять на частоту сигнала, которую она пропускает.

Падение напряженности и общая емкость

Ёмкость конденсатора – это величина, определяющая количество заряда, который он способен в себе сохранить. Выражение имеет следующий вид:

Здесь q – заряд, накопленный между обкладками конденсатора, U – напряжение к ним приложенное.

Вышеописанная формула представляет общий случай. На практике при расчете ёмкости конденсатора следует учитывать ряд других переменных:

где:

  • E0 – электрическая постоянная, равная 8,85*10-12 Ф/м,
  • E – диэлектрическая проницаемость среды, в которой располагаются обкладки конденсатора,
  • S – их площадь пересечения,
  • d – расстояние между обкладками.

Стандартная модель конденсатора имеет следующий вид.

Обкладки чаще всего изготовлены из тонкого листового алюминия и скручены в рулон. Делается это для увеличения их площади, ведь так ёмкость конденсатора становится существенно больше.

От выбора диэлектрика, устанавливаемого производителем между обкладками конденсатора, зависит номинальное и максимальное напряжение прибора. Это, в свою очередь, определяет его сферу применения. Если к обкладкам приложить чрезмерную разность потенциалов, то напряжённость поля между ними превысит допустимый уровень, и произойдёт пробой диэлектрика. Подобная ситуация особенно пагубно влияет на электролитические конденсаторы и ионисторы. В случае их пробоя прибор частично или полностью теряет способность накапливать заряд и в дальнейшем становится непригодным для работы.

При последовательном и параллельном включении разных конденсаторов существенно изменяются их характеристики. Данное свойство этих деталей активно используется инженерами-электронщиками и радиолюбителями. Знание принципов подключения позволяет им более продуктивно разрабатывать новые устройства.

Видео

Соединение конденсаторов: руководство для начинающих

В электротехнике существуют различные варианты подключения электрических элементов. В частности, существует последовательное, параллельное или смешанное соединение конденсаторов, в зависимости от потребностей схемы. Рассмотрим их.

Параллельное соединение

Параллельное соединение характеризуется тем, что все пластины электрических конденсаторов присоединяются к точкам включения и образовывают собой батареи. В таком случае, во время заряда конденсаторов каждый из них будет иметь различное число электрических зарядов при одинаковом количестве подводимой энергии

Схема параллельного крепления

Емкость при параллельной установке рассчитывается исходя из емкостей всех конденсаторов в схеме. При этом, количество электрической энергии, поступающей на все отдельные двухполюсные элементы цепи, можно будет рассчитать, суммировав сумму энергии, помещающейся в каждый конденсатор. Вся схема, подключенная таким образом, рассчитывается как один двухполюсник.

Схема — напряжение на накопителях

В отличие от соединения звездой, на обкладки всех конденсаторов попадает одинаковое напряжение. Например, на схеме выше мы видим, что:

Последовательное соединение

Здесь к точкам включения присоединяются контакты только первого и последнего конденсатора.

Схема — схема последовательного соединения

Главной особенностью работы схемы является то, что электрическая энергия будет проходить только по одному направлению, значит, что в каждом из конденсаторов ток будет одинаковым. В такой цепи для каждого накопителя, независимо от его емкости, будет обеспечиваться равное накопление проходящей энергии. Нужно понимать, что каждый из них последовательно соприкасается со следующим и предыдущим, а значит, емкость при последовательном типе может воспроизводиться энергией соседнего накопителя.

Формула, которая отражает зависимость тока от соединения конденсаторов, имеет такой вид:

i = ic1 = ic2 = ic3 = ic4, то есть токи проходящие через каждый конденсатор равны между собой.

Следовательно, одинаковой будет не только сила тока, но и электрический заряд. По формуле это определяется как:

А так определяется общая суммарная емкость конденсаторов при последовательном соединении:

Видео: как соединять конденсаторы параллельным и последовательным методом

Смешанное подключение

Но, стоит учитывать, что для соединения различных конденсаторов необходимо учитывать напряжение сети. Для каждого полупроводника этот показатель будет отличаться в зависимости от емкости элемента. Отсюда следует, что отдельные группы полупроводниковых двухполюсников малой емкости будут при зарядке становиться больше, и наоборот, электроемкость большого размера будет нуждаться в меньшем заряде.

Схема: смешанное соединение конденсаторов

Существует также смешанное соединение двух и более конденсаторов. Здесь электрическая энергия распределяется одновременно при помощи параллельного и последовательного подключения электролитических элементов в цепь. Эта схема имеет несколько участков с различным подключением конденсирующих двухполюсников. Иными словами, на одном цепь параллельно включена, на другом – последовательно. Такая электрическая схема имеет ряд достоинств сравнительно с традиционными:

  1. Можно использовать для любых целей: подключения электродвигателя, станочного оборудования, радиотехнических приборов;
  2. Простой расчет. Для монтажа вся схема разбивается на отдельные участки цепи, которые рассчитываются по отдельности;
  3. Свойства компонентов не изменяются независимо от изменений электромагнитного поля, силы тока. Это очень важно при работе с разноименными двухполюсниками. Ёмкость постоянна при постоянном напряжении, но, при этом, потенциал пропорционален заряду;
  4. Если требуется собрать несколько неполярных полупроводниковых двухполюсников из полярных, то нужно взять несколько однополюсных двухполюсника и соединить их встречно-параллельным способом (в треугольник). Минус к минусу, а плюс к плюсу. Таким образом, за счет увеличения емкости изменяется принцип работы двухполюсного полупроводника.

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Для достижения нужной емкости или при напряжении, превышающем номинальное напряжение, конденсаторы, могут соединяться последовательно или параллельно. Любое же сложное соединение состоит из нескольких комбинаций последовательного и параллельного соединений.

Последовательное соединение конденсаторов

При последовательном соединении, конденсаторы подключены таким образом, что только первый и последний конденсатор подключены к источнику ЭДС/тока одной из своих пластин. Заряд одинаков на всех пластинах, но внешние заряжаются от источника, а внутренние образуются только за счет разделения зарядов ранее нейтрализовавших друг друга. При этом заряд конденсаторов в батарее меньше, чем, если бы каждый конденсатор подключался бы отдельно. Следовательно, и общая емкость батареи конденсаторов меньше.

Напряжение на данном участке цепи соотносятся следующим образом:

Зная, что напряжение конденсатора можно представить через заряд и емкость, запишем:

Сократив выражение на Q, получим знакомую формулу:

Откуда эквивалентная емкость батареи конденсаторов соединенных последовательно:

Параллельное соединение конденсаторов

При параллельном соединении конденсаторов напряжение на обкладках одинаковое, а заряды разные.

Величина общего заряда полученного конденсаторами, равна сумме зарядов всех параллельно подключенных конденсаторов. В случае батареи из двух конденсаторов:

Так как заряд конденсатора

А напряжения на каждом из конденсаторов равны, получаем следующее выражение для эквивалентной емкости двух параллельно соединенных конденсаторов

Пример 1

Какова результирующая емкость 4 конденсаторов включенных последовательно и параллельно, если известно что С1 = 10 мкФ, C2 = 2 мкФ, C3 = 5 мкФ, а C4 = 1 мкФ?

При последовательном соединении общая емкость равна:

При параллельном соединении общая емкость равна:

Пример 2

Определить результирующую емкость группы конденсаторов подключенных последовательно-параллельно, если известно, что С1 = 7 мкФ, С2 = 2 мкФ, С3 = 1 мкФ.

Сначала найдем общую емкость параллельного участка цепи:

Затем найдем общую емкость для всей цепи:

По сути, расчет общей емкости конденсаторов схож с расчетом общего сопротивления цепи в случае с последовательным или параллельным соединением, но при этом, зеркально противоположен.

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Соединение конденсаторов в электрической цепи может быть последовательным, параллельным и последовательно-пареллельным (смешанным).

Если провести аналогию между соединением конденсаторов и соединением резисторов , то стоит отметить, что формулы расчета общей емкости и общего сопротивления идентичны, только между разными типами соединений:

Формула Cобщ при параллельном соединении конденсаторов = формула Rобщ при последовательном соединении резисторов.

Формула Cобщ при последовательном соединении конденсаторов = формула Rобщ при параллельном соединении резисторов.

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов — это соединение при котором конденсаторы соединяются собой обоими контактами. В результате к одной точке может быть присоединено несколько конденсаторов.

При параллельном соединении формируется один большой конденсатор с площадью обкладок, равной сумме площадей обкладок всех отдельных компонентов. Поскольку емкость конденсаторов прямо пропорциональна площади обкладок, общая емкость Собщ при параллельном соединении равняется сумме емкостей всех конденсаторов в цепи.

Параллельное соединение конденсаторов

Напряжение при параллельном соединении

На все параллельно соединенные конденсаторы падает одинаковое напряжение. Так происходит, потому что существует всего лишь две точки, между которыми может быть разность потенциалов (напряжение). Другими словами, можно сказать что при параллельном соединении все конденсаторы подключены к одному источнику напряжения.

Падение напряжения при параллельном соединении

Ток при параллельном соединении

Ток конденсатора во время переходного периода зависит от его емкости и изменения напряжения:

  • ic — ток конденсатора
  • C — Емкость конденсатора
  • ΔVC/Δt – Скорость изменения напряжения

При параллельном соединении через каждый конденсатор потечет одельный ток, в зависимости от емкости конденсатора:

Ток при параллельном соединении

Последовательное соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов – это соединение двух или более конденсаторов в форме цепи, в которой каждый отдельный конденсатор соединяется с другим отдельным конденсатором только в одной точке.

Последовательное соединение конденсаторов

Ток при последовательном соединении

Ток (iC), заряжающий последовательную цепь конденсаторов, будет одинаковым для всех конденсаторов, поскольку у него есть только один возможный путь прохождения:

Вследствие того что через все последовательно соединенные конденсаторы течет одинаковый ток, количество накопленого электрического заряда для каждого конденсатора будет одинаковым, независимо от его емкости. Так происходит, потому что электрический заряд, накапливаемый на обкладке любого конденсатора, должен прийти с обкладки примыкающего конденсатора.

Таким образом, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд:

Посмотрим на последовательную цепь из трех конденсаторов на рисунке выше. Правая обкладка первого конденсатора С1 соединяется с левой второго конденсатора С2, у которого правая обкладка соединяется с левой третьего конденсатора С3. Это означает, что в режиме постоянного тока конденсатор С2 электрически изолирован от общей цепи.

В итогое эффективная площадь обкладок уменьшается до площади обкладок самого маленького конденсатора. Это объясняется тем, что как только обкладки наименшей площади заполнятся электрическим зарядом, данный конденсатор перестанет пропускать ток. В результате ток прекратиться во всей цепи, и процесс зарядки остальных конденсаторов также прекратится.

При последовательном соединении общее расстояние между обкладками увеличивается до суммы расстояний между обкладками всех конденсаторов.

Таким образом, последовательная цепь формирует один большой конденсатор с площадью обкладок элемента с наименьшей емкостью, и расстоянием между обкладками, равному сумме всех расстояний в цепи.

Площадь и расстояние между обкладками при последовательном соединении

Падение напряжения и общая емкость при последовательном соединении

На каждый отдельный конденсатор в последовательной цепи падает разное напряжение. Поскольку емкость обратно пропрциональна напряжению (С = Q/V), то чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение на него упадет.

Применим закон Кирхгофа для напряжения в последовательной цепи из трех конденсаторов:

Падение напряжения при последовательном соединении

Емкость конденсатора прямо пропорциональна его заряду и обратно пропорциональна его напряжению — C = Q/V. Как уже упоминалось выше, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд — Qобщ = Q1 = Q2 = Q3.

Разделив все выражение на Qобщ мы получим уравнение для общей емкости при последовательном соединении:

Из данного уравнения можно легко вывести формулу общей емкости для любого частного случая последовательного соединения.

Например, общая емкость для трех конденсаторов:

Общая емкость для двух конденсаторов:

Смешанное соединение конденсаторов

Если в цепи есть и последовательное и параллельное соединение, то такую цепь называют смешанной или последовательно-параллельной. Тем не менее, смешанное соединение может иметь как последовательный, так и параллельный характер.

Смешанное соединение конденсаторов

Общая емкость смешанного соединения конденсаторов

Чтобы посчитать общую емкость смешанного соединения конденсаторов, следуют такому же алгоритму, как и при расчете общего сопротивления смешанного соединения резисторов.

  • Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением
  • Вычисляют общую емкость для каждого отдельного участка.
  • Вычисляют общую емкость для всей цепи смешанного соединения.

Так это будет выглядеть для схемы 2:

Преобразование смешанного соединения в параллельное

Зачем все это нужно?

Вполне справедливым может оказаться вопрос, для чего надо соединять конденсаторы последовательно, если общая емкость будет меньше? Скорее всего, первым что приходит в голову — это чтобы получить новый эквивалентный конденсатор с меньшей емкостью. Но в производстве микросхем вряд ли будут делать подобное, поскольку, во -первых, обычно нужно экономить место на печатной плате, а во-вторых, нет смысла тратить деньги на два компонента или больше, если можно купить один с требуемой емкостью.

Но если в параллельном или последовательном соединении конденсаторов еще есть хоть какая-то логика, то кому вообще нужно смешанное?

Дело в том, что емкостью, то есть способностью накапливать электрический заряд, обладает любое тело в природе, даже человеческое. Если мы говорим о электрической цепи, то все ее элементы на практике обладают емкостью, и их можно представить как конденсаторы. Часто такую емкость еще называют паразитической, потому как она создает разного рода помехи.

Например, у нас есть какая-то электронная цепь с множеством различных компонентов, которая принимает сигнал, обрабатывает его определенным образом и выдает на выход результат. Известно, что время задержки сигнала, в основном, зависит от паразитической емкости электронных компонентов схемы. Поскольку должно пройти время зарядки паразитической емкости, прежде чем она начнет пропускать сигнал. Если мы хотим узнать время задержки, нужно посчитать общую емкость всех компонентов, конвертировав их в цепь из конденсаторов.

Электричество и магнетизм

Решение. Емкость  прежнего конденсатора, чьими обкладками были сферы  радиусами    дается  формулой (2.18):

 

Как видно из рисунка, новый конденсатор представляет собой после­довательное соединение двух сферических конденсаторов: образованного сферами радиусами  (его емкость обозначим как ) и  (его емкость будет ). Имеем по той же формуле:

(2.30)

Для емкости   последовательно соединенных конденсаторов получаем теперь

 

Емкость нового конденсатора оказалась больше емкости первоначального.

Аналитическая формула для емкости такой батареи имеет вид: 

(2.31)

 При бесконечно тонкой внутренней сфере  заряды на ее поверхностях скомпенсируют друг друга, и мы должны получить формулу для емкости конденсатора  без внутренней оболочки. Так оно и следует из формулы (2.31) при . В обратном предельном случае, когда стенки внутренней оболочки близки к обкладкам первоначального конденсатора, получается формула для емкости двух последовательно со­единенных плоских конденсаторов.

Конденсаторы нашли широкое практическое применение, особенно в радиотехнике. Некоторые типы конденсаторов показаны на рис. 2.18.

Рис. 2.18. Различные типы конденсаторов, применяемых в технике: 1 —  конденсаторы постоянной емкости; 2 — конденсатор переменной емкости

  

Дополнительная информация

http://www. elektropolus.com/condensator/type.php — типы конденсаторов;

http://gete.ru/post_1212414212.html — классификация и маркировка конденсаторов;

http://www.chipdip.ru/video.aspx?vid=ID000274696&tag=dielectric   — видео «Конструкция электролитического алюминиевого конденсатора»;

http://www.symmetron.ru/articles/tantalum_replacement.shtml — керамические конденсаторы большой емкости;

http://radiobooka.ru/radio_nach/kak_sdelat_kondensator.phtml — как сделать конденсатор своими руками;

http://chipinfo.ru/literature/radio/194701/p54-57.html  — статья «Переменные конденсаторы»;

http://www.eham.net/articles/5217  — переменный конденсатор своими руками;

http://www.kpsec.freeuk.com/components/capac.htm — коденсаторы, переменные конденсаторы;

http://qrx.narod.ru/arhn/e_d.htm  — бесконтактные емкостные датчики;

http://www.lionprecision.com/capacitive-sensors/index.html   — обзор емкостных датчиков;

http://pda-reader. ru/93  — принципы работы сенсорных экранов;

http://pcavto.ru/kak-eto-rabotaet/printscipyi-rabotyi-sensornyix-ekranov-touch-screen.html — как работают сенсорные экраны разных типов.

Соединение конденсаторов последовательное и параллельное физика

В электрических цепях применяются различные способы соединения конденсаторов. Соединение конденсаторов может производиться: последовательно, параллельно и последовательно-параллельно (последнее иногда называют смешанное соединение конденсаторов). Существующие виды соединения конденсаторов показаны на рисунке 1.

Рисунок 1. Способы соединения конденсаторов.

Параллельное соединение конденсаторов.

Если группа конденсаторов включена в цепь таким обра­зом, что к точкам включения непосредственно присоединены пластины всех конденсаторов, то такое соединение называется параллельным соединением конденсаторов (рисунок 2. ).

Рисунок 2. Параллельное соединение конденсаторов.

При заряде группы конденсаторов, соединенных параллель­но, между пластинами всех конденсаторов будет одна и та же разность потенциалов, так как все они заряжаются от одного и того же источника тока. Общее же количе­ство электричества на всех конденсаторах будет равно сумме количеств электричества, помещающихся на каждом из кон­денсаторов, так как заряд каждого их конденсаторов проис­ходит независимо от заряда других конденсаторов данной группы. Исходя из этого, всю систему параллельно соединен­ных конденсаторов можно рассматривать как один эквива­лентный (равноценный) конденсатор. Тогда общая емкость конденсаторов при параллельном соединении равна сумме емкостей всех соединенных конденсаторов.

Обозначим суммарную емкость соединенных в батарею конденсаторов бук­вой Собщ, емкость первого конденсатора С1 емкость второго С2 и емкость третьего С3. Тогда для параллельного соединения конденсаторов будет справедлива следующая формула:

Последний знак + и многоточие указывают на то, что этой формулой можно пользоваться при четырех, пяти и во­обще при любом числе конденсаторов.

Последовательное соединение конденсаторов.

Если же соединение конденсаторов в батарею производится в виде цепочки и к точкам включения в цепь непосредственно присоединены пластины только первого и последнего конденсаторов, то такое соединение конденсаторов называется последо­вательным (рисунок 3).

Рисунок 2. Последовательное соединение конденсаторов.

При последовательном соединении все конденса­торы заряжаются одинаковым количеством электричества, так как непосредственно от источника тока заряжаются только крайние пластины (1 и 6), а остальные пластины (2, 3, 4 и 5) заря­жаются через влияние. При этом заряд пла­стины 2 будет равен по величине и противо­положен по знаку за­ряду пластины 1, заряд пластины 3 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пла­стины 2 и т. д.

Напряжения на различных конденсаторах будут, вообще говоря, различными, так как для заряда одним и тем же количеством электричества конденсаторов различной емкости всегда требуются различные напряжения. Чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение необходимо для того, чтобы зарядить этот конденсатор требуемым количеством электричества, и наоборот.

Таким образом, при заряде группы конденсаторов, соединенных последовательно, на конденсаторах малой емкости напряжения будут больше, а на конденсаторах большой емкости — меньше.

Аналогично предыдущему случаю можно рассматривать всю группу конденсаторов, соединенных последовательно, как один эквивалентный конденсатор, между пластинами которого существует напряжение, равное сумме напряжений на всех конденсаторах группы, а заряд которого равен заряду любого из конденсаторов группы.

Возьмем самый маленький конденсатор в группе. На нем должно быть самое большое напряжение. Но напряжение на этом конденсаторе составляет только часть общего напряже­ния, существующего на всей группе конденсаторов. Напря­жение на всей группе больше напряжения на конденсаторе, имеющем самую малую емкость. А отсюда непосредственно следует, что общая емкость группы конденсаторов, соединен­ных последовательно, меньше емкости самого малого конден­сатора в группе.

Для вычисления общей емкости при последовательном со­единении конденсаторов удобнее всего пользоваться следую­щей формулой:

Для частного случая двух последовательно соединенных конденсаторов формула для вычисления их общей емкости будет иметь вид:

Последовательно-параллельное (смешанное) соединение конденсаторов

Последовательно-параллельным соединением конденсаторов называется цепь имеющая в своем составе участки, как с параллельным, так и с последовательным соединением конденсаторов.

На рисунке 4 приведен пример участка цепи со смешанным соединением конденсаторов.

Рисунок 4. Последовательно-параллельное соединение конденсаторов.

При расчете общей емкости такого участка цепи с последовательно-параллельным соединением конденсаторов этот участок разбивают на простейшие участки, состоящие только из групп с последовательным или параллельным соединением конденсаторов. Дальше алгоритм расчета имеет вид:

1. Определяют эквивалентную емкость участков с последовательным соединением конденсаторов.

2. Если эти участки содержат последовательно соединенные конденсаторы, то сначала вычисляют их емкость.

3. После расчета эквивалентных емкостей конденсаторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных конденсаторов.

4. Рассчитывают емкость полученной схемы.

Один из примеров расчета емкости при смешанном соединении конденсаторов приведен на рисунке 5.

Рисунок 5. Пример расчета последовательно-параллельного соединения конденсаторов.

Подробнее о расчетах соединения конденсаторов можно узнать в мультимедийном учебнике по основам электротехники и электроники:

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Практическая работа по физике «Последовательное и параллельное соединение конденсаторов» Раздел 3 «Электродинамика» Тема 3. 1 «Электростатика»

Просмотр содержимого документа
«Практическая работа «Последовательное и параллельное соединение конденсаторов. Эквивалентные схемы»»

Практическая работа № 24

Раздел 3 Электродинамика

Тема 3.1 Электростатика

Название практической работы: Последовательное и параллельное соединение конденсаторов. Эквивалентные схемы

Учебная цель: изучить распределение напряжения, зарядов в схемах с последовательным и параллельным соединением конденсаторов

Учебные задачи: определять эквивалентную ёмкость, заряд и энергию батареи конденсаторов по схеме. Определить напряжения и заряды на конденсаторах.

Правила безопасности: правила проведения в кабинете во время выполнения практического занятия

Норма времени: 2 часа

Образовательные результаты, заявленные во ФГОС третьего поколения:

уметь: вычерчивать схемы, определять эквивалентную ёмкость и заряд конденсаторов. Рассчитывать энергию батареи конденсаторов

знать: законы последовательного и параллельного соединения конденсаторов в батарею. Расчётные формулы ёмкости, заряда, напряжения, единицы измерения. Применение конденсаторов

– методические указания по выполнению практического занятия

– лабораторно-практическая тетрадь, карандаш, линейка

Порядок проведения занятия:

Для выполнения практической работы учебная группа распределяется по вариантам.

Конденсатор – система двух проводников (обкладок) разделённых слоем диэлектрика. Служит для накопления (конденсации) разделённых зарядов.

Плоский конденсатор – две плоские металлические пластины, расположенные параллельно и разделённые слоем диэлектрика. Обозначение конденсатора на электрических схемах соответствует его принципиальному устройству.

Электроёмкость конденсатора показывает, как много заряда может «натечь» в конденсатор, подключённый к источнику, разделяющему заряды.

Если это источник ЭДС равный ,то при соединении конденсатора и источника тока по схеме, рисунок 1, натекание заряда прекратиться,

когда напряжение на обкладках станет равно

Коэффициент пропорциональности между зарядом на конденсаторе Q и разностью потенциалов U на его обкладках называется электрической ёмкостью конденсатора С. Заряд на обкладках конденсатора тем больше, чем больше ЭДС источника

Важнейшей характеристикой любого конденсатора является его электрическая ёмкость С – физическая величина, равная отношению заряда Q конденсатора к разности потенциалов U между его обкладками:

Выражается в СИ в фарадах (Ф).

Ёмкость реальных конденсаторов гораздо меньше, и для её измерения обычно используют более мелкие единицы: 1 микрофарада (мкФ),

1нанофарада (нФ), 1 пикофарада (пФ)

Эквивалентной ёмкостью батареи конденсаторов называют такую ёмкость

С общ которая при подключении к тому же источнику тока принимает на себя такой же заряд, что и батарея конденсаторов.

Два конденсатора соединены параллельно, если обкладки обоих попарно соединены друг с другом, рисунок 2

Рисунок 2 Рисунок 4

У параллельного соединения конденсаторов ёмкости и заряды складываются, рисунок 2:

Для последовательного соединения конденсаторов, рисунок 4.

На практике конденсаторы включают только параллельно, можно представить это так, как будто площади их пластин складываются, складываются и их ёмкости. Последовательное соединение не имеет практического смысла, знание сложения необходимо только при анализе цепей переменного тока.

Проверка конденсаторов – перед проверкой конденсатор разряжают, то есть закорачивают его выводы на металлический предмет.

Энергия конденсатора. При зарядке конденсатора между обкладками скапливаются разделённые заряды (энергия электрического поля)

Эта энергия может быть высвобождена, если обкладки заряжённого конденсатора соединить через лампу накаливания. После того, как все заряды противоположного знака, скопленные на обкладках, протекут через спираль лампочки и прорекомбинируют, лампочка погаснет. Энергия конденсатора перейдёт во внутреннюю и световую энергию.

Для увеличения ёмкости радиотехнические конденсаторы изготавливают в виде двух слоёв алюминиевой фольги, проложенных промасленной бумагой (диэлектрик) и скрученных в многослойную пачку, упакованную в прочный корпус

Важной характеристикой конденсатора является максимальное напряжение Uмакс указанное на корпусе, при котором он сохраняет работоспособность. При больших напряжениях диэлектрик, проложенный между обкладками, пробивается, и обкладки замыкаются накоротко, составляя единый проводник. Чем больше напряжение, тем меньше ёмкость. В электролитических конденсаторах важно соблюдать полярность, иначе конденсатор выйдет из строя или возможен разрыв корпуса.

Конденсаторы используются в радиотехнике (излучение и приём электромагнитных волн, преобразование электромагнитных колебаний). В устройствах, где нужно медленно накопить энергию, а затем быстро высвободить (фотовспышка, импульсный лазер).

Вопросы для закрепления теоретического материала к занятию:

1.Что такое эквивалентная ёмкость батареи конденсаторов?

2.Что значит, если два конденсатора соединены параллельно, последовательно?

3. Как рассчитываются ёмкости и заряды при параллельном и последовательном соединении конденсаторов?

4. Как рассчитывается энергия конденсатора?
5. Что значит закоротить конденсатор?

6. В каком случае необходимо применять последовательное соединение конденсаторов?

7. Что является важной характеристикой конденсатора, как технического устройства?

8. Где используется конденсатор?

9. Виды конденсаторов.

Содержание и Последовательность выполнения практической работы:

Задачи практической работы:

Вычертить схему №1 с учётом данных в таблице для своего варианта.

Определить эквивалентную ёмкость С, заряд Q батареи и энергию W, накопленную батареей.

Вычислить напряжение и заряд на каждом конденсаторе. Как изменятся найденные величины, если один из конденсаторов закоротить? Напряжение на зажимах цепи U, взять из таблицы №1

Соединения конденсаторов .

Параллельное соединение конденсаторов

Обкладки конденсаторов соединяют попарно, т.е. в системе остается два изолированных проводника, которые и представляют собой обкладки нового конденсатора

Вывод: При параллельном соединении конденсаторов

  • заряды складываются,
  • напряжения одинаковые,
  • емкости складываются.

Т.о., общая емкость больше емкости любого из параллельно соединенных конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов

Производят только одно соединение, а две оставшиеся обкладки – одна от конденсатора С1 другая от конденсатора С2 – играют роль обкладок нового конденсатора.

Вывод: При последовательном соединении конденсаторов

  • напряжения складываются,
  • заряды одинаковы,
  • складываются величины, обратные емкости.

Т.о., общая емкость меньше емкости любого из последовательно соединенных конденсаторов.

Энергия электрического поля конденсатора.

Под энергией электрического поля конденсатора будем понимать энергию одной его обкладки, находящейся в поле, созданном другой обкладкой. Тогда:

Формулы справедливы для любого конденсатора.

Пример: С=2мкФ; U=1000В.

t=10-6c.W=1 Дж – опасно для жизни!

– плотность энергии (энергия единицы объема).

Формула справедлива для полей любых конденсаторов и, кроме того, для полей, меняющихся со временем (неэлектростатических).

Схемы соединения конденсаторов

При проектировании и построении различных электрических цепей широко используются конденсаторы (емкости). В разрабатываемых схемах они могут соединяться как с другими электронными компонентами, так и между собой. Во втором случае такие соединения подразделяются на последовательные, параллельные, и последовательно-параллельные. Нужно еще отметить, что последовательно-параллельные соединения конденсаторов иначе называются смешанными.

Последовательное соединение конденсаторов

Это способ соединения конденсаторов ( электрических емкостей ) используется тогда, когда то напряжение, которое к ним подводится, выше чем то, на которое они рассчитаны. Используется оно в подавляющем большинстве случаев для того, чтобы избежать пробоев этих элементов устанавливаемых в электронных схемах.

Конденсаторы, соединенные между собой последовательно – это, по сути дела, цепочка. В ней вторая обкладка первого элемента соединяется с первой обкладкой второго; первая обкладка третьего – со второй второго и так далее.

Последовательное соединение конденсаторов

 

Напряжение на конденсаторах обратно пропорционально ёмкостям конденсаторов.

 


Cобщ =

C1 × C2 × C3

C1 + C2 + C3

 

Наибольшее напряжение будет на конденсаторе с наименьшей ёмкостью.

Параллельное соединение конденсаторов

Этот способ соединения конденсаторов используется тогда, когда необходимо существенно увеличить их общую емкость. Суть такого наращивания состоит в том, что значительно возрастает общая площадь пластин по сравнению с той, которую имеет каждый конденсатор в отдельности. Что касается общей емкости всех конденсаторов, соединенных друг с другом параллельно, то она равняется сумме емкостей каждого из них.

Параллельное соединение конденсаторов

 

 

 

  • Cобщ = C1 + C2 + C3
  • Uобщ = U1 = U2 = U3
  • qобщ = q1 + q2 + q3

Смешанное соединение конденсаторов

Как нетрудно догадаться из самого названия, этот тип соединения конденсаторов представляет собой ни что иное, как некую комбинацию описанных выше. То есть, смешанное соединение конденсаторов – это сочетание их соединения параллельного и последовательного.

На практике в большинстве случаев оно используется тогда, когда отдельные элементы по таким характеристикам, как емкость и рабочее напряжение, не соответствуют тем параметрам, которые нужны для функционирования электротехнической установки. Когда конденсаторы соединяются между собой именно по такой схеме, то в первую очередь определяются те эквивалентные емкости, которые имеют их параллельные группы, а затем та емкость, которую имеет соединение последовательное.

Смешанное соединение конденсаторов

 

 

C2;3 = C2 + C3

 

 


Cобщ =

C1 × C2;3

C1 + C2;3

Калькулятор последовательного и параллельного соединения конденсаторов

Перевод единиц Ёмкости электрической, электрической емкости, маркировка конденсаторов — таблица + Таблица перевода величин емкостей и обозначений конденсаторов

Перевести из: Перевести в:
Ф абФ Ф до 1948 г. μФ статФ
1 Ф = фарада = F = farad (единица СИ) это: 1,0 1.0×10-9 1.000495 1.0×106 8.987584×1011
1 абФ = Абфарад = Abfarad = единица СГСМ = EM unit это: 1.0×109 1,0 1.000495×109 1.0×1015 8.987584×1020

1Ф до 1948 г. = «farad international»:

0.999505 9.995052×10-10 1,0 9.995052×105 8.9831369×1011
1 микрофарад = μФ = μF: 1.0×10-6 1.0×10-15 1.000495×10-6 1,0 8.987584×105
1 Статфарад = статФ = Statfarad = единица СГСЭ = ES unit это: 1.112646×10-12 1.112646×10-21 1.131968×10-12 1.112646×10-6 1,0
  • Приставки: мили-, микро-, нано-, пико- — таблица тут
  • Формулы емкости конденсатора.

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

На практике часто используются тела, обладающие малыми (и очень малыми) размерами, которые могут накопить большой заряд, при этом имея небольшой потенциал. Такие объекты называют конденсаторами. Одна из основных характеристик конденсатора – это его емкость.

Имея в резерве набор конденсаторов, обладающих разными параметрами, можно расширить спектр величин емкостей и диапазон рабочих напряжений, если применять их соединения.

Различают три типа соединений конденсаторов: последовательное, параллельное и смешанное (параллельное и последовательное).

Последовательное соединение конденсаторов

Последовательное соединение изконденсаторов изображено на рис. 1

Здесь (рис.1) положительная обкладка одного конденсатора соединяется с отрицательной обкладкой следующего конденсатора. При таком соединении обкладки соседних конденсаторов создают единый проводник. У всех конденсаторов, соединенных последовательно на обкладках имеются равные по величине заряды. Электрическая емкость последовательного соединения конденсаторов вычисляется по формуле:

где– электрическая емкость i-го конденсатора.

Если емкости конденсаторов при последовательном соединении равны, то емкость последовательного их соединения составляет:

где– предельное напряжение каждого конденсатора соединения. При последовательном соединении конденсаторов следует следить за тем, чтобы ни на один из конденсаторов батареи не падало напряжение, превышающее его максимальное рабочее напряжение.

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельное соединение N конденсаторов изображено на рис. 2.

При параллельном соединении конденсаторов соединяют обкладки, обладающие зарядами одного знака (плюс с плюсом; минус с минусом). В результате такого соединения одна обкладка каждого конденсатора имеет одинаковый потенциал, например,, а другая. Разности потенциалов на обкладках всех конденсаторов при их параллельном соединении равны.

Стоит также запомнить простое правило:

При последовательном соединении двух конденсаторов с одинаковой ёмкостью результирующая ёмкость будет в два раза меньше ёмкости каждого из конденсаторов.

Таким образом, если вы последовательно соедините два конденсатора, ёмкость каждого из которых 10 нанофарад, то в результате ёмкость составного конденсатора составит 5 нанофарад.

Маркировка СМД (SMD) конденсаторов.

Размеры СМД конденсаторов невелики, поэтому маркировка их производится весьма лаконично.
Рабочее напряжение нередко кодируется буквой(2-й и 3-й варианты на рисунке ниже) в соответствии с.
Номинальная емкость может кодироваться либо с помощью (вариант 2 на рисунке), либо с использованием двухзначного
буквенно-цифровой кода(вариант 1 на рисунке). При использовании последнего, на корпусе можно обнаружить таки две(а не одну букву) с одной цифрой(вариант 3 на рисунке).

Первая буква может является как кодом изготовителя(что не всегда интересно), так и указываеть на номинальное рабочее напряжение(более полезная информация), вторая — закодированным значением
в пикоФарадах(мантиссой). Цифра — показатель степени(указывает сколько нулей необходимо добавить к мантиссе).
Например EA3 может означать, что номинальное напряжение конденсатора 16в(E) а емкость — 1,0 *1000 = 1 нанофарада,
BF5 соответсвенно, напряжение 6,3в(В), емкость — 1,6* 100000 = 0,1 микрофарад и.т.д.

Буква Мантисса.

Подведем итоги о блокировочных конденсаторах

Теперь у нас достаточно информации, чтобы сформулировать краткий набор рекомендаций для успешной блокировки:

  • В случае сомнений обеспечьте каждый питающий вывод керамическим конденсатором 0,1 мкФ, предпочтительно размером 0805 или меньше, параллельно танталовому или керамическому конденсатору 10 мкФ.
  • Если речь идет только о высокочастотном шуме, возможно, вы можете опустить конденсатор на 10 мкФ или заменить его чем-то меньшим.
  • Если вам необходимо компенсировать продолжительные колебания питания, которые потребуют большого количества сохраненного заряда, вам может потребоваться обеспечить каждую микросхему дополнительным более крупным конденсатором, скажем, 47 мкФ.
  • Если ваш проект включает в себя очень высокие частоты или особенно чувствительную схему, используйте симулятор для анализа переходных процессов (AC анализ) вашей цепи блокировки. (Возможно, будет сложно найти точные спецификации на ESR и ESL, особенно учитывая, что ESR конденсатора может значительно варьироваться в зависимости от частоты – просто сделайте всё возможное.) При необходимости добавьте керамические конденсаторы с малой ESL для улучшения высокочастотных характеристик импеданса.
  • Устанавливайте высокочастотные керамические конденсаторы как можно ближе к питающему выводу и используйте короткие дорожки и сквозные отверстия для минимизации паразитных емкости и сопротивления. Размещение более крупных конденсаторов, предназначенных для низкочастотной блокировки, не столь критично, но они также должны быть близки к микросхеме (в пределах полдюйма (12,7 мм) или около того).

Список источников

  • dpva.ru
  • elektrikaetoprosto.ru
  • radioprog.ru
  • electric-220.ru
  • wiki.amperka.ru
  • orenburgelectro.ru
  • electricremont.ru
  • www.gamesdraw.ru
  • sibay-rb.ru

Поделитесь с друзьями!

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Конденсатор (от лат. — «уплотнение») — пассивный элемент, предназначенный для накопления заряда в электрической цепи, состоящий из двух обкладок, которые разделены слоем диэлектрика. Емкость измеряется в Фарадах — Ф.

Последовательное соединение конденсаторов

Рисунок — Последовательное соединение конденсаторов

При последовательном соединение конденсаторов, напряжение суммируется, заряды равны, а ёмкость определяется по формуле, то есть:

Uобщ=U1+U2+U3

qобщ=q1=q2=q3


Параллельное соединение конденсаторов

Рисунок — Параллельном соединение конденсаторов

При параллельном соединение конденсаторов ёмкость и заряд складываются, а напряжения равны между собой то есть:

Собщ123

qобщ=q1+q2+q3

Uобщ=U1=U2=U3

Электроёмкость конденсатора рассчитывается по формуле:
Формула ёмкости плоского конденсатора:

Формула энергии заряженного конденсатора:

C – электроёмкость, Ф;
q – заряд, Кл;
U – напряжение между обкладками, В;
𝛗1-𝛗2 – разность потенциалов, В;
W — энергии заряженного конденсатора, Дж;
S – площадь пластин, м2;
d – расстояние между пластинами, м;
𝛆0 – электрическая постоянная, 8,85∙10-12 Ф/м;
𝛆 – относительная диэлектрическая постоянная, Ф/м;
Формула для определения напряженности одной пластины конденсатора:

E/2

Комбинированные конденсаторы

В некоторых цепях конденсаторы соединены последовательно и параллельно. Чтобы определить, например, общий заряд, накопленный набором конденсаторов, мы должны найти единственную эквивалентную емкость набора. Это делается путем идентификации пары конденсаторов в наборе, которые включены последовательно или параллельно друг другу, замены этой пары эквивалентным конденсатором (тем самым уменьшая количество конденсаторов на единицу) и повторения до тех пор, пока у нас не останется один конденсатор, который является эквивалентом набора.

Возьмем, к примеру, ситуацию выше. Четыре конденсатора имеют следующие значения:

C 1 = C 2 = 90 пФ.

C 3 = 45 пФ

C 4 = 120 пФ

Какова разность потенциалов на каждом конденсаторе? Сколько заряда у каждого конденсатора?

Чтобы решить эту проблему, нам нужно найти эквивалентную емкость набора конденсаторов. Первый шаг — перерисовать схему так, чтобы C 1 был нарисован вертикально — это делает более очевидным, что параллельно или последовательно.

Теперь сократите цепь с 4 конденсаторов до 1.

Шаг 1 — C 2 и C 3 идут последовательно. Замените эту пару одним конденсатором C 23 :

1 / C 23 = 1 / C 2 + 1 / C 3 = 1/90 + 1/45 = 3/90.

Следовательно, C 23 = 90/3 = 30 пФ.

Шаг 2 — C 1 и C 23 работают параллельно. Замените эту пару одним конденсатором C 123 = 90 + 30 = 120 пФ.

Шаг 3 — C 4 и C 123 идут последовательно. Замените эту пару одним конденсатором C eq :

1 / C экв. = 1 / C 4 + 1 / C 123 = 1/120 + 1/120 = 2/120

C экв = 120/2 = 60 пФ

Шаг 4 — Определите заряд на C экв .

Q = C экв ΔV = 60 пФ * 12 В = 720 пКл.

Теперь нам нужно расширить схему до четырех исходных конденсаторов и определить заряд и разность потенциалов на каждом из них по мере продвижения.

Шаг 1 — C eq представляет C 4 и C 123 последовательно. Последовательные конденсаторы имеют одинаковый заряд, но разделяют разность потенциалов.

Q 4 = Q 123 = 720 пКл.

Конденсаторы одинаковые, поэтому на каждый из них подается по 6 В.

Шаг 2 — C 123 представляет собой C 1 и C 23 параллельно. Параллельно подключенные устройства имеют одинаковую разность потенциалов (в данном случае 6 В).

Q 1 = C 1 * 6 = 540 пКл.

Q 23 = C 23 * 6 = 180 пКл.

Они добавляют к 720 пКл, как и должно быть.

Шаг 3 — C 23 представляет последовательно C 2 и C 3 .

Q 2 = Q 3 = 180 пКл.

ΔV 2 = Q 2 / C 2 = 180/90 = 2 вольта.

ΔV 3 = Q 3 / C 3 = 180/45 = 4 В.

Они добавляют к 6 вольт, как должны.

Шаг 4. Хороший способ проверить согласованность — пометить потенциал в разных точках. Выберите какую-то точку в качестве ориентира (например, 0 В на отрицательном полюсе батареи) и пометьте другие точки, относящиеся к ней. Убедитесь, что разность потенциалов на конденсаторах соответствует этим значениям потенциала.

Серия

и параллельный калькулятор емкости Apogeeweb

Часто задаваемые вопросы

1.Как рассчитать параллельную емкость?

Общее значение емкости конденсаторов, соединенных параллельно, фактически вычисляется путем сложения площадей пластин. Другими словами, общая емкость равна сумме всех отдельных параллельных емкостей.

2. Как отличить последовательный конденсатор от параллельного?

Когда разность потенциалов на пластинах одинакова, они параллельны. Когда ток через них равен, они включены последовательно.

3. Зачем нужно последовательно включать конденсаторы?

Причина, по которой вы можете соединить конденсаторы последовательно, заключается в том, чтобы увеличить эффективное управление напряжением цепи. Конденсаторы имеют номинальное напряжение пробоя, превышение которого значительно увеличивает вероятность отказа. Два одинаковых конденсатора будут иметь половину напряжения на каждом.

4. Последовательные или параллельные конденсаторы накапливают больше энергии?

Энергия, запасенная в конденсаторе, является функцией напряжения на конденсаторе.Напряжение будет выше, когда они подключены параллельно, поэтому при параллельном подключении сохраняется больше энергии.

5. Какова основная функция конденсатора?

Конденсатор — это электронный компонент, который накапливает и выделяет электричество в цепи. Он также пропускает переменный ток без постоянного тока. Конденсатор является неотъемлемой частью электронного оборудования и поэтому почти всегда используется в электронной схеме.

6. В чем разница между последовательным и параллельным подключением?

В последовательной цепи сумма напряжений, потребляемых каждым отдельным сопротивлением, равна напряжению источника.Компоненты, соединенные параллельно, соединяются по нескольким путям, так что ток может разделяться; одинаковое напряжение подается на каждый компонент.

7. Почему последовательно подключенные конденсаторы уменьшают емкость?

Полное сопротивление двух последовательно соединенных конденсаторов равно сумме отдельных сопротивлений двух конденсаторов. Поскольку импеданс пропорционален обратной величине емкости, больший импеданс последовательной цепи означает меньшую емкость.

8.Что произойдет, если резистор и конденсатор соединить параллельно?

Когда резисторы и конденсаторы смешиваются вместе в параллельных цепях (так же, как в последовательных цепях), общий импеданс будет иметь фазовый угол где-то между 0 ° и -90 °. Ток в цепи будет иметь фазовый угол от 0 ° до + 90 °.

9. Как узнать, включен ли последовательный конденсатор параллельно?

Если у каждого конденсатора ОБЕ клеммы подключены к ОБЕИМ клеммам других, то они подключены параллельно.Если у каждого конденсатора только одна клемма подключена к одной клемме другого конденсатора, они подключены последовательно.

10. Почему последовательно подключенные конденсаторы уменьшают емкость?

Полное сопротивление двух последовательно соединенных конденсаторов равно сумме отдельных сопротивлений двух конденсаторов. Поскольку импеданс пропорционален обратной величине емкости, больший импеданс последовательной цепи означает меньшую емкость.

11. Как соединить параллельно конденсаторы и резисторы?

Детальная операция начинается с 1:42.

12. Почему в цепях постоянного тока используются конденсаторы?

При использовании в цепи постоянного или постоянного тока конденсатор заряжается до напряжения питания, но блокирует прохождение тока через него, потому что диэлектрик конденсатора непроводящий и в основном является изолятором.

13. Преобразует ли конденсатор переменный ток в постоянный?

Конденсатор не может самостоятельно преобразовывать переменный ток в постоянный, но хороший синхронизированный переключатель, который пропускает выбранные пики и отклоняет части формы волны переменного тока, сделает это.

14. Что произойдет, если конденсатор подключен к постоянному току?

Когда конденсаторы подключены к источнику постоянного напряжения постоянного тока, они становятся заряженными до значения приложенного напряжения, действуя как устройства временного хранения и сохраняя или удерживая этот заряд неопределенно долго, пока присутствует напряжение питания.

15.Есть ли у конденсаторов положительная и отрицательная сторона?

Большинство электролитических конденсаторов поляризованного типа, то есть напряжение, подключенное к клеммам конденсатора, должно иметь правильную полярность, т.е.е. положительное на положительное и отрицательное на отрицательное.

16. Как решить проблемы, связанные с подключением конденсаторов последовательно и параллельно?

На видео ниже показано, как рассчитать емкость в последовательной и параллельной цепи, а также на лабораторном примере показано, как работает математика.

Серия Подключение конденсаторов

На рисунке 1 (а) показано, что два конденсатора подключены последовательно. Для каждого конденсатора он имеет одинаковый ток, а соотношение тока и напряжения соответствует

.

«

(а) (б)

Рисунок 1.Последовательное соединение

Итак, два конденсатора соединены последовательно, эквивалентная емкость составляет

Эквивалентная схема показана на рисунке 1 (б). Когда конденсаторы соединены последовательно, напряжение на каждом конденсаторе соответствует

.

Параллельное соединение конденсаторов

На рис. 2 (а) показано, что два конденсатора подключены параллельно. Для каждого конденсатора оно имеет одинаковое напряжение, а соотношение тока и напряжения соответствует

.

Рисунок 2.Cicuit параллельных конденсаторов

Два конденсатора подключены параллельно, эквивалентная емкость

Эквивалентная схема показана на рисунке 2 (b). Когда конденсаторы соединены параллельно, ток на каждом конденсаторе соответствует

.

Разница между последовательными конденсаторами и параллельными конденсаторами

При последовательном соединении конденсаторов емкость уменьшается (для расчета общей емкости после последовательного соединения см. Метод параллельного подключения резисторов), а выдерживаемое напряжение увеличивается.

Конденсаторы подключаются параллельно, емкость увеличивается (складывается каждая емкость), а выдерживаемое напряжение наименьшее. Последовательный конденсатор: чем больше число в серии, тем меньше емкость, но выше выдерживаемое напряжение. Отношение емкости: 1 / C = 1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3 Параллельная емкость: чем больше параллельное соединение, тем больше емкость, но выдерживаемое напряжение не изменяется, его отношение емкости: C = C1 + C2 + C3

См. Более подробную информацию о конденсаторах, включенных последовательно и параллельно.Кликните сюда!

Лекция 8

POP4 20,49
Два конденсатора емкостью 25 µ F и 5 µ F подключены параллельно с напряжением 100 В на каждом.
Какая общая энергия хранится?
A. 150 µ J
Б. 0,150 Дж
С. 150 Дж
D. 150 кДж
Ответ

POP4 20,49
Два конденсатора по 25 µ F и 5 µ F соединены последовательно.
Какой Δ V требуется для хранения 0.150 Дж?
А. 22,8 В
Б. 100 В
С. 137 V
D. 268 V
Ответ

klm Walker5e CnEx 21-19
Переключатель на рисунке ниже изначально разомкнут, а конденсатор не заряжен. Если & Escr; = 6,00 В, R = 10,0 Ом и C = 72,0 µ F, какой ток протекает через батарею сразу после включения переключателя?

симулятор схем

А. 0,432 мА
Б.0,600 А
С. 0,900 А
D. 1.20 A
Ответ

klm Walker5e CnEx 21-19
Переключатель на рисунке ниже изначально разомкнут, а конденсатор не заряжен. Если & Escr; = 6,00 В, R = 10,0 Ом и C = 72,0 µ F, какой ток течет через батарею спустя долгое время после включения переключателя?

А. 0,432 мА
Б. 0,600 А
С. 0,900 А
D. 1.20 A
Ответ

klm Walker5e Ex 21-17
Если C = 24.0 µ F в схеме ниже, какова эквивалентная емкость всей цепи?

A. 8.00 µ F
В. 16.0 µ F
С. 36,0 µ F
D. 72.0 µ F
Ответ

Walker5e 21.61
Два конденсатора, C 1 = C и
C 2 = 2 C , подключены к батарее. Конденсатор _____ накапливает больше энергии, когда они подключены к батарее последовательно, а конденсатор _____ накапливает больше энергии, когда они соединяются параллельно с батареей.
А. С 1 С 1
Б. С 2 С 1
С. С 1 С 2
D. C 2 C 2
Ответ

SJ6 28,33
Батарея была подключена к схеме ниже в течение длительного времени. Какое напряжение на конденсаторе?
А.2,00 В
Б. 4.00 В
В. 6.00 В
D. 8.00 V
Ответ

Б. 0,150 Дж

Д. 268 В

D. 1.20 А

Сразу после включения переключателя конденсатор разряжается и ведет себя как провод. Батарея 6,00 В пропускает 0,600 А тока через каждый из резисторов 10,0 Ом (или, если вы предпочитаете, два резистора, включенных параллельно, имеют эквивалентное сопротивление 5.00 Ом), что дает ток через батарею 1,20 А.

Б. 0,600 А

Через долгое время после замыкания переключателя конденсатор полностью заряжен и ведет себя как разомкнутая цепь. Аккумулятор на 6,00 В пропускает 0,600 А через левый резистор 10,0 Ом.

C. 36.0 µ F

Два последовательно соединенных конденсатора имеют эквивалентную емкость ½ C , и они соединены параллельно с третьим идентичным конденсатором.Следовательно, мы складываем две емкости, чтобы получить эквивалентную емкость 1,50 C или 1,50 × 24,0 µ F = 36,0 µ F.

C. C 1 C 2

При последовательном соединении два конденсатора имеют одинаковый заряд. Заметив, что U = ½ Q ² / C , вы можете видеть, что меньший конденсатор C 1 сохраняет больше всего энергии. (Убедитесь сами, что если напряжение АКБ 6.0 V и C = 10,0 µ F, C 1 накоплений 80 µ J и C 2 накоплений 40 µ Дж.)
При параллельном подключении два конденсатора имеют одинаковое напряжение. Заметив, что U = ½ CV ², вы можете видеть, что конденсатор большего размера C 2 сохраняет больше всего энергии. (Убедитесь сами, что если напряжение батареи составляет 6,0 В и C = 10,0 µ F, C 1 накоплений 180 µ Дж и C 2 накоплений 360 µ Дж.)

В. 6,00 В

Левая сторона конденсатора находится под более высоким потенциалом.

Последовательные и параллельные конденсаторы

Последовательные конденсаторы будут иметь одинаковое количество заряда, накопленного на них , потому что заряд от первого переходит на второй, и так далее.

Общий накопленный заряд — это заряд, который был перемещен из ячейки, который равен заряду, который пришел на первый конденсатор, который равен заряду, который пришел на второй, и т. Д…

Итак, Q T = Q 1 = Q 2 = Q 3 и т. Д.

Напряжение цепи распределяется между конденсаторами (так что каждый получает только часть от общего количества).

Итак, из диаграммы (и учитывая, что V = Q / C)

Это уравнение для конденсаторов в серии .

Примечание: Аналогично резисторам в параллельно ; поэтому комбинации конденсаторов противоположны комбинациям резисторов!

Два небольших конденсатора, включенных параллельно, можно рассматривать как один большой конденсатор:

На обеих диаграммах с левой стороны столько же «пластин», в которую перетекает заряд.

Таким образом, добавление конденсаторов параллельно увеличит пространство, доступное для хранения заряда, и, следовательно, увеличит емкость комбинации.

pd на каждом конденсаторе совпадает с общим pd. Назовем его V.

Q T = Общий накопленный заряд = Q 1 + Q 2 + Q 3

Использование Q = VC

VC T = VC 1 + VC 2 + VC 3

Как конденсаторы, так и подключенные параллельно, они имеют одинаковое напряжение на них, поэтому устраните V.

CT = C1 + C2 + C3 для конденсаторов параллельно .

(аналог резисторов в серии !)

Когда конденсатор хранит больше энергии, последовательное или параллельное соединение?

Эй, в этой статье мы узнаем, когда конденсатор будет хранить больше энергии при последовательном или параллельном подключении.Эта статья расширит ваши знания об основах конденсаторов. Если вы хотите стать гением, сначала очистите свои базовые знания в области электротехники. Однако давайте узнаем.

Конденсатор — это пассивное устройство, которое может накапливать электрическую энергию в виде заряда. Формула накопления энергии конденсатора:

здесь C = емкость
V = приложенное напряжение на конденсаторе

Таким образом, накопление электрической энергии зависит от значения емкости конденсатора и квадрата приложенного напряжения.

При последовательном соединении 4-х конденсаторов общее значение емкости составит

При параллельном соединении 4-х конденсаторов общее значение емкости составит:

Так что убрано, что при параллельном подключении значение емкости будет больше.

Поскольку накопление энергии зависит от значения емкости и напряжения, конденсатор будет накапливать гораздо больше энергии при параллельном соединении, чем при последовательном соединении для того же уровня приложенного напряжения, потому что при параллельном соединении значение емкости больше.

Поясним это на примере

. Предположим, мы берем 4 одинаковых конденсатора номиналом 4 фарада, 4 вольта.

Последовательное подключение, накопитель энергии,

При параллельном подключении накопитель энергии,

Итак, теперь вы можете понять, что при параллельном соединении конденсатор может хранить, сколько энергии, чем при последовательном соединении.

Теперь, если мы подумаем практически, когда несколько конденсаторов подключены параллельно, все они будут иметь одинаковое напряжение, поэтому каждый из них будет накапливать энергию в соответствии с их значением емкости, а чистый накопитель энергии будет суммой всех отдельных накопителей энергии. .

Когда несколько конденсаторов соединены последовательно, все они не будут получать одинаковое напряжение, потому что напряжение будет падать в зависимости от распределения номиналов конденсаторов. Таким образом, они не могут заряжаться полностью или не могут хранить максимум энергии.

Таким образом, можно сделать вывод, что конденсатор будет хранить больше энергии при параллельном подключении, чем при последовательном.

Спасибо, что посетили сайт. продолжайте посещать, чтобы узнать больше.

Конденсаторов в схемах

  • Расчет схемы конденсатора
  • • Конденсаторы серии
  • • Конденсаторы, включенные параллельно

Конденсаторы последовательно.

Подобно резисторам и индукторам, конденсаторы могут быть подключены последовательно, параллельно или последовательно-параллельно. Последовательное размещение конденсаторов эффективно увеличивает толщину диэлектрика и, таким образом, снижает общую емкость. Поскольку общая емкость обратно пропорциональна расстоянию между пластинами, формула, которую мы используем для конденсаторов в СЕРИИ:

Обратите внимание, что напряжение на каждом конденсаторе будет обратно пропорционально емкости, при этом общее напряжение распределяется между конденсаторами, наименьшая емкость имеет наибольшее напряжение на ней, а наибольшая емкость имеет наименьшее напряжение и т. Д.

Конденсаторы параллельно.

Параллельное подключение конденсаторов эффективно увеличивает площадь пластин, поэтому общая емкость определяется суммой индивидуальных емкостей;

Все конденсаторы заряжаются до одинакового напряжения.

Обратите внимание, что при использовании этих формул значения должны вводиться в формулу в их БАЗОВЫХ ЕДИНИЦАХ, т.е. ФАРАДЫ (не мкФ), кулоны (не мкКл) и ВОЛЬТ (не мВ).

Кратко 47 нФ; (наноФарады) вводится как; 15 EXP -09 и 25mC (милликулонов) вводятся как; 25 ЕХР-03 и т. Д.Проще всего это сделать с помощью научного калькулятора.

Попробуйте вычислить общую емкость некоторых последовательных и параллельных цепей

Примеры последовательной и параллельной цепей

.

Справка по математике

Нужна помощь с математикой электроники? Загрузите наш полезный буклет с советами по покупке и использованию научного калькулятора, а также по определению всех этих значений электроники. Неоценимая помощь в математике электроники в этом модуле!

Последовательное и параллельное добавление компонентов

Последовательное и параллельное добавление компонентов

Как компоненты складываются последовательно и параллельно?

Когда два или более пассивных компонента подключены последовательно или параллельно, их значения складываются по-разному, в зависимости от того, какой тип компонентов подключается.

Добавление резисторов последовательно и параллельно:

Значения резисторов

обычно складываются при последовательном соединении, но складываются обратно пропорционально при параллельном соединении. Например, если три резистора номиналом 1 кОм, 2,2 кОм и 3,9 кОм соединены последовательно, общее сопротивление будет:

R = R1 + R2 + R3 = 1K + 2.2K + 3.9K = 7.1K

Обратите внимание, что полное последовательное сопротивление всегда больше наибольшего сопротивления.

Однако, если три резистора соединены параллельно, они складываются взаимно, как показано ниже:

1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 = 1 / 1K + 1 / 2.2K + 1 / 3.9K = 1 / 584,5, поэтому R = 584,5 Ом

или, решая для R, чтобы облегчить жизнь, явно показывая обратное вместо
, определяя уравнение в терминах 1 / R, уравнение будет выглядеть следующим образом:

R = 1 / (1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3) = 1 / (1 / 1K + 1 /2,2 кОм + 1/3,9 кОм) = 1 / 0,0017 = 584,5 Ом

Обратите внимание, что полное параллельное сопротивление всегда меньше наименьшего сопротивления.

Существует особый случай параллельной работы, когда все резисторы имеют одинаковое значение. В этом случае полное сопротивление — это общее значение сопротивления, деленное на количество резисторов, подключенных параллельно. Например, если пять резисторов 10 кОм подключены параллельно, общее сопротивление будет равно 10 кОм / 5 или 2 кОм. Обратная формула также будет работать, но этот метод более быстрый.

Другой метод определения номинала двух параллельно включенных резисторов заключается в использовании следующего уравнения:

R = (R1 * R2) / (R1 + R2)

Например, если резистор 470 кОм подключен параллельно резистору 220 кОм, полное сопротивление будет равно (470 кОм * 220 кОм) / (470 кОм + 220 кОм) = 149.9К. Этот результат можно было бы получить с помощью обратного уравнения: 1 / R = 1 / 470K + 1 / 220K = 1 / 149,9K, следовательно, R = 149,9K. Может использоваться любое уравнение, но одно или другое может быть желательным, если решаются символьные уравнения или если результат является частью более крупного уравнения.

Все эти уравнения верны как для импедансов, так и для сопротивлений.

Добавление конденсаторов последовательно и параллельно:

Значения конденсаторов обычно складываются при параллельном подключении, но складываются обратно пропорционально при последовательном подключении, в точности противоположно резисторам.Например, если три конденсатора номиналом 0,1 мкФ, 0,022 мкФ и 0,01 мкФ подключены параллельно, общая емкость будет:

C = C1 + C2 + C3 = 0,1 мкФ + 0,022 мкФ + 0,01 мкФ = 0,132 мкФ

Обратите внимание, что общая параллельная емкость всегда больше, чем наибольшая емкость. Также обратите внимание, что номинальное напряжение параллельных конденсаторов составляет только наименьшее из двух, если они не равны. Если они равны, номинальное напряжение такое же, как у одиночного конденсатора.

Однако, если три конденсатора соединены последовательно, они складываются взаимно, как показано ниже:

1 / C = 1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3 = 1 / 0,1 мкФ + 1 / 0,022 мкФ + 1 / 0,01 мкФ = 1 / 0,0064, следовательно, C = 0,0064 мкФ

Обратите внимание, что общая последовательная емкость всегда меньше наименьшей емкости. Также обратите внимание, что номинальное напряжение последовательных конденсаторов равно сумме номинальных напряжений отдельных конденсаторов , если имеют одинаковое значение.Если конденсаторы имеют разные номиналы и используются в цепи переменного тока, деление напряжения не будет равным. См. Статью «Правило делителя напряжения» для получения дополнительной информации.

Существует особый случай серии, когда все конденсаторы имеют одинаковое значение. В этом случае общая емкость — это значение общей емкости, деленное на количество конденсаторов, подключенных последовательно. Например, если три конденсатора 1 мкФ подключены последовательно, общая емкость будет равна 1 мкФ / 3 или 0.333 мкФ. Обратная формула также будет работать, но этот метод более быстрый.

Другой метод определения номинала двух последовательно соединенных конденсаторов заключается в использовании следующего уравнения:

С = (С1 * С2) / (С1 + С2)

Например, если конденсатор 470 пФ соединен последовательно с конденсатором 47 пФ, общая емкость будет равна (470 пФ * 47 пФ) / (470 пФ + 47 пФ) = 42,7 пФ. Этот результат мог быть получен с помощью обратного уравнения: 1 / C = 1/470 пФ + 1/47 пФ = 1/42.7 пФ, следовательно, C = 42,7 пФ. Опять же, можно использовать любое уравнение, в зависимости от того, что более удобно.

Добавление катушек индуктивности последовательно и параллельно:

Значения индуктивности

обычно складываются при последовательном подключении, но складываются обратно пропорционально при параллельном подключении, как и для резисторов. Например, если три индуктора номиналами 1 мГн, 10 мГн и 33 мГн соединены последовательно, общая индуктивность будет:

L = L1 + L2 + L3 = 1 мГн + 10 мГн + 33 мГн = 44 мГн

Обратите внимание, что общая последовательная индуктивность всегда больше максимальной индуктивности.

Однако, если три катушки индуктивности соединены параллельно, они складываются взаимно, как показано ниже:

1 / L = 1 / L1 + 1 / L2 + 1 / L3 = 1/1 мГн + 1/10 мГн + 1/33 мГн = 1 / 0,885 мГн, следовательно, L = 0,885 мГн или 885 мкГн

Обратите внимание, что общая параллельная индуктивность всегда меньше наименьшей индуктивности.

Существует особый случай параллельной работы, когда все катушки индуктивности имеют одинаковое значение. В этом случае общая индуктивность — это общее значение индуктивности, деленное на количество индукторов, подключенных параллельно.Например, если четыре индуктора 1 мГн подключены параллельно, общая индуктивность будет равна 1 мГн / 4 или 250 мкГн. Обратная формула также будет работать, но этот метод более быстрый.

Другой метод определения номинала двух параллельно включенных катушек индуктивности заключается в использовании следующего уравнения:

L = (L1 * L2) / (L1 + L2)

Например, если катушка индуктивности 22 мГн подключена параллельно с катушкой индуктивности 33 мГн, общая индуктивность будет равна (22 мГн * 33 мГн) / (22 мГн + 33 мГн) = 13,2 мГн.Этот результат можно было получить, используя обратное уравнение: 1 / L = 1/22 мГн + 1/33 мГн = 1 / 13,2 мГн, следовательно, L = 13,2 мГн. Опять же, можно использовать любое уравнение, в зависимости от того, что более удобно.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *