Как зависит от температуры удельное сопротивление: Т. Зависимость сопротивления от температуры — PhysBook

Содержание

Т. Зависимость сопротивления от температуры — PhysBook

Зависимость сопротивления проводника от температуры

Удельное сопротивление, а следовательно, и сопротивление металлов, зависит от температуры, увеличиваясь с ее ростом. Температурная зависимость сопротивления проводника объясняется тем, что

  1. возрастает интенсивность рассеивания (число столкновений) носителей зарядов при повышении температуры;
  2. изменяется их концентрация при нагревании проводника.

Опыт показывает, что при не слишком высоких и не слишком низких температурах зависимости удельного сопротивления и сопротивления проводника от температуры выражаются формулами:

\(~\rho_t = \rho_0 (1 + \alpha t) ,\)
\(~R_t = R_0 (1 + \alpha t) ,\)

где ρ0, ρt — удельные сопротивления вещества проводника соответственно при 0 °С и t °C; R0, Rt — сопротивления проводника при 0 °С и t °С, α — температурный коэффициент сопротивления: измеряемый в СИ в Кельвинах в минус первой степени (К-1). Для металлических проводников эти формулы применимы начиная с температуры 140 К и выше.

Температурный коэффициент сопротивления вещества характеризует зависимость изменения сопротивления при нагревании от рода вещества. Он численно равен относительному изменению сопротивления (удельного сопротивления) проводника при нагревании на 1 К.

\(~\mathcal h \alpha \mathcal i = \frac{1 \cdot \Delta \rho}{\rho \Delta T} ,\)

где \(~\mathcal h \alpha \mathcal i\) — среднее значение температурного коэффициента сопротивления в интервале ΔΤ.

Для всех металлических проводников α > 0 и слабо изменяется с изменением температуры. У чистых металлов α = 1/273 К-1. У металлов концентрация свободных носителей зарядов (электронов) n = const и увеличение ρ происходит благодаря росту интенсивности рассеивания свободных электронов на ионах кристаллической решетки.

Для растворов электролитов α < 0, например, для 10%-ного раствора поваренной соли α = -0,02 К-1. Сопротивление электролитов с ростом температуры уменьшается, так как увеличение числа свободных ионов из-за диссоциации молекул превышает рост рассеивания ионов при столкновениях с молекулами растворителя.

Формулы зависимости ρ и R от температуры для электролитов аналогичны приведенным выше формулам для металлических проводников. Необходимо отметить, что эта линейная зависимость сохраняется лишь в небольшом диапазоне изменения температур, в котором α = const. При больших же интервалах изменения температур зависимость сопротивления электролитов от температуры становится нелинейной.

Графически зависимости сопротивления металлических проводников и электролитов от температуры изображены на рисунках 1, а, б.

Рис. 1

При очень низких температурах, близких к абсолютному нулю (-273 °С), сопротивление многих металлов скачком падает до нуля. Это явление получило название сверхпроводимости. Металл переходит в сверхпроводящее состояние.

Зависимость сопротивления металлов от температуры используют в термометрах сопротивления. Обычно в качестве термометрического тела такого термометра берут платиновую проволоку, зависимость сопротивления которой от температуры достаточно изучена.

Об изменениях температуры судят по изменению сопротивления проволоки, которое можно измерить. Такие термометры позволяют измерять очень низкие и очень высокие температуры, когда обычные жидкостные термометры непригодны.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 256-257.

Зависимость сопротивления проводника от температуры

  

Практически в электротехнике выло выявлено, что с увеличением температуры сопротивление проводников из металла возрастает, а с понижением уменьшается. Для всех проводников из металла это изменение сопротивления почти одинаково и в среднем равно 0,4% на 1°С.

Если быть точным, то на самом деле при изменении температуры проводника изменяется его удельное сопротивление, которое имеет следующую зависимость:

 

где ρ и ρ0, R и R0 — соответственно удельные сопротивления и сопротивления проводника при температурах t и 0°С (шкала Цельсия), α — температурный коэффициент сопротивления, [α] = град-1.

Изменение удельного сопротивления проводника приводит к изменения самого сопротивления, что видно из следующего выражения:

 

Зная электронную теорию строения вещества можно дать следующее объяснение увеличению сопротивления металлических проводников с повышением температуры. При увеличении температуры проводник получает тепловую энергию, которая несомненно передается всем атомам вещества, в результате чего .возрастает их тепловое движение. Увеличившееся тепловое движение атомов создает большее сопротивление направленному движению свободных электронов (увеличивается вероятность столкновения свободных электронов с атомами), от этого и возрастает сопротивление проводника.

 С понижением температуры направленное движение электронов облегчается (уменьшается возможность столкновения свободных электронов с атомами), и сопротивление проводника уменьшается. Этим объясняется интересное явление — сверхпроводимость металлов. Сверхпроводимость, т. е. уменьшение сопротивления металлов до нуля, наступает при огромной отрицательной температуре —273° С, называемой абсолютным нулем. При температуре абсолютного нуля атомы металла как бы застывают на месте, совершенно не препятствуя движению электронов.

График звисимости сопротивления металлического проводника от температуры представлен на рисунке 1.

Рисунок 1. График зависимости удельного сопротивления металлического проводника от температуры

 

Необходимо сказать, что сопротивление электролитов и полупроводников (уголь, селен и другие) с увеличением температуры уменьшается.

Температурная зависимость сопротивления электролита объясняется также в основном изменением удельного сопротивления,однако всегда температурный коэффициент сопротивления — α <0.

 

Поэтому кривая зависимости сопротивленя электролита от температуры имеет вид, представленый на рисунке 2.

 

Рисунок 1. График зависимости удельного сопротивления электролита от температуры

 Ддя полупроводников характер изменения удельного сопротивления от температуры будет схож с таковым для элетролитов.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

Зависимость сопротивления проводника от температуры. Сверхпроводимость

Зависимость сопротивления проводника от температуры. Сверхпроводимость

Подробности
Просмотров: 522

«Физика — 10 класс»

Какую физическую величину называют сопротивлением

От чего и как зависит сопротивление металлического проводника?

Различные вещества имеют разные удельные сопротивления. Зависит ли сопротивление от состояния проводника? от его температуры? Ответ должен дать опыт.

Если пропустить ток от аккумулятора через стальную спираль, а затем начать нагревать её в пламени горелки, то амперметр покажет уменьшение силы тока. Это означает, что с изменением температуры сопротивление проводника меняется.

Если при температуре, равной 0 °С, сопротивление проводника равно R0, а при температуре t оно равно R, то относительное изменение сопротивления, как показывает опыт, прямо пропорционально изменению температуры t:

Коэффициент пропорциональности α называют температурным коэффициентом сопротивления.

Температурный коэффициент сопротивления — величина, равная отношению относительного изменения сопротивления проводника к изменению его температуры.

Он характеризует зависимость сопротивления вещества от температуры.

Температурный коэффициент сопротивления численно равен относительному изменению сопротивления проводника при нагревании на 1 К (на 1 °С).

Для всех металлических проводников коэффициент α > 0 и незначительно меняется с изменением температуры. Если интервал изменения температуры невелик, то температурный коэффициент можно считать постоянным и равным его среднему значению на этом интервале температур. У чистых металлов

У растворов электролитов сопротивление с ростом температуры не увеличивается, а уменьшается. Для них α < 0. Например, для 10%-ного раствора поваренной соли α = -0,02 К-1.

При нагревании проводника его геометрические размеры меняются незначительно. Сопротивление проводника меняется в основном за счёт изменения его удельного сопротивления. Можно найти зависимость этого удельного сопротивления от температуры, если в формулу (16.1) подставить значения Вычисления приводят к следующему результату:

ρ = ρ0(1 + αt), или ρ = ρ0(1 + αΔТ),         (16.2)

где ΔТ — изменение абсолютной температуры.

Так как а мало меняется при изменении температуры проводника, то можно считать, что удельное сопротивление проводника линейно зависит от температуры (рис. 16.2).

Увеличение сопротивления можно объяснить тем, что при повышении температуры увеличивается амплитуда колебаний ионов в узлах кристаллической решётки, поэтому свободные электроны сталкиваются с ними чаще, теряя при этом направленность движения. Хотя коэффициент а довольно мал, учёт зависимости сопротивления от температуры при расчёте параметров нагревательных приборов совершенно необходим. Так, сопротивление вольфрамовой нити лампы накаливания увеличивается при прохождении по ней тока за счёт нагревания более чем в 10 раз.

У некоторых сплавов, например у сплава меди с никелем (Константин), температурный коэффициент сопротивления очень мал: α ≈ 10-5 К-1; удельное сопротивление Константина велико: ρ ≈ 10-6 Ом • м. Такие сплавы используют для изготовления эталонных резисторов и добавочных резисторов к измерительным приборам, т. е. в тех случаях, когда требуется, чтобы сопротивление заметно не менялось при колебаниях температуры.

Существуют и такие металлы, например никель, олово, платина и др., температурный коэффициент которых существенно больше: α ≈ 10-3 К-1. Зависимость их сопротивления от температуры можно использовать для измерения самой температуры, что и осуществляется в термометрах сопротивления.

На зависимости сопротивления от температуры основаны и приборы, изготовленные из полупроводниковых материалов, — термисторы. Для них характерны большой температурный коэффициент сопротивления (в десятки раз превышающий этот коэффициент у металлов), стабильность характеристик во времени. Номинальное сопротивление термисторов значительно выше, чем у металлических термометров сопротивления, оно обычно составляет 1, 2, 5, 10, 15 и 30 кОм.

Обычно в качестве основного рабочего элемента термометра сопротивления берут платиновую проволоку, зависимость сопротивления которой от температуры хорошо известна. Об изменениях температуры судят по изменению сопротивления проволоки, которое можно измерить.Такие термометры позволяют измерять очень низкие и очень высокие температуры, когда обычные жидкостные термометры непригодны.

Сверхпроводимость.

Сопротивление металлов уменьшается с уменьшением температуры. Что произойдёт при стремлении температуры к абсолютному нулю?

В 1911 г. голландский физик X. Камерлинг-Оннес открыл замечательное явление — сверхпроводимость. Он обнаружил, что при охлаждении ртути в жидком гелии её сопротивление сначала меняется постепенно, а затем при температуре 4,1 К очень резко падает до нуля (рис. 16.3).

Явление падения до нуля сопротивления проводника при критической температуре называется сверхпроводимостью.

Открытие Камерлинг-Оннеса, за которое в 1913 г. ему была присуждена Нобелевская премия, повлекло за собой исследования свойств веществ при низких температурах. Позже было открыто много других сверхпроводников.

Сверхпроводимость многих металлов и сплавов наблюдается при очень низких температурах — начиная примерно с 25 К. В справочных таблицах приводятся температуры перехода в сверхпроводящее состояние некоторых веществ.

Температура, при которой вещество переходит в сверхпроводящее состояние, называется критической температурой.

Критическая температура зависит не только от химического состава вещества, но и от структуры самого кристалла. Например, серое олово имеет структуру алмаза с кубической кристаллической решёткой и является полупроводником, а белое олово обладает тетрагональной элементарной ячейкой и является серебристо-белым, мягким, пластичным металлом, способным при температуре, равной 3,72 К, переходить в сверхпроводящее состояние.

У веществ в сверхпроводящем состоянии были отмечены резкие аномалии магнитных, тепловых и ряда других свойств, так что правильнее говорить не о сверхпроводящем состоянии, а об особом, наблюдаемом при низких температурах состоянии вещества.

Если в кольцевом проводнике, находящемся в сверхпроводящем состоянии, создать ток, а затем удалить источник тока, то сила этого тока не меняется сколь угодно долго. В обычном же (несверхпроводящем) проводнике электрический ток в этом случае прекращается.

Сверхпроводники находят широкое применение. Так, сооружают мощные электромагниты со сверхпроводящей обмоткой, которые создают магнитное поле на протяжении длительных интервалов времени без затрат энергии. Ведь выделения тепла в сверхпроводящей обмотке не происходит.

Однако получить сколь угодно сильное магнитное поле с помощью сверхпроводящего магнита нельзя. Очень сильное магнитное поле разрушает сверхпроводящее состояние. Такое поле может быть создано и током в самом сверхпроводнике. Поэтому для каждого проводника в сверхпроводящем состоянии существует критическое значение силы тока, превысить которое, не нарушая сверхпроводящего состояния, нельзя.

Сверхпроводящие магниты используются в ускорителях элементарных частиц, магнитогидродинамических генераторах, преобразующих механическую энергию струи раскалённого ионизованного газа, движущегося в магнитном поле, в электрическую энергию.

Объяснение сверхпроводимости возможно только на основе квантовой теории. Оно было дано лишь в 1957 г. американскими учёными Дж. Бардиным, Л. Купером, Дж. Шриффером и советским учёным, академиком Н. Н. Боголюбовым.

В 1986 г. была открыта высокотемпературная сверхпроводимость. Получены сложные оксидные соединения лантана, бария и других элементов (керамики) с температурой перехода в сверхпроводящее состояние около 100 К. Это выше температуры кипения жидкого азота при атмосферном давлении (77 К).

Высокотемпературная сверхпроводимость в недалёком будущем приведёт наверняка к новой технической революции во всей электротехнике, радиотехнике, конструировании ЭВМ. Сейчас прогресс в этой области тормозится необходимостью охлаждения проводников до температур кипения дорогого газа — гелия.

Физический механизм сверхпроводимости довольно сложен. Очень упрощённо его можно объяснить так: электроны объединяются в правильную шеренгу и движутся, не сталкиваясь с кристаллической решёткой, состоящей из ионов. Это движение существенно отличается от обычного теплового движения, при котором свободный электрон движется хаотично.

Надо надеяться, что удастся создать сверхпроводники и при комнатной температуре. Генераторы и электродвигатели станут исключительно компактными (уменьшатся в несколько раз) и экономичными. Электроэнергию можно будет передавать на любые расстояния без потерь и аккумулировать в простых устройствах.

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Электрический ток в различных средах — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика


Электрическая проводимость различных веществ. Электронная проводимость металлов —
Зависимость сопротивления проводника от температуры. Сверхпроводимость —
Электрический ток в полупроводниках. Собственная и примесная проводимости —
Электрический ток через контакт полупроводников с разным типом проводимости. Транзисторы —
Электрический ток в вакууме. Электронно-лучевая трубка —
Электрический ток в жидкостях. Закон электролиза —
Электрический ток в газах. Несамостоятельный и самостоятельный разряды —
Плазма —
Примеры решения задач по теме «Электрический ток в различных средах»

Зависимость сопротивления от температуры

Физика > Зависимость сопротивления от температуры

 

Узнайте, как сопротивление зависит от температуры: сравнение зависимости сопротивления материалов и удельного сопротивления от температуры, полупроводник.

Сопротивление и удельное сопротивление основываются на температуре, причем это несет линейный характер.

Задача обучения

  • Сравните температурную зависимость удельного и обычного сопротивления при больших и малых колебаниях.

Основные пункты

  • При перемене температуры на 100°C удельное сопротивление (ρ) изменяется с ΔT как: p = p0 (1 + αΔT), где ρ0 – исходное удельное сопротивление, а α – температурный коэффициент удельного сопротивления.
  • При серьезных изменениях температуры заметно нелинейное изменение удельного сопротивления.
  • Сопротивление объекта выступает прямо пропорциональным удельному, поэтому демонстрирует такую же температурную зависимость.

Термины

  • Полупроводник – вещество с электрическими свойствами, которые характеризируют его как хорошего проводника или изолятора.
  • Температурный коэффициент удельного сопротивления – эмпирическая величина (α), описывающая изменение сопротивления или удельного сопротивления с температурным показателем.
  • Удельное сопротивление – степень, с которой материал сопротивляется электрическому потоку.

Сопротивление материалов основывается на температуре, поэтому получается проследить зависимость удельного сопротивления от температуры. Некоторые способны стать сверхпроводниками (нулевое сопротивление) при очень низких температурах, а другие – при высоких. Скорость вибрации атомов повышается на больших дистанциях, поэтому перемещающиеся сквозь металл электроны чаще сталкиваются и повышают сопротивление. Удельное сопротивление меняется с изменением температуры ΔT:

Сопротивление конкретного образца ртути достигает нуля при крайне низком температурном показателе (4.2 К). Если показатель выше этой отметки, то наблюдается внезапный скачек сопротивления, а далее практически линейный рост с температурой

p = p0 (1 + αΔT), где ρ0 – исходное удельное сопротивление, а α – температурный коэффициент удельного сопротивления. При серьезных переменах температуры α способно меняться, а для поиска p возможно потребуется нелинейное уравнение. Именно поэтому иногда оставляют суффикс температуры, при которой изменилось вещество (к примеру, α15).

Стоит отметить, что α положительно для металлов, а удельное сопротивление растет вместе с температурным показателем. Обычно температурный коэффициент составляет +3 × 10-3 К-1 до +6 × 10-3 К-1 для металлов с примерно комнатной температурой. Есть сплавы, которые разрабатывают специально, чтобы снизить зависимость от температуры. Например, у манганина α приближено к нулю.

Не забывайте также, что α выступает отрицательным для полупроводников, то есть, их удельное сопротивление уменьшается с ростом температурной отметки. Это отличные проводники при высоких температурах, потому что повышенное температурное смешивание увеличивает количество свободных зарядов, доступных для транспортировки тока.

Сопротивление объекта также основывается на температуре, так как R0 располагается в прямой пропорциональности p. Мы знаем, что для цилиндра R = ρL/A. Если L и A сильно не изменяются с температурой, то R обладает одинаковой температурной зависимостью с ρ. Выходит:

R = R0 (1 + αΔT), где R0 – исходное сопротивление, а R – сопротивление после изменения температуры T.

Давайте рассмотрим сопротивление датчика температуры. Очень многие термометры функционируют по этой схеме. Наиболее распространенный пример – термистор. Это полупроводниковый кристалл с сильной зависимостью от температуры. Устройство небольшое, поэтому быстро переходит в тепловой баланс с человеческой частью, к которой прикасается.

Термометры основаны на автоматическом измерении температурного сопротивления термистора


Зависимость сопротивления проводника от температуры: почему увеличивается

 

Каждое вещество имеет свое удельное сопротивление. Причем сопротивление будет зависеть от температуры проводника. Убедимся в этом, проведя следующий опыт.

Пропустим ток через стальную спираль. В цепи со спиралью подключим последовательно амперметр. Он покажет некоторое значение. Теперь будем нагревать спираль в пламени газовой горелки. Значение силы тока, которое покажет амперметр, уменьшится. То есть, сила тока будет зависеть от температуры проводника.

Изменение сопротивления в зависимости от температуры

Пусть при температуре 0 градусов, сопротивление проводника равняется R0, а при температуре t  сопротивление равно R, тогда относительное изменение сопротивления будет прямо пропорционально изменению температуры t:

В данной формуле а – коэффициент пропорциональности, который называют еще температурным коэффициентом.  Он характеризует зависимость сопротивления, которым обладает вещество, от температуры. 

Температурный коэффициент сопротивления численно равен относительному изменению сопротивления проводника при нагревании его на 1 Кельвин.

Для всех металлов температурный коэффициент больше нуля. При изменениях температуры он будет незначительно меняться. Поэтому, если изменение температуры невелико, то температурный коэффициент можно считать постоянным, и равным среднему значению из этого интервала температур.

Растворы электролитов с ростом температуры сопротивление уменьшается. То есть для них температурный коэффициент будет меньше нуля.

Сопротивление проводника зависит от удельного сопротивления проводника и от размеров проводника. Так как размеры проводника при нагревании меняются незначительно, то основной составляющей изменения сопротивления проводника является удельное сопротивление.

Зависимость удельного сопротивления проводника от температуры

Попытаемся найти зависимость удельного сопротивления проводника от температуры.

Подставим в полученную выше формулу значения сопротивлений R=p*l/S R0=p0*l/S.

Получим следующую формулу:

Температурный коэффициент можно считать постоянным, следовательно, удельное сопротивление проводника будет прямо пропорционально температуре проводника.

Данная зависимость представлена на следующем рисунке.

Попробуем разобраться, почему увеличивается сопротивление

Когда мы повышаем температуру, то увеличивается амплитуда колебаний ионов в узлах кристаллической решетки. Следовательно, свободные электроны будут чаще с ними сталкиваться. При столкновении они будет терять направленность своего движения. Следовательно, сила тока будет уменьшаться.  

Зависимость сопротивления проводника от температуры, широко используется в технике и физике. Например, в изготовлении термометров сопротивления.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Опыт Милликена и Иоффе: суть эксперимента и как это было
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspСверхпроводимость: определение, история открытия, свойства и перспективы

Все неприличные комментарии будут удаляться.

Зависимость электрического сопротивления от сечения, длины и материала проводника

  

Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены.

Можно проверить это практически на следующем опыте.

Рисунок 1. Опыт, показывающий зависимость электрического сопротивления от материала проводника

Подберем два или три проводника из различных материалов, возможно меньшего, но одинакового поперечного сечения, например, один медный, другой стальной, третий никелиновый. Укрепим на планке два зажима а и б на расстоянии 1 —1,5 м один от другого (рис. 1) и подключим к ним аккумулятор через амперметр. Теперь поочередно между зажимами а и б будем на 1—2 сек включать сначала медный, потом стальной и, наконец, никелиновый проводник, наблюдая в каждом случае за отклонением стрелки амперметра. Нетрудно будет заметить, что наибольший по величине ток пройдет по медному проводнику, а наименьший — по никелиновому.

Из этого следует, что сопротивление медного проводника меньше, чем стального, а сопротивление стального проводника меньше, чем никелинового.

Таким образом, электрическое сопротивление проводника зависит от материала, из которою он изготовлен.

Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие о так называемом удельном сопротивлении.

Определение: Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной в 1 м и сечением в 1 мм2 при температуре +20 С°.

Удельное сопротивление обозначается буквой ρ («ро») греческого алфавита.

Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает определенным удельным сопротивлением. Например, удельное сопротивление меди равно 0,0175 Ом*мм2/м, т. е. медный проводник длиной 1 м и сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,0175 Ом.

Ниже приводится таблица удельных сопротивлений материалов, наиболее часто применяемых в электротехнике.

Удельные сопротивления материалов, наиболее часто применяемых в электротехнике















МатериалУдельное сопротивление,  Ом*мм2
 Серебро0,016
 Медь0,0175 
 Алюминий0,0295 
 Железо0,09-0,11
 Сталь0,125-0,146
 Свинец0,218-0,222
 Константан0,4-0,51
 Манганин0,4-0,52
 Никелин0,43
 Вольфрам0,503
 Нихром1,02-1,12
 Фехраль1,2
 Уголь10-60

Любопытно отметить, что например, нихромовый провод длиною 1 м обладает примерно таким же сопротивлением, как медный провод длиною около 63 м (при одинаковом сечении).

Разберем теперь, как влияют размеры проводника, т. е. длина и поперечное сечение, на величину его сопротивления.

Воспользуемся для этого схемой, изображенной на рис. 1. Включим между зажимами а и б для большей наглядности опыта проволоку из никелина. Заметив показание амперметра, отключим от зажима б проводник, которой соединяет прибор с минусом аккумулятора, и освободившимся концом проводника прикоснемся к никелиновой проволоке на некотором удалении от зажима а (рис. 2). Уменьшив таким образом длину проводника, включенного в цепь, нетрудно заметить по показанию амперметра, что ток в цепи увеличился.

 

Рисунок 2. Опыт, показывающий зависимость электрического сопротивления от длины проводника

Это говорит о том, что с уменьшением длины проводника сопротивление его уменьшается. Если же перемещать конец проводника по никелиновой проволоке вправо, т. е. к зажиму б, то, наблюдая за показаниями амперметра, можно сделать вывод, что с увеличением длины проводника сопротивление его увеличивается.

Таким образом, сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление..

Выясним теперь, как зависит сопротивление проводника от его поперечного сечения, т. е. от толщины.

Подберем для этого два или три проводника из одного и того же материала (медь, железо или никелин), но различного поперечного сечения и включим их поочередно между зажимами а и б, как указано на рис. 1.

Наблюдая каждый раз за показаниями амперметра, можно убедиться, что чем тоньше проводник, тем меньше ток в цепи, а следовательно, тем больше сопротивление проводника. И, наоборот, чем толще проводник, тем больше ток в цепи, а следовательно, тем меньше сопротивление проводника.

Значит, сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т. е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.

Чтобы лучше уяснить эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов (рис. 3), причем у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая.

Рисунок 3. Вода по толстой трубке перейдет быстрее, чем по тонкой

Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход ее в другой сосуд по толстой трубке произойдет гораздо быстрее, чем по тонкой. Это значит, что толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т. е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.

Обобщая результаты произведенных нами опытов, можно сделать следующий общий вывод:

 электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь его поперечного сечения..

Математически эта зависимость выражается следующей формулой:

 

где R—сопротивление проводника в Ом;

ρ — удельное сопротивление материала в Ом*мм2/м;

l — длина проводника в м;

S—площадь поперечного сечения проводника в мм2.

Примечание. Площадь поперечного сечения круглого проводника вычисляется по формуле

где π—постоянная величина, равная 3,14;

d—диаметр проводника.

Указанная выше зависимость дает возможность определить длину проводника или его сечение, если известны одна из этих величин и сопротивление проводника.

Так, например, длина проводника определяется по формуле:

Если же необходимо определить площадь поперечного сечения проводника, то формула принимает следующий вид:

Решив это равенство относительно ρ, получим выражение для определения удельного сопротивления проводника:

Последней формулой приходится пользоваться в тех случаях, когда известны сопротивление и размеры проводника, а его материал неизвестен и к тому же трудно определим по внешнему виду. Определив по формуле удельное сопротивление проводника, можно найти  материал, обладающий таким удельным сопротивлением.  

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

Зависимость сопротивления проводников от температуры. Сверхпроводимость

Удельное сопротивление, а следовательно, и сопротивление металлов, зависит от температуры, увеличиваясь с ее ростом. Температурная зависимость сопротивления проводника объясняется тем, что

1. возрастает интенсивность рассеивания (число столкновений) носителей зарядов при повышении температуры;

2. изменяется их концентрация при нагревании проводника.

Опыт показывает, что при не слишком высоких и не слишком низких температурах зависимости удельного сопротивления и сопротивления проводника от температуры выражаются формулами:

ρt=ρ0(1+αt),

Rt=R0(1+αt),

где ρ0, ρt — удельные сопротивления вещества проводника соответственно при 0 °С и t °C; R0, Rt — сопротивления проводника при 0 °С и t °С, α — температурный коэффициент сопротивления: измеряемый в СИ в Кельвинах в минус первой степени (К-1). Для металлических проводников эти формулы применимы начиная с температуры 140 К и выше.

Температурный коэффициент сопротивления вещества характеризует зависимость изменения сопротивления при нагревании от рода вещества.Он численно равен относительному изменению сопротивления (удельного сопротивления) проводника при нагревании на 1 К.

hαi=1⋅ΔρρΔT,

где hαi — среднее значение температурного коэффициента сопротивления в интервале ΔΤ.

Необходимо отметить, что эта линейная зависимость сохраняется лишь в небольшом диапазоне изменения температур, в котором α = const. При больших же интервалах изменения температур зависимость сопротивления электролитов от температуры становится нелинейной.



Графически зависимости сопротивления металлических проводников и электролитов от температуры изображены на рисунках 1, а, б.

Рис. 1

При очень низких температурах, близких к абсолютному нулю (-273 °С), сопротивление многих металлов скачком падает до нуля. Это явление получило название сверхпроводимости. Металл переходит в сверхпроводящее состояние.

Сверхпроводимость — свойство некоторых материалов обладать строго нулевым электрическим сопротивлением при достижении ими температуры ниже определённого значения (критическая температура). Известны несколько сотен соединений, чистых элементов, сплавов и керамик, переходящих в сверхпроводящее состояние.

Как рассчитать и решить вопросы по удельному сопротивлению »Servantboy

В этой статье я определю; дать значение удельного сопротивления некоторых материалов и способы решения некоторых вопросов по нему.

Сопротивление R пропорционально длине L и обратно пропорционально площади поперечного сечения A с коэффициентом пропорциональности, называемым удельным сопротивлением материала.

Примечание. Удельное сопротивление металла увеличивается с температурой.

Ниже приведен символ:

Единица измерения — Ом · м

Важно отметить, что обратная величина — это проводимость.

Разница между сопротивлением и сопротивлением

Удельное сопротивление — это свойство материала, не зависящее от формы и размера образца, в то время как сопротивление зависит от размера и формы образца или устройства, а также от его удельного сопротивления.

Это значит, что сопротивление провода зависит от удельного сопротивления, длины и площади провода. Также сопротивление зависит от температуры.

Удельное сопротивление некоторых материалов при комнатной температуре

Материалы (металлы) (Ом · м)
Серебро 1.47 x 10 28
Медь 1,72 x 10 28
Золото 2,44 x 10 28
Алюминий 2,63 x 10 28
Вольфрам 5,51 x 10 28
Сталь 20 x 10 28
Свинец 22 x 10 28
Меркурий 95 x 10 28
Нихромовый сплав 100 x 10 28


Как рассчитать удельное сопротивление

Параметры, которые необходимо иметь для расчета, включают

  • Сопротивление материала
  • Длина материала
  • И площадь поперечного сечения материала

Несколько вопросов

(1) Провод с сопротивлением 5 Ом nce вытягивается так, чтобы его новая длина была в два раза больше исходной.Если удельное сопротивление провода остается прежним, а площадь поперечного сечения уменьшается вдвое, новое сопротивление составляет

А. 40 Ом В. 20 Ом C. 10 Ом D. 5 Ом

(2) Провод P имеет половину диаметра. и половина длины проволоки Q из аналогичного материала. Отношение длины сопротивления P к длине сопротивления Q составляет?

(3) Сопротивление 5-метрового однородного провода с поперечным сечением 0,2 x 10 -6 составляет 0,425 Ом. Какое удельное сопротивление материала проволоки?

Ответы

Q1

Так как «удельное сопротивление» одинаковое

(R1A1) / (L1) = (R2A2) / (L2)

L2 = 2 X L1, A2 = 0.5 x A1

Тогда

(5 X A1) / (L1) = (R2 X 0.5A1) / (2L1)

R2 = (5 X A1 X 2L1) / L1 X 0.5A1 = 10 / 0,5 = 20 Ом

Q2

Диаметр P = 0,5 x диаметр Q

Длина P = 0,5 x длина Q

«Удельное сопротивление» P = «Удельное сопротивление» Q

Площадь поперечного сечения =

RpAp / Lp = RqAq / Lq

Rp (dp) 2 / Lp = Rq (dq) 2 / Lq

Rp (0,5dq) 2 /0,5Lq = Rq (dq) 2 / Lq

0.5Rp = Rq

Rp / Rq = 1 / 0,5 = 2: 1

Q3

«Удельное сопротивление» = RA / L = (0,425 x 0,2 x 10 -6 ) / 5 = 1,7 x 10 -8

Рекомендуется: Почему амперметр подключается последовательно, а вольтметр — параллельно

.

Что такое удельное сопротивление почвы? Определение и измерение удельного сопротивления почвы

Определение: Мера сопротивления, оказываемого почвой в потоке электричества, называется удельным сопротивлением почвы. Удельное сопротивление почвы зависит от различных факторов, таких как состав почвы, влажность, температура и т. Д. Как правило, почва неоднородна, и их удельное сопротивление зависит от глубины. Грунт с низким сопротивлением хорош для проектирования системы заземления.Удельное сопротивление почвы измеряется в омметрах или ом-сантиметрах.

Удельное сопротивление почвы в основном зависит от ее температуры. Когда температура почвы выше 0º, ее влияние на удельное сопротивление почвы незначительно. При 0 ° вода начинает замерзать, и сопротивление увеличивается. Величина тока также влияет на удельное сопротивление почвы. Если величина тока, рассеиваемого в почве, велика, это может вызвать значительное высыхание почвы и повышение ее удельного сопротивления.

Удельное сопротивление почвы зависит от глубины. Нижние слои почвы имеют более высокое содержание влаги и меньшее удельное сопротивление. Если нижний слой содержит твердые и каменистые слои, то их удельное сопротивление может увеличиваться с глубиной.

Измерение удельного сопротивления грунта

Удельное сопротивление почвы обычно измеряется четырьмя методами. В этом методе четыре шипа, расположенные по прямой линии, вбиваются в почву на равном расстоянии. Между электродом C 1 и C 2 пропускается известный ток, и измеряется падение потенциала V между P 1 и P 2 .Ток I создал электрическое поле, пропорциональное плотности тока и удельному сопротивлению почвы. Напряжение V пропорционально этому полю.

measurement-of-soil-resistivity

Удельное сопротивление грунта пропорционально отношению напряжения V и тока I и дается как

.

soil-resistivity

Где ρ — удельное сопротивление почвы, а их единица — омметры. S — горизонтальное расстояние между шипами в м, а b — глубина захоронения в метрах.

Если измерение должно проводиться с использованием основного источника питания, следует подключить разделительный трансформатор между основным источником питания и испытательной установкой.Так что на результат это не повлияет.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *