Как найти скорость формулы: «Формулы скорости, времени, расстояния?» – Яндекс.Кью

Содержание

Расстояние, скорость, время

В этом уроке мы рассмотрим три физические величины, а именно расстояние, скорость и время.

Расстояние

Расстояние мы уже изучали в уроке единицы измерения. Говоря простым языком, расстояние это длина от одного пункта до другого. (Пример: расстояние от дома до школы 2 километра).

Имея дело с большими расстояниями, в основном они будут измеряться в метрах и километрах. Расстояние обозначается латинской буквой S. Можно обозначить и другой буквой, но буква S общепринята.


Скорость

Скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени. Под единицей времени подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда.

Предположим, что двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние от двора до спортплощадки 100 метров. Первый школьник добежал за 25 секунд. Второй за 50 секунд. Кто добежал быстрее?

Быстрее добежал тот, кто за 1 секунду пробежал бóльшее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. В данном случае скорость школьников это расстояние, которое они пробегают за 1 секунду.

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения.  Давайте найдём скорость первого школьника. Для этого разделим 100 метров на время движения первого школьника, то есть на 25 секунд:

100 м : 25 с = 4

Если расстояние дано в метрах, а время движения в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч). 

У нас расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит скорость измеряется в метрах в секунду (м/с)

100м : 25с = 4 (м/с)

Итак, скорость движения первого школьника составляет 4 метра в секунду (м/с).

Теперь найдем скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника, то есть на 50 секунд:

100 м : 50 c = 2 (м/с)

Значит скорость движения второго школьника составляет 2 метра в секунду (м/с).

Скорость движения первого школьника — 4 (м/с)
Скорость движения второго школьника — 2 (м/с)

4 (м/с) > 2 (м/с)

Скорость первого школьника больше. Значит он добежал до спортплощадки быстрее. Скорость обозначается латинской буквой v.


Время

Иногда возникает ситуация, когда требуется узнать за какое время тело преодолеет то или иное расстояние.

Например, от дома до спортивной секции 1000 метров. Мы должны доехать туда на велосипеде. Наша скорость будет 500 метров в минуту (500м/мин). За какое время мы доедем до спортивной секции?

Если за одну минуту мы будем проезжать 500 метров, то сколько таких минут с пятью ста метрами будет в 1000 метрах?

Очевидно, что надо разделить 1000 метров на то расстояние, которое мы будем проезжать за одну минуту, то есть на 500 метров. Тогда мы получим время, за которое доедем до спортивной секции:

1000 : 500 = 2 (мин)

Время движения обозначается маленькой латинской буквой t.


Взаимосвязь скорости, времени, расстояния

Скорость принято обозначать маленькой латинской буквой v, время движения – маленькой буквой t, пройденное расстояние – маленькой буквой s. Скорость, время и расстояние связаны между собой.

Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время:

s = v × t

Например, мы вышли из дома и направились в магазин. Мы дошли до магазина за 10 минут. Наша скорость была 50 метров в минуту. Зная свою скорость и время, мы можем найти расстояние.

Если за одну минуту мы прошли 50 метров, то сколько таких пятьдесят метров мы пройдем за 10 минут? Очевидно, что умножив 50 метров на 10, мы определим расстояние от дома до магазина:

v = 50 (м/мин)

t = 10 минут

s = v × t = 50 × 10 = 500 (метров до магазина)

Если известно время и расстояние, то можно найти скорость:

v = s : t

Например, расстояние от дома до школы 900 метров. Школьник дошел до этой школы за 10 минут. Какова была его скорость?

Скорость движения школьника это расстояние, которое он проходит за одну минуту. Если за 10 минут он преодолел 900 метров, то какое расстояние он преодолевал за одну минуту?

Чтобы ответить на этот, нужно разделить расстояние на время движения школьника:

s = 900 метров

t = 10 минут

v = s : t = 900 : 10 = 90 (м/мин)

Если известна скорость и расстояние, то можно найти время:

t = s : v

Например, от дома до спортивной секции 500 метров. Мы должны дойти до неё пешком. Наша скорость будет 100 метров в минуту (100 м/мин). За какое время мы дойдем до спортивной секции?

Если за одну минуту мы будем проходить 100 метров, то сколько таких минут со ста метрами будет в 500 метрах?

Чтобы ответить на этот вопрос нужно 500 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 100. Тогда мы получим время, за которое мы дойдем до спортивной секции:

s = 500 метров

v = 100 (м/мин)

t = s : v = 500 : 100 = 5 (минут до спортивной секции)


Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках



Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Навигация по записям

Формула скорости в физике

Содержание:

Определение и формула скорости

Определение

Мгновенной скоростью (или чаще просто скоростью) материальной точки называется физическая величина равная первой производной от радиус–вектора
$\bar{r}$ точки по времени (t). Обозначают скорость обычно буквой v.
Это векторная величина. Математически определение вектора мгновенной скорости записывается как:

$$\bar{v}=\frac{d \bar{r}}{d t}=\dot{\bar{r}}(1)$$

Скорость имеет направление указывающее направление движения материальной точки и лежит на касательной к траектории ее движения. {2}=-10(2.3)$$

При решении уравнения (2.3) нам подойдет корень равный:

$$t_{3}=5+6=11 (c)$$

Ответ. 1) $x=0 \mathrm{~m}$ 2) $t_{1}=8,8 \mathrm{c}, t_{2}=1,13 c, t_{3}=11 c$

Читать дальше: Формула средней скорости.

Формула скорости в физике

Содержание:

Определение и формула скорости

Определение

Мгновенной скоростью (или чаще просто скоростью) материальной точки называется физическая величина равная первой производной от радиус–вектора
$\bar{r}$ точки по времени (t). Обозначают скорость обычно буквой v.
Это векторная величина. Математически определение вектора мгновенной скорости записывается как:

$$\bar{v}=\frac{d \bar{r}}{d t}=\dot{\bar{r}}(1)$$

Скорость имеет направление указывающее направление движения материальной точки и лежит на касательной к траектории ее движения.
Модуль скорости можно определить как первую производную от длины пути (s) по времени:

$$v=\frac{d s}{d t}=\dot{s}(2)$$

Скорость характеризует быстроту перемещения в направлении движения точки по отношениюк рассматриваемой системе координат. {2}=-10(2.3)$$

При решении уравнения (2.3) нам подойдет корень равный:

$$t_{3}=5+6=11 (c)$$

Ответ. 1) $x=0 \mathrm{~m}$ 2) $t_{1}=8,8 \mathrm{c}, t_{2}=1,13 c, t_{3}=11 c$

Читать дальше: Формула средней скорости.

Формула скорости в физике

Содержание:

Определение и формула скорости

Определение

Мгновенной скоростью (или чаще просто скоростью) материальной точки называется физическая величина равная первой производной от радиус–вектора
$\bar{r}$ точки по времени (t). Обозначают скорость обычно буквой v.
Это векторная величина. Математически определение вектора мгновенной скорости записывается как:

$$\bar{v}=\frac{d \bar{r}}{d t}=\dot{\bar{r}}(1)$$

Скорость имеет направление указывающее направление движения материальной точки и лежит на касательной к траектории ее движения.
Модуль скорости можно определить как первую производную от длины пути (s) по времени:

$$v=\frac{d s}{d t}=\dot{s}(2)$$

Скорость характеризует быстроту перемещения в направлении движения точки по отношениюк рассматриваемой системе координат. {2}=-10(2.3)$$

При решении уравнения (2.3) нам подойдет корень равный:

$$t_{3}=5+6=11 (c)$$

Ответ. 1) $x=0 \mathrm{~m}$ 2) $t_{1}=8,8 \mathrm{c}, t_{2}=1,13 c, t_{3}=11 c$

Читать дальше: Формула средней скорости.

Формула скорости в физике

Содержание:

Определение и формула скорости

Определение

Мгновенной скоростью (или чаще просто скоростью) материальной точки называется физическая величина равная первой производной от радиус–вектора
$\bar{r}$ точки по времени (t). Обозначают скорость обычно буквой v.
Это векторная величина. Математически определение вектора мгновенной скорости записывается как:

$$\bar{v}=\frac{d \bar{r}}{d t}=\dot{\bar{r}}(1)$$

Скорость имеет направление указывающее направление движения материальной точки и лежит на касательной к траектории ее движения.
Модуль скорости можно определить как первую производную от длины пути (s) по времени:

$$v=\frac{d s}{d t}=\dot{s}(2)$$

Скорость характеризует быстроту перемещения в направлении движения точки по отношениюк рассматриваемой системе координат. {2}=-10(2.3)$$

При решении уравнения (2.3) нам подойдет корень равный:

$$t_{3}=5+6=11 (c)$$

Ответ. 1) $x=0 \mathrm{~m}$ 2) $t_{1}=8,8 \mathrm{c}, t_{2}=1,13 c, t_{3}=11 c$

Читать дальше: Формула средней скорости.

наши формулы — математика лучшая наука

Математика в 4 классе запомнилась мне последним уроком, на котором произошло расставание с начальной школой.

В 4 классе мы решали задачи, в которых нужно было знать простейшие формулы, например, нахождение расстояния по времени и скорости при равномерном движении. Большинство задач решались с составлением пропорций. Мы очень много решали примеров столбиком: складывали, отнимали, умножали, делили. Также решали уравнения вида: X×X×X=8, где нужно найти X.

Математика в 4 классе почему-то для многих моих одноклассников далась тяжело. Я старался помагать многим из них, некоторые даже после моей помощи хорошо писали контрольные.

На данной странице Вы можете посмотреть или бесплатно скачать самые востребованные математические формулы, таблицы, а также справочные материалы по высшей математике. Все математические таблицы составлены лично мной и снабжены дополнительными комментариями. Сделано это в целях преодоления трудностей, с которыми часто сталкиваются студенты-заочники в ходе решения задач. Я не претендую на всеобъемлющую полноту материалов, но то, что ОЧЕНЬ ЧАСТО встречается, Вы найдете.

Рассмотрим, например, таблицу тригонометрических формул. Тригонометрических формул достаточно много, они давно известны, и нет никакого смысла переписывать справочники. А вот те формулы, которые очень часто используются для решения задач курса высшей математики, собраны воедино, и могут быть очень полезны при выполнении практических заданий. При этом в комментариях я указываю, в каком разделе высшей математики (пределы, производные, интегралы, и т.д.) практически всегда фигурирует та или  формула.

Итак, прямо сейчас у Вас есть бесплатный доступ к ценным справочным материалам, возможен, как онлайн-просмотр, так и скачивание. Удобнее всего сразу распечатать математические таблицы и справочные материалы, которые Вас заинтересуют. Как показывает практика, информация на экране монитора усваивается хуже, чем на бумаге, да и читать с монитора труднее.

Почти все файлы размещены прямо на сайте, а значит, могут быть получены в максимально короткие срок, ограниченный только скоростью Вашего Интернет-подключения.

Горячие формулы школьного курса математики

Рекомендую просмотреть всем. Данные формулы встречаются в ходе решения задач по высшей математике буквально на каждом шагу. Без знания этих формул – никуда. С чего начать изучение высшей математики? С повторения этого. Независимо от уровня Вашей математической подготовки на данный момент, крайне желательно СРАЗУ ВИДЕТЬ возможность выполнения элементарных действий, применения простейших формул в ходе решения пределов, интегралов, дифференциальных уравнений и т.д.

В справочнике есть краткая информация о модуле, формулы сокращенного умножения, алгоритм решения квадратного уравнения, правила упрощения многоэтажных дробей, а также важнейшие свойства степеней и логарифмов.

Калькулятор для автоматических расчетов

Универсальный калькулятор реализован в рабочей книге MS Excel и на данный момент содержит три листа. Программа может заменить обычный калькулятор с множеством функций. Любые степени, корни, логарифмы, тригонометрические функции, арки – без проблем! Кроме того, калькулятор в автоматическом режиме выполняет основные действия с матрицами, считает определители (до определителя 5 на 5 включительно), мгновенно находит миноры и алгебраические дополнения матриц. За считанные секунды можно решить систему линейных уравнений с помощью обратной матрицы и по формулам Крамера, посмотреть основные этапы решения. Всё это очень удобно для самопроверки. Просто введите свои числа и получите готовый результат!

Тригонометрические формулы

Приведены самые «ходовые» тригонометрические формулы, которые применяются в ходе решения задач по высшей математике. На самом деле таких формул НЕМНОГО, и, собирать десятки других по различным математическим справочникам – пустая трата времени. Всё (или почти всё), что может потребоваться – здесь.

Тригонометрические таблицы

При выполнении заданий по математике нередко возникает необходимость заглянуть в тригонометрические таблицы. В данном справочном материале представлена таблица значений тригонометрических функций (синуса, косинуса, тангенса и котангенса) при значениях аргумента от нуля до 360 градусов. Держать в памяти данную информацию нет никакого смысла, но некоторые значения тригонометрических функций хорошо бы знать. Также представлены формулы приведения для вышеуказанных тригонометрических функций,иногда (чаще всего при решении пределов) требуются. По просьбам посетителей сайта в pdf-файл добавлена таблица значений обратных тригонометрических функций и две формулы: формула перевода градусов в радианы, формула перевода радианов в градусы.

Графики и свойства элементарных функций

Методический материал представляет собой обзор графиков основных элементарных функций и их свойств. Будет полезен при изучении практически всех разделов высшей математики, более того, справочное пособие поможет вам намного лучше и качественнееразобраться в некоторых темах. Также вы сможете узнать, какие значения функций следуетзнать наизусть, чтобы не получить «два автоматом» при ответе на простейший вопрос экзаменатора. Справка выполнена в форме веб-страницы и содержит много графиков функций, которые также желательно помнить. По мере развития проекта методичка стала играть роль вводного урока по теме «Функции и графики».

Замечательные пределы

На практике у студентов-заочников практически всегда возникает необходимость использовать первый и второй замечательные пределы, о которых и идет речь в данной справке. Также рассмотрены еще три замечательных предела, которые встречаются значительно реже. Все замечательные пределы снабжены дополнительными важными комментариями. Кроме того, файл дополнен информацией о замечательных эквивалентностях.

Таблица производных

В справке приведены правила дифференцирования и таблица производных от основных элементарных функций. Таблица снабжена очень важными примечаниями.

Схема полного исследования функции

Ваш гид по разделу «Функции и графики». В pdf-ке систематизирована и законспектирована информация об основных этапах исследования функции одной переменной. Руководство сопровождается ссылками, а значит, экономит массу времени. Мануал полезен как чайнику, так и подготовленному читателю.

Таблица интегралов

В общем-то, почти то же самое, что в дифференциальном исчислении. Правила интегрирования и таблица интегралов с моими комментариями.

Таблица разложений некоторых функций в степенные ряды

Справочный материал незаменим при изучении степенных рядов. В таблице представлены разложения в степенной ряд следующих функций: экспоненты, синуса, косинуса, логарифма, арктангенса и арксинуса. Также приведено биномиальное разложение и наиболее распространенные частные случаи биномиального разложения. Разложение функции в ряд является самостоятельным заданием, используется для приближенных вычислений, приближенных вычислений определенного интеграла и в некоторых других задачах.

Таблица подбора частного решения неоднородного дифференциального уравнения

Основной трудностью при решении неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами является правильный подбор частного решения по виду правой части. Данная методичка, относится, прежде всего, к уроку Как решить неоднородное уравнение второго порядка? и поможет вам легко разобраться в подборе частного решения. Справка не претендует на основательную научную полноту, она написана простым и понятным языком, однако в 99,99% случаев в ней найдется именно тот случай, который вы ищете.

Таблица оригиналов и изображений (преобразование Лапласа)

Справка незаменима в ходе решения прикладных задач комплексного анализа – нахождения частного решения ДУ операционным методом и нахождения частного решения системы ДУ этим же способом. Таблица отличается от аналогов тем, что «заточена» именно под вышеуказанные задания, данная особенность позволяет легко освоить алгоритмы решения. Приведено как прямое, так и обратное преобразование Лапласа для наиболее распространенных функций. В случае если информации окажется недостаточно, рекомендую обратиться к солидному математическому справочнику – полная версия содержит более сотни пунктов.

Специальные расчётные программы:

В данном разделе вы можете найти вспомогательные программы для решения узколокальных математических задач. Они помогут вам быстро выполнить расчёты и оформить решение.

Калькулятор формулы трапеций и формулы Симпсона

Данная полуавтоматическая программа относится к уроку Формула трапеций, формула Симпсона и помогает рассчитать приближенное значение определенного интеграла на 2, 4, 8, 10 и 20-ти отрезках разбиения. Прилагается видеоурок по работе с калькулятором. Вычислите ваш определенный интеграл в считанные минуты, и даже секунды!

На данный момент пока всё.

Данный раздел постепенно будет пополняться дополнительными справочными материалами. Каждое справочное пособие постоянно улучшается, в том числе, с учетом Ваших пожеланий и замечаний! Если Вы считаете, что упущено что-то важное, нашли какие-либо неточности, а может быть что-то разъяснено недостаточно понятно, обязательно пишите! Связаться со мной можно единственным способом – через форму обратной связи.

Автор: Колян Сафонов

Высшая математика для заочников и не только >>>

(Переход на главную страницу)

Как можно отблагодарить автора? 

Кинематика — Физика — Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

 

Основные теоретические сведения

Система СИ

К оглавлению…

Основные единицы измерения величин в системе СИ таковы:

  1. единица измерения длины — метр (1 м),
  2. времени — секунда (1 с),
  3. массы — килограмм (1 кг),
  4. количества вещества — моль (1 моль),
  5. температуры — кельвин (1 К),
  6. силы электрического тока — ампер (1 А),
  7. Справочно: силы света — кандела (1 кд, фактически не используется при решении школьных задач).

При выполнении расчетов в системе СИ углы измеряются в радианах.

Если в задаче по физике не указано, в каких единицах нужно дать ответ, его нужно дать в единицах системы СИ или в производных от них величинах, соответствующих той физической величине, о которой спрашивается в задаче. Например, если в задаче требуется найти скорость, и не сказано в чем ее нужно выразить, то ответ нужно дать в м/с.

Для удобства в задачах по физике часто приходится использовать дольные (уменьшающие) и кратные (увеличивающие) приставки. их можно применять к любой физической величине. Например, мм – миллиметр, кт – килотонна, нс – наносекунда, Мг – мегаграмм, ммоль – миллимоль, мкА – микроампер. Запомните, что в физике не существует двойных приставок. Например, мкг – это микрограмм, а не милликилограмм. Учтите, что при сложении и вычитании величин Вы можете оперировать только величинами одинаковой размерности. Например, килограммы можно складывать только с килограммами, из миллиметров можно вычитать только миллиметры, и так далее. При переводе величин пользуйтесь следующей таблицей.

Таблица дольных и кратных приставок в физике:

 

Путь и перемещение

К оглавлению…

Кинематикой называют раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин этого движения.

Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.

Всякое тело имеет определенные размеры. Однако, во многих задачах механики нет необходимости указывать положения отдельных частей тела. Если размеры тела малы по сравнению с расстояниями до других тел, то данное тело можно считать материальной точкой. Так при движении автомобиля на большие расстояния можно пренебречь его длиной, так как длина автомобиля мала по сравнению с расстояниями, которое он проходит.

Интуитивно понятно, что характеристики движения (скорость, траектория и т.д.) зависят от того, откуда мы на него смотрим. Поэтому для описания движения вводится понятие системы отсчета. Система отсчета (СО) – совокупность тела отсчета (оно считается абсолютно твердым), привязанной к нему системой координат, линейки (прибора, измеряющего расстояния), часов и синхронизатора времени.

Перемещаясь с течением времени из одной точки в другую, тело (материальная точка) описывает в данной СО некоторую линию, которую называют траекторией движения тела.

Перемещением тела называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением. Перемещение есть векторная величина. Перемещение может в процессе движения увеличиваться, уменьшаться и становиться равным нулю.

Пройденный путь равен длине траектории, пройденной телом за некоторое время. Путь – скалярная величина. Путь не может уменьшаться. Путь только возрастает либо остается постоянным (если тело не движется). При движении тела по криволинейной траектории модуль (длина) вектора перемещения всегда меньше пройденного пути.

При равномерном (с постоянной скоростью) движении путь L может быть найден по формуле:

где: v – скорость тела, t – время в течении которого оно двигалось. При решении задач по кинематике перемещение обычно находится из геометрических соображений. Часто геометрические соображения для нахождения перемещения требуют знания теоремы Пифагора.

 

Средняя скорость

К оглавлению…

Скорость – векторная величина, характеризующая быстроту перемещения тела в пространстве. Скорость бывает средней и мгновенной. Мгновенная скорость описывает движение в данный конкретный момент времени в данной конкретной точке пространства, а средняя скорость характеризует все движение в целом, в общем, не описывая подробности движения на каждом конкретном участке.

Средняя скорость пути – это отношение всего пути ко всему времени движения:

где: Lполн – весь путь, который прошло тело, tполн – все время движения.

Средняя скорость перемещения – это отношение всего перемещения ко всему времени движения:

Эта величина направлена так же, как и полное перемещение тела (то есть из начальной точки движения в конечную точку). При этом не забывайте, что полное перемещение не всегда равно алгебраической сумме перемещений на определённых этапах движения. Вектор полного перемещения равен векторной сумме перемещений на отдельных этапах движения.

  • При решении задач по кинематике не совершайте очень распространенную ошибку. Средняя скорость, как правило, не равна среднему арифметическому скоростей тела на каждом этапе движения. Среднее арифметическое получается только в некоторых частных случаях.
  • И уж тем более средняя скорость не равна одной из скоростей, с которыми двигалось тело в процессе движения, даже если эта скорость имела примерно промежуточное значение относительно других скоростей, с которыми двигалось тело.

 

Равноускоренное прямолинейное движение

К оглавлению. ..

Ускорение – векторная физическая величина, определяющая быстроту изменения скорости тела. Ускорением тела называют отношение изменения скорости к промежутку времени, в течение которого происходило изменение скорости:

где: v0 – начальная скорость тела, v – конечная скорость тела (то есть спустя промежуток времени t).

Далее, если иное не указано в условии задачи, мы считаем, что если тело движется с ускорением, то это ускорение остается постоянным. Такое движение тела называется равноускоренным (или равнопеременным). При равноускоренном движении скорость тела изменяется на одинаковую величину за любые равные промежутки времени.

Равноускоренное движение бывает собственно ускоренным, когда тело увеличивает скорость движения, и замедленным, когда скорость уменьшается. Для простоты решения задач удобно для замедленного движения брать ускорение со знаком «–».

Из предыдущей формулы, следует другая более распространённая формула, описывающая изменение скорости со временем при равноускоренном движении:

Перемещение (но не путь) при равноускоренном движении рассчитывается по формулам:

В последней формуле использована одна особенность равноускоренного движения. При равноускоренном движении среднюю скорость можно рассчитывать, как среднее арифметическое начальной и конечной скоростей (этим свойством очень удобно пользоваться при решении некоторых задач):

С расчетом пути все сложнее. Если тело не меняло направления движения, то при равноускоренном прямолинейном движении путь численно равен перемещению. А если меняло – надо отдельно считать путь до остановки (момента разворота) и путь после остановки (момента разворота). А просто подстановка времени в формулы для перемещения в этом случае приведет к типичной ошибке.

Координата при равноускоренном движении изменяется по закону:

Проекция скорости при равноускоренном движении изменяется по такому закону:

Аналогичные формулы получаются для остальных координатных осей. Формула для тормозного пути тела:

 

Свободное падение по вертикали

К оглавлению…

На все тела, находящиеся в поле тяготения Земли, действует сила тяжести. В отсутствие опоры или подвеса эта сила заставляет тела падать к поверхности Земли. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то движение тел только под действием силы тяжести называется свободным падением. Сила тяжести сообщает любым телам, независимо от их формы, массы и размеров, одинаковое ускорение, называемое ускорением свободного падения. Вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения составляет:

Это значит, что свободное падение всех тел вблизи поверхности Земли является равноускоренным (но не обязательно прямолинейным) движением. Вначале рассмотрим простейший случай свободного падения, когда тело движется строго по вертикали. Такое движение является равноускоренным прямолинейным движением, поэтому все изученные ранее закономерности и фокусы такого движения подходят и для свободного падения. Только ускорение всегда равно ускорению свободного падения.

Традиционно при свободном падении используют направленную вертикально ось OY. Ничего страшного здесь нет. Просто надо во всех формулах вместо индекса «х» писать «у». Смысл этого индекса и правило определения знаков сохраняется. Куда направлять ось OY – Ваш выбор, зависящий от удобства решения задачи. Вариантов 2: вверх или вниз.

Приведем несколько формул, которые являются решением некоторых конкретных задач по кинематике на свободное падение по вертикали. Например, скорость, с которой упадет тело падающее с высоты h без начальной скорости:

Время падения тела с высоты h без начальной скорости:

Максимальная высота на которую поднимется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v0, время подъема этого тела на максимальную высоту, и полное время полета (до возвращения в исходную точку):

 

Горизонтальный бросок

К оглавлению…

При горизонтальном броске с начальной скоростью v0 движение тела удобно рассматривать как два движения: равномерное вдоль оси ОХ (вдоль оси ОХ нет никаких сил препятствующих или помогающих движению) и равноускоренного движения вдоль оси OY.

Скорость в любой момент времени направлена по касательной к траектории. Ее можно разложить на две составляющие: горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная составляющая всегда остается неизменной и равна vxv0. А вертикальная возрастает по законам ускоренного движения vy = gt. При этом полная скорость тела может быть найдена по формулам:

При этом важно понять, что время падения тела на землю никоим образом не зависит от того, с какой горизонтальной скоростью его бросили, а определяется только высотой, с которой было брошено тело. Время падения тела на землю находится по формуле:

Пока тело падает, оно одновременно движется вдоль горизонтальной оси. Следовательно, дальность полета тела или расстояние, которое тело сможет пролететь вдоль оси ОХ, будет равно:

Угол между горизонтом и скоростью тела легко найти из соотношения:

Также иногда в задачах могут спросить о моменте времени, при котором полная скорость тела будет наклонена под определенным углом к вертикали. Тогда этот угол будет находиться из соотношения:

Важно понять, какой именно угол фигурирует в задаче (с вертикалью или с горизонталью). Это и поможет вам выбрать правильную формулу. Если же решать эту задачу координатным методом, то общая формула для закона изменения координаты при равноускоренном движении:

Преобразуется в следующий закон движения по оси OY для тела брошенного горизонтально:

При ее помощи мы можем найти высоту на которой будет находится тело в любой момент времени. При этом в момент падения тела на землю координата тела по оси OY будет равна нулю. Очевидно, что вдоль оси OХ тело движется равномерно, поэтому в рамках координатного метода горизонтальная координата изменятся по закону:

 

Бросок под углом к горизонту (с земли на землю)

К оглавлению…

Максимальная высота подъема при броске под углом к горизонту (относительно начального уровня):

Время подъема до максимальной высоты при броске под углом к горизонту:

Дальность полета и полное время полета тела брошенного под углом к горизонту (при условии, что полет заканчивается на той же высоте с которой начался, т. е. тело бросали, например, с земли на землю):

Минимальная скорость тела брошенного под углом к горизонту – в наивысшей точке подъёма, и равна:

Максимальная скорость тела брошенного под углом к горизонту – в моменты броска и падения на землю, и равна начальной. Это утверждение верно только для броска с земли на землю. Если тело продолжает лететь ниже того уровня, с которого его бросали, то оно будет там приобретать все большую и большую скорость.

 

Сложение скоростей

К оглавлению…

Движение тел можно описывать в различных системах отсчета. С точки зрения кинематики все системы отсчета равноправны. Однако кинематические характеристики движения, такие как траектория, перемещение, скорость, в разных системах оказываются различными. Величины, зависящие от выбора системы отсчета, в которой производится их измерение, называют относительными. Таким образом, покой и движение тела относительны. Классический закон сложения скоростей:

Таким образом, абсолютная скорость тела равна векторной сумме его скорости относительно подвижной системы координат и скорости самой подвижной системы отсчета. Или, другими словами, скорость тела в неподвижной системе отсчета равна векторной сумме скорости тела в подвижной системе отсчета и скорости подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

 

Равномерное движение по окружности

К оглавлению…

Движение тела по окружности является частным случаем криволинейного движения. Такой вид движения также рассматривается в кинематике. При криволинейном движении вектор скорости тела всегда направлен по касательной к траектории. То же самое происходит и при движении по окружности (см. рисунок). Равномерное движение тела по окружности характеризуется рядом величин.

Период – время, за которое тело, двигаясь по окружности, совершает один полный оборот. Единица измерения – 1 с. Период рассчитывается по формуле:

Частота – количество оборотов, которое совершило тело, двигаясь по окружности, в единицу времени. Единица измерения – 1 об/с или 1 Гц. Частота рассчитывается по формуле:

В обеих формулах: N – количество оборотов за время t. Как видно из вышеприведенных формул, период и частота величины взаимообратные:

При равномерном вращении скорость тела будет определяется следующим образом:

где: l – длина окружности или путь, пройденный телом за время равное периоду T. При движении тела по окружности удобно рассматривать угловое перемещение φ (или угол поворота), измеряемое в радианах. Угловой скоростью ω тела в данной точке называют отношение малого углового перемещения Δφ к малому промежутку времени Δt. Очевидно, что за время равное периоду T тело пройдет угол равный 2π, следовательно при равномерном движении по окружности выполняются формулы:

Угловая скорость измеряется в рад/с. Не забывайте переводить углы из градусов в радианы. Длина дуги l связана с углом поворота соотношением:

Связь между модулем линейной скорости v и угловой скоростью ω:

При движении тела по окружности с постоянной по модулю скоростью изменяется только направление вектора скорости, поэтому движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью является движением с ускорением (но не равноускоренным), так как меняется направление скорости. В этом случае ускорение направлено по радиусу к центру окружности. Его называют нормальным, или центростремительным ускорением, так как вектор ускорения в любой точке окружности направлен к ее центру (см. рисунок).

Модуль центростремительного ускорения связан с линейной v и угловой ω скоростями соотношениями:

Обратите внимание, что если тела (точки) находятся на вращающемся диске, шаре, стержне и так далее, одним словом на одном и том же вращающемся объекте, то у всех тел одинаковые период вращения, угловая скорость и частота.

Как найти среднюю скорость (формула и примеры)

Определение средней скорости

Средняя скорость объединяет две идеи в двух словах: средняя, ​​что означает среднее значение, полученное из множества отдельных точек данных, и скорость, которая представляет собой изменение положения.

Вы можете рассчитать среднюю скорость для любого типа движения, если можете рассчитать время движения и измерить расстояние.

Содержание

  1. Определение средней скорости
  2. Формула средней скорости
  3. Как рассчитать среднюю скорость
  4. Проблемы со средней скоростью

Формула средней скорости

Средняя скорость — это общее расстояние, пройденное для рассматриваемого объекта, деленное на общее время, затраченное на прохождение этого расстояния, то есть общий период времени.Формула средней скорости:

Средняя скорость (с) = общее пройденное расстояние

Средняя скорость отличается от мгновенной скорости.

Мгновенная скорость

Средняя скорость учитывает все событие, например, автомобиль, разгоняющийся после остановки, ускоряющийся, едущий некоторое время, затем замедляющийся на желтый свет и, наконец, останавливающийся.

Автомобиль движется с разной скоростью. В любой момент автомобиль не движется со скоростью 55 миль в час (миль в час).Это может быть 0 миль в час, затем 7 миль в час в другой момент, затем 53 миль в час, затем 61 миль в час и, наконец, 3 мили в час, прежде чем вернуться к 0 миль в час.

Чтобы упростить измерения и добиться прогресса в решении физико-математической задачи, вы берете среднюю скорость всех дискретных событий, говоря, что автомобиль проехал 5,5 миль за 6 минут:

с = 5,5 миль 6 мин. = 55 миль / ч

Все остальные измерения в определенные моменты путешествия — это мгновенные скорости . В большинстве случаев вы делаете , а не , вам нужно знать формулу для мгновенной скорости, v , находя предел по мере того, как изменение во времени («момент») приближается к 0:

v = lim △ t → 0 △ x △ t

Мгновенные скорости колеблются во время события.Найти среднюю скорость намного проще и, как правило, гораздо полезнее, чем вычислить мгновенную скорость.

Скалярные и векторные величины

Скорость — это скалярная величина . У него нет направления. У него есть только размер, то есть величина или масштаб. Скалярные величины могут изменяться от 0 (нет скорости) до бесконечно высокой.

Векторная величина имеет размер и направление, как в случае с движением самолета в небе. Скорость — это векторная величина.

Скорость, будучи скалярной величиной, никогда не может быть меньше нуля. Средняя и мгновенная скорости всегда являются скалярными величинами, что означает, что вы всегда можете измерить их числом. Расстояние и время также являются скалярными величинами и могут быть измерены числами.

Как рассчитать среднюю скорость

Чтобы вычислить среднюю скорость объекта, вы должны знать общее расстояние, которое проходит объект, и общее время, затраченное на его полное путешествие.

Треугольник расстояние / скорость / время удобен для вычисления этой и двух других скалярных величин (расстояния и времени):

Три части треугольника математически расположены в правильных положениях:

  1. Чтобы получить среднюю скорость, с, разделите общее расстояние на затраченное время: Dt
  2. Чтобы получить истекшее время t, разделите общее расстояние на скорость: Ds
  3. Чтобы получить расстояние D, умножьте скорость на количество времени: s × t

Допустим, вы хотите найти среднюю скорость тихоокеанской афалины. Вам говорят, что он может преодолеть расстояние 89,7 километра за 3 часа.

Вставьте эти два заданных числа в треугольник в их двух углах, чтобы получить:

с = 89,7 км3 часов = 29,9 километров в час (км / ч)

Если вы знаете две из трех переменных: расстояние, время и скорость, то вы можете использовать алгебру, чтобы найти то, что вам не хватает.

Если вам нужно общее время, у вас должны быть расстояние и скорость. Вы вставляете эти две скалярные величины в их части треугольника, чтобы получить:

т = 89.7 км 29,9 км / ч = 3 часа

Если вам нужно общее расстояние, у вас должны быть скорость и время:

D = 29,9 км / ч × 3 часа = 89,7 км

Средняя скорость особенно полезна, потому что она учитывает реальность события, а не предполагает, что что-то или кто-то движется с постоянной скоростью.

Морская свинья могла начать медленно, ускориться, остановиться для игры и продолжить. Этот трехпалый ленивец мог остановиться на мгновение, чтобы перевести дух, прежде чем поспешить дальше. Возможно, вам придется делать множество остановок во время прогулки с собакой, но во всех трех случаях вы можете легко вычислить среднюю скорость, разделив общее пройденное расстояние на общее затраченное время.

A Предостережение

Средняя скорость часто определяется из единиц расстояния или времени, которые необходимо преобразовать в другие единицы для окончательного ответа. Будьте осторожны при этом. Обычные преобразования заключаются в умножении единиц в секунду на 60 или 3600, чтобы получить единицы в минуту и ​​единицы в час. Просто убедитесь, что ваш ответ дан в правильную единицу времени.

Если изменяется только одна единица измерения, вам нужно будет выполнить только одну математическую операцию (например, умножить секунды, чтобы получить минуты или часы). Если две единицы изменяются (футы в секунду на мили в час), вам необходимо как умножить, так и разделить (или умножить на десятичное значение).

Проблемы со средней скоростью

Проверьте свои знания на примере задач со словами:

  1. Тарпон (разновидность рыбы) может преодолеть 105 миль за 3 часа. Какая у него средняя скорость?
  2. Голубой тунец может проплыть 286 миль за обычный школьный день из 6 человек.5 часов. Какова его средняя скорость, когда вы проводите день в классе?
  3. Мировой рекорд по максимальной скорости бега назад (при жонглировании!) Принадлежит Джо Солтеру, который преодолел 5280 футов за 457 секунд. Какова была его средняя скорость в милях за часов ? (умножьте на 3600 и затем разделите на 5280; или умножьте на 0,681818)
  4. Гепард может преодолеть 0,6 мили за 36 секунд. Какова средняя скорость гепарда в милях за секунд ? Как насчет скорости в милях за час ? (умножить на 3600)
  5. Косатка может двигаться со средней крейсерской скоростью 8 миль в час.Большая белая акула может преодолеть расстояние в 35 миль за семь часов. Какая скорость у большой белой акулы и какое животное движется быстрее?
  6. Самый быстрый человек в воде преодолел 22,9 метра за 10 секунд. Кальмар Гумбольта может преодолеть 399,6 метра за 60 секунд. Вам нужно рассчитать среднюю скорость самого быстрого человека и кальмара Гумбольта, чтобы знать, кто кого может обогнать.

Мы знаем, что вы сначала выполните работу, прежде чем проверять эти ответы, верно?

  1. Рассчитайте среднюю скорость тарпона следующим образом: s = 105 миль3 часа, что означает, что рыба может двигаться со средней скоростью 35 миль в час.
  2. Формула синего тунца будет выглядеть так: s = 286 миль 6,5 часов, поэтому средняя скорость рыбы составляет 44 мили в час.
  3. Джо Солтер преодолел 5280 футов за 457 секунд, поэтому s = 5280 футов 457 секунд дает 11,5536 футов в секунду. Мы умножаем это на 3600 (количество секунд в часе), а затем делим это на 5280 (футов в миле), чтобы получить среднюю скорость 7,87745 миль в час.
  4. Формула для средней скорости гепарда будет s = 0,6 мили 36 секунд, что дает вам 0.01666 (повторяющееся десятичное число, поэтому мы округлим 0,01666) как мили на секунд , которые можно умножить на 3600, чтобы получить среднюю скорость 60 миль в час.
  5. Косатка может двигаться со средней крейсерской скоростью 8 миль в час, в то время как средняя скорость большой белой акулы s = 35 миль, 7 часов = 5 миль в час. Косатка плавает быстрее.
  6. Самый быстрый человек в воде проплыл 22,9 метра за 10 секунд, поэтому средняя скорость s = 22,9 м · 10 секунд = 2,29 метра в секунду или м / с. Кальмар Гумбольта может путешествовать 399.6 метров за 60 секунд, поэтому s = 399,6 м 60 секунд = 6,67 м / с, что значительно быстрее, чем у самого быстрого человека-пловца. Будем надеяться, что вас никогда не преследует кальмар Гумбольта!

Следующий урок:

Диагональная формула

Калькулятор скорости

Как быстро я еду? — виды скорости

Скорость — неточный термин — есть несколько более точных значений, и их не следует путать друг с другом. Давайте рассмотрим разницу между мгновенной скоростью , средней скоростью и скоростью вращения .Для целей двух первых мы попытаемся визуализировать это на примере вождения автомобиля.

Вы едете по длинной открытой трассе. Вы смотрите на спидометр вашего автомобиля; он читает 100 километров в час. Отсюда вы узнаете, как далеко вы проедете, если будете поддерживать постоянную скорость. Мы знаем, что на практике поддерживать постоянную скорость практически невозможно (хотя на шоссе с круиз-контролем это почти возможно), и наша скорость все время более или менее колеблется.Фактическое расстояние, которое вы преодолеете за час, — это среднее значение всех этих скоростей. Вывод — средняя скорость — это общее расстояние, пройденное за единицу времени (например, за час).

Итак, что на самом деле означает число, которое показывает ваш спидометр? Это ваша мгновенная скорость; ваша скорость в этот самый момент. Согласно определению из учебника, , , мгновенная скорость — это изменение положения объекта x между двумя моментами времени, t₁ и t₂ (где этот временной интервал приближается к нулю, т.е.е., t₂ — t₁ -> 0).

Скорость вращения — это немного другой термин, относящийся скорее к вращающимся объектам, чем к объектам, которые меняют свое положение в пространстве. Соответственно, частота вращения , , — это количество полных оборотов, которые объект совершает за единицу времени . Он выражается в радианах в секунду (рад / с) или в оборотах в минуту (об / мин). Мы не будем уделять больше внимания этой теме, потому что это не является целью данного калькулятора скорости и расстояния. Если вы хотите узнать больше об угловой скорости, воспользуйтесь нашим калькулятором углового ускорения или калькулятором рациональной кинетической энергии.

Найдите идеальный размер для шоссейных, горных или городских велосипедов

Какой размер велосипеда мне нужен?

С помощью этого калькулятора размеров велосипеда мы хотели бы дать вам представление о том, на какие размеры велосипедных рам вам следует обратить внимание. Но сначала нам нужно начать с общего заявления об отказе от ответственности — вы должны рассматривать этот инструмент только как руководство. Существует много разных марок и моделей велосипедов, поэтому рамы и общая конструкция могут сильно различаться между ними. Кроме того, каждый велосипедист устроен немного по-своему, и у него могут быть определенные потребности и предпочтения.

Размер рамы обычно измеряется как — расстояние между верхом подседельной трубы (где зажим сиденья удерживает подседельный штырь).
и центр каретки . Иногда в качестве первой точки выбирается центр или верх верхней трубы.

Наш калькулятор размеров велосипеда определяет размеры рамы велосипеда на основе ваших измерений по внутреннему шву. Формулы различаются для разных типов велосипедов:

1. Рамы для городских / треккинговых велосипедов

Размер рамы для треккинга = внутренний шов [см] x 0.64

2. Рамы шоссейных велосипедов

Размер дорожной рамы = внутренний шов [см] x 0,67

Это формула, созданная в 80-х Сириллом Гимаром, известным французским тренером и бывшим профессиональным велосипедистом.

3. Рамы горных велосипедов

Рамы горных велосипедов меньше, чем рамы шоссейных велосипедов. Обычно рама короче 4–5 дюймов (10–12 см) — хорошее начало

Размер рамы горы = Размер рамы дороги - 11 [см]

Вы, наверное, заметили, что в формулах напрямую не учитывается ваш рост.Однако, когда вы выберете свой рост из раскрывающегося списка, появится вероятный диапазон вашего внутреннего шва (в среднем это около 47% вашего роста). Этот калькулятор размера велосипеда подходит как мужчинам, так и женщинам.

Чтобы определить размер детского велосипеда, мы также принимаем во внимание длину его внутреннего шва. Однако у детей размеры велосипеда выражаются по-разному — не по раме, а по размеру колес.

Велосипедный калькулятор жизненного роста

Велосипед — это здорово — это простая задача.Это не единственное его преимущество; это намного дешевле, чем поездка на машине или общественном транспорте, дает вам гибкость (вы можете уехать, когда захотите, и не нужно беспокоиться о том, что пропустите поездку на велосипеде) и дает возможность активно провести время в дороге или в свободное время. По этим и многим другим причинам количество велосипедистов растет с каждым годом во многих местах, а для некоторых езда на велосипеде уже стала их лучшим выбором при поездках на работу.

Нидерланды — один из лучших примеров этого явления, и если вам когда-либо доводилось побывать в нем, вы знаете, о чем мы говорим.Стремясь получить больше научных данных о влиянии регулярной езды на велосипеде, группа исследователей из программы «Здоровая городская жизнь» Университета Утрехта провела интересное исследование. Они собрали данные о выборе транспорта 50 000 человек, живущих в Нидерландах. Было обнаружено, что в этой группе люди, которые ездили на велосипеде в среднем 75 минут в неделю, продлевали свою жизнь примерно на 6 месяцев. Благодаря этой здоровой привычке ежегодно в этой стране предотвращается около 11 000 преждевременных смертей.

Еще один, возможно, более интересный вывод из этого исследования заключается в том, что на каждый час езды на велосипеде мы живем примерно на час дольше. Хотя это всего лишь приблизительная оценка, а фактические результаты могут отличаться в зависимости от вашей страны или личных предпочтений, мы подумали, что построим этот инструмент на основе этого уравнения, чтобы показать вам, как выбор велосипеда может повлиять на вашу жизнь. Для получения результата вам необходимо ввести следующую информацию:

  • Среднее время езды на велосипеде в день.
  • Сколько дней вы выполняете цикл в неделю.
  • Сколько месяцев вы выполняете цикл в каждом году.
  • В каком возрасте вы начали регулярно ездить на велосипеде (или когда планируете!).

Обратите внимание, что исследование проводилось на группе байкеров-любителей, которые ездят на велосипеде в основном в повседневные поездки. Хотя наш инструмент позволяет вам вводить любое числовое значение, результаты не будут такими точными, если вы профессионал и большую часть дня проводите на велосипеде, поскольку накопленные часы уменьшают отдачу (хотя мы действительно хотим, чтобы вы могли жить На 20 лет дольше!). Этот калькулятор учитывает среднюю скорость велосипедиста в Нидерландах, которая, как мы предполагаем, составляет от 12 до 20 км / ч (7-12 миль / ч). Если ваши поездки будут более интенсивными, вы, вероятно, проживете еще дольше, это хорошо для вас!

Вы также можете изменить ожидаемую продолжительность жизни в своей стране, чтобы получить наиболее точный результат.

Петр Малек

Скорость и скорость: концепции и формулы — Класс CLEP (видео)

Знаете ли вы, что скорость и скорость объекта могут быть разными? В этом уроке описываются понятия скорости и скорости, относящиеся к движущимся объектам.Мы рассмотрим конкретный пример, чтобы научиться вычислять скорость и скорость.

Скорость и скорость: концепции

Знаете ли вы, что скорость и скорость отличаются? Большинство людей считают скорость и скорость одинаковыми и даже могут использовать эти термины как синонимы. Хотя скорость и скорость похожи, они определенно не одинаковы. Итак, чем они отличаются? Скорость зависит от того, насколько быстро объект движется независимо от направления, в то время как скорость зависит от того, насколько быстро объект куда-то движется относительно направления. Представьте себе человека, который постоянно делает два шага вперед, а затем два шага назад. Они движутся, но никуда не денутся. Другими словами, у них есть скорость, но нет скорости. Короче говоря, скорость — это мера того, насколько быстро движется объект, а скорость — мера того, насколько быстро объект куда-то летит.

Определения скорости и скорости

Прежде чем обсуждать формулы для расчета скорости и скорости, нам необходимо рассмотреть более подробные определения каждого термина. Скорость определяется как скорость изменения расстояния во времени. Скорость определяется как скорость изменения смещения во времени. Обратите внимание, что слова расстояние и смещение — единственное различие между этими двумя определениями.

Итак, в чем разница между расстоянием и смещением? Расстояние относится к общему количеству земли, покрытой движущимся объектом, тогда как смещение относится к чистому изменению положения движущегося объекта. Расстояние — это то, что мы называем скалярной величиной , потому что расстояние полностью описывается только величиной без привязки к направлению. Поскольку скорость является функцией расстояния, скорость также является скалярной величиной. Смещение — это вектор , величина , потому что смещение полностью описывается как величиной, так и направлением. Поскольку скорость является функцией смещения, скорость является векторной величиной. Если мы объединим определения скорости и скорости, можно сказать, что скорость — это скорость с направлением, и это будет точно.

Формула для скорости

Теперь, когда мы понимаем концепции скорости и скорости, мы можем изучить формулы для вычисления этих показателей. Давайте сначала посмотрим на скорость. Как обсуждалось, скорость — это скорость изменения расстояния за период времени. Другими словами, скорость зависит как от расстояния, так и от времени. Таким образом, формула для расчета скорости включает как расстояние, так и время, где скорость прямо пропорциональна изменению расстояния и обратно пропорциональна изменению во времени.

Давайте посмотрим на формулу для скорости: Скорость = расстояние ÷ время

Давайте воспользуемся примером, чтобы попрактиковаться в вычислении скорости. Представьте себе человека, идущего зигзагообразно. Если человек преодолевает зигзагом всего 20 метров, то изменение расстояния равно 20 метрам. Теперь предположим, что ему требуется 60 секунд, чтобы покрыть этот 20-метровый зигзагообразный узор. Следовательно, изменение времени составляет 60 секунд. Мы можем сложить эти значения в нашей формуле и рассчитать скорость.

Давайте сначала вспомним формулу для скорости: Скорость = расстояние ÷ время

Теперь подставим наблюдаемые значения: Скорость = 20 метров ÷ 60 секунд

20 разделенное на 60 равно 0,33. Следовательно, человек движется со скоростью 0,33 метра в секунду. Это может быть выражено как Speed ​​= 0,33 м / сек , где m = метры, а sec = секунды. Возможно, вы более знакомы со скоростью, выраженной в милях в час, или просто миль в час .

×

Разблокировать контент

Более 83000 уроков по всем основным предметам

Получите доступ без риска на 30 дней,

просто создайте аккаунт.

Попробуй это сейчас

Нет обязательств, отмените в любой момент.

Хотите узнать больше?

Выберите предмет для предварительного просмотра связанных курсов:

Формула для скорости

Давайте посмотрим на формулу для скорости. Как мы уже говорили, скорость является мерой изменения смещения во времени, а не только расстояния. Другими словами, скорость — это мера того, сколько времени требуется объекту, чтобы достичь пункта назначения с указанием направления.Скорость прямо пропорциональна смещению и обратно пропорциональна пройденному времени.

Давайте посмотрим на формулу скорости: Скорость = смещение ÷ время

Давайте еще раз рассмотрим, что человек движется по зигзагообразной схеме. Мы определили его скорость 0,33 метра в секунду. Мы знаем его скорость, но как насчет его скорости? Чтобы вычислить скорость, мы должны сначала определить смещение. Чтобы определить смещение, измерьте расстояние по прямой от начальной точки человека до его пункта назначения.Теперь предположим, что мы измеряем это смещение на 5 метров вправо. Теперь мы можем рассчитать скорость.

Давайте сначала вспомним формулу для скорости: Скорость = смещение ÷ время

Вставьте измеренные значения смещения и времени, и мы получим скорость = 5 метров вправо ÷ 60 секунд.

Итак, 5, разделенное на 60, дает 0,08. Следовательно, скорость человека составляет 0,08 метра в секунду вправо. Еще раз, скорость — это векторная величина, выражающая как величину, так и направление.Здесь величина 0,08, направление — вправо.

Краткое содержание урока

Подводя итог, скорость и скорость похожи, но отличаются. Скорость — это мера расстояния, пройденного с течением времени, где расстояние означает, сколько земли покрывает движущийся объект. Скорость — это мера смещения во времени, а смещение относится к чистому изменению положения движущегося объекта. Расстояние и скорость — скалярных величин , поскольку они полностью описываются величиной без привязки к направлению.С другой стороны, смещение и скорость являются векторными величинами , поскольку они полностью описываются как величиной, так и направлением. Скорость можно представить как скорость с направлением. Формула скорости — это изменение расстояния, деленное на изменение во времени. Формула для скорости — это изменение смещения, деленное на изменение во времени.

Результаты обучения

После этого видеоурока вы сможете:

  • Различать скорость и скорость
  • Напишите уравнения для скорости и скорости

Использование формулы расстояния, скорости и времени

Результаты обучения

  • Используйте метод решения проблем для решения проблем с использованием формулы расстояния, скорости и времени

Одна формула, которую вы часто будете использовать в алгебре и в повседневной жизни, — это формула для расстояния, пройденного объектом, движущимся с постоянной скоростью. Основная идея, вероятно, вам уже знакома. Вы знаете, какое расстояние вы проехали, если ехали со стабильной скоростью [латекс] 60 [/ латекс] миль в час в течение [латекса] 2 [/ латекс] часов? (Это может произойти, если вы используете круиз-контроль своего автомобиля во время движения по межштатной автомагистрали.) Если вы сказали [латекс] 120 [/ латекс] миль, вы уже знаете, как использовать эту формулу!

Математика для расчета расстояния может выглядеть так:

[латекс] \ begin {array} {} \\ \ text {distance} = \ left (\ frac {60 \ text {miles}} {1 \ text {hour}} \ right) \ left (2 \ text { часы} \ right) \ hfill \\ \ text {distance} = 120 \ text {miles} \ hfill \ end {array} [/ latex]

Как правило, формула, связывающая расстояние, скорость и время, равна

.

[латекс] \ text {distance} \ text {=} \ text {rate} \ cdot \ text {time} [/ latex]

Расстояние, скорость и время

Для объекта, движущегося с постоянной (постоянной) скоростью, пройденное расстояние, прошедшее время и скорость связаны формулой

[латекс] d = rt [/ latex]
, где [latex] d = [/ latex] расстояние, [latex] r = [/ latex] скорость и [latex] t = [/ latex] время.

Обратите внимание, что единицы, которые мы использовали выше для скорости, были милями в час, которые мы можем записать как отношение [латекс] \ frac {мили} {час} [/ латекс]. Затем, когда мы умножили на время в часах, делились обычные единицы «час». Ответ был в милях.

, пример

Джамал едет на своем велосипеде со скоростью [latex] 12 [/ latex] миль в час в течение [latex] 3 \ frac {1} {2} [/ latex] часов. Какое расстояние он преодолел?

Решение:

Шаг 1. Прочтите проблему.

Вы можете создать мини-диаграмму, чтобы суммировать
информацию о проблеме.

[латекс] d =? [/ Латекс]

[латекс] r = 12 \ text {mph} [/ latex]

[латекс] t = 3 \ frac {1} {2} \ text {hours} [/ latex]

Шаг 2. Определите , что вы ищете. пройденное расстояние
Шаг 3. Имя. Выберите переменную для ее представления. пусть d = расстояние
Шаг 4. Перевести.

Напишите формулу, соответствующую ситуации.

Заменить данную информацию.

[латекс] d = rt [/ латекс]

[латекс] d = 12 \ cdot 3 \ frac {1} {2} [/ латекс]

Шаг 5. Решите уравнение. [латекс] d = 42 \ text {miles} [/ latex]
Шаг 6. Проверка: Имеет ли смысл 42 мили?

Шаг 7. Ответьте на вопрос полным предложением. Джамал проехал 42 мили.

В следующем видео мы приводим еще один пример решения для расстояния с заданной скоростью и временем.

Пример

Рей планирует выехать из своего дома в Сан-Диего, чтобы навестить свою бабушку в Сакраменто, расстояние [латекс] 520 [/ латекс] миль. Если он может ездить со стабильной скоростью [латекс] 65 [/ латекс] миль в час, сколько часов займет поездка?

Показать решение

Решение:

Шаг 1. Прочтите проблему.

Обобщите информацию о проблеме.

[латекс] d = 520 [/ латекс] миль

[латекс] r = 65 [/ латекс] миль / ч

[латекс] t =? [/ Латекс]

Шаг 2. Определите , что вы ищете. сколько часов (время)
Шаг 3. Имя:

Выберите переменную для ее представления.

let [latex] t [/ latex] = время
Шаг 4. Перевести.

Напишите соответствующую формулу.

Заменить данную информацию.

[латекс] d = rt [/ латекс]

[латекс] 520 = 65 т [/ латекс]

Шаг 5. Решите уравнение. [латекс] t = 8 [/ латекс]
Шаг 6. Проверка:

Подставьте числа в формулу и убедитесь, что
результат соответствует действительности.

[латекс] d = rt [/ латекс]

[латекс] 520 \ stackrel {?} {=} 65 \ cdot 8 [/ латекс]

[латекс] 520 = 520 \ четырехугольник \ галочка [/ латекс]

Шаг 7. Ответьте на вопрос полным предложением.

Мы знаем, что единицы времени будут часами, потому что
мы разделили мили на мили в час.

Поездка Рей займет [латекс] 8 [/ латекс] часов.

В следующем видео мы показываем еще один пример того, как найти скорость с учетом расстояния и времени.

Учебник по физике: Скорость звука

Звуковая волна — это возмущение давления, которое распространяется через среду за счет межчастичного взаимодействия. Когда одна частица становится возмущенной, она оказывает силу на следующую соседнюю частицу, таким образом выводя эту частицу из состояния покоя и передавая энергию через среду. Как и любая волна, скорость звуковой волны означает, насколько быстро возмущение передается от частицы к частице. В то время как частота относится к числу колебаний, которые отдельная частица совершает в единицу времени, скорость относится к расстоянию, которое возмущение проходит за единицу времени. Всегда будьте осторожны, чтобы различать две часто путаемые величины скорости (, насколько быстро… ) и частоты ( как часто … ).

Поскольку скорость волны определяется как расстояние, которое точка на волне (например, сжатие или разрежение) проходит за единицу времени, она часто выражается в метрах в секунду (сокращенно м / с). В форме уравнения это

скорость = расстояние / время

Чем быстрее распространяется звуковая волна, тем большее расстояние она преодолеет за тот же период времени. Если бы звуковая волна прошла расстояние 700 метров за 2 секунды, то скорость волны составила бы 350 м / с. Более медленная волна преодолеет меньшее расстояние — возможно, 660 метров — за тот же период времени в 2 секунды и, таким образом, будет иметь скорость 330 м / с. Более быстрые волны преодолевают большее расстояние за тот же период времени.

Факторы, влияющие на скорость волны

Скорость любой волны зависит от свойств среды, в которой она распространяется.Обычно существует два основных типа свойств, которые влияют на скорость волны — инерционные свойства и упругие свойства. Упругие свойства — это те свойства, которые связаны с тенденцией материала сохранять свою форму и не деформироваться при приложении к нему силы или напряжения. Такой материал, как сталь, будет испытывать очень небольшую деформацию формы (и размеров) при приложении к нему напряжения. Сталь — жесткий материал с высокой эластичностью. С другой стороны, такой материал, как резинка, очень гибкий; когда к резиновой ленте прилагается сила, она легко деформируется или меняет свою форму.Небольшое напряжение на резиновой ленте вызывает большую деформацию. Сталь считается жестким или жестким материалом, а резинка — гибким материалом. На уровне частиц жесткий или жесткий материал характеризуется атомами и / или молекулами с сильным притяжением друг к другу. Когда сила прикладывается в попытке растянуть или деформировать материал, его сильные взаимодействия с частицами предотвращают эту деформацию и помогают материалу сохранять свою форму. Считается, что твердые материалы, такие как сталь, обладают высокой эластичностью.(Модуль упругости — это технический термин). Фаза вещества оказывает огромное влияние на упругие свойства среды. В общем, твердые тела имеют самое сильное взаимодействие между частицами, за ними следуют жидкости, а затем газы. По этой причине продольные звуковые волны в твердых телах распространяются быстрее, чем в жидкостях, чем в газах. Несмотря на то, что инерционный фактор может благоприятствовать газам, фактор упругости имеет большее влияние на скорость ( против ) волны, что дает общую картину:

v твердые вещества > v жидкости > v газы

Инерционные свойства — это свойства, связанные с тенденцией материала быть вялым при изменении состояния его движения.Плотность среды является примером инерционного свойства . Чем больше инерция (то есть массовая плотность) отдельных частиц среды, тем меньше они будут реагировать на взаимодействия между соседними частицами и тем медленнее будет волна. Как указано выше, звуковые волны в твердых телах распространяются быстрее, чем в жидкостях, чем в газах. Однако в пределах одной фазы вещества инерционное свойство плотности имеет тенденцию быть тем свойством, которое оказывает наибольшее влияние на скорость звука.Звуковая волна будет распространяться быстрее в менее плотном материале, чем в более плотном. Таким образом, звуковая волна в гелии распространяется почти в три раза быстрее, чем в воздухе. В основном это связано с меньшей массой частиц гелия по сравнению с частицами воздуха.

Скорость звука в воздухе

Скорость звуковой волны в воздухе зависит от свойств воздуха, в основном от температуры и, в меньшей степени, от влажности.Влажность — это результат присутствия водяного пара в воздухе. Как и любая жидкость, вода имеет свойство испаряться. При этом частицы газообразной воды смешиваются с воздухом. Это дополнительное вещество будет влиять на массовую плотность воздуха (инерционное свойство). Температура влияет на силу взаимодействия частиц (упругое свойство). При нормальном атмосферном давлении температурная зависимость скорости звуковой волны через сухой воздух аппроксимируется следующим уравнением:

v = 331 м / с + (0.6 м / с / C) • T

, где Т — температура воздуха в градусах Цельсия. Использование этого уравнения для определения скорости звуковой волны в воздухе при температуре 20 градусов Цельсия дает следующее решение.

v = 331 м / с + (0,6 м / с / C) • T

v = 331 м / с + (0,6 м / с / C) • (20 C)

v = 331 м / с + 12 м / с

v = 343 м / с

(Приведенное выше уравнение, связывающее скорость звуковой волны в воздухе с температурой, дает достаточно точные значения скорости для температур от 0 до 100 градусов Цельсия.Само уравнение не имеет теоретической основы; это просто результат проверки данных температура-скорость для этого диапазона температур. Существуют и другие уравнения, основанные на теоретических рассуждениях и обеспечивающие точные данные для всех температур. Тем не менее, приведенного выше уравнения будет достаточно для использования нами в качестве студентов-вводных физиков.)

Посмотри!

Приведенный ниже виджет Speed ​​of Sound позволяет вам узнать скорость, с которой звуковые волны распространяются в различных материалах. Просто введите название материала. Например, введите воду, гелий, воздух, воздух при температуре 45 ° C (или любой другой материал и условия) в заготовку; затем нажмите кнопку Отправить .

Использование скорости волны для определения расстояний

При нормальном атмосферном давлении и температуре 20 градусов Цельсия звуковая волна будет распространяться со скоростью примерно 343 м / с; это примерно равно 750 милям в час. Хотя эта скорость может показаться высокой по человеческим меркам (самые быстрые люди могут бежать со скоростью примерно 11 м / с, а скорость по шоссе — примерно 30 м / с), скорость звуковой волны меньше по сравнению со скоростью световой волны.Свет распространяется по воздуху со скоростью примерно 300 000 000 м / с; это почти в 900 000 раз больше скорости звука. По этой причине люди могут наблюдать заметную задержку во времени между громом и молнией во время шторма. Прибытие световой волны от места удара молнии происходит за столь короткое время, что им можно пренебречь. Однако приход звуковой волны от места удара молнии происходит намного позже. Задержка по времени между приходом световой волны (молнии) и приходом звуковой волны (грома) позволяет человеку приблизительно определить его / ее расстояние от места шторма.Например, если гром слышен через 3 секунды после появления молнии, значит звук (скорость которого приблизительно равна 345 м / с) прошел расстояние

расстояние = v • t = 345 м / с • 3 s = 1035 м

Если это значение преобразовать в мили (разделить на 1600 м / 1 милю), то шторм находится на расстоянии 0,65 мили.

Еще одно явление, связанное с восприятием временных задержек между двумя событиями, — это эхо. Человек часто может ощущать временную задержку между воспроизведением звука и появлением его отражения от удаленного барьера.Если вы когда-либо издали крик в каньоне, возможно, вы слышали эхо вашего крика от далекой стены каньона. Временная задержка между криком , и эхом соответствует времени, за которое крик преодолеет расстояние туда и обратно до стены каньона и обратно. Измерение этого времени позволило бы человеку оценить расстояние до стены каньона в одну сторону. Например, если эхо слышно через 1,40 секунды после крика , то расстояние до стены каньона можно найти следующим образом:

расстояние = v • t = 345 м / с • 0.70 с = 242 м

Стена каньона находится в 242 метрах от отеля. Вы могли заметить, что в уравнении используется время 0,70 секунды. Поскольку временная задержка соответствует времени прохождения сигналом holler туда и обратно к стене каньона и обратно, расстояние в одну сторону до стены каньона соответствует половине временной задержки.

В то время как эхо имеет относительно минимальное значение для людей, эхолокация — существенный трюк в торговле с летучими мышами.Поскольку летучие мыши ведут ночной образ жизни, они должны использовать звуковые волны для навигации и охоты. Они производят короткие всплески ультразвуковых звуковых волн, которые отражаются от окружающих предметов и возвращаются обратно. Их обнаружение временной задержки между отправкой и получением импульсов позволяет летучей мыши приблизительно определить расстояние до окружающих объектов. Некоторые летучие мыши, известные как летучие мыши Доплера, способны обнаруживать скорость и направление любых движущихся объектов, отслеживая изменения частоты отраженных импульсов.Эти летучие мыши используют физику эффекта Доплера, рассмотренную в предыдущем разделе (и также будут обсуждаться позже в Уроке 3). Этот метод эхолокации позволяет летучей мыши ориентироваться и охотиться.

Возвращение к волновому уравнению

Как и любая волна, звуковая волна имеет скорость, которая математически связана с частотой и длиной волны. Как обсуждалось в предыдущем разделе, математическая зависимость между скоростью, частотой и длиной волны определяется следующим уравнением.

Скорость = длина волны • Частота

Используя символы v , λ и f , уравнение можно переписать как

v = f • λ

Приведенное выше уравнение полезно для решения математических задач, связанных с соотношением скорости, частоты и длины волны. Однако уравнение может передать одно важное заблуждение. Несмотря на то, что скорость волны вычисляется с использованием частоты и длины волны, скорость волны составляет , а не , в зависимости от этих величин.Изменение длины волны не влияет (т. Е. На изменение) скорости волны. Скорее, изменение длины волны влияет на частоту обратным образом. Удвоение длины волны приводит к уменьшению частоты вдвое; пока скорость волны не изменилась. Скорость звуковой волны зависит от свойств среды, в которой она движется, и единственный способ изменить скорость — это изменить свойства среды.

Проверьте свое понимание

1.Камера с автоматической фокусировкой может фокусироваться на объектах с помощью ультразвуковой звуковой волны. Камера излучает звуковые волны, которые отражаются от удаленных объектов и возвращаются в камеру. Датчик определяет время, необходимое для возвращения волн, а затем определяет расстояние, на котором объект находится от камеры. Если звуковая волна (скорость = 340 м / с) возвращается к камере через 0,150 секунды после выхода из камеры, как далеко находится объект?

2.В жаркий летний день надоедливый маленький комар издал предупреждающий звук возле вашего уха. Звук возникает при взмахе крыльев со скоростью около 600 ударов крыльев в секунду.

а. Какая частота звуковой волны в Герцах?

г. Если предположить, что звуковая волна движется со скоростью 350 м / с, какова длина волны?

3. Удвоение частоты источника волн увеличивает их скорость вдвое.

4. При игре в середине C на клавиатуре фортепиано звук с частотой 256 Гц. Предполагая, что скорость звука в воздухе составляет 345 м / с, определите длину волны звука, соответствующую ноте средней C.

5. Большинство людей может определять частоты до 20 000 Гц.Предполагая, что скорость звука в воздухе составляет 345 м / с, определите длину волны звука, соответствующую этому верхнему диапазону слышимости.

6. Слон издает звуковую волну 10 Гц. Предполагая, что скорость звука в воздухе составляет 345 м / с, определите длину волны этой инфразвуковой звуковой волны.

7.Определите скорость звука в холодный зимний день (T = 3 градуса C).

8. Майлз Туго находится в кемпинге в национальном парке Глейшер. Посреди ледникового каньона он громко кричит. Через 1,22 секунды он слышит эхо. Температура воздуха 20 градусов по Цельсию. Как далеко стены каньона?

9.Две звуковые волны проходят через контейнер с неизвестным газом. Волна А имеет длину 1,2 м. Волна B имеет длину волны 3,6 м. Скорость волны B должна быть __________ скорости волны A.

а. одна девятая

г. одна треть

г. то же, что

г. в три раза больше, чем

10.Две звуковые волны проходят через контейнер с неизвестным газом. Волна А имеет длину 1,2 м. Волна B имеет длину волны 3,6 м. Частота волны B должна быть __________ частоты волны A.

а. одна девятая

г. одна треть

г. то же, что

г. в три раза больше, чем

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *