Импеданс конденсатора: Конденсаторы Low ESR и Low Impedance. В чём разница?

Содержание

Частотные характеристики конденсаторов. Импеданс и ESR

   Частотные характеристики конденсаторов являются важными параметрами, которые необходимы для разработки схем. Понимание частотных характеристик конденсатора позволит вам определить, например, какие шумы может подавлять конденсатор или какие флуктуации напряжения цепи питания он может контролировать. Эта статья описывает два типа частотных характеристик: |Z| (импеданс или полное сопротивление) и ESR (эквивалентное последовательное сопротивление конденсатора).

   Импеданс Z идеального конденсатора определяется формулой 1, где ω — угловая частота, а C — емкость конденсатора.

Рисунок 1. Идеальный конденсатор

(1)

   Из формулы 1 видно, что с увеличением частоты импеданс конденсатора уменьшается. Это показано на рисунке 1. В идеальном конденсаторе нет потерь и эквивалентное последовательное сопротивление (ESR) равно нулю.

Рисунок 2. Частотная характеристика идеального конденсатора

   В реальном конденсаторе (рис. 3) существует некоторое сопротивление (ESR), вызванное диэлектрическими потерями, потерями на сопротивлении обкладок конденсатора и потерями связанные с сопротивлением утечки, а также паразитная индуктивность (ESL) выводов и обкладок конденсатора. В результате частотная характеристика импеданса принимает V образную форму (или U образную в зависимости от типа конденсатора), как показано на рисунке 4.Также на рисунке показана частотная характеристика ESR.

Рисунок 3. Реальный конденсатор

Рисунок 4. Пример частотной характеристики реального конденсатора

   Причина, по которой графики |Z| и ESR имеют такой вид как на рисунке 4, можно объяснить следующим образом.

Низкочастотная область

   |Z| в этой области уменьшается обратно пропорционально частоте, как и в идеальном конденсаторе. Значение ESR определяется диэлектрическими потерями в конденсаторе.

Область резонанса

   При повышении частоты ESR, в результате паразитной индуктивности, сопротивления электродов и других факторов, вызывает отклонение |Z| от идеальной характеристики (красная пунктирная линия) и достигает минимального значения. Частота, на которой |Z| достигает минимума, называется собственной резонансной частотой и на этой частоте |Z| = ESR. После превышения собственной частоты резонанса, характеристика элемента меняется с емкостной на индуктивную и |Z| начинает повышаться. Область ниже собственной резонансной частоты называется емкостной областью, а область выше — индуктивной.
   В области резонанса к диэлектрическим потерям добавляются потери на электродах.

Высокочастотная область

   При дальнейшем увеличении частоты характеристика |Z| определяется паразитной индуктивностью конденсатора. В высокочастотной области |Z| увеличивается пропорционально частоте, согласно формуле 2. Что касается ESR, в этой области начинают проявляться скин-эффект , эффект близости и другие.

(2)

   Итак, мы рассмотрели частотную характеристику реального конденсатора. Здесь важно запомнить, что c повышением частоты ESR и ESL уже нельзя игнорировать. Поскольку существуют большое количество приложений, в которых конденсаторы используются на высоких частотах, ESR и ESL становятся важными параметрами, характеризующими конденсатор помимо значения его емкости.

   Паразитные составляющие реальных конденсаторов имеют различное значение в зависимости от их типа. Давайте посмотрим на частотные характеристики разных конденсаторов. На рисунке 5 показаны графики |Z| и ESR для конденсаторов емкостью 10 мкФ. Все конденсаторы, кроме пленочных, планарные (SMD).

Рисунок 5. Частотные характеристики конденсаторов разных типов.

   Для всех типов конденсаторов |Z| ведет себя одинаково до частоты 1 кГц. После 1 кГц импеданс увеличивается сильнее в алюминиевых и танталовых электролитических конденсаторах, чем в монолитных керамических и пленочных конденсаторах.
   Это происходит из-за того, что алюминиевые и танталовые конденсаторы имеют высокое удельное сопротивление электролита и большое ESR. В пленочных и монолитных керамических конденсаторах используются металлические материалы для электродов и, следовательно, они обладают очень маленьким ESR.
   Монолитные керамические конденсаторы и пленочные показывают примерно одинаковые характеристики до точки собственного резонанса, но у монолитных керамических конденсаторов резонансная частота выше, а |Z| в индуктивной области ниже.
   Эти результаты показывают, что импеданс монолитных керамических конденсаторов SMD типа в широком диапазоне частот имеет небольшое значение. Это делает их наиболее подходящими для высокочастотных приложений.

   Существует также несколько типов монолитных керамических конденсаторов, изготовленных из различных материалов и имеющих различную форму. Давайте посмотрим, как эти факторы влияют на частотные характеристики.

ESR

   ESR в емкостной области зависит от диэлектрических потерь, вызванных материалом диэлектрика. 2-й класс диэлектрических материалов на основе сегнетоэлектриков имеет высокую диэлектрическую постоянную и, как правило, высокое ESR. 1-ый класс материалов — температурно-компенсированные материалы на основе параэлектриков — имеют низкие диэлектрические потери и низкое ESR.
На высоких частотах в области резонанса и индуктивной области, в дополнение к сопротивлению материала электродов, их форме и количеству слоев, ESR зависит от скин-эффекта и эффекта близости. Электроды часто делают из Ni, но для дешевых конденсаторов иногда применяют Cu, который тоже имеет низкое сопротивление.

ESL

   ESL монолитных керамических конденсаторов сильно зависит от внутренней структуры электродов. Если размеры внутренних электродов задаются длиной, шириной и толщиной, то индуктивность ESL может быть определена математически. Значение ESL уменьшается, когда электроды конденсатора короче, шире и тоньше.
   На рисунке 6 показана связь между номинальной емкостью и резонансной частотой различных типов монолитных керамических конденсаторов. Вы можете видеть, что при уменьшении размеров конденсатора собственная резонансная частота увеличивается, а ESL уменьшается для одинаковых значений емкости. Это означает, что небольшие конденсаторы короткой длины лучше подходят для высокочастотных приложений.


Рисунок 6.

   На рисунке 7 показан обратный LW конденсатор с короткой длиной L и большой шириной W. Из частотных характеристик, показанных на рисунке 8, можно увидеть, что LW конденсатор имеет меньший импеданс и лучшие характеристики, чем обычный конденсатор такой же емкости. С помощью LW конденсаторов можно достичь тех же характеристик, как у обычных конденсаторов, но меньшим числом компонентов. Уменьшение числа компонентов, позволяет сократить расходы и уменьшить монтажное пространство. 

Рисунок 7. Внешний вид обратного LW конденсатора.

Рисунок 8. |Z| и ESR обратного LW конденсатора и конденсатора общего назначения


По материалам фирмы Murata. 

Вольный перевод ChipEnable.Ru

Импеданс. Расчёт

Импеданс (impedance) – комплексное, полное сопротивление переменному току электрической цепи с активным и реактивным сопротивлением.

Импеданс и общий сдвиг фаз для синусоидального тока можно рассчитать исходя из последовательного или параллельного соединения элементов цепи.

Последовательное соединение

При последовательном соединении, согласно Закону Ома для переменного тока,
во всех элементах цепи ток будет общим I = U/Z, а значения напряжений на каждом элементе определятся пропорционально его сопротивлению:
на выводах резистора UR = IR; на выводах конденсатора UC = IXC; на выводах катушки UL = IXL.

Векторы индуктивной и ёмкостной составляющих напряжения направлены в противоположные стороны.
С учётом отрицательного ёмкостного сдвига, общее напряжение на реактивных элементах UX = UL — UC .
Пропорционально напряжению, получим общее реактивное сопротивление X = XL — XC .
Векторы напряжений на активной и реактивной составляющей импеданса имеют угол сдвига фаз 90 градусов.
U , UR и UX представим в виде прямоугольного треугольника напряжений с углом сдвига фаз φ.

Тогда получим соотношение, согласно Теореме Пифагора, U ² = UR² + UX² .
Следовательно, с учётом пропорциональности элементов R, L, C значениям напряжений на их выводах,
определим импеданс, который будет равен квадратному корню из суммы квадратов активного и реактивного сопротивлений цепи.

XL = ωL = 2πfL — реактивное сопротивление индуктивности.
XC = 1/(ωC) = 1/(2πfC) — реактивное сопротивление ёмкости.

Угол сдвига фаз φ и его дополнение до 90° δ
определятся тригонометрическими функциями из треугольника сопротивлений с катетами R, X и гипотенузой Z, как показано на рисунке:

Обычно, для облегчения расчётов, импеданс представляют в виде комплексного числа,
где действительной его частью является активное сопротивление, а мнимой — реактивное.
Для последовательного соединения импеданс можно записать в комплексном виде следующим образом:

Z = R + jX

Тогда в тригонометрической интерпретации модулем этого числа будет импеданс, а аргументом — угол φ.
В соответствии с формулой Эйлера, запишем показательную форму комплексного импеданса:

Z = |Z|ejargZ = Ze

Отсюда активная составляющая импеданса R = Zcosφ
Реактивная составляющая X = Zsinφ.


Параллельное соединение

Для вычисления импеданса при параллельном соединении активных и реактивных сопротивлений
будем исходить из суммы обратных им величин — проводимостей y = 1/Z, G = 1/R, b = 1/X.

y = 1/Z = √(G2 + b2)

Сдвиг фаз в этом случае будет определён треугольником сопротивлений следующим образом:

Комплексную проводимость, как величину, обратную комплексному импедансу, запишем в алгебраической форме:

Y = G — jb

Либо в показательной форме:

Y = |Y|e -jφ = ye -jφ

Здесь:
Y — комплексная проводимость.
G — активная проводимость.
b — реактивная проводимость.
y — общая проводимость цепи, равная модулю комплексной проводимости.
e — константа, основание натурального логарифма.
j — мнимая единица.
φ — угол сдвига фаз.


Онлайн-калькулятор расчёта импеданса и угла сдвига фаз

Необходимо вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.
При переключении множителей автоматически происходит пересчёт результата.

Последовательное соединение
Z = √(R²+(XL-Xc)²)


Параллельное соединение
Z = 1/√(1/R²+(1/XL-1/Xc)²)



Похожие страницы с расчётами:

Реактивное сопротивление. Расчёт.
Частота резонанса колебательного контура LC. Расчёт.
Реактивная мощность и компенсация. Расчёт.

Электрический импеданс — Википедия

Электри́ческий импеда́нс (комплексное сопротивление, полное сопротивление) (англ. impedance от лат. impedio «препятствовать»)  — комплексное сопротивление двухполюсника для гармонического сигнала. Это понятие ввёл физик и математик О. Хевисайд в 1886 году.[1][2]

Резистор — пассивный элемент, обладающий чисто активным сопротивлением (реактивная составляющая сопротивления отсутствует, так как поведение резистора не зависит от частоты тока/напряжения; пассивный элемент, поскольку не содержит внутренних источников энергии). Если к его концам приложить некоторое напряжение U (подсоединить источник напряжения), то через резистор пойдёт электрический ток I. Если через резистор пропустить электрический ток I (подсоединить источник тока), то между концами резистора возникнет падение напряжения U. Резистор характеризуется электрическим сопротивлением, которое равно отношению напряжения U, к току I (см. закон Ома для участка цепи):

R=UI.{\displaystyle R={\frac {U}{I}}.}

Попытка применения понятия «электрическое сопротивление» к реактивным элементам (катушка индуктивности и конденсатор) приводит к тому, что:

  • сопротивление идеальной катушки индуктивности стремится к нулю:
если пропустить через катушку некоторый постоянный ток I, то при любом значении I, падение напряжения на катушке будет нулевым
U=0;{\displaystyle U=0;}
R=UI=0I=0;{\displaystyle R={\frac {U}{I}}={\frac {0}{I}}=0;}
если приложить к конденсатору некоторое постоянное напряжение U, то при любом значении U, ток через конденсатор будет нулевым

I=0;{\displaystyle I=0;}
R=UI=U0=∞.{\displaystyle R={\frac {U}{I}}={\frac {U}{0}}=\infty .}

Но это справедливо лишь для постоянного тока и напряжения. В случае же переменного тока и напряжения свойства реактивных элементов существенно иные:

  • разность напряжений на концах катушки индуктивности не равна нулю;
  • ток, протекающий через конденсатор, не равен нулю.

Такое поведение сопротивлением уже не описывается, поскольку сопротивление предполагает постоянное, не зависящее от времени соотношение тока и напряжения, то есть отсутствие фазовых сдвигов тока и напряжения.

Было бы удобно иметь некоторую характеристику и для реактивных элементов, которая бы при любых условиях связывала ток и напряжение на них подобно сопротивлению. Такую характеристику можно ввести, если рассмотреть свойства реактивных элементов при воздействиях на них гармонических сигналов. В этом случае ток и напряжение оказываются связаны некой стабильной константой (подобной в некотором смысле сопротивлению), которая и получила название «электрический импеданс» (или просто «импеданс»). При рассмотрении импеданса используется комплексное представление гармонических сигналов, поскольку именно оно позволяет одновременно учитывать и амплитудные, и фазовые характеристики сигналов и систем.

Определение

Импедансом z^(jω){\displaystyle {\hat {z}}(j\omega )\;} называется отношение комплексной амплитуды напряжения гармонического сигнала, прикладываемого к двухполюснику, к комплексной амплитуде тока, протекающего через двухполюсник. При этом импеданс не должен зависеть от времени: если время t в выражении для импеданса не сокращается, значит, для данного двухполюсника понятие импеданса неприменимо.

z^(jω)=u^(jω,t)i^(jω,t)=U(ω)ej(ωt+ϕu(ω))I(ω)ej(ωt+ϕi(ω))=U(ω)ejϕu(ω)I(ω)ejϕi(ω)=U^(jω)I^(jω){\displaystyle {\hat {z}}(j\omega )\;={\frac {{\hat {u}}(j\omega ,t)\;}{{\hat {i}}(j\omega ,t)\;}}={\frac {U(\omega )e^{j(\omega t+\phi _{u}(\omega ))}}{I(\omega )e^{j(\omega t+\phi _{i}(\omega ))}}}={\frac {U(\omega )e^{j\phi _{u}(\omega )}}{I(\omega )e^{j\phi _{i}(\omega )}}}={\frac {{\hat {U}}(j\omega )\;}{{\hat {I}}(j\omega )\;}}}(1)

Здесь

Исторически сложилось, что обозначение импеданса, комплексных амплитуд и других комплекснозначных функций частоты записывают как f(jω){\displaystyle f(j\omega )}, а не f(ω){\displaystyle f(\omega )}. Такое обозначение показывает, что мы имеем дело с комплексными представлениями гармонических функций вида ejωt{\displaystyle e^{j\omega t}}. Кроме того, над символом, обозначающим комплексный сигнал или комплексный импеданс, обычно ставят «домик» или точку: U˙(jω){\displaystyle {\dot {U}}(j\omega )\;} чтобы отличать от соответствующих действительных (некомплексных) величин.

Физический смысл

Алгебраическая форма

Если рассматривать комплексный импеданс как комплексное число в алгебраической форме, то действительная часть соответствует активному сопротивлению, а мнимая — реактивному. То есть двухполюсник с импедансом z^(jω){\displaystyle {\hat {z}}(j\omega )\;} можно рассматривать как последовательно соединенные резистор с сопротивлением ℜ(z^(jω)){\displaystyle \Re ({\hat {z}}(j\omega ))} и чисто реактивный элемент с импедансом ℑ(z^(jω)){\displaystyle \Im ({\hat {z}}(j\omega ))}

Рассмотрение действительной части полезно при расчёте мощности, выделяемой в двухполюснике, поскольку мощность выделяется только на активном сопротивлении.

Тригонометрическая форма

\Im ({\hat z}(j\omega ))

Если рассматривать импеданс как комплексное число в тригонометрической форме, то модуль соответствует отношению амплитуд напряжения и тока (сдвиг фаз не учитывается), а аргумент — сдвигу фазы между током и напряжением, то есть на сколько фаза тока отстаёт от фазы напряжения или опережает.

Ограничения

Понятие импеданса применимо, если при приложении к двухполюснику гармонического напряжения, ток, вызванный этим напряжением, также гармонический той же частоты. Для этого необходимо и достаточно, чтобы двухполюсник был линейным и его свойства не менялись со временем. Если это условие не выполнено, то импеданс не может быть найден по следующей причине: невозможно получить выражение для импеданса, не зависящее от времени t, поскольку при вычислении импеданса множитель ejωt{\displaystyle e^{j\omega t}} в (1) не сокращается.

  • Однако и для линейных двухполюсников (для которых зависимость от времени сокращается) импеданс всё же зависит от частоты (за исключением случая когда двухполюсник сводится к схеме из одних резисторов и импеданс оказывается действительной величиной).

Практически это означает, что импеданс может быть вычислен для любого двухполюсника, состоящего из резисторов, катушек индуктивности и конденсаторов, то есть из линейных пассивных элементов. Также импеданс хорошо применим для активных цепей, линейных в широком диапазоне входных сигналов (например, цепи на основе операционных усилителей). Для цепей, импеданс которых не может быть найден в силу указанного выше ограничения, бывает полезным найти импеданс в малосигнальном приближении для конкретной рабочей точки. Для этого необходимо перейти к эквивалентной схеме и искать импеданс для неё.

Вычисление импеданса

Идеальные элементы

Резистор

Для резистора импеданс всегда равен его сопротивлению R и не зависит от частоты:

zR=R{\displaystyle z_{R}=R}(2)
Конденсатор

Ток и напряжение для конденсатора связаны соотношением:

i(t)=CdUdt.{\displaystyle i(t)=C{\frac {dU}{dt}}.}(3)

Отсюда следует, что при напряжении

u^(jω,t)=U(ω)ej(ωt+ϕu(ω)){\displaystyle {\hat {u}}(j\omega ,t)=U(\omega )e^{j(\omega t+\phi _{u}(\omega ))}}(4)

ток, текущий через конденсатор, будет равен:

i^(jω,t)=Cddt(U(ω)ej(ωt+ϕu(ω)))=jωCU(ω)ej(ωt+ϕu(ω)).{\displaystyle {\hat {i}}(j\omega ,t)=C{\frac {d}{dt}}\left(U(\omega )e^{j(\omega t+\phi _{u}(\omega ))}\right)=j\omega CU(\omega )e^{j(\omega t+\phi _{u}(\omega ))}.}(5)

После подстановки (4) и (5) в (1) получаем:

z^C(jω)=1jωC=−jωC.{\displaystyle {\hat {z}}_{C}(j\omega )={\frac {1}{j\omega C}}=-{\frac {j}{\omega C}}.}(6)
Катушка индуктивности

Аналогичное рассмотрение для катушки индуктивности приводит к результату:

z^L(jω)=jωL{\displaystyle {\hat {z}}_{L}(j\omega )\;=j\omega L}(7)

Общий случай

Для произвольного двухполюсника, состоящего из элементов с известным импедансом, нет необходимости производить приведенные выше вычисления с целью нахождения импеданса. Импеданс находится по обычным правилам расчёта сопротивления сложной цепи, то есть используются формулы для сопротивления при параллельном и последовательном соединении резисторов. При этом все математические операции производятся по правилам действий над комплексными числами. Например, импеданс идеальных последовательно соединенных резистора, конденсатора и катушки индуктивности будет равен:

z^(jω)=R+1jωC+jωL{\displaystyle {\hat {z}}(j\omega )\;=R+{\frac {1}{j\omega C}}+j\omega L}(8)

Экспериментальное измерение импеданса

Импеданс реальных элементов может быть измерен специальными приборами: измерителем RLC или анализатором импеданса. Эти приборы позволяют производить измерения в широком диапазоне частот и при различных напряжениях смещения.

Применение импеданса

Введение импеданса позволяет описывать поведение двухполюсника с реактивными свойствами при воздействии на него гармонического сигнала. Кроме того, в случае негармонического сигнала импеданс применяется столь же успешно. Для этого сигнал раскладывается на спектральные компоненты при помощи ряда Фурье или преобразования Фурье и рассматривается воздействие каждой спектральной компоненты. Вследствие линейности двухполюсника сумма откликов на спектральные компоненты равна отклику на исходный негармонический сигнал.

См. также

Примечания

  1. Science, p. 18, 1888
  2. ↑ Oliver Heaviside. The Electrician. P. 212; 23 July 1886 reprinted as Electrical Papers, p64, AMS Bookstore, ISBN 0-8218-3465-7
  3. ↑ В электротехнике и электронике принято мнимую единицу обозначать символом j, во избежание путаницы с символом i, применяемом для обозначения силы тока.

Литература

  • Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. — 9-е изд. — М.: Высшая школа, 1996.
  • Графов Б. М., Укше Е. А. Электрохимические цепи переменного тока. — М.: Наука, 1983.

Электрический импеданс — это… Что такое Электрический импеданс?

Электри́ческий импеда́нс (комплексное сопротивление, полное сопротивление) — комплексное сопротивление двухполюсника для гармонического сигнала. Это понятие ввёл физик и математик О. Хевисайд в 1886 году.[1][2]

Аналогия с сопротивлением

В отличие от резистора, электрическое сопротивление которого характеризует соотношение напряжения к току на нём, попытка применения термина электрическое сопротивление к реактивным элементам (катушка индуктивности и конденсатор) приводит к тому, что сопротивление идеальной катушки индуктивности стремится к нулю, а сопротивление идеального конденсатора — к бесконечности.

Сопротивление правильно описывает свойства катушки и конденсатора только на постоянном токе. В случае же переменного тока свойства реактивных элементов существенно иные: напряжение на катушке индуктивности и ток через конденсатор не равны нулю. Такое поведение сопротивлением уже не описывается, поскольку сопротивление предполагает постоянное, не зависящее от времени соотношение тока и напряжения, то есть отсутствие фазовых сдвигов тока и напряжения.

Было бы удобно иметь некоторую характеристику и для реактивных элементов, которая бы при любых условиях связывала ток и напряжение на них подобно сопротивлению. Такую характеристику можно ввести, если рассмотреть свойства реактивных элементов при гармонических воздействиях на них. В этом случае ток и напряжение оказываются связаны некоей стабильной константой (подобной в некотором смысле сопротивлению), которая и получила название электрический импеданс (или просто импеданс). При рассмотрении импеданса используется комплексное представление гармонических сигналов, поскольку именно оно позволяет одновременно учитывать и амплитудные, и фазовые характеристики сигналов и систем.

Определение

Импедансом называется отношение комплексной амплитуды напряжения гармонического сигнала, прикладываемого к двухполюснику, к комплексной амплитуде тока, протекающего через двухполюсник. При этом импеданс не должен зависеть от времени: если время t в выражении для импеданса не сокращается, значит, для данного двухполюсника понятие импеданса неприменимо.

(1)

Здесь

Исторически сложилось, что обозначение импеданса, комплексных амплитуд и других комплекснозначных функций частоты записывают как , а не . Такое обозначение показывает, что мы имеем дело с комплексными представлениями гармонических функций вида . Кроме того, над символом, обозначающим комплексный сигнал или комплексный импеданс, обычно ставят «домик» или точку: чтобы отличать от соответствующих действительных (некомплексных) величин.

Физический смысл

Навстречу нарастающему току генератора, идет ток самоиндукции катушки. Вот это противодействие тока самоиндукции катушки нарастающему току генератора, и называется индуктивным сопротивлением.На преодоление этого противодействия затрачивается часть энергии переменного тока генератора. Вся эта часть энергии полностью превращается в энергию магнитного поля катушки. Когда ток генератора будет убывать, магнитное поле катушки, также, будет убывать, пресекая катушку и индуктируя в цепи ток самоиндукции. Теперь ток самоиндукции будет идти в одном направлении с убывающим током генератора. Таким образом вся энергия затраченная током генератора на преодоление противодействия тока самоиндукции катушки полностью вернулась в цепь в виде энергии электрического тока. Поэтому индуктивное сопротивление является реактивным, т. е. не вызывающим безвозвратных потерь энергии.

Алгебраическая форма

Если рассматривать комплексный импеданс как комплексное число в алгебраической форме, то действительная часть соответствует активному сопротивлению, а мнимая — реактивному. То есть двухполюсник с импедансом можно рассматривать как последовательно соединенные резистор с сопротивлением и чисто реактивный элемент с импедансом

Рассмотрение действительной части полезно при расчёте мощности, выделяемой в двухполюснике, поскольку мощность выделяется только на активном сопротивлении.

Тригонометрическая форма

Если рассматривать импеданс как комплексное число в тригонометрической форме, то модуль соответствует отношению амплитуд напряжения и тока (сдвиг фаз не учитывается), а аргумент — сдвигу фазы между током и напряжением, то есть на сколько ток отстаёт от напряжения.

Ограничения

Понятие импеданса применимо, если при приложении к двухполюснику гармонического напряжения, ток, вызванный этим напряжением, также гармонический той же частоты. Для этого необходимо и достаточно, чтобы двухполюсник был линейным и его свойства не менялись со временем. Если это условие не выполнено, то импеданс не может быть найден по следующей причине: невозможно получить выражение для импеданса, не зависящее от времени t, поскольку при вычислении импеданса множитель в (1) не сокращается.

  • Однако и для линейных двухполюсников (для которых зависимость от времени сокращается) импеданс всё же зависит от частоты (за исключением случая когда двухполюсник сводится к схеме из одних резисторов и импеданс оказывается действительной величиной).

Практически это означает, что импеданс может быть вычислен для любого двухполюсника, состоящего из резисторов, катушек индуктивности и конденсаторов, то есть из линейных пассивных элементов. Также импеданс хорошо применим для активных цепей, линейных в широком диапазоне входных сигналов (например, цепи на основе операционных усилителей). Для цепей, импеданс которых не может быть найден в силу указанного выше ограничения, бывает полезным найти импеданс в малосигнальном приближении для конкретной рабочей точки. Для этого необходимо перейти к эквивалентной схеме и искать импеданс для нее.

Вычисление импеданса

Идеальные элементы

Резистор

Для резистора импеданс всегда равен его сопротивлению R и не зависит от частоты:

(2)
Конденсатор

Ток и напряжение для конденсатора связаны соотношением:

(3)

Отсюда следует, что при напряжении

(4)

ток, текущий через конденсатор, будет равен:

(5)

После подстановки (4) и (5) в (1) получаем:

(6)
Катушка индуктивности

Аналогичное рассмотрение для катушки индуктивности приводит к результату:

(7)

Общий случай

Для произвольного двухполюсника, состоящего из элементов с известным импедансом, нет необходимости производить приведенные выше вычисления с целью нахождения импеданса. Импеданс находится по обычным правилам расчёта сопротивления сложной цепи, то есть используются формулы для сопротивления при параллельном и последовательном соединении резисторов. При этом все математические операции производятся по правилам действий над комплексными числами. Например, импеданс последовательно соединенных резистора, конденсатора и катушки индуктивности будет равен:

(8)

Экспериментальное измерение импеданса

Импеданс реальных элементов может быть измерен специальными приборами: измерителем RLC или анализатором импеданса. Эти приборы позволяют производить измерения в широком диапазоне частот и при различных напряжениях смещения.

Применение импеданса

Введение импеданса позволяет описывать поведение двухполюсника с реактивными свойствами при воздействии на него гармонического сигнала. Кроме того, в случае негармонического сигнала импеданс применяется столь же успешно. Для этого сигнал раскладывается на спектральные компоненты при помощи ряда Фурье или преобразования Фурье и рассматривается воздействие каждой спектральной компоненты. Вследствие линейности двухполюсника сумма откликов на спектральные компоненты равна отклику на исходный негармонический сигнал.

См. также

Примечания

  1. Science, p. 18, 1888
  2. Oliver Heaviside. The Electrician. P. 212; 23 July 1886 reprinted as Electrical Papers, p64, AMS Bookstore, ISBN 0-8218-3465-7

Литература

  • Л. А. Бессонов. Теоретические основы электротехники. — 9-е изд. — М.: Высшая школа, 1996.
  • Графов Б.М., Укше Е.А. Электрохимические цепи переменного тока. — М.: Наука, 1983.

ESR конденсатора — что это?

ESR — Equivalent Series Resistance — один из параметров конденсатора, характеризующий его активные потери в цепи переменного тока.
В эквиваленте его можно представить, как включенный последовательно с конденсатором резистор, сопротивление которого определяется,
главным образом, диэлектрическими потерями, а так же сопротивлением обкладок, внутренних контактных соединений и выводов.
В русскоязычной аббревиатуре — Эквивалентное Последовательное Сопротивление — ЭПС.

Потери в диэлектрике, обусловленные особенностями его поляризации, составляют основную часть потерь в конденсаторе и определяются материалом,
а так же толщиной слоя диэлектрика.

Поляризация — ограниченное смещение связанных зарядов диэлектрика в электрическом поле.

Рассматривать детально процессы всех видов поляризации здесь нет необходимости, но вкратце это можно пояснить следующим образом:
Частицы диэлектрика, обладающие зарядом, под воздействием переменного электрического поля вынуждены совершать непроизвольные механические колебания,
обусловленные их переориентацией и смещением (поляризацией).
В слоях диэлектрика, близких к обкладкам, заряды, не покидая своих связей,
активно участвуют во всех процессах формирования напряжения и тока в конденсаторе, как и проводники. По сути, уменьшается толщина слоя реального диэлектрика.
В результате существенно повышается ёмкость конденсатора но, по причине инертности и внутреннего трения связанных частиц,
процессы сопровождаются выделением тепла и потерями энергии в токопроводящих слоях диэлектрика. То есть, эти поляризованные слои обладают активным сопротивлением электрическому току.
С увеличением частоты, диэлектрические потери пропорционально возрастают по той же причине — механической инертности поляризованных зарядов.

Сопротивление токопроводящих слоёв диэлектрика последовательно складывается с сопротивлением обкладок, выводов и контактных соединений. В итоге образуется общее активное сопротивление R — Equivalent Series Resistance (ESR). По сути оно представляет собой резистор, включенный последовательно с конденсатором.

В этом случае угол сдвига фаз между током и напряжением будет не 90°, как в идеальном конденсаторе, а несколько меньше.
Тангенс угла δ, составляющего эту разницу с 90°, называют тангенсом угла потерь.

ESR и тангенс угла потрерь

Тангенс угла определится отношением активного сопротивления к реактивному R/Xc, как тригонометрическая функция отношения двух катетов треугольника сопротивлений, показанного на рисунке выше.

В электролитических конденсаторах значимой частью ESR является сопротивление жидкого электролита,
который используется в качестве одной из обкладок для обеспечения максимальной площади соприкосновения с диэлектриком.
Активное сопротивление электролита в реальных конденсаторах обычно соизмеримо с десятыми или даже с сотыми долями Ома при 20°C, но для конденсаторов большой ёмкости, используемых в фильтрах выпрямителей ИИП на рабочей частоте порядка 100 кГц,
когда его реактивное сопротивление измеряется тысячными долями Ома, эта величина может составлять основные потери, и будет значительно уменьшаться по мере прогрева.
При рабочей температуре величина диэлектрических потерь на таких частотах обычно оказывается в несколько раз больше.

Сопротивление электролита зависит от температуры по причине изменения степени его вязкости и подвижности ионов.

В процессе работы происходит нагрев диэлектрика и электролита переменным током, в связи с чем существенно уменьшается сопротивление электролита,
тогда ESR конденсатора будет определяться преимущественно его диэлектрическими потерями, которые продолжат греть конденсатор в допустимых расчётами пределах.
Но, в случаях разогрева до температуры кипения, электролит утрачивает свои первоначальные свойства и при последующем охлаждении становится
более вязким, что ухудшает подвижность ионов и повышает активное сопротивление. Дальнейшая эксплуатация будет вызывать ещё больший разогрев и ухудшение качества электролита, что в последствии приведёт к непригодности конденсатора для дальнейшей работы.
Неисправные конденсаторы, в которых кипел электролит, обычно определяются визуально по вздувшемуся и разгерметизированному корпусу.

Для надёжности работы электролитических конденсаторов очень важен правильный выбор его типа,
номинала и максимального напряжения в зависимости от режимов и условий эксплуатации.
Для фильтров выпрямителей в преобразователях, работающих на частотах десятков или сотен килогерц, производители выпускают специальные конденсаторы с малым ESR и указывают полное сопротивление переменному току (импеданс Z) для всех номиналов в таблицах.
Тип таких конденсаторов сопровождается пометкой в технической документации — Low impedance или Low ESR.

Для анализа состояния электролита и внутренних соединений электролитических конденсаторов применяются измерители или пробники ESR,
которые могут быть выполнены исходя из разных принципов измерений и требований к погрешностям.
Большая часть простых ESR-пробников и тестеров основана на принципе измерения импеданса. У них есть свой существенный плюс — низкоомный вход, что позволяет проверять конденсаторы, не выпаивая их из платы.
Подробнее о способах измерения можно ознакомиться на страничке — измерение ESR.

Наряду с ухудшением качества электролита, часто активное сопротивление в конденсаторах возрастает по причине ухудшения контактов обкладок с выводами, вплоть до полного обрыва. В электролитических это происходит чаще, в металлокерамических реже, телевизионным мастерам все эти случаи хорошо знакомы. А ремонтники старшего поколения, кто застал советские ламповые телевизоры, хорошо помнят бумажные конденсаторы, которые иногда поджимали пассатижами для уплотнения контактных соединений внутри, и они какое-то время ещё работали.

Для чего нужна таблица?
Большинство пробников и тестеров, обычно светодиодные или стрелочные, измеряют импеданс — общее сопротивление конденсатора (активное и реактивное). Активное отдельно замерить сложнее, но оно и есть потери — значение ESR.
При измерении ёмкостей менее 100 микрофарад, реактивная составляющая уже оказывается соизмеримой, а иногда больше значения ESR, и существенно влияет на результат. А в конденсаторах менее 10 мкф и вовсе значение ESR во много раз меньше и его доля незначительна в общем показании. Точно замерить ESR у них невозможно такими пробниками, но выявить неисправные конденсаторы можно.
Другими словами, реактивное сопротивление в показаниях таких приборов — неудобная погрешность, зависимая от ёмкости конденсатора. Её надо учитывать при оценке качества конденсатора для разных ёмкостей.
К тому же ESR зависит от толщины слоя электролита и диэлектрика. Для высоковольтных и крупногабаритных конденсаторов эти значения учитываются производителями в зависимости от области применения.
Никакой пропорциональной зависимости ESR от других параметров конденсатора не существует, поэтому для оценки его качества в практике используются таблицы.

Все существующие таблицы — условны и не всегда объективно определяют допустимые значения для всех измерителей. Публикуют их часто для популяризации сайтов, поэтому важно понимать суть значений в таблицах.
Тем более, разные пробники работают на разных принципах или частотах (от 10 до 100 кГц), разница показаний в 5 или 10 раз может отличаться от табличных лишь по этой причине.
Очень полезно самому замерить значения ESR у новых конденсаторов разных производителей и составить свою таблицу для своего пробника. Это уже будут реальные показатели. Тогда их можно сравнить с неисправными конденсаторами и со значениями их реактивных сопротивлений, чтоб сделать какие-то выводы о критичности.
В преобразователях блоков питания греют конденсатор паразитные десятые, иногда сотые доли Ома и, если их сможет показать Ваш измеритель, уже неплохо.
Импульсный ток в конденсаторах достигает десятков Ампер и активные десятые доли Ома для 10 Ампер — это уже реальные Ватты — нагрев.
Габариты конденсатора тоже имеют существенное значение, они будут охлаждать электролит, это надо учитывать при выборе типа конденсатора в мощных преобразователях.

Практика показала, тонкие конденсаторы Low ESR, установленные при замене в блоках питания вместо крупногабаритных обычных, частенько долго там не живут, перегреваются, закипают и вздуваются иногда уже через несколько месяцев работы.

Для самого популярного в ИИП конденсатора 1000мкф x 25в часто в таблицах указывают 0.08 Ом, как норму. А в других таблицах 0.8 Ом. Какой прибор что мерит, кто и для каких цепей определил ему норму — загадки.
Проверьте для сравнения своим прибором этот конденсатор новый от разных производителей, в том числе с пометкой Low ESR, тогда оценка будет объективнее.

Таблица Боба Паркера для ESR-метра K7214

uF\V10V16V25V35V50V160V250V
1 uF14161820
2.2 uF68101010
4.7 uF157.54.22.35
10 uF643.52.435
22uF5.43.62.11.51.51.53
47 uF2.21.61.20.50.50.70.8
100 uF1.20.70.320.320.30.150.8
220 uF0.60.330.230.170.160.090.5
470 uF0.240.20.150.10.10.10.3
1000 uF0.120.10.080.070.050.06
4700 uF0.230.20.120.060.06

Рассчитаем округлённо реактивное сопротивление для популярных номиналов при усреднённой частоте пробников 20 кГц, чтобы иметь представление хотя бы о порядке их идеальных значений.

Ещё раз напомню, никакой пропорции между ESR и этими значениями быть не может. Тем более, с учётом конструктивных особенностей электролитических конденсаторов для разных габаритов и вольтажа.
Повторюсь. Это лишь реактивное сопротивление, которое имеет большее значение при измерении конденсаторов меньшей ёмкости, как реальная погрешность для пробников, основанных на измерении импеданса.
То есть, чистое значение ESR у конденсатора 100 мкф и 1 мкф может быть одинаковым, а прибор покажет разницу в десятки раз, ибо добавит ёмкостное значение, которое будет решающим для показаний прибора на измеряемой частоте у малых ёмкостей.

Реактивное сопротивление конденсаторов, частота 20кГц:
1000 мкф — 0.008 Ом.
470 мкф — 0.017 Ом.
220 мкф — 0.036 Ом.
100 мкф — 0.08 Ом.
47 мкф — 0.17 Ом.
22 мкф — 0.36 Ом.
10 мкф — 0.8 Ом.
4.7 мкф — 1.7 Ом.
2.2 мкф — 3.6 Ом.
1 мкф — 8 Ом.
0.47 мкф — 17 Ом.
Поможет калькулятор расчёта реактивного сопротивления конденсаторов.

Более сложные цифровые приборы способны замерить точные значения во время заряда конденсатора постоянным током, рассчитать его ёмкость и ESR без реактивной составляющей.
Но измерение постоянным током не учитывает диэлектрические потери, которые напрямую зависят от частоты. Кроме того, конденсаторы нужно выпаивать из платы для таких замеров.

Пробниками обычно быстро проверяют конденсаторы на неисправность, не выпаивая их, а это существенный выигрыш в оперативности для мастера — ремонтника. Ему не всегда нужны точные показания сложных приборов, чаще бывает важно своевременно и правильно выявить неисправную деталь в устройстве. К погрешностям на реактивность в практике мастера просто привыкают, когда годами пользуются одним и тем же пробником.

Спасибо за внимание!


Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

Импеданс — конденсатор — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Импеданс — конденсатор

Cтраница 1

Импеданс конденсатора уменьшается с увеличением частоты. На этом основано использование конденсатора в качестве шунта. Бывают такие случаи, что на некоторых участках схемы должно присутствовать только напряжение постоянного или медленно меняющегося тока.
 [1]

Благодаря тому что импеданс конденсатора, равный Zc — / / соС, зависит от частоты, с помощью конденсаторов и резисторов можно строить частотно-зависимые делители напряжения, которые будут пропускать только сигналы нужной частоты, а все остальные подавлять. В этом разделе вы познакомитесь с примерами простейших RC-фильтров, к которым мы будем неоднократно обращаться в дальнейшем.
 [2]

Этот эффект связан с импедансом конденсатора. Вообще зависимость от частоты спектральной плотности шумов на клеммах устройства связана с импедансами схемы.
 [3]

Для устранения влияние паразитной индуктивности, увеличивающей импеданс конденсатора при повышении частоты, может оказаться целесообразным параллельное подключение еще одного конденсатора малой емкости Ck ( слюдяного), который будет хорошо шунтировать переменную составляющую на высоких частотах, так как обладает весьма малой индуктивностью.
 [4]

Физически это можно интерпретировать таким образом: когда импеданс конденсатора приближается к сопротивлению коротко-замкнутого контура, тогда частота повышается настолько, что на выходе возможно нулевое напряжение. Следовательно, этот контур работает как фильтр нижних частот и, если его постоянная времени была выбрана большой для улучшения интегрирующих свойств, то частота среза будет очень низкой.
 [5]

Од-гако можно встретить, например, такое ( ыражение: импеданс конденсатора на ( анной частоте составляет… Дело в ом, что в импеданс входит реактивное опротивление, и поэтому не обязательно оворить реактивное сопротивление юнденсатора, можно сказать и импе — 1анс конденсатора. На самом деле слово импеданс часто употребляют и тогда, согда известно, что речь идет о сопротив — гении; например, говорят импеданс источника или выходной импеданс, имея 1 виду эквивалентное сопротивление некоторого источника.
 [6]

Часто, например при конструировании фильтров, возникает необходимость определить импеданс конденсатора на некоторой частоте. На рис. 1.56 представлен очень полезный график, охватывающий большой диапазон емкостей и частот для зависимости Z 1 / 2я / С.
 [8]

Часто, например при конструировании фильтров, возникает необходимость определить импеданс конденсатора на некоторой частоте. На рис. 1.52 представлен очень полезный график, охватывающий большой диапазон емкостей и частот для зависимости Z 1 / 2я / С.
 [9]

Падение коэффициента усиления в области нижних частот обусловлено тем, что при этих частотах импеданс конденсатора связи высок, так что напряжение сигнала на сетке Лч ослаблено.
 [10]

Упражнение 1.16. Используя формулы для импеданса параллельного и последовательного соединения элементов, выведите формулы ( разд. Запишите выражение для импеданса параллельно и последовательно соединенных элементов и

Таблица ESR. Ориентировочные и реальные значения ESR конденсаторов.

Таблица допустимого и реального ESR (Эквивалентного последовательного сопротивления)

Как известно, эквивалентное последовательное сопротивление (ЭПС) зависит от многих факторов. Поэтому результаты измерений этого параметра разными ESR-метрами порой сильно различаются. Некоторые приборы даже имеют специальную таблицу с допустимыми значениями ESR для сравнения.

В Таблице №1 указаны величины ESR новых, ранее нигде не применявшихся электролитических конденсаторов. Значения получены путём измерения эквивалентного последовательного сопротивления с помощью тестера LCR T4, о котором я уже рассказывал на страницах сайта. Думаю, данная таблица будет полезна при оценке качества электролитических конденсаторов и принятии решения о пригодности их повторного использования или замене при ремонте.

Очень плохой конденсатор (ESR=17 Ом!)

На данный момент таблица №1 не заполнена полностью, так как у меня не оказалось в наличии конденсаторов некоторых номиналов. Несмотря на это, таблица постепенно будет дополняться новыми данными.

Таблица №1. ESR новых электролитических конденсаторов (тестер LCR T4).

мкф/вольты6,3V10V16V25V35V50V63V160V250V400V450V
1     4,3 10   
2,2           
4,7     1,7  2,6  
10     21,12,72,2  
22   0,69 1,2    0,77
33      0,440,91   
47   0,84 0,870,49  0,68 
68          0,33
82         0,570,55/0,89
100 0,460,750,170,40,29 0,43 0,770,35
220  0,530,25     0,49 
330  0,250,22       
470   0,160,130,120,08    
1000  0,070,080,07      
2200  0,030,020,03      
4700  0,03        

В качестве образцов для измерения ESR (Таблица №1) использовались новые конденсаторы разных производителей. Преимущественно это конденсаторы Jamicon серии TK – с широким температурным диапазоном (значения выделены жирным шрифтом), а также ELZET, SAMWHA и GEMBIRD. Стоит отметить, что при проверке конденсаторы Jamicon показали более низкое значение ESR по сравнению с другими.

Отмечу и то, что производители выпускают конденсаторы с разными характеристиками и свойствами. Их делят на серии. В приведённой таблице приводится ESR обычных конденсаторов.

Кроме них выпускаются и конденсаторы Low ESR и Low Impedance, ЭПС которых, как правило, очень мал и порой составляет сотые доли ома.

Заносить величину ESR или импеданса таких конденсаторов в таблицу нет особого смысла, так как он очень мал и его легко узнать из документации на серию.

Электролитические конденсаторы разной ёмкости

В колонке на 450V для ёмкости 82μF указано два значения ESR. Первое – среднее значение для конденсаторов SAMWHA (SD, 850C(M)). Второе, выделенное цветом, это ESR конденсатора CapXon (LY, 1050C) для ЖК-телевизоров в вытянутом корпусе (13х50).

Электролитический конденсатор для ЖК-телевизоров

Отмечу ещё раз, что разные модели ESR-метров могут показывать разную величину ESR у одного и того же конденсатора. Как уже говорилось, эквивалентное последовательное сопротивление зависит от многих факторов, да и методика его измерения у различных приборов отличается. Поэтому здесь и указано, какой прибор применялся для измерений.

Для сравнения приведу ещё одну таблицу. Перед вами Таблица №2 с ориентировочными значениями ESR для электролитических конденсаторов разной ёмкости. Данная таблица используется Бобом Паркером в разработанном им ESR-метре K7214.

Таблица №2. Таблица значений ESR, применяемая Бобом Паркером в ESR-метре K7214.

мкф/вольты10V16V25V35V63V160V250V
1   14161820
2.2  68101010
4.7  157,54,22,35
10 643,52,435
225,43,62,11,51,51,53
472,21,61,20,50,50,70,8
1001,20,70,320,320,30,150,8
2200,60,330,230,170,160,090,5
4700,240,20,150,10,10,10,3
10000,120,10,080,070,050,06 
47000,230,20,120,060,06  

Как видно, некоторые ячейки таблицы №2 пусты. Для конденсаторов ёмкостью до 10 мкФ максимально допустимой величиной ESR приемлемо считать 4 – 5 Ом.

Не помешает помнить одно простое правило:

У любого исправного
электролитического конденсатора ESR не превышает 20 Ом (Ω).

Главная &raquo Радиоэлектроника для начинающих &raquo Текущая страница

Также Вам будет интересно узнать:

 

Импеданс конденсатора

ГЛАВА 4

4.3 Полное сопротивление конденсатора

Импеданс конденсатора определяется выражением

где,

f = частота
C = емкость конденсатора,
Xc = Импеданс конденсатора

В области целостности сигнала развязывающие конденсаторы используются для обеспечения тракта с низким импедансом для сигналов переменного тока между плоскостями питания и земли.Что мы подразумеваем под обеспечением пути переменного тока с низким сопротивлением между источником питания и землей? Мы хотим, чтобы в системе распределения электроэнергии не было шума. Нам нужен только сигнал постоянного тока над ним. Если какой-то шум каким-то образом попадает на шину питания, тогда у нас должно быть устройство, которое заставит этот сигнал переменного тока течь на землю через это устройство, вместо того, чтобы попадать в другие компоненты на шине питания. Конденсатор — такое устройство.

На низкой частоте или для сигналов постоянного тока конденсатор кажется открытым для низкой частоты или сигнала постоянного тока.Конденсатор здесь не работает. Если бы наш сигнал питания был бы чистым сигналом постоянного тока при всех условиях постоянного тока, не было бы использования разделительных конденсаторов. Все они должны быть удалены. На практике, однако, существует ряд источников шума, которые попадают в шину питания. В таком случае между этими источниками шума и землей, образованной этими конденсаторами, будет низкий импеданс. Это приводит к заземлению источника шума конденсаторами.

4.3 Емкость тракта прохождения сигнала

В то время как емкость между сигналом питания и заземлением полезна, емкость между высокоскоростным сигнальным трактом чаще всего искажает сигнал.Эта емкость может быть образована переходным отверстием, толстой дорожкой на краю разъема карты, контактной площадкой SMD, контактной площадкой BGA или контрольной точкой.

Предыдущий — Параллельный пластинчатый конденсатор

.

Импеданс R и C параллельно Калькулятор

[1] 2020/04/17 00:06 Мужчина / Уровень 20 лет / Инженер / Очень /

Цель использования
Сравнить результаты с индивидуальной конструкцией анализатора импеданса .

[2] 2020/04/13 06:49 Женский / 50-летний уровень / Средняя школа / Университет / аспирант / Очень /

Цель использования
Убедитесь, что я правильно рассчитываю полное сопротивление для параллельная цепь переменного тока для класса электроники.

[3] 2020/03/14 09:14 Мужчина / Уровень 40 лет / Инженер / Очень /

Цель использования
Определите значения R, C для желаемого гистерезиса, используемого с ОУ (Horowitz & Hill стр. 134-5)

[4] 2019/12/13 05:07 Мужчина / Уровень 30 лет / Инженер / Очень /

Цель использования
bangin ur mom

[5] 2019/10/04 01:42 Мужской / Уровень 20 лет / Старшая школа / Университет / Аспирант / Очень /

Цель использования
Проверь мою интуицию в задаче домашнего задания

[6] 2019/09 / 10 05:36 Мужчина / Уровень 60 и старше / Учитель / Исследователь / Очень /

Цель использования
Проверка прибора Fluke RCL, чтобы убедиться, что он все еще функционирует нормально

действительно оценил вашу точную программу

[7] 2018/03/21 16:15 Женщина / Уровень 30 лет / Инженер / — /

Назначение используйте регулятор вентилятора
Комментарий / запрос
предоставьте мне принципиальную схему с номинальными характеристиками конденсаторного регулятора вентилятора

[8] 2018/02/05 18:41 Мужчина / возраст 60 лет и старше / Самостоятельно занятые люди / Очень /

Цель использования
расчет сопротивления плода
Комментарий / запрос
Я считаю, что фрукт может быть представлен RC-цепью, и я хотел бы провести измерения на известной частоте.Я могу измерить «Z» и фазовый сдвиг в градусах.
Я хочу извлечь буквы «R» и «C».

Уточнение: Имея: «F», «Z», «Phase», необходимо извлечь: «R» и «C».

[9] 2018/01/08 08:46 Мужской / 50-летний уровень / Пенсионеры A / Очень /

Цель использования
Очень удобно для быстрого выполнения вычислений по широкому кругу вопросов. Спасибо, что сделали это доступным.

[10] 2016/09/26 04:20 Мужчина / 60 лет и старше / Инженер / Очень /

Цель использования
Проектирование контуров обратной связи в регулируемых источниках питания
Комментарий / запрос
Отрицательный знак для фазы правильный, так как определение — «задержка тока от напряжения».Поскольку ток опережает напряжение в этой цепи, «задержка» отрицательна.

.

Электрический импеданс — Простая английская Википедия, бесплатная энциклопедия


Источник переменного тока, подающий напряжение V {\ displaystyle \ scriptstyle V} через импеданс Z {\ displaystyle \ scriptstyle Z}, управляя током I {\ displaystyle \ scriptstyle I}.

Электрический импеданс — это величина сопротивления цепи изменению тока или напряжения.

Два основных способа записать импеданс:
(см. 2-й рисунок, «плоскость комплексного импеданса»)

  1. с сопротивлением «R» (действительная часть) и реактивным сопротивлением «X» (мнимая часть), например Z = 1 + 1j {\ displaystyle Z = 1 + 1j}
  2. с величиной и фазой (размером | Z | {\ displaystyle \ left \ vert Z \ right \ vert} и углом ∠θ {\ displaystyle \ angle \ theta}), например Z = 1.{\ circ}} (1,4 Ом при 45 градусах)

Импеданс и сопротивление очень похожи:

В случае сопротивления резистор сопротивляется любому току, проходящему через него. Чем выше сопротивление, тем выше напряжение, необходимое для достижения заданного тока. Формула:

V = R ∗ I {\ displaystyle V = R * I}, где V — напряжение, R — сопротивление, а I — ток.

В случае импеданса катушка индуктивности сопротивляется изменениям тока, а конденсатор — изменениям напряжения.

Ключевое различие между сопротивлением и импедансом — это слово «изменение», скорость изменения влияет на импеданс. Обычно «изменение» выражается в виде частоты, количества раз в секунду направления изменения тока или напряжения. Формулы следующие:

Для индуктора:
Z знак равно j2πfL {\ Displaystyle Z = j2 \ pi fL \,}

Для конденсатора:
Z = 1j2πfC {\ Displaystyle Z = {\ гидроразрыва {1} {j2 \ pi fC}}}

Где Z — символ импеданса, j — мнимое число −1 {\ displaystyle {\ sqrt {-1}}}, π {\ displaystyle \ pi} — константа пи, f — частота, L — индуктивность и C — емкость.Единицы измерения сопротивления и импеданса одинаковые, ом с символом Ω {\ displaystyle \ Omega} (заглавная омега).

Как указано в приведенных выше формулах, полное сопротивление изменяется в зависимости от частоты, например, при нуле в герцах или постоянном токе, полное сопротивление катушки индуктивности равно нулю, как при коротком замыкании, а полное сопротивление конденсатора равно бесконечно, то же, что и при разомкнутой цепи. Большинство сигналов представляют собой сумму множества синусоидальных волн на разных частотах (подробнее см. Преобразование Фурье), и каждый из них испытывает различный импеданс.

Аналогично сопротивлению, чем выше импеданс, тем выше напряжение, необходимое для достижения заданного тока. Формула:

V = Z ∗ I {\ displaystyle V = Z * I}, где V — напряжение, Z — импеданс, а I — ток.

На физическом уровне, упрощая многие вещи:

  • сопротивление вызвано столкновениями электронов с атомами внутри резисторов.
  • : полное сопротивление конденсатора вызвано созданием электрического поля.
  • : полное сопротивление индуктора вызвано созданием магнитного поля.

Одно важное различие между сопротивлением и импедансом состоит в том, что резистор рассеивает энергию, он нагревается, но индуктор и конденсатор накапливают энергию и могут возвращать эту энергию источнику, когда он выходит из строя.

{\displaystyle V=Z*I}

Сигнал частично отражается назад в месте изменения импеданса.

Если импеданс источника, кабеля и нагрузки не равны, тогда часть сигнала отражается обратно к источнику, теряя мощность и создавая помехи.Коэффициент отражения можно рассчитать с помощью:

Γ = ZL − ZSZL + ZS {\ displaystyle \ Gamma = {Z_ {L} -Z_ {S} \ over Z_ {L} + Z_ {S}}}, где Γ {\ displaystyle \ Gamma} (заглавная гамма) — коэффициент отражения, ZS {\ displaystyle Z_ {S}} — это полное сопротивление источника, ZL {\ displaystyle Z_ {L}} — полное сопротивление нагрузки.

Любая среда, которая может иметь волну, имеет волновое сопротивление, даже пустое пространство (свет — это электромагнитная волна, и он может перемещаться в пространстве) имеет импеданс около 377 Ом {\ displaystyle \ Omega}.

{\displaystyle \Omega } На конденсаторе (вверху) напряжение (красный) изменяется на после на ток (синий), на катушке индуктивности (внизу) это с до . Разность фаз между напряжением и током составляет 1/4 длины волны.

На резисторе напряжение и ток одновременно повышаются и понижаются, они считаются синфазными, но с импедансом оно другое, напряжение сдвигается на 1/4 длины волны от тока в конденсаторе. , и вперед в катушку индуктивности.

1/4 длины волны обычно обозначается мнимым числом «j», что также эквивалентно смещению на 90 градусов.

Использование мнимого числа «j» значительно упрощает математику, оно позволяет рассчитать общий импеданс так же, как это делается с резисторами, например, резистор плюс импеданс последовательно равен R + Z, а параллельно это (R * Z) / (R + Z).

.

Каковы частотные характеристики импеданса конденсаторов? / Что такое ESR / ESL конденсаторов? | Q&A Corner

Каковы частотные характеристики импеданса конденсаторов?
Что такое ESR / ESL конденсаторов?

Импеданс конденсаторов зависит от емкости и частоты.

В идеальном конденсаторе импеданс становится ниже, чем емкость.

больше. Кроме того, сопротивление становится ниже с увеличением частоты.

На самом деле конденсатор имеет сопротивление и индуктивность.

В простом выражении эти характеристики могут быть записаны как модель последовательной эквивалентной схемы C, R, L.

Этот R называется «эквивалентным последовательным сопротивлением (ESR)», а L называется «эквивалентной последовательной индуктивностью (ESL)».

В отличие от идеального конденсатора, полное сопротивление реального конденсатора изменяет свою тенденцию при определенном

частота из-за ESL.Эта частота называется «Саморезонансная частота (SRF)».

В более высоком частотном диапазоне, чем SRF, импеданс становится больше при увеличении частоты.

потому что ESL влияет на импеданс.

В SRF емкость и ESL взаимно стирают каждый импеданс.

Следовательно, на уровне SRF остается только импеданс по ESR.

Таким образом, импеданс конденсатора зависит от частоты.

Это частотные характеристики импеданса в конденсаторах.

ESR и ESL вызывают снижение производительности.

Вообще говоря, конденсаторы с более низким ESR и ESL работают лучше, чем более высокие.

Если ESR конденсатора велико, это может вызвать выделение тепла и падение напряжения при работе ИС.Если ESL конденсатора большой, это может вызвать звон сигнала.

ESR и ESL также варьируются в зависимости от частоты реальных конденсаторов.

Поэтому важно знать значение СОЭ и ESL на той частоте, которая вас интересует.

См. Также этот документ

для более подробной информации.

Многослойные керамические конденсаторы обычно превосходят по характеристикам ESR и ESL.

к другим типам конденсаторов.

Мы можем предоставить

Реверсивные развязывающие конденсаторы LW (LWDC TM ) с еще более низким ESR и ESL

чем обычные керамические конденсаторы.Пожалуйста, попробуйте их в своем приложении.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *