Формулы тока переменного: Переменный электрический ток, действующее напряжение, сила тока. Мощность тока. Курсы по физике

Содержание

Переменный электрический ток, действующее напряжение, сила тока. Мощность тока. Курсы по физике

Тестирование онлайн

  • Переменный ток. Основные понятия

  • Переменный ток

Генератор переменного тока

Устройство, предназначенное для превращения механической энергии в энергию переменного тока, называется генератором переменного тока. В основу работы генератора положено явление электромагнитной индукции.

Рамка вращается в магнитном поле. Поскольку магнитный поток, пронизывающий рамку, изменяется с течением времени, то в ней возникает индуцированная ЭДС:

Ток в цепи проходит в одном направлении в течение полуоборота рамки, а затем меняет направление на противоположное.

Основными частями генератора переменного тока являются: индуктор, якорь, коллектор, статор, ротор.

а) устройство ротора; б) работа генератора переменного тока

Переменный ток

Переменный ток изменяется с течением времени по гармоническому закону.

Действующим (эффективным) значением переменного тока называется сила такого постоянного тока, который, проходя по цепи, выделил бы такое же количество теплоты, что и данный переменный ток.

Мощность переменного тока

Мощность в цепи переменного тока изменяется с течением времени. Поэтому введено понятие мгновенной мощности (мощность в некоторый момент времени) и средней мощности (мощность за длительный промежуток времени).

Рассмотрим цепь переменного тока, состоящую из последовательно соединенных резистора, катушки индуктивности и конденсатора, подключенных к источнику переменного напряжения.

Явление резкого увеличения амплитуды переменного тока в такой цепи получило название резонанса напряжений. Частота, при которой наблюдается резонанс, называется резонансной частотой.

Резонансная частота равна частоте свободных колебаний контура.

Переменный электрический ток: формулы и примеры

 

Электромагнитные колебания, как и механические, бывают двух типов: свободные и вынужденные.

Свободные электромагнитные колебания, всегда колебания затухающие. Поэтому на практике они почти не используются. В то время, как вынужденные колебания используются везде и повсеместно. Ежедневно мы с вами можем наблюдать эти колебания.

Переменный электрический ток

Все наши квартиры освещены с помощью переменного тока. Переменный ток есть не что иное, как вынужденные электромагнитные колебания. Сила тока и напряжение будут меняться с течением времени согласно гармоническому закону. Колебания, например, напряжения можно обнаружить, если подать напряжение из розетки, на осциллограф.

На экране осциллографа появится синусоида. Можно вычислить частоту переменного тока. Она будет равняться частоте электромагнитных колебаний. Стандартная частота для промышленного переменного тока принята равной 50 Гц. То есть за 1 секунду направление тока в розетке меняется 50 раз. В промышленных сетях США используется частота 60 Гц.

Изменение напряжения на концах цепи будет вызывать за собой изменение силы тока в цепи колебательного контура. Следует всё же понимать, что изменение электрического поля во всей цепи не происходит мгновенно.

Но так как это время, значительно меньше, чем период колебания напряжения на концах цепи, то обычно считают, что электрическое поле в цепи сразу же меняется как меняется напряжение на концах цепи.

Переменное напряжение в розетке создается генераторами на электростанциях. Простейшим генератором можно рассматривать проволочную рамку, которая вращается в однородном магнитном поле. 

рисунок

Магнитный поток, пронизывающий контур, будет постоянно меняться и будет пропорционален косинусу угла между вектором магнитной индукции и нормалью к рамке. Если рамка вращается равномерно, то угол будет пропорционален времени.

Следовательно, магнитный поток будет изменяться по гармоническому закону:

Ф = B*S*cos(ω*t)

Скорость изменения магнитного потока, взятая с обратным знаком, согласно закону ЭМИ, будет равняться ЭДС индукции.

Ei = -Ф’ = Em*sin(ω*t).

Если к рамке подключить колебательный контур, то угловая скорость вращения рамки определит частот колебаний напряжения на различных участках цепи и силы тока. В дальнейшем мы будем рассматривать только вынужденные электромагнитные колебания.

Они описываются следующими формулами:

u = Um*sin(ω*t),

u = Um*cos(ω*t)

Здесь Um – амплитуда колебаний наряжения. Напряжение и сила тока меняются с одинаковой частой ω. Но колебания напряжения не всегда будут совпадать с колебаниями силы тока, поэтому лучше использовать более общую формулу:

I = Im*sin(ω*t +φ), где Im — амплитуда колебаний силы тока, а φ – сдвиг фаз между колебаниями силы тока и напряжения.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Процессы в колебательном контуре: уравнения и примеры
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspАктивное сопротивление: действующие значения силы тока и напряжения

цепи переменного и постоянного тока коэффициент мощности

В статье мы расскажем про мощность в цепи переменного и постоянного тока, а также мгновенную, активную, реактивную и полную мощность, а также что такое коэффициент мощности. Всех их формулы и примеры на нахождение мощности.

Мощность, генерируемая потоком через проводник тока I с напряжением U на его концах, выражается следующей формулой: 

Используя закон Ома, можно определить формулу для мощности с известными сопротивлением и напряжением: 

Аналогично, формула мощности может быть определена в зависимости от сопротивления и тока:

Задачи на нахождение мощности

Задача 1

Напряжение 5 В было измерено на концах резистора 10 Ом. Какая будет мощность? 

Решение:

Применить второе уравнение: Р = 5 2 /10 = 25/10 = 2,5 Вт 

Задача 2

Держатель лампы, несущий опорной мощности P = 21Вт при напряжении U = 12 В для подачи питания накала питания может быть использован со следующим параметры: U = 12В I max= 1А. Какой ток протекает при нормальной работе лампы? 

Решение:

Давайте посчитаем, какой ток протекает при нормальной работе лампы: 

P = U * I 
I = P / U 
I = 21 Вт / 12 В 
I = 1,75 A 

Это означает, что источник питания с заданными параметрами не подходит для питания этой лампы.

Мощность в цепи переменного тока

Мощность в цепи переменного тока в физики и обычной жизни одно из базовых понятий, которое нужно понимать перед началом работы с электроприборами. Далее вы увидите основные формулы мощности и их применение в задачах.

Мгновенная мощность

При рассмотрении энергетических процессов в цепях переменного тока удобно использовать разные типы энергии. Мгновенная мощность равна произведению мгновенных значений тока и напряжения на части цепи:

где: U и I — эффективные значения напряжения и тока, а φ и ω — соответственно разность фаз между током и напряжением и угловой частотой (пульсация).

Активная мощность

Активная мощность характеризуется текущими потерями энергии в течение 1 секунды в активных компонентах цепи (для нагрева, излучения или механических работ). Он измеряется в ваттах и ​​определяется мгновенным значением мощности за период:

Реактивная мощность

Реактивная мощность связана с реактивными сопротивлениями, которые периодически накапливают энергию, а затем возвращают ее источнику, но сами не поглощают энергию.  Единица реактивной мощности вар. Реактивная мощность может быть определена по формуле:

Реактивная мощность положительна при токе, задержанном по отношению к напряжению (φ>0), и отрицательна при токе, который обгоняет напряжение (φ<0).

Если ток действующего значения I протекает через индуктивность L, то: Q = ω*L*I2

Если к конденсатору С приложено напряжение действующего значения U, то: Q = -ω*C*U2

Полная мощность

Полная мощность (кажущаяся) определяется произведением эффективных значений напряжения и тока в сечении провода:

S = I*U

Кажущаяся силовая установка называется ВА (вольтампер). Отношение активной мощности к полной мощности P/S = cosφ называется коэффициентом мощности.

Активная, реактивная и полная мощность связаны друг с другом следующими отношениями:

Задача 3. Рассчитайте угол сдвига фаз цепи, в которой активная мощность составляет 1 кВт, а реактивная мощность — 0,2 кВар.

Решение.

Так мы добрались до конца второго, наверное, самого сложного для понимания руководства по электротехнике. Я не знаю, как это будет принято читателями. Написав это, я должен был решить серьезную дилемму: на самом деле ничего не объясняло простоту и поверхностные вопросы или серьезную трактовку темы. Проблема в том, что последнее возможно только на основе понятий из высшей математики, о которых большинство читателей, вероятно, не имеют ни малейшего понятия. Тем не менее, я должен был быть последовательным. В первой части я использовал элементы высшей математики, поэтому мне пришлось сделать это во второй, хотя я «простил» символический метод описания синусоидальных переменных, но я надеюсь, что те, кто интересуется электротехникой, хотя бы слышали об интегралах, дифференциалах и производных функций. Как я уже писал во введении: вы можете изучать электротехнику только самостоятельно! Это требует прочной основы в области математики, желание и трудолюбие.  Однако это не простая задача, это совсем другая проблема.

Видеоурок по мощности тока

Ниже мы покажем вам простое объяснение по мощности, в котором подведем итоги по данной статье!

09-й. Постоянный и переменный токи

      § 09-й. Постоянный и переменный токи

Мы завершаем изучение темы «Постоянный электрический ток». Тем не менее, в этом параграфе мы рассмотрим и переменный ток. С чем это связано? Причина в самих терминах «постоянный ток» и «переменный ток», названия которых не вполне удачны, поскольку могут трактоваться по-разному в физике и электротехнике: так сложилось исторически. Обратимся к определениям.

В физике постоянным током называют электрический ток, не изменяющийся по силе и направлению с течением времени. Графиком такого «истинно постоянного» тока должна быть прямая, параллельная оси времени (см. рис. «а»). Тем не менее, в электротехнике постоянным током считают ток, который постоянен только по направлению, но может меняться по силе. Такой ток можно получить «выпрямлением» синусоидального переменного тока, например, того, который существует в домашней осветительной сети (см. рис. «б»). В результате получается пульсирующий однонаправленный ток (см. рис. «в»).

В физике переменным током называют электрический ток, изменяющийся с течением времени: по силе и/или направлению. С точки зрения физики, «пульсирующий» ток на рисунке «в» является переменным, поскольку меняется по силе (оставаясь постоянным по направлению). Такой однонаправленный ток в электротехнике считают «постоянным», так как по своим действиям он похож на настоящий постоянный ток. Например, он будет пригоден для зарядки аккумуляторов, работы электродвигателей, проведения электролиза. Переменный по направлению ток для этих целей непригоден.

Примечание. Почему ток в электрических сетях является именно синусоидальным и меняет своё направление 100 раз в секунду, мы расскажем позднее (см. § 10-ж). А пока рассмотрим, как из него можно получить однонаправленный пульсирующий ток – «постоянный» с точки зрения электротехники. Другими словами, как «перебросить» нижние части синусоиды вверх, то есть преобразовать форму тока без потери мощности этого тока? Для этого служат различные приборы, один из которых – полупроводниковый диод, пропускающий через себя ток лишь в одном направлении (см. § 09-и).

Ниже на левой схеме показано включение двух диодов в цепь переменного тока. При этом верхние части синусоиды проходят через верхний диод (по направлению его «стрелочки»), а нижние части синусоиды не проходят через нижний диод (против его «стрелочки»). Таким образом получается пульсирующий однонаправленный ток, и ровно половина исходной мощности не попадает к потребителю, так как образуются «равнины» с нулевым значением силы тока. Для особо интересующихся физикой заметим, что точно такой же результат будет, если оставить только один диод, причём, любой.

На правой схеме показано включение четырёх диодов по так называемой мостовой схеме. Она более выигрышна по сравнению с предыдущей: диоды попарно пропускают как верхние, так и нижние части синусоиды соответственно к клеммам «+» и «–». В результате из исходного переменного тока, на графике кторого можно условно выделить «холмы и овраги», на графике получающегося однонаправленного тока образуются «не холмы и равнины», а «удвоенные холмы». Это означает, что теперь к потребителю попадает вся мощность исходного тока.

И в заключение рассмотрим, как к непостоянному току можно применить закон Джоуля-Ленца Q=I²Rt, описывающий тепловое действие тока. Как быть, если сила тока постоянно меняется? Нужно её заменить на условно-постоянную силу тока, которая производит такое же тепловое действие. Такое условно-постоянное значение силы тока в физике называют эквивалентным (эффективным, действующим) значением силы непостоянного тока.

Определение: эквивалентное значение непостоянного тока равно значению такого постоянного тока, который, проходя через то же сопротивление, выделяет в нём то же количество теплоты за то же время. Именно эквивалентное значение тока показывают нам все амперметры. Аналогично и по отношению к напряжению и вольтметрам. Итак, определить эквивалентные значения непостоянных токов позволяют калориметрические измерения (см. § 06-в).

В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!