Формула сопротивления электрического тока: Сопротивление тока: формула нахождения сопротивления электротока

Содержание

Сопротивление тока: формула нахождения сопротивления электротока

Сопротивление – способность материала препятствовать направленному движению заряженных частиц. Определяется величина согласно закону Ома. Точные значения параметра требуются во многих сферах, включая электронику и радиодетали. Определенным уровнем сопротивления обладает каждый материал на планете, вне зависимости от агрегатной формы. Некоторые вещества имеют настолько высокое сопротивление, что проведение через них электрического тока практически невозможно.

Формула удельного сопротивления

Формула удельного сопротивления

Формулировка закона Ома

Закон Ома имеет следующую формулировку. Чтобы рассчитать сопротивления, нужно напряжение разделить на силу тока в электрической цепи. Физическая величина обуславливается количеством свободных заряженных частиц в материале.

Какой буквой обозначается сопротивление? В системе измерений СИ на конгрессе ООН символом для записи физического явления была избрана латинская R (от английского resistance).

Отличные степени величины присущи каждому материалу из-за разной концентрации носителей электрического тока. Наибольшая концентрация присуща металлам, поэтому именно они являются лучшими проводниками. Особенность заключается в максимальном количестве проводящих электронов, представляющих собой заряженные частицы, не принадлежащие ни одной элементарной частице в металле или другом сырье. Возникновение тока и как следствие движение заряженных частиц возникают под действием внешних электрических полей.

Определение единицы сопротивления Ом

Как обозначается сопротивление? Величина измеряется в Омах (русское обозначение), в то время как в других странах символ для маркировки – омега (Ω). Единица представляет собой значение силы препятствия прохождению электрического тока проводника, по которому течет напряжение в 1В с силой постоянного электрического тока в 1А.

Единица измерения была введена в 1960 году, вместе с принятием международной системы величин в целом. Существующая величина имеет обратное значение в виде проводимости электрического тока, которая измеряется в сименсах.

Расчет сопротивления последовательных резисторов

При последовательном сопротивлении нескольких резисторов соответственно увеличивается эквивалентная величина. Расчет сопротивления нескольких элементов, соединенных между собой последовательно, проводится за счет суммирования номиналов каждого элемента. Например, при соединении нескольких элементов, которые соединены в одну цепь последовательно, величина электрического сопротивления будет равной сумме уровня противодействия каждого из резисторов. Формула имеет одинаковый вид для любого количества резисторов.

Как найти сопротивление формула для последовательной цепи

Как найти сопротивление формула для последовательной цепи

Если заменить в последовательной цепи один из элементов, то соответственно изменится уровень противодействия направленному движению частиц в этой цепи. Это также повлечет изменение силы тока.

Резистор

Резистор

Расчет сопротивления параллельных резисторов

Сопротивление формула для параллельного соединения имеет несколько другой вид.

Формула

Формула

Относительно большого количества последовательных элементов при увеличении количества резисторов в цепи соответственно возрастает сложность проведения расчета. Удельное сопротивление буква, которая ему соответствует, – латинская ρ.

Использование параллельного соединения оправдано в цепях, в которых требуется высокая величина параметра. Тогда применяются радиоэлементы с одинаковым параметром мощности и сопротивления. Например, 10 элементов, обладающих уровнем сопротивления 1000 Ом, которые объединены в единую цепь с параллельным соединением, на выходе будут иметь величину препятствия движению заряженных частиц в 100 Ом.

Удельное электрическое сопротивление

Удельное сопротивление представляет собой параметр, который определяет уровень препятствия движению электрического тока через проводник определенной длины. Зависит от параметра конкретного вещества, от длины. Для материала с однородными свойствами и известной величиной сопротивления и длиной проводника расчет удельного параметра идет по формуле ниже.

Расчет удельного объемного электрического сопротивления

Расчет удельного объемного электрического сопротивления

Фактически смысл уравнение имеет следующий. Удельное сопротивление – величина сопротивления при прохождении через проводник определенной длины, с одинаковой площадью поперечного сечения на протяжении всего маршрута.

Параметр измеряется в Ом*метр. Таким образом, один Ом*метр равняется уровню препятствия направленному движению заряженных частиц через однородную проводящую среду с длиной в 100 см и площадью сечения в 1 квадратный метр.

Значение сопротивления

Таблица параметров для различных проводников

Название Величина удельного сопротивления
Провод из алюминия 2.7•10^-8
Вольфрам 5.5•10^-8
Графит 8.0•10^-6
Чистое железо 2.2•10^-8
Золото 2.2•10^-8
Иридий 4.74•10^-8
Сталь 1.3•10^-7
Магний 4.4•10^-8
Медь 1.72•10^-8
Никель 8.7•10^-8
Платина 1.07•10^-7
Ртуть 9.6•10^-7
Свинец 2.08•10^-7
Серебро 1.6•10^-8

Величины сопротивлений для некоторых диэлектриков

Величины сопротивлений для некоторых диэлектриков

Показатели для жидких проводников

Жидкими проводниками электричества чаще всего выступают расплавленные металлы и другие электролиты (кислоты и щелочи). Обычно температура плавления жидких проводников достаточно высока, исключая ртуть. Поэтому в нормальных условиях примерами жидкого вещества, проводящего электрический ток, могут быть только ртуть и галлий.

Величины удельного препятствия направленному движению заряженных частиц у растворенных электролитов (солей и кислот) являются динамическими характеристиками. На величину влияют концентрация активного проводящего вещества и температура. Влияние последней противоположно металлам. Во время нагрева жидких проводников соответственно снижается уровень сопротивления. И, наоборот, при существенных снижениях температуры проводимость падает. При переходе жидких проводников в твердое агрегатное состояние проводимость электрического тока снижается до нуля.

Явным примером последнего является влияние температуры на автомобильные аккумуляторные батареи во время сильного мороза. При этом жидкость, проводящая электрический ток (раствор сернистой кислоты), замерзает, из-за чего сопротивление внутреннего контура аккумулятора возрастает до максимума, и питание стартера и электроники не представляется возможным.

Катушка индуктивности

Катушки индуктивности представляет собой устройство, главной частью которого является проводящий металл, скрученный в некое подобие колец либо обернутый вокруг диэлектрического сердечника. Если через такое устройство проходит электрический ток, то формируется местное магнитное поле. Это происходит из-за концентрации переменного магнитного поля.

Для вычислительной техники используется дроссель, который применяется для питания различного высокоточного оборудования. Устройство требуется для снижения колебаний переменного напряжения. С добавлением частоты сопротивление соответственно увеличивается. Технические параметры дросселя зависят от площади поперечного сечения проводящего материала, числа витков вокруг сердечника из диэлектрика.

Катушка индуктивности

Катушка индуктивности

Пример из практики

Последовательно с источником освещения включен тестер. Напряжение осветительного прибора = 220 Вольт. Мощность неизвестна. На показателе амперметра указано 276 миллиампер тока. Какая величина у спирали лампы при последовательном включении в схему резисторов?

Формула нахождения сопротивления спирали

Формула нахождения сопротивления спирали

Электросопротивление представляет собой физическую величину, которая соответствует степени препятствия движению электрических частиц у каждого материала. Возможно измерить уровень величины мультиметром. В таком случае придется находить значение по формуле. Для предотвращения попадания электрического тока на непредназначенные для этого участки желательно заземлять линии передачи. Данная физическая величина используется во многих радиодеталях, например, светодиодах. В электрической цепи, чтобы узнать величину, требуется подключить к вольтметру фазу и ноль при известной силе тока, затем рассчитать по закону Ома.

Видео

Формула электрического сопротивления от А до Я

В моей практике много случаев, когда электрик тратит лишнее время на правильный подбор деталей при ремонте оборудования. А решить эту проблему довольно просто: достаточно представлять принцип его работы.

Формула электрического сопротивления, выраженная разными способами для цепей постоянного или переменного тока, позволяет правильно выполнить расчет под исходные данные действующей схемы.

При этом соотношение проходящей через нее мощности, создающей нагрев, должно соответствовать условиям теплоотвода. Выполняя эти требования, вы будете работать быстрее, повысите свой авторитет в глазах окружающих.

Для начинающих электриков я подготовил небольшой теоретический материал про физические процессы, происходящие с электричеством.

Вы же можете сразу перейти к вычислениям, щелкнув по второму подзаголовку из содержания по формулам или третьему через онлайн калькулятор удельного сопротивления.

Содержание статьи

Что надо знать про электрические процессы

Если говорить простым языком, то под сопротивлением принято понимать свойство среды, по которой протекает электрический ток, снижающее его величину.

Так работают провода и изоляторы высоковольтной линии электропередач, показанные на верхней картинке, да и любое вещество.

Изоляторы обладают очень высокими диэлектрическими свойствами, изолируют высоковольтное напряжение, присутствующее на токоведущих шинах от контура земли. Это их основное назначение.

Провода же должны максимально эффективно передавать транслируемые по ним мощности. Их создают так, чтобы они обладали минимальным электрическим сопротивлением, работали с наименьшими потерями энергии на нагрев.

В этом случае передача электричества от источника напряжения к потребителю на любое расстояние будет проходить эффективно.

Приведу для примера картинку из предыдущей моей статьи.

Ее, как и верхнюю, можно представить таким обобщенным видом.

На внешнем участке цепи токоведущие жилы отделены друг от друга воздушной средой и слоем изоляции с высокими диэлектрическими свойствами.

Хорошей проводимостью обладают токоведущие жилы. Подключенный к ним электрический прибор функционирует оптимально.

Как работает резистор

Ток в металлах проходит под действием приложенного напряжения за счет направленного движения электронов. При этом они соударяются, встречаются с положительно и отрицательно заряженными ионами.

Такие столкновения повышают температуру среды, уменьшают силу тока.

За направление электрического тока в электротехнике принято движение заряженных частиц от плюса к минусу. Электроны же движутся от катода к аноду.

Электрическое сопротивление металла зависит от его структуры и геометрических размеров.

Аналогичные процессы протекают в любой другой токопроводящей среде, включая газы или жидкости.

Какие существуют виды сопротивлений

В домашних электрических приборах используется большое разнообразие резисторов с постоянной или регулируемой величиной.

Они ограничивают величину тока всех бытовых устройств, а в наиболее сложных модулях их количество может достигать тысячи или более. Резисторы работают практически во всех схемах.

При использовании в цепях переменного тока они обладают активным сопротивлением, а конденсаторы и дроссели — реактивным.

Причем, на конденсаторах создается емкостное сопротивление, а у дросселей — индуктивное.

Реактивная составляющая на конденсаторах и дросселях сильно зависит от частоты электромагнитного колебания.

2 Шутки электриков о токах через конденсатор и дроссель

Их я привожу потому, что они позволяют запомнить характер прохождения тока через реактивные элементы.

Шутка №1 о емкости

В домашней сети и внутри многих приборов работают переменный и постоянный токи. Они по-разному ведут себя, если встречают на своем пути конденсатор.

Поскольку он состоит из двух токопроводящих пластин, разделенных слоем диэлектрика, то его обозначают на схемах двумя жирными черточками, расположенными параллельно. К их серединам подключены провода, нарисованные перпендикулярными линиями.

Переменный ток имеет форму гармоничной синусоиды, состоящей из двух симметричных половинок.

Такая гармоника движется от начала координат, встречает на своем пути обкладки, переваливается через них и, скатившись, начинает обгонять приложенное напряжение.

Постоянный ток таким свойством не обладает. Его тупой конец просто упирается в обкладку и останавливается. Пройти через конденсатор он не может. Это для него непреодолимое препятствие.

Шутка №2 о дросселе

Индуктивность выполнена витками изолированного провода. Любой ток проходит по нему. Но синусоида своими волнами путается в витках катушки, начинает отставать от напряжения.

Постоянка же спокойно перемещается внутри провода дросселя без ощущения какого-либо значительного противодействия. Поэтому постоянное напряжение может своим током спалить дроссель, созданный для работы на переменке.

Что же это за зверь: сверхпроводимость

Сто лет назад выявлена способность определенных металлов полностью терять свое сопротивление электрическому току при сверхнизких температурах. Выглядит этот процесс следующим образом.

Со сверхпроводниками домашний мастер не работает. Но на верхнюю часть приведенного графика рекомендую обратить внимание: нагрев металла повышает его электрическое сопротивление.

При электротехнических расчетах, требующих получения точного результата, необходимо учитывать температурный коэффициент, взятый из справочников.

Как просто вычислить сопротивление по закону Ома из электрических величин

Шутки и их разъяснения закончились, хотя они приведены для объяснения поведения токов внутри индуктивностей и емкостей. Пора переходить к расчетам.

Его позволяет выполнить одна из формул, приведенных в шпаргалке электрика. Для этого достаточно знать два из трех электрических параметров: ток I, мощность P или напряжение U.

Если же вам лениво вычислять цифры, то можете спокойно использовать онлайн калькулятор закона Ома. Он избавит вас от сложных арифметических действий.

Формула электрического сопротивления по свойствам среды: научный подход

Электротехника давно использует термин: удельное сопротивление. Он учитывает свойства материала токопроводящей среды с ее размерами: длиной и поперечным сечением, через которое протекает электрический ток.

Все данные для него получены в результате многочисленных исследований и сведены в таблицы. Для бытовых вычислений достаточно следующих сведений.

Таблица характеристик металлов, используемых в быту

Металл провода Удельное сопротивление (Ом∙мм.кв/м)
Медь техническая 0,017
Алюминий 0,028
Стальные сплавы 0,11
Свинец 0,21
Сплавы нихрома 1,11

На основе этих данных удобно подбирать провода, детали, вычислять их сопротивление R либо определять другие параметры.

Например, нас интересует сопротивление проволоки нихрома диаметром 1 мм, при температуре 20 градусов.

Определяем площадь поперечного сечения через площадь круга.

S = 3.14 x 1 x 1 / 4 = 0,785 мм кв.

Делаем расчет на основе приведенной формулы.

R = 1,1 х 5 / 0,785 = 7 Ом

Простой онлайн калькулятор сопротивления проводов

Его назначение — облегчить работу с формулами и арифметическими действиями. Он позволяет решать одну из двух часто встречающихся задач:

  • Определение сопротивления провода.
  • Расчет его длины.

Достаточно заполнить исходные данные в соответствующей размерности и нажать кнопку “Рассчитать”.

Формулы расчета электрического сопротивления для переменного тока простыми словами

Переменное напряжение наводится вращением рамки (ротора генератора) в магнитном поле (создается обмоткой или магнитами статора).

Ток потребителя, подключенного к выводам генератора, по-разному ведет себя на резисторе, индуктивности и конденсаторе.

Формула активного сопротивления

Резисторы изготавливают из металлов с повышенными удельными характеристиками для ограничения силы тока без изменения его направления.

Синусоиды токов и напряжений на резисторе совпадают по времени. В векторном выражении они обладают одинаковым направлением.

Активное сопротивление переменному току вычисляется по закону Ома так же, как и при постоянной форме напряжения.

Формула индуктивного сопротивления

В обмотках катушек электромагнитов, дросселей, трансформаторов наводится электродвижущая сила индукции. Она взаимодействует с приложенным переменным напряжением. В результате происходит сдвиг фазы тока относительно направления вращения электромагнитного поля (ротора генератора).

Формула индуктивного сопротивления XL сильно зависит от частоты тока f и индуктивности L.

Ток в такой цепи сдвигается от напряжения и отстает от него на 90 угловых градусов.

Число ∏ в формуле отображает отношение длины окружности к ее диаметру (3,14).

Формула емкостного сопротивления ХС

Конденсатор состоит из двух токопроводящих пластин, отделенных слоем диэлектрика. При появлении на них напряжения они накапливают электрический заряд.

Его энергия постоянно взаимодействует с приложенным переменным напряжением. Поэтому в цепи создается ток, зависящий от частоты электромагнитного сигнала и емкости конденсатора.

Он сдвигается вперед от вектора напряжения по направлению вращения поля.

Формула полного сопротивления

Электротехника, как и сама жизнь, описывает явления, переплетенные между собой, а не в чистом виде.

Электрическая энергия, поступающая к нам в квартиру по проводам и кабелям от трансформаторной подстанции, преодолевает:

  1. активное сопротивление токоведущих шин;
  2. емкость кабельных линий;
  3. индуктивное противодействие обмоток трансформаторов.

Поэтому для расчетов применяют метод полного сопротивления, выражаемый законом прямоугольного треугольника.

Каждая его сторона отображает определенную характеристику сопротивления:

  • гипотенуза — суммарную, полную величину Z:
  • прилегающий катет — активную составляющую R;
  • противолежащий — реактивную X, представленную геометрической суммой емкостного XL и индуктивного сопротивления XC.

Точно так же каждая сторона этого треугольника создает определенную величину затраченной мощности электрической энергии.

На активном участке создается мощность, совершающая полезную для нас работу, обеспечивающую вращение роторов электродвигателей, свечение осветительных приборов, нагрев обогревателей и другие нужные действия.

Полная мощность, расходуемая всеми видами потребителей, состоит из полезной активной и потерь, создающих индуктивными и емкостными составляющими. Они снижают эффективность работы электрической системы. Поэтому с ними борются.

Запомнить роль реактивной мощности помогает простая и наглядная картинка, естественно, выраженная в шутливой форме.

Однако стоит понимать, что угол φ, образованный между гипотенузой и прилегающим к нему катетом, характеризует величину реактивной части, создающей бесполезные потери энергии. Ее всегда стремятся снизить.

Что такое вольтамперная характеристика

Металлы в обычном состоянии формируют электрический ток строго по прямолинейной характеристике в зависимости от величины приложенного напряжения.

У других сложных веществ и индуктивностей этот принцип не соблюдается. Зависимость выражается кривыми линиями и называется вольтамперной характеристикой.

ВАХ индуктивностей

Характер протекания тока зависит от величины индуктивности. Если в рабочей обмотке возникает пробой изоляции, приводящий к образованию короткозамкнутого витка, то вольтамперная характеристика резко изменяет свой вид: падает.

За счет уменьшения индуктивного сопротивления при меньшем значении величины приложенного напряжения в обмотке начинают протекать бОльшие токи.

Они свидетельствуют о возникновении неисправности, требующей немедленного устранения. Поэтому снятие ВАХ является обязательным элементом проверки исправности обмоток всех видов трансформаторов или дросселей.

Она выполняется различными методами с определением состояния точки перегиба характеристики.

ВАХ полупроводникового прибора

На правой картинке показан один из примеров работы нелинейного элемента — диода.

В первой четверти квадранта проходит прямой участок характеристики, а у третьей — обратный.

На прямом участке повышение напряжения выше точки перегиба ведет к открытию переходного полупроводникового слоя и пропусканию через него тока практически по прямой линейной характеристике.

Такие же действия на обратном участке ведут к потере диодом своих свойств.

Закон Шварцнегера или как надо обеспечивать надежную работу резистора под нагрузкой

Знаменитый на весь мир атлет Арнольд постоянно тренировался по методике нашего советского силача Юрия Власова. Он брал его опыт за основу и даже приезжал в Россию погостить к своему кумиру.

В основе метода постоянных результативных тренировок положен принцип не столько полноценного питания и отдыха, сколько подбор правильных нагрузок, которые должен преодолевать организм.

Все это полностью соответствует законам электротехники, применяется в работе любого электрического сопротивления. Рассмотрим его на примере резистора: так проще для понимания.

Его металл не только пропускает электрический ток, но и нагревается, выделяя тепло. Нагрев увеличивается с повышением тока. При этом температура может снижаться за счет теплоотвода в окружающую среду или увеличиваться в герметичном, не теплопроводящем объеме.

Так работает электропроводка, выполненная одним и тем же кабелем, проложенным открыто по стенам или спрятанным в штробах.

В первом случае от нагревающегося током кабеля тепло отводится в окружающий воздух за счет его естественной циркуляции, а во втором нагрев идет более интенсивно.

Однако повышать температуру жил можно только до определенной величины. За ее рабочим диапазоном вначале происходит разрушение слоя изоляции, а потом — простое перегорание металла, когда проводка сгорает.

На этом примере я попытался показать, что любой резистор обладает запасом тепловой мощности, за который его нельзя переводить.

Для облегчения работы электриков всем видам резисторов введен термин мощности теплового рассеивания. Она указывается в технической документации или прямо на корпусе, измеряется ваттами. Ее же показывают на электрических схемах.

Как выбрать резистор по тепловой нагрузке за 2 шага

Действуют по следующему алгоритму:

  1. Вначале определяют мощность, которая будет проходить через искомый резистор. Достаточно перемножить величину номинального тока на напряжение, выразить полученное значение в ваттах.
  2. Под эту величину из всего многообразия элементов подбирают тот, который соответствует по значению сопротивления и обладает мощностью теплового рассеивания не меньшего номинала.

Желательно брать его с небольшим резервом. Он не будет лишним для работы в критических ситуациях электрической схемы, но повлияет на габариты устройства.

Полезные примеры из жизни

Как продлить ресурс лампы накаливания

В пожарном депо Ливермоля (Калифорния) зарегистрирован рекорд рабочего режима осветительной лампы: 117 лет. Она практически непрерывно выполняет свою задачу с 1901 года по настоящее время.

Такой ресурс обеспечен за счет:

  • правильного выбора сопротивления, ограничивающего ток через нить накала и создания экономного режима освещения;
  • беспрерывной работы, исключающей переходные процессы при включениях/выключениях, сопровождаемые бросками токов;
  • надежной конструкции.

Как регулировать токи от 100 ампер в силовой цепи

Этот случай я привожу не для повторения, а с целью расширения кругозора и лучшего уяснения процессов, происходящих в электричестве.

Ни один обычный резистор не способен длительно выдерживать токи такой величины. Он просто сгорит. Однако при наладке промышленных генераторов требуется иметь устройство, справляющееся с подобными мощностями.

Это водяной реостат, состоящий из металлического корпуса — ведра прямоугольной формы, служащего одним из контактов для подключения провода от нагрузки.

Второй контакт составляет металлический нож, подключаемый через изоляторы.

Внутрь ведра наливают воду и засыпают соль: создают электролит, хорошо проводящий большие токи.

Перемещение ножа в электролите меняет сопротивление среды и обеспечивает регулировку высоких токов. Проводимость можно изменять концентрацией соли в растворе.

Напоминаю: подобное устройство нельзя использовать в бытовых цепях: оно не отвечает требованиям безопасности.

Таким образом, под каждый конкретный случай расчета используется своя формула электрического сопротивления, которой следует внимательно пользоваться. Исключить ошибки в расчетах помогает специализированный онлайн калькулятор.

По этой теме рекомендую посмотреть видеоролик Владимира Романова.

Если хотите задать вопрос или дополнить информацию, то воспользуйтесь разделом комментариев.

Что такое электрическое сопротивление проводника тока, сопротивление через площадь поперечного сечения

Любое физическое тело, через которое происходит направленное движение ионов, оказывает току определенное сопротивление. Свойство каждого вида материала проводника не давать заряженным частицам проходить сквозь него – сопротивление электрическое. С учетом разниц противодействия движению ионов строятся многие принципиальные схемы, часть из которых применяется в электронных вычислительных машинах, например, это триггеры в бытовых приборах, наушниках.

Закон Ома

Закон Ома

Что такое электрическое сопротивление

Что такое сопротивление в физике? Сопротивление – это физическое значение, которым описывается свойство проводящего материала препятствовать прохождению заряженных частиц сквозь него. Согласно закону Ома, данная величина равна значению напряжения на концевых участках проводника, деленному на силу тока в амперах, проходящего по нему. Значение противодействия направленному току заряженных частиц для цепей с переменным током и полей электромагнитного типа характеризуется полями волнового препятствия изменению потенциала и импедансом.

Интересно. На основании данной характеристики также получила название радиодеталь резистор, от английского Resistance – сопротивление. Эта часть требуется для введения в цепи питания активного препятствия электрическому току.

Определение единицы сопротивления Ом

В чем измеряется сопротивление тока? Единица измерения в международной системе СИ – Ом. Данная величина равна сопротивлению в цепи между крайними участками, между которыми течет напряжение величиной в 1 В при силе тока в 1А. Слово было получено по фамилии ученого – Георга Ома.  Было принято как единица измерения в шестидесятых годах двадцатого века вместе с международной системой единиц СИ.

Средства воспроизведения сопротивления

Для определения меры электрического сопротивления используют:

  • Магазин сопротивлений – специальный набор радиоэлементов различного номинала. Данные компоненты специально изготовлены таким образом, чтобы содержать эталонное сопротивление проводников. При подключении электропроводника с постоянным или переменным током к магазину сопротивления можно выбрать подходящий по величине резистор и получить на выходе определенное напряжение, которое затем можно измерить при помощи вольтметра;
  • Катушка – устройство, которое работает по сходному с магазином принципу. При подключении на вход прибора можно при помощи имеющихся рычагов и переключателей отрегулировать величину сопротивления агрегата и получить на выходе требуемый вольтаж.

Государственный эталон сопротивления

Данный государственный стандарт под индексом ГЭТ 14-91 принято описывать в следующем виде.

Величины и характеристики эталонного сопротивления

Название характеристики Величина по государственному эталону 14-91
Воспроизводимое значение в Омах 6453 и 12906
Хранимое значение в Омах 1
Неточности по первому типу (А) в миллиардных долях 25
Неточности по второму типу (В) в миллиардных долях 35
Сумма стандартной неопределенности, ppb 45
Увеличенная неопределенность при коэффициенте, равном двум, ppb 90

Статическое и динамическое сопротивление

Согласно теории нелинейных цепей, разделяют величину сопротивления на статическую и динамическую. Первая – тождественна закону Ома и равна отношению напряжения на элементе к текущей силе тока. Динамической величиной элемента, которому присущи признаки нелинейности, является значение, полученное при делении минимального увеличения напряжения к соответствующему увеличению силы тока.

Зависимость величины от характеристик проводника

В проводнике носителями электрического тока являются свободные отрицательно заряженные частицы. Поведение в веществе подобно газу. Плотность свободных частиц зависят от плотности среды. Исходя из этого, плотность и структура кристаллической решетки определяются типом проводящего материала и его размерами. Из-за этого на проводимость влияют площадь поперечного сечения и температура. Сопротивление через площадь поперечного сечения считается расчетной величиной.

Расчет по площади поперечного сечения

Расчет по площади поперечного сечения

Сопротивление тела человека

Данная величина нелинейная, зависит от многих параметров и не может считаться омической. Значение может изменяться во времени, снижаясь относительно человека, который взволнован и вспотел. Кроме того, на данную величину оказывает влияние окружающая среда. У сухой дермы величина может превышать 10 тысяч Ом*метр. Поэтому временной график величины у человека может иметь разный вид.

Приборы для измерения сопротивления (постоянного тока)

Для измерения сопротивления можно применять:

  • Омметр – непосредственно позволяет показывать уровень нагрузки;
  • Мост Витстона;
  • Возможно рассчитать по полученным данным амперметра и вольтметра по простым формулам.

Измерение последовательного и параллельного значения

Измерение последовательного и параллельного значения

Проводник, когда по нему идет ток

Во время прохождения электрического заряда по проводнику происходит усиленное выделение тепловой энергии. При этом проводник может сильно нагреваться. Энергия рассчитывается по формуле:

А=Р*t, где Р – мощность, рассчитываемая по формуле Р=U*I.

Типичный случай – нагрев алюминия под высоким напряжением.

Влияние температуры на удельное сопротивление

Характеристика удельного сопротивления при увеличении температуры также повышается. Это происходит из-за увеличения темпа движения заряженных частиц в металле, с повышением температуры. Удельное сопротивление веществ, проводящих электрический ток, и угля при нагревании, соответственно, уменьшается, из-за увеличения количества свободных электронов на единицу объема.

Показатели для твердотельных материалов

Удельное сопротивление сплавов и твердотельных металлов практически не меняется при повышении или снижении температуры. Это происходит из-за плотности кристаллической решетки. Характеристика присуща константану, манганину и другим плотным сплавам. Для такой особенности требуется повышенное удельное значение относительно составляющих компонентов.

Таблица сопротивлений твердотельных материалов

Таблица сопротивлений твердотельных материалов

Связь с удельной проводимостью

Электрическая проводимость представляет собой характеристику среды по проведению заряженных частиц, а также изменению свойств тел либо среды, из-за которых возникает движение заряженных частиц под воздействием электромагнитного поля. Данное значение считается обратным по величине сопротивлению проводника.

Показатели для жидких проводников

Показатели электросопротивления растворов солей и щелочей являются динамическими. Значения зависят от состава, концентрации вещества. При этом влияние температуры, обратное металлам. Во время нагрева из-за эффекта диффузии значение падает и наоборот. При слишком низких температурах электролит может перейти в твердое агрегатное состояние и не проводить ток. Так, вода, которая кристаллизовалась, не является проводником. Гидравлическое препятствование движению частиц возникает из-за наличия в жидкости производных солей, являющихся проводниками.

Зависимость удельного сопротивления от деформаций

При холодной обработке проводников происходит пластическая деформация сырья с последующим искажением кристаллической решетки, что значительно увеличивает уровень удельного сопротивления.

Электрическое сопротивление – это свойство любого вещества препятствовать движению ионов. Характеристика является динамической и зависит от нескольких факторов. Изоляция и некоторые материалы обладают уровнем сопротивления, при котором электрический ток не способен проходить сквозь вещество. Это может характеризовать некоторые вещества, как плохо проводящие ток из-за малого объема ионов. Что такое сопротивление проводника? Величина, из-за которой происходит потеря мощности при прохождении электричества.

Видео

Формула сопротивления тока. Как найти, вычислить электрическое сопротивление.

 

 

 

Тема: по какой форуле можно рассчитать электрическое сопротивление.

 

В сфере электрики и электроники такая вещь (и понятие) как сопротивление встречается повсеместно. Хоть может и показаться, что электрическое сопротивление это плохо, так как она препятствует свободному течению электрических зарядов по проводникам, но это не совсем так. Возможно вы уже сталкивались с тем, что во всем нужна своя мера. Любой вид энергии (в нашем случае электрической, электромагнитной) в той или иной системе нуждается в своем определенном количестве. Если энергии становится больше или меньше нужной меры, то как правило возникают различные нарушения правильной ее работы. Так что сопротивление в определенных случаях это даже очень хорошо.

 

Ну, а какая есть формула сопротивления тока? Основополагающей формулой, по которой можно найти электрическое сопротивление является та, которая исходит из обычного закона Ома.

 

 

Сама формула электрического сопротивления выражается так — сопротивление это отношение напряжения к силе тока. То есть, чтобы найти электрическое сопротивление нужно напряжение (разность потенциалов) разделить на силу тока. Все очень просто. Единицей измерения электрического сопротивления является «Ом» (названная в честь своего ученого открывателя). Напряжение измеряется в вольтах, а сила тока в амперах. В итоге мы имеем, 1 Ом равен 1 вольт деленный на 1 ампер. Используется и другие более крупные единицы измерения сопротивления — это килоомы (1 кОм = 1000 Ом), мегаомы (1 мОм = 1000 кОм = 1000 000 Ом).

 

 

 

 

Но всеже есть одно НО! Формулу нахождения сопротивления по закону Ома можно применять для постоянного и переменного тока лишь при наличии именно активного сопротивления (обычные резисторы, нагреватели, лампы накаливания и т.д.). Для случая реактивного сопротивления используется немного другая формула сопротивления тока. Она учитывает кроме напряжения и силы тока еще частоту, индуктивность, ёмкость.

 

 

Помимо этих формул еще можно привести такую, которая показывает зависимость сопротивления от вида и размеров проводника. Формула сопротивления тока уже будет содержать такие понятия как сечение проводника, его длина, удельное сопротивления (зависящее от конкретного материала).

 

 

А что собственно представляет собой это самое электрическое сопротивление? Думаю не лишним будет пояснить это. Итак, из физики нам известно, что любой проводник имеет так называемую кристаллическую решетку, состоящую из атомов и молекул, соединенных достаточно жесткими связями, что формирует устойчивую, фиксированную структуру. Атомы имеют ядро (состоящее из протонов и нейтронов), у которого положительный заряд. Вокруг ядра вращаются более мелкие частицы, называемые электронами, имеющими отрицательный электрический заряд.

 

 

Так вот, те электроны, что удалены от ядра дальше всего могут достаточно легко отрываться от своего атома и переходить к соседнему. При определенных условиях, а именно при подключении внешнего источника питания (а конкретнее внешнего электромагнитного поля) эти свободные электроны могут уже перемещаться упорядоченно в одном направлении. что порождает электрический ток. Но при своем движении электроны постоянно сталкиваются с другими атомами, что находятся на их пути. Вот именно это и является фактором электрического сопротивления. Следовательно предположить, что чем длиннее и тоньше будет проводник, тем больше препятствий будет на пути движения электронов, тем больше будет электрическое сопротивление. Ну, а еще одни проводники, в силу особенностей своей кристаллической решетки, будут иметь большее сопротивление, а другие — меньшее.

 

Напряжение можно еще сравнить с давлением (по аналогии с водой в трубах, к примеру), электрический ток это упорядоченное движение заряженных частиц, то есть в прямом смысле «поток зарядов (их количество, которое движется в одном направлении)». Вот и получается, что чем больше мы имеем (видим) напряжение на определенном участке электрической цепи (давление воды в водопроводе), при определенном потоке электронов, тем значит больше будет электрическое сопротивление, которое оказывается на движение этого самого потока электрических зарядов, внутри проводника. Все логично.

 

P.S. Если хорошо уметь представлять те физические процессы, что происходят внутри электрических схем, цепей, будет намного проще понять их изначальную суть. После этого любая формула становится более понятной, с точки зрения зависимости определенных физических величин. Это уже не просто набор каких-то знаков, это конкретная зависимость единиц измерения, что строго отображают в теории то, что работает на практике (в схемах, электрических устройствах и т.д.).

 

Формула сопротивления

Электрическое сопротивление — это свойство материалов, через которое протекает электрический ток. Сопротивление препятствует прохождению тока. Единицей измерения сопротивления является Ом, который представлен греческой заглавной буквой омега: Ω. Резисторы являются составными частями электрических цепей. Сопротивление зависит от напряжения на резисторе и тока, протекающего через него.

R = сопротивление (Ом, Ом)

В = разница напряжений между двумя концами резистора (В, В, )

I = ток, протекающий через резистор (Амперы, А)

Формула сопротивления Вопросы:

1) В электрической цепи ток 3.00 А протекает через резистор. Падение напряжения от одного конца резистора к другому составляет 120 В. Каково значение сопротивления?

Ответ:

Сопротивление можно найти по формуле:

R = 40,0 Ом

Сопротивление резистора в цепи 40,0 Ом.

2) Определенный резистор в цепи имеет сопротивление 300,0 кОм . Если разница напряжений на этом резисторе составляет 1500 В, сколько электрического тока проходит через резистор?

Ответ:

Сопротивление указывается в единицах кОм, , что означает килоом.Один килоом равен тысяче Ом: 1 кОм = 1000 Ом. Таким образом, сопротивление составляет:

R = 300000 Ом
Текущий можно найти, переставив формулу:

I = 0,0050 А

Ток, протекающий через резистор, составляет 0,0050 A . Это также может быть указано в миллиамперах. Один миллиампер равен одной тысячной ампера: 1 мА = 1/1000 A = 0,001 A .В этих единицах ток составляет:

I = 5,0 мА
Ток, протекающий через резистор, составляет 0,0050 А, что равно 5,0 мА . .Формула сопротивления

и решенные примеры

    • БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
    • КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
      • BNAT
      • Классы
        • Класс 1 — 3
        • Класс 4-5
        • Класс 6-10
        • Класс 110003 CBSE
          • Книги NCERT
            • Книги NCERT для класса 5
            • Книги NCERT, класс 6
            • Книги NCERT для класса 7
            • Книги NCERT для класса 8
            • Книги NCERT для класса 9
            • Книги NCERT для класса 10
            • NCERT Книги для класса 11
            • NCERT Книги для класса 12
          • NCERT Exemplar
            • NCERT Exemplar Class 8
            • NCERT Exemplar Class 9
            • NCERT Exemplar Class 10
            • NCERT Exemplar Class 11
            • 9plar

            • RS Aggarwal
              • RS Aggarwal Решения класса 12
              • RS Aggarwal Class 11 Solutions
              • RS Aggarwal Решения класса 10
              • Решения RS Aggarwal класса 9
              • Решения RS Aggarwal класса 8
              • Решения RS Aggarwal класса 7
              • Решения RS Aggarwal класса 6
            • RD Sharma
              • RD Sharma Class 6 Решения
              • RD Sharma Class 7 Решения
              • Решения RD Sharma класса 8
              • Решения RD Sharma класса 9
              • Решения RD Sharma класса 10
              • Решения RD Sharma класса 11
              • Решения RD Sharma Class 12
            • PHYSICS
              • Механика
              • Оптика
              • Термодинамика
              • Электромагнетизм
            • ХИМИЯ
              • Органическая химия
              • Неорганическая химия
              • Периодическая таблица
            • MATHS
              • Статистика
              • 9000 Pro Числа
              • Числа
              • 9000 Pro Числа Тр Игонометрические функции
              • Взаимосвязи и функции
              • Последовательности и серии
              • Таблицы умножения
              • Детерминанты и матрицы
              • Прибыль и убытки
              • Полиномиальные уравнения
              • Деление фракций
            • Microology
                0003000
            • FORMULAS
              • Математические формулы
              • Алгебраические формулы
              • Тригонометрические формулы
              • Геометрические формулы
            • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
              • Математические калькуляторы
              • 0003000
              • 000 Калькуляторы
              • 000 Физические модели 900 Образцы документов для класса 6
              • Образцы документов CBSE для класса 7
              • Образцы документов CBSE для класса 8
              • Образцы документов CBSE для класса 9
              • Образцы документов CBSE для класса 10
              • Образцы документов CBSE для класса 1 1
              • Образцы документов CBSE для класса 12
            • Вопросники предыдущего года CBSE
              • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
              • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
            • HC Verma Solutions
              • HC Verma Solutions Класс 11 Физика
              • HC Verma Solutions Класс 12 Физика
            • Решения Лакмира Сингха
              • Решения Лакмира Сингха класса 9
              • Решения Лахмира Сингха класса 10
              • Решения Лакмира Сингха класса 8
            • 9000 Класс

            9000BSE 9000 Примечания3 2 6 Примечания CBSE

          • Примечания CBSE класса 7
          • Примечания

          • Примечания CBSE класса 8
          • Примечания CBSE класса 9
          • Примечания CBSE класса 10
          • Примечания CBSE класса 11
          • Примечания 12 CBSE
        • Примечания к редакции 9000 CBSE 9000 Примечания к редакции класса 9
        • CBSE Примечания к редакции класса 10
        • CBSE Примечания к редакции класса 11
        • Примечания к редакции класса 12 CBSE
      • Дополнительные вопросы CBSE
        • Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
        • Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
        • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
        • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE Вопросы
        • CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
        • CBSE Class 10 Science Extra questions
      • CBSE Class
        • Class 3
        • Class 4
        • Class 5
        • Class 6
        • Class 7
        • Class 8 Класс 9
        • Класс 10
        • Класс 11
        • Класс 12
      • Учебные решения
    • Решения NCERT
      • Решения NCERT для класса 11
        • Решения NCERT для класса 11 по физике
        • Решения NCERT для класса 11 Химия
        • Решения NCERT для биологии класса 11
        • Решение NCERT s Для класса 11 по математике
        • NCERT Solutions Class 11 Accountancy
        • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
        • NCERT Solutions Class 11 Economics
        • NCERT Solutions Class 11 Statistics
        • NCERT Solutions Class 11 Commerce
      • NCERT Solutions for Class 12
        • Решения NCERT для физики класса 12
        • Решения NCERT для химии класса 12
        • Решения NCERT для биологии класса 12
        • Решения NCERT для математики класса 12
        • Решения NCERT, класс 12, бухгалтерия
        • Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
        • NCERT Solutions Class 12 Economics
        • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
        • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
        • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
        • NCERT Solutions Class 12 Commerce
        • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
      • NCERT Solut Ионы Для класса 4
        • Решения NCERT для математики класса 4
        • Решения NCERT для класса 4 EVS
      • Решения NCERT для класса 5
        • Решения NCERT для математики класса 5
        • Решения NCERT для класса 5 EVS
      • Решения NCERT для класса 6
        • Решения NCERT для математики класса 6
        • Решения NCERT для науки класса 6
        • Решения NCERT для класса 6 по социальным наукам
        • Решения NCERT для класса 6 Английский язык
      • Решения NCERT для класса 7
        • Решения NCERT для математики класса 7
        • Решения NCERT для науки класса 7
        • Решения NCERT для социальных наук класса 7
        • Решения NCERT для класса 7 Английский язык
      • Решения NCERT для класса 8
        • Решения NCERT для математики класса 8
        • Решения NCERT для науки 8 класса
        • Решения NCERT для социальных наук 8 класса ce
        • Решения NCERT для класса 8 Английский
      • Решения NCERT для класса 9
        • Решения NCERT для класса 9 по социальным наукам
      • Решения NCERT для математики класса 9
        • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 2
        • Решения NCERT

        • для математики класса 9, глава 3
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 4
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 5
        • Решения NCERT

        • для математики класса 9, глава 6
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 7
        • Решения NCERT

        • для математики класса 9, глава 8
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 9
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 10
        • Решения NCERT

        • для математики класса 9, глава 11
        • Решения

        • NCERT для математики класса 9 Глава 12
        • Решения NCERT

        • для математики класса 9 Глава 13
        • NCER Решения T для математики класса 9 Глава 14
        • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
      • Решения NCERT для науки класса 9
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 3
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 4
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 5
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 6
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 7
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 8
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 9
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 10
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 12
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 11
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 13
        • Решения NCERT

        • для науки класса 9 Глава 14
        • Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
      • Решения NCERT для класса 10
        • Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
      • Решения NCERT для математики класса 10
        • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 1
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 2
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 3
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 4
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 5
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 6
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 7
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 8
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 9
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 10
        • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 11
        • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
        • Решения NCERT для математики класса 10 Глава ter 13
        • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 14
        • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 15
      • Решения NCERT для науки класса 10
        • Решения NCERT для класса 10 науки Глава 1
        • Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 2
        • Решения NCERT для класса 10, глава 3
        • Решения NCERT для класса 10, глава 4
        • Решения NCERT для класса 10, глава 5
        • Решения NCERT для класса 10, глава 6
        • Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 7
        • Решения NCERT для класса 10, глава 8,
        • Решения NCERT для класса 10, глава 9
        • Решения NCERT для класса 10, глава 10
        • Решения NCERT для класса 10, глава 11
        • Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 12
        • Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 13
        • NCERT S Решения для класса 10 по науке Глава 14
        • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 15
        • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 16
      • Программа NCERT
      • NCERT
    • Commerce
      • Class 11 Commerce Syllabus
        • Учебный план класса 11
        • Учебный план бизнес-класса 11 класса
        • Учебный план экономического факультета 11
      • Учебный план по коммерции 12 класса
        • Учебный план класса 12
        • Учебный план бизнес-класса 12
        • Учебный план

        • Класс 12 Образцы документов для торговли
          • Образцы документов для предприятий класса 11
          • Образцы документов для коммерческих предприятий класса 12
        • TS Grewal Solutions
          • TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
          • TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
        • Отчет о движении денежных средств 9 0004
        • Что такое предпринимательство
        • Защита прав потребителей
        • Что такое основные средства
        • Что такое баланс
        • Что такое фискальный дефицит
        • Что такое акции
        • Разница между продажами и маркетингом
      • 03

      • ICC
      • Образцы документов ICSE
      • Вопросы ICSE
      • ML Aggarwal Solutions
        • ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
        • ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
        • ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
        • ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths Решения Математика класса 6
      • Решения Селины
        • Решения Селины для класса 8
        • Решения Селины для класса 10
        • Решение Селины для класса 9
      • Решения Фрэнка
        • Решения Фрэнка для математики класса 10
        • Франк Решения для математики 9 класса

        9000 4

      • ICSE Class
        • ICSE Class 6
        • ICSE Class 7
        • ICSE Class 8
        • ICSE Class 9
        • ICSE Class 10
        • ISC Class 11
        • ISC Class 12
    • IC
      • 900 Экзамен по IAS
      • Экзамен по государственной службе
      • Программа UPSC
      • Бесплатная подготовка к IAS
      • Текущие события
      • Список статей IAS
      • Мок-тест IAS 2019
        • Мок-тест IAS 2019 1
        • Мок-тест IAS4

        2

      • Комиссия по государственным услугам
        • Экзамен KPSC KAS
        • Экзамен UPPSC PCS
        • Экзамен MPSC
        • Экзамен RPSC RAS ​​
        • TNPSC Group 1
        • APPSC Group 1
        • Экзамен BPSC
        • Экзамен WPSC
        • Экзамен JPSC
        • Экзамен GPSC
      • Вопросник UPSC 2019
        • Ответный ключ UPSC 2019
      • 900 10 Коучинг IAS
        • Коучинг IAS Бангалор
        • Коучинг IAS Дели
        • Коучинг IAS Ченнаи
        • Коучинг IAS Хайдарабад
        • Коучинг IAS Мумбаи
    • JEE4
    • 9000 JEE 9000 JEE 9000 Advanced

    • Образец статьи JEE
    • Вопросник JEE
    • Биномиальная теорема
    • Статьи JEE
    • Квадратное уравнение
  • NEET
    • Программа BYJU NEET
    • NEET 2020
    • NEET Eligibility
    • NEET Eligibility
    • NEET Eligibility 2020 Подготовка
    • NEET Syllabus
    • Support
      • Разрешение жалоб
      • Служба поддержки
      • Центр поддержки
  • Государственные советы
    • GSEB
      • GSEB Syllabus
      • GSEB

        Образец статьи

        003 GSEB Books

    • MSBSHSE
      • MSBSHSE Syllabus
      • MSBSHSE Учебники
      • MSBSHSE Образцы статей
      • MSBSHSE Вопросы
    • AP Board
    • AP Board
    • 9000 AP Board
    • 9000 AP Board
        9000

      • AP 2 Year Syllabus
    • MP Board
      • MP Board Syllabus
      • MP Board Образцы документов
      • Учебники MP Board
    • Assam Board
      • Assam Board Syllabus
      • Assam Board
      • Assam Board
      • Assam Board Документы
    • BSEB
      • Bihar Board Syllabus
      • Bihar Board Учебники
      • Bihar Board Question Papers
      • Bihar Board Model Papers
    • BSE Odisha
      • Odisha Board
      • Odisha Board
        • Odisha Board 9000
        • ПСЕБ 9 0002
        • PSEB Syllabus
        • PSEB Учебники
        • PSEB Вопросы и ответы
      • RBSE
        • Rajasthan Board Syllabus
        • RBSE Учебники
        • RBSE
        • RBSE
        • 000 HPOSE

        • 000 HPOSE
        • 000
        • 000 HPOSE

        • 000
        • 000 HPOSE

        • 000
        • 000

          0003 Контрольные документы

      • JKBOSE
        • JKBOSE Syllabus
        • JKBOSE Образцы документов
        • JKBOSE Образец экзамена
      • TN Board
        • TN Board Syllabus
        • 9000 Papers 9000 TN Board Syllabus

          9000 Книги

      • JAC
        • Программа обучения JAC
        • Учебники JAC
        • Вопросы JAC
      • Telangana Board
        • Telangana Board Syllabus
        • Telangana Board Textbook
        • Telangana Board Textbook
        • Telangana Board Textbook
        • KSEEB
          • KSEEB Syllabus
          • KSEEB Model Question Papers
        • KBPE
          • KBPE Syllabus
          • Учебники KBPE
          • KBPE

            0

          • 9000 UPMS Board UPMS

          • Документы с вопросами UP Board

.

Что такое удельное сопротивление — формула и единицы

Удельное электрическое сопротивление — ключевой параметр для любого материала, используемого в электрических цепях, электронных компонентах и ​​многих других предметах.


Учебное пособие по сопротивлению Включает:
Что такое сопротивление
Закон Ома
Удельное сопротивление
Таблица удельного сопротивления для распространенных материалов
Температурный коэффициент сопротивления
Электрическая проводимость
Последовательные и параллельные резисторы
Таблица параллельных резисторов
Калькулятор параллельных резисторов


Удельное сопротивление — это мера сопротивления определенного размера материала определенного размера электрической проводимости.

Удельное сопротивление также может называться удельным электрическим сопротивлением или объемным сопротивлением, хотя эти термины используются менее широко.

Хотя материалы сопротивляются прохождению электрического тока, некоторые из них проводят его лучше, чем другие.

Удельное сопротивление — это величина, позволяющая сравнивать то, как различные материалы допускают или препятствуют протеканию тока.

Чтобы значения удельного сопротивления были значимыми, для удельного сопротивления используются определенные единицы, и есть формулы для его расчета и соотнесения с сопротивлением в Ом для данного размера материала.

Материалы, которые легко проводят электрический ток, называются проводниками и имеют низкое удельное сопротивление. Те, которые плохо проводят электричество, называются изоляторами, и эти материалы обладают высоким удельным сопротивлением.

Удельное сопротивление различных материалов играет важную роль при выборе материалов, используемых для электрического провода, во многих электронных компонентах, включая резисторы, интегральные схемы и многое другое.

Определение удельного сопротивления и единицы

Удельное электрическое сопротивление образца материала может также быть известно как его удельное электрическое сопротивление.Это показатель того, насколько сильно материал противостоит прохождению электрического тока.

Определение удельного сопротивления:

Удельное сопротивление вещества — это сопротивление куба этого вещества, имеющего края единичной длины, при том понимании, что ток течет перпендикулярно противоположным граням и равномерно распределяется по ним.

Удельное электрическое сопротивление — это электрическое сопротивление на единицу длины и на единицу площади поперечного сечения при заданной температуре.

Единицей измерения удельного электрического сопротивления в системе СИ является омметр (Ом⋅м). Обычно обозначается греческой буквой ρ, ро.

Хотя обычно используется единица удельного сопротивления в системе СИ, омметр, иногда значения могут быть выражены в единицах ом сантиметров, Ом⋅см.

В качестве примера, если твердый куб из материала с размерами 1 M 3 имеет листовые контакты на двух противоположных сторонах, которые сами по себе не создают никакого сопротивления, а сопротивление между контактами составляет 1 Ом, тогда удельное сопротивление материала называется 1 & Omega: & dot; ⋅m.-2

Многие резисторы и проводники имеют одинаковое поперечное сечение с равномерным течением электрического тока. Следовательно, можно создать более конкретную, но более широко используемую формулу или уравнение электрического сопротивления:

Где:
R — электрическое сопротивление однородного образца материала, измеренное в омах,
l — длина куска материала, измеренная в метрах, м
A — площадь поперечного сечения образца, измеренная в квадратных метрах, м ^ 2

Из уравнений видно, что сопротивление можно изменять, изменяя множество различных параметров.

Например, сохраняя постоянное удельное сопротивление материала, сопротивление образца можно увеличить, увеличив длину или уменьшив площадь поперечного сечения. Из уравнений удельного сопротивления также видно, что увеличение удельного сопротивления материала приведет к увеличению сопротивления при тех же размерах. Аналогичным образом уменьшение удельного сопротивления уменьшит сопротивление.

Уровни удельного сопротивления материалов

Материалы делятся на разные категории в зависимости от их уровня или удельного сопротивления.-8

Полупроводники

Переменная *

Сверхпроводники

0

* Уровень проводимости полупроводников зависит от уровня легирования. Без легирования они выглядят почти как изоляторы, но с легированием доступны носители заряда, и сопротивление резко падает.Аналогично для электролитов уровень удельного сопротивления широко варьируется.

Практическое значение удельного сопротивления

Удельное сопротивление материалов важно, поскольку оно позволяет использовать правильные материалы в нужных местах в электрических и электронных компонентах.

Материалы, используемые в качестве проводников, например в электрических и соединительных проводах общего назначения, должны иметь низкий уровень удельного сопротивления. Это означает, что для данной площади поперечного сечения сопротивление провода будет низким.Выбор правильного материала зависит от знания его свойств, одним из которых является его удельное сопротивление.

Например, медь является хорошим проводником, поскольку она обеспечивает низкий уровень удельного сопротивления, ее стоимость не слишком высока, а также обеспечивает другие физические характеристики, которые полезны во многих электрических и электронных приложениях. Удельное сопротивление меди составляет около 1,7 x 10 -8 Ом · м (или 17 нОм), хотя значения могут немного отличаться в зависимости от марки меди

.

Такие материалы, как медь и даже алюминий, обладают низким удельным сопротивлением, что делает их идеальными для использования в качестве электрических проводов и кабелей, причем медь часто является фаворитом.Серебро и золото имеют очень низкие значения удельного сопротивления, но, поскольку они значительно дороже, они не получили широкого распространения. Тем не менее, серебро иногда используется для обшивки проводов там, где необходимо его низкое удельное сопротивление, а золотое покрытие используется для сопрягаемых поверхностей многих электронных разъемов, чтобы обеспечить наилучшие контакты. Золото также хорошо подходит для электрических разъемов, поскольку оно не тускнеет и не окисляется, как другие металлы.

Другие материалы должны действовать как изоляторы, пропускающие как можно меньший ток.Удельное сопротивление изолятора будет на много порядков выше. Одним из примеров является воздух, и у него очень высокая величина удельного сопротивления, превышающая 1,5 x 10 14 , что, как можно видеть, очень, очень много выше, чем удельное сопротивление меди.

Удельное электрическое сопротивление играет важную роль во многих других электронных компонентах. В резисторах, например, удельное сопротивление различных материалов играет ключевую роль в обеспечении правильного сопротивления резисторов.

Удельное сопротивление также играет ключевую роль в других электронных компонентах.Для интегральных схем очень важно удельное сопротивление материалов в кристалле. Некоторые области должны иметь очень низкое сопротивление и иметь возможность соединять различные области ИС внутри, тогда как другие материалы должны изолировать разные области. Опять же, для этого важно сопротивление.

Удельное сопротивление является ключевым во многих областях электронных компонентов, а также для многих электрических деталей.

Удельное электрическое сопротивление — ключевой параметр для материалов, которые будут использоваться в электрических и электронных системах.Эти вещества с высоким электрическим сопротивлением называются изоляторами и могут использоваться для этой цели. Они с низким уровнем удельного электрического сопротивления являются хорошими проводниками и могут использоваться во множестве приложений, от проводов до электрических соединений и многого другого.

Дополнительные основные понятия:
Напряжение
ток
Сопротивление
Емкость
Мощность
Трансформеры
RF шум
Децибел, дБ
Q, добротность

Вернуться в меню «Основные понятия».. .

.

Молекулярные выражения: электричество и магнетизм

Сопротивление

Сопротивление относится к свойству вещества, которое препятствует прохождению электрического тока. Некоторые вещества сопротивляются току больше, чем другие. Если вещество обладает очень высоким сопротивлением току, оно называется изолятором. Если его сопротивление току очень низкое, его называют проводником. Сопротивление относится к способности веществ противостоять току.Хорошие проводники имеют низкое удельное сопротивление, а изоляторы — высокое.

Сопротивление на молекулярном уровне

Сопротивление току возникает на молекулярном уровне веществ. Например, металлический проводник, такой как медь, состоит из атомов, имеющих свободные электроны в самых внешних оболочках. Эти свободные электроны обычно беспорядочно перемещаются от одного атома к другому. Однако, если к проводнику приложена разность потенциалов, также называемая напряжением, например, в случае батареи, свободные электроны перетекают от отрицательной клеммы к положительной клемме батареи.Электрический ток относится к скорости потока электрического заряда, который заставляет течь свободные электроны.

Когда электроны движутся по проводнику, некоторые из них сталкиваются с атомами, другие электронами или примесями в металле. Именно эти столкновения вызывают сопротивление. Молекулярный состав вещества определяет количество столкновений или величину сопротивления электронному потоку. Поскольку молекулярный состав меди обеспечивает чрезвычайно низкое удельное сопротивление, ее часто используют в качестве проводника в электрических цепях.

Когда электроны сталкиваются с атомами и другими частицами, энергия, создаваемая приложенным напряжением, преобразуется в тепло. Мы используем энергию, генерируемую сопротивлением в нагревательных элементах тостеров, ламп накаливания и обогревателей.

Наблюдайте за сопротивлением на молекулярном уровне с помощью нашего интерактивного учебного пособия по Java Resistance.

Интерактивное учебное пособие по Java

Закон Ома

Георг Симон Ом (1789-1854), немецкий физик, сформулировал взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением в так называемом законе Ома:

Ток в цепи прямо пропорционален приложенной разности потенциалов и обратно пропорционален сопротивлению цепи.

Международная стандартная (СИ) единица сопротивления — ом, обозначаемый греческой буквой W . Один ом сопротивления равен сопротивлению цепи, в которой разность потенциалов в один вольт создает ток в один ампер.

Математически закон Ома записывается как:

I = E / R

, где I — ток в амперах, E — приложенное напряжение (разность потенциалов) в вольтах, а R — сопротивление в омах.

Следовательно, напряжение можно рассчитать по формуле:

E = I * R

Сопротивление можно рассчитать по формуле:

R = E / I

Важно отметить, что регулировка напряжения или тока не может изменить сопротивление. Сопротивление в цепи является физической константой и может быть изменено только путем замены компонентов, замены резисторов на резисторы, рассчитанные на большее или меньшее сопротивление, или путем регулировки переменных резисторов.

Вот вспомогательное средство для запоминания этих формул:

Закройте значение, которое вы хотите решить, и уравнение останется.

Откройте для себя взаимосвязь между током, напряжением и сопротивлением с помощью нашего интерактивного учебного пособия по закону Ома для Java.

Интерактивное учебное пособие по Java

Резисторы

Большая часть сопротивления в цепях находится в компонентах, которые выполняют определенную работу, например, в лампах или нагревательных элементах, а также в устройствах, называемых резисторами.Резисторы — это устройства, которые обеспечивают точное количество противодействия или сопротивления току. Резисторы очень распространены в электрических цепях. Они используются для обеспечения удельного сопротивления для ограничения тока и управления напряжением в цепи.

Типы резисторов

Резисторы

бывают разных номиналов и типов. Самый распространенный тип — постоянный резистор. Постоянные резисторы имеют единичные значения сопротивления, которые остаются постоянными. Существуют также переменные резисторы, которые можно отрегулировать для изменения или изменения величины сопротивления в цепи.

Значение сопротивления резисторов указано в Ом. Резисторы могут иметь номиналы от менее одного Ом до многих миллионов Ом.

Постоянные резисторы

Самый распространенный постоянный резистор — составного типа. Элемент сопротивления изготовлен из графита или другой формы углерода и сплавов. Эти резисторы обычно имеют значения сопротивления от 0,1 Вт до 22 МВт.

Другой вид постоянного резистора — проволочный.Элемент сопротивления обычно изготавливается из никель-хромовой проволоки, намотанной на керамический стержень. Эти резисторы обычно имеют значения сопротивления от 1 Вт до 100 кВт.

Переменные резисторы

Переменные резисторы используются для регулировки сопротивления в цепи. Переменный резистор состоит из рычага скользящего контакта, который контактирует с неподвижным элементом сопротивления. По мере того, как скользящий рычаг перемещается по элементу, точка его контакта с элементом изменяется, эффективно изменяя длину элемента.Рейтинг переменного резистора — это его максимальное сопротивление.

Переменные резисторы также называют реостатами или потенциометрами. Элементы сопротивления реостатов обычно намотаны проволокой. Чаще всего они используются для управления очень высокими токами, например, в двигателях и лампах. Потенциометры обычно имеют композиционные элементы. Они используются в качестве устройств управления в радиоприемниках, усилителях, телевизорах и электрических приборах.

Допуски номинальных значений

Фактическое сопротивление резистора может быть больше или меньше указанного номинала.Возможный диапазон отклонения от указанного рейтинга называется его допуском. Общие допуски для составных резисторов составляют ± 5, ± 10 и ± 20 процентов. Резисторы с проволочной обмоткой обычно имеют допуск ± 5 процентов.

Номинал резистора Цветовой код

Составные резисторы

имеют цветовую маркировку для обозначения значений сопротивления или номинальных значений. Цветовой код состоит из различных цветных полос, которые указывают значения сопротивления резисторов в омах, а также рейтинг допуска.Приведенная ниже таблица цветовых кодов номиналов резисторов используется для определения номинального сопротивления резисторов.

Цвет 1-я полоса 2-я группа 3-я группа 4-я полоса
Черный 0 0 1 1
Коричневый 1 1 10
Красный 2 2 100
Оранжевый 3 3 1 000
Желтый 4 4 10 000
Зеленый 5 5 100 000
Синий 6 6 1 000 000
Фиолетовый 7 7 10 000 000
Серый 8 8 100 000 000
Белый 9 9 1 000 000 000
Золото 0.1 5%
Серебро 0,01 10%
Нет 20%

Номинал резистора Таблица цветовых кодов

Составные резисторы обычно имеют четыре цветных полосы.Цветовой код читается следующим образом:

  • Сначала найдите числовые значения первых двух полос в таблице и объедините два числа.
  • Затем умножьте это двузначное число на значение 3-го диапазона, диапазона множителя.
  • Получившееся число — это значение сопротивления резистора в Ом.
  • Четвертая полоса — это полоса допуска. Если 4-я полоса золотая, резистор гарантированно находится в пределах 5% от номинального значения.Если 4-я полоса серебряная, то гарантированно будет в пределах 10%. Если нет 4-го диапазона, резистор гарантированно находится в пределах 20% от номинального значения.

Например, цветовой код вышеуказанного резистора на рисунке 2 читается следующим образом:

  • 1-я полоса коричневая. Первая полоса всегда ближайшая к концу резистора. Из таблицы вы можете видеть, что числовое значение коричневого в столбце 1-й полосы равно 1.
  • 2-я полоса черная. Числовое значение черного во 2-м столбце полосы — 0.
  • Объединение двух чисел дает 10.
  • 3-я полоса красная. Это полоса множителя. Красный множитель равен 100.
  • Умножение общей цифры 10 на множитель дает нам 1000.

Следовательно, вышеуказанный резистор рассчитан на 1000 Ом, что можно записать как 1 кВт. Четвертая полоса сопротивления — серебряная.Следовательно, резистор гарантированно имеет значение сопротивления в пределах 10% от 1 кВт.

Изучите, как резисторы имеют цветовую маркировку, и понаблюдайте за влиянием сопротивления на ток в нашем интерактивном учебном пособии по Java для резисторов .

Интерактивное учебное пособие по Java

Резисторы в последовательной цепи

Последовательная цепь — это цепь, в которой ток имеет только один путь.В последовательной цепи весь ток проходит через каждый из компонентов в цепи. Схема, показанная ниже на рисунке 3, имеет три последовательных резистора. Ток от батареи протекает через каждый из резисторов.

Поскольку ток проходит через каждый резистор в цепи, полное сопротивление, с которым сталкивается ток, является накопительным. Такое же сопротивление будет существовать в цепи с одним резистором, равным сумме трех резисторов.Такое сопротивление называется эквивалентным или полным сопротивлением цепи. Эквивалентное сопротивление последовательной цепи — это сумма всех сопротивлений в цепи. Поэтому для расчета общего сопротивления последовательной цепи используйте следующую формулу:

R T = R 1 + R 2 + R 3 . . .

, где R T — полное или эквивалентное сопротивление в цепи, а R 1 R 3 .. . — это номинальные значения сопротивления отдельных резисторов или компонентов в цепи.

Используя эту формулу, общее или эквивалентное сопротивление последовательной цепи на Рисунке 3 можно рассчитать следующим образом:

R T = 2,5 + 1 + 3

R T = 6,5 k W

Резисторы в параллельных цепях

Параллельная цепь — это цепь, в которой компоненты расположены так, что путь для тока разделен.Схема ниже на рисунке 4 имеет три резистора, включенных параллельно.

Параллельная установка резисторов всегда уменьшает общее или эквивалентное сопротивление цепи. Это верно, потому что параллельное соединение резисторов эквивалентно их размещению рядом, увеличивая общую площадь, доступную для прохождения тока, и тем самым уменьшая сопротивление. Для расчета общего сопротивления параллельной цепи используйте следующую формулу:

R T = 1 ÷ (1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 .. .)

, где R T — полное сопротивление в цепи, а R 1 через R 3 . . . — это номинальные значения сопротивления отдельных резисторов или компонентов в цепи.

Используя эту формулу, общее или эквивалентное сопротивление указанной выше параллельной цепи можно рассчитать следующим образом:

R T = 1 ÷ (1/1 + 1 / 2.5 + 1/3)

R T = 1 ÷ (1 + 0.4 + 0,33)

R T = 1 ÷ 1,73

R T = 0,58 k W

Резисторы в сложных схемах

Цепи часто состоят из комбинаций последовательных и параллельных цепей. Эти схемы называются составными схемами. Схема на рисунке 5 ниже представляет собой составную схему.

Чтобы рассчитать полное сопротивление составной цепи, сначала изолируйте и упростите все ветви схемы до их эквивалентных сопротивлений.Следующие шаги полезны:

  1. Рассчитайте эквивалентные сопротивления параллельно включенных резисторов.
  2. Рассчитайте эквивалентные сопротивления последовательно подключенных резисторов.
  3. Повторяя шаги 1 и 2, если необходимо, схему можно упростить до эквивалентной последовательной схемы.
  4. Просто сложите эквивалентные сопротивления упрощенной эквивалентной последовательной цепи, чтобы найти полное сопротивление составной цепи.

Используя эти шаги, общее или эквивалентное сопротивление указанной выше параллельной цепи можно рассчитать следующим образом:

Сначала рассчитайте эквивалентное сопротивление двух резисторов, включенных параллельно:

R T = 1 ÷ (1/2 + 1/4)

R T = 1 ÷ (0,50 + 0,25)

R T = 1 ÷ 0,75

R T = 1.33 к Вт

На этом этапе схема была упрощена до эквивалентной последовательной цепи, состоящей из эквивалентного сопротивления 1,33 кВт и сопротивления 3 кВт. Следовательно, общее сопротивление составной цепи можно рассчитать следующим образом:

R T = 1,33 + 3

R T = 4,33 к Вт

Электроэнергия и резисторы

Хотя электроны очень маленькие, для их перемещения по проводнику требуется энергия.Энергия, доступная для перемещения электронов, называется разностью потенциалов или напряжением. Напряжение чаще всего обеспечивается аккумулятором или генератором. Напряжение представляет собой работу по передаче электрического заряда от одной точки к другой. Чем выше напряжение, тем больше энергии переносит ток и тем больше работы он может выполнять.

В электрических приложениях напряжение часто преобразуется в другие формы энергии для выполнения работы, например, нагревание, освещение или движение. Как отмечалось ранее, мы часто используем сопротивление для преобразования электрической энергии в тепло или свет.

Скорость, с которой электричество работает или дает энергию, называется электрической мощностью. Единица измерения электрической мощности — ватт. Один ватт мощности доставляется, когда ток в один ампер протекает через цепь с напряжением в один вольт. Электрическую мощность можно рассчитать по следующей формуле:

P = I * E

, где P — мощность в ваттах, I — ток в амперах, а E — энергия (приложенное напряжение) в вольтах.

Номинальная мощность резисторов указывает на рабочие пределы. Произведение приложенного напряжения и тока через резистор не должно превышать его номинальную мощность. Когда ток проходит через резистор, электрическая энергия преобразуется в тепло, что повышает температуру резистора. Если температура станет слишком высокой, резистор может быть поврежден. Приведенная выше формула электрической мощности может использоваться для определения максимальной безопасной потребляемой мощности и соответствующей номинальной мощности резистора, используемого для конкретного приложения.

Номинальная мощность резисторов

Номинальная мощность резисторов указана в ваттах. Резисторы составного типа имеют номинальную мощность от 1/16 до 2 Вт. Резисторы с проволочной обмоткой имеют номинальную мощность от 3 до сотен ватт. Размер резистора обычно является хорошим показателем его номинальной мощности. Обычно физический размер резистора увеличивается с увеличением номинальной мощности.

Влияние температуры на удельное сопротивление

Удельное сопротивление большинства материалов изменяется в зависимости от температуры.Для большинства материалов сопротивление возрастает с увеличением температуры материала. Это происходит на молекулярном уровне. Когда электроны движутся через материал, некоторые из них сталкиваются с атомами, другие электронами или примесями. Именно эти столкновения вызывают сопротивление. Тепло заставляет молекулы материала вибрировать. Эти колебания эффективно увеличивают области возможных столкновений, тем самым увеличивая сопротивление току.

У большинства проводников увеличивается удельное сопротивление при повышении температуры.Однако удельное сопротивление углерода уменьшается с повышением температуры. Это также обычно верно для полупроводников, таких как германий и кремний. На удельное сопротивление константана не влияют изменения температуры. По этой причине константан часто используется для изготовления прецизионных резисторов с проволочной обмоткой с очень низкими допусками.

Сопротивление и сверхпроводимость

Для большинства проводников удельное сопротивление уменьшается с понижением температуры. Для некоторых материалов, таких как ртуть и алюминий, удельное сопротивление падает до нуля при чрезвычайно низких температурах.Около абсолютного нуля, -273 ° C, эти материалы способны проводить ток без какого-либо сопротивления. Эти материалы называются сверхпроводниками. Преимущество сверхпроводников заключается в том, что они могут переносить большие количества тока без потери энергии на нагрев.

Сверхпроводящие материалы в настоящее время используются в ускорителях частиц и других приложениях, требующих мощных электромагнитов. Технология магнитно-резонансной томографии (МРТ), основанная на использовании сверхпроводников, произвела революцию в материаловедении и медицине.Сверхпроводимость была бы особенно полезна для передачи электроэнергии. В настоящее время около 15 процентов электроэнергии, проходящей по медным линиям электропередачи, теряется в результате сопротивления.

К сожалению, охлаждение сверхпроводников до критических температур требует больших затрат. В настоящее время для охлаждения сверхпроводящих материалов необходимы холодильные установки, использующие жидкий гелий или жидкий азот. Однако наблюдается прогресс в увеличении температуры, необходимой для сверхпроводимости.Уже разработаны материалы, которые становятся сверхпроводящими при -175 ° C.

Ученые усердно работают над созданием сверхпроводников, работающих при комнатной температуре. Такие сверхпроводники значительно снизили бы стоимость производства и передачи электроэнергии. Электродвигатели могут быть намного меньше и мощнее. Компьютеры можно было бы сделать еще меньше и быстрее. Другие удивительные приложения, такие как поезда на магнитной подвеске и запуск космических кораблей, станут гораздо более осуществимыми.

См. Полноцветные микрофотографии сверхпроводящих материалов в нашей фотогалерее «Сверхпроводники ». Коллекция молекулярных выражений.

Узнайте больше о сверхпроводниках на нашем сайте Molecular Expressions Microscopy Publications.

НАЗАД НА ДОМ ЭЛЕКТРИЧЕСТВА И МАГНИТИЗМА

Вопросы или комментарии? Отправить нам письмо.
© 1995-2019, автор —
Майкл В.Дэвидсон
и Государственный университет Флориды.
Все права защищены. Никакие изображения, графика, программное обеспечение, сценарии или апплеты не могут быть воспроизведены или использованы каким-либо образом без разрешения правообладателей. Использование этого веб-сайта означает, что вы соглашаетесь со всеми юридическими положениями и условиями, изложенными владельцами.
Этот веб-сайт обслуживается нашим
Команда разработчиков графики и веб-программирования
в сотрудничестве с оптической микроскопией в Национальной лаборатории сильного магнитного поля
.
Последнее изменение: пятница, 13 ноября 2015 г., 14:18
Счетчик доступа с 29 марта 1999 г .: 274558

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *