Формула мощность источника: Определение полезной мощности источника тока физической формулой

Содержание

Репетитор-онлайн — подготовка к ЦТ


Пример 15. При замыкании на сопротивление 5,0 Ом батарея элементов дает ток силой 2,0 А. Ток короткого замыкания батареи равен 12 А. Рассчитать наибольшую полезную мощность батареи.


Решение. Проанализируем условие задачи.

1. При подключении батареи к сопротивлению R
1 = 5,0 Ом в цепи течет ток силой I
1 = 2,0 А, как показано на рис. а, определяемый законом Ома для полной цепи:


I1=ℰR1+r,

где ℰ — ЭДС источника тока; r — внутреннее сопротивление источника тока.

2. При замыкании батареи накоротко в цепи течет ток короткого замыкания, как показано на рис. б. Сила тока короткого замыкания определяется формулой


i=ℰr,

где i — сила тока короткого замыкания, i = 12 А.

3. При подключении батареи к сопротивлению R
2 = r в цепи течет ток силой I
2, как показано на рис. в, определяемый законом Ома для полной цепи:


I2=ℰR2+r=ℰ2r;

в этом случае в цепи выделяется максимальная полезная мощность:


Pполезнmax=I22R2=I22r.

Таким образом, для расчета максимальной полезной мощности необходимо определить внутреннее сопротивление источника тока r и силу тока I
2.

Для того чтобы найти силу тока I
2, запишем систему уравнений:


i=ℰr,I2=ℰ2r}

и выполним деление уравнений:


iI2=2.

Отсюда следует:


I2=i2=122=6,0 А.

Для того чтобы найти внутреннее сопротивление источника r, запишем систему уравнений:


I1=ℰR1+r,i=ℰr}

и выполним деление уравнений:


I1i=rR1+r.

Отсюда следует:


r=I1R1i−I1=2,0⋅5,012−2,0=1,0 Ом.

Рассчитаем максимальную полезную мощность:


Pполезнmax=I22r=6,02⋅1,0=36 Вт.

Таким образом, максимальная полезная мощность батареи составляет 36 Вт.

Формула полезной мощности в физике

Определение и формула полезной мощности

Определение

Мощность — это физическая величина, которую использует как основную характеристику любого устройства, которое применяют
для совершения работы. Полезная мощность может быть использована для выполнения поставленной задачи.

Отношение работы ($\Delta A$) к промежутку времени за которое она выполнена ($\Delta t$) называют средней мощностью ($\left\langle P\right\rangle $) за это время:

\[\left\langle P\right\rangle =\frac{\Delta A}{\Delta t}\left(1\right).\]

Мгновенной мощностью или чаще просто мощностью называют предел отношения (1) при $\Delta t\to 0$:

\[P={\mathop{\lim }_{\Delta t\to 0} \frac{\Delta A}{\Delta t}\ }=A'(t)\left(2\right).\]

Приняв во внимание, что:

\[\Delta A=\overline{F}\cdot \Delta \overline{r\ }\left(3\right),\]

где $\Delta \overline{r\ }$ — перемещение тела под действием силы $\overline{F}$, в выражении (2) имеем:

\[P={\mathop{\lim }_{\Delta t\to 0} \left(\frac{\overline{F}\cdot \Delta \overline{r\ }}{\Delta t}\right)\ }=\overline{F}{\mathop{\lim }_{\Delta t\to 0} \left(\frac{\Delta \overline{r\ }}{\Delta t}\right)=\ }\overline{F}\cdot \overline{v}\left(4\right),\]

где $\ \overline{v}-$ мгновенная скорость.

Коэффициент полезного действия

При выполнении необходимой (полезной) работы, например, механической, приходится выполнять работу большую по величине, так как в реальности существуют силы сопротивления и часть энергии подвержена диссипации (рассеиванию). Эффективность совершения работы определяется при помощи коэффициента полезного действия ($\eta $), при этом:

\[\eta =\frac{P_p}{P}\left(5\right),\]

где $P_p$ — полезная мощность; $P$ — затраченная мощность. Из выражения (5) следует, что полезная мощность может быть найдена как:

\[P_p=\eta P\ \left(6\right).\]

Формула полезной мощности источника тока

Пусть электрическая цепь состоит из источника тока, имеющего сопротивление $r$ и нагрузки (сопротивление $R$). Мощность источника найдем как:

\[P=?I\ \left(7\right),\]

где $?$ — ЭДС источника тока; $I$ — сила тока. При этом $P$ — полная мощность цепи.

Обозначим $U$ — напряжение на внешнем участке цепи, тогда формулу (7) представим в виде:

\[P=?I=UI+I^2r=P_p+P_0

Мощность постоянного электрического тока | Формула мощности

Разомкнутые и замкнутые цепи

Начнем с самой простой схемы фонарика и от нее уже будет отталкиваться

Здесь мы видим три радиоэлемента: источник питания Bat, выключатель S и кругляшок с крестиком внутри, то есть лампочку. Все это вместе называется электрической цепью. Так как по цепи не бежит электрический ток, то такую цепь называют разомкнутой.

Но стоит нам щелкнуть выключатель, и у нас тут же загорится лампочка. Такая цепь уже будет называться замкнутой.

Электроэнергия и источник питания

Теперь давайте подробнее разберем нашу схему.  Немного развернем ее в пространстве для удобства, игнорируя ГОСТ по обозначению источника питания:

Как мы помним с прошлой статьи, электрический ток бежит от точки с бОльшим потенциалом, то есть от плюса, к точке с мЕньшим потенциалом, то есть к минусу. Или говоря простым языком: от плюса к минусу. В настоящий момент у нас выключатель разомкнут. Можно сказать, что мы “оборвали” нашу цепь выключателем. В среде электриков и электронщиков говорят, что цепь ” в обрыве”. Ток не бежит, лампочка не горит.

Но вот мы ловким движением руки щелкаем выключатель и у нас цепь замыкается:

Дорога для электрического тока открыта, и он течет от плюса к минусу через лампочку накаливания, которая начинает ярко светиться.

Вроде бы все понятно, но не совсем. Кто или что заставляет светиться лампочку? Мало того, что она светит, она еще и греет!

Мощность электрического тока

Что самое первое появилось во Вселенной? Говорят, что время, хотя я думаю, что энергия). Энергия ниоткуда просто так не берется и никуда просто так не исчезает. Это и есть закон сохранения энергии, так что “побрейтесь” фанаты вечных двигателей).

В данном опыте у нас лампочка светит и греет. Получается, что лампочка излучает и тепловую и световую энергию. Вы ведь не забыли, что световые лучи передают энергию? В быту, например, мы используем солнечные панели, чтобы из лучиков получить электрический ток.

Но теперь вопрос такой. Если лампочка излучает световую и тепловую энергию, то откуда она ее получает? Разумеется, от источника питания. Фраза “источник питания” уже говорит сама за себя. Берет энергию наша лампочка прямо от источника питания через проводкИ. Энергия, которая течет через проводочки, называется электроэнергией.

А откуда берет электроэнергию источник питания? Здесь уже есть разные способы добычи электроэнергии. Это может быть падающий поток воды, который крутит мощные лопасти вертушки, которая работает как генератор. Это могут быть химические реакции в батарейках и акумах. Это может быть даже солнечная панелька или вообще какой-нибудь элемент, типа Пельтье, который может вырабатывать электрический ток под действием разности температур. Способов много, а эффект один. Сделать так, чтобы появилась ЭДС.

Электрический ток и нагрузка

В дело идет Закон Ома. Как я уже писал, это самый значимый закон во всей электронике. Что такое по сути лампочка? Это вольфрамовый проводок в стеклянной колбе с вакуумом. Вольфрам – это металл, следовательно, он может через себя проводить электрический ток. Но весь прикол в том, что при определенном напряжении он  раскаляется и начинает светиться. То есть отдавать энергию в пространство в виде тепла и излучения.

В холодном состоянии вольфрамовая нить обладает меньшим сопротивлением, чем в раскаленном, более чем в десять раз. Следовательно, лампочка – это просто как сопротивление для электрической цепи. В этой статье я взял лампочку, чтобы визуально показать нагрузку. Нагрузка – от слова “нагружать”. Источнику питания не нравится, когда ему приходится отдавать электроэнергию. Он любит работать без нагрузки 😉

Теперь давайте представим все это с точки зрения гидравлики и механики.

Имеем трубу, по которой бурным поток течет вода. К трубе приделана вертушка, типа водяного колеса. Лопасти вертушки крутят вал.

Рисунок я чертил по всем догмам черчения: главный вид, и справа его разрез.

Если к валу ничего не цепляется, то поток воды бурно бежит по трубе и крутит колесо, а оно в свою очередь крутит вал. Такой режим можно назвать холостым режимом работы водяного колеса, то есть режимом без нагрузки.

Но что будет, если мы начнем использовать вращение вала себе во благо? Например, соединим с помощью муфты вал водяного колеса с валом мини-мельницы?

Мощность электрического тока

Думаю, многие из моих читателей сразу догадаются, что водяное колесо начнет притормаживать, так как мы его заставили работать. Крутиться со скоростью холостого хода у нашего вала уже не получится. Скорость будет меньше. То есть в нашем случае у нас на валу есть нагрузка. Что же будет происходить с потоком воды в трубе? Он будет тормозиться, так как лопасти вала не дадут водичке спокойно бежать по трубе. Поэтому, общий поток воды в трубе будет меньше, чем ДО холостого хода вала.

А если нагрузить вал, чтобы тот поднимал  грузовой лифт?

Мощность электрического тока

Думаю, вся конструкция тут же встанет колом. То есть большая нагрузка станет непосильна для вала. А если бы мы сделали лопасти вертушки такие, чтобы они полностью перекрывали диаметр трубы, то поток жидкости вообще бы остановился.

Давайте разберем еще один пример для понимания. Все тот же самый рисунок:

Предположим, что мы прицепили к валу наждак, а электродвигатель убрали с этой конструкции. И вот мы решили что-нибудь шлифануть.

Мощность электрического тока

Итак, что у нас в результате получается? Если мы будем слабо давить на шлифовальный круг, то у нас круг начнет притормаживаться и уже  будет крутиться с другой скоростью. Если мы сильнее будем давить на круг, то скорость вала еще больше упадет. Если же мощность нашего вала слабовата, мы можем добиться того, что при сильном давлении на круг вообще остановить вал. Тогда и точиться ничего не будет…

Давайте снова вернемся к мини-мельнице

Мощность электрического тока

Что будет если поток воды в трубе увеличить в несколько  раз? Мельница будет крутиться так, что ее порвет нахрен! А  если поток воды в трубе будет очень слабый? Разумеется, мельница будет молоть одно-два зернышка в час. Хотя, опять же, с большим потоком воды мы вполне можем поднять лифт.

Понимаете к чему я веду? Все завязано друг с другом! Давление в трубе, скорость потока жидкости и нагрузка… Все они связаны воедино.

Мощность электрического тока

Для того, чтобы это показать что к чему, мы возьмем две лампы на 12 Вольт, но разной мощности. На блоке питания выставляю также 12 Вольт и собираю все это дело по схеме, которая мелькала в начале статьи

Мой блок питания может выдать в нагрузку 150 Ватт, не парясь. Беру лампочку от мопеда и цепляю ее к блоку питания

Смотрим потребление тока. 0,71 Ампер

Высчитываем сопротивление раскаленной нити лампочки из закона Ома I=U/R, отсюда R=U/I=12/0,71=16,9 Ом.

Беру галогенную лампу от фары авто и также цепляю ее к блоку питания

Смотрим потребление. 4,42 Ампера

Аналогично высчитываем сопротивление нити лампы. R=U/I=12/4,42=2,7 Ом.

А теперь давайте посчитаем, какая лампочка больше всех Ватт “отбирает”  у источника питания. Вспоминаем школьную формулу P=UI. Итак, для маленькой лампочки мощность составит P=12×0,71=8,52 Ватта. А для большой лампочки мощность  будет Р=12х4,42=53 Ватта. Ого! У нас получилось, что лампочка, которая обладала меньшим сопротивлением, на самом деле очень даже прожорливая.

Итак, если кто не помнит, что такое мощность, могу напомнить. Мощность – это отношение какой-то полезной работы к времени, в течение которого эта работа совершалась. Например, надо вскопать яму определенных размеров. Вы с лопатой, а ваш друг – на экскаваторе:

Мощность электрического токаМощность электрического тока

Кто быстрее справится  с задачей за  одинаковый промежуток времени? Разумеется экскаватор. В этом случае, можно сказать, что его мощность намного больше, чем мощность человека с лопатой.

А теперь представьте, что нам надо полностью под ноль сточить эту железяку:

Мощность электрического тока

Подумайте вот над таким вопросом… У нас есть в запасе 5 мин и нам надо сточить железяку по-максимому. В каком случае железяка сточится быстрее всего: если прижимать ее к абразивному кругу со всей дури, прижимать слегка, либо прижимать в полсилы? Не забывайте, что у нас абразивный круг подцеплен к валу, который крутит поток воды в трубе. И да, труба у нас небольшого диаметра.

Кто ответил, что если прижимать в полсилы, то оказался прав. Железяка в этом случае сточится быстрее.  Если прижимать ее со всей дури, то можно вообще остановить круг. Еще раз, что у нас такое мощность? Полезная работа, совершаемая за какой-то промежуток времени. А в нашем опыте полезная работа это и есть стачивание железяки по максималке. Также не забывайте и  тот момент, что если мы будем слегка прижимать железяку, то мы будем ее стачивать пол дня. Поэтому, золотая середина  – это давить железяку в полсилы.

Ну вот мы и снова переходим к электронике 😉

Поток воды – сила тока, давление в трубе – напряжение, давление железяки на круг – сопротивление.  И что в результате мы получили? А то, что лампочка с меньшим сопротивлением обладает большей мощностью, чем лампочка с большим сопротивлением. Не трудно догадаться, если просто посмотреть на фото, но вживую эффект лучше

Мощность электрического тока

Мощность электрического тока

Но обязательно ли то, что чем меньше сопротивление, тем больше мощности выделяется на нагрузке? Конечно же нет. Во всем нужен расчет, как  и в прошлом опыте, где мы стачивали железяку за определенное время.

И еще один фактор, конечно, тоже надо учитывать. Это давление в трубе. Прикиньте, точим-точим мы железяку, и вдруг давление в трубе стало повышаться. Может быть переполнилась башня, или кто-то открыл краник на полную катушку. Что станет с наждаком? Его обороты ускорятся,  так как сила потока воды в трубе увеличится,  а следовательно, мы еще быстрее сточим нашу железку.

Формула мощности для постоянного электрического тока

Поэтому формулы мощности в электронике имеют вот такой вид:

Мощность электрического тока

Отсюда  A=IUt

где,

А – это полезная работа, Джоули

t  – время,  секунды

U – напряжение, Вольты

I – сила тока, Амперы

P – собственно сама мощность, Ватты

R – сопротивление, Омы

Как вы можете заметить, формула P=I2 R говорит нам о том, что не всегда на маленьком сопротивлении вырабатывается большая мощность и то, что мощность очень сильно зависит от силы тока. А как поднять силу тока? Добавить напряжения ;-). Закон Ома работает всегда и везде.

А из формулы P=U2/R, можно увидеть, что чем меньше сопротивление и больше напряжение в цепи, тем больше мощность будет выделяться на нагрузке. А что такое выделение мощности на нагрузке? Это может быть тепло, свет, какая-либо механическая работа и тд. Короче говоря, выработка какой-либо полезной энергии для наших нужд.

Электрические формулы и их описание

Чтобы работать с электричеством, делать разводку по дому, понимать правила ПУЭ и решать различные задачи, нужно знать основные формулы электричества, физические законы, приведенные известными учеными-физиками. Ниже рассмотрены основные теоремы по электрике, выведенные константы, физические правила, которые следует понимать каждому человеку.

Основные формулы электричества

Изучение основ электродинамики, электрики невозможно без определения электрического поля, точных зарядов, сопротивления и прочих явлений.

 Формулы электричества

Поэтому важно рассмотреть все основные формулы электричества и примеры решения задач с их использованием.

Закон Кулона

Согласно короткому описанию, это физический закон, который говорит о взаимодействии между прямо стоящими точечными электрозарядами в зависимости от того, на каком расстоянии они находятся. Согласно полному определению, формулировка обозначает, что между двумя точками в виде электрических зарядов формируется вакуум. Там появляется конкретная сила, которая пропорциональна умножению их модульных частиц, поделенных на квадратный показатель расстояния.

Расстояние — длина, которая соединяет заряды. Сила взаимодействия направлена по отрезку. Кулоновская сила — сила, отталкивающая при зарядах минус-минус и плюс-плюс и притягательная при минус-плюс и плюс-минус.

Обратите внимание! Электрическая сила формула выглядит так: F=k⋅|q1|⋅|q2|/r2, где F — сила заряда, q — величина заряда, r — вектор или расстояние между зарядами, а k — коэффициент пропорциональности. Последний равен c2·10−7 Гн/м.

 Закон Кулона

Решение задачи с законом Кулона. При наличии заряженных шариков, которые находятся на расстоянии 15 см и отталкиваются с силой 1 Н в поиске начального заряда, выявить неизвестное можно, переведя основные единицы в систему СИ и подставив величины в указанную формулу. Выйдет значение 2 * 5 * 10 (-8) = 10 (-7).

Напряженность поля уединенного точечного заряда

Электрическое поле будучи материей, создаваемой электрическими точечными зарядами, характеризуется разными величинами, в том числе напряженностью. Напряженность выступает векторной величиной или силовой характеристикой поля, которая направлена в сторону электростатического взаимодействия зарядов. Чтобы получить ее, нужно использовать формулу E = k (q / r (2)), где Е — векторное поле.

 Напряженность поля уединенного точечного заряда

Согласно данной формулировке, напряженность поля заряда имеет обратную пропорциональность квадратному значению расстояния от заряда. То есть если промежуток увеличивается в несколько раз, показатель напряжения снижается в четыре.

Применить закон можно для решения задач. Например, неизвестен радиус. Тогда нужно преобразовать константу. Нужно решить уравнение E / r (2) = kq, подставив известные числа.

Потенциал точки в поле точечного заряда

Потенциалом в электростатическом поле называется скалярная величина, которая равна делению потенциального показателя энергии заряда на него. Он не зависит от величины q, которая помещена в область. Так как потенциальный показатель энергии зависит от того, какая выбрана система координат, то потенциал определяется с точностью до постоянной. Он равен работе поле, которое смещает единичный положительный заряд в бесконечность. Выражается через ф = W / q =const.

 Потенциал точки в поле точечного заряда

Обратите внимание! В задачах можно преобразовывать константу. Если неизвестно W, то можно поделить q на ф, а если q — то, W на ф.

Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле

 Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле

Поскольку работа электрического поля не зависит от выбранного движения заряженной частицы, а от его начального и конечного положения, есть термин потенциальной энергии. Это скалярная величина в координате пространства, которая показывает, как работает сила, когда частица перемещается по произвольному промежутку из одной в другую точку. Она равна разности значений передвижения частиц в этом промежутке. Выражается в следующем виде: А = П1 — П2, где П1 может быть x, y и z, а П2 — x2, y2 и z2. В задачах по физике нужно рисовать график, подставлять в константу известные значения и решать уравнения.

Потенциальная энергия заряда q1 в поле точечного заряда

Во время перемещения заряженных частиц по полю из одной точки в другую они совершают некую работу за определенный временной промежуток. Потенциальная энергия в этих точках не зависит от того, какой путь держат заряженные частицы. Энергия первого заряда пропорциональна его модулю. Выражается это все в формуле, представленной на картинке ниже. Задачи решать можно, используя представленную константу и вставляя известные значения.

 Потенциальная энергия заряда q1 в поле точечного заряда

Теорема Гаусса

Основной закон в электродинамике, входящий в уравнения Максвелла. Это следствие из кулоновского умозаключения и принципа суперпозиции. По ней вектор напряжения поля движется сквозь произвольное значение замкнутой поверхности, окруженной зарядами. Он имеет пропорциональность сумме заряженных частиц, которые находятся внутри этого замкнутого пространства. Указанный вектор поделен на е0. Все это выражается формулой, указанной ниже.

 Теорема Гаусса

Напряженность электрического поля вблизи от поверхности проводника

Напряженность суммарного пространства заряженных частиц имеет прямую пропорциональность поверхностному показателю их плотности. Если в задаче требуется найти напряженность, а поверхностная заряженная плотность это сигма, то нужно нарисовать цилиндр и обозначить, что поток сквозь его боковую поверхность равен 0. В таком случае линии напряженности будут параллельны боковой поверхности. Получится, что ф = 2ф, осн =2еs, а 2es =q / 2ε0.

 Напряженность электрического поля вблизи от поверхности проводника

Емкость плоского конденсатора

Емкостью называется проводниковая характеристика, по которой электрический заряд может накапливать энергию. Плоским конденсатором называются несколько противоположно заряженных пластин, разделенных диэлектрическим тонким слоем. Емкостью плоского конденсатора считается его характеристика, способность к накоплению электрической энергии.

Обратите внимание! Это физическая величина, которая равна делению заряда на разность потенциалов его обкладки. Зарядом при этом служит заряженная одна пластина.

Если в задаче требуется узнать емкость конденсатора из двух пластин с площадью в 10(-2) квадратных метров и в них находится 2*10(-3) метровый лист, εэлектрическая постоянная с 8,85×10-12 фарад на метр и ε=6 — диэлектрическая проницаемость слюды. В таком случае нужно вставить значения в формулу C= ε* εS/d.

 Емкость плоского конденсатора

Энергия плоского конденсатора

Поскольку любая частица конденсатора имеет способность запаса энергии, который сохранен на конденсаторной обкладке, вычислить эту самую Е просто, поскольку чтобы элемент зарядился, ему нужно совершить работу. Работа совершается полем. В результате была выведена следующая формула: Еp = А = qEd, где А является работой, d — расстоянием.

 Энергия

Формулы для постоянного электрического тока

Постоянный электрический ток не изменяется в величине и направлении. Он используется для расчета замкнутой, однородной цепи, мощности и прочих параметров. Поэтому важно знать формулы для него и основные законы, связанные с ним.

 Основной список формул

Закон Ома для участка однородной цепи

Чтобы электрический ток существовал, нужно поле. Для его образования, нужны потенциалы или разность их, выраженная напряжением. Ток будет направлен на снижение потенциалов, а электроны начнут свое передвижение в обратном направлении. В 1826 г. Г. Ом провел исследование и сделал заключение: чем больше показатель напряжения, тем больше ток, который проходит через участок.

К сведению! Смежные проводники при этом проводят электричество по-разному. То есть каждый элемент имеет свою проводимость, электрическое сопротивление.

В результате, согласно теореме Ома, сила тока для участка однородной цепи будет иметь прямую пропорциональность показателю напряжения на нем и обратную пропорциональность проводниковому сопротивлению.

 Закон Ома

По формуле I = U / R, где I считается силой тока, U — напряжением, а R — электрическим сопротивлением, последнее значение можно найти, если p * l / S, где p является удельным проводниковым сопротивлением, l — длиной проводника, а S — площадью поперечного проводникового сечения.

Закон Ома для замкнутой цепи с источником тока

Ом сделал формулу и для замкнутой цепи. По ней ток на этом участке из токового источника, имеющего внутреннее и внешнее нагрузочное сопротивление, равен делению электродвижущей силы источника на сумму внутреннего и внешнего сопротивления. Она выглядит так: I = e / R + r, где I является токовой силой, е — ЭДС, R — сопротивлением, а r — внутренней сопротивляемостью источника напряжения.

Обратите внимание! В физическом смысле по этому закону, чем выше показатель ЭДС, тем выше источник энергии, больше скорость движения зарядов. Чем выше сопротивляемость, тем ниже величина тока.

 Закон Ома для замкнутой цепи

Работа постоянного тока

Энергия, когда проходит через проводник, упорядоченно двигается в носитель. Во время движения она совершает работу. В результате работой постоянного тока называется деятельность поля, направленная на перенос электрических зарядов по проводнику. Она равна умножению I на совершаемое работой напряжение и время.

Закон Джоуля-Ленца

Когда электричество проходит через какой-то проводник с сопротивляемостью, всегда высвобождается теплота. Количество тепла, которое высвободилось за определенный промежуток времени, определяет закон Джоуля-Ленца. По формуле мощность тепла равняется умножению плотности электричества на напряжение — w =j * E = oE(2).

Обратите внимание! В практическом понимании закон имеет значение для снижения потери электроэнергии, выбора проводника для электроцепи, подбора электронагревательного прибора и использования плавкого предохранителя для защиты сети.

 Закон Джоуля-Ленца

Полная мощность, развиваемая источником тока

Мощность — работа, которая совершается за одну секунду времени. Электрическая мощность является физической величиной, которая характеризует скорость передачи с преобразованием электроэнергии.

Работа, которая развивается источником электроэнергии по всей цепи, это полная мощность. Ее можно определить по формуле Р = El, где E считается ЭДС, а I — величиной токовой характеристики.

К сведению! Если есть линейная нагрузка, то полный мощностный показатель равен квадратному корню из квадратов активной и реактивной работы источника. Если есть нелинейная нагрузка, то она равна квадратному корню из квадратов активной и неактивной работы источника.

 Полная мощность

В практических измерениях такая работа выражается в киловаттах в час. Используется, чтобы измерять потребление электричества в бытовых и производственных условиях, определять выработанную электрическую энергию в электрическом оборудовании.

Полезная мощность

Максимальная или полезная мощность — та, что выделяется во внешнем промежутке цепи, то есть во время нагрузки резистора. Она может быть применена для выполнения каких-либо задач. Подобное понятие можно применить, чтобы рассчитать, как работает электрический двигатель или трансформатор, который способен на потребление активной и реактивной составляющей.

 Полезная мощность

Полезный мощностный показатель можно рассчитать по трем формулам: P = I 2R, P = U2 / r, P = IU, где I является силой тока на определенном участке цепи; U — напряжением на части клемм (зажимов) токового источника, а R — сопротивлением нагрузки или внешней цепью.

Коэффициент полезного действия источника тока

Коэффициентом полезного действия токового источника называется деление полезного мощностного показателя на полный. Если внутреннее сопротивление источника равно внешнему, то половина результатов всей работы будет утеряна в источнике, а другая половина будет выделена на нагрузке. В такой ситуации КПД будет равен 50 %.

Если рассматривать это понятие наиболее полно, то когда электрические заряды перемещаются по замкнутой электрической цепи, источник тока выполняет определенную полезную и полную работу. Совершая первую, он перемещает заряды во внешнюю цепь. Делая вторую работу, заряженные частицы перемещаются по всему участку.

 КПД источника тока

Обратите внимание! Полезное действие достигается, когда сопротивление внешней электроцепи будет иметь определенное значение, зависящее от источника и нагрузки. Соотношения полезной работы на полную выражают формулой: η = Аполез / Аполн = Рполез / Рполн = U/ε = R / (R + r).

Первое правило Кирхгофа

Согласно первому закону Кирхгофу, токовая сумма в любом участке электрической цепи равняется нулевому значению. Направленный заряд к узлу положительный, а от него — отрицательный. Алгебраическая токовая сумма зарядов, которые направлены к узлу, равна сумме тех, которые направлены от него. Если перевести это правило, то можно получить следующее определение: сколько тока попадает в узел, столько и выходит из него. Это правило вытекает из закона о сохранности заряженных частиц.

Благодаря решению линейных уравнений на основе кирхгофских правил можно отыскать все токовые значения и напряжения на участках постоянного, переменного и квазистационарного электротоков.

Обратите внимание! В электотехнике правило Кирхгофа имеет особое значение, поскольку оно универсально для решения многих поставленных задач в теории электроцепи. С помощью него можно рассчитать сложные электрические цепи. Применяя его, можно получить систему линейных уравнений относительно токам или напряжениям на всех межузловых ветвях цепей.

 Первое правило Кирхгофа

Второе правило Кирхгофа

Второе кирхгофское правило вытекает из первого и третьего максвеллского уравнения. По нему алгебраическая сумма напряжений на резистивных элементах замкнутого участка равна сумме ЭДС, которая входит в него. Если на участке нет ЭДС, то суммарный показатель падения напряжения равен нулевому значению. Если еще проще, то во время полного обхода контура потенциал изменяется. Он возвращается на исходное значение.

Частый случай для участка одного контура — это закон Ома. Составляя уравнения напряжений для контура, требуется подобрать его положительный обход. Чтобы это сделать, нужно знать, что при подборе обхода показатель падения напряжения ветви будет положительным, если обходное направление в ветви совпадает с тем, которое было ранее выбрано. Если оно не совпадает, то показатель напряжения ветви будет отрицательным.

Важно! Второе правило Кирхгофа можно использовать в линейной или нелинейной линеаризованной цепи при любом изменении токов и напряжения.

 Второе правило Кирхгофа

В результате, чтобы понять основы физики явлений, электрики, электродинамики и с успехом использовать знания в процессе жизнедеятельности, необходимо знать выведенные теоремы, законы, формулы и правила в области электричества, которые представлены выше. Например, представляя, как выглядит та или иная формула, можно решить любую задачу в учебнике по физике или жизни.

Формула коэффициента полезного действия в источниках электротока

Для работы электронных и электрических устройств необходимо подключать их к источникам питания. Источники питания могут быть как стационарные, так и автономные. В качестве питающих устройств используются гальванические элементы или преобразователи электроэнергии. И те, и другие являются источниками тока или напряжения.

Источники электрического тока и напряжения

Источники электрического тока и напряжения

Что такое источник тока

Это устройство или элемент, в общем понимании – двухполюсник, у которого проходящий через него ток не зависит от величины напряжения на полюсах. Основные характеристики источника тока (ИТ):

  • величина;
  • внутренняя проводимость (импеданс).

Внутреннее сопротивление такого двухполюсника очень мало. У идеального источника (ИИТ) оно приближается к нулю.

Графическое обозначение и вольт-амперная характеристика (ВАХ) ИТ

Графическое обозначение и вольт-амперная характеристика (ВАХ) ИТ

Генераторы движения электронов могут быть как независимыми, так и зависимыми.

Первые представляют собой идеальный двухполюсник, с двумя зажимами. У них ток, движущийся от одного зажима к другому, не зависит от формы и величины разности потенциалов на зажимах. Его изменения происходят по своим законам.

Второй тип ИТ – идеальный двухполюсник, с двумя зажимами, у которого движение зарядов от одного зажима к другому зависит от формы и величины напряжения на этих зажимах.

Существует управляемый зависимый ИТ. Он представляет собой идеальный двухполюсник, имеющий 2 зажима на входе и 2 зажима на выходе. Его особенность в том, что выходное значение тока на выходе зависит от его величины на входе. В таком ИТ происходит усиление мощности. Изменяя нулевое значение мощности на его входе, управляют величину мощности на выходных зажимах.

Информация. Управление производителем энергии может осуществляться напряжением (ИТУН) или током (ИТУТ). Одни находят применение для полевых триодов и электровакуумных ламп, вторые – для транзисторов биполярного типа.

В реальности генераторы тока имеют определённые ограничения по напряжению. Они далеки от идеальных ИТ и создают движение электричества в таком интервале напряжений, где их верхняя граница зависит от Uпит ИТ. Следовательно, у реального источника тока есть существенные пределы по нагрузке.

КПД электрической цепи

Выполняя продвижения зарядов через замкнутую цепь, двухполюсник проделывает некоторую работу. Когда генератор двигает заряды по внешнему контуру цепи, то это полезная работа. Когда ИТ продвигает электрические носители по всей цепи, говорят о полной работе.

Внимание! В этой цепочке перемещения зарядов особое значение имеет КПД (коэффициент полезного действия) источника. Он равен соотношению сопротивлений внешней цепи и полному сопротивлению цепи.

Обращая внимание на КПД электроцепи, нужно отметить, что он напрямую зависит от физических величин, определяющих скорость передачи или трансформации электрической энергии. Одной из таких величин является мощность Р (Вт).

Формулы мощности:

P = U * I = U2/R = I2 * R,

где:

  • U – напряжение на нагрузке, В;
  • I – ток, А;
  • R – сопротивление нагрузки, Ом.

Для разных цепей значения напряжения и сила тока различаются, следовательно, производимая ими работа будет разной. Когда предстоит оценить скорость передачи и преобразования электрического тока, то обращают внимание на Р. Она соответствует работе, проделанной за единицу времени:

P = A/∆t,

где:

  • P – мощность, Вт;
  • A – работа, Дж;
  • ∆t – временной интервал, с.

Исходя из этой формулы, чтобы найти работу А, нужно умножить Р на время:

A=P∙∆t

Чтобы найти КПД (η) электроцепи, нужно найти отношение полезно потраченной энергии к количеству всей энергии, поданной в цепь. Формула для расчёта:

η = A/Q *100%,

где:

  • А – проделанная потребителем работа, Дж;
  • Q – количество энергии, взятой от источника, Дж.

Важно! КПД не может быть выше единицы. В основном он или равен ей, или меньше её. Этому причина – Закон сохранения энергии. Согласно ему, полезная совершённая работа никогда не превысит затраты энергии, необходимые для её выполнения.

Наглядно это можно объяснить на примере электрической цепи, в которую включен проводник, имеющий определённое сопротивление. При прохождении электричества через цепь часть энергии будет рассеиваться на проводнике, превращаясь в тепло и нагревая его. Потери мощности будут зависеть от величины этого сопротивления.

КПД электрической цепи

КПД электрической цепи

Что такое КПД ИТ

Когда речь идёт о кпд источника тока, также рассматривают полезную и полную работу, совершаемую двухполюсником. Перемещая электроны во внешней цепи, он выполняет полезную работу, двигая их по всей цепи, включая и свою внутреннюю, он производит полную работу.

В виде формул это выглядит так:

  • А полезн. = q*U = I*U*t = I2*R*t;
  • А полн. = q*ε = I* ε*t = I2*(R+r)*t.

где:

  • q – количество энергии, Дж;
  • U – напряжение, В;
  • ε – ЭДС, В;
  • I – ток, А;
  • R – сопротивление нагрузки, Ом;
  • r – импеданс источника, Ом;
  • t – время, за которое совершается работа, с.

С учётом этого можно выразить мощности двухполюсника:

  • Р полезн. = А полезн./t = I*U = I2*R;
  • P полн. = А полн./t = I*ε = I2*(R+r).

Формула кпд источников тока имеет вид:

η = Р полезн./P полн.= U/ε = R/ R+r.

Исследование мощности и КПД генератора тока

Максимальная полезная Pmax и максимальный КПДmax – несовместимые понятия. Нельзя добиться максимального КПД источника при максимальной мощности. Это обусловлено тем, что Р, отдаваемая двухполюсником, достигнет своего максимального значения только при условии согласования сопротивления нагрузки и внутреннего импеданса ИТ:

R = r.

В этом случае КПД источника будет:

η = R/ R+r = r/ r+r = 1/2, что составляет всего 50%.

Для согласования двухполюсника и нагрузки применяют электронные схемы или согласующие блоки, для того чтобы добиться максимального отбора мощности от источника.

Мощность ИТ и внутреннее сопротивление

Можно собрать последовательную схему, в которую войдут гальванический двухполюсник и сопротивление нагрузки. Двухполюсник, имеющий внутренний импеданс r и ЭДС – Е, отдаёт на внешнюю нагрузку R ток I. Задача цепи – питание электричеством активной нагрузки, выполняющей полезную работу. В качестве нагрузки может быть применена лампочка или обогреватель.

Простая схема для исследования зависимости Рполезн. от R

Простая схема для исследования зависимости Рполезн. от R

Рассматривая эту цепь, можно определиться с зависимостью полезной мощности от величины сопротивления. Для начала находят R-эквивалентное всей цепи.

Оно выглядит так:

Rэкв. = R + r.

Движение электричества в цепи находится по формуле:

I = E/(R + r).

В таком случае Р ЭДС на выходе составит Рвых. = E*I = E²/(R + r).

Далее можно найти Р, рассеиваемую при нагреве генератора из-за внутреннего сопротивления:

Pr = I² * r = E² * r/(R + r)².

На следующем этапе определяются с мощностью, отбираемой нагрузкой:

PR = I² * R = E² * R/(R + r)².

Общая Р на выходе двухполюсника будет равна сумме:

Рвых. = Рr + PR.

Это значит, что потери энергии изначально происходят при рассеивании на импедансе (внутреннем сопротивлении) двухполюсника.

Далее, чтобы увидеть, при какой величине нагрузки достигается максимальная величина полезной мощности Рполезн., строят график.

При его рассмотрении видно, что самое большое значение мощности – в точке, где R и r сравнялись. Это точка согласования сопротивлений генератора и нагрузки.

Внимание! Когда R > r, то ток, возникающий в цепи, мал для передачи энергии нагрузке с достаточной скоростью. При R < r значительная доля энергии превращается в тепло в самом двухполюснике.

Наиболее наглядный пример согласования можно увидеть в радиотехнике при согласовании выходного сопротивления УНЧ (усилителя низкой частоты) и звуковых динамиков. На выходе усилителя сопротивление находится в пределах от 4 до 8 Ом, в то время как Rвх динамика составляет 8 Ом. Устройство позволяет подключить к своему выходному каскаду, как один динамик на 8 Ом, так и параллельно два по 4 Ома. И в том, и в другом случае УНЧ будет работать в заданном режиме, без потерь мощности.

В процессе разработок тех или иных реальных источников тока пользуются представлением его в виде эквивалентного блока. В его состав входят два компонента, с которыми ведётся работа: это идеальный источник и его импеданс.

Видео

Формула мощности тока в физике

Электрический ток, на каком угодно участке цепи совершает некоторую работу (А). Допустим, что у нас есть произвольный участок
цепи (рис.1) между концами которого имеется напряжение U.

Работа, которая выполняется при перемещении заряда равного 1 Кл между точками A и B (рис.1) будет равна
U. В том случае, если через проводник протекает ток силой I за время равное
по указанному выше участку пройдет заряд (q) равный:

Следовательно, работа, которую совершает электрический ток на данном участке, равна:

Надо отметить, что выражение (2) является справедливым при I=const для любого участка цепи
(в таком участке могут содержаться проводники 1–го и 2–го рода).

Определение и формула мощности тока

Определение

Мощность тока – есть работа тока в единицу времени:

Формулой для вычисления мощности можно считать выражение:

В том случае, если участок цепи содержит источник тока, то формулу мощности можно представить в виде:

где – разность потенциалов,
– ЭДС источника, который включен в цепь.

Выражение (5) является интегральной записью. Это выражение можно представить в дифференциальной форме, если использовать понятие
удельной мощности ( – мощность, развиваемая током в
единице объема проводника):

где j – плотность тока, – удельное сопротивление.

Единицы измерения мощности тока

Основной единицей измерения мощности тока (как и мощности вообще) в системе СИ является: [P]=Вт=Дж/с.

В СГС: [P]=эрг/с.

1 Вт=107 эрг/( с).

Выражение (4) применяют в системе СИ для того, чтобы дать определение единицы напряжения.
Так, единицей напряжения (U) является вольт (В), который равен: 1 В= (1 Вт)/(1 А).

Вольтом называют электрическое напряжение, которое порождает в электроцепи постоянный ток силы 1 А при мощности 1 Вт.

Примеры решения задач

Пример

Задание. Какой должна быть сила тока, которая течет через обмотку электрического мотора для того,
чтобы полезная мощность двигателя (PA) стала максимальной?Какова максимальная полезная мощность?
Если двигатель постоянного тока подключен к напряжению U, сопротивление обмотки якоря – R.

Решение. Мощность, которую потребляет электроприбор, идет на нагревание (PQ) и совершение
работы (PA):

Мощность, идущую на нагревание можно рассчитать как:

Потребляемую мощность найдем как:

Выразим P_A из (1.1) и используем (1.2) и (1.3):

Для нахождения экстремума функции, которая представлена в выражении (1.4) найдем производную
и приравняем ее к нулю:

Найдем максимальную полезную мощность,используя выражение (1.4) и Imax:

Ответ.

Пример

Задание. Электрические лампочкис мощностями
P1 и P2 номинальным напряжением U1=U2 соединяют последовательно
(рис.2) и включают в сеть с постоянным напряжением U. Какова мощность, потребляемая первой лампочкой P1*).

Решение. Лампочки по условию задачи соединены последовательно, значит сила тока, текущая через лампочки
одинакова, а падение напряжения на каждой из лампочек зависит от их сопротивлений. Искомую мощность можно найти как:

Сопротивления лампочек можно найти из данных в условиях номинальных мощностей:

Силу тока можно найти по закону Ома, учитывая, что лампочки соединены последовательно:

Решая уравнения (2.1) – (2.3) совместно получим:

Читать дальше: Формула напряжения электрического поля.

Вы поняли, как решать? Нет?


Помощь с решением

Исследование зависимости мощности и КПД источника тока от внешней нагрузки

ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПОЛНОЙ ЦЕПИ:

Статья 34 - Картинка 1 , (1)

I- сила тока в цепи; Е- электродвижущая сила источника тока, включённого в цепь; R- сопротивление внешней цепи; r- внутреннее сопротивление источника тока.

МОЩНОСТЬ, ВЫДЕЛЯЕМАЯ ВО ВНЕШНЕЙ ЦЕПИ

Статья 34 - Картинка 2. (2)

Из формулы (2) видно, что при коротком замыкании цепи (R®0) и при R®Статья 34 - Картинка 3эта мощность равна нулю. При всех других конечных значениях R мощность Р1> 0. Следовательно, функция Р1 имеет максимум. Значение R0, соответствующее максимальной мощности, можно получить, дифференцируя Р1 по R и приравнивая первую производную к нулю:

Статья 34 - Картинка 4 . (3)

Из формулы (3), с учётом того, что R и r всегда положительны, а Е ? 0, после несложных алгебраических преобразований получим:

R0 = r. (4)

Следовательно, мощность, выделяемая во внешней цепи, достигает наибольшего значения при сопротивлении внешней цепи равном внутреннему сопротивлению источника тока.

При этом сила тока в цепи Статья 34 - Картинка 5 (5)

равна половине тока короткого замыкания. При этом мощность, выделяемая во внешней цепи, достигает своего максимального значения, равного

Статья 34 - Картинка 6. (6)

Когда источник замкнут на внешнее сопротивление, то ток протекает и внутри источника и при этом на внутреннем сопротивлении источника выделяется некоторое количество тепла. Мощность, затрачиваемая на выделение этого тепла равна

Статья 34 - Картинка 7 . Статья 34 - Картинка 8 (7)

Следовательно, полная мощность, выделяемая во всей цепи , определится формулой

Статья 34 - Картинка 9= I2(R+r) = IE (8)

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ источника тока равен Статья 34 - Картинка 10. (9)

Из формулы (8) следует, что

Статья 34 - Картинка 11, (10)

т.е. Р1 изменяется с изменением силы тока в цепи по параболическому закону и принимает нулевые значения при I = 0 и при Статья 34 - Картинка 12. Первое значение соответствует разомкнутой цепи ( R>> r ), второе – короткому замыканию ( R<< r). Зависимость к.п.д. от силы тока в цепи с учётом формул (8), (9), (10) примет вид

Статья 34 - Картинка 13 (11)

Таким образом, к.п.д. достигает наибольшего значения h =1 в случае разомкнутой цепи ( I = 0), а затем уменьшается по линейному закону, обращаясь в нуль при коротком замыкании.

Зависимость мощностей Р1, Рполн = EI и к.п.д. источника тока от силы тока в цепи показаны на рис.1.

Статья 34 - Картинка 14Статья 34 - Картинка 15

Рис.1. I0 E/r

Из графиков видно, что получить одновременно полезную мощность и к.п.д. невозможно. Когда мощность, выделяемая на внешнем участке цепи Р1, достигает наибольшего значения, к.п.д. в этот момент равен 50%.

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ

Статья 34 - Картинка 16

Рис. 2.

Соберите на экране цепь, показанную на рис. 2. Для этого сначала щелкните левой кнопкой мыши над кнопкой Статья 34 - Картинка 17 э.д.с. в нижней части экрана. Переместите маркер мыши на рабочую часть экрана, где расположены точки. Щелкните левой кнопкой мыши в рабочей части экрана, где будет расположен источник э.д.с.

Разместите далее последовательно с источником резистор, изображающий его внутреннее сопротивление (нажав предварительно кнопку Статья 34 - Картинка 18 в нижней части экрана) и амперметр (кнопка Статья 34 - Картинка 19 там же). Затем расположите аналогичным образом резисторы нагрузки и вольтметр Статья 34 - Картинка 20, измеряющий напряжение на нагрузке.

Подключите соединительные провода. Для этого нажмите кнопку провода Статья 34 - Картинка 21 внизу экрана, после чего переместите маркер мыши в рабочую зону схемы. Щелкайте левой кнопкой мыши в местах рабочей зоны экрана, где должны находиться соединительные провода.

4. Установите значения параметров для каждого элемента. Для этого щелкните левой кнопкой мыши на кнопке со стрелкой Статья 34 - Картинка 22. Затем щелкните на данном элементе. Подведите маркер мыши к движку появившегося регулятора, нажмите на левую кнопку мыши и, удерживая ее в нажатом состоянии, меняйте величину параметра и установите числовое значение, обозначенное в таблице 1 для вашего варианта.

Таблица 1. Исходные параметры электрической цепи




Номер

варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

Е, В

10,0

9,5

9,0

8,5

8,0

8,5

9,0

9,5

r, Ом

4,8

5,7

6,6

7,5

6,4

7,3

8,2

9,1

5. Установите сопротивление внешней цепи 2 Ом, нажмите кнопку «Счёт» и запишите показания электроизмерительных приборов в соответствующие строки таблицы 2.

6. Последовательно увеличивайте с помощью движка регулятора сопротивление внешней цепи на 0,5 Ом от 2 Ом до 20 Ом и, нажимая кнопку «Счёт», записывайте показания электроизмерительных приборов в таблицу 2.

7. Вычислите по формулам (2), (7), (8), (9) Р1, Р2, Рполн и h для каждой пары показаний вольтметра и амперметра и запишите рассчитанные значения в табл.2.

8. Постройте на одном листе миллиметровой бумаге графики зависимости P1 = f(R), P2 = f(R), Pполн=f(R), h = f (R) и U = f(R).

9. Рассчитайте погрешности измерений и сделайте выводы по результатам проведённых опытов.

Таблица 2. Результаты измерений и расчётов


R, Ом

2,0

2,5

3,0

20

U, В


I, А


P1, Вт


P2, ВТ


Pполн, ВТ


h


Вопросы и задания для самоконтроля

  1. Запишите закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах.
  2. Что такое ток короткого замыкания?
  3. Что такое полная мощность?
  4. Как вычисляется к.п.д. источника тока?
  5. Докажите, что наибольшая полезная мощность выделяется при равенстве внешнего и внутреннего сопротивлений цепи.
  6. Верно ли утверждение, что мощность, выделяемая во внутренней части цепи, постоянна для данного источника?
  7. К зажимам батарейки карманного фонаря присоединили вольтметр, который показал 3,5 В.
  8. Затем вольтметр отсоединили и на его место подключили лампу, на цоколе которой было написано: Р=30 Вт, U=3,5 В. Лампа не горела.
  9. Объясните явление.
  10. При поочерёдном замыкании аккумулятора на сопротивления R1 и R2 в них за одно и то же время выделилось равное количество тепла. Определите внутреннее сопротивление аккумулятора.

Функции, сигналы и перечисления — Power Apps

  • 5 минут на чтение

В этой статье

Формулы объединяют множество элементов. Ниже перечислены:

  • Функции принимают параметры, выполняют операцию и возвращают значение. Например, Sqrt (25) возвращает 5 .Функции моделируются по образцу функций Microsoft Excel. Некоторые функции имеют побочные эффекты, например SubmitForm , которые подходят только в формуле поведения, например Button.OnSelect .
  • Сигналы возвращают информацию об окружающей среде. Например, Location возвращает текущие координаты GPS устройства. Сигналы не принимают параметров и не имеют побочных эффектов.
  • Перечисления возвращают предварительно определенное постоянное значение.Например, Color — это перечисление, которое имеет предварительно определенные значения для Color.Red , Color.Blue и т. Д. Сюда включены общие перечисления; Перечисления, специфичные для функции, описываются с помощью функции.
  • Именованные операторы , такие как ThisItem и Self , обеспечивают доступ к информации из контейнера.

Прочие элементы включают:

А

Abs — Абсолютное значение числа.

Acceleration — Считывает датчик ускорения в вашем устройстве.

Acos — возвращает арккосинус числа в радианах.

Acot — возвращает арккотангенс числа в радианах.

AddColumns — возвращает таблицу с добавленными столбцами.

, и — логическая логика И. Возвращает true , если все аргументы true . Вы также можете использовать оператор && .

Приложение — Предоставляет информацию о текущем запущенном приложении и контролирует его поведение.

Asin — возвращает арксинус числа в радианах.

Утвердить — принимает значение в тесте как истинное или ложное.

As — именует текущую запись в галерее, форме и функциях области записи, например ForAll , With и Sum .

AsType — обрабатывает ссылку на запись как конкретный тип объекта.

Atan — возвращает арктангенс числа в радианах.

Atan2 — возвращает арктангенс на основе координаты ( x , y ) в радианах.

Среднее значение — Вычисляет среднее значение табличного выражения или набора аргументов.

B

Назад — Отображение предыдущего экрана.

Пустой — возвращает пустое значение , которое можно использовать для вставки значения NULL в источник данных.

С

Календарь — Получает информацию о календаре для текущего языкового стандарта.

Char — переводит код символа в строку.

Choices — Возвращает таблицу возможных значений для столбца подстановки.

Очистить — Удаляет все данные из коллекции.

ClearCollect — удаляет все данные из коллекции, а затем добавляет набор записей.

Часы — извлекает информацию о часах для текущей локали.

Coalesce — заменяет пустыми значениями , оставляя непустые значения без изменений.

Собрать — Создает коллекцию или добавляет данные в источник данных.

Цвет — Устанавливает свойство на встроенное значение цвета.

ColorFade — Уменьшает значение цвета.

ColorValue — переводит имя цвета CSS или шестнадцатеричный код в значение цвета.

Компас — возвращает направление по компасу.

Concat — объединяет строки в источнике данных.

Concatenate — объединяет строки.

Параллельно — оценивает несколько формул одновременно друг с другом.

Соединение — возвращает информацию о вашем сетевом соединении.

Счетчик — Подсчет записей таблицы, содержащих числа.

Cos — возвращает косинус угла, указанного в радианах.

Cot — возвращает котангенс угла, указанного в радианах.

CountA — Подсчитывает непустые записи таблицы.

CountIf — подсчитывает записи таблицы, удовлетворяющие условию.

CountRows — Подсчет записей таблицы.

D

DataSourceInfo — Предоставляет информацию об источнике данных.

Дата — возвращает значение даты / времени на основе значений год , месяц и день .

DateAdd — Добавляет дни, месяцы, кварталы или годы к значению даты / времени.

DateDiff — вычитает два значения даты и показывает результат в днях, месяцах, кварталах или годах.

DateTimeValue — преобразует строку даты и времени в значение даты / времени.

DateValue — преобразует строку, содержащую только дату, в значение даты / времени.

День — извлекает дневную часть значения даты / времени.

По умолчанию — Возвращает значения по умолчанию для источника данных.

Градусы — Преобразует радианы в градусы.

Отключить — Отключает сигнал, например Местоположение для чтения GPS.

Distinct — Суммирует записи таблицы, удаляя дубликаты.

Загрузить — загружает файл из Интернета на локальное устройство.

DropColumns — возвращает таблицу с удаленным одним или несколькими столбцами.

E

EditForm — Сбрасывает элемент управления формы для редактирования элемента.

Включить — включает сигнал, например Местоположение , для чтения данных GPS.

EncodeUrl — кодирует специальные символы с использованием кодировки URL.

EndsWith — Проверяет, заканчивается ли текстовая строка другой текстовой строкой.

Ошибки — Предоставляет информацию об ошибках для предыдущих изменений источника данных.

exactin — Проверяет, содержится ли текстовая строка в другой текстовой строке или таблице, в зависимости от регистра. Также используется для проверки наличия записи в таблице.

Выход — Выход из текущего запущенного приложения и, при необходимости, выход из системы текущего пользователя.

Exp — возвращает и в степени.

F

Фильтр — возвращает отфильтрованную таблицу на основе одного или нескольких критериев.

Найти — Проверяет, появляется ли одна строка в другой, и возвращает местоположение.

Первая — возвращает первую запись таблицы.

FirstN — возвращает первый набор записей (N записей) таблицы.

ForAll — вычисляет значения и выполняет действия для всех записей таблицы.

G

GroupBy — возвращает таблицу с сгруппированными вместе записями.

GUID — преобразует строку GUID в значение GUID или создает новое значение GUID.

H

HashTags — Извлекает хэштеги (#strings) из строки.

Час — Возвращает часовую часть значения даты / времени.

I

Если — возвращает одно значение, если условие выполняется, и другое значение, если нет.

IfError — обнаруживает ошибки и предоставляет альтернативное значение или принимает меры.

в — Проверяет, содержится ли текстовая строка в другой текстовой строке или таблице, независимо от регистра. Также используется для проверки наличия записи в таблице.

IsBlank — Проверяет пустое значение.

IsEmpty — Проверяет наличие пустой таблицы.

IsError — Проверяет наличие ошибки.

IsMatch — Проверяет строку по шаблону.Можно использовать регулярные выражения.

IsNumeric — Проверяет числовое значение.

IsToday — Проверяет, соответствует ли значение даты / времени сегодняшнему дню.

IsType — Проверяет, относится ли ссылка на запись к определенному типу сущности.

Дж

JSON — Создает текстовую строку JSON для таблицы, записи или значения.

L

Язык — возвращает языковой тег текущего пользователя.

Last — возвращает последнюю запись таблицы.

LastN — возвращает последний набор записей (N записей) таблицы.

Launch — запускает веб-страницу или приложение холста.

Left — возвращает крайнюю левую часть строки.

Len — возвращает длину строки.

Ln — возвращает натуральный журнал.

LoadData — загружает коллекцию из хранилища локального устройства.

Местоположение — Возвращает ваше местоположение в виде координат карты с использованием глобальной системы позиционирования (GPS) и другой информации.

LookUp — выполняет поиск отдельной записи в таблице на основе одного или нескольких критериев.

Нижний регистр — Преобразует буквы в строке текста в строчные.

M

Match — извлекает подстроку на основе шаблона. Можно использовать регулярные выражения.

MatchAll — извлекает несколько подстрок на основе шаблона.Можно использовать регулярные выражения.

Макс. — максимальное значение табличного выражения или набора аргументов.

Mid — возвращает среднюю часть строки.

Мин. — минимальное значение табличного выражения или набора аргументов.

Минуты — извлекает минутную часть значения даты / времени.

Mod — возвращает остаток после деления дивиденда на делитель.

Месяц — извлекает часть месяца из значения даты / времени.

N

Навигация — Изменяет отображаемый экран.

NewForm — Сбрасывает элемент управления формы для создания элемента.

Not — логическая логика НЕ. Возвращает true , если его аргумент false , и возвращает false , если его аргумент true . Вы также можете использовать ! оператор.

Уведомить — Отображает баннерное сообщение для пользователя.

Сейчас — возвращает текущее значение даты / времени.

O

или — логическая логика ИЛИ. Возвращает true , если любой из его аргументов равен true . Вы также можете использовать || оператор.

P

Param — параметры доступа, передаваемые приложению холста при запуске.

Родительский — Предоставляет доступ к свойствам элемента управления контейнера.

, Patch — изменяет или создает запись в источнике данных или объединяет записи вне источника данных. оператор.

Правильный — преобразует первую букву каждого слова в строке в верхний регистр и преобразует остальные в нижний регистр.

R

Радианы — конвертирует градусы в радианы.

Rand — возвращает псевдослучайное число.

Обновить — Обновляет записи источника данных.

Связать — связывает записи двух сущностей посредством отношения «один ко многим» или «многие ко многим».

Удалить — Удаляет одну или несколько определенных записей из источника данных.

RemoveIf — Удаляет записи из источника данных на основе условия.

RenameColumns — переименовывает столбцы таблицы.

Заменить — заменяет часть строки другой строкой по начальной позиции строки.

ЗапросСкрыть — скрывает форму SharePoint.

Сброс — Сбрасывает элемент управления вводом до значения по умолчанию, отменяя любые пользовательские изменения.

ResetForm — Сбрасывает элемент управления формы для редактирования существующего элемента.

Отменить — повторно загружает и удаляет ошибки для записей источника данных.

RGBA — возвращает значение цвета для набора красного, зеленого, синего и альфа-компонентов.

Справа — возвращает крайнюю правую часть строки.

Round — округление до ближайшего числа.

RoundDown — округляет до наибольшего предыдущего числа.

RoundUp — Округление до наименьшего следующего числа.

S

SaveData — сохраняет коллекцию в хранилище локального устройства.

Поиск — Находит записи в таблице, содержащие строку в одном из своих столбцов.

Секунда — извлекает вторую часть значения даты / времени.

Select — имитирует действие выбора элемента управления, в результате чего вычисляется формула OnSelect .

Self — Предоставляет доступ к свойствам текущего элемента управления.

Sequence — создание таблицы последовательных номеров, полезно при итерации с ForAll .

Установить — Устанавливает значение глобальной переменной.

SetFocus — перемещает фокус ввода на определенный элемент управления.

SetPropertry — имитирует взаимодействие с элементами управления вводом.

ShowColumns — возвращает таблицу только с выбранными столбцами.

Shuffle — Переупорядочивает записи таблицы в случайном порядке.

Sin — возвращает синус угла, указанного в радианах.

Сортировка — возвращает отсортированную таблицу на основе формулы.

SortByColumns — возвращает отсортированную таблицу на основе одного или нескольких столбцов.

Разделить — Разбивает текстовую строку на таблицу подстрок.

Sqrt — возвращает квадратный корень числа.

StartsWith — Проверяет, начинается ли текстовая строка с другой текстовой строки.

StdevP — возвращает стандартное отклонение аргументов.

Заменить — заменяет часть строки другой строкой путем сопоставления строк.

SubmitForm — сохраняет элемент в элементе управления формы в источнике данных.

Сумма — вычисляет сумму табличного выражения или набора аргументов.

Switch — соответствует набору значений, а затем вычисляет соответствующую формулу.

т

Таблица — Создает временную таблицу.

Желто-коричневый — возвращает тангенс угла, указанного в радианах.

Текст — Преобразует любое значение и форматирует число или значение даты / времени в строку текста.

ThisItem — возвращает запись для текущего элемента в галерее или элементе управления формы.

ThisRecord — возвращает запись для текущего элемента в функции области записи, например ForAll , With и Sum .

Время — возвращает значение даты / времени на основе значений часов , минут и секунд .

TimeValue — преобразует строку, содержащую только время, в значение даты / времени.

TimeZoneOffset — возвращает разницу между временем в формате UTC и местным временем пользователя в минутах.

Сегодня — Возвращает текущее значение даты / времени.

Trace — Предоставьте дополнительную информацию в результатах тестирования.

Обрезать — Удаляет лишние пробелы на концах и внутри строки текста.

TrimEnds — Удаляет лишние пробелы только с концов строки текста.

U

Разгруппировать — Удаляет группировку.

Несвязать — Разъединяет записи двух сущностей из отношения «один ко многим» или «многие ко многим».

Обновление — заменяет запись в источнике данных.

UpdateContext — Устанавливает значение одной или нескольких переменных контекста текущего экрана.

UpdateIf — изменяет набор записей в источнике данных на основе условия.

Верхний — Преобразует буквы в строке текста во все прописные.

Пользователь — возвращает информацию о текущем пользователе.

В

Проверить — Проверяет, допустимо ли значение отдельного столбца или полной записи для источника данных.

Значение — преобразует строку в число.

VarP — возвращает дисперсию своих аргументов.

ViewForm — Сбрасывает элемент управления формы для просмотра существующего элемента.

Вт

День недели — извлекает часть дня недели из значения даты / времени.

С — вычисляет значения и выполняет действия для отдельной записи, включая встроенные записи именованных значений.

Y

Год — извлекает часть года значения даты / времени.

.

Основы структур значений в M — язык формул Power Query

Пару месяцев назад я написал в блоге сообщение об основах M и объяснил несколько основ этого языка. В этом посте я перейду к следующему шагу и объясню несколько других определений структур на этом языке. В этом посте вы узнаете о таблицах, записях, списках и о том, как перемещаться по структурам. Эти структуры являются основными структурами значений в Power Query и M. Каждое значение данных в Power Query находится в одной из этих структур значений, и важно, чтобы у вас была возможность работать с этими структурами.Чтобы узнать больше о Power BI; прочитайте книгу Power BI от новичка до рок-звезды.

Необходимое условие

Чтобы понять части кода из этого сообщения, вам может потребоваться сначала прочитать сообщение Основы M.

Пять основных структур значений в Power Query

Power Query имеет 5 структур для значений. Данные принадлежат одному из этих 5 типов структур. Под типом структуры я не имею в виду тип данных. Я имею в виду способ хранения данных. иногда данные хранятся в виде простого значения, такого как текст, дата или число.Иногда это сложное значение, такое как таблица, запись, список или функция.

Примитивное значение

Любой однокомпонентный тип данных, рассматриваемый как примитивное значение. примеры:

12 — числовое значение

«образец текста» — текстовое значение

21.09.2017 — значение даты

null — значение null

Список

Список — это структура, содержащая только один столбец, но несколько строк. каждая строка обозначена индексом. пример списка в окне Power Query;

Сценарий M для определения списка приведен ниже;

Определение списка всегда начинается с {и заканчивается}, элементы помещаются между ними через запятую;

Список = {<элемент 1>, <элемент 2>, <элемент 3>}

Список = {<элемент 1>, <элемент 2>, <элемент 3>}

Есть несколько способов понять, является ли структура списком или нет.на скриншоте ниже все упомянутое;

  • Значок списка: на панели запросов будет специальный значок для списка.
  • Инструменты списка: при выборе списка вы увидите меню инструментов списка. Позже это меню дает вам несколько опций для изменения и преобразования списка.
  • Заголовок списка: в верхней части столбца списка вы увидите название «Список».
  • Индексы списка: Каждая строка в списке должна иметь числовой индекс, начинающийся с нуля.

список может содержать элементы, совершенно разные по типам данных.вот пример;

Вот определение строки для этого списка;

Источник = {1, «текстовое значение», #date (2017,9,21)}

Источник = {1, «текстовое значение», #date (2017,9,21)}

Запись

Запись — это структура с одной строкой, но несколькими столбцами. Однако в редакторе запросов эта запись отображается вертикально! Основная причина в том, что прокрутка вправо всегда сложнее, чем прокрутка вниз.Итак, Record только визуализируется аналогично списку, но имеет совершенно другую структуру. Так выглядит запись в Power Query;

Как видите, запись отображается вертикально, но там виден заголовок каждого столбца.

Вот сценарий для определения записи;

Источник = [Столбец 1 = 1, Столбец 2 = 2]

Источник = [Столбец 1 = 1, Столбец 2 = 2]

Определение записи всегда начинается с [и заканчивается].для каждого столбца у вас будет имя столбца перед знаком = и его значение после знака =.

Запись = [Столбец 1 = <значение>, Столбец 2 = <значение>]

Запись = [Столбец 1 = <значение>, Столбец 2 = <значение>]

Снимок экрана ниже показывает, как можно определить, что структура является записью;

  • Значок записи: есть определенный значок, который определяет, что объект является записью.
  • Заголовки столбцов записи: вы можете видеть заголовки столбцов в записи. В списке вы можете видеть только числа, но в записи вы видите имена столбцов.
  • Меню инструментов записи: каждый раз, когда вы выбираете объект записи, вы будете видеть инструменты записи, которые дают вам возможность преобразовать его в таблицу.

Запись также может иметь разные типы элементов. На самом деле это разные колонки.

Вот определение записи выше;

Источник = [текст столбца = «текстовое значение», номер столбца = 12]

Источник = [текст столбца = «текстовое значение», номер столбца = 12]

Стол

Таблица — это структура, которая наиболее известна среди других.таблица просто представляет собой комбинацию нескольких строк и нескольких столбцов. Вот образец таблицы;

Чтобы создать таблицу с помощью сценария M, вы можете запустить сценарий, например, ниже;

Источник = # таблица (
{«Столбец A», «Столбец B»},
{
{1,10},
{2,20}
}
)

Source = #table (

{«Столбец A», «Столбец B»},

{

{1,10},

{2,20}

}

)

Определение таблицы всегда начинается с #table, затем внутри скобок вы должны установить скобки; один набор для определения заголовков, а другой набор для всех значений строк.Вот как это работает;

Источник = # таблица (
{«Столбец A», «Столбец B»}, // заголовки всех столбцов
{// начало значений строки
{1,10}, // первая строка
{2,20} // вторая строка
} // конец значений строки
)

Source = #table (

{«Столбец A», «Столбец B»}, // все заголовки столбцов

{// начало значений строки

{1,10}, // первая строка

{ 2,20} // вторая строка

} // значения конца строки

)

Если вы видите таблицу, вы сразу ее узнаете.потому что таблица — единственная структура, в которой есть несколько строк и несколько столбцов.

Значки таблиц показывают, что это таблица, а несколько столбцов и строк возможны только в таблице.

У вас также может быть таблица с разными элементами в каждой ячейке.

Функция

Функция — это тип данных, который выполняет операцию и выдает результат. Вот пример того, как функция выглядит в окне редактора запросов;

Функция может быть определена на основе языка Lambda, как показано ниже;

Function Definition содержит много деталей.Я расскажу об этом отдельно в другом посте. На данный момент достаточно просто знать, что функция имеет вход и выход. вход и выход отделяются друг от друга знаком =>.

Источник = (<вход функции>) => <выход функции>

Источник = (<вход функции>) => <выход функции>

Вы можете легко понять функцию по ее конкретному значку, а также по диалоговому окну вызова функции.

Функция — одна из самых мощных функций Power Query, и ее нельзя объяснить всего несколькими абзацами. Следите за обновлениями, и я напишу подробнее о функциях в других постах отдельно.

Перемещение по списку

Теперь, когда вы знаете, что такое список и как его определять, давайте посмотрим, как можно перемещаться по списку. Каждый элемент списка имеет индекс строки. вы можете легко перейти к этому элементу с помощью этого индекса.

позволять
Источник = {1,2,3},
Source1 = Источник {1}
в
Источник1

let

Source = {1,2,3},

Source1 = Source {1}

in

Source1

Для навигации по списку просто используйте скобку и поместите в скобку индекс элемента.А теперь самое сложное:

Индекс начинается с нуля

Когда вы смотрите на список в окне редактора запросов, индекс начинается с 1. Однако фактический индекс начинается с нуля. поэтому, если вы хотите перейти к конкретному элементу в списке, вам нужно использовать индекс с нулевым отсчетом, чтобы добраться до него. В приведенном выше примере выполняется переход к второму элементу в списке.

Итак, это просто синтаксис для навигации по списку;

Список {<индекс элемента, начиная с нуля>}

Список {<индекс элемента, начиная с нуля>}

Список функций

Есть также ряд функций, которые работают со списком.Например, вы можете получить количество элементов в списке с помощью функции List.Count ().

Подробнее о функциях списков я напишу в будущем отдельно.

Навигация по записи

Для навигации по записи необходимо использовать имя столбца для этой записи.

позволять
Источник = [Столбец 1 = 1, Столбец 2 = 2],
# «Столбец 2» = Источник [Столбец 2]
в
# «Колонна 2»

let

Источник = [Столбец 1 = 1, Столбец 2 = 2],

# «Столбец 2» = Источник [Столбец 2]

в

# «Столбец 2»

Вы можете просто поместить имя столбца в квадратные скобки [и], и в результате вы получите элемент;

Функции записи

У Record также есть много функций.Например, вы можете использовать Record.FieldCount (), чтобы получить количество столбцов в записи.

Напишу еще пост о функциях для Record.

Перемещение по таблице

Навигация по таблице часто происходит в реальных сценариях, когда вы хотите детализировать определенную область таблицы. для таблицы вы можете использовать разные методы навигации;

Навигация по индексу записи: переход вниз к записи

Вы можете перейти к любой записи в таблице, просто поместив индекс записи (отсчитываемый от нуля) внутри {и}.Вот пример;

позволять
Источник = # таблица (
{«Столбец A», «Столбец B»},
{
{1,10},
{2,20}
}
),
record = Источник {1}
в
запись

let

Source = #table (

{«Столбец A», «Столбец B»},

{

{1,10},

{2,20}

}

),

запись = Источник {1}

в

записи

Это принесет вторую строку таблицы как структуру записи;

Переход по имени столбца: развернуть список

Вы также можете получить каждый столбец таблицы, указав имя этого столбца внутри [и].В результате получился бы список.

позволять
Источник = # таблица (
{«Столбец A», «Столбец B»},
{
{1,10},
{2,20}
}
),
# «Столбец A» = Источник [Столбец A]
в
# «Столбец А»

let

Source = #table (

{«Столбец A», «Столбец B»},

{

{1,10},

{2,20}

}

),

# «Столбец A» = Источник [Столбец A]

в

# «Столбец A»

Переход к столбцу приведет к появлению списка;

Переход по индексу строки и имени столбца: развертка до отдельного значения

Иногда вам нужно перейти к определенной ячейке, для этого вам нужен индекс строки (с нуля) и имя столбца.

позволять
Источник = # таблица (
{«Столбец A», «Столбец B»},
{
{1,10},
{2,20}
}
),
# «Столбец B» = Источник {1} [Столбец B]
в
# «Столбец Б»

let

Source = #table (

{«Столбец A», «Столбец B»},

{

{1,10},

{2,20}

}

),

# «Столбец B» = Источник {1} [Столбец B]

в

# «Столбец B»

Приведенный выше сценарий переходит ко второй строке (индекс 1 принадлежит второй строке) и столбцу B.В этом случае результатом будет примитивное значение;

Вы также можете сделать эту навигацию наоборот. сначала перейдите к столбцу, а затем к строке. пример ниже;

Навигация с критериями фильтрации

В большинстве случаев вы хотите осуществлять навигацию на основе критериев. Например, вы хотите получить значение столбца B строки, значение столбца A для этой строки является чем-то конкретным. Как написание предложения SQL. в таблице ниже.например; мы хотим перейти к столбцу B, где столбец A равен 1. Вы не можете выполнять этот поиск по индексу. Однако вы можете искать по критериям.

в таблице ниже. например; мы хотим перейти к столбцу B, где столбец A равен 1. Вы не можете выполнять этот поиск по индексу. Однако вы можете искать по критериям.

Вот как можно искать;

позволять
Источник = # таблица (
{«Столбец A», «Столбец B»},
{
{1,10},
{2,20}
}
),
filter = Source {[Column A = 1]} [Column B]
в
отфильтровано

let

Source = #table (

{«Столбец A», «Столбец B»},

{

{1,10},

{2,20}

}

),

отфильтровано = Источник {[Столбец A = 1]} [Столбец B]

из

отфильтровано

Результатом будет 10, как и ожидалось;

Структура просто такая, как показано ниже;

= <Имя таблицы> {[Имя столбца = «критерии 1», Имя столбца = «критерии 2»]} [Выходной столбец]

= <Имя таблицы> {[Имя столбца = «критерии 1», Имя столбца = «критерии 2»]} [Выходной столбец]

Это похоже на предложение SQL Where and Select.

Объединенный список или записи

Вы можете объединить список или записи вместе с помощью символа амперсанда (&). Вот пример конкатенации списков;

и вот пример конкатенации записей;

Для объединения таблиц; вам нужно использовать либо Append, либо Merge. Я подробно объяснил в этой статье о добавлении и слиянии.

Сводка

В этом посте вы узнали некоторые основы различных структур значений в Power BI; Примитивные значения, список, запись, таблица и функция.Вы узнали, как перемещаться по списку, записи и таблице различными методами с помощью M-скрипта. В следующих статьях я расскажу более подробно о каждой структуре значений и функциях, связанных с этой структурой.

Тренер, консультант, наставник

Реза Рад — региональный директор Microsoft, автор, тренер, спикер и консультант. Имеет степень бакалавра компьютерной инженерии; у него более 20 лет опыта в области анализа данных, бизнес-аналитики, баз данных, программирования и разработки, в основном с использованием технологий Microsoft.Он является MVP платформы данных Microsoft в течение девяти лет подряд (с 2011 г. по настоящее время) за его преданность делу Microsoft BI. Реза — активный блогер и соучредитель RADACAD. Реза также является соучредителем и соорганизатором конференции Difinity в Новой Зеландии.
Его статьи по различным аспектам технологий, особенно по MS BI, можно найти в его блоге: https://radacad.com/blog.
Он написал несколько книг по MS SQL BI, а также пишет несколько других. Он также был активным участником технических онлайн-форумов, таких как MSDN и Experts-Exchange, был модератором форумов MSDN SQL Server, а также является MCP, MCSE, и MCITP BI.Он является лидером группы пользователей New Zealand Business Intelligence. Он также является автором очень популярной книги Power BI от новичка до рок-звезды, которая бесплатна с более чем 1700 страницами контента и архитектурой Power BI Pro, опубликованной Apress.
Он является международным спикером в Microsoft Ignite, Microsoft Business Applications Summit, Data Insight Summit, PASS Summit, SQL Saturday и группах пользователей SQL. И он является сертифицированным тренером Microsoft.
Страсть Резы — помочь вам найти лучшее решение для данных, он энтузиаст данных.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *