Электрический ток в твердотельных проводниках возникает при: Электрический ток. Источники электрического тока (Гребенюк Ю.В.)

Содержание

Что такое электрический ток и каковы условия его существования

Простое объяснение условий существования электрического тока. Как протекает ток в металлах, полупроводниках, газах и жидкостях.

Без электричества невозможно представить жизнь современного человека. Вольты, Амперы, Ватты – эти слова звучат в разговоре об устройствах, которые работают от электричества. Но что это такое электрический ток и каковы условия его существования? Об этом мы расскажем далее, предоставив краткое объяснение для начинающих электриков. Содержание:

Определение

Электрическим током является направленное движение носителей зарядов – это стандартная формулировка из учебника физики. В свою очередь носителями заряда называются определенные частицы вещества. Ими могут быть:

  • Электроны – отрицательные носители заряда.
  • Ионы – положительные носители заряда.

Но откуда берутся носители заряда? Для ответа на этот вопрос нужно вспомнить базовые знания о строении вещества. Всё что нас окружает – вещество, оно состоит из молекул, мельчайших его частиц. Молекулы состоят из атомов. Атом состоит из ядра, вокруг которого движутся электроны на заданных орбитах. Молекулы также хаотично движутся. Движение и структура каждой из этих частиц зависят от самого вещества и влияния на него окружающей среды, например температуры, напряжения и прочего.

Ионом называют атом, у которого изменилось соотношение электронов и протонов. Если изначально атом нейтрален, то ионы в свою очередь делят на:

  • Анионы – положительный ион атома, потерявшего электроны.
  • Катионы – это атом с «лишними» электронами, присоединившиеся к атому.

Единица измерения тока – Ампер, согласно закону Ома он вычисляется по формуле:

I=U/R,

где U – напряжение, [В], а R – сопротивление, [Ом].

Или прямопропорционален количеству заряда, перенесенному за единицу времени:

I=Q/t,

где Q – заряд, [Кл], t – время, [с].

Условия существования электрического тока

Что такое электрический ток мы разобрались, теперь давайте поговорим о том, как обеспечить его протекание. Для протекания электрического тока необходимо выполнение двух условий:

  1. Наличие свободных носителей заряда.
  2. Электрическое поле.

Первое условие существования и протекания электричества зависит от вещества, в котором протекает (или не протекает) ток, а также его состояния. Второе условие также выполнимо: для существования электрического поля обязательно наличие разных потенциалов, между которыми находится среда, в которой будут протекать носители заряда.

Напомним: Напряжение, ЭДС – это разность потенциалов. Отсюда следует, что для выполнения условий существования тока – наличия электрического поля и электрического тока, нужно напряжение. Это могут быть обкладки заряженного конденсатора, гальванический элемент, ЭДС возникшее под действием магнитного поля (генератор).

Как он возникает, мы разобрались, давайте поговорим о том, куда он направлен. Ток, в основном, в привычном для нас использовании, движется в проводниках (электропроводка в квартире, лампочки накаливания) или в полупроводниках (светодиоды, процессор вашего смартфона и другая электроника), реже в газах (люминесцентные лампы).

Так вот основными носителями заряда в большинстве случаев являются электроны, они движутся от минуса (точки с отрицательным потенциалом) к плюсу (точке с положительным потенциалом, подробнее об этом вы узнаете ниже).

Но интересен тот факт, что за направление движения тока было принято движение положительных зарядов – от плюса к минусу. Хотя фактически всё происходит наоборот. Дело в том, что решение о направлении тока было принято до изучения его природы, а также до того, как было определено за счет чего протекает и существует ток.

Электрический ток в разных средах

Мы уже упоминали о том, что в различных средах электрический ток может различаться по типу носителей заряда. Среды можно разделить по характеру проводимости (по убыванию проводимости):

  1. Проводник (металлы).
  2. Полупроводник (кремний, германий, арсенид галия и пр).
  3. Диэлектрик (вакуум, воздух, дистиллированная вода).

Подведем итоги, для протекания электрического тока нужны свободные носители зарядов:

  • электроны в проводниках (металлы) и вакууме;
  • электроны и дырки в полупроводниках;
  • ионы (анионы и катионы) в жидкости и газах.

Для того, чтобы движение этих носителей стало упорядоченны, нужно электрическое поле. Простыми словами — приложить напряжение на концах тела или установить два электрода в среде, где предполагается протекание электрического тока.

Также стоит отметить, что ток определенным образом воздействует на вещество, различают три типа воздействия:

  • тепловое;
  • химическое;
  • физическое.

Напоследок рекомендуем просмотреть полезно видео, в котором более подробно рассматриваются условия существования и протекания электрического тока:

Полезное по теме:

  • Зависимость сопротивления проводника от температуры
  • Закон Джоуля-Ленца простыми словами
  • Какой электрический ток опаснее для человека: постоянный или переменный

Нравится0)Не нравится0)

Электрический ток в металлах — материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: носители свободных электрических зарядов в металлах.

В этом листке мы приступаем к подробному изучению того, как осуществляется прохождение электрического тока в различных проводящих средах — твёрдых телах, жидкостях и газах.

Напомним, что необходимым условием возникновения тока является наличие в среде достаточно большого количества свободных зарядов, которые могут начать упорядоченное движение под действием электрического поля. Такие среды как раз и называются проводниками электрического тока.

Наиболее широко распространены металлические проводники. Поэтому начинаем мы с вопросов распространения электрического тока в металлах.

Мы много раз говорили о свободных электронах, которые являются носителями свободных зарядов в металлах. Вам хорошо известно, что электрический ток в металлическом проводнике образуется в результате направленного движения свободных электронов.

Свободные электроны

Металлы в твёрдом состоянии имеют кристаллическую структуру: расположение атомов в пространстве характеризуется периодической повторяемостью и образует геометрически правильный рисунок, называемый кристаллической решёткой.

Атомы металлов имеют небольшое число валентных электронов, расположенных на внешней электронной оболочке. Эти валентные электроны слабо связаны с ядром, и атом легко может их потерять.

Когда атомы металла занимают места в кристаллической решётке, валентные электроны покидают свои оболочки — они становятся свободными и отправляются «гулять» по всему кристаллу (а именно, свободные электроны перемещаются по внешним орбиталям соседних атомов. Эти орбитали перекрываются друг с другом вследствие близкого расположения атомов в кристаллической решётке, так что свободные электроны оказываются «общей собственностью» всего кристалла). В узлах кристаллической решётки металла остаются положительные ионы, пространство между которыми заполнено «газом» свободных электронов (рис. 1).

Рис. 1. Свободные электроны

Свободные электроны и впрямь ведут себя подобно частицам газа (другой адекватный образ — электронное море, которое «омывает» кристаллическую решётку) — совершая тепловое движение, они хаотически снуют туда-сюда между ионами кристаллической решётки. Суммарный заряд свободных электронов равен по модулю и противоположен по знаку общему заряду положительных ионов, поэтому металлический проводник в целом оказывается электрически нейтральным.

Газ свободных электронов является «клеем», на котором держится вся кристаллическая структура проводника. Ведь положительные ионы отталкиваются друг от друга, так что кристаллическая решётка, распираемая изнутри мощными кулоновскими силами, могла бы разлететься в разные стороны. Однако в тоже самое время ионы металла притягиваются к обволакивающему их электронному газу и, как ни в чём не бывало, остаются на своих местах, совершая лишь тепловые колебания в узлах кристаллической решётки вблизи положений равновесия.

Что произойдёт, если металлический проводник включить в замкнутую цепь, содержащую источник тока? Свободные электроны продолжают совершать хаотическое тепловое движение, но теперь — под действием возникшего внешнего электрического поля — они вдобавок начнут перемещаться упорядоченно. Это направленное течение электронного газа, накладывающееся на тепловое движение электронов, и есть электрический ток в металле (поэтому свободные электроны называются также электронами проводимости). Скорость упорядоченного движения электронов в металлическом проводнике, как нам уже известно, составляет приблизительно 0,1мм/с.

Опыт Рикке

Почему мы решили, что ток в металлах создаётся движением именно свободных электронов? Положительные ионы кристаллической решётки также испытывают на себе действие внешнего электрического поля. Может, они тоже перемещаются внутри металлического проводника и участвуют в создании тока?

Упорядоченное движение ионов означало бы постепенный перенос вещества вдоль направления электрического тока. Поэтому надо просто пропускать ток по проводнику на протяжении весьма длительного времени и посмотреть, что в итоге получится. Такого рода эксперимент и был поставлен Э.Рикке в 1901 году.

В электрическую цепь были включены три прижатых друг к другу цилиндра: два медных по краям и один алюминиевый между ними (рис. 2). По этой цепи пропускался электрический ток в течение года.

Рис. 2. Опыт Рикке

За год сквозь цилиндры прошёл заряд более трёх миллионов кулон. Предположим, что каждый атом металла теряет по одному валентному электрону, так что заряд иона равен элементарному заряду Кл. Если ток создаётся движением положительных ионов, то нетрудно подсчитать (сделайте это сами!), что такая величина прошедшего по цепи заряда соответствует переносу вдоль цепи около 2кг меди.

Однако после разъединения цилиндров было обнаружено лишь незначительное проникновение металлов друг в друга, обусловленное естественной диффузией их атомов (и не более того). Электрический ток в металлах не сопровождается переносом вещества, поэтому положительные ионы металла не принимают участия в создании тока.

Опыт Стюарта–Толмена

Прямое экспериментальное доказательство того, что электрический ток в металлах создаётся движением свободных электронов, было дано в опыте Т.Стюарта и Р.Толмена (1916 год).

Эксперименту Стюарта–Толмена предшествовали качественные наблюдения, сделанные четырьмя годами ранее русскими физиками Л.И.Мандельштамом и Н.Д.Папалекси. Они обратили внимание на так называемый электроинерционный эффект: если резко затормозить движущийся проводник, то в нём возникает кратковременный импульс тока. Эффект объясняется тем, что в течение небольшого времени после торможения проводника его свободные заряды продолжают двигаться по инерции.

Однако никаких количественных результатов Мандельштам и Папалекси не получили, и наблюдения их опубликованы не были. Честь назвать опыт своим именем принадлежит Стюарту и Толмену, которые не только наблюдали указанный электроинерционный эффект, но и произвели необходимые измерения и расчёты.

Установка Стюарта и Толмена показана на рис. 3.

Рис. 3. Опыт Стюарта–Толмена

Катушка большим числом витков металлического провода приводилась в быстрое вращение вокруг своей оси. Концы обмотки с помощью скользящих контактов были подсоединены к специальному прибору — баллистическому гальванометру, который позволяет измерять проходящий через него заряд.

После резкого торможения катушки в цепи возникал импульс тока. Направление тока указывало на то, что он вызван движением отрицательных зарядов. Измеряя баллистическим гальванометром суммарный заряд, проходящий по цепи, Стюарт и Толмен вычислили отношение заряда одной частицы к её массе. Оно оказалось равно отношению для электрона, которое в то время уже было хорошо известно.

Так было окончательно выяснено, что носителями свободных зарядов в металлах являются свободные электроны. Как видите, этот давно и хорошо знакомый вам факт был установлен сравнительно поздно — учитывая, что металлические проводники к тому моменту уже более столетия активно использовались в самых разнообразных экcпериментах по электромагнетизму (сравните, например, с датой открытия закона Ома — 1826 год. Дело, однако, заключается в том, что сам электрон был открыт лишь в 1897 году).

Зависимость сопротивления от температуры

Опыт показывает, что при нагревании металлического проводника его сопротивление увеличивается. Как это объяснить?

Причина проста: с повышением температуры тепловые колебания ионов кристаллической решётки становятся более интенсивными, так что число соударений свободных электронов с ионами возрастает. Чем активнее тепловое движение решётки, тем труднее электронам пробираться сквозь промежутки между ионами (Представьте себе вращающуюся проходную дверь. В каком случае труднее проскочить через неё: когда она вращается медленно или быстро? :-)). Скорость упорядоченного движения электронов уменьшается, поэтому уменьшается и сила тока (при неизменном напряжении). Это и означает увеличение сопротивления.

Как опять-таки показывает опыт, зависимость сопротивления металлического проводника от температуры с хорошей точностью является линейной:

(1)

Здесь — сопротивление проводника при . График зависимости (1) является прямой линией (рис. 4).

Рис. 4.

Множитель называется температурным коэффициентом сопротивления. Его значения для различных металлов и сплавов можно найти в таблицах.

Длина проводника и его площадь поперечного сечения при изменении температуры меняются несущественно. Выразим и через удельное сопротивление:

и подставим эти формулы в (1). Получим аналогичную зависимость удельного сопротивления от температуры:

Коэффициент весьма мал (для меди, например, ), так что температурной зависимостью сопротивления металла часто можно пренебречь. Однако в ряде случаев считаться с ней приходиться. Например, вольфрамовая спираль электрической лампочки раскаляется до такой степени, что её вольт-амперная характеристика оказывается существенно нелинейной.

Рис. 5. Вольт-амперная характеристика лампочки

Так, на рис. 5 приведена вольт-амперная характеристика автомобильной лампочки. Если бы лампочка представляла собой идеальный резистор, её вольт-амперная характеристика была прямой линией в соответствии с законом Ома. Эта прямая изображена синим пунктиром.

Однако по мере роста напряжения, приложенного к лампочке, график отклоняется от этой прямой всё сильнее и сильнее. Почему? Дело в том, что с увеличением напряжения ток через лампочку возрастает и больше разогревает спираль; сопротивление спирали поэтому также увеличивается. Следовательно, сила тока хотя и продолжит возрастать, но будет иметь всё меньшее и меньшее значение по сравнению с тем, которое предписывается «пунктирной» линейной зависимостью тока от напряжения.

Электрический ток в металлах

Электрический ток в металлах – это упорядоченное движение электронов под действием электрического поля. Опыты показывают, что при протекании тока по металлическому проводнику переноса вещества не происходит, следовательно, ионы металла не принимают участия в переносе электрического заряда.

Наиболее убедительное доказательство электронной природы тока в металлах было получено в опытах с инерцией электронов. Идея таких опытов и первые качественные результаты (1913 г.) принадлежат русским физикам Л.И. Мандельштаму и Н.Д. Папалекси В 1916 году американский физик Р. Толмен и шотландский физик Б. Стюарт усовершенствовали методику этих опытов и выполнили количественные измерения, неопровержимо доказавшие, что ток в металлических проводниках обусловлен движением электронов.

Схема опыта Толмена и Стюарта показана на рис. 1.12.1. Катушка с большим числом витков тонкой проволоки приводилась в быстрое вращение вокруг своей оси. Концы катушки с помощью гибких проводов были присоединены к чувствительному баллистическому гальванометру Г. Раскрученная катушка резко тормозилась, и в цепи возникал кратковременных ток, обусловленный инерцией носителей заряда. Полный заряд, протекающий по цепи, измерялся по отбросу стрелки гальванометра.

Рисунок 1.12.1.

Схема опыта Толмена и Стюарта

При торможении вращающейся катушки на каждый носитель заряда e действует тормозящая сила  которая играет роль сторонней силы, то есть силы неэлектрического происхождения. Сторонняя сила, отнесенная к единице заряда, по определению является напряженностью Eст поля сторонних сил:

Следовательно, в цепи при торможении катушки возникает электродвижущая сила , равная

где l – длина проволоки катушки. За время торможения катушки по цепи протечет заряд q, равный

 

Здесь I – мгновенное значение силы тока в катушке, R – полное сопротивление цепи, υ0 – начальная линейная скорость проволоки.

Отсюда удельный заряд e / m свободных носителей тока в металлах равен:

Все величины, входящие в правую часть этого соотношения, можно измерить. На основании результатов опытов Толмена и Стюарта было установлено, что носители свободного заряда в металлах имеют отрицательный знак, а отношение заряда носителя к его массе близко к удельному заряду электрона, полученному из других опытов. Так было установлено, что носителями свободных зарядов в металлах являются электроны.

По современным данным модуль заряда электрона (элементарный заряд) равен

а его удельный заряд есть

Хорошая электропроводность металлов объясняется высокой концентрацией свободных электронов, равной по порядку величины числу атомов в единице объема.

Предположение о том, что за электрический ток в металлах ответственны электроны, возникло значительно раньше опытов Толмена и Стюарта. Еще в 1900 году немецкий ученый П. Друде на основании гипотезы о существовании свободных электронов в металлах создал электронную теорию проводимости металлов. Эта теория получила развитие в работах голландского физика Х. Лоренца и носит название классической электронной теории. Согласно этой теории, электроны в металлах ведут себя как электронный газ, во многом похожий на идеальный газ. Электронный газ заполняет пространство между ионами, образующими кристаллическую решетку металла (рис. 1.12.2).

Рисунок 1.12.2.

Газ свободных электронов в кристаллической решетке металла. Показана траектория одного из электронов

Из-за взаимодействия с ионами электроны могут покинуть металл, лишь преодолев так называемый потенциальный барьер. Высота этого барьера называется работой выхода. При обычных (комнатных) температурах у электронов не хватает энергии для преодоления потенциального барьера.

Из-за взаимодействия с кристаллической решеткой потенциальная энергия выхода электрона внутри проводника оказывается меньше, чем при удалении электрона из проводника. Электроны в проводнике находятся в своеобразной «потенциальной яме», глубина которой и называется потенциальным барьером.

Как ионы, образующие решетку, так и электроны участвуют в тепловом движении. Ионы совершают тепловые колебания вблизи положений равновесия – узлов кристаллической решетки. Свободные электроны движутся хаотично и при своем движении сталкиваются с ионами решетки. В результате таких столкновений устанавливается термодинамическое равновесие между электронным газом и решеткой. Согласно теории Друде–Лоренца, электроны обладают такой же средней энергией теплового движения, как и молекулы одноатомного идеального газа. Это позволяет оценить среднюю скорость  теплового движения электронов по формулам молекулярно-кинетической теории. При комнатной температуре она оказывается примерно равной 105 м/с.

При наложении внешнего электрического поля в металлическом проводнике кроме теплового движения электронов возникает их упорядоченное движение (дрейф), то есть электрический ток. Среднюю скорость   дрейфа можно оценить из следующих соображений. За интервал времени Δt через поперечное сечение S проводника пройдут все электроны, находившиеся в объеме

Число таких электронов равно , где n – средняя концентрация свободных электронов, примерно равная числу атомов в единице объема металлического проводника. Через сечение проводника за время Δt пройдет заряд   Отсюда следует:

или

Концентрация n атомов в металлах составляет  1028–1029 м–3.

Оценка по этой формуле для металлического проводника сечением 1 мм2, по которому течет ток 10 А, дает для средней скорости   упорядоченного движения электронов значение в пределах 0,6–6 мм/c. Таким образом,

средняя скорость  упорядоченного движения электронов в металлических проводниках на много порядков меньше средней скорости  их теплового движения

Рис. 1.12.3 дает представление о характере движения свободного электрона в кристаллической решетке.

Рисунок 1.12.3.

Движение свободного электрона в кристаллической решетке: а – хаотическое движение электрона в кристаллической решетке металла; b – хаотическое движение с дрейфом, обусловленным электрическим полем. Масштабы дрейфа  сильно преувеличены

Малая скорость дрейфа на противоречит опытному факту, что ток во всей цепи постоянного тока устанавливается практически мгновенно. Замыкание цепи вызывает распространение электрического поля со скоростью c = 3·108 м/с. Через время порядка l / c (l – длина цепи) вдоль цепи устанавливается стационарное распределение электрического поля и в ней начинается упорядоченное движение электронов.

В классической электронной теории металлов предполагается, что движение электронов подчиняется законам механики Ньютона. В этой теории пренебрегают взаимодействием электронов между собой, а их взаимодействие с положительными ионами сводят только к соударениям. Предполагается также, что при каждом соударении электрон передает решетке всю накопленную в электрическом поле энергию и поэтому после соударения он начинает движение с нулевой дрейфовой скоростью.

Несмотря на то, что все эти допущения являются весьма приближенными, классическая электронная теория качественно объясняет законы электрического тока в металлических проводниках.

Закон Ома. В промежутке между соударениями на электрон действует сила, равная по модулю eE, в результате чего он приобретает ускорение  . Поэтому к концу свободного пробега дрейфовая скорость электрона равна

где τ – время свободного пробега, которое для упрощения расчетов предполагается одинаковым для всех электронов. Среднее значение скорости дрейфа  равно половине максимального значения:

Рассмотрим проводник длины l и сечением S с концентрацией электронов n. Ток в проводнике может быть записан в виде:

где U = El – напряжение на концах проводника. Полученная формула выражает закон Ома для металлического проводника. Электрическое сопротивление проводника равно:

а удельное сопротивление ρ и удельная проводимость ν выражаются соотношениями:

Закон Джоуля-Ленца.

К концу свободного пробега электроны под действием поля приобретают кинетическую энергию

Согласно сделанным предположениям вся эта энергия при соударениях передается решетке и переходит в тепло.

За время Δt каждый электрон испытывает Δt / τ соударений. В проводнике сечением S и длины l имеется nSl электронов. Отсюда следует, что выделяемое в проводнике за время Δt тепло равно:

Это соотношение выражает закон Джоуля-Ленца.

Таким образом, классическая электронная теория объясняет существование электрического сопротивления металлов, законы Ома и Джоуля–Ленца. Однако в ряде вопросов классическая электронная теория приводит к выводам, находящимся в противоречии с опытом.

Эта теория не может, например, объяснить, почему молярная теплоемкость металлов, также как и молярная теплоемкость диэлектрических кристаллов, равна 3R, где R – универсальная газовая постоянная (закон Дюлонга и Пти, см. ч. I, § 3.10). Наличие свободных электронов на сказывается на величине теплоемкости металлов.

Классическая электронная теория не может также объяснить температурную зависимость удельного сопротивления металлов. Теория дает соотношение  , в то время как из эксперимента получается зависимость ρ ~ T. Однако наиболее ярким примером расхождения теории и опытов является сверхпроводимость.

Согласно классической электронной теории, удельное сопротивление металлов должно монотонно уменьшаться при охлаждении, оставаясь конечным при всех температурах. Такая зависимость действительно наблюдается на опыте при сравнительно высоких температурах. При более низких температурах порядка нескольких кельвинов удельное сопротивление многих металлов перестает зависеть от температуры и достигает некоторого предельного значения. Однако наибольший интерес представляет удивительное явление сверхпроводимости, открытое датским физиком Х.Каммерлинг-Онесом в 1911 году. При некоторой определенной температуре Tкр, различной для разных веществ, удельное сопротивление скачком уменьшается до нуля (рис. 1.12.4). Критическая температура у ртути равна 4,1 К, у аллюминия 1,2 К, у олова 3,7 К. Сверхпроводимость наблюдается не только у элементов, но и у многих химических соединений и сплавов. Например, соединение ниобия с оловом (Ni3Sn) имеет критическую температуру 18 К. Некоторые вещества, переходящие при низких температурах в сверхпроводящее состояние, не являются проводниками при обычных температурах. В то же время такие «хорошие» проводники, как медь и серебро, не становятся сверхпроводниками при низких температурах.

Рисунок 1.12.4.

Зависимость удельного сопротивления ρ от абсолютной температуры T при низких температурах: a – нормальный металл; b – сверхпроводник

Вещества в сверхпроводящем состоянии обладают исключительными свойствами. Практически наиболее важным их них является способность длительное время (многие годы) поддерживать без затухания электрический ток, возбужденный в сверхпроводящей цепи.

Классическая электронная теория не способна объяснить явление сверхпроводимости. Объяснение механизма этого явления было дано только через 60 лет после его открытия на основе квантово-механических представлений.

Научный интерес к сверхпроводимости возрастал по мере открытия новых материалов с более высокими критическими температурами. Значительный шаг в этом направлении был сделан в 1986 году, когда было обнаружено, что у одного сложного керамического соединения Tкр = 35 K. Уже в следующем 1987 году физики сумели создать новую керамику с критической температурой 98 К, превышающей температуру жидкого азота (77 К). Явление перехода веществ в сверхпроводящее состояние при температурах, превышающих температуру кипения жидкого азота, было названо высокотемпературной сверхпроводимостью. В 1988 году было создано керамическое соединение на основе элементов Tl–Ca–Ba–Cu–O с критической температурой 125 К.

В настоящее время ведутся интенсивные работы по поиску новых веществ с еще более высокими значениями Tкр. Ученые надеятся получить вещество в сверхпроводящем состоянии при комнатной температуре. Если это произойдет, это будет настоящей революцией в науке, технике и вообще в жизни людей.

Следует отметить, что до настоящего времени механизм высокотемпературной сверхпроводимости керамических материалов до конца не выяснен.

Электрическое поле и электрический ток: напряженность и сила

Взаимодействие электрических зарядов объясняется тем, что вокруг каждого заряда существует электрическое поле.

Электрическое поле

Электрическое поле заряда – это материальный объект, оно непрерывно в пространстве и способно действовать на другие электрические заряды. Электрическое поле неподвижных зарядов называется электростатическим. Электростатическое поле создается только электрическими зарядами, существует в пространстве, окружающем эти заряды и неразрывно с ними связано.

Если к электроскопу, не касаясь его оси, поднести на некотором расстоянии заряженную палочку, то стрелка все равно будет откланяться. Это и есть действие электрического поля.

Напряженность электрического поля

Заряды, находясь на некотором расстоянии один от другого, взаимодействуют. Это взаимодействие осуществляется посредством электрического поля. Наличие электрического поля можно обнаружить, помещая в различные точки пространства электрические заряды.  Если на заряд в данной точке действует электрическая сила, то это означает, что в данной точке пространства существует электрическое поле. Графически силовые поля изображают силовыми линиями.

Силовая линия – это линия, касательная в каждой точке которой совпадает с вектором напряженности электрического поля в этой точке.

Напряженность электрического поля – это физическая величина, численно равная силе, действующей на единичный заряд, помещенный в данную точку поля. За направление вектора напряженности принимают направление силы, действующей на точечный положительный заряд.

Однородное электрическое поле – это такое поле, во всех точках которого напряженность имеет одно и то же абсолютное значение и направление. Приблизительно однородным является электрическое поле между двумя разноименно заряженными металлическими пластинами. Силовые линии такого поля являются прямыми одинаковой густоты.                

Потенциал. Разность потенциалов. Кроме  напряженности, важной характеристикой электрического поля является потенциал j. Потенциал j – это энергетическая характеристика электрического поля, тогда как напряженность E – это его силовая характеристика, потому что потенциал равен потенциальной энергии, которой обладает единичный заряд в данной точке поля, а напряженность равна силе, с которой поле действует на этот единичный заряд.

Диэлектрики в электрическом поле

Диэлектриками или изоляторами называются тела, которые не могут проводить через себя электрические заряды. Это объясняется отсутствием в них свободных зарядов.

Если одни конец диэлектрика внести в электрическое поле, то перераспределения зарядов не произойдет, т. к. в диэлектрике нет свободных носителей заряда. Оба конца диэлектрика будут нейтральны. Притяжение незаряженного тела из диэлектрика к заряженному телу объясняется тем, что в электрическом поле происходит поляризация диэлектрика, т. е. смещение в противоположные стороны разноименных связанных зарядов, входящих в состав атомов и молекул вещества.

Полярные и неполярные диэлектрики

Виды диэлектриковВиды диэлектриков Виды диэлектриков

К неполярным относятся диэлектрики, в атомах или молекулах которых центр отрицательно заряженного электронного облака совпадает с центром положительного атомного ядра. Например, инертные газы, кислород, водород, бензол.

Полярные диэлектрики состоят из молекул, у которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов не совпадают. Например, спирты, вода. Их молекулы можно рассматривать как совокупность двух точечных зарядов, равных по модулю и противоположных по знаку, находящихся на некотором расстоянии друг от друга. Такую в целом нейтральную систему называют электрическим диполем.

Проводники в электрическом поле

Проводниками называются тела, способные пропускать через себя электрические заряды.  Это свойство проводников объясняется наличием в них свободных носителей заряда. Примерами проводников могут быть металлы и растворы электролитов.

Если взять металлический проводник и один его конец поместить в электрическое поле, то на данном конце появится электрический заряд. Согласно закону сохранения электрического заряда, на другом конце проводника появится равный ему по модулю и противоположный по знаку заряд. Явление разделения разноименных зарядов в проводнике, помещенном в электрическое поле, называется электростатической индукцией.

При внесении в электрическое поле проводника свободные заряды в нем приходят в движение. Перераспределение зарядов вызывает изменение электрического поля. Движение зарядов прекращается только тогда, когда напряженность электрического поля внутри проводника становится равной нулю. Свободные заряды перестают перемещаться вдоль поверхности проводящего тела при достижении такого распределения, при котором вектор напряженности электрического поля в любой точке перпендикулярен поверхности тела.   Электростатическое поле внутри проводника равно нулю, весь статический заряд проводника сосредоточен на его поверхности.

Электроемкость и конденсатор

Электроемкость – количественная мера способности проводника удерживать заряд.

Простейшие способы разделение разноименных электрических зарядов – электризация и электростатическая индукция – позволяют получить на поверхности тел не большое количество свободных электрических зарядов. Для накопления значительных количеств разноименных электрических зарядов применяются конденсаторы.

Конденсатор – это система из двух проводников (обкладок), разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников. Так, например, две плоские металлические пластины, расположенные параллельно и разделенные слоем диэлектрика, образуют плоский конденсатор.

 Если пластинам плоского конденсатора сообщить равные по модулю заряды противоположного знака, то напряженность электрического поля между пластинами будет в два раза больше, чем напряженность поля у одной пластины. Вне пластин напряженность электрического поля равна нулю, т. к. равные заряды разного знака на двух пластинах создают вне пластин электрические поля, напряженности которых равны по модулю, но противоположны по направлению.

Электрический ток

Это направленное движение заряженных частиц. В металлах носителями тока являются свободные электроны, в электролитах – отрицательные и положительные ионы, в полупроводниках – электроны и дырки, в газах – ионы и электроны. Количественной характеристикой тока является сила тока.

Источниками могут служить – гальванический элемент(происходят хим. реакции и внутренняя энергия, превращается в электрическую) и аккумулятор(для зарядки через него пропускают постоянный ток, в результате химической реакции один электрод становиться положительно заряженным, другой – отрицательно.

Действия электрического тока: тепловое, химическое, магнитное.

Направление электрического тока: от + к –

Направленное движение заряженных частицНаправленное движение заряженных частиц Направленное движение заряженных частиц

Поэтому достаточным условием для существования тока является наличие электрического поля и свободных носителей заряда.  О наличии тока можно судить по явлениям, которые его сопровождают: Проводник, по которому течет ток, нагревается. Электрический ток может изменять химический состав проводника.

Силовое воздействие на соседние точки и намагниченные тела.

При существовании электрического поля внутри проводника, на концах его существует разность потенциалов. Если она не меняется, то в проводнике устанавливается постоянный электрический ток.

Сила тока

Сила тока – отношение заряда, пронесенного через поперечное сечение проводника за интервал времени, к этому интервалу времени.

Сила тока, как и заряд, величина скалярная. Она может быть как положительной, так и отрицательной. За положительное направление силы тока принято движение положительных зарядов. Если с течением времени сила тока не меняется, то ток называется постоянным.

Электродвижущая сила

Для того, чтобы в проводнике существовал электрический ток длительное время, необходимо поддерживать неизменными условия, при которых возникает электрический ток.

Во внешней цепи электрические заряды движутся под действием сил электрического поля. Но, чтобы поддерживать разность потенциалов на концах внешней цепи, необходимо перемещать электрические заряды внутри источника тока против сил электрического поля. Такое перемещение может осуществляться только под действием сил неэлектростатической природы.

Силы, вызывающие перемещение электрических зарядов внутри источника постоянного тока против направления действия сил электростатического поля, называются сторонними силами. Сторонние силы в гальваническом элементе или аккумуляторе возникают в результате электрохимических процессов, происходящих на границе раздела электрод – электролит. В машине постоянного тока сторонней силой является сила Лоренца.

Последовательное и параллельное соединение проводников

Проводники в электрических цепях постоянного тока могут соединяться последовательно и параллельно.

При последовательном соединении электрическая цепь не имеет разветвлений, все проводники включают в цепь поочередно друг за другом.

Сила тока во всех проводниках одинакова, так как в проводниках электрический заряд не накапливается и через поперечное сечение проводника за определенное время проходит один и тот же заряд.

При последовательном соединении проводников их общее электрическое сопротивление равно сумме электрических сопротивлений всех проводников.

При параллельном соединении электрическая цепь имеет разветвления (точку разветвления называют узлом). Начала и концы проводников имеют общие точки подключения к источнику тока.

При этом напряжение на всех проводниках одинаково. Сила тока равна сумме сил токов во всех параллельно включенных проводниках, так как в узле электрический заряд не накапливается, поступающий за единицу времени в узел заряд равен заряду, уходящему из узла за то же время.

Соединение источников тока

Соединение источников токаСоединение источников тока Соединение источников тока

Химические источники э. д. с. (аккумуляторы, элементы) включаются между собой последовательно, параллельно и смешанно.

Последовательное соединение источников э. д. с. На рисунке представлены три соединенных между собой аккумулятора. Такое соединение аккумуляторов, когда минус каждого предыдущего источника соединен с плюсом последующего источника, называется последовательным соединением. Группа соединенных между собой аккумуляторов или элементов называется батареей.

Электрический ток в полупроводниках — Класс!ная физика

Электрический ток в полупроводниках

Подробности
Просмотров: 526

Полупроводник — это вещество, у которого удельное сопротивление может изменяться в широких пределах и очень быстро убывает с повышением температуры., а это значит, что электрическая проводимость (1/R ) увеличивается.

— наблюдается у кремния, германия, селена и у некоторых соединений.

Механизм проводимости у полупроводников

Кристаллы полупроводников имеют атомную кристаллическую решетку, где внешние электроны связаны с соседними атомами ковалентными связями.

При низких температурах у чистых полупроводников свободных электронов нет и он ведет себя как диэлектрик.

Полупроводники чистые (без примесей)

Если полупроводник чистый( без примесей), то он обладает собственной проводимостью, которая невелика.

Собственная проводимость бывает двух видов:

1. электронная ( проводимость «n » — типа)

При низких температурах в полупроводниках все электроны связаны с ядрами и сопротивление большое; при увеличении температуры кинетическая энергия частиц увеличивается, рушатся связи и возникают свободные электроны — сопротивление уменьшается.

Свободные электроны перемещаются противоположно вектору напряженности эл.поля.

Электронная проводимость полупроводников обусловлена наличием свободных электронов.

2. дырочная (проводимость » p»- типа )

При увеличении температуры разрушаются ковалентные связи, осуществляемые валентными электронами, между атомами и образуются места с недостающим электроном — «дырка».

Она может перемещаться по всему кристаллу, т.к. ее место может замещаться валентными электронами. Перемещение «дырки» равноценно перемещению положительного заряда.

Перемещение дырки происходит в направлении вектора напряженности электрического поля.

Кроме нагревания , разрыв ковалентных связей и возникновение собственной проводимости полупроводников могут быть вызваны освещением (фотопроводимость ) и действием сильных электрических полей

Общая проводимость чистого полупроводника складывается из проводимостей «p» и «n» -типов
и называется электронно-дырочной проводимостью.

Полупроводники при наличии примесей

— у них существует собственная + примесная проводимость

Наличие примесей сильно увеличивает проводимость.

При изменении концентрации примесей изменяется число носителей эл.тока — электронов и дырок.

Возможность управления током лежит в основе широкого применения полупроводников.

Существуют:

1) донорные примеси (отдающие)

— являются дополнительными поставщиками электронов в кристаллы полупроводника, легко отдают электроны и увеличивают число свободных электронов в полупроводнике.

Это проводники » n » — типа, т.е. полупроводники с донорными примесями, где основной носитель заряда — электроны, а неосновной — дырки.

Такой полупроводник обладает электронной примесной проводимостью.

Например — мышьяк.

2. акцепторные примеси ( принимающие )

— создают «дырки», забирая в себя электроны.

Это полупроводники » p «- типа, т.е. полупроводники с акцепторными примесями, где основной носитель заряда — дырки, а неосновной — электроны.

Такой полупроводник обладает дырочной примесной проводимостью.

Например — индий.

Электрические свойства «p-n» перехода

«p-n» переход (или электронно-дырочный переход) — область контакта двух полупроводников, где происходит смена проводимости с электронной на дырочную (или наоборот).

В кристалле полупроводника введением примесей можно создать такие области. В зоне контакта двух полупроводников с различными проводимостями будет проходить взаимная диффузия. электронов и дырок и образуется запирающий электрический слой.Электрическое поле запирающего слоя препятствует дальнейшему переходу электронов и дырок через границу. Запирающий слой имеет повышенное сопротивление по сравнению с другими областями полупроводника.

Внешнее электрическое поле влияет на сопротивление запирающего слоя.
При прямом (пропускном) направлении внешнего эл.поля эл.ток проходит через границу двух полупроводников.
Т.к. электроны и дырки движутся навстречу друг другу к границе раздела, то электроны, переходя границу, заполняют дырки. Толщина запирающего слоя и его сопротивление непрерывно уменьшаются.

Пропускной режим р-n перехода:

При запирающем (обратном) направлении внешнего электрического поля электрический ток через область контакта двух полупроводников проходить не будет.

Т.к. электроны и дырки перемещаются от границы в противоположные стороны, то запирающий слой утолщается, его сопротивление увеличивается.

Запирающий режим р-n перехода:

Таким образом, электронно-дырочный переход обладает односторонней проводимостью.

Полупроводниковые диоды

Полупроводник с одним «p-n» переходом называется полупроводниковым диодом.

При наложении эл.поля в одном направлении сопротивление полупроводника
велико, обратном — сопротивление мало.

Полупроводниковые диоды — основные элементы выпрямителей переменного тока.

Полупроводниковые транзисторы

— также используются свойства» р-n «переходов,

— транзисторы используются в схемотехнике радиоэлектронных приборов.

Электрический ток в различных средах — Класс!ная физика


Электронная проводимость металлов. Зависимость сопротивления проводника от температуры. Сверхпроводимость —
Электрический ток в полупроводниках. Р-n переход. Полупроводниковые приборы —
Электрический ток в вакууме. Вакуумный диод. Электронно-лучевая трубка —
Электрический ток в жидкостях. Закон электролиза —
Электрический ток в газах —
Контрольные вопросы к зачету по теме: Электрический ток в различных средах

Электрический ток — Electric current

поток электрического заряда

Электрический ток
Простая электрическая схема, где ток обозначен буквой i . Соотношение между напряжением (V), сопротивлением (R) и током (I) V = IR; это известно как закон Ома .

Общие символы

я
Единица СИ ампер

Производные от
других величин

язнак равноVр,язнак равноQт{\ Displaystyle I = {V \ над R} \ ,, I = {Q \ over t}}
Размер я

Электрический ток представляет собой скорость потока электрического заряда прошедшего точки или области. Говорят, что электрический ток существует, когда есть чистый поток электрического заряда через область. Электрический заряд переносится заряженными частицами , поэтому электрический ток — это поток заряженных частиц. Движущиеся частицы называются носителями заряда , которые могут быть одним из нескольких типов частиц, в зависимости от проводника . В электрических цепях носителями заряда часто являются электроны, движущиеся по проводу . В электролите носителями заряда являются ионы , а в ионизированном газе ( плазме ) используются и ионы, и электроны.

СИ единица электрического тока является ампер , или усилителя , который представляет собой поток электрического заряда по поверхности со скоростью одного кулона в секунду. Ампер (символ: A) — это основная единица системы СИ. Электрический ток измеряется с помощью устройства, называемого амперметром .

Электрические токи вызывают джоулев нагрев , который создает свет в лампах накаливания . Они также создают магнитные поля , которые используются в двигателях, генераторах, индукторах и трансформаторах .

Условное обозначение

Условным обозначением тока является I , которое происходит от французского выражения « интенсивность тока» (интенсивность тока). Сила тока часто обозначается просто как ток . Символ I был использован Андре-Мари Ампером , в честь которого названа единица электрического тока, при формулировании закона силы Ампера (1820 г.). Обозначения распространились из Франции в Великобританию, где они стали стандартом, хотя по крайней мере в одном журнале не переходили с C на I до 1896 года.

Конвенции

В проводящем материале движущиеся заряженные частицы, составляющие электрический ток, называются носителями заряда . В металлах, из которых состоят провода и другие проводники в большинстве электрических цепей , положительно заряженные атомные ядра атомов удерживаются в фиксированном положении, а отрицательно заряженные электроны являются носителями заряда, которые могут свободно перемещаться в металле. В других материалах, особенно в полупроводниках , носители заряда могут быть положительными или отрицательными, в зависимости от используемой легирующей добавки . Положительные и отрицательные носители заряда могут даже присутствовать одновременно, как это происходит в электролите в электрохимической ячейке .

Поток положительных зарядов дает такой же электрический ток и имеет такой же эффект в цепи, как равный поток отрицательных зарядов в противоположном направлении. Поскольку ток может быть потоком либо положительных, либо отрицательных зарядов, либо того и другого, необходимо соглашение о направлении тока, которое не зависит от типа носителей заряда . Направление обычного тока произвольно определяется как направление, в котором текут положительные заряды. Отрицательно заряженные носители, такие как электроны (носители заряда в металлических проводах и многих других компонентах электронных схем), поэтому текут в направлении, противоположном обычному течению тока в электрической цепи.

Справочное направление

Как ток в проводе или элемент цепи может протекать в обоих направлениях, то направление тока , представляющий положительный должен быть определен, как правило , с помощью стрелки на схему диаграммы схематическом . Это называется опорным направлением тока. При анализе электрических цепей фактическое направление тока через конкретный элемент цепи обычно неизвестно, пока анализ не будет завершен. Следовательно, эталонные направления токов часто назначаются произвольно. Когда решаются схема, отрицательное значение для тока означает фактическое направление тока через этот элемент схемы противоположено выбранное опорное направление.

Закон Ома

Закон Ома гласит , что ток через проводник между двумя точками прямо пропорциональна к разности потенциалов через две точки. Вводя константу пропорциональности, сопротивление , приходим к обычному математическому уравнению, описывающему эту взаимосвязь:

язнак равноVр{\ displaystyle I = {\ frac {V} {R}}}

где я это ток через проводник в единицах ампер , V представляет собой разность потенциалов измеряются по проводнику в единицах вольт , а R представляет собой сопротивление проводника в единицах Ом . Более конкретно, закон Ома гласит, что R в этом соотношении постоянно, независимо от тока.

Переменный и постоянный ток

В системах переменного тока (AC) движение электрического заряда периодически меняет направление. Переменный ток — это форма электроэнергии, которая чаще всего подается на предприятия и в жилые дома. Обычная форма сигнала в цепи питания переменного тока представляет собой синусоидальную волну , хотя в некоторых приложениях используются альтернативные формы волны, такие как треугольные или прямоугольные волны . Аудио и радио Сигналы , передаваемые по электрическим проводам также примеры переменного тока. Важной целью в этих приложениях является восстановление информации, закодированной (или модулированной ) в сигнале переменного тока.

Напротив, постоянный ток (DC) относится к системе, в которой электрический заряд движется только в одном направлении (иногда это называется однонаправленным потоком). Постоянный ток вырабатывается такими источниками, как батареи , термопары , солнечные элементы и электрические машины коммутаторного типа динамо- типа. Переменный ток также можно преобразовать в постоянный с помощью выпрямителя . Постоянный ток может течь в проводнике, таком как провод, но также может течь через полупроводники , изоляторы или даже через вакуум, как в электронных или ионных пучках . Старое название для постоянного тока был гальванический ток .

Вхождения

Естественные наблюдаемые примеры электрического тока включают молнии , статический электрический разряд и солнечный ветер , источник полярных сияний .

Искусственные явления электрического тока включают поток электронов проводимости в металлических проводах, таких как воздушные линии электропередач, которые доставляют электрическую энергию на большие расстояния, и более мелкие провода в электрическом и электронном оборудовании. Вихревые токи — это электрические токи, возникающие в проводниках, подверженных воздействию изменяющихся магнитных полей. Аналогичным образом возникают электрические токи, особенно на поверхности проводников, подверженных воздействию электромагнитных волн . Когда колебательные электрические токи протекают при правильном напряжении внутри радиоантенн , генерируются радиоволны .

В электронике другие формы электрического тока включают поток электронов через резисторы или через вакуум в вакуумной трубке , поток ионов внутри батареи или нейрона и поток дырок в металлах и полупроводниках .

Текущее измерение

Ток можно измерить с помощью амперметра .

Электрический ток можно напрямую измерить гальванометром , но этот метод предполагает разрыв электрической цепи , что иногда бывает неудобно.

Ток также можно измерить без разрыва цепи, обнаружив магнитное поле, связанное с током. Устройства на уровне схемы используют различные методы измерения тока:

Резистивный нагрев

Джоулев нагрев, также известный как омический нагрев и резистивный нагрев , представляет собой процесс рассеивания мощности, при котором прохождение электрического тока через проводник увеличивает внутреннюю энергию проводника, преобразовывая термодинамическую работу в тепло . Явление было впервые исследовано Джеймс Джоуля в 1841 Джоуль погруженной длиной проволоки в фиксированную массе из воды и измерял температуру рост из — за известный ток через проволоку в течение 30 минут периода. Путем изменения тока и длину проволоки он сделал вывод о том , что тепло , вырабатываемое была пропорциональна к квадрату тока , умноженного на электрическое сопротивление проволоки.

п∝я2р{\ Displaystyle P \ propto I ^ {2} R}

Эта связь известна как закон Джоуля . Единица СИ из энергии был впоследствии назван джоуль и обозначается символом J . Общеизвестная единица измерения мощности в системе СИ, ватт (обозначение: Вт), эквивалентна одному джоулю в секунду.

Электромагнетизм

Электромагнит

В электромагните катушка проводов ведет себя как магнит, когда через нее протекает электрический ток. Когда ток отключается, катушка сразу теряет свой магнетизм.

Электрический ток создает магнитное поле . Магнитное поле можно визуализировать как узор из круговых силовых линий, окружающих провод, которые сохраняются, пока есть ток.

Электромагнитная индукция

Магнитные поля также могут быть использованы для создания электрического тока. Когда к проводнику прикладывают изменяющееся магнитное поле, индуцируется электродвижущая сила (ЭДС), которая запускает электрический ток, когда есть подходящий путь.

Радиоволны

Когда электрический ток течет в проводнике подходящей формы на радиочастотах , могут генерироваться радиоволны . Они движутся со скоростью света и могут вызывать электрические токи в далеких проводниках.

Механизмы проведения в различных средах

В металлических твердых телах электрический заряд перемещается с помощью электронов от более низкого электрического потенциала к более высокому . В других средах любой поток заряженных объектов (например, ионов) может составлять электрический ток. Чтобы обеспечить определение тока независимо от типа носителей заряда, обычный ток определяется как движущийся в том же направлении, что и поток положительного заряда. Итак, в металлах, где носители заряда (электроны) отрицательны, обычный ток имеет направление, противоположное общему движению электронов. В проводниках с положительными носителями заряда обычный ток направлен в том же направлении, что и носители заряда.

В вакууме может образовываться пучок ионов или электронов. В других проводящих материалах электрический ток возникает из-за потока как положительно, так и отрицательно заряженных частиц одновременно. В третьих, ток полностью обусловлен потоком положительного заряда . Например, электрические токи в электролитах представляют собой потоки положительно и отрицательно заряженных ионов. В обычном свинцово-кислотном электрохимическом элементе электрические токи состоят из положительных ионов гидроксония , текущих в одном направлении, и отрицательных ионов сульфата, текущих в другом. Электрические токи в искрах или плазме — это потоки электронов, а также положительных и отрицательных ионов. Во льду и в некоторых твердых электролитах электрический ток полностью состоит из протекающих ионов.

Металлы

В металле некоторые внешние электроны в каждом атоме не связаны с отдельным атомом, как в изолирующих материалах, но могут свободно перемещаться внутри металлической решетки . Эти электроны проводимости могут служить носителями заряда , переносящими ток. Металлы обладают особой проводимостью, потому что таких свободных электронов много, обычно по одному на атом в решетке. При отсутствии внешнего электрического поля эти электроны перемещаются случайным образом из-за тепловой энергии, но в среднем в металле отсутствует чистый ток. При комнатной температуре средняя скорость этих случайных движений составляет 10 6 метров в секунду. Учитывая поверхность, через которую проходит металлический провод, электроны движутся по поверхности в обоих направлениях с одинаковой скоростью. Как писал Георгий Гамов в своей научно-популярной книге « Один, два, три … бесконечность» (1947 г.), «металлические вещества отличаются от всех других материалов тем, что внешние оболочки их атомов связаны довольно непрочно и часто позволяют один из их электронов высвобождается. Таким образом, внутренняя часть металла заполнена большим количеством непривязанных электронов, которые бесцельно перемещаются вокруг, как толпа перемещенных лиц. Когда металлический провод подвергается воздействию электрической силы, приложенной к его противоположным концам, эти свободные электроны устремляются в направлении силы, образуя то, что мы называем электрическим током ».

Когда металлический провод подключается к двум клеммам источника постоянного напряжения, такого как батарея , источник создает электрическое поле через проводник. В момент контакта свободные электроны проводника под действием этого поля вынуждены дрейфовать к положительному выводу. Таким образом, свободные электроны являются носителями заряда в типичном твердом проводнике.

Для постоянного потока заряда через поверхность ток I (в амперах) можно рассчитать по следующему уравнению:

язнак равноQт,{\ Displaystyle I = {Q \ над t} \ ,,}

где Q — электрический заряд, переносимый через поверхность за время t . Если Q и t измеряются в кулонах и секундах соответственно, I выражается в амперах.

В более общем смысле электрический ток можно представить как скорость, с которой заряд проходит через данную поверхность, как:

язнак равноdQdт.{\ displaystyle I = {\ frac {\ mathrm {d} Q} {\ mathrm {d} t}} \ ,.}

Электролиты

Электрические токи в электролитах — это потоки электрически заряженных частиц ( ионов ). Например, если электрическое поле помещено в раствор Na + и Cl (и условия подходящие), ионы натрия движутся к отрицательному электроду (катоду), а ионы хлора движутся к положительному электроду (аноду). Реакции происходят на обеих поверхностях электродов, нейтрализуя каждый ион.

Водяной лед и некоторые твердые электролиты, называемые протонными проводниками, содержат положительные ионы водорода (« протоны »), которые подвижны. В этих материалах электрические токи состоят из движущихся протонов, в отличие от движущихся электронов в металлах.

В некоторых смесях электролитов ярко окрашенные ионы являются движущимися электрическими зарядами. Медленное изменение цвета делает текущий видимым.

Газы и плазма

В воздухе и других обычных газах, находящихся ниже поля пробоя, основным источником электропроводности является относительно небольшое количество подвижных ионов, производимых радиоактивными газами, ультрафиолетовым светом или космическими лучами. Поскольку электрическая проводимость низкая, газы являются диэлектриками или изоляторами . Однако, как только приложенное электрическое поле приближается к значению пробоя , свободные электроны становятся достаточно ускоренными электрическим полем, чтобы создать дополнительные свободные электроны за счет столкновения и ионизации нейтральных атомов или молекул газа в процессе, называемом лавинным пробоем . В процессе пробоя образуется плазма, которая содержит достаточно подвижных электронов и положительных ионов, чтобы сделать ее электрическим проводником. В процессе он образует светоизлучающий проводящий путь, такой как искра , дуга или молния .

Плазма — это состояние вещества, в котором некоторые электроны в газе оторваны от своих молекул или атомов или «ионизируются» . Плазма может быть образована при высокой температуре или при приложении сильного электрического или переменного магнитного поля, как указано выше. Из-за своей меньшей массы электроны в плазме ускоряются быстрее в ответ на электрическое поле, чем более тяжелые положительные ионы, и, следовательно, переносят основную часть тока. Свободные ионы рекомбинируют, чтобы создать новые химические соединения (например, расщепляя атмосферный кислород на один кислород [O 2 → 2O], который затем рекомбинирует, создавая озон [O 3 ]).

Вакуум

Поскольку « идеальный вакуум » не содержит заряженных частиц, он обычно ведет себя как идеальный изолятор. Однако поверхности металлических электродов могут привести к тому, что область вакуума станет проводящей, инжектируя свободные электроны или ионы посредством автоэлектронной или термоэлектронной эмиссии . Термоэлектронная излучение возникает , когда тепловая энергия превышает металл функцию работы , в то время как полевая эмиссия электронов имеет место , когда электрическое поле на поверхности металла достаточно высоко , чтобы вызвать туннелирование , что приводит к выбросу свободных электронов из металла в вакуум. Внешне подогрев электроды часто используются для создания электронного облака как в нити или косвенно нагревают катод из вакуумных трубок . Холодные электроды также могут спонтанно создавать электронные облака за счет термоэлектронной эмиссии, когда образуются небольшие области накаливания (называемые катодными пятнами или анодными пятнами ). Это раскаленные области поверхности электрода, которые создаются локализованным сильным током. Эти области могут быть инициированы автоэлектронной эмиссией , но затем поддерживаются локальной термоэлектронной эмиссией после образования вакуумной дуги . Эти небольшие области, излучающие электроны, могут образовываться довольно быстро, даже со взрывом, на поверхности металла, подвергающейся воздействию сильного электрического поля. Вакуумные лампы и спритроны являются одними из электронных переключающих и усилительных устройств, основанных на вакуумной проводимости.

Сверхпроводимость

Сверхпроводимость — это явление точно нулевого электрического сопротивления и вытеснения магнитных полей, возникающих в некоторых материалах при охлаждении ниже характерной критической температуры . Его обнаружила Хайке Камерлинг-Оннес 8 апреля 1911 года в Лейдене . Подобно ферромагнетизму и атомным спектральным линиям , сверхпроводимость — это квантово-механическое явление. Он характеризуется эффектом Мейснера , полным выбросом силовых линий магнитного поля изнутри сверхпроводника при его переходе в сверхпроводящее состояние. Возникновение эффекта Мейснера указывает на то, что сверхпроводимость нельзя понимать просто как идеализацию идеальной проводимости в классической физике .

Полупроводник

В полупроводнике иногда полезно думать о токе, как о потоке положительных « дырок » (подвижных носителей положительного заряда, которые являются местами, где в кристалле полупроводника отсутствует валентный электрон). Так обстоит дело в полупроводнике p-типа. Полупроводник имеет промежуточную по величине электрическую проводимость между проводником и изолятором . Это означает проводимость примерно в диапазоне от 10 -2 до 10 4 сименс на сантиметр (См-см -1 ).

В классических кристаллических полупроводниках электроны могут иметь энергию только в определенных диапазонах (т.е. диапазонах уровней энергии). Энергетически эти зоны расположены между энергией основного состояния, состоянием, в котором электроны прочно связаны с атомными ядрами материала, и энергией свободного электрона, последняя описывает энергию, необходимую для того, чтобы электрон полностью покинул среду. материал. Каждая энергетическая зона соответствует множеству дискретных квантовых состояний электронов, и большинство состояний с низкой энергией (ближе к ядру) заняты, вплоть до определенной зоны, называемой валентной зоной . Полупроводники и изоляторы отличаются от металлов, потому что валентная зона в любом конкретном металле почти заполнена электронами в обычных рабочих условиях, в то время как очень мало (полупроводник) или практически нет (изолятор) из них доступны в зоне проводимости , зона непосредственно выше валентная зона.

Легкость возбуждения электронов в полупроводнике из валентной зоны в зону проводимости зависит от ширины запрещенной зоны между зонами. Размер этой запрещенной зоны служит произвольной разделительной линией (примерно 4 эВ ) между полупроводниками и изоляторами .

В случае ковалентных связей электрон перескакивает на соседнюю связь. Принцип исключения Паули требует, чтобы электрон перешел в более высокое антисвязывающее состояние этой связи. Для делокализованных состояний, например в одном измерении, то есть в нанопроволоке , для каждой энергии существует состояние, в котором электроны текут в одном направлении, и другое состояние, в котором электроны текут в другом. Для протекания чистого тока должно быть занято больше состояний для одного направления, чем для другого направления. Для этого требуется энергия, поскольку в полупроводнике следующие более высокие состояния лежат выше запрещенной зоны. Часто об этом говорят так: полные полосы не влияют на электропроводность . Однако, когда температура полупроводника поднимается выше абсолютного нуля , в полупроводнике появляется больше энергии, которая тратится на колебания решетки и на возбуждение электронов в зоне проводимости. Электроны с током в зоне проводимости известны как свободные электроны , хотя их часто просто называют электронами, если это понятно из контекста.

Плотность тока и закон Ома

Плотность тока — это скорость, с которой заряд проходит через выбранную единицу площади. Он определяется как вектор , величина которого представляет собой ток на единицу площади поперечного сечения. Как уже обсуждалось в ссылочном направлении , направление является произвольным. Обычно, если движущиеся заряды положительны, то плотность тока имеет тот же знак, что и скорость зарядов. Для отрицательных зарядов знак плотности тока противоположен скорости заряда. В единицах СИ плотность тока (символ: j) выражается в основных единицах СИ — амперах на квадратный метр.

В линейных материалах, таких как металлы, и при низких частотах плотность тока на поверхности проводника одинакова. В таких условиях закон Ома гласит, что ток прямо пропорционален разности потенциалов между двумя концами (поперек) этого металлического (идеального) резистора (или другого омического устройства ):

язнак равноVр,{\ Displaystyle I = {V \ над R} \ ,,}

где — ток, измеренный в амперах; — разность потенциалов , измеренная в вольтах ; и — сопротивление , измеренное в Ом . Для переменных токов , особенно на более высоких частотах, скин-эффект вызывает неравномерное распространение тока по поперечному сечению проводника с более высокой плотностью у поверхности, таким образом увеличивая кажущееся сопротивление.
я{\ displaystyle I}V{\ displaystyle V}р{\ displaystyle R}

Скорость дрейфа

Подвижные заряженные частицы внутри проводника постоянно движутся в случайных направлениях, как частицы газа . (Точнее, ферми-газ .) Чтобы создать чистый поток заряда, частицы также должны двигаться вместе со средней скоростью дрейфа. Электроны являются носителями заряда в большинстве металлов, и они движутся по беспорядочной траектории, отскакивая от атома к атому, но обычно дрейфуя в направлении, противоположном электрическому полю. Скорость, с которой они дрейфуют, можно рассчитать по формуле:

язнак равнопАvQ,{\ Displaystyle I = nAvQ \ ,,}

где

я{\ displaystyle I} электрический ток
п{\ displaystyle n} количество заряженных частиц в единице объема (или плотность носителей заряда)
А{\ displaystyle A} площадь поперечного сечения проводника
v{\ displaystyle v}- скорость дрейфа , а
Q{\ displaystyle Q} — заряд каждой частицы.

Обычно электрические заряды в твердых телах текут медленно. Например, в медной проволоке сечением 0,5 мм 2 , по которой течет ток 5 А, скорость дрейфа электронов составляет порядка миллиметра в секунду. Возьмем другой пример: в почти вакууме внутри электронно-лучевой трубки электроны движутся почти по прямым линиям со скоростью примерно в десять раз меньше скорости света .

Любой ускоряющий электрический заряд и, следовательно, любое изменение электрического тока порождает электромагнитную волну, которая распространяется с очень высокой скоростью за пределы поверхности проводника. Эта скорость обычно составляет значительную часть скорости света, как можно вывести из уравнений Максвелла , и поэтому во много раз превышает скорость дрейфа электронов. Например, в линиях электропередач переменного тока волны электромагнитной энергии распространяются через пространство между проводами, перемещаясь от источника к удаленной нагрузке , даже если электроны в проводах перемещаются вперед и назад только на небольшое расстояние.

Отношение скорости электромагнитной волны к скорости света в свободном пространстве называется коэффициентом скорости и зависит от электромагнитных свойств проводника и окружающих его изоляционных материалов, а также от их формы и размера.

Величины (не природа) этих трех скоростей можно проиллюстрировать аналогией с тремя аналогичными скоростями, связанными с газами. (См. Также аналогию с гидравликой .)

  • Малая скорость дрейфа носителей заряда аналогична движению воздуха; другими словами, ветры.
  • Высокая скорость электромагнитных волн примерно аналогична скорости звука в газе (звуковые волны движутся в воздухе намного быстрее, чем крупномасштабные движения, такие как конвекция ).
  • Беспорядочное движение зарядов аналогично теплу — тепловой скорости случайно колеблющихся частиц газа.

Смотрите также

Найдите значение силы тока в Викисловаре, бесплатном словаре.

Ноты

Ссылки

Электрический ток

Полным электрическим
током
называют явление направленного
движения зарядов и явление изменения
электрического поля во времени,
сопровождаемые магнитным полем.

Различают три
основных вида электрического тока: ток
проводимости, ток переноса, ток смещения.

Ток проводимости

Ток
проводимости может возникать в среде,
обладающей электропроводностью и
обусловлен движением свободных заряженных
частиц в проводнике. Количественная
сторона этого явления характеризуется
силой тока i
( [] =
A).
Величина тока i
определяется зарядом q,
проходящим
через некоторую поверхность S
в единицу времени

.

Для
характеристики распределения в проводнике
заряженных частиц используется векторная
величина
,
называемаяплотностью
тока
. Направление
вектора
указывает направление движения
положительно заряженных частиц. Величинахарактеризует интенсивность их
прохождения через площадку,
[]
= A/м2.

При
известной плотности тока
сила тока,
проходящего через некоторую поверхность,
может быть рассчитана по формуле

где
вектор
направлен по нормали к поверхности.

Для
тока проводимости характерна зависимость
,
где символомобозначена удельная электрическая
проводимость вещества проводника ([]
= 1/Омм).

Типичным примером
тока проводимости является электрический
ток в металлах.

Ток переноса

Током
переноса называют явление перемещения
в свободном пространстве электрически
заряженных частиц. Принципиальное
отличие тока переноса от тока проводимости
заключается в том, что плотность тока
переноса
не пропорциональна напряженности
электрического поля, а определяется
объемной плотностьюпереносимого заряда и скоростьюдвижения частиц

Примером
тока переноса может служить поток
электронов в электронно-лучевой трубке.

Ток смещения

Ток смещения
возникает в случае изменения электрического
поля во времени, а под плотностью тока
смещения понимают величину

где
.
Первое слагаемое характеризует
перемещение связанных зарядов в процессе
поляризации диэлектрика. Второе
слагаемое, называемое током смещения
в пустоте, не имеет столь же наглядной
интерпретации и связано с появлением
магнитного поля, возникающего при
изменении напряженности электрического
поля в пустоте. Характерным примером
тока смещения является ток в конденсаторе.

Таким образом, в
зависимости от характера электрического
тока его плотность может быть рассчитана
по одному из следующих соотношений:

Принцип непрерывности электрического тока

Одним
из основных принципов теории
электромагнитного поля является принцип
непрерывности электрического тока

В
этом соотношении символ
означает полный ток сквозь взятую в
любой среде замкнутую поверхность,
то есть

и
.

Из принципа
непрерывности электрического тока
следует, что линии тока не имеют ни
начала, ни конца, то есть являются
замкнутыми.

Электрическое напряжение. Разность электрических потенциалов

Электрическое
поле кроме векторов
ихарактеризуют скалярной величиной,
которая называется электрическим
напряжениеми измеряется в вольтах, []
= В .

Для
перемещения заряда
в электрическом поле из точкив точкунеобходимо совершить работу

Электрическим
напряжением между точками
иназывают величину, равную отношению
этой работы к перемещаемому заряду

где
‑ электрическое напряжение (или
падение напряжения) вдоль заданного
пути (рис.1.5).

Для электрического
поля неподвижных зарядов (электростатического
поля) справедливо условие

вытекающее из
закона сохранения энергии в системе
заряженных тел. Следовательно, (рис.1.6),

и
интеграл

зависит
только от координат точек

и
.

Это
обстоятельство позволяет ввести в
рассмотрение функцию
,
зависящую от положения точки ()
в электростатическом поле:

где
Потенциал точки определяется с точностью
до некоторой постоянной, зависящей от
того, где выбрана точканулевого потенциала.

В
электростатическом поле напряжение
между точками

и

можетбыть вычислено как разность
потенциалов этих точек:

Электрическое
поле, для которого справедливо условие= 0, называется потенциальным электрическим
полем. При теоретическом исследовании
систем, в которых заряженные тела имеют
конечные размеры, точкаp,
выбирается, как правило, на бесконечности.
На практике часто U
= 0 принимают на поверхности одного из
объектов рассматриваемой системы.

Введем понятие
поверхности равного потенциала, как
поверхности, во всех точках которой
потенциал имеет одно и тоже значение.
Силовые линии электрического поля
перпендикулярны поверхностям равного
потенциала. Действительно:

при
и, следовательно,(рис.1.7).

HC Verma Solutions Class 12 Ch 10 Электрический ток в проводниках

    • БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
    • КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
      • BNAT
      • Классы
        • Класс 1-3
        • Класс 4-5
        • Класс 6-10
        • Класс 110003 CBSE
          • Книги NCERT
            • Книги NCERT для класса 5
            • Книги NCERT, класс 6
            • Книги NCERT для класса 7
            • Книги NCERT для класса 8
            • Книги NCERT для класса 9
            • Книги NCERT для класса 10
            • NCERT Книги для класса 11
            • NCERT Книги для класса 12
          • NCERT Exemplar
            • NCERT Exemplar Class 8
            • NCERT Exemplar Class 9
            • NCERT Exemplar Class 10
            • NCERT Exemplar Class 11
            • 9plar

            • RS Aggarwal
              • RS Aggarwal Решения класса 12
              • RS Aggarwal Class 11 Solutions
              • RS Aggarwal Решения класса 10
              • Решения RS Aggarwal класса 9
              • Решения RS Aggarwal класса 8
              • Решения RS Aggarwal класса 7
              • Решения RS Aggarwal класса 6
            • RD Sharma
              • RD Sharma Class 6 Решения
              • RD Sharma Class 7 Решения
              • Решения RD Sharma Class 8
              • Решения RD Sharma Class 9
              • Решения RD Sharma Class 10
              • Решения RD Sharma Class 11
              • Решения RD Sharma Class 12
            • PHYSICS
              • Механика
              • Оптика
              • Термодинамика
              • Электромагнетизм
            • ХИМИЯ
              • Органическая химия
              • Неорганическая химия
              • Периодическая таблица
            • MATHS
              • Статистика
              • 9000 Pro Числа
              • Числа
              • 9000 Pro Числа Тр Игонометрические функции
              • Взаимосвязи и функции
              • Последовательности и серии
              • Таблицы умножения
              • Детерминанты и матрицы
              • Прибыль и убытки
              • Полиномиальные уравнения
              • Деление фракций
            • Microology
                0003000
            • FORMULAS
              • Математические формулы
              • Алгебраные формулы
              • Тригонометрические формулы
              • Геометрические формулы
            • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
              • Математические калькуляторы
              • 0003000

              • 000 CALCULATORS
              • 000
              • 000 Калькуляторы по химии 900 Образцы документов для класса 6
              • Образцы документов CBSE для класса 7
              • Образцы документов CBSE для класса 8
              • Образцы документов CBSE для класса 9
              • Образцы документов CBSE для класса 10
              • Образцы документов CBSE для класса 1 1
              • Образцы документов CBSE для класса 12
            • Вопросники предыдущего года CBSE
              • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
              • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
            • HC Verma Solutions
              • HC Verma Solutions Класс 11 Физика
              • HC Verma Solutions Класс 12 Физика
            • Решения Лакмира Сингха
              • Решения Лахмира Сингха класса 9
              • Решения Лахмира Сингха класса 10
              • Решения Лакмира Сингха класса 8
            • 9000 Класс

            9000BSE 9000 Примечания3 2 6 Примечания CBSE

          • Примечания CBSE класса 7
          • Примечания

          • Примечания CBSE класса 8
          • Примечания CBSE класса 9
          • Примечания CBSE класса 10
          • Примечания CBSE класса 11
          • Примечания 12 CBSE
        • Примечания к редакции 9000 CBSE 9000 Примечания к редакции класса 9
        • CBSE Примечания к редакции класса 10
        • CBSE Примечания к редакции класса 11
        • Примечания к редакции класса 12 CBSE
      • Дополнительные вопросы CBSE
        • Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
        • Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
        • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
        • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE Вопросы
        • CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
        • CBSE Class 10 Science Extra questions
      • CBSE Class
        • Class 3
        • Class 4
        • Class 5
        • Class 6
        • Class 7
        • Class 8 Класс 9
        • Класс 10
        • Класс 11
        • Класс 12
      • Учебные решения
    • Решения NCERT
      • Решения NCERT для класса 11
        • Решения NCERT для класса 11 по физике
        • Решения NCERT для класса 11 Химия
        • Решения NCERT для биологии класса 11
        • Решение NCERT s Для класса 11 по математике
        • NCERT Solutions Class 11 Accountancy
        • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
        • NCERT Solutions Class 11 Economics
        • NCERT Solutions Class 11 Statistics
        • NCERT Solutions Class 11 Commerce
      • NCERT Solutions for Class 12
        • Решения NCERT для физики класса 12
        • Решения NCERT для химии класса 12
        • Решения NCERT для биологии класса 12
        • Решения NCERT для математики класса 12
        • Решения NCERT, класс 12, бухгалтерский учет
        • Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
        • NCERT Solutions Class 12 Economics
        • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
        • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
        • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
        • NCERT Solutions Class 12 Commerce
        • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
      • NCERT Solut Ионы Для класса 4
        • Решения NCERT для математики класса 4
        • Решения NCERT для класса 4 EVS
      • Решения NCERT для класса 5
        • Решения NCERT для математики класса 5
        • Решения NCERT для класса 5 EVS
      • Решения NCERT для класса 6
        • Решения NCERT для математики класса 6
        • Решения NCERT для науки класса 6
        • Решения NCERT для класса 6 по социальным наукам
        • Решения NCERT для класса 6 Английский язык
      • Решения NCERT для класса 7
        • Решения NCERT для математики класса 7
        • Решения NCERT для науки класса 7
        • Решения NCERT для социальных наук класса 7
        • Решения NCERT для класса 7 Английский язык
      • Решения NCERT для класса 8
        • Решения NCERT для математики класса 8
        • Решения NCERT для науки 8 класса
        • Решения NCERT для социальных наук 8 класса ce
        • Решения NCERT для класса 8 Английский
      • Решения NCERT для класса 9
        • Решения NCERT для класса 9 по социальным наукам
      • Решения NCERT для математики класса 9
        • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 2
        • Решения NCERT

        • для математики класса 9, глава 3
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 4
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 5
        • Решения NCERT

        • для математики класса 9, глава 6
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 7
        • Решения NCERT

        • для математики класса 9, глава 8
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 9
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 10
        • Решения NCERT

        • для математики класса 9, глава 11
        • Решения

        • NCERT для математики класса 9 Глава 12
        • Решения NCERT

        • для математики класса 9 Глава 13
        • NCER Решения T для математики класса 9 Глава 14
        • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
      • Решения NCERT для науки класса 9
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 3
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 4
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 5
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 6
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 7
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 8
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 9
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 10
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 12
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 11
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 13
        • Решения NCERT

        • для науки класса 9 Глава 14
        • Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
      • Решения NCERT для класса 10
        • Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
      • Решения NCERT для математики класса 10
        • Решения NCERT для класса 10 по математике Глава 1
        • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 2

.

Магнитные эффекты электрического тока, класс 10 Глава 13 Научные заметки

    • БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
    • КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
      • BNAT
      • Классы
        • Класс 1-3
        • Класс 4-5
        • Класс 6-10
        • Класс 110003 CBSE
          • Книги NCERT
            • Книги NCERT для класса 5
            • Книги NCERT, класс 6
            • Книги NCERT для класса 7
            • Книги NCERT для класса 8
            • Книги NCERT для класса 9
            • Книги NCERT для класса 10
            • NCERT Книги для класса 11
            • NCERT Книги для класса 12
          • NCERT Exemplar
            • NCERT Exemplar Class 8
            • NCERT Exemplar Class 9
            • NCERT Exemplar Class 10
            • NCERT Exemplar Class 11
            • 9plar

            • RS Aggarwal
              • RS Aggarwal Решения класса 12
              • RS Aggarwal Class 11 Solutions
              • RS Aggarwal Решения класса 10
              • Решения RS Aggarwal класса 9
              • Решения RS Aggarwal класса 8
              • Решения RS Aggarwal класса 7
              • Решения RS Aggarwal класса 6
            • RD Sharma
              • RD Sharma Class 6 Решения
              • RD Sharma Class 7 Решения
              • Решения RD Sharma Class 8
              • Решения RD Sharma Class 9
              • Решения RD Sharma Class 10
              • Решения RD Sharma Class 11
              • Решения RD Sharma Class 12
            • PHYSICS
              • Механика
              • Оптика
              • Термодинамика
              • Электромагнетизм
            • ХИМИЯ
              • Органическая химия
              • Неорганическая химия
              • Периодическая таблица
            • MATHS
              • Статистика
              • 9000 Pro Числа
              • Числа
              • 9000 Pro Числа Тр Игонометрические функции
              • Взаимосвязи и функции
              • Последовательности и серии
              • Таблицы умножения
              • Детерминанты и матрицы
              • Прибыль и убытки
              • Полиномиальные уравнения
              • Деление фракций
            • Microology
                0003000
            • FORMULAS
              • Математические формулы
              • Алгебраные формулы
              • Тригонометрические формулы
              • Геометрические формулы
            • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
              • Математические калькуляторы
              • 0003000

              • 000 CALCULATORS
              • 000
              • 000 Калькуляторы по химии 900 Образцы документов для класса 6
              • Образцы документов CBSE для класса 7
              • Образцы документов CBSE для класса 8
              • Образцы документов CBSE для класса 9
              • Образцы документов CBSE для класса 10
              • Образцы документов CBSE для класса 1 1
              • Образцы документов CBSE для класса 12
            • Вопросники предыдущего года CBSE
              • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
              • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
            • HC Verma Solutions
              • HC Verma Solutions Класс 11 Физика
              • HC Verma Solutions Класс 12 Физика
            • Решения Лакмира Сингха
              • Решения Лахмира Сингха класса 9
              • Решения Лахмира Сингха класса 10
              • Решения Лакмира Сингха класса 8
            • 9000 Класс

            9000BSE 9000 Примечания3 2 6 Примечания CBSE

          • Примечания CBSE класса 7
          • Примечания

          • Примечания CBSE класса 8
          • Примечания CBSE класса 9
          • Примечания CBSE класса 10
          • Примечания CBSE класса 11
          • Примечания 12 CBSE
        • Примечания к редакции 9000 CBSE 9000 Примечания к редакции класса 9
        • CBSE Примечания к редакции класса 10
        • CBSE Примечания к редакции класса 11
        • Примечания к редакции класса 12 CBSE
      • Дополнительные вопросы CBSE
        • Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
        • Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
        • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
        • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE Вопросы
        • CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
        • CBSE Class 10 Science Extra questions
      • CBSE Class
        • Class 3
        • Class 4
        • Class 5
        • Class 6
        • Class 7
        • Class 8 Класс 9
        • Класс 10
        • Класс 11
        • Класс 12
      • Учебные решения
    • Решения NCERT
      • Решения NCERT для класса 11
        • Решения NCERT для класса 11 по физике
        • Решения NCERT для класса 11 Химия
        • Решения NCERT для биологии класса 11
        • Решение NCERT s Для класса 11 по математике
        • NCERT Solutions Class 11 Accountancy
        • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
        • NCERT Solutions Class 11 Economics
        • NCERT Solutions Class 11 Statistics
        • NCERT Solutions Class 11 Commerce
      • NCERT Solutions for Class 12
        • Решения NCERT для физики класса 12
        • Решения NCERT для химии класса 12
        • Решения NCERT для биологии класса 12
        • Решения NCERT для математики класса 12
        • Решения NCERT, класс 12, бухгалтерский учет
        • Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
        • NCERT Solutions Class 12 Economics
        • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
        • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
        • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
        • NCERT Solutions Class 12 Commerce
        • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
      • NCERT Solut Ионы Для класса 4
        • Решения NCERT для математики класса 4
        • Решения NCERT для класса 4 EVS
      • Решения NCERT для класса 5
        • Решения NCERT для математики класса 5
        • Решения NCERT для класса 5 EVS
      • Решения NCERT для класса 6
        • Решения NCERT для математики класса 6
        • Решения NCERT для науки класса 6
        • Решения NCERT для класса 6 по социальным наукам
        • Решения NCERT для класса 6 Английский язык
      • Решения NCERT для класса 7
        • Решения NCERT для математики класса 7
        • Решения NCERT для науки класса 7
        • Решения NCERT для социальных наук класса 7
        • Решения NCERT для класса 7 Английский язык
      • Решения NCERT для класса 8
        • Решения NCERT для математики класса 8
        • Решения NCERT для науки 8 класса
        • Решения NCERT для социальных наук 8 класса ce
        • Решения NCERT для класса 8 Английский
      • Решения NCERT для класса 9
        • Решения NCERT для класса 9 по социальным наукам
      • Решения NCERT для математики класса 9
        • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 2
        • Решения NCERT

        • для математики класса 9, глава 3
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 4
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 5
        • Решения NCERT

        • для математики класса 9, глава 6
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 7
        • Решения NCERT

        • для математики класса 9, глава 8
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 9
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 10
        • Решения NCERT

        • для математики класса 9, глава 11
        • Решения

        • NCERT для математики класса 9 Глава 12
        • Решения NCERT

        • для математики класса 9 Глава 13
        • NCER Решения T для математики класса 9 Глава 14
        • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
      • Решения NCERT для науки класса 9
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 3
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 4
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 5
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 6
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 7
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 8
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 9
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 10
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 12
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 11
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 13
        • Решения NCERT

        • для науки класса 9 Глава 14
        • Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
      • Решения NCERT для класса 10
        • Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
      • Решения NCERT для математики класса 10
        • Решения NCERT для класса 10 по математике Глава 1
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 2
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 3
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 4
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 5
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 6
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 7
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 8
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 9
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 10
        • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 11
        • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
        • Решения NCERT для математики класса 10 Глава ter 13
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 14
        • Решения NCERT для математики класса 10, глава 15
      • Решения NCERT для науки класса 10
        • Решения NCERT для класса 10, наука, глава 1
        • Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 2
        • Решения NCERT для класса 10, глава 3
        • Решения NCERT для класса 10, глава 4
        • Решения NCERT для класса 10, глава 5
        • Решения NCERT для класса 10, глава 6
        • Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 7
        • Решения NCERT для класса 10, глава 8
        • Решения NCERT для класса 10, глава 9
        • Решения NCERT для класса 10, глава 10
        • Решения NCERT для класса 10, глава 11
        • Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 12
        • Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 13
        • NCERT S Решения для класса 10 по науке Глава 14
        • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 15
        • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 16
      • Программа NCERT
      • NCERT
    • Commerce
      • Class 11 Commerce Syllabus
        • Учебный план класса 11
        • Учебный план класса 11
        • Учебный план экономического факультета 11
      • Учебный план по коммерции класса 12
        • Учебный план класса 12
        • Учебный план класса 12
        • Учебный план
        • Класс 12 Образцы документов для коммерции
          • Образцы документов для коммерции класса 11
          • Образцы документов для коммерции класса 12
        • TS Grewal Solutions
          • TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
          • TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
        • Отчет о движении денежных средств 9 0004
        • Что такое предпринимательство
        • Защита прав потребителей
        • Что такое основные средства
        • Что такое баланс
        • Что такое фискальный дефицит
        • Что такое акции
        • Разница между продажами и маркетингом

        9100003

      • ICC
      • Образцы документов ICSE
      • Вопросы ICSE
      • ML Aggarwal Solutions
        • ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
        • ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
        • ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
        • ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths Решения Математика класса 6
      • Решения Селины
        • Решения Селины для класса 8
        • Решения Селины для класса 10
        • Решение Селины для класса 9
      • Решения Фрэнка
        • Решения Фрэнка для математики класса 10
        • Франк Решения для математики 9 класса

        9000 4

      • ICSE Class
        • ICSE Class 6
        • ICSE Class 7
        • ICSE Class 8
        • ICSE Class 9
        • ICSE Class 10
        • ISC Class 11
        • ISC Class 12
    • IC
      • 900 Экзамен по IAS
      • Экзамен по государственной службе
      • Программа UPSC
      • Бесплатная подготовка к IAS
      • Текущие события
      • Список статей IAS
      • Мок-тест IAS 2019
        • Мок-тест IAS 2019 1
        • Мок-тест IAS4

        2

      • Комиссия по государственным услугам
        • Экзамен KPSC KAS
        • Экзамен UPPSC PCS
        • Экзамен MPSC
        • Экзамен RPSC RAS ​​
        • TNPSC Group 1
        • APPSC Group 1
        • Экзамен BPSC
        • Экзамен WPSC
        • Экзамен
        • Экзамен GPSC
      • Вопросник UPSC 2019
        • Ответный ключ UPSC 2019
      • 900 10 Коучинг IAS
        • Коучинг IAS Бангалор
        • Коучинг IAS Дели
        • Коучинг IAS Ченнаи
        • Коучинг IAS Хайдарабад
        • Коучинг IAS Мумбаи
    • JEE4
    • 9000 JEE 9000 JEE 9000 Advanced

    • Образец статьи JEE
    • Вопросник JEE
    • Биномиальная теорема
    • Статьи JEE
    • Квадратное уравнение
  • NEET
    • Программа BYJU NEET
    • NEET 2020
    • NEET Eligibility
    • NEET Eligibility
    • NEET Eligibility 2020 Подготовка
    • NEET Syllabus
    • Support
      • Разрешение жалоб
      • Служба поддержки
      • Центр поддержки
  • Государственные советы
    • GSEB
      • GSEB Syllabus
      • GSEB Образец

        003 GSEB Books

    • MSBSHSE
      • MSBSHSE Syllabus
      • MSBSHSE Учебники
      • MSBSHSE Образцы статей
      • MSBSHSE Вопросники
    • AP Board
    • AP Board
    • AP Board
        9000

      • AP 2 Year Syllabus
    • MP Board
      • MP Board Syllabus
      • Образцы документов MP Board
      • Учебники MP Board
    • Assam Board
      • Assam Board Syllabus
      • 000

      .

      Сила между токонесущим проводником — определение, уравнения

        • БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
        • КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
          • BNAT
          • Классы
            • Класс 1-3
            • Класс 4-5
            • Класс 6-10
            • Класс 110003 CBSE
              • Книги NCERT
                • Книги NCERT для класса 5
                • Книги NCERT, класс 6
                • Книги NCERT для класса 7
                • Книги NCERT для класса 8
                • Книги NCERT для класса 9
                • Книги NCERT для класса 10
                • NCERT Книги для класса 11
                • NCERT Книги для класса 12
              • NCERT Exemplar
                • NCERT Exemplar Class 8
                • NCERT Exemplar Class 9
                • NCERT Exemplar Class 10
                • NCERT Exemplar Class 11
                • 9plar

                • RS Aggarwal
                  • RS Aggarwal Решения класса 12
                  • RS Aggarwal Class 11 Solutions
                  • RS Aggarwal Решения класса 10
                  • Решения RS Aggarwal класса 9
                  • Решения RS Aggarwal класса 8
                  • Решения RS Aggarwal класса 7
                  • Решения RS Aggarwal класса 6
                • RD Sharma
                  • RD Sharma Class 6 Решения
                  • RD Sharma Class 7 Решения
                  • Решения RD Sharma Class 8
                  • Решения RD Sharma Class 9
                  • Решения RD Sharma Class 10
                  • Решения RD Sharma Class 11
                  • Решения RD Sharma Class 12
                • PHYSICS
                  • Механика
                  • Оптика
                  • Термодинамика
                  • Электромагнетизм
                • ХИМИЯ
                  • Органическая химия
                  • Неорганическая химия
                  • Периодическая таблица
                • MATHS
                  • Статистика
                  • 9000 Pro Числа
                  • Числа
                  • 9000 Pro Числа Тр Игонометрические функции
                  • Взаимосвязи и функции
                  • Последовательности и серии
                  • Таблицы умножения
                  • Детерминанты и матрицы
                  • Прибыль и убытки
                  • Полиномиальные уравнения
                  • Деление фракций
                • Microology
                    0003000
                • FORMULAS
                  • Математические формулы
                  • Алгебраные формулы
                  • Тригонометрические формулы
                  • Геометрические формулы
                • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
                  • Математические калькуляторы
                  • 0003000

                  • 000 CALCULATORS
                  • 000
                  • 000 Калькуляторы по химии 900 Образцы документов для класса 6
                  • Образцы документов CBSE для класса 7
                  • Образцы документов CBSE для класса 8
                  • Образцы документов CBSE для класса 9
                  • Образцы документов CBSE для класса 10
                  • Образцы документов CBSE для класса 1 1
                  • Образцы документов CBSE для класса 12
                • Вопросники предыдущего года CBSE
                  • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
                  • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
                • HC Verma Solutions
                  • HC Verma Solutions Класс 11 Физика
                  • HC Verma Solutions Класс 12 Физика
                • Решения Лакмира Сингха
                  • Решения Лахмира Сингха класса 9
                  • Решения Лахмира Сингха класса 10
                  • Решения Лакмира Сингха класса 8
                • 9000 Класс

                9000BSE 9000 Примечания3 2 6 Примечания CBSE

              • Примечания CBSE класса 7
              • Примечания

              • Примечания CBSE класса 8
              • Примечания CBSE класса 9
              • Примечания CBSE класса 10
              • Примечания CBSE класса 11
              • Примечания 12 CBSE
            • Примечания к редакции 9000 CBSE 9000 Примечания к редакции класса 9
            • CBSE Примечания к редакции класса 10
            • CBSE Примечания к редакции класса 11
            • Примечания к редакции класса 12 CBSE
          • Дополнительные вопросы CBSE
            • Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
            • Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
            • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
            • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE Вопросы
            • CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
            • CBSE Class 10 Science Extra questions
          • CBSE Class
            • Class 3
            • Class 4
            • Class 5
            • Class 6
            54
        54
    • .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *