Электрический потенциал поля это величина равная: Напряженность и потенциал электрического поля.

Содержание

Электрический заряд. Закон Кулона. Электрическое поле, его напряженность и потенциал. Связь напряженности и потенциала.









Стр 1 из 2Следующая ⇒

Электрический заряд. Закон Кулона. Электрическое поле, его напряженность и потенциал. Связь напряженности и потенциала.

Электрический заряд — это связанное с телом свойство, позволяющее ему быть источником электрического поля и участвовать в электромагнитных взаимодействиях. Заряд является количественной характеристикой. Единица измерения заряда в СИ — кулон — электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1А за время 1с.

Закон Кулона — это закон о взаимодействии точечных электрических зарядов. Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Электрическое поле — одна из составляющих электромагнитного поля, особый вид материи, существующий вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, а также в свободном виде при изменении магнитного поля (например, в электромагнитных волнах). Электрическое поле непосредственно невидимо, но может наблюдаться благодаря его силовому воздействию на заряженные тела.

Напряжённость электрического поля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы действующей на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда q: .

Электростатический потенциал — скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля. Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда: .

Электрическое поле характеризуется двумя физическими величинами: напряженностью (силовая характеристика) и потенциалом (энергетическая характеристика):

Поток напряженности электростатического поля. Теорема Остроградского- Гаусса.





Формула Остроградского — формула, которая выражает поток векторного поля через замкнутую поверхность интегралом от дивергенции этого поля по объёму, ограниченному этой поверхностью:

то есть интеграл от дивергенции векторного поля , распространённый по некоторому объёму T, равен потоку вектора через поверхность S, ограничивающую данный объём.

Формула применяется для преобразования объёмного интеграла в интеграл по замкнутой поверхности.

Электрический диполь. Дипольный момент. Поле диполя.

Электрический диполь — система двух точечный зарядов +Q и -Q, расположенных на некотором расстоянии друг от друга. На диполь, находящийся в электрическом поле, действует пара сил, стремящихся установить его вдоль силовых линий.

Электрический диполь представляет собой физическую модель макроскопического тела с выраженными по электрическому полю полюсами с противоположными знаками, обусловленными распределением свободных электрических зарядов.

Дипольный момент — векторная физическая величина, характеризующая электрические свойства системы заряженных частиц. Электрический дипольный момент определяет электрическое поле диполя на большом расстоянии от него, а также воздействие на диполь внешнего электрического поля.

 

 

Объяснение законов Ома и Джоуля-Ленца классической электронной теорией.


Современные представления о проводимости проводников, изоляторов и полупроводников.


Законы электромагнитного поля. Уравнения Максвелла.

Обычно, говоря об уравнениях Максвелла, имеют в виду законы электромагнитного поля, которое понимается как объединение электрического и магнитного полей.

Уравнения Максвелла — система дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитное поле и его связь с электрическими зарядами и токами в вакууме и сплошных средах.

, , ,

Какие вещества ослабляют магнитное поле?Все вещества, помещённые в магнитное поле, намагничиваются в той или иной мере, то есть сами поддерживают (парамагнетики), ослабляют (диамагнетики) или даже усиливают (ферромагнетики) внешнее магнитное поле.


Электрический заряд. Закон Кулона. Электрическое поле, его напряженность и потенциал. Связь напряженности и потенциала.

Электрический заряд — это связанное с телом свойство, позволяющее ему быть источником электрического поля и участвовать в электромагнитных взаимодействиях. Заряд является количественной характеристикой. Единица измерения заряда в СИ — кулон — электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1А за время 1с.




Закон Кулона — это закон о взаимодействии точечных электрических зарядов. Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Электрическое поле — одна из составляющих электромагнитного поля, особый вид материи, существующий вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, а также в свободном виде при изменении магнитного поля (например, в электромагнитных волнах). Электрическое поле непосредственно невидимо, но может наблюдаться благодаря его силовому воздействию на заряженные тела.

Напряжённость электрического поля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы действующей на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда q: .

Электростатический потенциал — скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля. Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда: .

Электрическое поле характеризуется двумя физическими величинами: напряженностью (силовая характеристика) и потенциалом (энергетическая характеристика):




Читайте также:







11. Потенциал электрического поля

Электростатическое
поле точечного заряда – центральное,
поэтому оно потенциально. В силу принципа
суперпозиции потенциально любое
электростатическое поле.

Потенциальная
энергия

заряда в электростатическом поле (Wp)
– физическая величина, равная работе
электростатического поля при перемещении
заряда из его положения на нулевой
уровень. Как правило, в электростатике
принимается, что нулевой уровень
находится на бесконечности.

Работа
перемещения заряда в электростатическом
поле
равна
изменению потенциальной энергии заряда,
взятому с противоположным знаком: A
= –
(Wp2
– W
p1).

Потенциал
электростатического поля (
)
физическая
величина, равная отношению потенциальной
энергии заряда в поле к его значению.

Потенциал – величина
скалярная. За его единицу в системе СИ
принимается вольт (1 В = 1 Дж/Кл).

Принцип
суперпозиции для потенциала.
Потенциал
электростатического поля, одновременно
создаваемого в некоторой точке
пространства несколькими зарядами,
равна сумме потенциалов электростатических
полей, которые создавались бы в этой же
точке каждым из зарядов по отдельности

= 1
+ 2
+ … .

Эквипотенциальная
поверхность –
поверхность,
во всех точках которой потенциал имеет
одинаковые значения. Для поля точечного
заряда эквипотенциальными поверхностями
являются сферы с центром в точке
расположения заряда.

Работа
электрического поля на криволинейном
участке траектории
.
Циркуляция электростатического поля
на замкнутой траектории.
Потенциал электростатического поля
точечного заряда
.
Потенциальная энергия взаимодействия
двух зарядов
.
Потенциал электростатического поля
(определение).
Связь работы электростатического поля
с разностью потенциалов.
Выражение потенциала поля через работу
пробного заряда.
Расчет потенциала по распределению
напряженности поля.
Расчет напряженности поля по распределению
потенциала.
Связь между напряжением и напряженностью
для однородного поля

.
Дипольный момент электрического диполя
.
Момент сил, действующих на электрический
диполь в электрическом поле
;

.
Потенциальная энергия электрического
диполя во внешнем электрическом поле

.

12. Проводник в электростатическом поле

Проводники
– вещества,
в которых имеются свободные заряды,
способные перемещаться под действием
электрического поля.

Электростатическая
индукция

явление разделения разноименных зарядов
в проводнике, помещенном в электрическое
поле.

Свободные
заряды в проводнике, находящемся во
внешнем электростатическом поле,
перераспределяются так, что создаваемое
ими собственное поле компенсирует
внешнее, в результате чего напряженность
результирующего поля в проводнике
становится равной нулю. На этом явлении
основана электростатическая
защита

защита чувствительных к электрическому
полю приборов с помощью замкнутой
металлической оболочки, т. к. внутри нее
электрическое поле отсутствует.

Конденсатор
устройство
для накопления значительных по величине
разноименных электрических зарядов.
Конденсатор состоит из двух проводников
(обкладок), разделенных слоем диэлектрика,
толщина которого мала по сравнению с
размерами проводников.

Электроемкость
конденсатора –
физическая
величина, равная отношению заряда одной
из пластин конденсатора (по модулю) к
напряжению между его обкладками.

Свойства
электростатического поля внутри
проводника
.
Свойства электростатического поля вне
проводника около его поверхности.
Электроемкость уединенного проводника
(определение).
Электроемкость шара.
Электроемкость конденсатора (определение).
Электроемкость плоского конденсатора

.
Электроемкость цилиндрического
конденсатора

.
Электроемкость сферического конденсатора.
Электроемкость параллельно соединенных
конденсаторов.
Электроемкость последовательно
соединенных конденсаторов.
Потенциальная энергия системы
электрических зарядов.
Потенциальная энергия уединенного
проводника.
Потенциальная энергия конденсатора.
Объемная плотность энергии электрического
поля.
Условия на границе раздела двух
диэлектриков;.

Плоский
конденсатор

Параллельное
соединение

Последовательное
соединение

Потенциал электрического поля

Электростатическое
поле точечного заряда – центральное,
поэтому оно потенциально. В силу принципа
суперпозиции потенциально любое
электростатическое поле.

Потенциальная
энергия

заряда в электростатическом поле (Wp)
– физическая величина, равная работе
электростатического поля при перемещении
заряда из его положения на нулевой
уровень. Как правило, в электростатике
принимается, что нулевой уровень
находится на бесконечности.

Работа
перемещения заряда в электростатическом
поле
равна
изменению потенциальной энергии заряда,
взятому с противоположным знаком: A
= –
(Wp2
– W
p1).

Потенциал
электростатического поля (
j)
физическая
величина, равная отношению потенциальной
энергии заряда в поле к его значению.

Потенциал
– величина скалярная. За его единицу в
системе СИ принимается вольт (1 В = 1
Дж/Кл).

Принцип
суперпозиции для потенциала.
Потенциал
электростатического поля, одновременно
создаваемого в некоторой точке
пространства несколькими зарядами,
равна сумме потенциалов электростатических
полей, которые создавались бы в этой же
точке каждым из зарядов по отдельности
j
= j1
+ j2
+ … .

Эквипотенциальная
поверхность –
поверхность,
во всех точках которой потенциал имеет
одинаковые значения. Для поля точечного
заряда эквипотенциальными поверхностями
являются сферы с центром в точке
расположения заряда.

Работа
электрического поля на криволинейном
участке траектории
.
Циркуляция электростатического поля
на замкнутой траектории
.
Потенциал электростатического поля
точечного заряда .
Потенциальная энергия взаимодействия
двух зарядов
.
Потенциал электростатического поля
(определение)
.
Связь работы электростатического поля
с разностью потенциалов
.
Выражение потенциала поля через работу
пробного заряда
.
Расчет потенциала по распределению
напряженности поля
.
Расчет напряженности поля по распределению
потенциала
.
Связь между напряжением и напряженностью
для однородного поля

.
Дипольный момент электрического диполя

.
Момент сил, действующих на электрический
диполь в электрическом поле
;

.
Потенциальная энергия электрического
диполя во внешнем электрическом поле

.

Проводник в электростатическом поле

Проводники
– вещества,
в которых имеются свободные заряды,
способные перемещаться под действием
электрического поля.

Электростатическая
индукция

явление разделения разноименных зарядов
в проводнике, помещенном в электрическое
поле.

Свободные
заряды в проводнике, находящемся во
внешнем электростатическом поле,
перераспределяются так, что создаваемое
ими собственное поле компенсирует
внешнее, в результате чего напряженность
результирующего поля в проводнике
становится равной нулю. На этом явлении
основана электростатическая
защита

защита чувствительных к электрическому
полю приборов с помощью замкнутой
металлической оболочки, т. к. внутри нее
электрическое поле отсутствует.

Конденсатор
устройство
для накопления значительных по величине
разноименных электрических зарядов.
Конденсатор состоит из двух проводников
(обкладок), разделенных слоем диэлектрика,
толщина которого мала по сравнению с
размерами проводников.

Электроемкость
конденсатора –
физическая
величина, равная отношению заряда одной
из пластин конденсатора (по модулю) к
напряжению между его обкладками.

Свойства
электростатического поля внутри
проводника
.
Свойства электростатического поля вне
проводника около его поверхности
.
Электроемкость уединенного проводника
(определение)
.
Электроемкость шара
.
Электроемкость конденсатора (определение)

.
Электроемкость плоского конденсатора

.
Электроемкость цилиндрического
конденсатора
.
Электроемкость сферического конденсатора

.
Электроемкость параллельно соединенных
конденсаторов
.
Электроемкость последовательно
соединенных конденсаторов
.
Потенциальная энергия системы
электрических зарядов
.
Потенциальная энергия уединенного
проводника
.
Потенциальная энергия конденсатора

.
Объемная плотность энергии электрического
поля
.
Условия на границе раздела двух
диэлектриков
;

.

Плоский
конденсатор

Параллельное
соединение

Последовательное
соединение

Потенциал электростатического поля — характеристика, формула и примеры определения


Общие сведения


Существует несколько видов взаимодействий. Например, гравитация определяется силой тяжести, а трение и упругость имеют электромагнитную природу. Изучает их электродинамика, одним из разделов которой является электростатика. Суть этой науки заключается в изучении взаимодействия зарядов, находящихся в неподвижном состоянии.


С физической точки зрения, любые тела влияют друг на друга. Между ними всегда действует сила притяжения. Но это явление незаметно из-за слабости существующих сил, связанной с массой тела. В 1600 году физик Уильям Гильберт, проводя эксперименты с янтарём, обнаружил, что если его потереть об шерсть, он начинает притягивать к себе лёгкие предметы. Им было обнаружено, что существует некая субстанция, с помощью которой можно описать новый вид взаимодействия. Получила она название «электростатическое поле».



Этот термин произошёл от слова «электрон», которое с греческого обозначает «янтарь». Было установлено, что в природе существуют силы, вызванные электрическим зарядом. Под ним решили понимать то, присутствие чего на телах вызывает их электростатическое взаимодействие. Сам же этот процесс назвали электризацией. Тела, способные взаимодействовать между собой, стали считать наэлектризованными.


В 1729 году член Парижской Академии наук Шарль Дюфе, изучая силы взаимодействия разных тел, установил, что существует два вида энергии. Один он получал при трении стекла о шёлк (стеклянный), а другой — смолы о шерсть (смоляной). В результате было установлено ключевое отличие возникающих сил от гравитационных. Первые обладали не только притяжением, но и отталкиванием.


Бенджамин Франклин предложил разделять существующие заряды по знаку на положительные и отрицательные. Таким образом, были сформулированы следующие природные свойства:


  • каждые тела состоят из элементарных носителей энергии;
  • электрический заряд является численной характеристикой;
  • частицы с одинаковым знаком отталкиваются друг от друга, а с одноимённым — притягиваются;
  • в мире количество положительных зарядов совпадает с числом отрицательных.


То есть при определённом действии, например, трении можно создать условия, при котором в телах произойдёт разделение зарядов, при этом величина их будет одинакова. Этот эффект назвали суперпозицией. Причём между разделёнными частицами возникает электростатическое поле, за энергетическую характеристику которой приняли потенциал.

Работа электростатического поля


Пусть имеется заряд, находящийся в электрическом поле. На него действует постоянная сила. Если носитель энергии перемещается из одной точки пространства в другую, то говорят о выполнении им работы. В простейшем случае можно рассмотреть однородное поле. В качестве него можно использовать конденсатор. В нём правая пластина пусть будет заряжена положительно, а левая — отрицательно.


Считается, что линии электрического поля будут направлены от плюса к минусу. В некоторой точке этого однородного состояния находится заряд. Для конкретики его можно принять положительным и обозначить буквой A. Под действием сил он перемещается в точку Б. Задача состоит в нахождении работы, совершаемой полем для изменения положения заряженной частицы.


Из механики известно, что такое действие может быть определенно произведением действующей на заряд силы и модуля перемещения, умноженным на косинус угла между ними: A = F * S * cos (a). Так как заряд положительный, то его направление будет совпадать с линиями электрического поля (напряжённостью E). Сила находится по формуле: F = q * E. Тогда, подставляя модуль этого вектора в выражение для работы, можно записать: A = q * E * S * cos (a).



Произведение S * cos (a) представляет собой проекцию отрезка перемещения на направление электрического поля. Изобразить её можно как перпендикуляр, опущенный на E. В результате получится прямоугольный треугольник. Обозначить прилежащий катет (проекцию) можно буквой d. В итоге формула для работы примет вид: A = q * E * d, где:

  • q — заряд;
  • E — напряжённость;
  • d — проекция перемещения.


Пусть заряд перемещается по кривой. Например, проходит путь А-С-В. Значит, будет существовать два вектора S1 и S2. Тогда работа будет определяться как сумма A = Σ ΔAi. То есть если поле однородное (электростатическое), то работа по перемещению заряда не зависит от траектории, а определяется только начальным и конечным положением носителя заряда.


Таким свойством обладают силы тяжести и упругости. Называются они потенциальными. Следовательно, работа по перемещению электричества является такой же. Происходит она за счёт потенциальной энергии заряда, находящего в поле. Поэтому работа равняется уменьшению её значения. Выполненное действие пропорционально заряду, то есть отношению: W / q. Эта величина и получила название «электрический потенциал».

Свойства потенциала


Между находящимися частицами в электрическом поле существует напряжение. Оно равно отношению работы к числу заряда. Находят его по формуле: U = A / q. За единицу измерения напряжения принимают вольт. Обозначают его буквой В, характеризуется эта величина отношением джоуль на кулон. Так как разность потенциалов фактически является напряжением, то и измеряют её тоже в этих величинах.


Обозначают электрический потенциал буквой φ (фи). Он позволяет описывать электрическое поле, поэтому его называют энергетической характеристикой. Это скалярная величина. Определяется она как отношение потенциальной энергии заряда к его значению. В то же время напряжённость является силовой характеристикой. Так как эти два явления описывают одно и то же, то между ними существует связь.



Напряжённость позволяет определить силу, действующую на носитель энергии: E = F /q. Если вектор во всех точках пространства имеет одинаковое направление, то поле однородное. В нём на заряд действует сила F, определяемая как произведение заряда на вектор напряжённости. Пусть частица переместилась из А в В. Тогда она пройдёт расстояние d.


Совершённая работа будет определяться как A = q * E * d. Это то же, что A = U * q. Записанные выражения можно приравнять, причём сократить левую и правую часть на q. В результате получится связь между величинами: U = E * d. Так как напряжение — это разность потенциальности начальной и конечной точек, то формулу можно переписать так: φ1 — φ2 = E * d.


Отсюда можно сделать выводы:


  1. Если в определённой области пространства поля нет (E = 0), значит, φ 1 = φ 2, то есть потенциал равняется константе. Другими словами, φ во всех точках будет одинаковой. Например, во всех точках проводника потенциал будет одним и тем же.
  2. По сути, потенциальная энергия — это материя, определяющая электрическое взаимодействие тел. Поэтому, чтобы её определить, нужно знать значение φ в начальном положении и после перемещения заряда. Для удобства исходное состояние принимают за ноль. В электротехнике за нулевой уровень потенциал берут величину Земного шара. В теоретической же физике считается, что φ = 0 в бесконечности. Там, где нет электрического поля.
  3. Эквипотенциальные поверхности и силовые линии взаимно перпендикулярны.


Для понимания следует дать определение эквипотенциальной поверхности. За неё принимают пространство, во всех точках которого потенциал одинаков.

Решение задач


Для успешного решения заданий, связанных с электрическим потенциалом, нужно не только знать несколько формул, но и понимать суть явления. Кроме этого, часто приходится пользоваться справочником по электрофизике. Например, для выяснения массы зарядов.


Вот несколько типовых задач, рассчитанных на самостоятельную проработку учащимися в рамках школьной программы:


  1. В проводнике на удалении друг от друга находятся два точечных заряда q1 = 100 нКл и q2 = 10 нКл. Расстояние между ними равно 10 сантиметров. Найти их потенциальную энергию. Для решения задачи нужно использовать то, что сила взаимодействия зарядов определяется законом Кулона: F = k * q / r, где k — справочная величина (электрическая постоянная). Учитывая, что φ = q / (4 * p * E0 * r), для рассматриваемого случая можно записать: E = (q1 * q2) / (4 * p * E0 * r) = (10-7 * 10-8) / (4 * 3,14 * 8,85 * 10-12 * 0,1) = 9 * 10-5 Дж.
  2. Электрический заряд из точки А переместился в В. При этом появилось напряжение, равное 1 кВ. Работа, затраченная на перемещение, составила 40 мкДж. Определить значение заряда. Используя то, что напряжение — это разность потенциалов, находимая как отношение работы к величине энергии: Δ φ = A / q, решить пример можно в одно действие: q = A / U = 400 * 10-6 Дж / 1 * 103 В = 40 * 10-9 Кл.
  3. Сферу из металла радиусом в один метр положили на пол. Её заряд составляет 10-6 Кл. Определить, во сколько раз снизится потенциал поля сферы на расстоянии 60 см от центра шара, если его радиус увеличится в 3 раза. Исследуемая точка находится внутри тела. Так как в этом случае потенциал точки в середине и на поверхности одинаков, то он зависит от радиуса сферы: φ1 = K * q / r. В итоге он станет втрое меньше, чем вначале: φ2 = K * q / 3r.
  4. При перемещении точечного заряда q =10 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии r = 10 см от поверхности заряженной сферы, была выполнена работа А = 0,5 мкДж. Радиус шара составляет 4 см. Вычислить поверхностный потенциал. Решение примера будет выглядеть так: φ = A * (R + r) / q0 * R = 0,5 *10-6 Дж * (0,2 м + 0,0 4 м) / 10 * 10-9 Кл * 0, 2 м = 3 *102 В = 0,3 кВ.


Таким образом, решать задачи, связанные с потенциалом, просто. Но при этом важно следить, в чём должны измеряться подставляемые величины. Все вычисления выполняют в Международной системе единиц (СИ).

Электрическое поле в диэлектрике. Проводники и изоляторы. Полярные и неполярные молекулы. Ионные кристаллы. Бесплатные и связанные сборы. Типы поляризации. Напряженность поля в диэлектрике. Электрический смещение. Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике.

Электрическое поле в диэлектриках
§ 1 Проводники и изоляторы.Полярные и неполярные молекулы. Ионные кристаллы. Бесплатные и связанные сборы. Типы поляризации.

  • I. Проводники и изоляторы, см. Лекцию 1 по электростатике.
    II. Виды изоляторов.
    Молекулы диэлектрика, как и молекулы любого другого вещества, электрически нейтральны. Это означает, что чистый отрицательный заряд электронов равен сумме положительного заряда ядер.


Если у молекул в отсутствие внешнего электрического поля центры тяжести положительных и отрицательных зарядов совпадают, то есть дипольный момент молекулы, эти молекулы называются неполярными.К ним относятся молекулы H 2 , O 2 , N 2 .

Молекулы, у которых при отсутствии внешнего поля центры тяжести положительного и отрицательного зарядов не совпадают, т. Е. Есть дипольный момент, называются полярными. К ним относятся H 2 O, CO, NH, HCl, SO 4 и т. Д.

Ионные кристаллы (NaCl, KBr, KCl) имеют кристаллическую структуру. Узлами пространственной решетки являются чередующиеся ионы разных знаков.В ионных кристаллах нельзя различить отдельные молекулы. Их нужно рассматривать как систему из двух подрешеток — положительной и отрицательной.

Кристаллическая решетка соли

  • III. Типы поляризации.
    Диэлектрическая поляризация — это процесс ориентации или появления диполя под действием электрического поля, ориентированного вдоль полевых диполей.
    (Возникновение дипольного момента в диэлектрике называется поляризацией)
    В результате поляризации молекула приобретает дипольный момент, который пропорционален полю

где α — поляризуемость молекулы (характеризует «отклик» молекулы на электрическое поле).α — характеристика атома или иона.

В качестве величины, характеризующей степень поляризации диэлектрической поляризации вектора , принимается — дипольный момент единицы объема (или плотность дипольного момента)

где — дипольный момент одиночной молекулы, — полный дипольный момент объема V.

Три типа диэлектрика соответствуют трем типам диэлектрической поляризации

  • Электронная поляризация — возникновение дипольного момента у неполярных молекул.Электронная поляризация из-за смещения электронной орбиты атома относительно ядра во внешнем поле.

Ионная поляризация — возникновение дипольного момента в ионных кристаллах, вызванное смещением подрешеток положительных ионов вдоль поля, а отрицательного — против поля.

  • Ориентационная (дипольная) поляризация — возникновение дипольного момента в диэлектрике с полярными молекулами за счет ориентации дипольных моментов молекул в направлении поля.

  • IV. Бесплатные и связанные сборы

    Заряды, которые при внешнем электрическом поле могут свободно перемещаться по проводнику и не связаны с ионами кристаллической решетки, называются свободными.

    Заряды являются частью молекулы, которая под действием внешнего поля лишь незначительно смещается из своего положения равновесия, и покинуть молекулы не могут, как говорят, связаны.

    § 2 Напряженность поля в диэлектрике.

    В изотропном диэлектрике вектор поляризации линейно зависит от поля

, где χ — диэлектрик восприимчивость вещества, показывает, как диэлектрический отклик (воспринимаемый) на внешнее электрическое поле.
α — характеристика отдельной молекулы (или иона), χ — характеристика диэлектрика, т. Е. Характерного вещества в целом.χ не зависит от и

в слабых полях. χ — безразмерный

Если между пластинами пластинчатого конденсатора поместить слой диэлектрика, результирующая поляризация положительных зарядов в диэлектрике будет смещена в поле, а отрицательных — против поля, а в правой части (на рисунке) и возникнет там избыток положительных, а с левой стороны — избыток отрицательных зарядов с поверхностной плотностью + σ ‘и -σ’.Эти заряды создают внутри диэлектрической пластины однородное поле, напряженность которого равна теореме Гаусса

.

где — поверхностная плотность связанных зарядов.

За пределами диэлектрика. Внешнее поле и внутреннее направлены навстречу друг другу, поэтому внутри диэлектрика

За пределами диэлектрика.

Определим поверхностную плотность связанных зарядов.Полный дипольный момент диэлектрической пластины

, где S — площадь лицевой панели, d — ее толщина. С другой стороны, полный дипольный момент

где Q ‘- связанный заряд каждой грани, d — диполь плеча.

или

Поверхностная плотность связанных зарядов равна поляризованной (поляризационной) P .
Тогда поле внутри диэлектрика

Безразмерная величина, называемая диэлектрической проницаемостью. ε показывает, во сколько раз диэлектрическое поле ослабляется, описывая количественные свойства диэлектрика поляризоваться в электрическом поле.

§ 3 Электрическое перемещение.
Теорема Гаусса
для электростатического поля в диэлектрике .

Для описания электрического поля, в частности, в диэлектрике, вводим вектор электрического смещения (вектор электростатической индукции) , равный

Результирующее поле описывается вектором диэлектрической проницаемости. зависит от свойств диэлектрика (от ε). Вектор описывает электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами.Связанные заряды, возникающие в диэлектрике, могут вызывать перераспределение свободных зарядов вверх по полю. Следовательно, вектор описывает электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами (то есть в вакууме), но при этом их распределение в пространстве, которое при наличии диэлектрика.
Силовые линии векторов могут начинаться и заканчиваться как в свободных, так и связанных зарядах. Силовые линии векторов — только свободные. Через область поля, где связаны заряды, силовые линии являются векторными без прерывания.

Векторный поток через любую закрытую поверхность

Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике:

Поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике через любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме свободных электрических зарядов внутри этой поверхности:

Связь между электрической напряженностью и градиентом потенциала, действием электрического поля на заряженную частицу и эквипотенциалом | Примечания, видео, контроль качества и тесты | 11 класс> Физика> Электростатическая сила, поле и потенциал

регистр
Авторизоваться

  • Дом
  • Классы
    • 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс 12 Дополнительные ссылки другие
      Предметы
      • Социальные исследования

      Просмотреть все предметы

      Предметы
      • Наука
      • Род занятий, бизнес и amp; Технологическое образование
      • Непальский
      • Гражданское и нравственное воспитание
      • Обязательная математика
      • Социальные исследования
      • Математика по выбору
      • Здоровье и физическое воспитание

      Просмотреть все предметы

      Предметы
      • Наука
      • Социальные науки и народонаселение
      • Обязательная математика
      • Английский язык
      • Компьютер
      • Математика по выбору
      • Непальский
      • Здоровье и физическое воспитание
      • Бухгалтерский учет

      Просмотреть все предметы

      Предметы
      • Наука
      • Социальные исследования
      • Обязательная математика
      • Здравоохранение Население и здоровье
      • Бухгалтерский учет
      • Компьютер
      • Английский язык
      • Дополнительная математика
      • नेपाली
      • Грамматика

      Просмотреть все предметы

      Предметы
      • Наука
      • Социальные исследования
      • Дополнительный математический matics
      • EPH
      • Обязательная математика
      • Бухгалтерский учет
      • Английский язык
      • Информатика
      • Непальский

      Просмотреть все предметы

      Предметы
      • Физика
      • Экономика
      • Информатика
      • Химия
      • Бизнес-исследования
      • Обязательные занятия Английский язык
      • Непальский
      • Массовые коммуникации
      • Гостиничный менеджмент
      • Математика
      • Путешествия и туризм
      • Социология
      • Принципы бухгалтерского учета
      • Биология

      Просмотреть все предметы

      Предметы
      • Физика
      • Химия
      • Экономика
      • Бизнес-исследования
      • Принципы бухгалтерского учета
      • Биология
      • Гостиничный менеджмент
      • Бизнес-математика
      • Компьютерные науки
      • Маркетинг
      • Путешествия и туризм
      • Массовые коммуникации
      • Социология
      • Математика

      Просмотреть все предметы

      Предметы
      • Общие знания и IQ
      • Разное
      • Инженерное дело
      • Физика для двенадцати
      • Основы работы с компьютером
      • Подготовка учителей
      • Грамматика
      • Электротехника
      • Принципы управления
      • Социальные науки
      • Социальные науки
      • Математика
      • Наука

      Все предметы

      Предметы
      • Другое

      Просмотреть все предметы

  • Около
  • Блоги
  • Связаться с нами

Авторизоваться

Связь между напряжением электричества и градиентом потенциала, действием электрического поля на заряженную частицу и эквипотенциалом

Тема: Физика

  • Дом
  • 11 класс
  • Физика
  • Электростатическая сила, поле и потенциал
  • Электростатическая сила, поле и потенциал

Найдите свой запрос

Программа обучения

Механика

  • Единицы и измерения
    • Система единиц
    • Измерение физических величин
    • Приложения размерного метода
  • Скаляры и векторы
    • Введение в Vector и Scaler
    • Законы сложения векторов

    • Вычитание и умножение векторов
  • Кинематика
    • Термины, касающиеся движения
    • Уравнение движения с равномерным ускорением и относительной скоростью
    • Снаряд
  • Законы движения снаряда
  • Второй и третий закон движения Ньютона
  • Применение законов движения Ньютона
  • Принцип обсуждения линейного движения
  • Трение
  • Проверка законов ограничения трения и угла трения
  • Законы движения Ньютона
  • Работа, энергия и сила
    • Энергия
    • Теорема работы-энергии, принцип сохранения энергии и типы сил
    • Столкновения
  • Круговое движение
    • Некоторые важные термины в круговом движении
    • Центростремительная и центробежная сила
  • Электростатика

    Работа — это изменение потенциальной энергии: U B U A = q Ed .

    В целом, разность электростатических потенциалов , иногда называемая разностью электрических потенциалов , определяется как изменение энергии на единицу положительного заряда, или В B В A = ( U B U A ) / q ′. Для определенных конфигураций электрического поля может потребоваться интегральное определение электростатического потенциала:

    , где испытательный заряд движется по интегральной линии от точки A к точке B по пути s в электрическом поле ( E ).

    Для специального случая параллельных пластин:

    , где В — разность потенциалов между пластинами, измеренная в вольтах (В):

    Электрический потенциал, обусловленный точечным зарядом (q) на расстоянии (r) от точечного заряда, равен

    Следующая задача иллюстрирует расчеты электрического поля и потенциала точечных зарядов.

    Пример 3: Для двух зарядов +3 Q и — Q , на расстоянии X друг от друга, найдите следующее: (1) В какой точке (точках) на линии находится нулевое электрическое поле? (2) В какой точке (точках) электрический потенциал равен нулю? (См. Рисунок 11.)

    Рисунок 11

    Расположение двух точечных зарядов для примера.

    Первая задача — найти области, где электрическое поле равно нулю. Электрическое поле является вектором, и его направление можно определить с помощью пробного заряда. Рисунок разделен на три области. Между противоположными зарядами направление силы на тестовый заряд будет одинаковым для каждого заряда; следовательно, в области II невозможно иметь нулевое электрическое поле.Несмотря на то, что силы, действующие на пробный заряд от двух зарядов в области I, имеют противоположные направления, сила и, следовательно, электрическое поле никогда не могут быть нулевыми в этой области, потому что пробный заряд всегда ближе к наибольшему заданному заряду. Следовательно, область III — единственное место, где E может быть равно нулю. Выберите произвольную точку (r) справа от — Q и установите два электрических поля равными. Поскольку поля расположены в противоположных направлениях, векторная сумма в этой точке будет равна нулю.

    Если дано X , решить для r .

    Потенциал не является вектором, поэтому потенциал равен нулю, если выполняется следующее уравнение:

    , где r м — расстояние от контрольной точки до +3 Q и r 2 — расстояние до — Q .

    Этот пример иллюстрирует разницу в методах анализа при нахождении векторной величины ( E ) и скалярной величины (V). Обратите внимание, что если бы заряды были положительными или отрицательными, можно было бы найти точку с нулевым электрическим полем между зарядами, но потенциал никогда не был бы равен нулю.

    Электрическая потенциальная энергия пары точечных зарядов, разделенных расстоянием r равно

    Эквипотенциальные поверхности — это поверхности, на которых не требуется работать для перемещения заряда из одной точки в другую. Эквипотенциальные поверхности всегда перпендикулярны силовым линиям электрического поля. Эквипотенциальные линии — это двумерные представления пересечения поверхности с плоскостью диаграммы. На рисунке эквипотенциальные линии показаны для (а) однородного поля, (б) точечного заряда и (в) двух противоположных зарядов.

    Страница не найдена | MIT

    Перейти к содержанию ↓

    • Образование
    • Исследование
    • Инновации
    • Прием + помощь
    • Студенческая жизнь
    • Новости
    • Выпускников
    • О MIT
    • Подробнее ↓

      • Прием + помощь
      • Студенческая жизнь
      • Новости
      • Выпускников
      • О MIT

    Меню ↓

    Поиск

    Меню

    Ой, похоже, мы не смогли найти то, что вы искали!
    Попробуйте поискать что-нибудь еще!

    Что вы ищете?

    Увидеть больше результатов

    Предложения или отзывы?

    БЛОК 9.Текст: «Энергия».

    I. Найдите слова в словаре. Запишите их и узнайте.

    тепло, звук, лучистая энергия, ядерная энергия, в силу, равняться, увеличивать, уменьшать, поступательное, вращательное, вращать, рентгеновские лучи, упругие, давление, среда, расщеплять, ядерное деление, синтез, продольная, поперечная, длина волны

    II.Прочитай текст. При необходимости воспользуйтесь словарем.

    Текст: «Энергия».

    Энергия можно определить как способность выполнять работу. Физики подразделяют энергию на несколько типов: кинетическая, потенциальная, тепловая, звуковая, лучистая (например, световая), а также электрическая, химическая и ядерная энергия.

    Кинетическая энергия передается движущемуся объекту за счет его движения. Он равен работе, проделанной для ускорения объекта до определенной скорости; это также приравнивается к работе, проделанной для остановки движущегося объекта.Две основные формы кинетической энергии известны как поступательная и вращательная. Первым обладает объект, перемещающийся из одного положения в другое. Второй — это вращающиеся объекты, которые вращаются вокруг оси и поэтому периодически возвращаются в одно и то же положение.

    Объект обладает потенциальной энергией в силу своего положения. Два общих типа — это гравитационная и упругая потенциальная энергия.

    Объект обладает теплотой, или тепловой энергией, благодаря своей температуре.Фактически, это просто форма кинетической энергии, потому что температура вещества зависит от движения составляющих его атомов или молекул; чем выше его температура, тем быстрее движутся молекулы.

    Энергия излучения состоит из электромагнитного излучения и включает радиоволны, видимый свет, ультрафиолетовое и инфракрасное излучение и рентгеновские лучи. Единственная форма энергии, которая может существовать в отсутствие материи, состоит из волнового движения в электрическом и магнитном полях. Лучистая энергия излучается, когда электроны внутри атомов падают с более высокого уровня на более низкий и высвобождают «избыточную» энергию в виде излучения.

    Звуковая энергия состоит из движущихся волн давления в такой среде, как воздух, вода или металл. Они состоят из колебаний молекул среды.

    Материя, которая приобрела или потеряла электрический заряд, имеет электрическую энергию. Движение зарядов представляет собой электрический ток, который течет между двумя объектами с разными потенциалами, когда они соединяются проводником.

    Химической энергией обладают вещества, которые подвергаются химической реакции, например горению.Он хранится в химических связях между атомами, составляющими молекулы вещества.

    Ядерная энергия образуется, когда ядра атомов изменяются в результате расщепления или соединения вместе. Процесс расщепления известен как ядерное деление, а соединение — как ядерный синтез. Такие изменения могут сопровождаться высвобождением огромного количества энергии в форме тепла, света и радиоактивности (излучение атомных частиц или гамма-излучение, или и то, и другое).

    Когда объект теряет или приобретает один тип энергии, другой вид соответственно приобретается или теряется.Общее количество энергии, которым обладает объект, остается неизменным. Это явление является принципом сохранения энергии, который гласит, что энергия не может быть ни создана, ни уничтожена, а только преобразована в другие формы.

    Если рассматривать массу и энергию вместе, общее количество массы и энергии остается неизменным. Следовательно, принцип сохранения массы был преобразован в так называемый принцип сохранения массы-энергии. Теория относительности показывает, что масса и энергия могут считаться полностью взаимопревращаемыми, а количество энергии, производимой при разрушении материи, дается хорошо известным уравнением E = mc 2 ( E равно высвобожденная энергия, м, — это разрушенная масса, а c — скорость света).

    Передача энергии. Энергия часто передается с помощью волновых движений, и по этой причине изучение волн имеет решающее значение в физике — от волновой механики атома до изучения гравитационных волн, создаваемых черными дырами. В общем, бегущая волна — это движение возмущения от источника, и энергия переносится, когда возмущение движется наружу.

    Если создаваемое возмущение параллельно направлению движения энергии, волна называется продольной; звуковые волны относятся к этому типу.Если возмущение перпендикулярно направлению движения энергии — как в электромагнитном излучении и волнах на поверхности воды — тогда волна будет поперечной.

    Четыре свойства волны можно выделить и математически описать: длину волны, частоту, скорость и амплитуду.

    III. Найдите существительное в каждой строке и переведите его. Переведите также подчеркнутые слова.

    а) Электрические, тепловые, состоят, претерпевают, поперечные;

    б) Частота нормальная, следовательно, включать, изменять;

    c) конвертируемый, обладающий, термический, длина волны, определяющий;

    г) Продольное, математически, наружу, умножение, уравнение;

    д) Возмущение, ненормальное, просто испускающее, огромное;

    f) Ускорение, в частности, вращательное, ось, невидимая;

    г) Перевод, вращение, периодически, нечасто, дирижер.

    IV. Практикуйте следующие модели речи.

    Паттерн 1. Энергия определяется как способность выполнять работу.

    1. электрон — точечное электрическое изменение

    2. плазма — четвертое состояние вещества

    3. сила — агент, способный изменять состояние покоя или движения объекта

    4. масса — сопротивление объекта любому изменению его состояния под действием силы.

    5. гравитация — сила взаимного притяжения между объектами, имеющими массу

    Паттерн 2. Физики классифицируют энергию на несколько типов: кинетическая, потенциальная, тепловая, звуковая, лучистая, электрическая, химическая и ядерная.

    1. Физические науки в нескольких областях: механика, звук, тепло, электричество и т. Д.

    2. частицы на несколько типов: электроны, протоны, нейтроны и т. Д.

    3. состояния вещества на несколько типов: твердое, жидкое, газовое, плазменное

    4.твердые тела на два типа: «истинные» и аморфные

    5. вещества в растворах двух типов: кристаллоиды и коллоиды

    6. различные типы движения: линейное, круговое и простое гармоническое движение

    Шаблон 3. Две основные формы кинетической энергии известны как поступательная и вращательная.

    1. Два раздела физики — экспериментальная и теоретическая физика

    2. четыре состояния материи — твердое, газообразное, жидкое и плазменное

    3.три основных типа сил — силы тяжести, трения и силы вязкости

    4. два основных типа веществ в растворе — коллоиды и кристаллоиды

    5. два типа твердых тел — «истинные» и аморфные

    Узор 4. Кинетической энергией объект обладает в силу своего движения.

    1. поступательная энергия — ее движение из одного положения в другое

    2. энергия вращения — его вращение вокруг оси

    3.потенциальная энергия — ее позиция

    4. тепловая энергия — ее температура

    5. электрическая энергия — получение или потеря электрического заряда

    6. химическая энергия — химическая реакция

    Шаблон 5. Изучение волн имеет решающее значение в физике.

    1. гравитация

    2. частицы

    3. энергия

    4. состояния вещества

    5.необычные состояния вещества

    6. 7. твердые вещества

    8. жидкости

    9. газы

    V. Найдите предложения, которых нет в тексте.

    VI. Найдите в тексте английские эквиваленты.

    VII. Найдите в тексте русские эквиваленты следующих выражений.

    VIII.Заполнить недостающие слова.

    IX. При необходимости введите предлоги.

    X. Определите, истинны ли предложения или нет.

    XI. Ответь на вопрос.

    XII. Задайте вопрос к следующим предложениям.

    XIII. Продиктуйте своим однокурсникам следующие предложения на английском языке. Проверьте их вместе.

    XIV. Диктант-перевод.

    Физика для науки и техники II

    4.4 Расчет электрического поля на основе потенциала от Office of Academic Technologies на Vimeo.

    • Пример 1: Расчет электрического поля заряда диска по его потенциалу
    • Пример 2: Расчет электрического поля кольцевого заряда по его потенциалу

    4.4 Расчет электрического поля по потенциалу

    Ранее мы изучили, как найти потенциал из электрического поля. Расчет потенциала из поля E был основан на определении потенциала, что привело нас к выражению, в котором разность потенциалов между двумя точками равна минус интегралу E dot dl, интегрированному от начальной до этой конечной точки.Итак, из этого выражения, если бы мы знали электрическое поле, мы могли бы легко вычислить разность потенциалов, которую будет испытывать заряд всякий раз, когда он перемещается по определенному пути от исходной точки к конечной.

    Теперь мы зададим противоположный вопрос и скажем: «Можем ли мы вычислить электрическое поле по потенциалу?» Ответ на это — да. Поэтому наше название — «Расчет электрического поля по потенциалу».

    В этом случае мы предполагаем, что знаем потенциал в каждой точке интересующего региона.Знание потенциала в интересующей области означает, что мы знаем все эквипотенциальные поверхности в этой области. Давайте изобразим эти эквипотенциальные поверхности с точки зрения поперечного сечения, примерно так. Следовательно, эти величины или они представляют, эти линии представляют собой поперечное сечение этих эквипотенциальных поверхностей.

    Предположим, мы перемещаем заряд с одной эквипотенциальной поверхности на другую по определенному пути. Мы также знаем, что силовые линии электрического поля всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям, поэтому эти углы составляют 90 градусов, для этих эквипотенциальных поверхностей они имеют напряжение, скажем, v1, v2, v3 и так далее и так далее.

    Предположим, что мы перемещаем наш заряд от одной эквипотенциальной поверхности к другой по этому пути. Назовем этот вектор смещения l, и поэтому dl будет представлять вектор приращения смещения вдоль этого пути. Обозначим угол между E и dl как theta.

    Итак, мы видели, что напряжение было определено как или потенциал был определен как отрицательный по отношению к работе, совершаемой при перемещении заряда из бесконечности в точку интереса на единицу испытательного заряда.Оттуда проделанная работа равна минус q раз, умноженному на заряд на потенциал.

    Что ж, проделанная работа также равна F dl — мы можем назвать это, поскольку выполненная инкрементальная работа равна F dot dl. Поскольку кулоновская сила, действующая на заряд, скажем, положительный заряд плюс q, который перемещается с одной эквипотенциальной поверхности на другую, равна q умноженным на E. Дополнительная работа, выполняемая перемещением этого заряда, когда происходит постепенное смещение dl. быть равным q E dot dl. Или, в более выразительной форме, он будет равен, поскольку это скалярное произведение, величина q E, величина dl, умноженная на косинус угла между этими двумя векторами.

    Итак, используя определение потенциала, мы можем сказать, что проделанная дополнительная работа будет равна минус q, умноженному на инкрементную разность потенциалов, через которую она проходит.

    В этом выражении левая часть этих двух выражений, левые части равны, поэтому мы можем легко приравнять правые части. Если мы это сделаем, у нас будет минус q, dV будет равно q E dl, умноженному на косинус теты. Поскольку q является общим для левой и правой частей, мы можем разделить обе части и исключить заряд, и если мы переместим dl в одну сторону выражения, чтобы собрать дифференциальные члены с одной стороны, мы получим E косинус теты равен dV над dl со знаком минус.

    Здесь я собираюсь записать это выражение в более общей форме в виде частного [неразборчиво 08:23] уравнения, а не делать это таким образом, потому что потенциальный продукт может быть функцией различных координат и это даст нам тогда E косинус теты равен минус дельта V по дельте S — я бы сказал, дель V по дельте l.

    Давайте попробуем проинтегрировать этот член тета, умноженный на косинус. Что ж, если мы продолжим направление этого вектора смещения и возьмем проекцию электрического поля вдоль этого направления, то в итоге мы получим компонент электрического поля в направлении этого вектора смещения.Мы можем назвать это компонентом вектора электрического поля в направлении l.

    Теперь представим это как E sub l. Итак, эта величина здесь дает нам компонент электрического поля в направлении вектора смещения, вектор l, поэтому мы можем утверждать, что отрицательная скорость изменения потенциала с расстоянием в любом направлении дает компонент электрического поля в этом направлении.

    Это очень важный результат и в прямоугольной системе координат, скажем, в декартовой системе координат, поэтому мы можем сказать, что x-компонента электрического поля будет равна минус частной производной потенциальной функции с этой векторной координатой x, y-составляющая электрического поля будет равна частной производной потенциала по y-составляющей, и, наконец, z-составляющая будет равна частной производной потенциала по z-составляющей.

    Теперь мы знаем, что электрическое поле — это векторная величина, а потенциал — это скалярная величина, поэтому здесь с помощью математической операции мы получаем компоненты вектора из скалярной величины. Вместо того чтобы выражать все эти три координаты отдельными уравнениями, мы вводим систему обозначений через оператор, который называется оператором del. В прямоугольной системе координат, в декартовой системе координат это оператор в частных производных, и он равен del по единичному вектору I del x, плюс del по единичному вектору j del y, плюс del по единичному вектору del z k.

    Таким образом, в терминах этой записи мы можем выразить, что вектор электрического поля равен оператору минус дель, действующему на потенциальную функцию V. Эта операция называется Градиентом V или Градиентом потенциала. Таким образом, отрицательный градиент потенциала дает нам вектор электрического поля.

    Возможно, вы пока не знакомы с частичной дифференциацией. На самом деле частичная дифференциация на самом деле не отличается от полной дифференциации. Если функция является функцией разных переменных, если мы являемся частной производной по определенной переменной, мы просто принимаем другие переменные как постоянные во время этого процесса.

    Если мы сделаем небольшой пример, связанный с этим: предположим, что у нас есть потенциал, который является функцией координат x, x и z. Итак, пусть V равно x, y, z равно 2x в квадрате y в кубе z, минус 3y в квадрате z, плюс 6xy, z в кубе.

    Теперь предположим, что потенциальная функция в данной области изменяется в соответствии с этой математической функцией. Мы хотели бы вычислить соответствующее электрическое поле в этой области. Компонент x электрического поля является отрицательной частной производной этой потенциальной функции по x, так что она будет равна минусу.Мы возьмем производную этой функции по x, и при этом мы сохраним y и z постоянными, так что первая из них даст нам 4x, а мы сохраним y и z постоянными, поэтому мы у нас будет y в кубе z, плюс мы возьмем производную по x.

    Второй член даст нам ноль, потому что в этом члене нет зависимости от x, и мы меняем константы y и z, поэтому мы собираемся закончить с нулем отсюда, и следующий член даст нам плюс 6yz в кубе.Таким образом, это будет x-компонента вектора электрического поля.

    Точно так же компонент y будет минус del V по сравнению с del y, который будет равен минусу — опять же, теперь мы возьмем производную по y, и мы будем сохранять x и z постоянными во время процесса — и производную по y будет 3 умножить на 2, это 6x квадрат y квадрат z, а затем минус, у нас будет 6yz для второго члена и плюс 6xz в кубе для последнего члена, как только мы возьмем производную по y.

    Наконец, компонент x будет равен минус del v над del z, который будет равен минусу — теперь мы собираемся взять производную по z, сохраняя x и y постоянными — первый даст нас 2x квадрат y в кубе.Второй член даст нам минус 3y в квадрате, а последний член будет плюс 18xyz в квадрате.

    Итак, теперь мы знаем компоненты вектора электрического поля.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *