Эквивалентная сила: Система сил, эквивалентность сил, равнодействующая и уравновешивающая силы

Содержание

Система сил, эквивалентность сил, равнодействующая и уравновешивающая силы

Совокупность нескольких сил, приложенных к телу, точке или системе точек и тел, называется системой сил.

Системы сил классифицируют в зависимости от взаим­ного расположения в пространстве линий действия сил, составляющих данную систему.

Так, система сил, линии действия которых лежат в разных плоскостях, называется пространственной.

Если же линии действия рассматриваемых сил лежат в одной плоскости, система называется плоской.

Система сил с пересекающимися в одной точке линиями действия называется сходящейся. Сходящаяся система сил может быть как пространственной, так и плоской. Наконец, различают еще систему параллельных сил, которая, ана­логично сходящейся, может быть пространственной или плоской.

Две системы сил называют эквивалентными, если взятые порознь они оказывают одинаковое действие на тело. Из этого определения следует, что две системы сил, эквивалентные третьей, эквивалентны между собой.

Лю­бую сложную систему сил всегда можно заменить более простой эквивалентной ей системой сил.

Одну силу, эквивалентную данной системе сил, назы­вают равнодействующей этой системы.

Силу, равную по величине равнодействующей и направ­ленную по той же линии действия, но в противоположную сторону, называют уравновешивающей силой.

Если к си­стеме сил добавлена уравновешивающая сила, то полу­ченная новая система находится в равновесии и, как говорят, эквивалентна нулю.

Силы, действующие на систему материальных точек, подразделяются на две группы: силы внешние и силы внутренние.

Внешними называют силы, с которыми действуют на точки данной системы другие тела, не входящие в эту систему.

Внутренними силами системы называют силы взаимодействия  материальных точек, входящих в одну систему.

Так, для любого тела, расположенного на по­верхности Земли, внешней силой является сила тяжести. Под действием внешних сил в телах возникают внутрен­ние силы. Эти внутренние силы, возникающие между точками твердых тел, исследуют в сопротивлении ма­териалов и в теории упругости. При этом широко при­меняют законы статики твердого тела.

эквивалентные системы сил — это… Что такое эквивалентные системы сил?



эквивалентные системы сил

 

эквивалентные системы сил
Две или несколько систем сил, имеющие одну и ту же уравновешивающую систему сил.
Примечание. Системы сил будут эквивалентными, если у них равны главные векторы и главные моменты относительно одного и того же центра (любого).
[Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 102. Теоретическая механика. Академия наук СССР. Комитет научно-технической терминологии. 1984 г.]

Тематики

  • теоретическая механика

Обобщающие термины

EN

  • equivalent system of forces

DE

  • äquivalentes Kräftesystem

Справочник технического переводчика. – Интент.
2009-2013.

  • эквивалентные по стойкости
  • эквивалентные сутки работы на полной мощности

Смотреть что такое «эквивалентные системы сил» в других словарях:

  • эквивалентные системы сил — Две или несколько систем сил, имеющие одну и ту же уравновешивающую систему сил …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • Графостатика — Графостатика  в теоретической механике учение о графическом способе решения задач статики. Графостатика позволяет решать задачи с системами сходящихся сил. На плоскости такая система сил является статически определимой, если число… …   Википедия

  • Соединённые Штаты Америки — (США)         (United States of America, USA).          I. Общие сведения          США государство в Северной Америке. Площадь 9,4 млн. км2. Население 216 млн. чел. (1976, оценка). Столица г. Вашингтон. В административном отношении территория США …   Большая советская энциклопедия

  • Соединённые Штаты Америки — Соединенные Штаты Америки США, гос во в Сев. Америке. Название включает: геогр. термин штаты (от англ, state государство ), так в ряде стран называют самоуправляющиеся территориальные единицы; определение соединенные, т. е. входящие в федерацию,… …   Географическая энциклопедия

  • Модернизация — (Modernization) Модернизация это процесс изменения чего либо в соответствии с требованиями современности, переход к более совершенным условиям, с помощью ввода разных новых обновлений Теория модернизации, типы модернизации, органическая… …   Энциклопедия инвестора

  • Анархизм — Формы правления, политические режимы и системы Анархия Аристократия Бюрократия Геронтократия Демархия Демократия Имитационная демократия Либеральная демократия …   Википедия

  • ЭЛЕКТРОДИНАМИКА — классическая, теория (неквантовая) поведения электромагнитного поля, осуществляющего взаимодействие между электрич. зарядами (электромагнитное взаимодействие). Законы классич. макроскопич. Э. сформулированы в Максвелла уравнениях, к рые позволяют …   Физическая энциклопедия

  • Европейский центральный банк — (European Central Bank) Европейский центральный банк – это крупнейшее международное кредитно банковкое учреждение государств Евросоюза и Зоны Евро Структура и фкункции Европейского Центрального банка, Европейская система центральных банков,… …   Энциклопедия инвестора

  • Твёрдое тело —         одно из четырёх агрегатных состояний вещества, отличающееся от др. агрегатных состояний (жидкости (См. Жидкость), Газов, плазмы (См. Плазма)) стабильностью формы и характером теплового движения атомов, совершающих малые колебания около… …   Большая советская энциклопедия

  • КИБЕРНЕТИКА — (от греч. kybernetike [techne] – искусство управления) – наука о самоуправляющихся машинах, в частности о машинах с электронным управлением («электронный мозг»). Кибернетика получила самое широкое распространение в последней трети 20 в. и сейчас… …   Философская энциклопедия

Система сил. Эквивалентность сил. Равнодействующая и уравновешивающая силы

Совокупность нескольких сил, приложенных к телу, точке или системе точек и тел, называется системой сил.

Системы сил классифицируют в зависимости от взаим­ного расположения в пространстве линий действия сил, составляющих данную систему.

Так, система сил, линии действия которых лежат в разных плоскостях, называется пространственной. Если же линии действия рассматриваемых сил лежат в одной плоскости, система сил называется плоской. Система сил с пересекающимися в одной точке линиями действия называется сходящейся. Сходящаяся система сил может быть как пространственной, так и плоской. Наконец, различают еще систему параллельных сил, которая, также может быть пространственной или плоской.

Две системы сил называют эквивалентными, если взятые порознь они оказывают одинаковое действие на тело. Из этого определения следует, что две системы сил, эквивалентные третьей, эквивалентны между собой. Лю­бую сложную систему сил всегда можно заменить более простой эквивалентной ей системой сил.

Одну силу, эквивалентную данной системе сил, назы­вают равнодействующей этой системы.

Силу, равную по величине равнодействующей и направленную по той же линии действия, но в противоположную сторону, называют уравновешивающей силой. Если к си­стеме сил добавлена уравновешивающая сила, то полу­ченная новая система находится в равновесии и, как говорят, эквивалентна нулю.

Силы, действующие на систему материальных точек, подразделяются на две группы: силы внешние и силы внутренние.

Внешними называют силы, с которыми действуют на точки данной системы другие тела, не входящие в эту систему. Внутренними силами системы называют силы взаимодействия материальных точек, входящих в одну систему. Так, для любого тела, расположенного на по­верхности Земли, внешней силой является сила тяжести. Под действием внешних сил в телах возникают внутрен­ние силы. Эти внутренние силы, возникающие между точками твердых тел, исследуют в сопротивлении ма­териалов и в теории упругости. При этом широко при­меняют законы статики твердого тела.

Читать книгу «Техническая механика. Шпаргалка»📚 онлайн полностью — Аурика Луковкина

1. Аксиомы и понятие силы статики

Теоретическая механика – это наука о механическом движении твердых материальных тел и их взаимодействии. Механическое движение понимается как перемещение тел в пространстве и во времени по отношению к другим телам, в частности, к Земле.

Статика изучает условия равновесия тел под действием сил.

Кинематика рассматривает движение тел как перемещение в пространстве; характеристики тел и причины, вызывающие движение, не рассматриваются.

Динамика изучает движение тел под действием сил.

Сила – это мера механического взаимодействия материальных тел между собой. Взаимодействие характеризуется величиной и направлением, т. е. сила – это величина векторная, характеризующаяся точкой приложения, направлением (линией действия), величиной (модулем).

Силы, действующие на тело (или систему сил), делят на внешние и внутренние. Внешние силы бывают активные и реактивные. Активные силы вызывают перемещение тела, реактивные стремятся противодействовать перемещению тела под действием внешних сил.

Системой сил называют совокупность сил, действующих на тело.

Эквивалентная система сил – система сил, действующая так же, как заданная.

Уравновешенной (эквивалентной нулю) системой сил называется такая система, которая, будучи приложенной к телу, не изменяет его состояния.

Систему сил, действующих на тело, можно заменить одной равнодействующей, действующей так, как система сил.

Все теоремы и уравнения статики выводятся из нескольких исходных положений, называемых аксиомами.

Первая аксиома. Под действием уравновешивающей системы сил абсолютно твердое тело или материальная точка находятся в равновесии или движутся равномерно и прямолинейно (закон инерции).

Вторая аксиома. Две силы, равные по модулю и направленные по одной прямой в разные стороны, уравновешиваются.

Третья аксиома. Не нарушая механического состояния тела, можно добавить или убрать уравновешивающую систему сил (принцип отбрасывания системы сил, эквивалентной нулю).

Четвертая аксиома (правило параллелограмма сил). Равнодействующая двух сил, приложенных к одной точке, приложена к той же точке и является диагональю параллелограмма, построенного на этих силах как на сторонах.

Пятая аксиома. При взаимодействии тел всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие.

Следствие из второй и третьей аксиом. Силу, действующую на твердое тело, можно перемещать вдоль линии ее действия.

2. Связи и реакции связей

Все тела делятся на свободные и связанные.

Свободные тела – это тела, перемещение которых не ограничено.

Связанные тела – это тела, перемещение которых ограничено другими телами.

Тела, ограничивающие перемещение других тел, называют связями.

Силы, действующие от связей и препятствующие перемещению, называют реакциями связей. Реакция связи всегда направлена с той стороны, куда нельзя перемещаться.

Всякое связанное тело можно представить свободным, если связи заменить их реакциями (принцип освобождения от связей).

Связи делятся на несколько типов.

Связь – гладкая опора (без трения) – реакция опоры приложена в точке опоры и всегда направлена перпендикулярно опоре.

Гибкая связь (нить, веревка, трос, цепь) – груз подвешен на двух нитях. Реакция нити направлена вдоль нити от тела, при этом нить может быть только растянута.

Жесткий стержень – стержень может быть сжат или растянут. Реакция стержня направлена вдоль стержня. Стержень работает на растяжение или сжатие. Точное направление реакции определяют, мысленно убрав стержень и рассмотрев возможные перемещения тела без этой связи.

Возможным перемещением точки называется такое бесконечно малое мысленное перемещение, которое допускается в данный момент.

Шарнирная опора. Шарнир допускает поворот вокруг точки закрепления. Различают два вида шарниров.

Подвижный шарнир. Стержень, закрепленный на шарнире, может поворачиваться вокруг шарнира, а точка крепления может перемещаться вдоль направляющей (площадки). Реакция подвижного шарнира направлена перпендикулярно опорной поверхности, так как не допускается только перемещение поперек опорной поверхности.

Неподвижный шарнир. Точка крепления перемещаться не может.

Стержень может свободно поворачиваться вокруг оси шарнира. Реакция такой опоры проходит через ось шарнира, но неизвестна по направлению. Ее изображают в виде двух составляющих: горизонтальной и вертикальной (Rx, Ry).

Защемление, или «заделка». Любые перемещения точки крепления невозможны.

Под действием внешних сил в опоре возникают реактивная сила и реактивный момент Мz, препятствующий повороту.

Реактивная сила представляется в виде двух составляющих вдоль осей координат:

R = Rx+ Ry.

3. Определение равнодействующей геометрическим способом

Система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, называется сходящейся.

Необходимо определить равнодействующую системы сходящихся сил (F1; F2; F3;…; Fn), где n – число сил, входящих в систему.

В соответствии со следствиями из аксиом статики, все силы системы можно переместить вдоль линии действия, и все силы окажутся приложенными к одной точке.

Используя свойство векторной суммы сил, можно получить равнодействующую любой сходящейся системы сил, складывая последовательно силы, входящие в систему. Образуется многоугольник сил.

При графическом способе определения равнодействующей векторы сил можно вычерчивать в любом порядке, результат (величина и направление равнодействующей) при этом не изменится.

Вектор равнодействующей направлен навстречу векторам сил-слагаемых. Такой способ получения равнодействующей называется геометрическим.

Многоугольник сил строится в следующем порядке.

1. Вычертить векторы сил заданной системы в некотором масштабе один за другим так, чтобы конец предыдущего вектора совпал с началом последующего.

2. Вектор равнодействующей замыкает полученную ломаную линию; он соединяет начало первого вектора с концом последнего и направлен ему навстречу.

3. При изменении порядка вычерчивания векторов в многоугольнике меняется вид фигуры. На результат порядок вычерчивания не влияет.

Условие равновесия плоской системы сходящихся сил. При равновесии системы сил равнодействующая должна быть равна нулю, следовательно, при геометрическом построении конец последнего вектора должен совпасть с началом первого.

Если плоская система сходящихся сил находится в равновесии, многоугольник сил этой системы должен быть замкнут.

Если в системе три силы, образуется треугольник сил.

Геометрическим способом пользуются, если в системе три силы. При решении задач на равновесие тело считается абсолютно твердым (отвердевшим).

Задачи решаются в следующем порядке.

1. Определить возможное направление реакций связей.

2. Вычертить многоугольник сил системы, начиная с известных сил, в некотором масштабе. (Многоугольник должен быть замкнут, все векторы-слагаемые направлены в одну сторону по обходу контура).

3. Измерить полученные векторы сил и определить их величину, учитывая выбранный масштаб.

4. Для уточнения определить величины векторов (сторон многоугольника) с помощью геометрических зависимостей.

4. Определение равнодействующей аналитическим способом

Проекция сил на ось определяется отрезком оси, отсекаемой перпендикулярами, опущенными на ось из начала и конца вектора.

Величина проекции силы на ось равна произведению модуля силы на косинус угла между вектором силы и положительным направлением сил. Проекция имеет знак: положительный при одинаковом направлении вектора силы и оси и отрицательный при направлении в сторону отрицательной полуоси.

Проекция силы на две взаимно перпендикулярные оси.

Fx= Fcosα > 0

Fy= Fcosβ = Fsinα > 0

Величина равнодействующей равна векторной (геометрической) сумме векторов системы сил. Определим равнодействующую аналитическим способом. Выберем систему координат, определим проекции всех заданных векторов на эти оси. Складываем проекции всех векторов на оси х и у.

FΣx= F1x + F2x + F3x + F4x;

FΣy= F1y + F2y + F3y + F4y.

Модуль (величину) равнодействующей можно определить по известным проекциям:

Направление вектора равнодействующей можно определить по величинам и знакам косинусов углов, образуемых равнодействующими с осями координат:

Плоская система сходящихся сил находится в равновесии, если алгебраическая сумма проекций всех сил системы на любую ось равна нулю.

Система уравнений равновесия плоской системы сходящихся сил:

При решении задач координатные оси выбирают так, чтобы решение было наиболее простым. При этом желательно, чтобы хотя бы одна неизвестная сила совпадала с осью координат.

5. Пара сил. Момент силы

Парой сил называется система двух сил, равных по модулю, параллельных и направленных в разные стороны.

Пара сил вызывает вращение тела, и ее действие на тело оценивается моментом. Силы, входящие в пару, не уравновешиваются, так как они приложены к двум точкам.

Действие этих сил на тело не может быть заменено одной равнодействующей силой.

Момент пары сил численно равен произведению модуля силы на расстояние между линиями действия сил плеча пары.

Момент считается положительным, если пара вращает тело по часовой стрелке.

M(f,f‘) = Fa; M > 0.

Плоскость, проходящая через линии действия сил пары, называется плоскостью действия пары.

Свойства пар сил.

1. Пару сил можно перемещать в плоскости ее действия.

2. Эквивалентность пар. Две пары, моменты которых равны, эквивалентны (действие их на тело аналогично).

3. Сложение пар сил. Систему пар сил можно заменить равнодействующей парой.

Понятие о силе и системе сил





Стр 1 из 21Следующая ⇒

Сила — это мера механического взаимодействия материальных тел между собой.

Взаимодействие характеризуется величиной и направлением, т.е. сила есть величина векторная, характеризующа­яся

  • точкой приложения (А),
  • направлением (линией действия),
  • вели­чиной (модулем) (рис. 1.1).

Силу измеряют в ньютонах, 1Н = 1кг • м/с2.

 

Силы, действующие на тело (или систему тел), делятся на

· внешние и

· внутренние.

 

Внешние силы бывают

  • активные и
  • реактивные.

Активные силы вызывают перемещение тела,

реактиипые стремятся противодействовать перемещению тела под действием внешних сил.

Внутренние силы возникают в теле под действием внешних сил.

Совокупность сил, действующих на какое-либо тело, называют системой сил.

Эквивалентная система сил – система сил, действующая так же, как заданная.

Уравновешенной (эквивалентной нулю) системой сил называется такая система, которая, будучи приложенной к телу, не изменяет его состояния.

Систему сил, действующих на тело, можно заменить одной равнодействующей, действующей так, как система сил.


Задачи теоретической механики

 

Теоретическая механика — наука о механическом движении ма­териальных твердых тел и их взаимодействии. Механическое движе­ние понимается как перемещение тела в пространстве и во времени по отношению к другим телам, в частности к Земле.

Для удобства изучения теоретическую механику подразделяют на статику, кинематику и динамику.

· Статика изучает условия равновесия тел под действием сил.

· Кинематика рассматривает движение тел как перемещение в пространстве; характеристики тел и причины, вызывающие движе­ние, не рассматриваются.

· Динамика изучает движение тел под действием сил.

 

 

В отличие от физики теоретическая механика изучает законы движения некоторых абстрактных абсолютно твердых тел: здесь материалы, форма тел существенного значения не имеют. При движении абсолютно твердое тело не деформируется и не разрушается. В случае, когда размерами тела можно пренебречь, тело заменяют материальной точкой. Это упрощение, принятое в теоретической ме­ханике, значительно облегчает решение задач о движении.



Аксиомы статики

 

В результате обобщения человеческого опыта были установлены общие закономерности механического движения, выраженные в виде законов и теорем. Все теоремы и уравнения статики выводятся из нескольких исходных положений. Эти положения называют акси­омами статики.

Первая аксиома. Под действием уравновешенной системы сил абсолютно твердое тело или материальная точка находятся в равновесии или движутся равномерно и прямолинейно (закон инерции).

Вторая аксиома. Две силы, равные по модулю и направленные по одной прямой в разные стороны, уравновешивают­ся (рис. 1.2).

Третья аксиома. Не нарушая механического состояния тела, можно добавить или убрать уравновешенную систему сил (принцип отбрасывания систе­мы сил, эквивалентной нулю) (рис. 1.3).

 

Четвертая аксиома (правило параллелограмма сил). Равнодействующая двух сил, прило­женных в одной точке, приложена в той же точке и является диагональю параллело­грамма, построенного на этих силах как на сторонах (рис. 1.4).

Вместо параллелограмма можно постро­ить треугольник сил: силы вычерчивают одну за другой в любом порядке; равнодей­ствующая двух сил соединяет начало первой силы с концом второй.

 

Пятая аксиома. При взаимодействии тел всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие (рис. 1.5).

Силы действующие и проти­водействующие всегда приложены к разным телам, поэтому они не уравновешиваются.

Силы, с которыми два тела дей­ствуют друг на друга, всегда равны по модулю и направлены вдоль одной прямой в разные стороны.

Следствие из второй и третьей аксиом. Силу, действующую на твердое тело, можно переме­щать вдоль линии ее действия(рис. 1.6).

Сила F приложена в точке А. Требуется перенести ее в точку В.

Используя третью аксиому, добавим в точке В уравновешенную систему сил (F’; F»). Образуется уравновешенная по второй аксиоме система сил(F; F»). Убираем ее и получим в точке В силу , равную заданной F.

Связи и реакции связей

 

Все законы и теоремы статики справедливы для свободного твердого тела.




Все тела делятся на свободные и связанные.

Свободные тела — тела, перемещение которых не ограничено.

Связанные тела — тела, перемещение которых ограничено другими телами.

Тела, ограничивающие перемещение других тел, называют свя­зями.

Силы, действующие от связей и препятствующие перемещению, называют реакциями связей.











Техническая механика. ШпаргалкаАурика Луковкина, 2009

1. Аксиомы и понятие силы статики

Теоретическая механика — это наука о механическом движении твердых материальных тел и их взаимодействии. Механическое движение понимается как перемещение тел в пространстве и во времени по отношению к другим телам, в частности, к Земле.

Статика изучает условия равновесия тел под действием сил.

Кинематика рассматривает движение тел как перемещение в пространстве; характеристики тел и причины, вызывающие движение, не рассматриваются.

Динамика изучает движение тел под действием сил.

Сила — это мера механического взаимодействия материальных тел между собой. Взаимодействие характеризуется величиной и направлением, т. е. сила — это величина векторная, характеризующаяся точкой приложения, направлением (линией действия), величиной (модулем).

Силы, действующие на тело (или систему сил), делят на внешние и внутренние. Внешние силы бывают активные и реактивные. Активные силы вызывают перемещение тела, реактивные стремятся противодействовать перемещению тела под действием внешних сил.

Системой сил называют совокупность сил, действующих на тело.

Эквивалентная система сил — система сил, действующая так же, как заданная.

Уравновешенной (эквивалентной нулю) системой сил называется такая система, которая, будучи приложенной к телу, не изменяет его состояния.

Систему сил, действующих на тело, можно заменить одной равнодействующей, действующей так, как система сил.

Все теоремы и уравнения статики выводятся из нескольких исходных положений, называемых аксиомами.

Первая аксиома. Под действием уравновешивающей системы сил абсолютно твердое тело или материальная точка находятся в равновесии или движутся равномерно и прямолинейно (закон инерции).

Вторая аксиома. Две силы, равные по модулю и направленные по одной прямой в разные стороны, уравновешиваются.

Третья аксиома. Не нарушая механического состояния тела, можно добавить или убрать уравновешивающую систему сил (принцип отбрасывания системы сил, эквивалентной нулю).

Четвертая аксиома (правило параллелограмма сил). Равнодействующая двух сил, приложенных к одной точке, приложена к той же точке и является диагональю параллелограмма, построенного на этих силах как на сторонах.

Пятая аксиома. При взаимодействии тел всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие.

Следствие из второй и третьей аксиом. Силу, действующую на твердое тело, можно перемещать вдоль линии ее действия.

Эквивалентность пар | ПроСопромат.ру

В соответствии с определением эквивалентных систем сил (см. — здесь), две пары сил считают эквивалент­ными в том случае, если после замены одной пары другой парой механическое состояние тела не изменяется, т. е. не изменяется движение тела или не нарушается его равновесие.

Эффект действия пары сил на твердое тело не зависит от ее положения в плоскости. Та­ким образом, пару сил можно переносить в плоскости ее дей­ствия в любое положение.

Рассмотрим еще одно свой­ство пары сил, которое является основой для сложения пар.

Не нарушая состояния тела, можно как угодно изме­нять величины сил и плечо пары, только бы момент пары оставался неизменным.

Рассмотрим пару сил РР’ плечом а (рис. а).

2016-07-23 16-25-35 Скриншот экрана

Заменим эту пару новой парой QQ’ с плечом b (рис. 6) так, чтобы момент пары остался тем же.

Момент заданной пары сил M1 = Ра. Момент новой пары сил М2 = Qb. По определению пары сил эквива­лентны, т. е. производят одинаковые действия, если их моменты равны.

Если, изменив величину сил и плечо новой пары, мы сохраним равенство их моментов M1  =  М2  или Ра = Qb, то состояние тела от такой замены не нарушится.

Итак, вместо заданной пары РР’ с плечом а мы полу­чили эквивалентную пару QQ’ с плечом b.

Закон эквивалентов

— Учебные материалы для IIT JEE

 

Прежде чем перейти к закону эквивалентов, давайте сначала обсудим некоторые определения.

Молярность (M)

Определяется как количество молей растворенного вещества в одном литре раствора.

Молярность (M) =

Пусть вес растворенного вещества равен w г, молярная масса растворенного вещества — M 1 г / моль, а объем раствора — V л.

Количество молей растворенного вещества =

Следовательно, M

Отсюда Количество молей растворенного вещества

Нормальность (N)

Определяется как количество эквивалентов растворенного вещества в одном литре раствора.Эквивалент — это также термин, используемый для количества вещества, такого как моль, с той разницей, что один эквивалент вещества в различных реакциях может быть различным, а также один эквивалент каждого вещества также отличается.

Нормальность (N) =

Пусть вес растворенного вещества будет w г, эквивалентная масса растворенного вещества будет E г / экв. а объем раствора — V л.

Количество эквивалентов растворенного вещества =

Следовательно N

Отсюда Количество эквивалентов растворенного вещества = = N × V (в литрах)

Эквивалентная масса

Эквивалентная масса =

Отсюда Количество эквивалентов растворенного вещества

Следовательно, Количество эквивалентов растворенного вещества = n × количество молей растворенного вещества

Также,

N = M × N

Отсюда

Нормальность раствора = n × молярность раствора

Где здесь n — коэффициент или коэффициент валентности.

Эффекты разбавления

При разбавлении раствора моль и эквиваленты растворенного вещества не изменяются, но изменяются молярность и нормальность, в то время как при извлечении небольшого объема раствора из большего объема молярность и нормальность раствора не изменяются, но моль и эквиваленты изменяются пропорционально .

В стехиометрии самая большая проблема заключается в том, что для решения проблемы нам нужно знать сбалансированную химическую реакцию. Поскольку количество химических реакций слишком велико, невозможно вспомнить все эти химические реакции.Таким образом, необходимо разработать подход, который не требует использования сбалансированной химической реакции. Этот подход использует закон, называемый законом эквивалентности.

Закон эквивалентности обеспечивает молярное соотношение реагентов и продуктов без знания полной сбалансированной реакции, что так же хорошо, как наличие сбалансированной химической реакции. Молярное соотношение реагентов и продуктов можно узнать, зная n-фактор соответствующих веществ.

Согласно закону эквивалентности, всякий раз, когда два вещества вступают в реакцию, эквиваленты одного будут равны эквивалентам другого, и эквиваленты любого продукта также будут равны эквиваленту реагента.

Допустим, у нас есть реакция: A + B → C + D.

В этой реакции количество молей электронов, потерянных 1 моль A, равно x, а количество моль электронов, полученных 1 моль B, равно y. Поскольку количество моль потерянных и полученных электронов не является разумным, молярное соотношение, с которым взаимодействуют A и B, не может быть 1: 1.

Таким образом, если мы возьмем y молей A, то общее количество молей электронов, потерянных y молями A, будет (x × y).

Точно так же, если взять x молей B, то общий моль электронов, полученных x молями B, будет (y × x).

Таким образом, количество электронов, потерянных A, и количество электронов, полученных B, становится равным. Для реагента A его n-фактор равен x, а количество используемых молей — y.

Итак, эквиваленты реагирующего A = моль реагирующего A × n-фактор A = y × x.

Аналогично, для реагента B его n-фактор равен y, а количество используемых молей равно x, Итак,

Эквиваленты реагирующего B = моль реагирующего B × n-фактор B = x × y

Таким образом, эквиваленты реакции A будут равны эквиваленту реакции B.Таким образом, уравновешивающие коэффициенты реагента будут равны

.

уА + хВ → С + D

(n-фактор = x) (n-фактор = y)

Коэффициент n для A и B находится в соотношении x: y, а их молярное соотношение — y: x. Таким образом, молярное соотношение обратно пропорционально коэффициенту n.

В общем, всякий раз, когда два вещества реагируют со своими n-факторами в соотношении a: b, их молярное отношение в сбалансированной химической реакции будет b: a.

Чтобы получить эквиваленты вещества, необходимо знать его n-фактор.

Пусть масса вещества, используемого в реакции, равна w g. Тогда эквиваленты прореагировавшего вещества будут (где E и M 1 — эквивалентная масса и молярная масса вещества). Таким образом, чтобы вычислить эквиваленты вещества, необходимо знание n-фактора.

Объемная прочность H 2 O 2 Раствор

Когда раствор H 2 O 2 помечен как «x объем», это означает, что 1 объем (1 мл из 1 литра) раствора H 2 O 2 высвободит x объемов (1 мл или 1 литр) O 2 на STP при полном разложении.

H 2 O 2 H 2 O + ½O 2 …… .. (i)

Если раствор H 2 O 2 (действующий как восстановитель) имеет нормальность N, он должен вступить в реакцию с раствором KMnO 4 (действующим как окислитель). Наша задача — определить его объемную прочность. Можно сказать, что в 1 литре этого раствора H 2 O 2 присутствует N эквивалентов H 2 O 2 .

1 мл H 2 O 2 этого раствора будет содержать эквиваленты.

H 2 O 2 + KMnO 4 O 2 + Mn +2 …… .. (ii)

Моль H 2 O 2 в 1 мл этого раствора = [из уравнения (ii)]

Когда этому количеству молей H 2 O 2 в 1 мл раствора дают разложиться в соответствии с реакцией, H 2 O 2 H 2 O + ½O 2 , объем O 2 , выпущенный ими (в мл) на STP, даст объемную концентрацию раствора H 2 O 2 .

Моль O 2 , полученное на 1 мл этого раствора = [из уравнения (i)]

Объем O 2 при стандартном расходе на 1 мл этого раствора =

Объемная прочность H 2 O 2 = 5,6 × Нормальность H 2 O 2

Маркировка олеума в процентах

Олеум содержит только H 2 SO 4 и SO 3 . Когда олеум разбавляется (добавлением воды), SO 3 реагирует с H 2 O с образованием H 2 SO 4 , таким образом увеличивая массу раствора.

SO 3 + H 2 O → H 2 SO 4

Общая масса H 2 SO 4 , полученная путем разбавления 100 г образца олеума необходимым количеством воды, равна процентному содержанию олеума.

Маркировка в процентах олеума = общая масса H 2 SO 4 , присутствующих в олеуме после разбавления. = масса H 2 SO 4 , изначально присутствующая + масса H 2 SO 4 , полученная при разбавлении.

Если у нас есть образец олеума, помеченный как 109%, это означает, что 100 г олеума и разбавление дают 109 г H 2 SO 4 .

Рассчитаем состав олеума, который обозначен как 109%.

Пусть масса SO 3 в образце равна x г, тогда масса H 2 SO 4 будет

(100 — х) г. При разбавлении,

SO 3 + H 2 O → H 2 SO 4

Моль SO 3 в олеуме = = Моль H 2 SO 3 , образовавшаяся при разбавлении

Масса H 2 SO 4 , образовавшаяся при разбавлении =

Общая масса H 2 SO 4 , присутствующая в олеуме после разбавления = + (100 — x) = 109

х = 40.

Таким образом, олеум содержал 40% SO 3 и 60% H 2 SO 4 .

Или

Пусть масса пробы олеума составляет 100 г, что при разведении 109 г. Это означает, что было добавлено 9 г H 2 O.

SO 3 + H 2 O → H 2 SO 4

молей H 2 добавленных O = молей SO 3 , присутствующих в образце олеума.

Масса SO 3 в олеуме = × 80 = 40 г

Таким образом, образец олеума содержал 40% SO 3 и 60% H 2 SO 4 .

Изменения в законе эквивалентности

Для использования закона эквивалентности требуются определенные модификации. Эти модификации

  • Эквиваленты произведенного и прореагировавшего вещества не обязательно могут быть одинаковыми. Если бы n-фактор вещества в реакции, в которой оно образовалось, отличался от n-фактора того же вещества, когда оно реагирует, то эквивалент вещества, произведенного и прореагировавшего, был бы другим.

  • Эквиваленты одних и тех же веществ могут быть добавлены или вычтены, только если они имеют одинаковый n-фактор.

  • В реакции эквиваленты окислителей всегда будут равны эквивалентам восстановителей, независимо от количества агентов, используемых в реакции.

Вопрос 1: Какая масса HCl присутствует в 500 мл 1 молярного водного раствора HCl?

а.1 г

г. 36 г

г. 18 г

г. 22 г

Вопрос 2: Какие из следующих вещей не меняются при разбавлении раствора?

а. Молярность

г. Моляльность

г. Нормальность

г. Аналоги растворенного вещества

Вопрос 3:

Какова была бы молочность раствора, в котором 5 молей растворенного вещества присутствуют в 2 л раствора?

а. 5 м

г.2 м

с. 2,5 м

г. 1,5 млн

Вопрос 4: В общем, всякий раз, когда два вещества реагируют со своими n-факторами в соотношении a: b, их молярное соотношение в сбалансированной химической реакции будет

а. б: а.

г. а: б

г. 2a: b

г. 2б: а.

Связанные ресурсы

Особенности курса

  • 731 Видеолекция
  • Примечания к редакции
  • Документы за предыдущий год
  • Интеллектуальная карта
  • Планировщик исследований
  • Решения NCERT
  • Обсуждение Форум
  • Тестовая бумага с видео-решением

.

Определение параметров Мора – Кулона по критериям нелинейной прочности для трехмерных откосов

Многие экспериментальные данные показали, что границы прочности для грунтов не являются линейными. Тем не менее, линейные параметры прочности Мора – Кулона (МК) широко применяются для традиционных методов, программных кодов и технических стандартов в практике проектирования откосов. Таким образом, в данной статье разработан трехмерный предельный анализ устойчивости грунтовых откосов с нелинейным критерием прочности.На основе процедуры численной оптимизации, написанной в программных кодах Matlab, эквивалентные параметры MC (эквивалентный угол трения и эквивалентное сцепление) из нелинейных огибающих прочности были получены в отношении решений с наименьшей верхней границей. Дальнейшие исследования были проведены для оценки влияния параметров нелинейной прочности и геометрии откосов на эквивалентные параметры МК. Представленные результаты показывают, что эквивалентные параметры МК тесно связаны с параметрами нелинейной прочности.По мере увеличения угла наклона эквивалентный угол трения становится больше, но эквивалентное сцепление становится меньше. Кроме того, 3D-эффекты на эквивалентные параметры МК оказались незначительными. Представленный подход к определению параметров прочности МК является аналитическим и строгим, и приблизительные параметры прочности МК в предоставленных расчетных таблицах могут быть альтернативными справочными материалами для практического использования.

1. Введение

Критерий прочности имеет решающее значение для всех типов материалов в области анализа устойчивости откосов.Прочность грунтов и горных пород универсально представлена ​​линейной огибающей разрушения Мора – Кулона (MC), которая представляет прочность на сдвиг двумя параметрами прочности MC: углом трения и сцеплением. Параметры прочности МК широко применялись в традиционных методах предельного равновесия для расчета коэффициентов запаса прочности на склоне. Кроме того, компьютерные коды и технические стандарты для проектирования откосов обычно основываются на критерии прочности MC. Однако, согласно экспериментальным данным, многие исследования показали, что прочностные оболочки грунтов и горных пород не являются линейными [1–7].Следовательно, многие исследователи затем использовали некоторые представленные нелинейные критерии прочности для проведения анализа устойчивости откосов (например, Charles & Soares [8]; Zhang & Chen [9]; Dawson et al. [10]; Yang & Yin. [11]; Li). и др. [12]; Шен и Каракус [13]; Гао и др. [14, 15]; Чжао и др. [16]; Сюй и Янг [17]). Однако эти критерии нелинейного разрушения не представлены в виде параметров прочности МК, и их нельзя напрямую использовать на практике для проектирования откосов.

Для решения этой проблемы было предпринято много попыток вывести эквивалентные параметры MC из критериев нелинейной прочности.Хук и его партнеры [18–21] последовательно посвятили себя решению этой проблемы в течение нескольких десятилетий и предложили широко аналитические решения для средних параметров MC из диапазона прочности Хука-Брауна. Между тем, другие исследователи также разработали аналитические методы для получения параметров МК для массивов горных пород, удовлетворяющих критериям прочности Хука-Брауна [22–26]. Кроме того, Шен и др. [27] представили приближенный аналитический метод определения параметров МК для оценки устойчивости откосов на основе критерия прочности Хука-Брауна.Янг и Инь [28] применили тангенциальный метод в методе анализа предельных значений для оценки эквивалентных параметров MC для откосов горных пород с диапазоном прочности Хука-Брауна. Анализируя литературу, эти представленные исследования были выполнены для откосов в горных массивах, удовлетворяющих критериям Хука-Брауна, а анализ устойчивости откосов, как правило, проводился в условиях плоской деформации. Следовательно, необходимо провести оценку прочностных параметров МК грунтов, удовлетворяющих нелинейным критериям.Необходимо провести дальнейшие исследования, чтобы учесть трехмерное (3D) влияние на определение параметров MC.

Для откосов в почвах ряд исследователей использовали степенной закон (PL) нелинейного диапазона прочности для оценки безопасности откосов (например, Charles & Soares [8]; Zhang & Chen [9]; Yang & Инь [11]; Гао и др. [14, 15]; Чжао и др. [16]; Сюй и Янг [17]). Для определения параметров прочности грунтовых откосов MC по критерию разрушения PL, в данном исследовании был принят тангенциальный метод для выполнения метода анализа пределов 3D для оценки устойчивости откосов.Приблизительные параметры прочности МК могут быть получены относительно решений с наименьшей верхней оценкой. Кроме того, в данной статье дополнительно исследовалось влияние нелинейных параметров и геометрии откосов (наклон и трехмерный эффект) на эквивалентные параметры МК.

2. Оценка параметров МК для трехмерных откосов грунта
2.1. Критерий прочности PL и тангенциальный метод

Поскольку нелинейный критерий разрушения PL был впервые предложен Zhang & Chen [9] для выражения границ разрушения связных грунтов, многие исследователи применили этот нелинейный критерий в анализе устойчивости откосов [11, 14– 17].Для критерия разрушения PL напряжение сдвига на поверхности скольжения на склоне выражается в виде нормального напряжения следующим образом: где параметры c 0 , σ 0, и м равны нелинейные константы прочности критерия разрушения ЛП. Как показано на рисунке 1, параметром является начальная когезия, равная нулю, параметром является растягивающее напряжение, поскольку τ равно нулю, а параметр m является коэффициентом нелинейности.

Чтобы реализовать использование нелинейных критериев прочности для проектирования откосов, тангенциальный метод был первоначально предложен Drescher & Christopoulos [29] для проведения предельного анализа устойчивости откосов. Затем многие исследователи применили предложенный тангенциальный метод для оценки безопасности откосов в 2D или 3D условиях [11, 14–17, 28]. Их исследования могут продемонстрировать достоверность результатов устойчивости, полученных с помощью тангенциального метода, для инженерных приложений уклонов.Поэтому в данном исследовании также использовался тангенциальный метод.

Как показано на рисунке 1, нелинейная граница прочности для определенного диапазона напряжений может быть заменена касательной линией в виде эквивалентных параметров прочности MC. В некоторой точке T выражение касательной будет дано следующим уравнением: где параметры и являются эквивалентными параметрами прочности МК. Здесь параметр представляет эквивалентный угол трения, а параметр представляет эквивалентное сцепление.

Для критерия прочности PL, градиент касательной в некоторой точке T может быть получен из отклонения выражения (1) относительно нормального напряжения, как показано в (3). , нормальное напряжение может быть задано как функция эквивалентного угла трения следующим образом: Комбинируя это выражение с (1), напряжение сдвига может быть получено в форме эквивалентного угла трения, то есть после принятия (4) и (5) в (2), эквивалентное сцепление c e может быть выражено следующим образом: Из (6) можно видеть, что эквивалентное сцепление является функцией эквивалентного угла трения.Чтобы индексы были безразмерными, в данном исследовании в качестве эквивалентной связности используется соотношение параметров.

2.2. Трехмерный анализ пределов

Чтобы установить метод трехмерного анализа пределов, Михаловски и Дрешер [30] и Гао и др. [31] провели некоторые исследования механизмов трехмерного вращательного разрушения грунтовых откосов с учетом разрушения подошвы, разрушения забоя и разрушения основания. Впоследствии Гао и др. [31] и Gao et al. [14, 15] приняли трехмерные механизмы разрушения для разрушения забоя и разрушения основания, чтобы представить трехмерный предельный анализ устойчивости откосов на основе критерия прочности MC и критерия прочности нелинейной PL, соответственно.Следовательно, в этом исследовании использовался метод анализа предельных значений 3D, разработанный Gao et al. [14] для получения эквивалентных параметров MC для откосов грунта с критерием прочности PL.

Как представлено Gao et al. [31], на рисунках 2 (а) и 2 (б) показаны 3D-механизм разрушения забоя и 3D-механизм разрушения основания, соответственно. Криволинейный конус можно получить вращением окружности радиусом R вокруг оси. Расстояние от оси до центра вращения O определяется как радиус. Выражения радиусов и представлены следующим образом: Параметры r и представляют две логарифмические спирали PAD, проходящие через центр вращения O, которые могут быть выражены как и где параметры r 0 и представляют собой OA и in На рис. 2 показан угол при вершине криволинейного конуса, а также эквивалентный угол трения из критерия прочности PL.На рисунке 3 показаны модифицированные трехмерные механизмы разрушения, состоящие из криволинейного конуса шириной и инсертосомы шириной b . Отношение ширины уклона B к высоте уклона H , а именно относительная ширина B / H , принимается здесь для представления трехмерного эффекта уклонов.

На основе вышеупомянутых трехмерных механизмов разрушения можно составить уравнение баланса энергии, приравняв интенсивность работы веса грунта к скорости рассеяния внутренней энергии D , как показано в следующем выражении: где параметры и относятся к нормы работы для криволинейного конуса.Параметры и представляют скорость работы для инсертосомы, которую можно увидеть в справочнике Yang & Yin [

.

метаболических эквивалентов | 5 фактов о МЕТ

Вы когда-нибудь видели термин MET на тренажере и задавались вопросом, что он означает? Метаболический эквивалент — это один из способов, с помощью которого физиологи оценивают, сколько калорий сжигается во время физической активности. Базовое понимание МЕТ и способов их использования может помочь вам определить наиболее эффективные виды физической активности, которые помогут вашим клиентам достичь своих целей в отношении здоровья и фитнеса.

Что такое НДПИ?

Мышечные клетки используют кислород для выработки энергии для сокращения сокращений; Чем больше кислорода вы потребляете во время (и после) тренировки, тем больше калорий вы сжигаете.Человеческое тело расходует около 5 калорий энергии на потребление 1 литра кислорода. Чем больше кислорода ваше тело использует во время физической активности, тем больше калорий вы сжигаете.

МЕТ используются для оценки расхода энергии на многие обычные физические нагрузки. Один MET — это скорость метаболизма человека в состоянии покоя (RMR), которая составляет примерно 3,5 миллилитра кислорода, потребляемого на килограмм веса тела в минуту (мл / кг / мин), и представляет собой количество кислорода, потребляемого организмом в состоянии покоя (например, то, что вы » делаю прямо сейчас пока читаю эту статью).Активность, равная 4 МЕТ, требует, чтобы организм использовал примерно в четыре раза больше кислорода, чем в состоянии покоя, а это означает, что он требует больше энергии и сжигает больше калорий.

Если фитнес-цели ваших клиентов включают снижение веса, понимание того, какие физические нагрузки помогают сжигать больше калорий, может помочь вам определить наиболее эффективные действия, которые им следует делать для достижения этих целей. Вот пять вещей, которые нужно понять о МЕТ и как их использовать при разработке программ для ваших клиентов:

1.Компендиум физической активности определяет значения МЕТ для самых разных физических нагрузок.

Исследователи присвоили значения MET для всего, от многих распространенных видов упражнений до относительно малоизвестных действий, таких как буксировка рикши. Например, при ходьбе со средней скоростью 2,8-3,2 мили в час (миль в час) по ровной твердой поверхности примерно 3,5 МЕТ, что означает, что организм использует в 3,5 раза больше кислорода, чем требуется, когда сидит неподвижно в состоянии покоя. .Бег со скоростью 7,0 миль в час, что позволяет вам преодолеть одну милю примерно за 8,5 минут, имеет значение МЕТ 11,0 (это означает, что ваше тело использует примерно в три раза больше кислорода, чем при ходьбе, и в 11 раз больше кислорода, чем сидя в состоянии покоя). Кстати, буксировка рикши стоит 6,3 НДПИ.

2. Если вы знаете значение МЕТ физической активности, продолжительность этой активности и немного о человеке, участвующем в ней, вы можете оценить, сколько калорий в минуту этот человек должен сжигать, выполняя эту деятельность.

Попросите вашего клиента выбрать любимую физическую активность или режим упражнений и подставить значение MET в формулу ниже, чтобы узнать, сколько калорий они сжигают в минуту, и следует ли ему увеличить уровень интенсивности или продолжительности, чтобы помочь достичь определенного цель похудеть:

  • MET x 3,5 x BW (кг) / 200 = ккал / мин.
  • Например, Шейн — 40-летний мужчина, весит 195 фунтов. Вы можете использовать эту формулу, чтобы определить, сколько калорий в минуту он потребляет во время некоторых из своих обычных занятий:
    • 2 часа езды на велосипеде @ 12.0 миль / ч (MET: 8,0)
    • 8,0 x 3,5 x 88,6 / 200 = 12,4 ккал / мин x 120 = 1488 ккал
    • 45 минут тренировки с отягощениями — взрывное усилие (MET: 5.0)
    • 5,0 x 3,5 x 88,6 / 200 = 7,8 ккал / мин x 45 = 351 ккал

3. Один фунт жира содержит примерно 3 500 калорий энергии.

Используя формулу, вы можете определить, сколько времени потребуется для выполнения заданного действия, чтобы сжечь эквивалент 1 фунта жира.Например, используя приведенный выше пример, Шейн должен будет ехать на своем велосипеде со скоростью 12 миль в час, что сжигает 12,4 калорий в минуту, в течение 283 минут, чтобы сжечь один фунт жира. Если его цель — сбросить 10 фунтов жира, ему придется тренироваться на велосипеде в течение 2830 минут или 47 часов, что больше, чем эквивалент полной рабочей недели.

4. Сидеть или стоять? Многие организации начинают осознавать пользу для здоровья от предоставления сотрудникам постоянных столов.

Используя значения MET для сидения и стоя, мы видим, что Шейн может сжечь почти на 30 процентов БОЛЬШЕ калорий, просто стоя вместо того, чтобы сидеть в течение одного часа.Сделав еще один шаг, мы видим, что Шейну потребуется около 1250 минут (примерно 21 час) стоя, чтобы сжечь 1 фунт жира.

  • Стоять на работе 40 мин. по сравнению с сидением на работе 60 мин.
    • 1,8 x 3,5 x 88,6 / 200 = 2,8 ккал / мин x 60 = 168 ккал
    • 1,3 x 3,5 x 88,6 / 200 = 2 ккал / мин x 60 = 120 ккал
    • 1 фунт жира — 3500 калорий / 2,8 ккал / мин = 1250 минут

5.Если вы хотите помочь своим клиентам максимизировать расход энергии, посмотрите на их повседневную деятельность, чтобы узнать, какие из них сжигают больше всего калорий.

Выполнение работы по дому, хотя и не совсем весело, может быть физически требовательным и отличным способом сжечь дополнительные калории, не выделяя время на отдельную тренировку.

Стоит отметить, что, как указано во Введении к Компендиуму, «значения в Сборнике не оценивают энергетические затраты [физической активности] отдельных людей таким образом, чтобы учитывать различия в массе тела, ожирении, возрасте, поле , эффективность передвижения, географические и экологические условия, в которых осуществляется деятельность….истинная стоимость энергии для человека может быть или не быть близкой к заявленному среднему значению НДПИ, как представлено ». Другими словами, значения MET могут дать общую оценку количества потребляемых калорий, но это неточно. Тем не менее, они по-прежнему могут быть полезны при планировании более эффективных тренировок и оценке количества калорий, расходуемых во время широкого спектра действий, включая работу в саду, выполнение поручений или посещение тренажерного зала для любимой тренировки.

Вот таблица значений НДПИ для многих популярных видов деятельности:

Из справочника по физической активности 2011 г.

Деятельность

МЕТ

Велоспорт; 12-13.9 миль / ч (досуг, умеренные усилия)

8,0

Велоспорт; катание на горных велосипедах, в гору, энергичными усилиями

14,0

Велоспорт стационарный; (от умеренных до высоких нагрузок / 90-100 Вт)

6,8

Круговая тренировка, в том числе с гирями, повышенной интенсивности, минимальный отдых

8.0

Тренировка с отягощениями — приседания, взрывное усилие

5,0

Тренировка с отягощениями — комплексные упражнения, 8-15 повторений

3,5

Скакалка

12,3

Хатха-йога

2.5

Домашнее занятие — уборка, подметание, умеренные усилия

3,5

Домашняя деятельность — стирка — складывание, складывание одежды (включая ходьбу)

2,3

Игра с детьми, умеренное усилие (только активные периоды)

3.5

Садовые работы — скашивание газона умеренными и сильными усилиями

5,0

Садоводство — общее, умеренное усилие

3,8

Бег — 6 миль в час (10 мин / милю)

9,8

Бег — 14 миль / ч (4.3 мин. / Милю)

23,0

Гольф — ходьба (клюшки)

4,3

Теннис, одиночный разряд

8,0

Баскетбол — общий

6,5

Ходьба для упражнений — быстрый темп (3.5 миль / ч)

4,3

Круги по плаванию — вольный стиль / легкий кроль — умеренные усилия

5,8

Пеший туризм (горки с нагрузкой 10-20 фунтов)

7,3

Видеоигры, связанные с упражнениями / активностями — умеренные усилия (например, Wii Fit)

3.8

Видео-упражнения (DVD / TV) кардиоупражнения, умеренные усилия

4,0

Сидеть за столом / смотреть телевизор / читать

1,3

Стоя — работа за компьютером / чтение / разговор по телефону

1,8

Сертификация персонального тренера ACE основана на 30-летних научных исследованиях.Учить больше.

.

Расчет предела текучести и предела прочности

В большинстве случаев прочность данного материала, используемого для изготовления крепежа, имеет требования к прочности или параметры, описанные в фунтах на квадратный дюйм (psi) или в тысячах фунтов на квадратный дюйм (ksi). Это полезно при анализе того, какой сорт материала следует использовать для конкретного применения, но это не говорит нам о фактической прочности материала этого диаметра. Чтобы рассчитать фактические значения прочности для данного диаметра, вы должны использовать следующие формулы:

Примечание: приведенные ниже формулы не зависят от отделки застежки.

Предел текучести

Возьмите минимальный предел текучести в фунтах на квадратный дюйм для класса ASTM (см. Нашу таблицу требований к прочности для этого значения), умноженный на площадь напряжения определенного диаметра (см. Нашу диаграмму шага резьбы). Эта формула даст вам максимальный предел текучести для данного размера и марки болта.

Пример: Каков предел текучести стержня F1554 класса 36 диаметром 3/4 дюйма?

Это минимальное требование для класса 36 F1554.Другими словами, анкерная штанга F1554 класса 36 диаметром 3/4 дюйма будет способна выдерживать силу в 12 024 фунта-силы (фунт-сила) без деформации.

Предел прочности на разрыв

Возьмите минимальную прочность на разрыв в фунтах на квадратный дюйм для класса ASTM, умноженную на площадь напряжения диаметра. Эта формула даст вам максимальную прочность на разрыв для данного размера и марки болта.

Пример: Каков предел прочности на разрыв у стержня F1554 класса 36 диаметром 3/4 дюйма?

Это минимальное требование для класса 36 F1554.Другими словами, анкерный стержень F1554 класса 36 диаметром 3/4 дюйма будет способен выдерживать силу 19 372 фунта-силы (фунт-сила) без разрушения.

Прочность на сдвиг

Сначала найдите предел прочности на разрыв, используя формулу выше. Возьмите это значение и умножьте на 60% (0,60). Важно понимать, что это приблизительное значение. В отличие от пределов прочности и текучести, не существует опубликованных значений прочности на сдвиг или требований к спецификациям ASTM. Институт промышленного крепежа (Дюймовые стандарты крепежа, 7-е изд.2003. B-8) утверждает, что прочность на сдвиг составляет примерно 60% от минимальной прочности на разрыв. Дополнительные сведения см. В разделе часто задаваемых вопросов по вопросам прочности болтов на сдвиг.


Написанный , г.

01.12.2017

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *