Что такое cos: определение, формула, таблица, график, свойства

Содержание

определение, формула, таблица, график, свойства

Определение

Косинус острого угла α (cos α) – это отношение прилежащего катета (b) к гипотенузе (c) в прямоугольном треугольнике.

cos α = b / c

Косинус острого угла

Например:
b = 4
c = 5
cos α = b / c = 4 / 5 = 0.8

График косинуса

Функция косинуса пишется как y = cos (x). График в общем виде выглядит следующим образом:

График косинуса

Свойства косинуса

Ниже в табличном виде представлены основные свойства косинуса с формулами:

Свойство Формула
Симметричностьcos (-α) = cos α
Симметричностьcos (90°- α) = sin α
Пифагорейская тригонометрическая идентичностьsin2 α + cos2 α = 1
cos α = sin α / tg α
cos α = 1 / sec α
Косинус двойного углаcos 2α = cos2α — sin2α
Косинус суммы угловcos (α+β) = cos α cos β — sin α sin β
Косинус разности угловcos (α-β) = cos α cos β + sin α sin β
Сумма косинусовГрафик косинуса
Разность косинусовГрафик косинуса
Произведение косинусовГрафик косинуса
Произведение косинуса и синусаГрафик косинуса
Производная косинусаcos’ x = -sin x
Интеграл косинуса∫ cos x dx = sin x + C
Формула Эйлераcos x = (eix + eix) / 2

microexcel.ru

Обратная к косинусу функция

Арккосинус x – это обратная к косинусу функция x, при -1≤x≤1.

Если косинус у равняется х (cos y = x), значит арккосинус x равен у:

arccos x = cos-1 x = y

Например:

arccos 1 = cos-1 1 = 0° (0 рад)

Таблица косинусов

x (°) x (рад) cos x
180° π -1
150° 5π/6 -√3/2
135° 3π/4 -√2/2
120° 2π/3 -1/2
90° π/2 0
60° π/3 1/2
45° π/4 √2/2
30° π/6 √3/2
0 1

microexcel.ru

Что такое CoS?

COS для визы Tier 2 General и Tier 5 на работу в UK что это?

CoS (Certificate of Sponsorship) для рабочей визы Tier 2 и Tier 5 в Великобританию  – Свидетельство о Вашем спонсорстве, подтверждающее Вашу готовность и намерение, выполнить конкретную работу в Великобритании. CoS на получение рабочих виз, выдается работодателем, при регистрации нового сотрудника для работы в Великобритании. Каждый сертификат CoS имеет свой уникальный номер и содержит информацию с Вашими личными данными, а также информацию о Вашей должности и годовой заработной плате. Вы можете использовать CoS только один раз при подачи заявления на визу. Если Вы получили отказ в рабочей визе, Вам понадобиться новый CoS  для повторной подачи заявления на визу. CoS может быть выдан не ранее чем за три месяца до начала Вашей работы. При наличии действующего CoS, можно подавать заявление на визу в Великобританию не ранее чем за 3 месяца до начала работы.

CoS — необходим для получения рабочих виз категории Tier 2 и Tier 5.

Рабочую визу в Великобританию можно получить только при наличии COS Certificate of sponsorship с уникальным номером.

COS выдает только британский работодатель для визы Tier 2 и Tier 5, который готов принять соискателя на работу в Великобритании.
Британский работодатель должен иметь право, лицензию спонсора на прием на работу иностраных граждан, т.е. оплатить налоги и медицинское страхование за сотрудника.
В рабочей визе обязательно прописывают номер британского спонсора COS.
Рабочие визы Tier 2 и Tier 5 закреплены под одного основного работодателя в UK.
Если Вы решили сменить работу в Великобритании, то Вам необходимо получить новую рабочую визу с новым номером COS.


Рабочие визы в Великобританию Tier 2 и Tier 5

Tier 2 (General) visa
Tier 2 (Minister of religion) visa
Tier 2 (Sportsperson) visa
Tier 2 (Intra company transfer) visa

Tier 5 (Temporary Worker — Charity Worker) visa
Tier 5 (Temporary Worker — Creative and sporting) visa
Tier 5 (Temporary Worker — Government Authorised Exchange) visa
Tier 5 (Temporary Worker — International Agreement) visa
Tier 5 (Temporary Worker — Religious Worker) visa
Tier 5 (Youth Mobility Scheme) visa


При получении рабочей визы в UK, нужен тест на туберкулез и обязательно оплатить Immigration Health Surcharge (NHS/IHS — Иммиграционный сбор за медицинское обслуживание в Великобритании).


После получения британской рабочей визы,  в Великобритании по месту жительства необходимо получить карту Biometric Residence Permit (биометрическая BRP карта — вид на жительства в Великобритании, для тех, кто проживает в UK более 6 месяцев). Биометрическую карту BRP надо получить в течении 10 дней в британском почтовом отделении.


Образец COS для визы Tier 2 и Tier 5 в Великобританию


 ➡ Регистрация в полиции по месту проживания в Англии, Шотландии, Уэльсе и Северной Ирландии


vikivisa-vikitravel-wikivisa-2019

Косинус угла онлайн. Таблица косинусов. Формула косинуса угла.

cos(0) = 1cos(120) = -0.5cos(240) = -0.5
cos(1) = 0.99984769515639cos(121) = -0.51503807491005cos(241) = -0.48480962024634
cos(2) = 0.9993908270191cos(122) = -0.5299192642332cos(242) = -0.46947156278589
cos(3) = 0.99862953475457cos(123) = -0.54463903501503cos(243) = -0.45399049973955
cos(4) = 0.99756405025982cos(124) = -0.55919290347075cos(244) = -0.43837114678908
cos(5) = 0.99619469809175cos(125) = -0.57357643635105cos(245) = -0.4226182617407
cos(6) = 0.99452189536827cos(126) = -0.58778525229247cos(246) = -0.4067366430758
cos(7) = 0.99254615164132cos(127) = -0.60181502315205cos(247) = -0.39073112848927
cos(8) = 0.99026806874157cos(128) = -0.61566147532566cos(248) = -0.37460659341591
cos(9) = 0.98768834059514cos(129) = -0.62932039104984cos(249) = -0.3583679495453
cos(10) = 0.98480775301221cos(130) = -0.64278760968654cos(250) = -0.34202014332567
cos(11) = 0.98162718344766cos(131) = -0.65605902899051cos(251) = -0.32556815445716
cos(12) = 0.97814760073381cos(132) = -0.66913060635886cos(252) = -0.30901699437495
cos(13) = 0.97437006478524cos(133) = -0.6819983600625cos(253) = -0.29237170472274
cos(14) = 0.970295726276cos(134) = -0.694658370459cos(254) = -0.275637355817
cos(15) = 0.96592582628907cos(135) = -0.70710678118655cos(255) = -0.25881904510252
cos(16) = 0.96126169593832cos(136) = -0.71933980033865cos(256) = -0.24192189559967
cos(17) = 0.95630475596304cos(137) = -0.73135370161917cos(257) = -0.22495105434387
cos(18) = 0.95105651629515cos(138) = -0.74314482547739cos(258) = -0.20791169081776
cos(19) = 0.94551857559932cos(139) = -0.75470958022277cos(259) = -0.19080899537654
cos(20) = 0.93969262078591cos(140) = -0.76604444311898cos(260) = -0.17364817766693
cos(21) = 0.9335804264972cos(141) = -0.77714596145697cos(261) = -0.15643446504023
cos(22) = 0.92718385456679cos(142) = -0.78801075360672cos(262) = -0.13917310096007
cos(23) = 0.92050485345244cos(143) = -0.79863551004729cos(263) = -0.12186934340515
cos(24) = 0.9135454576426cos(144) = -0.80901699437495cos(264) = -0.10452846326765
cos(25) = 0.90630778703665cos(145) = -0.81915204428899cos(265) = -0.087155742747658
cos(26) = 0.89879404629917cos(146) = -0.82903757255504cos(266) = -0.069756473744126
cos(27) = 0.89100652418837cos(147) = -0.83867056794542cos(267) = -0.052335956242943
cos(28) = 0.88294759285893cos(148) = -0.84804809615643cos(268) = -0.034899496702501
cos(29) = 0.8746197071394cos(149) = -0.85716730070211cos(269) = -0.017452406437283
cos(30) = 0.86602540378444cos(150) = -0.86602540378444cos(270) = 0
cos(31) = 0.85716730070211cos(151) = -0.8746197071394cos(271) = 0.017452406437283
cos(32) = 0.84804809615643cos(152) = -0.88294759285893cos(272) = 0.0348994967025
cos(33) = 0.83867056794542cos(153) = -0.89100652418837cos(273) = 0.052335956242943
cos(34) = 0.82903757255504cos(154) = -0.89879404629917cos(274) = 0.069756473744125
cos(35) = 0.81915204428899cos(155) = -0.90630778703665cos(275) = 0.087155742747658
cos(36) = 0.80901699437495cos(156) = -0.9135454576426cos(276) = 0.10452846326765
cos(37) = 0.79863551004729cos(157) = -0.92050485345244cos(277) = 0.12186934340515
cos(38) = 0.78801075360672cos(158) = -0.92718385456679cos(278) = 0.13917310096007
cos(39) = 0.77714596145697cos(159) = -0.9335804264972cos(279) = 0.15643446504023
cos(40) = 0.76604444311898cos(160) = -0.93969262078591cos(280) = 0.17364817766693
cos(41) = 0.75470958022277cos(161) = -0.94551857559932cos(281) = 0.19080899537654
cos(42) = 0.74314482547739cos(162) = -0.95105651629515cos(282) = 0.20791169081776
cos(43) = 0.73135370161917cos(163) = -0.95630475596304cos(283) = 0.22495105434386
cos(44) = 0.71933980033865cos(164) = -0.96126169593832cos(284) = 0.24192189559967
cos(45) = 0.70710678118655cos(165) = -0.96592582628907cos(285) = 0.25881904510252
cos(46) = 0.694658370459cos(166) = -0.970295726276cos(286) = 0.275637355817
cos(47) = 0.6819983600625cos(167) = -0.97437006478524cos(287) = 0.29237170472274
cos(48) = 0.66913060635886cos(168) = -0.97814760073381cos(288) = 0.30901699437495
cos(49) = 0.65605902899051cos(169) = -0.98162718344766cos(289) = 0.32556815445716
cos(50) = 0.64278760968654cos(170) = -0.98480775301221cos(290) = 0.34202014332567
cos(51) = 0.62932039104984cos(171) = -0.98768834059514cos(291) = 0.3583679495453
cos(52) = 0.61566147532566cos(172) = -0.99026806874157cos(292) = 0.37460659341591
cos(53) = 0.60181502315205cos(173) = -0.99254615164132cos(293) = 0.39073112848927
cos(54) = 0.58778525229247cos(174) = -0.99452189536827cos(294) = 0.4067366430758
cos(55) = 0.57357643635105cos(175) = -0.99619469809175cos(295) = 0.4226182617407
cos(56) = 0.55919290347075cos(176) = -0.99756405025982cos(296) = 0.43837114678908
cos(57) = 0.54463903501503cos(177) = -0.99862953475457cos(297) = 0.45399049973955
cos(58) = 0.5299192642332cos(178) = -0.9993908270191cos(298) = 0.46947156278589
cos(59) = 0.51503807491005cos(179) = -0.99984769515639cos(299) = 0.48480962024634
cos(60) = 0.5cos(180) = -1cos(300) = 0.5
cos(61) = 0.48480962024634cos(181) = -0.99984769515639cos(301) = 0.51503807491005
cos(62) = 0.46947156278589cos(182) = -0.9993908270191cos(302) = 0.5299192642332
cos(63) = 0.45399049973955cos(183) = -0.99862953475457cos(303) = 0.54463903501503
cos(64) = 0.43837114678908cos(184) = -0.99756405025982cos(304) = 0.55919290347075
cos(65) = 0.4226182617407cos(185) = -0.99619469809175cos(305) = 0.57357643635105
cos(66) = 0.4067366430758cos(186) = -0.99452189536827cos(306) = 0.58778525229247
cos(67) = 0.39073112848927cos(187) = -0.99254615164132cos(307) = 0.60181502315205
cos(68) = 0.37460659341591cos(188) = -0.99026806874157cos(308) = 0.61566147532566
cos(69) = 0.3583679495453cos(189) = -0.98768834059514cos(309) = 0.62932039104984
cos(70) = 0.34202014332567cos(190) = -0.98480775301221cos(310) = 0.64278760968654
cos(71) = 0.32556815445716cos(191) = -0.98162718344766cos(311) = 0.65605902899051
cos(72) = 0.30901699437495cos(192) = -0.97814760073381cos(312) = 0.66913060635886
cos(73) = 0.29237170472274cos(193) = -0.97437006478524cos(313) = 0.6819983600625
cos(74) = 0.275637355817cos(194) = -0.970295726276cos(314) = 0.694658370459
cos(75) = 0.25881904510252cos(195) = -0.96592582628907cos(315) = 0.70710678118655
cos(76) = 0.24192189559967cos(196) = -0.96126169593832cos(316) = 0.71933980033865
cos(77) = 0.22495105434387cos(197) = -0.95630475596304cos(317) = 0.73135370161917
cos(78) = 0.20791169081776cos(198) = -0.95105651629515cos(318) = 0.74314482547739
cos(79) = 0.19080899537654cos(199) = -0.94551857559932cos(319) = 0.75470958022277
cos(80) = 0.17364817766693cos(200) = -0.93969262078591cos(320) = 0.76604444311898
cos(81) = 0.15643446504023cos(201) = -0.9335804264972cos(321) = 0.77714596145697
cos(82) = 0.13917310096007cos(202) = -0.92718385456679cos(322) = 0.78801075360672
cos(83) = 0.12186934340515cos(203) = -0.92050485345244cos(323) = 0.79863551004729
cos(84) = 0.10452846326765cos(204) = -0.9135454576426cos(324) = 0.80901699437495
cos(85) = 0.087155742747658cos(205) = -0.90630778703665cos(325) = 0.81915204428899
cos(86) = 0.069756473744125cos(206) = -0.89879404629917cos(326) = 0.82903757255504
cos(87) = 0.052335956242944cos(207) = -0.89100652418837cos(327) = 0.83867056794542
cos(88) = 0.034899496702501cos(208) = -0.88294759285893cos(328) = 0.84804809615643
cos(89) = 0.017452406437284cos(209) = -0.8746197071394cos(329) = 0.85716730070211
cos(90) = 0cos(210) = -0.86602540378444cos(330) = 0.86602540378444
cos(91) = -0.017452406437283cos(211) = -0.85716730070211cos(331) = 0.8746197071394
cos(92) = -0.034899496702501cos(212) = -0.84804809615643cos(332) = 0.88294759285893
cos(93) = -0.052335956242944cos(213) = -0.83867056794542cos(333) = 0.89100652418837
cos(94) = -0.069756473744125cos(214) = -0.82903757255504cos(334) = 0.89879404629917
cos(95) = -0.087155742747658cos(215) = -0.81915204428899cos(335) = 0.90630778703665
cos(96) = -0.10452846326765cos(216) = -0.80901699437495cos(336) = 0.9135454576426
cos(97) = -0.12186934340515cos(217) = -0.79863551004729cos(337) = 0.92050485345244
cos(98) = -0.13917310096007cos(218) = -0.78801075360672cos(338) = 0.92718385456679
cos(99) = -0.15643446504023cos(219) = -0.77714596145697cos(339) = 0.9335804264972
cos(100) = -0.17364817766693cos(220) = -0.76604444311898cos(340) = 0.93969262078591
cos(101) = -0.19080899537654cos(221) = -0.75470958022277cos(341) = 0.94551857559932
cos(102) = -0.20791169081776cos(222) = -0.74314482547739cos(342) = 0.95105651629515
cos(103) = -0.22495105434386cos(223) = -0.73135370161917cos(343) = 0.95630475596304
cos(104) = -0.24192189559967cos(224) = -0.71933980033865cos(344) = 0.96126169593832
cos(105) = -0.25881904510252cos(225) = -0.70710678118655cos(345) = 0.96592582628907
cos(106) = -0.275637355817cos(226) = -0.694658370459cos(346) = 0.970295726276
cos(107) = -0.29237170472274cos(227) = -0.6819983600625cos(347) = 0.97437006478524
cos(108) = -0.30901699437495cos(228) = -0.66913060635886cos(348) = 0.97814760073381
cos(109) = -0.32556815445716cos(229) = -0.65605902899051cos(349) = 0.98162718344766
cos(110) = -0.34202014332567cos(230) = -0.64278760968654cos(350) = 0.98480775301221
cos(111) = -0.3583679495453cos(231) = -0.62932039104984cos(351) = 0.98768834059514
cos(112) = -0.37460659341591cos(232) = -0.61566147532566cos(352) = 0.99026806874157
cos(113) = -0.39073112848927cos(233) = -0.60181502315205cos(353) = 0.99254615164132
cos(114) = -0.4067366430758cos(234) = -0.58778525229247cos(354) = 0.99452189536827
cos(115) = -0.4226182617407cos(235) = -0.57357643635105cos(355) = 0.99619469809175
cos(116) = -0.43837114678908cos(236) = -0.55919290347075cos(356) = 0.99756405025982
cos(117) = -0.45399049973955cos(237) = -0.54463903501503cos(357) = 0.99862953475457
cos(118) = -0.46947156278589cos(238) = -0.52991926423321cos(358) = 0.9993908270191
cos(119) = -0.48480962024634cos(239) = -0.51503807491005cos(359) = 0.99984769515639

Косинус


Примеры:


\(\cos{⁡30^°}=\)\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\cos⁡\)\(\frac{π}{3}\)\(=\)\(\frac{1}{2}\)

\(\cos⁡2=-0,416…\)


Содержание:

Аргумент и значение


Косинус острого угла

Косинус острого угла можно определить с помощью прямоугольного треугольника — он равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.


Пример:


1) Пусть дан угол и нужно определить косинус этого угла.



2) Достроим на этом угле любой прямоугольный треугольник.



3) Измерив, нужные стороны, можем вычислить косинус.


Косинус острого угла больше \(0\) и меньше \(1\)


Если при решении задачи косинус острого угла получился больше 1 или отрицательным, то значит где-то в решении есть ошибка.

Косинус числа


Числовая окружность позволяет определить косинус любого числа, но обычно находят косинус чисел как-то связанных с Пи: \(\frac{π}{2}\), \(\frac{3π}{4}\), \(-2π\).


Например, для числа \(\frac{π}{6}\) — косинус будет равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\). А для числа \(-\)\(\frac{3π}{4}\) он будет равен \(-\)\(\frac{\sqrt{2}}{2}\) (приблизительно \(-0,71\)).



Косинус для других часто встречающихся в практике чисел смотри в тригонометрической таблице.

Значение косинуса всегда лежит в пределах от \(-1\) до \(1\). При этом вычислен косинус может быть для абсолютно любого угла и числа.



Косинус любого угла


Благодаря числовой окружности можно определять косинус не только острого угла, но и тупого, отрицательного, и даже большего, чем \(360°\) (полный оборот). Как это делать — проще один раз увидеть, чем \(100\) раз услышать, поэтому смотрите картинку.



Теперь пояснение: пусть нужно определить косинус угла КОА с градусной мерой в \(150°\). Совмещаем точку О с центром окружности, а сторону ОК – с осью \(x\). После этого откладываем \(150°\) против часовой стрелки. Тогда ордината точки А покажет нам косинус этого угла.


Если же нас интересует угол с градусной мерой, например, в \(-60°\) (угол КОВ), делаем также, но \(60°\) откладываем по часовой стрелке.



И, наконец, угол больше \(360°\) (угол КОС) — всё аналогично тупому, только пройдя по часовой стрелке полный оборот, отправляемся на второй круг и «добираем нехватку градусов». Конкретно в нашем случае угол \(405°\) отложен как \(360° + 45°\).



Несложно догадаться, что для откладывания угла, например, в \(960°\), надо сделать уже два оборота (\(360°+360°+240°\)), а для угла в \(2640°\) — целых семь.


Стоит запомнить, что:

Косинус прямого угла равен нулю. Косинус тупого угла — отрицателен.

Знаки косинуса по четвертям


С помощью оси косинусов (то есть, оси абсцисс, выделенной на рисунке красным цветом) легко определить знаки косинусов по четвертям числовой (тригонометрической) окружности:


— там, где значения на оси от \(0\) до \(1\), косинус будет иметь знак плюс (I и IV четверти – зеленая область),

— там, где значения на оси от \(0\) до \(-1\), косинус будет иметь знак минус (II и III  четверти – фиолетовая область).



Пример. Определите знак \(\cos 1\).
Решение: Найдем \(1\) на тригонометрическом круге. Будем отталкиваться от того, что \(π=3,14\). Значит единица, примерно, в три раза ближе к нулю (точке «старта»).



Если провести перпендикуляр к оси косинусов, то станет очевидно, что \(\cos⁡1\) – положителен.
Ответ: плюс.

Связь с другими тригонометрическими функциями:

— синусом того же угла (или числа): основным тригонометрическим тождеством \(\sin^2⁡x+\cos^2⁡x=1\)
— тангенсом того же угла (или числа): формулой \(1+tg^2⁡x=\)\(\frac{1}{\cos^2⁡x}\)
— котангенсом и синусом того же угла (или числа): формулой \(ctgx=\)\(\frac{\cos{x}}{\sin⁡x}\)
Другие наиболее часто применяемые формулы смотри здесь.

Функция \(y=\cos{x}\)


Если отложить по оси \(x\) углы в радианах, а по оси \(y\) — соответствующие этим углам значения косинуса, мы получим следующий график:



График данной функции называется косинусоида и обладает следующими свойствами:


      — область определения – любое значение икса:   \(D(\cos{⁡x} )=R\)

      — область значений – от \(-1\) до \(1\) включительно:    \(E(\cos{x} )=[-1;1]\)

      — четная:   \(\cos⁡(-x)=\cos{x}\)

      — периодическая с периодом \(2π\):   \(\cos⁡(x+2π)=\cos{x}\)

      — точки пересечения с осями координат:

             ось абсцисс:   \((\)\(\frac{π}{2}\)\(+πn\),\(;0)\), где \(n ϵ Z\)

             ось ординат:   \((0;1)\)

      — промежутки знакопостоянства:

             функция положительна на интервалах:   \((-\)\(\frac{π}{2}\)\(+2πn;\) \(\frac{π}{2}\)\(+2πn)\), где \(n ϵ Z\)

             функция отрицательна на интервалах:   \((\)\(\frac{π}{2}\)\(+2πn;\)\(\frac{3π}{2}\)\(+2πn)\), где \(n ϵ Z\)

      — промежутки возрастания и убывания:

             функция возрастает на интервалах:    \((π+2πn;2π+2πn)\), где \(n ϵ Z\)

             функция убывает на интервалах:    \((2πn;π+2πn)\), где \(n ϵ Z\)

       — максимумы и минимумы функции:

             функция имеет максимальное значение \(y=1\) в точках \(x=2πn\), где \(n ϵ Z\)

             функция имеет минимальное значение \(y=-1\) в точках \(x=π+2πn\), где \(n ϵ Z\).


Смотрите также:


Синус
Тангенс
Котангенс
Решение уравнения \(\cos⁡x=a\)

Скачать статью

Косинус фи — простое объяснение в 3-х словах. Таблицы коэффициента мощности для различных потребителей.

что такое косинус фиМногие из вас наверняка видели на электроинструментах, двигателях, а также люминесцентных лампах, лампах ДРЛ, ДНАТ и других, такие надписи как косинус фи — cos ϕ.

Однако люди далекие от электротехники и позабывшие школьные уроки физики, не совсем понимают, что же означает данный параметр и зачем он вообще нужен.

Давайте рассмотрим и объясним этот косинус, как можно более простыми словами, исключая всякие непонятные научные определения, типа электромагнитная индукция. В двух словах про него конечно не расскажешь, а вот в трех можно попробовать.

Когда ток отстает от напряжения

Предположим перед вами есть 2 проводника. Один из этих проводников имеет потенциал. Не суть важно какой именно — отрицательный (минус) или положительный (плюс).два проводника с потенциалом

У другого провода вообще нет никакого потенциала. Соответственно между этими двумя проводниками будет разность потенциалов, т.к. у одного он есть, а у другого его нет.

Эту разность потенциалов как раз таки и принято называть напряжением.

напряжение это разность потенциалов

Если вы соедините кончики двух проводов не непосредственно между собой, а через лампочку накаливания, то через ее вольфрамовую нить начнет протекать ток. От одного провода к другому.

На первый взгляд может показаться, что лампочка загорается моментально. Однако это не так. Ток проходя через нить накала, будет нарастать от своего нулевого значения до номинального, какое-то определенное время.ток после включения лампочки возрастание

В какой-то момент он его достигает и держится на этом уровне постоянно. То же самое будет, если подключить не одну, а две, три лампочки и т.д.постепенное возрастание тока после подключения прибора или лампочки

А что случится, если вместе с лампой последовательно включить катушку, намотанную из множества витков проволоки?катушка индуктивности и ее влияние на косинус фи

Изменится ли как-то процесс нарастания тока? Конечно, да.

Данная катушка индуктивности, заметно затормозит время увеличения тока от нуля до максимума. Фактически получится, что максимальное напряжение (разность потенциалов) на лампе уже есть, а вот ток поспевать за ним не будет.сравнение графика нарастания силы тока с катушкой индуктивности в схеме и без нее

Его нарастание слишком медленное. Из-за чего это происходит и кто виноват? Виноваты витки катушки, которые оказывают влияние друг на друга и тормозят ток.

Если у вас напряжение постоянное, например как в аккумуляторах или в батарейках, ток относительно медленно, но все-таки успеет дорасти до своего номинального значения.выбрось батарейку и ничего не будет

А далее, ток будет вместе с напряжением идти, что называется «нога в ногу».возрастание тока при постоянном напряжении

А вот если взять напряжение из розетки, с переменной синусоидой, то здесь оно не постоянно и будет меняться. Сначала U какое-то время положительная величина, а потом — отрицательная, причем одинаковое по амплитуде. На рисунке это изображается в виде волны.синусоида переменного напряжения и косинус фи

Эти постоянные колебания не дают нашему току, проходящему сквозь катушку, достигнуть своего установившегося значения и догнать таки напряжение. Только он будет подбираться к этой величине, а напряжение уже начинает падать.

запаздывание тока от напряжения

Поэтому в этом случае и говорят, что ток отстает от напряжения.

Причем, чем больше в катушке намотано витков, тем большим будет это самое запаздывание.от чего зависит запаздывание тока от напряжения

Как же это все связано с косинусом фи — cos ϕ?

Что такое коэффициент мощности

А связано это таким образом, что данное отставание тока измеряется углом поворота. Полный цикл синусоиды или волны, который она проходит от нуля до нуля, вместив в себя максимальное и минимальное значение, измеряется в градусах. И один такой цикл равен 360 градусов.один цикл синусоиды напряжения в 360 градусов

А вот угол отставания тока от напряжения, как раз таки и обозначается греческой буквой фи. Значение косинуса этого угла опаздывания и есть тот самый cos ϕ.косинус фи на графике запаздывания тока от напряжения

Таким образом, чем больше ток отстает от напряжения, тем большим будет этот угол. Соответственно косинус фи будет уменьшаться.значения косинуса фи в зависимости от градусов

По научному, ток сдвинутый от напряжения называется фазовым сдвигом. При этом почему-то многие уверены, что синусоида всегда идеальна. Хотя это далеко не так.графики синусоиды для ламп

В качестве примера можно взять импульсные блоки питания.111_driver

Не идеальность синусоиды выражается коэфф. нелинейных искажений — КНИ. Если сложить две эти величины — cos ϕ и КНИ, то вы получите коэффициент мощности.что такое коэффициент мощности и КНИ

Однако, чтобы все не усложнять, чаще всего под понятием коэфф. мощности имеют в виду только лишь один косинус фи.

На практике, данный коэффициент мощности рассчитывают не при помощи угла сдвига фаз, а отношением активной мощности к полной.формула расчета косинуса фи коэффициента мощности

Активная и реактивная мощность

Существует такое понятие как треугольник мощностей. Сам косинус — это тригонометрическая функция, которая и появилась при изучении свойств прямоугольных треугольников.что такое треугольник

Коэффициент мощности cos φ: определение, назначение, формула

Коэффициент мощности cos φ1 Коэффициент мощности – это скалярная физическая величина, показывающая насколько рационально потребителями расходуется электрическая энергия. Другими словами, коэффициент мощности описывает электроприемники с точки зрения присутствия в потребляемом токе реактивной составляющей.

В этой статье мы рассмотрим физическую сущность и основные методы определения cos φ.

Математически cos φ

Математически cos φ определяется как отношение активной мощности к полной или равен отношению косинуса этих величин (отсюда и название параметра).

Величина коэффициента мощности может изменяться в интервале 0 — 1 (либо в диапазоне 0 — 100%). Чем ближе его величина к 1, тем лучше, поскольку при величине cos φ = 1 – потребителем реактивная мощность не потребляется (равняется 0), следовательно, меньше потребляемая полная мощность в общем.

Низкий cos φ указывает на то, что на внутреннем сопротивлении потребителя выделяется повышенная реактивная мощность.

Когда токи / напряжения являются идеальными сигналами синусоидальной формы, то коэффициент мощности составляет 1.

В энергетике для коэффициента мощности используются следующие обозначения cos φ либо λ. В случае если для определения коэффициента мощности используется λ, его значение выражают в %.

Геометрически коэффициент мощности можно изобразить, как косинус угла на векторной диаграмме между током, напряжением между током, напряжением. В связи с чем при синусоидальной форме токов и напряжений величина cos φ совпадает с косинусом угла, от которого отстают эти фазы.

Коэффициент мощности cos φ2

Короткое видео о кратким объяснением, что такое коэффициент мощности:

Повышение коэффициента мощности

Значение коэффициента мощности рассчитывают при проектировании сетей. Поскольку низкое его значение является следствием увеличения величины общих потерь электроэнергии. Для его увеличения в сетях используют различные способы коррекции, повышая его значение до 1.

Повышение cos φ преследует 3 основные задачи:

  1. снижение потерь электроэнергии;
  2. рациональное использование цветных металлов на создание электропроводящей аппаратуры;
  3. оптимальное использование установленной мощности трансформаторов, генератор и прочих машин переменного тока.

Технически коррекция реализуется в виде введения различных дополнительных схем на вход устройств. Эта техника требуется для равномерного использования мощности фазы, устранения перегрузок нулевого провода 3-х-фазной сети, и является обязательной для импульсных источников питания, установленной мощностью 100 Вт и более.

Помимо этого, компенсация позволяет обеспечить отсутствие всплесков потребляемого тока на пике синусоиды, равномерную нагрузку на питающую линию.

Коэффициент мощности cos φ: определение, назначение, физический смысл

Основные способы коррекции cos φ

1. Коррекция реактивной составляющей мощности производится путём включения реактивного элемента, имеющего противоположное действие. К примеру, для компенсации работы асинхронной машины, обладающей высокой индуктивной реактивной составляющей мощности, в параллель включается конденсатор.

2. Корректировка нелинейности электропотребления. При потреблении тока нагрузкой непропорционально основной гармонике напряжения, для повышения коэффициента мощности в схему вводят пассивный (активный) корректор коэффициента мощности. Наиболее простым примером пассивного корректора cos φ является дроссель с высокой индуктивностью, подключаемый последовательно с нагрузкой. Дроссель производит сглаживание импульсного потребления нагрузки и создание низшей, основной гармоники тока.

3. Корректировка естественным способом, не предусматривающая установку дополнительных устройств, предполагает упорядочение технологического процесса, рациональное распределение нагрузок, ведущее к улучшению режима потребления электроэнергии оборудованием, повышению коэффициента мощности.

Подробное видео с объяснением, что такое cosφ :

Косинус фи (cos φ) или Коэффициент мощности

На шильдиках двигателей и некоторых других устройств можно видеть непонятный параметр косинус фи (cos φ). Что этот параметр означает, в данной статье коротко объясняется, что это такое.
Косинус фи (cos φ) часто называют «Коэффициент мощности». Это почти одно и то же при правильной синусоидальной форме тока.
Иногда для обозначения коэффициента мощности используется λ, эту величину выражают в процентах, или PF.

Условные обозначения

P — активная мощность S — полная мощность Q — реактивная мощность, U — напряжение I — ток.

Что такое Косинус фи (cos φ) — «Коэффициент мощности»

Косинус фи (cos φ) это косинус угла между фазой напряжения и фазой тока.
При активной нагрузке фаза напряжения совпадает с фазой тока, φ (между фазами) равен 0 (нулю). А как мы знаем cos0=1. То есть при активной нагрузке коэффициент мощности равен 1 или 100%.

Активная нагрузка

Фаза тока и напряжения совпадают косинус фи = 1

При емкостной или индуктивной нагрузке фаза тока не совпадает с фазой напряжения. Получается «сдвиг фаз».
При индуктивной или активно-индуктивной нагрузке (с катушками: двигатели, дросселя, трансформаторы) фаза тока отстает от фазы напряжения.
При емкостной нагрузке (конденсатор) фаза тока опережает фазу напряжения
А почему тогда косинус фи (cos φ) это тоже самое что коэффициент мощности, да потому что S=U*I.
Посмотрите на графики ниже. Здесь φ равно 90 косинус фи (cosφ)=0(нулю).

Емкостная нагрузка

Сдвиг фаз то отстает от напряжения

Индуктивная нагрузка

Сдвиг фаз, фаза тока опережает фазу напряжения

Попытаемся вычислить мощность для простоты возьмем максимальное значение напряжения равное 1(100%) в этот момент ток равен 0(нулю) соответственно их произведение, то есть мощность равны 0(нулю). И наоборот когда ток максимальный напряжение равно нулю.
Получается что полезная, активная мощность равна 0(нулю).

Коэффициент мощности это соотношение полезной активной мощности к полной мощности, то есть cosφ=P/S.

Треугольник мощностей

Сдвиг фаз, фаза тока опережает фазу напряжения

Посмотрите на треугольник мощностей. Вспомним тригонометрию (это что то из математики) вот здесь то она нам и пригодится.

P=U x I x cos φ

Q =U x I x sin φ

Сдвиг фаз, фаза тока опережает фазу напряжения

На практике. Если подключить асинхронный двигатель в сеть без нагрузки, в холостую. Напряжение вроде как есть, ток, если замерить тоже есть, при этом ни какой полезной работы не совершается. Соответственно активная мощность минимальна.
Если на двигателе увеличить нагрузку то сдвиг фаз начнет уменьшаться и соответственно косинус фи (cos φ) будет увеличиваться, а с ним и активная мощность.

К счастью счетчики активной мощности фиксируют соответственно только активную мощность. И нам не приходится переплачивать за полную мощность.

Однако у реактивной мощности есть большой минус она создает бесполезную нагрузку на электрическую сеть из-за этого образуются потери.

Синус, косинус, тангенс

Три функции, но та же идея.

Прямой треугольник

Синус, косинус и тангенс — основные функции, используемые в тригонометрии, они основаны на прямоугольном треугольнике.

Прежде чем углубляться в функции, полезно присвоить имя каждой стороне прямоугольного треугольника:

  • «Противоположно» противоположно углу θ
  • «Соседний» примыкает (рядом) к углу θ
  • «Гипотенуза» — длинная

Соседний всегда находится рядом с углом

И Напротив находится напротив угла

Синус, косинус и тангенс

Синус , Косинус и Касательная (часто сокращается до sin , cos и tan ), каждый является отношением сторон прямоугольного треугольника :

Для заданного угла θ каждое отношение остается неизменным
независимо от того, насколько велик или мал треугольник

Для их расчета:

Разделите длину одной стороны на другую

Пример: Что такое синус 35 °?

Используя этот треугольник (длины до одного десятичного знака):

sin (35 °) = Напротив Гипотенуза
= 2.8 4,9
= 0,57 …
cos (35 °) = Соседний Гипотенуза
= 4,0 4,9
= 0,82 …
загар (35 °) = Напротив Соседний
= 2.8 4,0
= 0,70 …

Размер не имеет значения

Треугольник может быть большим или маленьким, и соотношение сторон остается неизменным .

Только угол меняет соотношение.

Попробуйте перетащить точку «A», чтобы изменить угол, и точку «B», чтобы изменить размер:

На хороших калькуляторах есть sin, cos и tan, чтобы вам было проще.Просто вставьте угол и нажмите кнопку.

Но все же нужно помнить , что они означают !

В форме изображения:

Практика здесь:

Sohcahtoa

Как запомнить? Подумайте о «Sohcahtoa» !

Работает так:

Soh …

S ine = O pposite / H ypotenuse

…ка …

C osine = A djacent / H ypotenuse

… toa

T angent = O pposite / A djacent

Вы можете узнать больше о sohcahtoa … запомните, это может помочь на экзамене!

Углы от 0 ° до 360 °

Перемещайте мышь, чтобы увидеть, как разные углы (в радианах или градусах) влияют на синус, косинус и тангенс.

В этой анимации гипотенуза равна 1, образуя единичную окружность.

Обратите внимание, что соседняя сторона и противоположная сторона могут быть положительными или отрицательными, что также приводит к изменению синуса, косинуса и тангенса между положительными и отрицательными значениями.

«Почему sin и
tan не пошли на вечеринку?»
«… всего cos

Примеры

Пример: каковы синус, косинус и тангенс 30 °?

Классический треугольник 30 ° имеет гипотенузу длины 2, противоположную сторону длины 1 и смежную сторону
√3:

Теперь мы знаем длины, можем вычислить функции:

Синус

sin (30 °) = 1/2 = 0.5

Косинус

cos (30 °) = 1,732 / 2 = 0,866 …

Касательная

тангенс угла (30 °) = 1 / 1,732 = 0,577 …

(возьмите калькулятор и проверьте его!)

Пример: каковы синус, косинус и тангенс угла 45 °?

Классический треугольник 45 ° имеет две стороны 1 и гипотенузу √2:

Синус

sin (45 °) = 1/1.414 = 0,707 …

Косинус

cos (45 °) = 1 / 1,414 = 0,707 …

Касательная

тангенс угла (45 °) = 1/1 = 1

Почему?

Почему эти функции важны?

  • Потому что они позволяют нам вычислять углы, когда мы знаем стороны
  • И они позволяют нам определять стороны, когда мы знаем углы

Пример: используйте синусоидальную функцию , чтобы найти «d»

Мы знаем:

  • Кабель образует угол 39 ° с дном
  • Кабель длиной 30 метров .

И мы хотим знать «d» (расстояние вниз).

Начать с: sin 39 ° = противоположно / гипотенуза

sin 39 ° = d / 30

Поменять местами стороны: d / 30 = sin 39 °

С помощью калькулятора найдите sin 39 °: d / 30 = 0,6293 …

Умножить обе стороны на 30: d = 0,6293… x 30

d = 18,88 с точностью до 2 знаков после запятой.

Глубина «d» 18,88 м

Упражнение

Попробуйте это бумажное упражнение, в котором вы можете вычислить синусоидальную функцию.
для всех углов от 0 ° до 360 °, а затем нарисуйте результат.Это поможет вам понять эти относительно
простые функции.

Вы также можете увидеть графики синуса, косинуса и тангенса.

И поиграйте с пружиной, создающей синусоидальную волну.

Менее распространенные функции

Чтобы завершить картину, есть еще 3 функции, в которых мы разделяем одну сторону на другую, но они не так часто используются.

Они равны 1, деленному на cos , 1, деленному на sin , и 1, деленному на tan :

Секущая функция:

сек ( θ ) = Гипотенуза Соседний (= 1 / cos)

Косеканс Функция:

csc ( θ ) = Гипотенуза Напротив (= 1 / sin)

Котангенс Функция:

детская кроватка ( θ ) = Соседний Напротив (= 1 / tan)

,

Что означает COS?

Church Of Scientology Сообщество »Религия

COS

Cosine

Академия и наука »Математика — и многое другое …

Оцените:
COS Оцените:
COS

Co-sine (Kosinüs)

Международный» Турецкий

COS

Class Of Service

Computing »Networking

Оцените это:
COS

Начальник штаба правительства — и больше…

Оцените:
COS

Корсиканский

Региональные »языковые коды (3 буквы)

CoS

Тайная комната

Вычислительная техника »Игры и многое другое …

Оценить:
COS COS

Академия и наука »Университеты

Оцените:
COS

Изменение состояния

Академия и наука» Физика

4

Оцените:
COS

Стоимость услуг

C omputing »Сеть

Оценить:
COS

Церковь Сатаны

Сообщество» Религия

COS

Колледж наук

Академия и наука »Колледжи

Оцените:
COS

Компьютерная операционная система

»

Оцените:
COS

Спектрограф Cosmic Origins

Правительственный »НАСА

Оценить it

Общие объектные службы

Вычислительная техника »Сети

Оцените:
COS

Корпорация открытых систем

Правительственная» Военная — и многое другое…

Оцените:
COS

Поддержка корпуса

Правительство »Военное дело

0

Интернет»

4

0005

Город Стерлинг

Правительственный »S tate & Local

COS

Христос Спаситель

Сообщество »Религия

Оцените:
COS

Смена темы

48

Оцените:
COS

Муниципальный аэропорт города Колорадо-Спрингс

Правительственный транспорт

Оцените:
Оцените:
COS

Центральная операционная система

Вычислительная техника »Сети

COS

Начальник службы безопасности

Бизнес »Профессия и должности

Оцените это:
COS

Компания

Сержант

Гос.

Оцените:
COS

Канадское онкологическое общество

Медицина »Онкология