Активная мощность и полная: Полная, активная, реактивная и неактивная мощность электрического тока

Содержание

Что такое активная и реактивная электроэнергия?

Расчет электрической энергии, используемой бытовым или промышленным электротехническим прибором, производится обычно с учетом полной мощности электрического тока, проходящего через измеряемую электрическую цепь.

При этом выделяются два показателя, отражающие затраты полной мощности при обслуживании потребителя. Эти показатели называются активная и реактивная энергия. Полная мощность представляет собой сумму этих двух показателей. 

Полная мощность.


По сложившейся практике потребители оплачивают не полезную мощность, которая непосредственно используется в хозяйстве, а полную, которую отпускает предприятие-поставщик. Различают эти показатели по единицам измерения – полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА), а полезная – в киловаттах. Активная и реактивная электроэнергия используется всеми запитанными от сети электроприборами.

Активная электроэнергия.

 


Активная составляющая полной мощности совершает полезную работу и преобразовывается в те виды энергии, которые нужны потребителю. У части бытовых и промышленных электроприборов в расчетах активная и полная мощность совпадают. Среди таких устройств – электроплиты, лампы накаливания, электропечи, обогреватели, утюги и гладильные прессы и прочее. Если в паспорте указана активная мощность 1 кВт, то полная мощность такого прибора будет составлять 1 кВА.

Понятие реактивной электроэнергии. 


Этот вид электроэнергии присущ цепям, в составе которых имеются реактивные элементы. Реактивная электроэнергия — это часть полной поступаемой мощности, которая не расходуется на полезную работу. В электроцепях постоянного тока понятие реактивной мощности отсутствует. В цепях переменного тока реактивная составляющая возникает только в том случае, когда присутствует индуктивная или емкостная нагрузка. В таком случае наблюдается несоответствие фазы тока с фазой напряжения. Данный сдвиг фаз между напряжением и током обозначается символом «φ». При индуктивной нагрузке в цепи наблюдается отставание фазы, при емкостной – ее опережение. Поэтому потребителю приходит только часть полной мощности, а основные потери происходят из-за бесполезного нагревания устройств и приборов в процессе эксплуатации. Потери мощности происходят из-за наличия в электрических устройствах индуктивных катушек и конденсаторов. Из-за них в цепи в течение некоторого времени происходит накопление электроэнергии. После этого запасенная энергия поступает обратно в цепь. К приборам, в составе потребляемой мощности которых имеется реактивная составляющая электроэнергии, относятся переносные электроинструменты, электродвигатели и различная бытовая техника. Эта величина рассчитывается с учетом особого коэффициента мощности, который обозначается как cos φ.

Расчет реактивной электроэнергии. 


Коэффициент мощности лежит в пределах от 0,5 до 0,9; точное значение этого параметра можно узнать из паспорта электроприбора. Полная мощность должна быть определена как частное от деления активной мощности на коэффициент. Например, если в паспорте электрической дрели указана мощность в 600 Вт и значение 0,6, тогда потребляемая устройством полная мощность будет равна 600/06, то есть 1000 ВА. При отсутствии паспортов для вычисления полной мощности прибора коэффициент можно брать равным 0,7. Поскольку одной из основных задач действующих систем электроснабжения является доставка полезной мощности конечному потребителю, реактивные потери электроэнергии считаются негативным фактором, и возрастание этого показателя ставит под сомнение эффективность электроцепи в целом.

Значение коэффициента при учете потерь. 


Чем выше значение коэффициента мощности, тем меньше будут потери активной электроэнергии – а значит конечному потребителю потребляемая электрическая энергия обойдется немного дешевле. Для того чтобы повысить значение этого коэффициента, в электротехнике используются различные приемы компенсации нецелевых потерь электроэнергии. Компенсирующие устройства представляют собой генераторы опережающего тока, сглаживающие угол сдвига фаз между током и напряжением. Для этой же цели иногда используются батареи конденсаторов. Они подключаются параллельно к рабочей цепи и используются как синхронные компенсаторы.

Расчет стоимости электроэнергии для частных клиентов. 


Для индивидуального пользования активная и реактивная электроэнергия в счетах не разделяется – в масштабах потребления доля реактивной энергии невелика. Поэтому частные клиенты при потреблении мощности до 63 А оплачивают один счет, в котором вся потребляемая электроэнергия считается активной. Дополнительные потери в цепи на реактивную электроэнергию отдельно не выделяются и не оплачиваются. Учет реактивной электроэнергии для предприятий Другое дело – предприятия и организации. В производственных помещениях и промышленных цехах установлено огромное число электрооборудования, и в общей поступаемой электроэнергии имеется значительная часть энергии реактивной, которая необходима для работы блоков питания и электродвигателей. Активная и реактивная электроэнергия, поставляемая предприятиям и организациям, нуждается в четком разделении и ином способе оплаты за нее. Основанием для регуляции отношений предприятия-поставщика электроэнергии и конечных потребителей в этом случае выступает типовой договор. Согласно правилам, установленным в этом документе, организации, потребляющие электроэнергию свыше 63 А, нуждаются в особом устройстве, предоставляющем показания реактивной энергии для учета и оплаты. Сетевое предприятие устанавливает счетчик реактивной электроэнергии и начисляет оплату согласно его показаниям.

Коэффициент реактивной энергии. 


Как говорилось ранее, активная и реактивная электроэнергия в счетах на оплату выделяются отдельными строками. Если соотношение объемов реактивной и потребленной электроэнергии не превышает установленной нормы, то плата за реактивную энергию не начисляется. Коэффициент соотношения бывает прописан по-разному, его среднее значение составляет 0,15. При превышении данного порогового значения предприятию-потребителю рекомендуют установить компенсаторные устройства.

Реактивная энергия в многоквартирных домах.

 


Типичным потребителем электроэнергии является многоквартирный дом с главным предохранителем, потребляющий электроэнергию свыше 63 А. Если в таком доме имеются исключительно жилые помещения, плата за реактивную электроэнергию не взимается. Таким образом, жильцы многоквартирного дома видят в начислениях оплату только за полную электроэнергию, поставленную в дом предприятием-поставщиком. Та же норма касается жилищных кооперативов.

Частные случаи учета реактивной мощности. 


Бывают случаи, когда в многоэтажном здании имеются и коммерческие организации, и квартиры. Поставка электроэнергии в такие дома регулируется отдельными Актами. Например, разделением могут служить размеры полезной площади. Если в многоквартирном доме коммерческие организации занимают менее половины полезной площади, то оплата за реактивную энергию не начисляется. Если пороговый процент был превышен, то возникают обязательства оплаты за реактивную электроэнергию. В ряде случаев жилые дома не освобождаются от оплаты за реактивную энергию. Например, если в доме установлены пункты подключения лифтов для квартир, начисление за использование реактивной электроэнергии происходит отдельно, лишь для этого оборудования. Владельцы квартир по-прежнему оплачивают лишь активную электроэнергию.

Назад к списку

Мгновенная мощность

В отличие от цепей постоянного тока, где мощность в течение определенного промежутка времени остается неизменной, в цепях переменного тока дело обстоит иначе. Так как ток и напряжение постоянно меняют своё значение, то и мощность соответственно будет меняться в каждый момент времени. Такая мощность называется мгновенной.

Мгновенной мощностью p(t) называют произведение приложенного к цепи мгновенного напряжения u(t) на мгновенное значение тока i(t) в этой цепи. 

График мгновенной мощности представлен на рисунке ниже

 

Мощность обозначена заштрихованной областью. Знак мощности зависит от сдвига фаз между током и напряжением. В данном случае в цепи присутствуют только активные сопротивления, которые не создают сдвига фаз, поэтому мощность имеет только положительные значения.

Рассмотрим другой график

На данном графике имеются области отрицательных значений мгновенной мощности. Такой график может соответствовать цепи, в которой присутствуют конденсатор или катушка, причем положительные участки — это мощность, которая пошла в цепь и рассеялась на сопротивлении, либо запаслась в качестве энергии полей конденсаторов или катушек, а отрицательные участки это мощность, которая была возвращена обратно источнику.

Активная мощность

Чтобы понять какое количество энергии потребляет источник, целесообразнее взять среднюю мощность за период. Для этого вернемся к первому графику.

На графике мгновенной мощности выделяют прямоугольник со сторонами T и Pm/2. Часть графика, которая находится выше линии Pm/2 точно укладывается в незаштрихованную часть прямоугольника. Таким образом, с помощью линии Pm/2 мы можем определить среднюю мощность за период, которая называется активной мощностью. Активная мощность – это полезная мощность, которая идет на преобразование в другие виды энергии. 

В нашем случае сдвиг фаз равен нулю, поэтому коэффициент мощности равен единице, но в случаях с реактивными элементами нужно этот момент учитывать.

Активная мощность измеряется в ваттах – Вт.

cosφ – коэффициент мощности, который показывает отношение активной мощности к полной мощности. 

 

Реактивная мощность

Реактивная мощность – это энергия, которая периодически циркулирует между источником и приемником. Реактивная мощность возникает потому, что конденсатор и катушка способны накапливать энергию, а затем снова отдавать её в сеть. На практике от реактивной мощности зачастую стараются избавиться.

Реактивная мощность измеряется в вольт амперах реактивных – ВАр.

Полная мощность

Полная мощность — это максимальное значение активной мощности.

 

Полная мощность измеряется в вольт-амперах — ВА.

Для наглядного представления существует треугольник мощностей, в котором гипотенузой является полная мощность, а катетами – активная и реактивная составляющие.

 

Читайте также — Последовательная RL-цепь 

  • Просмотров: 20437
  • активная, реактивная, полная (P, Q, S), коэффициент мощности (PF)

    Из письма клиента:
    Подскажите, ради Бога, почему мощность ИБП указывается в Вольт-Амперах, а не в привычных для всех киловаттах. Это сильно напрягает. Ведь все уже давно привыкли к киловаттам. Да и мощность всех приборов в основном указана в кВт.
    Алексей. 21 июнь 2007

     

     

    В технических характеристиках любого ИБП указаны полная мощность [кВА] и активная мощность [кВт] – они характеризуют нагрузочную способность ИБП. Пример, см. фотографии ниже:

     


     

    Мощность не всех приборов указана в Вт, например:

    • Мощность трансформаторов указывается в ВА:
      http://www.mstator.ru/products/sonstige/powertransf (трансформаторы ТП: см приложение)
      http://metz.by/download_files/catalog/transform/tsgl__tszgl__tszglf.pdf (трансформаторы ТСГЛ: см приложение)
    • Мощность конденсаторов указывается в Варах:
      http://www.elcod.spb.ru/catalog/k78-39.pdf (конденсаторы K78-39: см приложение)
      http://www.kvar.su/produkciya/25-nizkogo-napraygeniya-vbi (конденсаторы УК: см приложение)
    • Примеры других нагрузок — см. приложения ниже.

     

    Мощностные характеристики нагрузки можно точно задать одним единственным параметром (активная мощность в Вт) только для случая постоянного тока, так как в цепи постоянного тока существует единственный тип сопротивления – активное сопротивление.

    Мощностные характеристики нагрузки для случая переменного тока невозможно точно задать одним единственным параметром, так как в цепи переменного тока существует два разных типа сопротивления – активное и реактивное. Поэтому только два параметра: активная мощность и реактивная мощность точно характеризуют нагрузку.

    Принцип действия активного и реактивного сопротивлений совершенно различный. Активное сопротивление – необратимо преобразует электрическую энергию в другие виды энергии (тепловую, световую и т.д.) – примеры: лампа накаливания, электронагреватель (параграф 39, Физика 11 класс В.А. Касьянов М.: Дрофа, 2007).

    Реактивное сопротивление – попеременно накапливает энергию затем выдаёт её обратно в сеть – примеры: конденсатор, катушка индуктивности (параграф 40,41, Физика 11 класс В. А. Касьянов М.: Дрофа, 2007).

    Дальше в любом учебнике по электротехнике Вы можете прочитать, что активная мощность (рассеиваемая на активном сопротивлении) измеряется в ваттах, а реактивная мощность (циркулирующая через реактивное сопротивление) измеряется в варах; так же для характеристики мощности нагрузки используют ещё два параметра: полную мощность и коэффициент мощности. Все эти 4 параметра:

    1. Активная мощность: обозначение P, единица измерения: Ватт
    2. Реактивная мощность: обозначение Q, единица измерения: ВАр (Вольт Ампер реактивный)
    3. Полная мощность: обозначение S, единица измерения: ВА (Вольт Ампер)
    4. Коэффициент мощности: обозначение k или cosФ, единица измерения: безразмерная величина

    Эти параметры связаны соотношениями:  S*S=P*P+Q*Q,   cosФ=k=P/S

    Также cosФ называется коэффициентом мощности (Power FactorPF)

    Поэтому в электротехнике для характеристики мощности задаются любые два из этих параметров так как остальные могут быть найдены из этих двух.

    Например, электромоторы, лампы (разрядные) — в тех. данных указаны P[кВт] и cosФ:
    http://www.mez.by/dvigatel/air_table2.shtml (двигатели АИР: см. приложение)
    http://www.mscom.ru/katalog.php?num=38 (лампы ДРЛ: см. приложение)
    (примеры технических данных разных нагрузок см. приложение ниже)

    То же самое и с источниками питания. Их мощность (нагрузочная способность) характеризуется одним параметром для источников питания постоянного тока – активная мощность (Вт), и двумя параметрами для ист. питания переменного тока. Обычно этими двумя параметрами являются полная мощность (ВА) и активная (Вт). См. например параметры ДГУ и ИБП.

    Большинство офисной и бытовой техники, активные (реактивное сопротивление отсутствует или мало), поэтому их мощность указывается в Ваттах. В этом случае при расчёте нагрузки используется значение мощности ИБП в Ваттах. Если нагрузкой являются компьютеры с блоками питания (БП) без коррекции входного коэффициента мощности (APFC), лазерный принтер, холодильник, кондиционер, электромотор (например погружной насос или мотор в составе станка), люминисцентные балластные лампы и др. – при расчёте используются все вых. данные ибп: кВА, кВт, перегрузочные характеристики и др.

     

    См. учебники по электротехнике, например:

    1. Евдокимов Ф. Е. Теоретические основы электротехники. — М.: Издательский центр «Академия», 2004.

    2. Немцов М. В. Электротехника и электроника. — М.: Издательский центр «Академия», 2007.

    3. Частоедов Л. А. Электротехника. — М.: Высшая школа, 1989.

    Так же см. AC power, Power factor, Electrical resistance, Reactance http://en.wikipedia.org
    (перевод: http://electron287.narod.ru/pages/page1.html)

     




    Приложение

     

    Пример 1: мощность трансформаторов и автотрансформаторов указывается в ВА (Вольт·Амперах)


    Трансформаторы питания номинальной выходной мощностью 25-60 ВА
    http://www.mstator.ru/products/sonstige/powertransf (трансформаторы ТП)

     


    http://metz. by/download_files/catalog/transform/tsgl__tszgl__tszglf.pdf (трансформаторы ТСГЛ)

     












    АОСН-2-220-82
    Латр 1.25 АОСН-4-220-82
    Латр 2.5 АОСН-8-220-82
    АОСН-20-220
    АОМН-40-220

    http://www.gstransformers.com/products/voltage-regulators.html (ЛАТР / лабораторные автотрансформаторы TDGC2)

     

     

    Пример 2: мощность конденсаторов указывается в Варах (Вольт·Амперах реактивных)


    http://www. elcod.spb.ru/catalog/k78-39.pdf (конденсаторы K78-39)

     


    http://www.kvar.su/produkciya/25-nizkogo-napraygeniya-vbi (конденсаторы УК)

     

     

    Пример 3: технические данные электромоторов содержат активную мощность (кВт) и cosФ

    Для таких нагрузок как электромоторы, лампы (разрядные), компьютерные блоки питания, комбинированные нагрузки и др. — в технических данных указаны P [кВт] и cosФ (активная мощность и коэффициент мощности) или S [кВА] и cosФ (полная мощность и коэффициент мощности).


    http://www.mez.by/dvigatel/air_table2.shtml (двигатели АИР)

     


    http://www.weiku.com/products/10359463/Stainless_Steel_cutting_machine.html
    (комбинированная нагрузка – станок плазменной резки стали / Inverter Plasma cutter LGK160 (IGBT)

     


    Технические данные разрядных ламп содержат активную мощность (кВт) и cosФ
    http://www. mscom.ru/katalog.php?num=38 (лампы ДРЛ)

     


    http://www.silverstonetek.com.tw/product.php?pid=365&area=en (блок питания ПК)

     

     

    Дополнение 1

    Если нагрузка имеет высокий коэффициент мощности (0.8 … 1.0), то её свойства приближаются к активной нагрузке. Такая нагрузка является идеальной как для сетевой линии, так и для источников электроэнергии, т.к. не порождает реактивных токов и мощностей в системе.

    Если нагрузка имеет низкий коэффициент мощности (менее 0.8 … 1.0), то в линии питания циркулируют большие реактивные токи (и мощности). Это паразитное явление приводит к повышению потерь в проводах линии (нагрев и др.), нарушению режима работы источников (генераторов) и трансформаторов сети, а также др. проблемам.

    Поэтому во многих странах приняты стандарты нормирующие коэффициент мощности оборудования.

     

    Дополнение 2

    Оборудование однонагрузочное (например, БП ПК) и многосоставное комбинированное (например, фрезерный промышленный станок, имеющий в составе несколько моторов, ПК, освещение и др. ) имеют низкие коэффициенты мощности (менее 0.8) внутренних агрегатов (например, выпрямитель БП ПК или электромотор имеют коэффициент мощности 0.6 .. 0.8). Поэтому в настоящее время большинство оборудования имеет входной блок корректора коэффициента мощности. В этом случае входной коэффициент мощности равен 0.9 … 1.0, что соответствует нормативным стандартам.

     

    Дополнение 3. Важное замечание относительно коэффициента мощности ИБП и стабилизаторов напряжения

    Нагрузочная способность ИБП и ДГУ нормирована на стандартную промышленную нагрузку (коэффициент мощности 0.8 с индуктивным характером). Например, ИБП 100 кВА / 80 кВт. Это означает, что устройство может питать активную нагрузку максимальной мощности 80 кВт, или смешанную (активно-реактивную) нагрузку максимальной мощности 100 кВА с индуктивным коэффициентом мощности 0.8.

    В стабилизаторах напряжения дело обстоит иначе. Для стабилизатора коэффициент мощности нагрузки безразличен. Например, стабилизатор напряжения 100 кВА. Это означает, что устройство может питать активную нагрузку максимальной мощности 100 кВт, или любую другую (чисто активную, чисто реактивную, смешанную) мощностью 100 кВА или 100 кВАр с любым коэффициентом мощности емкостного или индуктивного характера. Обратите внимание, что это справедливо для линейной нагрузки (без высших гармоник тока). При больших гармонических искажениях тока нагрузки (высокий КНИ) выходная мощность стабилизатора снижается.

     

    Дополнение 4

    Наглядные примеры чистой активной и чистой реактивных нагрузок:

    • К сети переменного тока 220 VAC подключена лампа накаливания 100 Вт – везде в цепи есть ток проводимости (через проводники проводов и вольфрамовый волосок лампы). Характеристики нагрузки (лампы): мощность S=P~=100 ВА=100 Вт, PF=1 => вся электрическая мощность активная, а значит она целиком поглащается в лампе и превращается в мощность тепла и света.
    • К сети переменного тока 220 VAC подключен неполярный конденсатор 7 мкФ – в цепи проводов есть ток проводимости, внутри конденсатора идёт ток смещения (через диэлектрик). Характеристики нагрузки (конденсатора): мощность S=Q~=100 ВА=100 ВАр, PF=0 => вся электрическая мощность реактивная, а значит она постоянно циркулирует от источника к нагрузке и обратно, опять к нагрузке и т.д.

     

    Дополнение 5

    Для обозначения преобладающего реактивного сопротивления (индуктивного либо ёмкостного) коэффициенту мощности приписывается знак:

    + (плюс) – если суммарное реактивное сопротивление является индуктивным (пример: PF=+0.5). Фаза тока отстаёт от фазы напряжения на угол Ф.

    — (минус) – если суммарное реактивное сопротивление является ёмкостным (пример: PF=-0,5). Фаза тока опережает фазу напряжения на угол Ф.

     

    Дополнение 6

    В различных областях техники мощность может быть либо полезной, либо паразитной НЕЗАВИСИМО от того активная она или реактивная. Например, необходимо различать активную полезную мощность рассеиваемую на рабочей нагрузке и активную паразитную мощность рассеиваемую в линии электропередачи. Так, например, в электротехнике при расчете активной и реактивной мощностей наиболее часто активная мощность является полезной мощностью, передаваемой в нагрузку и является реальной (не мнимой) величиной. А в электронике при расчёте конденсаторов или расчёте самих линий передач активная мощность является паразитной мощностью, теряемой на разогрев конденсатора (или линии) и является мнимой величиной. Причём, деление на мнимые и немнимые величины производится только для удобства рассчётов. На самом деле, все физические величины конечно реальные.

     

     

    Дополнительные вопросы

     

    Вопрос 1:
    Почему во всех учебниках электротехники при расчете цепей переменного тока используют мнимые числа / величины (например, реактивная мощность, реактивное сопротивление и др.), которые не существуют в реальности?

    Ответ:
    Да, все отдельные величины в окружающем мире – действительные. В том числе температура, реактивное сопротивление, и т. д. Использование мнимых (комплексных) чисел – это только математический приём, облегчающий вычисления. В результате вычисления получается обязательно действительное число. Пример: реактивная мощность нагрузки (конденсатора) 20кВАр – это реальный поток энергии, то есть реальные Ватты, циркулирующие в цепи источник–нагрузка. Но что бы отличить эти Ватты от Ваттов, безвозвратно поглащаемых нагрузкой, эти «циркулирующие Ватты» решили называть Вольт·Амперами реактивными [6].

    Замечание:
    Раньше в физике использовались только одиночные величины и при расчете все математические величины соответствовали реальным величинам окружающего мира. Например, расстояние равно скорость умножить на время (S=v*t). Затем с развитием физики, то есть по мере изучения более сложных объектов (свет, волны, переменный электрический ток, атом, космос и др.) появилось такое большое количество физических величин, что рассчитывать каждую в отдельности стало невозможно. Это проблема не только ручного вычисления, но и проблема составления программ для ЭВМ. Для решения данное задачи близкие одиночные величины стали объединять в более сложные (включающие 2 и более одиночных величин), подчиняющиеся известным в математике законам преобразования. Так появились скалярные (одиночные) величины (температура и др.), векторные и комплексные сдвоенные (импеданс и др.), векторные строенные (вектор магнитного поля и др.), и более сложные величины – матрицы и тензоры (тензор диэлектрической проницаемости, тензор Риччи и др.). Для упрощения рассчетов в электротехнике используются следующие мнимые (комплексные) сдвоенные величины:

    1. Полное сопротивление (импеданс) Z=R+iX
    2. Полная мощность S=P+iQ
    3. Диэлектрическая проницаемость e=e’+ie»
    4. Магнитная проницаемость m=m’+im»
    5. и др.

     

     

    Вопрос 2:

    На странице http://en.wikipedia.org/wiki/Ac_power показаны S P Q Ф на комплексной, то есть мнимой / несуществующей плоскости. Какое отношение это все имеет к реальности?

     


     

    Ответ:
    Проводить расчеты с реальными синусоидами сложно, поэтому для упрощения вычислений используют векторное (комплексное) представление как на рис. выше. Но это не значит, что показанные на рисунке S P Q не имеют отношения к реальности. Реальные величины S P Q могут быть представлены в обычном виде, на основе измерений синусоидальных сигналов осциллографом. Величины S P Q Ф I U в цепи переменного тока «источник-нагрузка» зависят от нагрузки. Ниже показан пример [5] реальных синусоидальных сигналов S P Q и Ф для случая нагрузки состоящей из последовательно соединённых активного и реактивного (индуктивного) сопротивлений.

     


     

     

    Вопрос 3:
    Обычными токовыми клещами и мультиметром измерен ток нагрузки 10 A, и напряжение на нагрузке 225 В. Перемножаем и получаем мощность нагрузки в Вт: 10 A · 225В = 2250 Вт.

    Ответ:
    Вы получили (рассчитали) полную мощность нагрузки 2250 ВА. Поэтому ваш ответ будет справедлив только, если ваша нагрузка чисто активная, тогда действительно Вольт·Ампер равен Ватту. Для всех других типов нагрузок (например электромотор) – нет. Для измерения всех характеристик любой произвольной нагрузки необходимо использовать анализатор сети, например APPA137:

     


     

     


    См. дополнительную литературу, например:

     

    [1]. Евдокимов Ф. Е. Теоретические основы электротехники. — М.: Издательский центр «Академия», 2004.

    [2]. Немцов М. В. Электротехника и электроника. — М.: Издательский центр «Академия», 2007.

    [3]. Частоедов Л. А. Электротехника. — М.: Высшая школа, 1989.

    [4]. AC power, Power factor, Electrical resistance, Reactance
    http://en.wikipedia.org (перевод: http://electron287.narod.ru/pages/page1.html)

    [5]. Теория и расчёт трансформаторов малой мощности Ю.Н.Стародубцев / РадиоСофт Москва 2005 г. / rev d25d5r4feb2013

    [6]. Международная система единиц, СИ, см напр. ГОСТ 8.417-2002. ЕДИНИЦЫ ВЕЛИЧИН

    Реактивная мощность

    Применение переменного тока началось в конце XIX века. На замену небольшим и локальным системам постоянного тока пришла передача электрической энергии с использованием переменного тока, что потребовало расширения существующих локальных систем энергоснабжения. Кроме того, было необходимо и обеспечение передачи электроэнергии на дальние расстояния. Поэтому возникали различные проблемы с управлением напряжением и стабильностью, связанные в первую очередь с отсутствием баланса реактивной мощности в системах.

    Для управления напряжениями стационарной системы применялись шунтирующие конденсаторы и шунтирующие реакторы. То есть применялась коммутируемая компенсация реактивной мощности. А динамическая компенсация реактивной мощности основывалась на вращающихся машинах, например синхронных компенсаторах.

    Из истории мы знаем, что в середине 60-х годов 20 века появились первые статические компенсирующие устройства реактивной мощности, т.е. реакторы, управляемые постоянным током (ртутные вентили), и устройства, управляемые тиристорами (конденсаторы с тиристорным управлением, реакторы с тиристорным управлением). Они имели малое время отклика, низкие потери и практически не требовали технического обслуживания, что сняло многие ограничения, присущие вращающимся машинам и устройствам, управляемым постоянным током.

    Так что же такое реактивная мощность?
    Обратимся к учебнику физики. Там написано совсем мало. Полная мощность делится на активную и реактивную. Активная составляющая мощности полезно используется, превращаясь в механическую, химическую, световую и другие энергии.

    Реактивная же составляющая мощности не выполняет полезной работы, она служит лишь для создания магнитных полей в индуктивных приёмниках (электродвигатели, трансформаторы и т.п.), циркулируя всё время между источником и приёмником. Она может рассматриваться как характеристика скорости обмена энергией между генератором и магнитным полем приёмника электроэнергии.

    Ну а физика процесса представляет собой следующее: переменный ток идёт по проводу в обе стороны, в идеале нагрузка должна полностью усвоить и переработать полученную энергию. При рассогласованиях между генератором и потребителем происходит одновременное протекание токов от генератора к нагрузке и от нагрузки к генератору (нагрузка возвращает запасённую ранее энергию). Такие условия возможны только для переменного тока при наличии в цепи любого реактивного элемента, имеющего собственную индуктивность или ёмкость. Индуктивный реактивный элемент стремится сохранить неизменным протекающий через него ток, а ёмкостной — напряжение. Через идеальные резистивные и индуктивные элементы протекает максимальный ток при нулевом напряжении на элементе и, наоборот, максимальное напряжение оказывается приложенным к элементам, имеющим ёмкостной характер, при токе, протекающем через них, близком к нулю.

     

     

    6.10. Мощность в цепи синусоидального тока


         Мгновенной мощностью называют произведение
    мгновенного напряжения на входе цепи на мгновенный ток.

         Пусть мгновенные напряжение и ток определяются по
    формулам:

         

         Тогда

          
       (6.23)

         Среднее значение мгновенной мощности
    за период

         Из треугольника сопротивлений ,
         а      .

         Получим еще одну формулу:

    .


         Среднее арифметическое
    значение мощности за период называют активной мощностью и обозначают
    буквой P.

       Эта мощность измеряется в ваттах и характеризует необратимое
    преобразование электрической энергии в другой вид энергии, например,
    в тепловую, световую и механическую энергию.

         Возьмем реактивный элемент (индуктивность или емкость).
    Активная мощность в этом элементе , так
    как напряжение и ток в индуктивности или емкости различаются по фазе
    на 90o. В реактивных элементах отсутствуют необратимые потери
    электрической энергии, не происходит нагрева элементов.

       Происходит обратимый  процесс в  виде обмена
    электрической энергией между источником и приемником. Для качественной
    оценки интенсивности обмена энергией вводится понятие реактивной мощности
    Q.

         Преобразуем выражение (6.23):

         где
    — мгновенная мощность в активном сопротивлении;

         
    — мгновенная мощность в реактивном элементе (в индуктивности или в емкости).


       Максимальное или амплитудное значение мощности p2
    называется реактивной мощностью

         
    ,

         где x — реактивное сопротивление
    (индуктивное или емкостное).

         Реактивная мощность, измеряемая в вольтамперах реактивных,
    расходуется на создание магнитного поля в индуктивности или электрического
    поля в емкости. Энергия, накопленная в емкости или в индуктивности,
    периодически возвращается источнику питания.

         Амплитудное значение суммарной мощности p = p1
    + p2 называется полной мощностью.

       Полная  мощность,  измеряемая в вольтамперах,
    равна произведению действующих значений напряжения и тока:

         
    ,

         где z — полное сопротивление цепи.


       Полная мощность характеризует предельные возможности источника
    энергии. В электрической цепи можно использовать часть полной мощности

    ,

           где   
    — коэффициент мощности или «косинус «фи».

      Коэффициент  мощности  является одной
    из важнейших характеристик электротехнических устройств. Принимают специальные
    меры к увеличению коэффициента мощности.

          Возьмем треугольник сопротивлений и умножим его
    стороны на квадрат тока в цепи. Получим подобный треугольник мощностей
    (рис. 6.18).


         Из треугольника мощностей получим ряд формул:

    ,     
    ,


                 Рис.6.18

                       
                       
                        
       ,      .


         При анализе электрических цепей символическим методом
    используют выражение комплексной мощности, равное произведению комплексного
    напряжения на сопряженный комплекс тока.

         Для цепи, имеющей индуктивный характер (R-L цепи)

    ,

           где   

          — комплекс напряжения;


          — комплекс тока;


          — сопряженный комплекс
    тока;

          — сдвиг по фазе
    между напряжением и током.

         , ток как в R-L цепи,
    напряжение опережает по фазе ток.

         Вещественной частью полной комплексной
    мощности является активная мощность.

         Мнимой частью комплексной мощности — реактивная
    мощность.

         Для цепи, имеющей емкостной характер (R-С цепи),
    . Ток опережает по фазе напряжение.

    .

         Активная мощность всегда положительна.
    Реактивная мощность в цепи, имеющей индуктивный характер, — положительна,
    а в цепи с емкостным характером — отрицательна.

    6.11. Баланс мощностей

         Для схемы на рис.
    6.19 запишем уравнение по второму закону Кирхгофа. Умножим левую
    и правую части уравнения на сопряженный комплекс тока

           где   
    — результирующее реактивное сопротивление;

                   I2
    квадрат модуля тока.

         где   
    — полная комплексная, активная и реактивная мощности источника питания.

         где
    — активная и реактивная мощности, потребляемые элементами схемы.


         Получим уравнение

         .     
    (6.24)

    Рис. 6.19

         Два комплексных числа равны, если
    равны по отдельности их вещественные и мнимые части, следовательно уравнение
    (6.24) распадается на два:

     .   
     (6.25)

        Полученные равенства выражают законы
    сохранения активных и реактивных мощностей.

    6.12. Согласованный
    режим работы электрической цепи.



    Согласование нагрузки с источником


         В схеме на рис. 6.20

          — полное, активное
    и реактивное сопротивления источника ЭДС,

          — полное, активное
    и реактивное сопротивления нагрузки.

       Активная мощность может выделяться только в активных сопротивлениях
    цепи переменного тока.

         Активная мощность, выделяемая в нагрузке,

    .     (6.26)


         Активная мощность, развиваемая генератором

    .

    Коэффициент полезного действия для данной схемы:


                        .

                     Рис. 6.20

         Из формулы (6.26) видно, что выделяемая
    в нагрузке мощность будет максимальной, когда знаменатель минимален.
    Последнее имеет место при , т.е. при
    . Это означает, что реактивные сопротивления
    источника и нагрузки должны быть одинаковы по модулю и иметь разнородный
    характер. При индуктивном характере реактивного сопротивления источника
    реактивное сопротивление нагрузки должно быть емкостным и наоборот.

    .     (6.27)

       Установим условие,  при котором  от
    источника к нагрузке будет передаваться наибольшая мощность.

    .

         отсюда .

         От источника к нагрузке передается
    наибольшая мощность, когда

    .     
    .     (6.28)

         Величина наибольшей мощности

    .

       Режим передачи наибольшей мощности от
    источника к нагрузке называется согласованным режимом, а подбор сопротивлений
    согласно равенствам (6. 28) — согласованием нагрузки с источником.

         В согласованном режиме

    .

         Половина мощности теряется внутри
    источника. Поэтому согласованный режим не используется в силовых энергетических
    цепях. Этот режим используют в информационных цепях, где мощности могут
    быть малыми, и решающими являются не соображения экономичности передачи
    сигнала, а максимальная мощность сигнала в нагрузке.

    Что такое полная мощность стабилизатора напряжения?

    Что называется полной мощностью? Это мощность, состоящая, в зависимости от вида нагрузки, из активной и реактивной мощности, потребляемых электроприбором. Стоит учесть, что не все приборы создают одинаковые по силе активные и реактивные нагрузки, один из типов нагрузки может значительно доминировать.
    Единицей измерения активной мощности являются ватты (Вт), полной — вольт-амперы (ВА). Рассмотрим подробнее виды нагрузки.

    Активная нагрузка.
    Для данного вида нагрузки характерно то, что в результате переработки потребляемой энергии образуется излучение (тепло, свет). Для таких устройств, как утюги, электроплиты, лампы накаливания, обогреватели и т.п., имеющих главной целью выработку тепла, активная нагрузка является основным видом нагрузки.

    Реактивная нагрузка.
    К реактивной нагрузке относятся индуктивные и емкостные виды нагрузки. Особенностью является то, что энергия при данных типах нагрузки не поглощается, а накапливается частично в электрических или магнитных полях для дальнейшего выброса в электроцепь. В качестве примера приборов, для которых характерен данный тип нагрузок, можно привести устройства, включающие электродвигатель.

    Для установления связи между двумя видами мощности – полной (ВА) и активной (Вт) – используется коэффициент cosф. Для устройств, использующих реактивный вид нагрузки, зачастую указывают информацию в ваттах и cosф, тем самым отмечают их активную мощность.
    Подсчет полной мощности в ВА происходит в результате деления активной мощности (Вт) на cosф. К примеру, на приборе указана активная мощность в 600 Вт и cosф равное 0,6. В таком случае полная мощность, потребляемая устройством, будет равняться 1000 ВА. Для приборов, на которых не указан cosф, рекомендуется использовать среднюю величину, равную 0,7.

    В связи с вышесказанным, если Вам надо купить стабилизатор напряжения на 15 кВт, то брать надо на 20 кВА (~ 16кВт)!

    Активная реактивная и полная мощность

    Активная, реактивная и полная мощность напрямую связаны с током и напряжением в замкнутой электрической цепи, когда включены какие-либо потребители. Для проведения вычислений применяются различные формулы, среди которых основной является произведение напряжения и силы тока. Прежде всего это касается постоянного напряжения. Однако в цепях переменного тока мощность разделяется на несколько составляющих, отмеченных выше. Вычисление каждой из них осуществляется с помощью формул.

    Формулы активной, реактивной и полной мощности

    Основной составляющей считается активная мощность. Она представляет собой величину, характеризующую процесс преобразования электрической энергии в другие виды энергии. То есть по-другому является скоростью, с какой потребляется электроэнергия. Именно это значение отображается на электросчетчике и оплачивается потребителями. Вычисление активной мощности выполняется по формуле: P = U x I x cosф.

    В отличие от активной, которая относится к той энергии, которая непосредственно потребляется электроприборами и преобразуется в другие виды энергии – тепловую, световую, механическую и т.д., реактивная мощность является своеобразным невидимым помощником. С ее участием создаются электромагнитные поля, потребляемые электродвигателями. Прежде всего она определяет характер нагрузки, и может не только генерироваться, но и потребляться. Расчеты реактивной мощности производятся по формуле: Q = U x I x sinф.

    Полной мощностью является величина, состоящая из активной и реактивной составляющих. Именно она обеспечивает потребителям необходимое количество электроэнергии и поддерживает их в рабочем состоянии. Для ее расчетов применяется формула: S =

    .

    Как найти активную, реактивную и полную мощность

    Активная мощность относится к энергии, которая необратимо расходуется источником за единицу времени для выполнения потребителем какой-либо полезной работы. В процессе потребления, как уже было отмечено, она преобразуется в другие виды энергии.

    В цепи переменного тока значение активной мощности определяется, как средний показатель мгновенной мощности за установленный период времени. Следовательно, среднее значение за этот период будет зависеть от угла сдвига фаз между током и напряжением и не будет равной нулю, при условии присутствия на данном участке цепи активного сопротивления. Последний фактор и определяет название активной мощности. Именно через активное сопротивление электроэнергия необратимо преобразуется в другие виды энергии.

    При выполнении расчетов электрических цепей широко используется понятие реактивной мощности. С ее участием происходят такие процессы, как обмен энергией между источниками и реактивными элементами цепи. Данный параметр численно будет равен амплитуде, которой обладает переменная составляющая мгновенной мощности цепи.

    Существует определенная зависимость реактивной мощности от знака угла ф, отображенного на рисунке. В связи с этим, она будет иметь положительное или отрицательное значение. В отличие от активной мощности, измеряемой в ваттах, реактивная мощность измеряется в вар – вольт-амперах реактивных. Итоговое значение реактивной мощности в разветвленных электрических цепях представляет собой алгебраическую сумму таких же мощностей у каждого элемента цепи с учетом их индивидуальных характеристик.

    Основной составляющей полной мощности является максимально возможная активная мощность при заранее известных токе и напряжении. При этом, cosф равен 1, когда отсутствует сдвиг фаз между током и напряжением. В состав полной мощности входит и реактивная составляющая, что хорошо видно из формулы, представленной выше. Единицей измерения данного параметра служит вольт-ампер (ВА).

    Что такое треугольник силы? — Активная, реактивная и полная мощность

    Треугольник мощности представляет собой прямоугольный треугольник, показывающий соотношение между активной мощностью, реактивной мощностью и полной мощностью.

    Когда каждая составляющая тока, которая является активной составляющей (Icosϕ) или реактивной составляющей (Isinϕ), умножается на напряжение V, получается треугольник мощности, показанный на рисунке ниже:

    Мощность, которая фактически потребляется или используется в цепи переменного тока, называется истинной мощностью или активной мощностью или реальной мощностью. Он измеряется в киловаттах (кВт) или МВт.

    Мощность, которая течет вперед и назад, что означает, что она движется в обоих направлениях в цепи или реагирует на нее, называется Реактивная мощность . Реактивная мощность измеряется в киловольт-амперах, реактивная (кВАр) или МВАр.

    Произведение среднеквадратичного значения напряжения и тока известно как кажущаяся мощность . Эта мощность измеряется в кВА или МВА.

    Следующий пункт показывает взаимосвязь между следующими величинами и объясняется графическим представлением, называемым треугольником мощности, показанным выше.

    • Когда активная составляющая тока умножается на напряжение цепи V, получается активная мощность. Именно эта мощность создает крутящий момент в двигателе, нагревает нагреватель и т. Д. Эта мощность измеряется ваттметром.
    • Когда реактивная составляющая тока умножается на напряжение цепи, получается реактивная мощность. Эта мощность определяет коэффициент мощности, и она течет вперед и назад по цепи.
    • Когда ток в цепи умножается на напряжение в цепи, получается полная мощность.
    • Из треугольника мощности, показанного над мощностью, коэффициент может быть определен путем взятия отношения истинной мощности к полной мощности.

      Как мы знаем, просто мощность означает произведение напряжения и тока, но в цепи переменного тока, за исключением чисто резистивной цепи, обычно существует разность фаз между напряжением и током, и поэтому VI не дает реальной или истинной мощности в цепи.

    11.2: Истинная, реактивная и полная мощность

    Реактивная мощность

    Мы знаем, что реактивные нагрузки, такие как катушки индуктивности и конденсаторы, рассеивают нулевую мощность, но тот факт, что они понижают напряжение и потребляют ток, создает обманчивое впечатление, что на самом деле они рассеивают мощность .Эта «фантомная мощность» называется реактивной мощностью и измеряется в единицах, называемых вольт-ампер-реактивная (ВАР), а не в ваттах. Математическим обозначением реактивной мощности является (к сожалению) заглавная буква Q.

    .

    Истинная сила

    Фактическая мощность, используемая или рассеиваемая в цепи, называется истинной мощностью и измеряется в ваттах (как всегда, обозначается заглавной буквой P).

    Полная мощность

    Комбинация реактивной мощности и истинной мощности называется кажущейся мощностью и представляет собой произведение напряжения и тока цепи без учета фазового угла.Полная мощность измеряется в единицах Вольт-Ампер, (ВА) и обозначается заглавной буквой S.

    Расчет реактивной, истинной или полной мощности

    Как правило, истинная мощность является функцией рассеивающих элементов схемы, обычно сопротивления (R). Реактивная мощность является функцией реактивного сопротивления цепи (X). Полная мощность — это функция полного сопротивления цепи (Z). Поскольку для расчета мощности мы имеем дело со скалярными величинами, любые комплексные начальные величины, такие как напряжение, ток и импеданс, должны быть представлены их полярными величинами , а не действительными или мнимыми прямоугольными составляющими. Например, если я вычисляю истинную мощность по току и сопротивлению, я должен использовать полярную величину для тока, а не просто «реальную» или «мнимую» часть тока. Если я рассчитываю полную мощность по напряжению и импедансу, обе эти ранее комплексные величины должны быть уменьшены до их полярных величин для скалярной арифметики.

    Существует несколько уравнений мощности, связывающих три типа мощности с сопротивлением, реактивным сопротивлением и импедансом (все с использованием скалярных величин):

    Обратите внимание, что для расчета истинной и реактивной мощности используются два уравнения каждое.Для расчета полной мощности доступны три уравнения, P = IE подходит для только для этой цели. Изучите следующие схемы и посмотрите, как эти три типа мощности взаимосвязаны: чисто резистивная нагрузка на рисунке ниже, чисто реактивная нагрузка на рисунке ниже и резистивная / реактивная нагрузка на рисунке ниже.

    Только резистивная нагрузка

    Истинная мощность, реактивная мощность и полная мощность для чисто резистивной нагрузки.

    Только реактивная нагрузка

    Истинная мощность, реактивная мощность и полная мощность для чисто реактивной нагрузки.

    Активная / реактивная нагрузка

    Истинная мощность, реактивная мощность и полная мощность для резистивной / реактивной нагрузки.

    Треугольник власти

    Эти три типа мощности — истинная, реактивная и полная — связаны друг с другом в тригонометрической форме. Мы называем это треугольником мощности : (рисунок ниже).

    Треугольник мощности, связывающий кажущуюся мощность с реальной мощностью и реактивной мощностью.

    Используя законы тригонометрии, мы можем найти длину любой стороны (количество любого типа мощности), учитывая длины двух других сторон или длину одной стороны и угол.

    Обзор

    • Мощность, рассеиваемая нагрузкой, обозначается как истинная мощность . Истинная мощность обозначается буквой P и измеряется в ваттах (Вт).
    • Мощность, просто поглощенная и возвращаемая нагрузкой из-за ее реактивных свойств, называется реактивной мощностью .Реактивная мощность обозначается буквой Q и измеряется в вольт-амперных реактивных единицах (ВАР).
    • Полная мощность в цепи переменного тока, как рассеиваемая, так и поглощенная / возвращаемая, обозначается как полная мощность . Полная мощность обозначается буквой S и измеряется в вольт-амперах (ВА).
    • Эти три типа мощности тригонометрически связаны друг с другом. В прямоугольном треугольнике P = смежная длина, Q = противоположная длина и S = ​​длина гипотенузы.Противоположный угол равен фазовому углу импеданса цепи (Z).

    Активная, реактивная и полная мощность

    Многие практические схемы содержат комбинацию резистивных, индуктивных и емкостных элементов. Эти элементы вызывают фазовый сдвиг между параметрами электропитания, такими как напряжение и ток.

    Из-за поведения напряжения и тока, особенно при воздействии на эти компоненты, количество мощности может быть различным.

    В цепях переменного тока амплитуды напряжения и тока будут непрерывно изменяться с течением времени. Поскольку мощность равна напряжению, умноженному на ток, она будет максимальна, когда токи и напряжения выровнены друг с другом.

    Это означает, что нулевая и максимальная точки на осциллограммах тока и напряжения возникают одновременно. Это можно назвать полезной мощностью.

    В случае катушки индуктивности или конденсатора существует фазовый сдвиг 90 0 между напряжением и током.Таким образом, мощность будет иметь нулевое значение каждый раз, когда напряжение или ток будут иметь нулевое значение.

    Это нежелательное состояние, потому что на нагрузке не выполняется никаких работ, даже если источник вырабатывает энергию. Эта мощность называется реактивной мощностью. Давайте кратко обсудим эти формы мощности в электрических цепях переменного тока.

    Питание в цепях переменного тока

    Мощность в любой электрической цепи может быть получена путем умножения значений напряжения и тока в этой цепи. Это применимо как для цепей постоянного, так и для переменного тока.

    т.е. мощность = (текущее значение) x (значение напряжения)

    P = V x I

    Мощность измеряется в ваттах. В цепях постоянного тока и цепях чистого переменного тока без каких-либо нелинейных компонентов формы сигналов тока и напряжения «синфазны».

    Таким образом, мощность в любой момент времени в этой цепи получается путем умножения напряжения и тока. Однако в случае цепей переменного тока этого не будет (как уже упоминалось выше о существовании фазового сдвига).

    Рассмотрим приведенную выше схему, в которой напряжение переменного тока подается на нагрузку. Напряжения и токи в цепи указаны как

    .

    v = Vm sin ωt ⇒ v = √2 V sin ωt

    i = Im sin ωt ⇒ i = √2 I sin (ωt ± ϕ)

    Где V (= Vm / √2) и I (= Im / √2) — среднеквадратичные значения приложенного напряжения и тока, протекающего по цепи, соответственно. Φ — это разность фаз между напряжением и током, для которой знак + указывает на опережающий фазовый угол, а отрицательный — на запаздывающий.

    Тогда мгновенная мощность, передаваемая на нагрузку от источника, равна,

    p = vi = 2 VI sin wt sin (ωt ± ϕ)

    = VI (cos ϕ — cos (2ωt ± ϕ)

    p = VI cos ϕ (1 — cos 2wt) ± VI sin ϕ sin2wt

    Приведенное выше уравнение мощности состоит из двух членов, а именно

    1. Член, пропорциональный VI cos ϕ, который пульсирует около среднего значения VI cos ϕ
    2. Член, пропорциональный VI sin ϕ, пульсирующий с удвоенной частотой питания, производя в среднем ноль за цикл.

    Итак, в цепях переменного тока есть 3 формы мощности. Их

    1. Активная мощность или Истинная мощность или Активная мощность
    2. Реактивная мощность
    3. Полная мощность

    Активная мощность

    Фактическое количество мощности, рассеиваемой или выполняющей полезную работу в цепи, называется активной, истинной или реальной мощностью. Он измеряется в ваттах, а в энергосистемах практически измеряется в кВт (киловаттах) и МВт (мегаваттах).

    Обозначается буквой P (заглавная) и соответствует среднему значению p = VI cos ϕ.Это желаемый результат для электрической системы, которая управляет цепью или нагрузкой.

    P = VI cos ϕ

    Реактивная мощность

    Среднее значение второго члена в приведенном выше производном выражении равно нулю, поэтому мощность, вносимая этим членом, равна нулю. Составляющая, пропорциональная VI sin ϕ, называется реактивной мощностью и обозначается буквой Q.

    Хотя это мощность, но не измеряется в ваттах, так как это неактивная мощность и, следовательно, она измеряется в вольт-амперных реактивных (ВАР).Значение этой реактивной мощности может быть отрицательным или положительным в зависимости от коэффициента мощности нагрузки.

    Это связано с тем, что индуктивная нагрузка потребляет реактивную мощность, а емкостная нагрузка генерирует реактивную мощность.

    Q = VI sin ϕ

    Значение реактивной мощности

    Реактивная мощность — это одна из составляющих полной мощности, которые перемещаются вперед и назад в цепи или линии. Его можно назвать скоростью изменения энергии по отношению ко времени, которая продолжает течь от источника к реактивным компонентам в течение положительного полупериода и обратно к компонентам от источника во время отрицательного цикла.Следовательно, нагрузка никогда не расходуется.

    В обычном смысле эта фиктивная мощность вовсе не мощность, а всего лишь подобная мощности мера реактивной составляющей тока. Если имеется избыточное количество реактивной мощности, коэффициент мощности значительно снижается. Такой низкий коэффициент мощности нежелателен с точки зрения эффективности работы и эксплуатационных затрат.

    А также эта мощность заставляет потреблять дополнительный ток от источника питания, что приводит к дополнительным потерям и увеличению мощности оборудования.Вот почему эту мощность в шутливой форме называют холестерином линий электропередач.

    Чтобы минимизировать потери и увеличить мощность имеющегося оборудования, коммунальные предприятия используют методы компенсации VAR или оборудование для коррекции коэффициента мощности. Как правило, эти методы компенсации реактивной мощности реализуются на стороне нагрузки.

    Однако эта реактивная мощность полезна для создания необходимых магнитных полей для работы индуктивных устройств, таких как трансформаторы, двигатели переменного тока и т. Д.Он также помогает регулировать напряжение в тяжелых механизмах электропитания.

    Полная мощность

    Сложная комбинация истинной или активной мощности и реактивной мощности называется полной мощностью. Без учета фазового угла произведение напряжения и тока дает полную мощность. Полная мощность полезна для оценки силового оборудования.

    Его также можно выразить как квадрат тока, умноженный на импеданс цепи. Он обозначается буквой S и измеряется в вольт-амперах (ВА), практические единицы включают в себя кВА (киловольт-вольт-амперы) и МВА (мегавольт-амперы).

    Полная мощность = действующее значение напряжения × действующее значение тока

    Полная мощность, S = В × I

    В сложной форме S = V I *

    S = V ∠0 0 I ∠ ϕ (для запаздывающего тока нагрузки)

    S = V I ∠ ϕ

    S = V I cos ϕ + jV I sin ϕ

    S = P + jQ

    или S = ​​I 2 Z

    Треугольник силы

    Связь между активной, реактивной и полной мощностью может быть выражена путем представления величин в виде векторов, что также называется методом треугольника мощности, как показано ниже. На этой векторной диаграмме напряжение рассматривается как опорный вектор. Векторная диаграмма напряжения и тока является основой для формирования треугольника мощности.

    На рисунке (а) ток отстает от приложенного напряжения на угол ϕ. Горизонтальная составляющая тока равна I cos ϕ, а вертикальная составляющая тока — I sin ϕ. Если каждый вектор тока умножить на напряжение V, получится треугольник мощности, как показано на рисунке (b).

    Активная мощность обеспечивается составляющей I cos ϕ по фазе с напряжением, в то время как реактивная мощность создается квадратурной составляющей.

    Следовательно, полная мощность или гипотенуза треугольника получается путем векторного комбинирования активной и реактивной мощности.

    Используя теорему Пифагора, сумма квадратов двух смежных сторон (активная мощность и реактивная мощность) равна квадрату диагонали (полная мощность). т.е.

    (полная мощность) 2 = (действительная мощность) 2

    S 2 = P 2 + Q 2

    S = √ ((Q 2 + P 2 ))

    Где

    S = полная мощность, измеренная в киловольт-амперах, кВА

    Q = реактивная мощность в киловольтах, реактивная, кВАр

    P = активная мощность, измеренная в киловаттах, кВт

    В терминах резистивных, индуктивных и импедансных элементов формы мощности могут быть выражены как

    Активная мощность = P = I 2 R

    Реактивная мощность = Q = I 2 X

    Полная мощность = S = I 2 Z

    Где

    X — индуктивность

    Z — импеданс.

    Коэффициент мощности

    Коэффициент мощности — это косинусоидальный угол между напряжением и током. Коэффициент мощности может быть выражен в терминах рассмотренных выше форм мощности. Рассмотрим треугольник мощности на рисунке выше, в котором коэффициент мощности представляет собой отношение активной мощности к полной мощности. Коэффициент мощности определяет эффективность схемы.

    Коэффициент мощности (PF) = (Активная мощность в ваттах) / (Полная мощность в вольтах)

    PF = VI cos ϕ / VI

    PF = cos ϕ

    Пример проблемы

    Если источник питания переменного тока 100 В, 50 Гц подключен к нагрузке с сопротивлением 20 + j15 Ом.Затем вычислите ток, протекающий по цепи, активную мощность, полную мощность, реактивную мощность и коэффициент мощности.

    Учитывая, что Z = R + jXL = 20 + j 15 Ом

    Преобразуя импеданс в полярную форму, получаем

    Z = 25 36,87 Ом

    Ток, протекающий по цепи,

    I = V / Z = 100∠0 0 /25 ∠36,87

    I = 4 ∠ – 36,87

    Активная мощность, P = I 2 R = 42 × 20 = 320 Вт

    Или P = VI cos ϕ = 100 × 4 × cos (36. 87) = 320,04 ≈ 320 Вт

    Полная мощность, S = VI = 100 × 4 = 400 ВА

    Реактивная мощность, Q = √ (S 2 — P 2 )

    = √ (400 2 — 320 2 ) = 240 VAr

    Коэффициент мощности, PF = cos ϕ = cos 36,87 = 0,80 с запаздыванием.

    Математика электрических измерений — Continental Control Systems, LLC

    Обзор

    На этой странице обсуждаются различные вопросы, касающиеся математики величин, связанных с измерением мощности.Математика для определенных электрических величин работает не так, как вы могли бы ожидать, потому что некоторые электрические измерения являются векторными или векторными величинами, поэтому сложение или вычитание амплитуд не работает правильно.

    Математика с величинами мощности

    Могу ли я сложить мощность, измеренную двумя разными измерителями, чтобы вычислить общую мощность?

    Могу ли я вычесть мощность, измеренную двумя разными измерителями, чтобы изолировать мощность конкретной нагрузки или панели?

    Да : активную мощность можно складывать и вычитать. Хотя реальную мощность можно рассматривать как векторную величину, фазовый угол всегда один и тот же (ноль градусов), поэтому амплитуды можно складывать и вычитать.

    А как насчет реактивной мощности (ВАР)?

    Да : реактивная мощность также может быть добавлена ​​или вычтена из другой реактивной мощности, потому что, опять же, фазовый угол постоянен (90 градусов для реактивной мощности). Однако нет смысла складывать или уменьшать реактивную мощность с реальной мощностью.

    Как насчет полной мощности (ВА)?

    : значения полной мощности нельзя напрямую складывать или вычитать из других значений полной мощности.Кажущаяся мощность не имеет постоянного фазового угла, и разные нагрузки могут иметь очень разные фазовые углы кажущейся мощности и, следовательно, не могут рассматриваться как скаляр.

    Например, предположим, что у вас есть две нагрузки: 120 В переменного тока и 1,0 А. Одна нагрузка является чисто резистивной, а другая — чисто емкостной. Оба имеют полную мощность 120 ВА, но в сумме полная полная мощность составляет 169,7 ВА.

    Вы можете вычислить сумму или различную кажущуюся мощность, вычислив сумму или разность значений реальной и реактивной мощности, а затем используя новую реальную и реактивную мощности для вычисления новой полной мощности.

    Калькулятор степенного треугольника

    Треугольник мощности показывает соотношение между реактивной, активной и полной мощностью в цепи переменного тока.

    Важные термины

    • Реальная мощность (P) — Измеряется в ваттах, определяет мощность, потребляемую резистивной частью цепи. Также известная как истинная или активная мощность, выполняет реальную работу в электрической цепи.
    • Реактивная мощность (Q) — Измеренная в ВАХ мощность, потребляемая в цепи переменного тока, которая не выполняет никакой полезной работы, вызванной индукторами и конденсаторами. Реактивная мощность противодействует действию реальной мощности, забирая мощность из цепи для использования в магнитных полях.
    • Полная мощность (S) — Произведение среднеквадратичного напряжения и действующего тока, протекающего в цепи, содержит активную и реактивную мощность.
    • Коэффициент мощности (q) — Отношение активной мощности (P) к полной мощности (S), обычно выражаемое в виде десятичного или процентного значения. Коэффициент мощности определяет фазовый угол между сигналами тока и напряжения.Чем больше фазовый угол, тем больше реактивная мощность.

    Важные формулы

    • Реальная мощность (P) = VIcosq, Вт (Вт)
    • Реактивная мощность (Q) = VIsinq, Вольт-ампер, реактивная (VAr)
    • Полная мощность (S) = VI, Вольт-амперы (ВА)
    • Коэффициент мощности (q) = P / S
    • ВА = Вт / cosq
    • ВА = VAR / sinq
    • VAR = VA * sinq
    • VAR = W * tanq
    • Вт = ВА * cosq
    • Вт = VAR / tanq
    • Sin (q) = Противоположно / Гипотенуза = Q / S = VAr / VA
    • Cos (q) = Соседний / Гипотенуза = P / S = Вт / ВА = коэффициент мощности, p. f.
    • Желто-коричневый (q) = Напротив / Соседний = Q / P = VAr / W

    Дополнительная литература

    треугольник мощности и коэффициента мощности | Глава 3 — Питание в системах переменного тока

    В чисто резистивной цепи переменного тока мощность — это просто мощность. Если мы добавим к цепи индуктивность или емкость, ситуация изменится. Как вы теперь знаете, емкость и индуктивность влияют на соотношение фаз между напряжением и током, и нам нужно понять некоторые специальные методы, прежде чем мы сможем анализировать мощность, когда напряжение и ток не совпадают по фазе.

    Активная и реактивная мощность

    Мощность — это напряжение, умноженное на ток. Это определение не требует дополнительных объяснений, когда мы работаем с резистивной цепью переменного тока: ток и напряжение имеют идеальное выравнивание фаз, и, следовательно, мы всегда будем умножать два положительных числа или два отрицательных числа.

    Рис. 1. В этом случае вычисления мощности всегда будут давать положительное число, поскольку выравнивание фаз гарантирует, что мы умножим положительное напряжение на положительный ток или отрицательное напряжение на отрицательный ток.

    Однако даже небольшая разность фаз между током и напряжением создаст две части цикла переменного тока, в которых одна из величин положительна, а другая — отрицательна. Расчетная мощность на этом участке сигнала будет отрицательным числом.

    Рис. 2. Несовпадение фаз между током и напряжением приводит к отрицательному значению мощности от 0 ° до приблизительно 30 ° и от 180 ° до приблизительно 210 °.

    Теперь нуждаются в дополнительных пояснениях. Что такое отрицательная сила? Может ли компонент выделять отрицательное количество энергии в окружающую среду? Поначалу отрицательная мощность может немного сбивать с толку. Отрицательное значение мощности указывает на то, что питание не работает. Чтобы быть более конкретным, части цикла переменного тока с отрицательной мощностью указывают, что мощность подается в систему, но не передает энергию в систему; скорее энергия возвращается к источнику.

    Этот вид электроэнергии называется реактивной мощностью . Это имя будет легко запомнить, если вы уже знаете, что катушки индуктивности и конденсаторы, которые создают фазовый сдвиг, который, в свою очередь, приводит к реактивной мощности, считаются реактивными компонентами . Реактивная мощность не передает энергию от источника к нагрузке, но она не «тратится впустую», потому что реактивные нагрузки не могут работать без нее.

    Мощность, которая работает где-то в цепи нагрузки, называется активной мощностью (также используются «реальная мощность» и «истинная мощность»).Активная мощность активна в нагрузке, то есть она действительно что-то делает, например, нагревает паяльник или освещает лабораторию. Реактивная мощность отличается от активной за счет использования другого устройства. Вольт-ампер реактивная (вар) — это единица измерения реактивной мощности, а для активной мощности используется уже известная нам единица, а именно ватты.

    Понимание треугольника силы

    Активная мощность обозначается P, а реактивная мощность обозначается Q.Давайте введем три дополнительные величины, которые используются при анализе потребляемой мощности в реактивных цепях:

    • Комплексная мощность , обозначаемая буквой S, представляет собой векторную сумму активной и реактивной мощности.
    • Полная мощность , обозначаемая | S |, представляет собой величину комплексной мощности. В нем используется единица измерения вольт-ампер (ВА), а не ватт.
    • Коэффициент мощности , сокращенно PF, будет рассмотрен в ближайшее время.

    Следующая диаграмма называется треугольником мощности.

    Рис. 3. Треугольник мощности обеспечивает визуальное (и математическое) представление активной мощности, реактивной мощности и полной мощности системы.

    Полная мощность

    Если вы измеряете среднеквадратичное напряжение нагрузки и среднеквадратичный ток, а затем умножаете эти два значения, результатом будет полная мощность. Вот почему он называется «кажущимся»: он соответствует рассеиваемой мощности, которую мы ожидаем , основываясь только на среднеквадратичном напряжении и токе.Однако теперь мы знаем, что кажущаяся мощность может быть выше, чем реальная рассеиваемая мощность, потому что разность фаз между напряжением и током создает реактивную мощность, которая вносит вклад в полную мощность.

    Рассмотрим, однако, что происходит в чисто резистивной цепи. Нет реактивной мощности; следовательно, угол между активной мощностью и комплексной мощностью будет равен нулю. Таким образом, в этом случае полная мощность (то есть длина комплексного вектора мощности) будет равна активной мощности.

    Полная мощность также может быть описана как количество мощности, подаваемой в систему источником.Опять же, это не то же самое, что фактическое рассеивание мощности, потому что часть этой поставленной мощности возвращается к источнику, а не рассеивается на нагрузке.

    Коэффициент мощности

    Отношение активной мощности к полной мощности называется коэффициентом мощности. Другими словами, коэффициент мощности — это мощность, эффективно используемая устройством, P, деленная на то, что передается этому устройству через электросеть, | S |. Коэффициент мощности также можно рассчитать как косинус угла импеданса нагрузки (т.е.е., угол между активной мощностью и комплексной мощностью, обозначенный θ на рисунке 3).

    В чисто резистивной цепи реактивная мощность отсутствует, следовательно, активная мощность равна полной мощности, а коэффициент мощности равен единице. Треугольник власти сведен к линии. В общем, мы хотим, чтобы коэффициент мощности был как можно ближе к единице, потому что это указывает на то, что электрическая энергия сети используется более эффективно.

    Допустим, сеть должна обеспечивать питание двигателя мощностью 240 Вт.Если этот двигатель (вместе со схемой управления) рассчитан на коэффициент мощности, равный единице, он потребляет 2 А тока из сети. Если коэффициент мощности меньше единицы, он будет потреблять более 2 А тока, но реальная рассеиваемая мощность по-прежнему составляет 240 Вт. Таким образом, энергосистеме необходимо подавать дополнительный ток, чтобы выполнить такой же объем работы, и это приводит к большим потерям резистивной мощности в распределительных проводах и более высокой стоимости оборудования.

    И конденсаторы, и катушки индуктивности создают разность фаз, которая приводит к реактивной мощности, но их специфическое влияние на фазу прямо противоположно и может уравновешивать друг друга. Коррекция коэффициента мощности относится к процессу улучшения коэффициента мощности путем преднамеренного добавления реактивного сопротивления (например, конденсатора) в схему таким образом, чтобы уменьшить влияние другого реактивного сопротивления (например, индуктивности катушки двигателя). Вы часто можете встретить батареи очень больших конденсаторов на промышленных объектах. Их цель — противодействовать влиянию катушек индуктивности и тем самым улучшить коэффициент мощности.

    Импедансный треугольник

    Пока мы говорим о коэффициенте мощности, давайте кратко обсудим другой тип треугольника, который полезен при анализе мощности переменного тока.Треугольник импеданса передает характеристики импеданса цепи; горизонтальная и вертикальная стороны соответствуют сопротивлению и реактивному сопротивлению соответственно, а гипотенуза — комплексному сопротивлению.

    Рис. 4. Треугольник импеданса. Вы также можете думать об этом как о графическом представлении, в котором используется комплексная плоскость. Общий импеданс — это вектор, который состоит из действительной части (по горизонтальной оси) и мнимой части (по вертикальной оси).

    Угол между сопротивлением и импедансом такой же, как угол между активной мощностью и комплексной мощностью в треугольнике мощности. Это дает нам еще один способ расчета коэффициента мощности:

    Далее: Пассивные компоненты в цепях переменного тока

    Мы рассмотрели некоторые важные темы, связанные с рассеиванием мощности переменного тока, и представили треугольник мощности, который является полезным инструментом, который может помочь вам проанализировать цепи переменного тока, содержащие реактивные компоненты.На следующей странице мы продолжим изучение пассивных компонентов в контексте анализа цепей переменного тока.

    Важность реактивной мощности при производстве и передаче электроэнергии

    Важность реактивной мощности возрастает с ростом спроса на электроэнергию со стороны многих бытовых и промышленных предприятий в сети энергосистемы. Стабильность и надежность системы электроснабжения зависят от управления реактивной мощностью.

    Требуется более эффективное, надежное и экономичное производство энергии.Эффективный способ доставки электроэнергии использует такие технологии, как FACTS (гибкая система передачи переменного тока), SVC (компенсация статического напряжения) и т. Д. Для поддержания стабильности напряжения, высокого коэффициента мощности и снижения потерь при передаче. Реактивная мощность играет решающую роль в сети энергосистемы.

    Важность реактивной мощности

    Системы электроснабжения переменного тока вырабатывают и потребляют два типа мощности; активная и реактивная мощность. Реальная мощность или активная мощность — это истинная мощность, отдаваемая любой нагрузке.Он выполняет полезную работу, например, осветительные лампы, вращающиеся двигатели и т. Д.

    С другой стороны, реактивная мощность — это мнимая мощность или полная мощность, которая не выполняет никакой полезной работы, а просто перемещается взад и вперед по линиям энергосистемы. Это побочный продукт систем переменного тока, производимый индуктивными и емкостными нагрузками. Он существует, когда есть сдвиг фаз между напряжением и током. Он измеряется в реактивных вольт-амперных единицах (ВАР).

    3 Причины важности реактивной мощности

    1.Контроль напряжения

    Оборудование энергосистемы рассчитано на работу в пределах ± 5% от номинального напряжения. Колебания уровней напряжения приводят к неисправности различных устройств. Высокое напряжение повреждает изоляцию обмоток, в то время как низкое напряжение вызывает плохую работу различного оборудования, например слабое свечение ламп, перегрев асинхронных двигателей и т. Д.

    Если потребляемая мощность превышает мощность, подаваемую передающими линиями, ток, потребляемый из линий питания возрастает до более высокого уровня, что вызывает резкое падение напряжения на стороне приема.Дальнейшее снижение этого низкого напряжения приводит к отключению генераторных установок, перегреву двигателей и отказу другого оборудования.

    Чтобы преодолеть это, реактивная мощность должна подаваться на нагрузку с помощью реактивных катушек индуктивности или реакторов в линиях передачи. Мощность этих реакторов зависит от количества поставляемой полной мощности.

    Регулирование напряжения с помощью реактивной мощности

    Если потребляемая мощность меньше подаваемой реактивной мощности, напряжение нагрузки повышается до более высокого уровня, что приводит к автоматическому отключению передающего оборудования, низкому коэффициенту мощности, нарушениям изоляции кабелей и обмоток различных механических устройств. .

    Чтобы преодолеть это, необходимо компенсировать дополнительную реактивную мощность, доступную в системе. Различное компенсационное оборудование — это синхронные конденсаторы, шунтирующие конденсаторы, последовательные конденсаторы и другие фотоэлектрические системы. Эти устройства подают емкостную реактивную мощность для компенсации индуктивной реактивной мощности в системе.

    Исходя из приведенного выше обсуждения, мы можем сказать, что полная мощность требуется для поддержания уровней напряжения в пределах, установленных для стабильности систем передачи.

    2.Отключение электроэнергии

    Отключение электроэнергии

    Несколько отключений электроэнергии, например, во Франции в 1978 г., северо-восточных странах в 2003 г., во многих частях Индии в 2012 г., показали, что недостаточная реактивная мощность в системе электроснабжения является основной причиной ситуаций отключения электроэнергии. Это вызвано тем, что потребность в полной мощности необычно высока из-за передачи на большие расстояния.

    Это в конечном итоге приводит к отключению различного оборудования и энергоблоков из-за низкого напряжения.Поэтому для обеспечения правильной работы электрической системы в ней должно присутствовать достаточное количество реактивной мощности.

    3. Правильная работа различных устройств / машин

    Правильная работа различных устройств машин

    Трансформаторам, двигателям, генераторам и другим электрическим устройствам требуется реактивная мощность для создания магнитного потока. Это связано с тем, что генерация магнитного потока необходима этим устройствам для выполнения полезной работы. На приведенном выше рисунке реактивная мощность, обозначенная красным цветом, помогает создать магнитное поле в двигателе, но приводит к снижению коэффициента мощности.Вот почему конденсатор помещен для компенсации индуктивной реактивной мощности за счет подачи емкостной реактивной мощности.

    Источники и приемники реактивной мощности

    Большая часть оборудования, подключенного к системам электроснабжения, потребляет или производит полную мощность, но не все они контролируют уровни напряжения. Генераторы электростанций вырабатывают как активную, так и реактивную мощность, тогда как конденсаторы вводят реактивную мощность для поддержания уровней напряжения. Некоторые из источников и стоков приведены на диаграмме ниже.

    Источники и приемники реактивной мощности

    2 типа источников

    Существует два типа источников реактивной мощности, а именно динамические и статические источники реактивной мощности.

    Динамические источники реактивной мощности

    К ним относятся передающее оборудование и устройства, которые способны быстро реагировать на изменения реактивной мощности, вводя или обеспечивая достаточное количество реактивной мощности в электрическую систему. Они имеют высокую стоимость, и некоторые из этих устройств приведены ниже.

    • Синхронные генераторы: в синхронных машинах изменяется генерируемая активная и реактивная мощность в зависимости от напряжения возбуждения. АРН (автоматические регуляторы напряжения) используются для управления реактивной мощностью в рабочем диапазоне этих машин.

    • Синхронные конденсаторы: это типы небольших генераторов, используемых для выработки реактивной мощности без выработки реальной мощности.

    • Твердотельные устройства: к ним относятся силовые электронные преобразователи и устройства, такие как устройства FACTS от SVC.

    Источники статической реактивной мощности

    Это недорогие устройства, которые реагируют на изменение реактивной мощности несколько меньше, чем устройства с динамической мощностью. Некоторые из статических ресурсов приведены ниже.

    • Емкостные и индуктивные компенсаторы: они состоят из нескольких шунтирующих конденсаторов и катушек индуктивности, подключенных к системе для регулировки напряжения системы. Конденсатор генерирует полную мощность, а катушка индуктивности поглощает реактивную мощность.

    • Подземные кабели и воздушные линии: ток, протекающий по кабелям и воздушным линиям, создает чистый магнитный поток, который генерирует реактивную мощность.Слабонагруженная линия действует как генератор реактивной мощности, а сильно нагруженная линия действует как поглотитель реактивной мощности.

    • Фотовольтаические системы: используются для ввода активной мощности, а также для компенсации гармонических и реактивных мощностей в сетевых системах с помощью фотоэлектрической энергии.

    Различные поглотители реактивной мощности

    Реактивная мощность, вырабатываемая генераторами и другими источниками, поглощается некоторыми из нагрузок, которые указаны ниже. Это вызывает потери в этих устройствах; следовательно, на эти нагрузки необходимо устанавливать компенсационные устройства.

    • Асинхронный двигатель (насосы и вентиляторы)
    • Трансформаторы
    • Синхронные машины с недостаточным возбуждением
    • Сильно нагруженные линии передачи

    Это все о важности реактивной мощности. Я хотел бы поблагодарить читателей за то, что они уделили время этой статье. Вот вопрос для заинтересованных читателей — что такое коэффициент мощности и как добиться компенсации коэффициента мощности. Просим писать ответы в разделе комментариев ниже.

    Фото:

    Важность реактивной мощности с помощью peguru
    Контроль напряжения с помощью реактивной мощности с помощью sari-energy
    Электрические отключения от lonnypaul
    Надлежащая работа различных устройств / машин от vanrijnelectric
    Источники и приемники реактивной мощности от cheers4all

    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *